2019年新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案全冊

七年級數(shù)學(xué)下冊

導(dǎo)學(xué)案

目錄

第五章相交線與平行線........................................................1

課題：5.1.1相交線........................................................1

課題：5.1.2垂線..........................................................2

課題：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角......................................4

課題：5.2.1平行線........................................................6

課題：5.2.2平行線的判定..................................................8

課題：5.3.1平行線的性質(zhì).................................................10

課題：平行線的判定及性質(zhì)習(xí)題課...........................................12

課題：5.3.2命題、定理...................................................14

課題：5.4平移...........................................................16

課題：相交線與平行線全章復(fù)習(xí).............................................17

第六章實(shí)數(shù).................................................................19

課題：6.1平方根（第1課時）............................................19

課題：6.1平方根（第2課時）............................................21

課題：6.1平方根（第3課時）............................................23

課題：6.2立方根（第1課時）............................................25

課題：6.2立方根（第2課時）............................................28

課題：6.3實(shí)數(shù)（第1課時）..............................................30

課題：6.3實(shí)數(shù)（第2課時）..............................................32

課題：實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)（一）....................................................33

課題：實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)（二）....................................................35

第七章平面直角坐標(biāo)系.......................................................37

課題：7.1.1有序數(shù)對....................................................37

課題：7.1.2平面直角坐標(biāo)系..............................................38

課題：7.1平面直角坐標(biāo)系習(xí)題課...........................................40

課題：7.2.1用坐標(biāo)表示地理位置...........................................42

課題：7.2.2用坐標(biāo)表示平移...............................................44

課題：平面直角坐標(biāo)系全章復(fù)習(xí).............................................46

第八章二元一次方程組....................................................48

課題：8.1二元一次方程組..............................................48

課題：8.2.1消元——解二元一次方程組（代入法）...........................51

課題：8.2.2消元——解二元一次方程組（代入法2）..........................52

課題：8.2.3消元——解二元一次方程組（加減法1）..........................54

課題：8.2.4消元——解二元一次方程組（加減法2）..........................55

課題：8.3.1實(shí)際問題與二元一次方程組（1）................................57

課題：8.3.2實(shí)際問題與二元一次方程組（2）................................58

課題：8.3.3實(shí)際問題與二元一次方程組（3）................................59

課題：8.4.1三元一次方程組...............................................61

第九章不等式與不等式組.................................................62

課題：9.1.1不等式及其解集...............................................62

課題：9.1.2不等式的性質(zhì).................................................64

課題：9.2實(shí)際問題與一元一次不等式.......................................66

課題：9.3一元一次不等式組（1）..........................................68

課題：9.3一元一次不等式組（2）..........................................70

章末復(fù)習(xí)................................................................72

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述................................................76

課題：101統(tǒng)計(jì)調(diào)查（第1課時）........................................76

課題：10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（第2課時）........................................77

課題：10.2直方圖（第1課時）..........................................79

課題：10.2直方圖（第2課時）..........................................80

第五章相交線與平行線

課題：5.1.1相交線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解鄰補(bǔ)角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角，理解對頂角相等，并

能運(yùn)用它解決一些問題.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角、對頂角的概念，對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解對頂角相等的性質(zhì).

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

各小組對七年級上學(xué)過的直線、射線、線段、角做總結(jié).每人寫一個總結(jié)小報(bào)告，并編寫兩

道與它們相關(guān)的題目，在小組交流，并推出小組最好的兩道題在班級匯報(bào).

二、探索思考

探索一：完成課本P2頁的探究，填在課本上.

你能歸納出“鄰補(bǔ)角”的定義嗎？

“對頂角”的定義呢？

練習(xí)一：二

1.如圖1所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)0,0E是一條射線.

A)B

A

(1)寫出NA0C的鄰補(bǔ)角：__________________；

4)圖1

(2)寫出/COE的鄰補(bǔ)角：___________________；

(3)寫出NB0C的鄰補(bǔ)角：__________________；

(4)寫出NB0D的對頂角：__________________.

2.如圖所示，N1與N2是對頂角的是()

探索二：任意畫一對對頂角，量一量，算一算，它們相等嗎？如果相等,請說明理由.

請歸納“對頂角的性質(zhì)”：

練習(xí)二：

1.如圖，直線a,b相交，Nl=40°,則N2=__________N3=_________Z4=__________

2.如圖直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)0,NB0E的對頂角是—_,ZCOF的鄰補(bǔ)角是____,若/

A0E=30°,那么NB0E=_________,NB0F=___________

3.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,ZC0E=90°,ZA0C=30°,ZF0B=90°,則NE0F=_______.

