機(jī)械制圖教案1-3省公開(kāi)課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第一章制圖基本知識(shí)與技能

掌握制圖基本知識(shí)與技能，是培養(yǎng)畫圖和讀圖能力基礎(chǔ)。本章主要介紹國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖》和《機(jī)械制圖》中制圖基本要求，并簡(jiǎn)明介紹繪圖工具使用及平面圖形畫法。1/137§1-1

制圖基本要求

為了適應(yīng)當(dāng)代化生產(chǎn)、管理需要和便于技術(shù)交流，我國(guó)制訂公布了一系列國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，簡(jiǎn)稱“國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)”，其中包含強(qiáng)制性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB）、推薦性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T）和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化指導(dǎo)性技術(shù)方件（GB/Z）。本節(jié)就是摘錄了《技術(shù)制圖》和《機(jī)械制圖》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中相關(guān)基本要求。2/137一、圖紙幅面和格式（GB/T14689—1993）1、圖紙幅面圖紙基本幅面尺寸代號(hào)有A0、A1、A2、A3、A4五種。其基本尺寸如表所表示：幅面代號(hào)841

1189594

841420

594297

420210

297B

Leca201010525A0A1A3A4A2

3/1372、圖框格式圖紙上限定繪圖區(qū)域線框稱為圖框。圖框在圖紙上必須用粗實(shí)績(jī)畫出，圖樣繪制在圖框內(nèi)部。其格式分為留裝訂邊和不留裝訂邊兩種。以下列圖所表示。普通同一產(chǎn)品圖樣只能采取一個(gè)圖框格式。c(留裝訂邊)LBcca標(biāo)題欄(不留裝訂邊)LBcac標(biāo)題欄c4/1373、標(biāo)題欄標(biāo)題欄由名稱及代號(hào)區(qū)、簽字區(qū)和其它區(qū)組成，標(biāo)題欄位于圖紙右下角，標(biāo)題欄中文字方向?yàn)榭磮D方向。假如使用預(yù)先印制圖紙，需要改變標(biāo)題欄方位沓，必須將其旋轉(zhuǎn)至圖紙右上角。此時(shí)，為了明確看圖方向要在圖紙下邊對(duì)中符號(hào)處畫一個(gè)方向符號(hào)（細(xì)實(shí)績(jī)繪制正三角形）。5/137二、百分比（GB/T14698-1993）百分比是指圖樣中圖形與其實(shí)物對(duì)應(yīng)要素線性尺寸之比。當(dāng)需要按百分比繪制圖樣時(shí)，應(yīng)從下表中要求系列中選取。

種類比例原值百分比1:1放大百分比5:12:1(510n):1(210n)

:1

(110n)

:1縮小百分比1:21:51:101:(210n)

1:(510n)

1:(110n)

為了看圖方便，提議盡可能按機(jī)件實(shí)際大小，即原值百分比畫圖。不論放大或縮小，標(biāo)注尺寸時(shí)必須注出設(shè)計(jì)要求尺寸。6/137三、字體（GB/T14691-1993）1.書寫漢字、數(shù)字、字母必須做到：字體端正、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。

2.字體高度h分為8種：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20（單位：mm）。字體寬度普通為h/√2，3、漢字應(yīng)寫成長(zhǎng)仿宋體漢字高度h不應(yīng)小于3.5mm，為了使字體結(jié)構(gòu)勻稱，書寫時(shí)應(yīng)適當(dāng)分配各組成部分百分比。橫平豎直注意起落結(jié)構(gòu)均勻填滿方格7/1374、數(shù)字與字母可寫成直體或斜體，斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線約成75°。阿拉伯?dāng)?shù)字示例A型字體（斜體）羅馬數(shù)字示例A型字體（斜體）希臘字母示例（小寫斜體）拉丁字母示例（大寫斜體）拉丁字母示例（小寫斜體）8/137四、圖線（GB/T17450-1998、GB/T4457.4-）1、圖線線型及應(yīng)用繪圖時(shí)應(yīng)采取國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求圖線線型和畫法。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖圖線》（GB/T17450-1998）要求了繪制各種技術(shù)圖樣15種基本線型。依據(jù)基本線型及其變形，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械制圖圖樣畫法圖線》（GB/T4457.4-）中要求了9種圖線。9/137機(jī)械圖樣中采取粗細(xì)兩種圖線寬度，它們百分比關(guān)系為2:1.

