《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》預(yù)應(yīng)力混凝土愛彎構(gòu)件的設(shè)計與計算省公開課一等獎全國示范課微課金獎?wù)n件

結(jié)構(gòu)設(shè)計原理青海大學(xué)土木工程學(xué)院教授班級：交通(1、2)1/3613預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件設(shè)計與計算提要：13.1預(yù)應(yīng)力計算與預(yù)應(yīng)力損失估算13.2預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件承載力計算13.3預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件應(yīng)力計算13.4預(yù)應(yīng)力構(gòu)件抗裂計算13.5變形計算13.6端部錨固區(qū)計算2/3613.3名詞概念預(yù)應(yīng)力損失——鋼筋預(yù)應(yīng)力伴隨張拉、錨固過程和時間推移而降低現(xiàn)象。有效預(yù)應(yīng)力——鋼筋中實際存余預(yù)應(yīng)力σpe，張拉控制應(yīng)力σcon。13.1預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件設(shè)計與計算3/36概念：在張拉預(yù)應(yīng)力筋對構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力時，張拉設(shè)備（千斤頂油壓表）所控制總張拉力Np,con除以預(yù)應(yīng)力筋面積Ap得到鋼筋應(yīng)力值稱為張拉控制應(yīng)力σcon?！豆窐蛞?guī)》尤其指出，σcon為張拉鋼筋錨下控制應(yīng)力——扣除錨圈口摩擦損失后錨下應(yīng)力值。13.1.1鋼筋張拉控制應(yīng)力4/36即：張拉控制應(yīng)力是預(yù)應(yīng)力筋在在構(gòu)件受荷以前所經(jīng)受最大應(yīng)力。張拉控制應(yīng)力σcon取值越高，預(yù)應(yīng)力筋對混凝土預(yù)壓作用越大，能夠使預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用。但σcon取值過高，可能會在張拉時引發(fā)破斷事故，產(chǎn)生過大應(yīng)力松弛。高應(yīng)力也降低了構(gòu)件延性，高應(yīng)力狀態(tài)也可能使構(gòu)件出現(xiàn)縱向裂縫。13.1.1鋼筋張拉控制應(yīng)力5/36

con對結(jié)構(gòu)

影響Ap

conAp

conAp

conAp

con1、使構(gòu)件出現(xiàn)脆性破壞

con太大產(chǎn)生問題2、預(yù)應(yīng)力筋過早進入流幅，降低其塑性3、增加鋼筋松弛損失所以，《規(guī)范》要求了張拉控制應(yīng)力限值[σcon]。13.1.1鋼筋張拉控制應(yīng)力6/36張拉控制應(yīng)力限值[σcon]

→

《公路橋規(guī)》要求，構(gòu)件預(yù)加應(yīng)力在構(gòu)件端部控制應(yīng)力應(yīng)滿足：對鋼絞線對精扎螺紋鋼筋其中：13.1.1鋼筋張拉控制應(yīng)力7/3613.1.1鋼筋張拉控制應(yīng)力8/36預(yù)應(yīng)力損失：預(yù)應(yīng)力筋張拉后，因為混凝土和鋼材性質(zhì)以及制作方法上原因，預(yù)應(yīng)力筋中應(yīng)力會從σcon逐步降低，并經(jīng)過相當(dāng)長時間才會最終穩(wěn)定下來，這種應(yīng)力降低現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。計算原因：因為最終穩(wěn)定后應(yīng)力值才對構(gòu)件產(chǎn)生實際預(yù)應(yīng)力效果。所以，正確預(yù)估預(yù)應(yīng)力損失是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工中一個關(guān)鍵問題。13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算9/36預(yù)應(yīng)力是經(jīng)過張拉預(yù)應(yīng)力筋得到，凡是能使預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生縮短原因，都將引發(fā)預(yù)應(yīng)力損失，主要有：摩擦損失：預(yù)應(yīng)力筋張拉過程，后張法預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間摩擦，先張法預(yù)應(yīng)力筋與錨具之間及折點處摩擦錨固損失：錨具變形引發(fā)預(yù)應(yīng)力筋回縮、滑移溫差損失：先張法中熱養(yǎng)護引發(fā)溫差損失彈性壓縮損失：混凝土彈性壓縮，后張法中后拉束對先張拉束造成壓縮變形而產(chǎn)生分批張拉損失等。松弛損失：長度不變，在高應(yīng)力長久作用下產(chǎn)生松弛混凝土收縮和徐變引發(fā)損失13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算10/36瞬時損失長久損失預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間摩擦引發(fā)損失錨具變形和鋼筋回縮和接縫壓縮引發(fā)應(yīng)力損失鋼筋與臺座溫差引發(fā)應(yīng)力損失混凝土彈性壓縮引發(fā)應(yīng)力損失鋼筋松弛引發(fā)應(yīng)力損失混凝土收縮和徐變引發(fā)應(yīng)力損失13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算11/36Ap