E

>^Ca

第1題°'第2題卜,

第3題

三、當(dāng)堂反饋

1.如圖所示，N1和/2是對頂角的圖形有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖（1）,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)0,ZA0D的對頂角是NA0C的鄰補(bǔ)角是，若

ZA0C=50°，則NB0D=,ZC0B=,ZA0E+ZD0B+ZC0F=。

3.如圖，直線人8"口相交于0,0￡平分/人0（：,若/人0口-/口（》=50°,求NE0B的度數(shù).

4.如圖,直線a,b,c兩兩相交，41=2/3,42=68。，求N4的度數(shù)

四、學(xué)習(xí)反思

本節(jié)課我學(xué)會了：;

我的困惑是：.

課題：5.1.2垂線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解垂線、點(diǎn)到直線的距離的意義，理解垂線和垂線段的性質(zhì)；

2、會用三角板過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并會度量點(diǎn)到直線的距離.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的意義、性質(zhì)和畫法，垂線段性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫法以及對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.

【學(xué)習(xí)過程】

A1

一、學(xué)前準(zhǔn)備

C，

在學(xué)習(xí)對頂角知識的時候，我們認(rèn)識了“兩線四角”，及兩條直線相交于一

點(diǎn)，得到四個角，這四個角里面，有兩對對頂角，它們分別對應(yīng)相等，如圖，可以說成“直線AB與

CD相交于點(diǎn)0”.

我們?nèi)绻阎本€CD繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，無論是按照順時針方向轉(zhuǎn)，還是按照逆時針方向轉(zhuǎn)，/BOD的大小

都將發(fā)生變化.

當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫垂

線，它們的交點(diǎn)叫垂足.如圖

用幾何語言表示：

方式⑴：ZA0C=90°AB_____CD,垂足是

方式⑵：ABLCD于0,ZAOC=_

二、探索思考

探索一：請你認(rèn)真畫一畫，看看有什么收獲.

⑴如圖1,利用三角尺或量角器畫已知直線/的垂線，這樣的垂線能畫__________條;

⑵如圖2,經(jīng)過直線/上一點(diǎn)A畫/的垂線，這樣的垂線能畫_____條；

⑶如圖3,經(jīng)過直線/外一點(diǎn)B畫/的垂線，這樣的垂線能畫_____條；

?B

（圖1）（圖2）（圖3a）（圖3b）

經(jīng)過探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

練習(xí)一:

1.如圖所示，OA±OB,0C是一條射線，若/A0C=120°,

求NBOC度數(shù)

2.如圖所示，直線ABLCD于點(diǎn)0,直線EF經(jīng)過點(diǎn)0,

若Nl=26°,求N2的度數(shù).

3.如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,P是CD上一點(diǎn).

(1)過點(diǎn)P畫AB的垂線PE,垂足為E.

(2)過點(diǎn)P畫CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn).

(3)比較線段PE,PF,P0三者的大小關(guān)系

探索二：仔細(xì)觀察測量比較上題中點(diǎn)P分別到直線AB上三點(diǎn)E、F、0的距離，你還有什么收獲？請

將你的收獲記錄下來：___________________________________________________

簡單說成：.還有，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的叫做點(diǎn)到直線

的距離.注意：垂線是,垂線段是一條，點(diǎn)到直線的距離是一個數(shù)量，不能說“垂線段”

是距離.

練習(xí)二:

1.在下列語句中，正確的是().

A.在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線

B.在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)的直線只有一條

C.在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條

D.在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離

2.如圖所示，AC±BC,CD_LAB于D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,則點(diǎn)B到AC的距離是

，點(diǎn)A到BC的距離是，點(diǎn)C到AB的距離是，AOCD的依據(jù)是

三、當(dāng)堂反饋

1.如圖所示AB,CD相交于點(diǎn)0,E0LAB于0,F0LCD于0,NE0D與NF0B的大小關(guān)系是（）

A.NE0D比NF0B大B.NE0D比/FOB小E口

C.NE0D與NF0B相等D.NE0D與NF0B大小關(guān)系不確定

2.如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，C,D是分別位于公''

路AB兩側(cè)的加油站.設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)M的位置時，距離加油站C最近；行駛到點(diǎn)N的位

置時，距離加油站D最近，請?jiān)趫D中的公路上分別畫出點(diǎn)M,N的位置并說明理由.

3.如圖，AOB為直線，ZAOD：ZD0B=3：1,0D平分/COB.

（1）求NA0C的度數(shù)；（2）判斷AB與0C的位置關(guān)系.

四、學(xué)習(xí)反思

本節(jié)課我學(xué)會

T：_____________________________________________

我的困惑是：.

課題：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識別它們；

2.通過三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三線八角的意義，以及如何在各種變式的圖形中找出這三類角.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確在各種變式的圖形中找出這三類角.