粗線寬度通常采取d=0.5mm或0.7mm。為了確保圖樣清楚，便于復(fù)制，圖樣上盡可能防止出現(xiàn)線寬小于0.18mm圖線。10/1372、圖線畫法1）細(xì)虛線、細(xì)點(diǎn)畫線、細(xì)雙點(diǎn)畫線與其它圖線相交時(shí)盡可能交于畫或長(zhǎng)畫處。2）細(xì)虛線直接在粗實(shí)線延長(zhǎng)線上相接時(shí)，細(xì)虛線應(yīng)留出空隙；細(xì)虎線與粗實(shí)線垂直相接時(shí)則不留空隙細(xì)虛線圓弧與粗實(shí)線相切時(shí)，細(xì)虛線圓弧要留出空隙。11/137§1-2

尺寸注法

圖形只能表示物體形狀，其大小要上標(biāo)注尺寸確定。尺寸是圖樣中一個(gè)主要內(nèi)容，是制造機(jī)件直接依據(jù)。在標(biāo)注尺寸時(shí)要嚴(yán)格恪守國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中相關(guān)要求，做到正確、齊全、清楚和合理。尺寸注法是依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖尺寸注法》（GB/T4458.4-）和《技術(shù)制圖簡(jiǎn)化表示法第2部分：尺寸注法》（GB/T16675.2-1996）。12/137一、標(biāo)注尺寸基本規(guī)則⒉圖樣中尺寸，以毫米為單位，如采取其它單位時(shí)，則必須注明單位名稱。⒊圖中所注尺寸為零件完工后尺寸，不然應(yīng)另加說(shuō)明。⒋

每個(gè)尺寸普通只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在最能清楚地反應(yīng)該結(jié)構(gòu)特征視圖上。⒈尺寸數(shù)值為機(jī)件真實(shí)大小，與繪圖百分比及繪圖準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。⒌標(biāo)注尺寸時(shí)，應(yīng)盡可能使用符號(hào)和縮寫詞。13/137這些間距＞7毫米，最好不超出10毫米。尺寸界限尺寸線尺寸界限超出箭頭約2毫米⒈尺寸界限

尺寸界限為細(xì)實(shí)線，并應(yīng)由輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出，也可用這些線代替。⑴尺寸線為細(xì)實(shí)線，一端或兩端帶有終端（箭頭或斜線）符號(hào)。⒉尺寸線≈4ddd=圖中粗實(shí)線寬度字高尺寸線45°二、標(biāo)注尺寸要素14/137C1.5

10C1.5

162035⒊尺寸數(shù)字⑴普通應(yīng)注在尺寸線上方，也可注在尺寸線中止處。89尺寸數(shù)字?jǐn)?shù)字高度3.5毫米尺寸線這些間距＞7毫米,最好不超出10毫米尺寸界限超出箭頭約2毫米尺寸界限898989⑵尺寸數(shù)字應(yīng)按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求書寫，而且水平方向字頭向上，垂直方向字頭向左，字高3.5mm。⑵尺寸線不能用其它圖線代替，也不得與其它圖線重合或畫在其延長(zhǎng)線上。⑶標(biāo)注線性尺寸時(shí)尺寸線必須與所標(biāo)注線段平行。應(yīng)為應(yīng)為如:“89”15/13716

10中心線斷開(kāi)⑶線性尺寸數(shù)字方向，普通應(yīng)按下列圖所表示方向注寫，并盡可能防止在圖示30°范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸，無(wú)法防止時(shí)應(yīng)引出標(biāo)注。⑷

尺寸數(shù)字不可被任何圖線所經(jīng)過(guò)，不然必須將該圖線斷開(kāi)。30°161616161616161616/137標(biāo)注示例①普通應(yīng)注在尺寸線上方，也可注在尺寸線中止處。②水平方向字頭向上，垂直方向字頭向左。7878正確7878錯(cuò)誤17/137③線性尺寸數(shù)字方向，普通應(yīng)按上圖所表示方向注寫，并盡可能防止在圖示30°范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸，無(wú)法防止時(shí)應(yīng)引出標(biāo)注。④尺寸數(shù)字不可被任何圖線所經(jīng)過(guò)，不然必須將該圖線斷開(kāi)。Φ1018/137⑤

