圓柱圓錐圓臺(tái)體積和表面積市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

第1頁(yè)課前自主預(yù)習(xí)第2頁(yè)第3頁(yè)第4頁(yè)第5頁(yè)第6頁(yè)第7頁(yè)基礎(chǔ)練習(xí)第8頁(yè)[答案]

C第9頁(yè)[答案]

6第10頁(yè)[答案]

B第11頁(yè)【例1】圓臺(tái)上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它側(cè)面展開(kāi)圖扇環(huán)圓心角是180°,那么圓臺(tái)表面積是多少?例題解析第12頁(yè)第13頁(yè)第14頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)第17頁(yè)第18頁(yè)第19頁(yè)第20頁(yè)第21頁(yè)第22頁(yè)[答案]C第23頁(yè)第24頁(yè)第25頁(yè)第26頁(yè)[答案]

4:9:6第27頁(yè)第28頁(yè)第29頁(yè)[答案]

A課堂達(dá)標(biāo)第30頁(yè)[答案]

A第31頁(yè)[答案]

D第32頁(yè)第33頁(yè)[答案]

D第34頁(yè)第35頁(yè)[答案]

D第36頁(yè)第37頁(yè)[答案]

B第38頁(yè)第39頁(yè)第40頁(yè)第41頁(yè)第42頁(yè)第43頁(yè)第44頁(yè)第45頁(yè)第46頁(yè)第47頁(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)（點(diǎn)此鏈接）第48頁(yè)1、一個(gè)幾何體三視圖及相關(guān)尺寸如圖所表示:俯視圖這個(gè)幾何體是_______，它表面積是_________，它體積是_________.正視圖側(cè)視圖2cm2cm正四棱錐第49頁(yè)變式1：一幾何體三視圖及相關(guān)尺寸如圖所表示:俯視圖這個(gè)幾何體是_______，它表面積是_________，它體積是_________.正視圖側(cè)視圖2cm2cm由正四棱錐和長(zhǎng)方體組合而成1cm第50頁(yè)2、在底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為2a正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，求：此棱柱體積V；點(diǎn)B到平面AB1C距離。B1A1ABD1DC1CVB-AB1C=VB1-ABC

=VA-BB1C

=VC-ABB1第51頁(yè)

變式2

已知正三棱錐S-ABC側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)為，求：此棱錐體積V；點(diǎn)S到底面ABC距離。VS-ABC=VB-SAC

=VA-SBC

=VC-SABSABCO第52頁(yè)經(jīng)典例題精析第53頁(yè)【例1】圓臺(tái)上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它側(cè)面展開(kāi)圖扇環(huán)圓心角是180°,那么圓臺(tái)表面積是多少?思緒點(diǎn)撥：解答本題關(guān)鍵是求圓臺(tái)側(cè)面積,要求側(cè)面積就要求出圓臺(tái)母線長(zhǎng).第54頁(yè)第55頁(yè)【練一練】1.長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為a,b,c，則這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是____.第56頁(yè)2.已知圓錐高為4，母線長(zhǎng)為5，則圓錐側(cè)面積為_(kāi)___.第57頁(yè)3.棱長(zhǎng)為1,各面都是等邊三角形四面體表面積為_(kāi)___.第58頁(yè)【例2】一個(gè)正三棱錐底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為求這個(gè)三棱錐體積.思緒點(diǎn)撥：正三棱錐頂點(diǎn)和底面中心連線與底面垂直，利用此特點(diǎn)求出棱錐高即可.第59頁(yè)第60頁(yè)第61頁(yè)【練一練】1.一組鄰邊長(zhǎng)分別為1和2矩形，繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱，則這個(gè)圓柱體積為_(kāi)___.第62頁(yè)2.一個(gè)圓錐經(jīng)過(guò)軸截面（稱(chēng)為軸截面）是邊長(zhǎng)為2等邊三角形,這個(gè)圓錐體積為_(kāi)___.第63頁(yè)【例3】已知正三棱錐V—ABC正視圖、俯視圖如圖所表示，其中VA=4，AC=2求該三棱錐表面積和體積.第64頁(yè)思緒點(diǎn)撥：由正視圖和俯視圖可畫(huà)出該幾何體直觀圖，再依據(jù)圖中已給長(zhǎng)度信息結(jié)合正三棱錐結(jié)構(gòu)特征求解.第65頁(yè)第66頁(yè)第67頁(yè)【練一練】1.如圖，是一個(gè)幾何體三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體表面積和體積分別為()(A)24πcm2,12πcm3(B)15πcm2,12πcm3(C)24πcm2,36πcm3(D)15πcm2,36πcm3第68頁(yè)第69頁(yè)第70頁(yè)2.（·山東高考）一空間幾何體三視圖如圖所表示，則該幾何體體積為（）（A）2π+2（B）4π+2（C）2π+（D）4π+第71頁(yè)第72頁(yè)知能鞏固提升第73頁(yè)一、選擇題（每小題5分，共15分）1.(·北京高考)如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E、F在棱A1B1上，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在棱AD，CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x,y,z大于零），則四面體PEFQ體積（）(A)與x,y，z都相關(guān)(B)與x相關(guān)，與y,z無(wú)關(guān)(C)與y相關(guān)，與x,z無(wú)關(guān)(D)與z相關(guān)，與x,y無(wú)關(guān)第74頁(yè)【解題提醒】把PEFQ體積表示出來(lái).因?yàn)椤鱁FQ中，EF=1，Q到EF距離為側(cè)面對(duì)角線長(zhǎng)，故選擇△EFQ為底面.點(diǎn)P到△EFQ距離，即是點(diǎn)P到對(duì)角面A1B1CD距離.第75頁(yè)【解析】選D.S△EFQ=×1×2=點(diǎn)P到平面EFQ距離為z，VP-EFQ=S△EFQ·h=z.所以體積只與z相關(guān)，而與x,y無(wú)關(guān).第76頁(yè)2.一個(gè)圓臺(tái)母線長(zhǎng)等于上、下底面半徑和二分之一，且側(cè)面積是32π,則母線長(zhǎng)為()(A)2(B)4(C)2(D)8【解析】選B.由側(cè)面積公式可得32π=π(r+R)l,又由已知條件知l=故32π=π·2l2,l=4.第77頁(yè)3.正六棱臺(tái)兩底面邊長(zhǎng)分別為1cm和2cm，各側(cè)面梯形高都是cm,它側(cè)面積是（）(A)cm2(B)cm2(C)cm2(D)3cm2