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

在前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交于一點(diǎn)，得到四個角，即“兩線四角”，這四個角里面，有一對

對頂角，有一對鄰補(bǔ)角.如果是一條直線分別與兩條直線相交，結(jié)果又會怎樣呢？

二、探索思考

探索：如圖，直線c分別與直線a、b相交(也可以說兩條

直線a、b被第三條直線c所截)，得到8個角，通常稱為

“三線八角”，那么這8個角之間有哪些關(guān)系呢？

觀察填表：表一

位置1位置2結(jié)論

這樣位置的一對

Z1和N5處于直線c的同側(cè)處于直線a、b的同一方

角就稱為同位角

這樣位置的一對

處于直線c的()

Z2和N8角就稱為

側(cè)

()

這樣位置的一對

處于直線a、b的()

Z3和N6角就稱為

方

()

這樣位置的一對

Z1和N5角就稱為

()

表二

位置1位置2結(jié)論

這樣位置的一對

Z4和/8處于直線c的兩側(cè)處于直線a、b之間

角就稱為內(nèi)錯角

這樣位置的一對

Z3和N5角就稱為

()

表三

位置1位置2結(jié)論

和這樣位置的一對

Z3N8處于直線c的()處于直線a、b

角就稱為同旁內(nèi)

側(cè)()角

這樣位置的一對

N4和N5角就稱為

（）

練習(xí)：

1.如圖1所示，N1與N2是角，/2與N4是角，N2與N3是角.

（圖1）（圖2）（圖3）

2.如圖2所示，/I與/2是角，是直線和直線被直線所截而形成

的，N1與N3是角，是直線和直線被直線所截而形成的.

3.如圖3所示，/B同旁內(nèi)角有哪些？

三、當(dāng)堂反饋

1.如圖，（1）直線AD、BC被直線AC所截，找出圖中由AD、BC被直線AC所

截而成的內(nèi)錯角是和

（2）/3和/4是直線和被所截，構(gòu)成內(nèi)錯角.

2.已知/I與N2是同旁內(nèi)角，且Nl=60°,則N2為（）

A.60°B.120°C.60°或120°D.無法確定

3.如圖，判斷正誤

①N1和N4是同位角；（）

②/I和N5是同位角；（）

③/2和/7是內(nèi)錯角；（）

④/I和/4是同旁內(nèi)角；（）

4.如圖，直線DE、BC被直線AB所截.

⑴/I與/2、/I與N3、N1與/4各是什么角？

⑵如果N1=N4,那么N1和N2相等嗎？N1和N3互補(bǔ)嗎？為什

么？

四、學(xué)習(xí)反思

本節(jié)課我學(xué)會了：_________________________________________________________________

我的困惑是：.

課題：5.2.1平行線

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生知道平行線的概念，掌握平行公理;

2.了解平行線具有傳遞性，能夠畫出已知直線的平行線.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的概念和平行公理，利用直尺和三角板畫已知直線的平行線.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用幾何語言描述畫圖過程，根據(jù)幾何語言畫出圖形.

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

在上學(xué)期我們學(xué)過點(diǎn)和直線的位置關(guān)系，同學(xué)們還記得點(diǎn)和直線有幾種位置關(guān)系嗎？請畫出來，并

嘗試用幾何語言來表示.

二、探索思考

探索一：我們知道，火車行駛的兩條筆直的鐵軌、人行道上的斑馬線等都給我們平行的形象.一般

地，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖，記作?或“AB〃CD”，讀作“直

線a平行于直線力”.請同學(xué)們思考一下：在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線有幾種位置關(guān)系？動手

畫一畫，并嘗試用幾何語言來表示..

練習(xí)一：FB-

1.下列說法中，正確的是（）.~CD

A.兩直線不相交則平行B.兩直線不平行則相交

C.若兩線段平行，那么它們不相交D.兩條線段不相交，那么它們平行

2.在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（）.

A.0個B.1個C.2個D.3個

探索二：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁“平行線的討論”，認(rèn)真思考.通過觀察和畫圖，可以體驗(yàn)一

個基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，一條直線與這條直線平行.

同樣，我們還有（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相

平行.簡單的說就是：平行于同一直線的兩直線平行.

用幾何語言可表示為：如果b〃a,c//a,那么.

練習(xí)二：

1.如圖1所示，與AB平行的棱有_____條，與AA'平行的棱有條.

2.如圖2所示，按要求畫平行線.

（1）過P點(diǎn)畫AB的平行線EF；（2）過P點(diǎn)畫CD的平行線MN.

3.如圖3所示，點(diǎn)A,B分別在直線4，4上，（1）過點(diǎn)A畫到“的垂線段；（2）過點(diǎn)B畫直線

4〃/「

（圖1）（圖2）（圖3）

4.下列說法中，錯誤的有（）.