直徑和半徑標(biāo)注。19/137⑥

小尺寸標(biāo)注。20/137⑦角度、弧長(zhǎng)及弦長(zhǎng)標(biāo)注。21/137§1-3

尺規(guī)繪圖一、尺規(guī)繪圖工具及其使用尺規(guī)繪圖是指用鉛筆、丁字尺、三角板、圓規(guī)等給圖工具來(lái)繪制圖樣。它是工程技術(shù)人員必備基本技能，也是學(xué)習(xí)和鞏固圖學(xué)理論知識(shí)不可缺乏方法，要熟練掌握。慣用繪圖工含有以下幾個(gè)：圖板和丁字尺、三角板、圓規(guī)和分規(guī)、鉛筆、百分比尺、曲線板等。22/1371、圖板要求：表面平坦光潔，左側(cè)邊平直光滑2、丁字尺要求：平直光滑3、三角板23/1374、鉛筆（1）2H——畫底稿（2）H/HB——畫細(xì)線（虛線、點(diǎn)劃線、文字）（3）B/HB——畫粗線3、圓規(guī)和分規(guī)（1）用來(lái)畫圓和圓弧。（2）用來(lái)截取線段、等分直線或圓周，以及從尺上量取尺寸工具。5、百分比尺慣用百分比尺為三棱尺，它有三個(gè)尺面，尺面上有六種不一樣百分比刻度，當(dāng)使用某一百分比時(shí)，可直接按尺面上所刻數(shù)值截取或讀出刻度線長(zhǎng)度。24/137二、平面圖形畫法1、基本作圖方法1）等分已知線段將已知線段AB三等分。（1）過(guò)點(diǎn)A任作一直線AC;（2）用圓規(guī)或分規(guī)以任意長(zhǎng)度在AC上截取三等分,得1、2、3點(diǎn);（3）連接3B,并分別過(guò)AC上1、2點(diǎn)作3B平行線交AB于1、2，即得線段AB上三等分點(diǎn)。以上作圖方法適合用于任意等分已知線段。

25/1372）圓內(nèi)接正五邊形畫法

（1）畫十字中心線及正五邊形外接圓；

（2）二等分OB得點(diǎn)M；

（3）在AB上截取MP=MC，得點(diǎn)P；

（4）以CP為邊長(zhǎng)等分圓周，得E、F、G、K等分點(diǎn)；

（5）依次連接得正五邊形。26/1373）圓內(nèi)接正六邊形畫法

①作對(duì)角線長(zhǎng)為D正六邊形

畫兩條垂直相交對(duì)稱中心線,以其交點(diǎn)為圓心,D／2為半徑作圓。有以下兩種畫法:(1)如圖(a)所表示,在圓上以D／2為半徑畫弧,六等分圓周,依次連接圓上六個(gè)分點(diǎn)(1、2、3、4、5、6),即為正六邊形；(2)如圖(b)所表示,用丁字尺與30°、60°三角板配合,作出正六邊形。

②作對(duì)邊距離為S正六邊形

如圖(c)所表示,先畫對(duì)稱中心線及內(nèi)切圓(直徑為S),然后再利用丁字尺與30°、60°三角板配合,使三角板斜邊經(jīng)過(guò)正六邊形中心,就可在這對(duì)對(duì)邊上得到四個(gè)頂點(diǎn),即可畫出正六邊形。27/1374）斜度

斜度是指一直線或平面對(duì)另一直線或平面傾斜程度,其大小用兩直線或平面間夾角正切來(lái)度量。在圖樣中以1:n形式標(biāo)注。圖為斜度是1:5畫法及標(biāo)注。標(biāo)注時(shí)斜度符號(hào)傾斜方向與斜度方向一致。

28/1375）錐度

錐度是指正圓錐底圓直徑與其高度或圓錐臺(tái)兩底圓直徑之差與其高度之比。在圖樣中以1:n形式標(biāo)注。圖為錐度為1:5畫法及標(biāo)注。在畫錐度時(shí),普通先將錐度轉(zhuǎn)化為斜度,如錐度為1:5,則斜度為1:10.錐度符號(hào)方向應(yīng)與錐度一致。

29/1376）橢圓近似畫法此處介紹用四心法畫出近似橢圓方法（1）連接AC，取CE＝CE1＝OA－OC；（2）作AE1中垂線，交長(zhǎng)、短軸于１、２兩點(diǎn)，并分別取其對(duì)稱點(diǎn)３、4，連23、14、34；（3）分別以點(diǎn)1、3為圓心，1A為半徑作??；再點(diǎn)2、4為圓心，2C為半徑作?。患吹媒茩E圓（圖中M、N、M1、N1為切點(diǎn)）30/1377）常見(jiàn)圓弧連接實(shí)例（1）作圓弧與兩直線相切（圖1-29）作圖步驟：求圓心：作與兩已知直線分別相距為R（連接圓弧半徑）平行線，兩平行線交點(diǎn)O即為連接?。≧）圓心。求切點(diǎn)：從圓心O向兩已知直線作垂線，垂足即為連接點(diǎn)（切點(diǎn)）畫連接?。阂設(shè)為圓心，以R為半徑，在兩連接點(diǎn)（切點(diǎn)）之間畫弧。31/137（2）作圓弧與已知直線和已知圓弧相切求圓心：作與已知直線相距為R（連接圓弧半徑）平行線，再以O(shè)1為圓心，R1+R（外切）或R1-R（內(nèi)切）為半徑畫弧，此弧與所作平行線交點(diǎn)O即為連接?。≧）圓心。求切點(diǎn)：從圓心O向已知直線作垂線，得到垂足K1；再作兩圓心連線（外切）或兩圓心連線延長(zhǎng)線（內(nèi)切）與已知圓弧交點(diǎn)K2，K1、K2即為切點(diǎn)。畫連接?。阂設(shè)為圓心，以R為半徑，在兩連接點(diǎn)（切點(diǎn)）之間畫弧。32/137（3）作圓弧與兩已知圓弧相切（圖1-31）求圓心：分別以O(shè)1、O2為圓心，R1+R

