切線長定理及三角形內(nèi)切圓市公開課特等獎市賽課微課一等獎課件

切線長定理及第1頁復習：1、切線判定定理是什么？2、切線性質(zhì)定理是什么3、角平分線性質(zhì)是什么？4、什么叫三角形外接圓和外心？外心是三角形什么交點？第2頁

我們知道，過圓上一點能夠作圓一條切線，那么過圓外一點能夠作圓幾條切線呢？探究：第3頁切線長概念

過圓外一點作圓切線，這點和切點之間線段長，叫做這點到圓切線長。OPAB第4頁切線是直線，不能度量；切線長是線段長，這條線段兩個端點分別是圓外一點和切點，能夠度量。切線和切線長區(qū)別和聯(lián)系OPAB第5頁探究：從⊙O外一點引兩條切線PA，PB，切點分別是A、B，連結(jié)OA、OB、OP，你能發(fā)覺什么結(jié)論？并證實你所發(fā)覺結(jié)論。APO。BPA=PB∠OPA=∠OPB試用文字語言敘述你所發(fā)覺結(jié)論第6頁PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB從圓外一點引圓兩條切線，它們切線長相等，圓心和這一點連線平分兩條切線夾角。切線長定理APO。B第7頁當堂檢測：1、如圖，PA，PB是⊙O切線，A，B為切點，∠OPB=30°．（1）∠APB度數(shù)是

；（2）當OA=3時，AP=

.

．APO。B第8頁PABO1、已知⊙O半徑為3cm，點P和圓心O距離為6cm，經(jīng)過點P有⊙O兩條切線，則切線長為______cm。這兩條切線夾角為_____度。60練習：第9頁思索：

怎樣在一塊三角形鐵皮上截下一塊圓形用料,而且使得圓面積盡可能大?第10頁第11頁．o．o．o．第12頁．o外切圓圓心：三角形三邊垂直平分線交點。外切圓半徑：交點到三角形任意一個頂點距離。三角形外接圓三角形內(nèi)切圓．o內(nèi)切圓圓心：三角形三個內(nèi)角平分線交點。內(nèi)切圓半徑：交點到三角形任意一邊垂直距離。AABBCC第13頁當堂檢測：1、在⊿ABC中，∠A=50°（1）若點O是⊿ABC外心，則∠BOC=

.（2)若點O是⊿ABC內(nèi)心，則∠BOC=

.第14頁例1.

(1)已知：如圖,△ABC內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相交于點D、E、F，且AB＝9厘米，BC＝14厘米,CA＝13厘米,求AF、BD、CE長。

AECDBFO第15頁例2.如圖，四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相切于L、M、N、P。（1）圖中有幾對相等線段？ADLMNPOCB（2）由此你能發(fā)覺什么結(jié)論？為何？解：∵AB，BC，CD，DA都與⊙O相切，L，M，N，P是切點，∴AL=AP，LB=MB，DN=DP，NC=MC∴AL+LB+DN+NC=AP+MB+DP+MC即AB+CD=AD+BC圓外切四邊形兩組對邊和相等第16頁練習：1、已知圓外切四邊形ABCD中，AB：BC：CD=4：3：2，它周長為24cm。則AB=

，BC=

；CD=

，DA=

。ADOCB8cm6cm4cm6cm第17頁ABCabcrr=a+b-c2練習：直角三角形兩直角邊分別是5cm，12cm則其內(nèi)切圓半徑為______。探究

直角三角形兩直角邊分別是a，b，斜邊是c,則其內(nèi)切圓半徑r與三邊關系是什么？2cm.第18頁1、切線長定義2、切線長定理從圓外一點引圓兩條切線，它們切線長相等，圓心和這一點連線平分兩條切線夾角。小結(jié)：APO。BECD∵PA、PB分別切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPBOP垂直