conAp

conAp

conAp

con前期損失或第一批損失如錨具變形、管道摩擦、臺座與鋼筋溫差、鋼筋松弛損失等發(fā)生在預(yù)應(yīng)力傳到混凝土之前后期損失或第二批損失如混凝土收縮徐變、局部擠壓損失等發(fā)生在預(yù)應(yīng)力傳到混凝土之后13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算12/36摩擦損失：指在后張法張拉鋼筋時，因為預(yù)應(yīng)力筋與周圍接觸混凝土或套管之間存在摩擦，引發(fā)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力隨距張拉端距離增加而逐步降低現(xiàn)象。直線預(yù)應(yīng)力筋曲線預(yù)應(yīng)力筋13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—a、摩擦損失13/36直線管道，因為施工中位置偏差和孔壁不光滑等原因，在鋼筋張拉時，局部孔壁與鋼筋接觸引發(fā)摩擦損失，稱此為管道偏差影響(或稱長度影響)摩擦損失，其數(shù)值較??；彎曲管道，因管道彎轉(zhuǎn)，預(yù)應(yīng)力筋對彎道內(nèi)壁徑向壓力所起摩擦損失，將此稱為彎道影響摩擦損失，其數(shù)值較大，并隨鋼筋彎曲角度之和增加而增加，比直線部分摩擦損失大得多。直線預(yù)應(yīng)力筋曲線預(yù)應(yīng)力筋14/36后張法：x–––從張拉端至計算截面管道長度(m)在構(gòu)件縱軸上投影長度，以m計；–––從張拉端至計算截面間管道平面曲線夾角，即曲線包角，按絕對值相加，單位以弧度計。k–––管道每米長度局部偏差對摩擦影響系數(shù)，按附表2-5采??；θ—鋼筋與管道壁間摩擦系數(shù)，按附表2-5采取。a、預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁間摩擦引發(fā)應(yīng)力損失

l1：15/3616/36摩擦損失控制辦法：（1）采取兩端張拉，以降低θ值及管道長度x值；（2）采取超張拉。對于后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋，其張拉工藝按以下要求進行：對鋼鉸線束

從0初應(yīng)力（0.1-0.15）

con

1.05

con(持荷2min)

con（錨固）對鋼絲束

從0初應(yīng)力（0.1-0.15）

con

1.05

con(持荷2min)0

con（錨固）。注：超張拉持荷2min，已將部分松弛完成，所以可到達降低

l4目標(biāo)。17/36∑△l–––張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值之和。可依據(jù)試驗確定，當(dāng)無可靠資料時，按附表2-6采取。l–––張拉端至錨固端之間距離（mm）；b、錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引發(fā)預(yù)應(yīng)力損失

l2：按下式計算：式中：13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—b、錨固損失18/3619/36降低錨固損失

l2方法：（1）采取超張拉；（2）選取∑△l值小錨具。13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—b、錨固損失20/36c、溫差損失，亦即熱養(yǎng)護損失σl3－鋼筋和臺座溫差引發(fā)應(yīng)力損失

為縮短先張法構(gòu)件生產(chǎn)周期，常采取蒸汽養(yǎng)護加緊混凝土凝結(jié)硬化。升溫時，新澆混凝土還未結(jié)硬，鋼筋受熱膨脹，但張拉臺座是固定不動，即鋼筋松了–––產(chǎn)生溫差損失σl3。降溫時，混凝土到達了一定強度，與預(yù)應(yīng)力筋之間已含有粘結(jié)作用，二者共同回縮，已產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失σl3無法恢復(fù)。13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—c、溫差損失21/36c、溫差損失，亦即熱養(yǎng)護損失σl3－鋼筋和臺座溫差引發(fā)應(yīng)力損失設(shè)養(yǎng)護升溫后，預(yù)應(yīng)力筋與臺座溫差為Δt℃，取鋼筋溫度膨脹系數(shù)為1×10-5/℃，則有，13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—c、溫差損失22/36為了減小溫差引發(fā)應(yīng)力損失