和R2+R（外切）或R1-R和R2-R（內(nèi)切）或R1-R

和R2+R（混合相切）為半徑畫弧，得到交點(diǎn)O即為連接?。≧）圓心。求切點(diǎn)：作兩圓心連線（外切）或兩圓心連線延長(zhǎng)線（內(nèi)切）與已知圓弧交點(diǎn)，即為切點(diǎn)。畫連接?。阂設(shè)為圓心，以R為半徑，在兩連接點(diǎn)（切點(diǎn)）之間畫弧。33/137RR+R1用圓弧連接直線和圓RONM34/1372、平面圖形分析與作圖

依據(jù)所注尺寸,平面圖形中線段(直線或圓弧)能夠分為已知線段、中間線段和連接線段三類?，F(xiàn)以圖所表示各線段為例分析以下。

35/137

(1)已知線段利用圖中所給尺寸可直接畫出線段稱為已知線段。如已知半徑尺寸和圓心兩個(gè)定位尺寸圓線段。

(2)中間線段利用圖中所給尺寸,并需借助一個(gè)連接關(guān)系才能畫出線段稱為中間線段。如圖中R50圓弧,已知半徑尺寸和圓心一個(gè)定位尺寸,但其圓心X方向定位尺寸不知,需要利用與R10圓弧連接關(guān)系(內(nèi)切),才能定出它圓心和連接點(diǎn)。

(3)連接線段利用圖中所給尺寸,并需借助兩個(gè)連接關(guān)系才能畫出線段稱為中間線段。如圖中R12圓弧,只知半徑尺寸缺乏圓心定位尺寸,故需要利用與R50和R15兩圓弧外切關(guān)系才能畫出。36/137三、尺規(guī)繪圖操作步驟1、畫圖前準(zhǔn)備工作（1）準(zhǔn)備好必需制圖工具和儀器（2）確定圖形采取百分比和圖紙幅面大?。?）將圖紙固定在圖板適當(dāng)位置，使繪圖時(shí)丁字尺、三角板移動(dòng)自如。（4）畫出圖框標(biāo)題欄（5）分析圖形尺寸、各線段性質(zhì)及畫圖先后次序，確定圖形在圖紙上布局。2、畫圖步驟繪制平面圖形作圖步驟是:先畫基準(zhǔn)線;再按已知線段、中間線段、連接線段次序依次畫出各線段；最終檢驗(yàn)全圖,按各種圖線要求加深,并標(biāo)注尺寸。37/137手柄作圖步驟如圖所表示；

(1)畫基準(zhǔn)線A、B,如圖(a)；

(2)畫已知線段(直線和圓弧),如圖(b)；

(3)畫中間線段。作平行并相距B均為15兩平行線Ⅱ、Ⅲ,然后作Ⅰ、Ⅳ分別平行于Ⅲ、Ⅱ,且相距均為50,按內(nèi)切幾何條件分別求出中間線段R50圓心O1、O2,連OO1、OO2,求出切點(diǎn)T1、T2。畫出兩段中間線段R50,如圖(c),(d),(e),(f)所表示；

(4)畫連接線段。按外切幾何條件分別求出連接線段R12圓心O3、O4,連O5O3、O5O4、O2O3、O1O4,求出切點(diǎn)T3、T4、T5、T6。畫出兩段連接線段R12。完成底稿,如圖(g)；

(5)檢驗(yàn),加深圖線,并標(biāo)注尺寸,如圖(h)所表示。38/13739/13740/137END41/137第二章正投影作圖基礎(chǔ)

正投影法能準(zhǔn)確表示物體形狀，度量性好，作圖方便，在工程上得到廣泛應(yīng)用。機(jī)械圖樣主要是用正投影法繪制。本章重點(diǎn)討論正投影圖投影規(guī)律和作圖方法，并經(jīng)過(guò)立體表面上點(diǎn)、直線和平面投影分析，培養(yǎng)空間思維和想象能力，為學(xué)好本課程打下扎實(shí)基礎(chǔ)。42/137平面影子Aa光線燈泡BCbc物體觀察下面現(xiàn)象P43/137

