公開課菱形的性質(zhì)省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件

菱形性質(zhì)1/141._____________________叫平行四邊形。2.平行四邊形對邊_________。對角_____鄰角_______，對角線__________，是______對稱圖形。ABCD平行且相等相等相互平分中心兩組對邊分別平行四邊形復習回顧互補2/14生活中“菱形”3/14有一組鄰邊相等平行四邊形叫做菱形。菱形一組鄰邊相等平行四邊形菱形定義：4/14將一張矩形紙對折再對折，然后沿著圖中虛線剪下，打開，你發(fā)覺這是一個什么樣圖形呢?我動手，我高興你剪出是什么圖形？它有什么特殊性質(zhì)?5/14自學書本P110---112頁內(nèi)容，并思索以下問題：1.動手折一折剪好菱形，觀察思索，將你發(fā)覺菱形特殊性質(zhì)填寫在P110表格中。（從對稱性、邊、角、對角線方面考慮）3.菱形被對角線分成幾個什么樣三角形？它們分別是什么關系？自學提醒2.結合圖19.2.3和19.2.4你能推理說明菱形兩條性質(zhì)定理嗎？6/14菱形對角線相互垂直。

菱形四條邊都相等。既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。對稱軸為對角線連線所在直線。菱形特殊性質(zhì)：對稱性：

邊：對角線：

菱形是特殊平行四邊形，它含有平行四邊形全部性質(zhì)。ABCDO7/14證實：在菱形ABCD中，AB=BC，又∵AB=CD，AD=BC

∴

AB=BC=CD=AD.ABCD推理演繹幾何語言：∵四邊形ABCD為菱形，

∴

AB=BC=CD=AD.

菱形性質(zhì)定理1菱形四條邊都相等。菱形性質(zhì)定理2

菱形對角線相互垂直。ABCDO證實：在菱形ABCD中，AB=AD，OB=OD。

在等腰▲ABD中，OA是BD上中線，

∴

OA┴BD,即AC┴BD（

）三線合一幾何語言：∵AC,BD是菱形ABCD對角線，

∴AC┴BD.8/14牛刀小試2.已知菱形周長是12cm，那么它邊長是______.3.在菱形ABCD中，AB=5，OB=4，則菱形周長是_______,AC=_______,BD=_______若∠ABC＝60?，則∠BAC＝_____.ABCDO3cm方法指導：相關菱形問題可轉化為直角三角形或等腰三角形問題來處理1.菱形含有而普通平行四邊形不含有性質(zhì)是（）

A.對角相等B.對邊相等

C.對角線相互垂直D.對角線相互平分C860o206層層深入：菱形被對角線分成幾個什么樣三角形？它們分別是什么關系？由此，你發(fā)覺對角線還有什么特點？菱形被對角線分成四個等腰三角形和四個直角三角形。四個等腰三角形兩兩分別全等，四個直角三角形全等。9/14合情推理ABCD例1如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，試求出∠B度數(shù)，并說明△ABC是等邊三角形。(1)在菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180o又∵∠BAD=2∠B，∴∠B=60o.解：(2)在菱形ABCD中，∵AB=BC(菱形四條邊都相等)∠B=60o

∴△

ABC是等邊三角形.（？）有一個角是60o等腰三角形是等邊三角形10/14思索:菱形面積除了底×高外,利用對角線能計算嗎?鞏固練習1.菱形兩條對角線長分別為6cm和8cm，那么菱形周長是_____，面積是_____。2.已知如圖，菱形ABCD中,∠BAD=120?，AC=4，則菱形周長是（

）。A.B.16C.D.824cm2ABCDO20cmBS菱形=底×高=對角線乘積二分之一3.菱形面積為120c㎡，一條對角線長為24cm,則另一條對角線長為______。10cm11/14本節(jié)課下來：我最大收獲是______________我對自己表現(xiàn)感想怎樣_____________作業(yè)：1.挑戰(zhàn)中考（選做）2.堂清（必做）回味無窮

請就下面一點或幾點談談你想法:12/14感激各位老師蒞臨指導!13/14(?瀘州中考）2.菱形對角線平方和等于一邊平方()A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍(?濱州中考）1.已知菱形兩個鄰角比是1：5，高是8cm，則菱形周長為______。64cmB挑戰(zhàn)中考(?湛江中