【解題提醒】正六棱臺(tái)側(cè)面是由六個(gè)全等等腰梯形組成，求出一個(gè)等腰梯形面積再乘以6即可.【解析】選A.六棱臺(tái)側(cè)面積(cm2).第78頁(yè)第79頁(yè)4.如圖所表示，一個(gè)空間幾何體正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體側(cè)面積為_(kāi)___.第80頁(yè)【解析】由三視圖可判斷該幾何體為圓柱，其高為1，底面直徑為1,故其側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1和π矩形，故其側(cè)面積為π.答案：π第81頁(yè)5.如圖所表示，在棱長(zhǎng)為4正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一點(diǎn)，且PB1=A1B1，則多面體P-BCC1B1體積為_(kāi)___.第82頁(yè)【解題提醒】處理這個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵是把多面體P-BCC1B1看成以正方體側(cè)面為底，以B1P為高四棱錐，然后按照棱錐知識(shí)求解.【解析】四棱錐P-BCC1B1底面是正方體側(cè)面BCC1B1，高PB1=A1B1=1，∴答案：第83頁(yè)三、解答題（6題12分，7題13分，共25分）6.(·南陽(yáng)高一檢測(cè))如圖，一個(gè)圓錐底面半徑為2cm,高為6cm，在其中有一個(gè)高為xcm內(nèi)接圓柱.（1）試用x表示圓柱側(cè)面；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱側(cè)面積最大？第84頁(yè)【解析】設(shè)圓柱底面半徑為r.由題意知r=2-x.(1)S圓柱側(cè)=2πr·x=2π·（2-x）·x=-x2+4πx=-(x-3)2+6π(0<x<6).(2)當(dāng)x=3cm時(shí)，圓柱側(cè)面積最大，為6πcm2.第85頁(yè)第86頁(yè)7.(·天津高考改編)一個(gè)幾何體三視圖如圖所表示，求這個(gè)幾何體體積.第87頁(yè)【解題提醒】由三視圖還原幾何體形狀.【解析】由三視圖可得該幾何體是一個(gè)組合體，上面是一個(gè)高為1正四棱錐，其底是邊長(zhǎng)為2正方形，下面是一個(gè)長(zhǎng)為1、寬為1、高為2長(zhǎng)方體，所以所求幾何體體積為V=×2×2×1+2=+2=第88頁(yè)第89頁(yè)1.(5分)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為9,8,3,若在上面鉆一個(gè)圓柱形孔后其表面積沒(méi)有改變,則孔半徑為()(A)3(B)8(C)9(D)3,8,9第90頁(yè)【解析】選A.要使幾何體表面積不發(fā)生改變,則圓柱兩底面面積之和等于圓柱側(cè)面積.設(shè)圓柱底面半徑為r,則2πr2=2πrh,即r=h.還需檢驗(yàn):當(dāng)h=9時(shí),在長(zhǎng)為8,寬為3面上不可能截得半徑為9孔;當(dāng)h=8時(shí),在長(zhǎng)為9,寬為3面上也不可能截得半徑為8孔;當(dāng)h=3時(shí),在長(zhǎng)為9,寬為8面上能夠截得半徑為3孔.故選A.第91頁(yè)2.(5分)在正方體八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)頂點(diǎn)恰好是正四面體頂點(diǎn)，則正方體表面積與此正四面體表面積之比為（）(A)(B)(C)(D)第92頁(yè)【解析】選A.如圖，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a,則正四面體A—B1D1C全部棱長(zhǎng)均為a.正方體表面積S1=6a2,正四面體表面積S2=4××(a)2=2a2.∴S1∶S2=6a2∶2a2=∶1.第93頁(yè)第94頁(yè)3.(5分)已知三棱錐O-ABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,OC=1,OA=x,OB=y,且x+y=4,則三棱錐體積最大值是____