這種投影現(xiàn)象廣泛存在于自然界和日常生活中,又比如太陽(yáng)光照射物體在墻面或地面上形成影子等，人們對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行了長(zhǎng)久觀察和研究，發(fā)覺(jué)影子能夠作為圖來(lái)表示物體幾何形狀。在長(zhǎng)久實(shí)踐中，人們對(duì)這些自然現(xiàn)象加以提煉、抽象和概括，最終總結(jié)出投影法作為繪圖依據(jù)?！?-1

投影法概述44/137平面影子Aa光線燈泡BCbc物體P投影面投影線投影專用術(shù)語(yǔ)45/1371、中心投影法投影線匯交于投影中心一、投影法分類SP特點(diǎn)：1.能夠表達(dá)出近大遠(yuǎn)小效果，形象逼真，含有較強(qiáng)立體感；

2.度量性差，作圖比較麻煩，不能反應(yīng)物體真實(shí)大小。46/137中心投影法慣用于繪制建筑效果圖

產(chǎn)品效果圖47/137P斜投影法2、平行投影法正投影法

投影線相互平行P48/137

正投影法即使直觀性不強(qiáng)，但含有能正確反應(yīng)物體形狀和大小，且度量性好，作圖方便，所以機(jī)械工程圖樣采取了此種方法。

斜投影法繪制出來(lái)圖形不含有近大遠(yuǎn)小特點(diǎn)，不過(guò)仍含有較強(qiáng)直觀性，所以慣用來(lái)繪制機(jī)械圖樣中軸測(cè)圖，是機(jī)械圖樣中一個(gè)輔助圖。49/137平行投影法投影線相互平行投影線匯交于投影中心小結(jié)中心投影法斜投影法投影法投影線傾斜投影面投影線垂直投影面正投影法多用于繪制建筑、機(jī)械透視效果圖慣用來(lái)繪制軸測(cè)圖機(jī)械圖樣主要是用此投影法利用正投影法繪制投影圖也叫“視圖”。50/1371、實(shí)形性二、正投影法基本性質(zhì)ABABABaba(b)ab2、積聚性3、類似性ABab傾斜于投影面平行于投影面垂直于投影面51/137RPP實(shí)形性QR積聚性類似性分析P、Q、R面投影特征：q52/137物體一個(gè)視圖能確定物體形狀嗎？問(wèn)題怎樣處理？

用多個(gè)視圖§2-2

三面視圖形成及共投影規(guī)律53/137HVWHVX水平面正面W側(cè)面YZ主視圖一、三投影面體系建立O俯視圖左視圖54/137三視圖展開(kāi)YHVX水平面正面W側(cè)面ZO向下展開(kāi)向右展開(kāi)XZYHYW不動(dòng)V主視圖H俯視圖W左視圖55/137不畫投影面不畫坐標(biāo)軸XZYHYW主視圖俯視圖左視圖56/137

用正投影法繪制物體投影圖稱為視圖。二、三面投影與三視圖1.視圖概念主視圖——體正面投影俯視圖——體水平投影左視圖——體側(cè)面投影2.三視圖之間度量對(duì)應(yīng)關(guān)系三等關(guān)系主視俯視長(zhǎng)相等且對(duì)正主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對(duì)應(yīng)長(zhǎng)高寬寬長(zhǎng)對(duì)正寬相等高平齊57/1373.三視圖之間方位對(duì)應(yīng)關(guān)系

主視圖反應(yīng)：上、下、左、右

俯視圖反應(yīng)：前、后、左、右

左視圖反應(yīng)：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后58/137§2-3

基本體投影作圖

常見(jiàn)基本幾何體平面基本體曲面基本體59/137

在圖示位置時(shí)，六棱柱兩底面為水平面，在俯視圖中反應(yīng)實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們水平投影都積聚成直線，與六邊形邊重合。點(diǎn)可見(jiàn)性要求：

若點(diǎn)所在平面投影可見(jiàn)，點(diǎn)投影也可見(jiàn)；若平面投影積聚成直線，點(diǎn)投影也可見(jiàn)。

因?yàn)槔庵砻娑际瞧矫?，所以在棱柱表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)方法相同。⑵棱柱三視圖⑶棱柱面上取點(diǎn)

a

a

a

(b

)

b⑴棱柱組成

b

由兩個(gè)底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。1.棱柱一、平面基本體60/137

棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反應(yīng)實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為普通位置平面。()

s

s

2.棱錐⑵棱錐三視圖⑶在棱錐面上取點(diǎn)

k

k

k

b

abc

a

(c

)b

s

n

⑴棱錐組成

n

由一個(gè)底面和若干側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)一點(diǎn)——錐頂。

一樣采取平面上取點(diǎn)法。

nABCS

a

c

61/137

圓柱面俯視圖積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以兩個(gè)方向輪廓素線投影表示。二、回轉(zhuǎn)體1.圓柱體⑵圓柱體三視圖⑶輪廓線素線投影分析與曲面可見(jiàn)性判斷⑷圓柱面上取點(diǎn)

a

a

a

圓柱面上與軸線平行任一直線稱為圓柱面素線。⑴圓柱體組成由圓柱面和兩個(gè)底面組成。

圓柱面是由直線AA1繞與它平行軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1AOO1直線AA1稱為母線。利用投影積聚性1(2)1′2′1″2″3″4″3′4′3(4)62/137⑶