能夠采取二次升溫養(yǎng)護方法：首次升溫普通在20°C以內(nèi)，待混凝土到達一定強度能夠阻止鋼筋在混凝土中自由滑移后，再將溫度升溫進行養(yǎng)護。鋼筋和混凝土在第二次升溫時一起變形，不會因第二次升溫而引發(fā)應(yīng)力損失。13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—c、溫差損失23/36d、混凝土彈性壓縮引發(fā)損失σl4

先張法構(gòu)件放張時，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件受壓產(chǎn)生壓縮變形，則預(yù)應(yīng)力筋與混凝土一起受壓縮短，引發(fā)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力降低。設(shè)混凝土預(yù)壓應(yīng)力在彈性范圍，則依據(jù)鋼筋與混凝土共同變形條件，可得混凝土彈性壓縮引發(fā)損失σl4為：13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—d、彈性壓縮損失24/36

后張法，對后張法構(gòu)件，當(dāng)一次張拉全部預(yù)應(yīng)力筋時，無彈性壓縮損失。分批張拉錨固時，產(chǎn)生分批張拉應(yīng)力損失σl4?！豆窐蛞?guī)》，要求σl4按下式計算：d、混凝土彈性壓縮引發(fā)損失σl413.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—d、彈性壓縮損失25/36e、鋼筋松弛引發(fā)應(yīng)力損失

l5：1）應(yīng)力松弛現(xiàn)象：指鋼筋在高應(yīng)力狀態(tài)下，因為鋼筋塑性變形而使應(yīng)力隨時間增加而降低現(xiàn)象。2）詳細表現(xiàn)：長度不變，應(yīng)力隨時間增加而降低。應(yīng)力松弛特點與鋼種相關(guān)。軟鋼小而硬鋼大，與時間相關(guān)，先快后慢。第一小時為最大，24小時完成50%，13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—e、鋼筋松弛損失26/36e、鋼筋松弛損失σl5在長度保持不變條件下，應(yīng)力值隨時間增加而逐步降低，這種現(xiàn)象稱為松弛。應(yīng)力松弛與初始應(yīng)力水平相關(guān)：鋼筋初拉應(yīng)力越高，其應(yīng)力松弛愈甚。應(yīng)力松弛與作用時間長短相關(guān)：早期發(fā)展最快，24h內(nèi)可完成50%，以后逐步穩(wěn)定。應(yīng)力松弛與鋼筋品質(zhì)相關(guān)：如預(yù)應(yīng)力鋼絲與鋼絞線以其加工工藝不一樣分I級松弛和II級松弛。13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—e、鋼筋松弛損失27/36

l5計算對于精軋螺紋鋼筋一次張拉

l5=0.05con超張拉

l5=0.035con對于預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線

pe計算，后張法先張法《公路橋規(guī)》要求：對碳素鋼絲、鋼絞線，當(dāng)應(yīng)力松弛損失值為零。28/36f、收縮徐變損失σl6混凝土收縮和徐變，都會造成預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件長度縮短，預(yù)應(yīng)力筋隨之回縮，引發(fā)預(yù)應(yīng)力損失。因為收縮和徐變是同時隨時間產(chǎn)生，且影響二者原因相同時，改變規(guī)律相同。二者相互相關(guān)，極難準(zhǔn)確計算，為了簡化兩項損失可合并考慮《規(guī)范》將二者合并考慮。13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—f、收縮徐變損失29/36f、混凝土收縮和徐變引發(fā)預(yù)應(yīng)力損失

l6：計算：《橋規(guī)》推薦收縮、徐變應(yīng)力損失計算為（1）受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)應(yīng)力損失σpc—構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生混凝土法向應(yīng)力，對簡支梁，普通可取跨中截面和l/4截面平均值作為全梁各截面計算值；13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—f、收縮徐變損失30/36i—截面回轉(zhuǎn)半徑，i2=I/Aeps—構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至構(gòu)件截面重心軸距離；13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計算—e、鋼筋松弛損失31/36（2）受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)應(yīng)力損失eps—構(gòu)件受區(qū)區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至構(gòu)件截面重心軸距離；