輪廓線素線投影與

曲面可見(jiàn)性判斷

s

●

在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個(gè)視圖為等邊三角形，三角形底邊為圓錐底面投影，兩腰分別為圓錐面不一樣方向兩條輪廓素線投影。

圓錐面是由直線SA繞與它相交軸線OO1旋轉(zhuǎn)而成。

S稱為錐頂，直線SA稱為母線。圓錐面上過(guò)錐頂任一直線稱為圓錐面素線。O1O⑴圓錐體組成

s

●2.圓錐體⑵圓錐體三視圖⑷

圓錐面上取點(diǎn)

k

★輔助直線法★輔助圓法

(n

)s●n

k

k

N●由圓錐面和底面組成。SA怎樣在圓錐面上作直線？過(guò)錐頂作一條素線。圓半徑？(n

)●b′b″bd′d63/137

三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球直徑相等圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線投影。3.圓球

圓母線以它直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。⑵圓球三視圖⑶輪廓線投影與曲面可見(jiàn)性判斷⑷圓球面上取點(diǎn)

k

輔助圓法

k

k

⑴圓球形成圓半徑？64/137例依據(jù)立體圖和主、俯視圖，畫出左視圖，并分析方位關(guān)系和度量關(guān)系。長(zhǎng)1長(zhǎng)2高2高1寬1寬2長(zhǎng)2長(zhǎng)1高1高2寬1寬2上下左右左右前后上下前后65/137例

依據(jù)立體圖和主、俯視圖，畫出左視圖，并分析長(zhǎng)方體表面間相對(duì)位置。ABCD判斷A、B兩個(gè)表面前后方位ABAB判斷C、D兩個(gè)表面上下方位CDCD由俯或左視圖比較前后。A在前，B在后。由主或左視圖比較上下。C在上，D在下。判斷E、F兩個(gè)表面左右方位EFEFEF由主或俯視圖比較左右。E在左，F(xiàn)在右。66/1371）過(guò)空間一點(diǎn)A投射線與投影面P交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上投影。一、點(diǎn)投影分析●APa

●§2-4

點(diǎn)、直線、平面投影

Pb

●B3●B2●B1●2）在同一條直線上多個(gè)點(diǎn)，而且該直線和投影面垂直

可見(jiàn)一個(gè)投影面不能清楚表示點(diǎn)在空間中位置67/137HWV1、點(diǎn)投影規(guī)律投影面◆正面投影面（簡(jiǎn)稱正面或V面）◆水平投影面（簡(jiǎn)稱水平面或H面）◆側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面）投影軸OXZOX軸V面與H面交線OZ軸V面與W面交線OY軸H面與W面交線三個(gè)投影面相互垂直Y68/137WHVOXZY空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上投影a

點(diǎn)A正面投影a點(diǎn)A水平投影a

點(diǎn)A側(cè)面投影注意：空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)投影用小寫字母表示。a

●a●a

●

A●69/137●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不動(dòng)投影面展開(kāi)WVHaa●x●●azZaa

yayaXY

YO

70/137●●●●XYZOVHWAaa

a

2、點(diǎn)坐標(biāo)①a

a⊥OX軸②aax=a

ax=aay=xaazay●●YZaza

XYayOaaxaya

●

a

a

⊥OZ軸=y=Aa

（A到V面距離）a

az=x=Aa

（A到W面距離）a

ay=z=Aa（A到H面距離）a

az71/137●●a

aax例：已知點(diǎn)兩個(gè)投影，求第三投影。●a

●●a

aaxazaz解法一:經(jīng)過(guò)作45°線使a

az=aax解法二:用圓規(guī)直接量取a

az=aaxa

●72/1373、兩點(diǎn)相對(duì)位置

兩點(diǎn)相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標(biāo)大在左

▲y坐標(biāo)大在前▲

z坐標(biāo)大在上B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。b

aa

a

b

b●●●●●●XYYZo73/137()a

cc

重影點(diǎn)：

空間兩點(diǎn)在某一投影面上投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面重影點(diǎn)?！瘛瘛瘛瘛馻

a

c

被擋住投影加()A、C為哪個(gè)投影面重影點(diǎn)呢？A、C為H面重影點(diǎn)74/137aa

a

b

b

b●●●●●●

兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)同名投影用直線連接，就得到直線同名投影。1）直線對(duì)一個(gè)投影面投影特征1、直線投影特征

BA●●●●ab直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)積聚性直線平行于投影面投影反應(yīng)線段實(shí)長(zhǎng)

ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短ab=AB.cos

●●AB●●ab

AMB●a≡b≡m●●●二、直線投影分析75/1372）直線在三個(gè)投影面中投影特征投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）普通位置直線與三個(gè)投影面都傾斜直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面其投影特征取決于直線與三個(gè)投影面間相對(duì)位置76/137⑴投影面平行線γβXZ″baaabbOYY′′″水平線實(shí)長(zhǎng)①在其平行那個(gè)投影面上投影反應(yīng)實(shí)長(zhǎng)，并反應(yīng)直線與另兩投影面傾角實(shí)大。②另兩個(gè)投影面上投影平行于對(duì)應(yīng)投影軸，其到對(duì)應(yīng)投影軸距離反應(yīng)直線與它所平行投影面之間距離。投影特征：`VHabAaaγβBbbWβγ′′″″77/137判斷以下直線是什么位置直線？側(cè)平線正平線與H面夾角:

與V面角:β與W面夾角:γ實(shí)長(zhǎng)

β實(shí)長(zhǎng)γ

b

a

aba

b

b

aa

b

ba

直線與投影面夾角表示法：78/137

反應(yīng)線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于對(duì)應(yīng)投影軸。⑵投影面垂直線鉛垂線正垂線側(cè)垂線②

另外兩個(gè)投影，①在其垂直投影面上，投影有積聚性。投影特征:●a

b

a(b)a

b

●c

(d

)cdd

c

●e

f

efe

(f

)79/137⑶普通位置直線Z

YaOXabbaYb

三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸夾角并不反應(yīng)空間線段與三個(gè)投影面夾角大小。三個(gè)投影長(zhǎng)度均比空間線段短，即都不反應(yīng)空間線段實(shí)長(zhǎng)。投影特征HaβγaAb

VBbWa

b

80/137三、平面投影分析垂直傾斜投影特性★平面平行投影面——投影就把實(shí)形現(xiàn)★平面垂直投影面——投影積聚成直線★平面傾斜投影面——投影類似原平面實(shí)形性類似性積聚性1、平面對(duì)一個(gè)投影面投影特征平行81/1372、平面在三投影面體系中投影特征平面對(duì)于三投影面位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面普通位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面82/137a

b

c

a

b

c

abc（1）投影面平行面積聚性積聚性實(shí)形性水平面投影特征：在它所平行投影面上投影反應(yīng)實(shí)形。

另兩個(gè)投影面上投影分別積聚成與對(duì)應(yīng)投影軸平行直線。83/137c

c

（2）投影面垂直面abca

b

b

a

類似性類似性積聚性鉛垂面γβ投影特征：

在它垂直投影面上投影積聚成直線。該直線與投影軸夾角反應(yīng)空間平面與另外兩投影面夾角大小。另外兩個(gè)投影面上投影為類似形。84/137a

b

c

a

c

b

abc⑶普通位置平面三個(gè)投影都類似。三個(gè)投影均不反應(yīng)實(shí)長(zhǎng)，三個(gè)投影均對(duì)投影軸傾斜，且直線投影與投影軸夾角不反應(yīng)空間直線對(duì)投影面傾角。投影特征：85/137點(diǎn)在三投影面體系中投影作圖是處理一切問(wèn)題基楚熟練掌握各種位置直線、平面投影特征尤其要注意H面投影與W面投影關(guān)系尤其是特殊位置直線、平面投影特征小結(jié)86/137垂直問(wèn)題直線

平面直線

平面平面

平面直線

直線直線投影方向確實(shí)定直線水平投影垂直于平面內(nèi)水平線水平投影，直線正面投影垂直于平面內(nèi)正平線正面投影。87/137END88/137第三章立體表面的投影作圖

機(jī)件表面是由一些平面或曲面組成，機(jī)件上兩個(gè)表面相交形成表面交線。了解這些交線性質(zhì)并掌握交線畫法，有利于正確表示機(jī)件結(jié)構(gòu)形狀和讀圖時(shí)對(duì)機(jī)件進(jìn)行形體分析。89/137§3-1

立體表面上點(diǎn)投影

不論是截交線或相貫線，它們都是由立體表面上一系列點(diǎn)連接而成，所以我們首先要掌握是幾個(gè)常見(jiàn)立體表面上點(diǎn)投影作圖方法。90/137

因?yàn)槔庵砻娑际瞧矫?，所以在棱柱表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)方法相同。若平面處于可見(jiàn)位置，則該面上點(diǎn)同面投影也是可見(jiàn)，反之為不可見(jiàn)。

一、棱柱表面上點(diǎn)投影(a)直觀圖MABDC91/137點(diǎn)可見(jiàn)性判別：

若點(diǎn)所在平面投影可見(jiàn)，點(diǎn)投影可見(jiàn)；若平面投影積聚成直線，點(diǎn)投影也可見(jiàn)。

已知六棱柱ABCD側(cè)表面上點(diǎn)MV面投影m″，求該點(diǎn)H面投影m和W面投影m″。(b)投影圖m

(a)直觀圖a(d)b(c)a′d′b′c′MABDCm

m92/137

已知棱面SAB上點(diǎn)M正面投影m'。求作M點(diǎn)其余投影。二、棱錐表面上點(diǎn)投影m

m(a)直觀圖(b)投影作圖方法1注意：

分清直線所在表面，求出與全部棱線交點(diǎn)。ASCBa's'c'b'abcsa"(c")b"s"b'a's'c'sabc(c")a"b"s"OZXm

m

Mmm

93/137三、圓柱表面上點(diǎn)投影

已知圓柱面上M點(diǎn)和N點(diǎn)正面投影，求水平投影和側(cè)面投影。m'mm"分析：點(diǎn)在圓柱面上，利用水平投影積聚性，能夠求出點(diǎn)M和點(diǎn)N水平投影。作圖：(

)nn'(n")94/137四、圓錐表面上點(diǎn)投影

已知圓錐面上點(diǎn)A正面投影，求水平投影和側(cè)面投影。

作圖方法一：輔助緯圓法aa"A輔助緯圓(a)(b)95/137作圖方法二：輔助素線法a"s輔助素線Aba(c)(d)b"b'96/137五、球面上點(diǎn)投影

已知球面上點(diǎn)A正面投影，求水平投影和側(cè)面投影。

用輔助緯圓法作圖a"Aa輔助緯圓(a)(b)97/137用輔助正平圓作圖輔助緯圓Aaa"(c)(d)98/137§3-2

截交線投影作圖截平面截交線截?cái)嗝娼亟痪€基本特征：1、截交線為封閉平面圖形。2、截交線既在截平面上，又在立體表面上，是截平面與立體表面共有線，截交線上點(diǎn)均為截平面與立體表面共有點(diǎn)。99/1371、正六棱柱被切割ⅥⅡⅢⅣⅤⅠP1652431’4’2’(6’)3’(5’)1”2”3”4”5”6”一、平面切割平面體100/1372、正四棱錐被切割

[例1]試求正四棱錐被一正垂面P截切后投影(a)題圖分析：形體分析與投影分析；101/1371231"3"2"(4')44"1'2'3'作圖:①求正垂面與立體交線102/137作圖:

②檢驗(yàn)、完成103/1373、長(zhǎng)方體切割截平面截交線截?cái)嗝嬷饕晥D俯視圖左視圖45°ⅠⅡⅢⅣP1’(4’)2’(3’)12341”2”3”4”104/137[例2]試求正四棱錐被兩平面截切后投影QP105/137分析：形體分析與投影分析；106/13716"(5')(4')(8')1'2'3'6'7'2341"3"2"5"57"8"678作圖:①求水平面、正垂面與立體交線4"107/137作圖:②整理、加深16"(5')(4')(8')1'2'3'6'7'2341"3"2"5"57"8"6784"108/137作圖:③檢驗(yàn)、完成109/137二、平面切割回轉(zhuǎn)曲面體1.圓柱切割體110/137[例3]作出斜切圓柱體截交線。

分析：空間分析與投影分析；作圖步驟：

①作圓柱體三視圖1'2'(4')3'12341"2"3"4"(6')5'566"5"（b)②找特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ投影

③作普通點(diǎn)Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ投影7'(8')787"8"(a)④光滑連線ⅠⅡⅢⅣⅥⅤⅦⅧ111/137[例4]在圓柱體上開(kāi)出一方槽。已知其正面投影和側(cè)面投影，求作水平投影。（b）

分析：形體分析與投影分析；作圖步驟：

①作圓柱水平投影②找點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ投影(a)ⅣⅠⅡⅢⅤⅥ1'2'(3')(4')1231"(2")3"(4")5'6'5"6"45⑹112/137[例5]求圓柱切割后投影。

分析：形體分析與投影分析；圖3-25圓柱體切割后投影(a)題圖(b)形體分析113/137作圖步驟：114/1372.圓錐切割體115/137[例6]求圓錐切割后投影②找普通點(diǎn)Ⅳ

、Ⅴ側(cè)面投影和正面投影

分析：空間分析與投影分析；作圖步驟：

①找特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ側(cè)面投影和正面投影1'3'1"2"4"4'3"5'2'5"(a)(b)③光滑連線ⅠⅡⅢⅣⅤ116/137平面與球面交線總是圓3.圓球切割體

117/137[例7]