①若a與c相交，b與c相交，則a與b相交;

②若a〃b,b〃c,那么a〃c;

③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種

A.3個B.2個C.1個D.0個

三、當(dāng)堂反饋

1.在同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必

2.同一平面內(nèi)，兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)?

3.判斷題

（1）不相交的兩條直線叫做平行線.（）

（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線.（）

（3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行，那么它與另一條也互相平行.（）

4.讀下列語句，并畫出圖形：

⑴點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P,且與直線AB平行，直線EF也經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB垂

直.

⑵直線AB,CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB,CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直

線CD相交于E.

四、學(xué)習(xí)反思

本節(jié)課我學(xué)會了：;

我的困惑是：.

課題：5.2.2平行線的判定

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生掌握平行線的判定，并能應(yīng)用這些知識判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡單

的推理能力.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三種判定方法，并運(yùn)用這三種方法判斷兩直線平行.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理.

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

還知道“三線八角”嗎？請畫一畫，找出一組同位角、一組內(nèi)錯角、一組同旁內(nèi)角.

二、探索思考

探索一：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁“平行線判定的思考”，你知道在畫平行線這一過程中，三

角尺所起的作用嗎？

由此我們可以得到平行線的判定方法，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整

（填1種就可以）E

判定方法1（判定公理）A________

幾何語言表述為：：Z—=N—/.AB/7CDC—

由判定方法1,結(jié)合對頂角的性質(zhì)，我們可以得到：/

F

判定方法2（判定定理）

幾何語言表述為：Z—=N—AB〃CD

由判定方法1,結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：

判定方法3（判定定理）

幾何語言表述為：,/Z—+Z—=180°AB〃CD

練習(xí)一：

1.如圖1所示，若N1=N2,則___//______,根據(jù)是.

若N1=N3,則//,根據(jù)是.

2.如圖2所示，若Nl=62°,Z2=118°,則//,根據(jù)是

3.根據(jù)圖3完成下列填空（括號內(nèi)填寫定理或公理）

（1）VZ1=Z4（已知）

//（）

（2）ZABC+Z=180°（已知）

；.AB〃CD（）

（3）VZ=N（己知）

.,.AD/7BC（）

（4）VZ5=Z（已知）

.，.AB/7CD（）

探索二：木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，就可以再找出兩

條平行線，如圖所示，a//b,你能說明是什么道理嗎？

結(jié)論（判定推論）：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.簡記

為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.

如圖，幾何語言表述為：a4，b-Ll2

練習(xí)二：

1.如圖所示，AB±BC,BC1CD,BF和CE是射線，并且/1=/2,

試說明BF〃CE.

三、當(dāng)堂反饋

1.如圖所示，在下列條件中，不能判斷L〃L2的是（）.

A.Z1=Z3B.Z2=Z3

C.Z4+Z5=180°D.Z2+Z4=180°

2.如圖所示，已知Nl=120°,N2=60°.試說明a與人的關(guān)系？

3.如圖所示，已知N0EB=130°,NF0D=25°,OF平分NEOD,試說明AB〃CD.

四、學(xué)習(xí)反思

本節(jié)課我學(xué)會了:

我的困惑是：.

課題：5.3.1平行線的性質(zhì)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的推理論證;

2.使學(xué)生經(jīng)過對比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三個性質(zhì)及其應(yīng)用.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確理解性質(zhì)與判定的區(qū)別和聯(lián)系，并正確運(yùn)用它們?nèi)ネ评碜C明.

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？

⑴平行線的定義：

⑵平行線的傳遞性：

⑶平行線的判定公理：

⑷平行線的判定定理1:

⑸平行線的判定定理2：

⑹平行線的判定推論:

二、探索思考

探索一：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P19頁，完成課本上的探究.根據(jù)探究內(nèi)容，我們可以得到平行線的

性質(zhì)，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以）

性質(zhì)1（性質(zhì)公理）

幾何語言表述為：AB〃CDZ—=Z

由性質(zhì)1,結(jié)合對頂角的性質(zhì)，我們可以得到:

性質(zhì)2（性質(zhì)定理）

幾何語言表述為：：AB//CDZ—=/

由性質(zhì)1,結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到:

性質(zhì)3（性質(zhì)定理）

幾何語言表述為：AB〃CDZ.Z—+Z—=

練習(xí)一：

1.根據(jù)右圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整

⑴VAD#（已知）

.,.ZA+ZABC=180°()

(2)：AB〃(已知)

Z4=Z()

ZABC=Z()

2.如右圖所示，BE平分/ABC,DE//BC,圖中相等的角共有（）

A.3對B.4對C.5對D.6對

3、如圖，AB/7CD,Zl=45°，/D=NC,求ND、NC、/B的度數(shù).

探索二：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5X5個格子的方格紙.觀

察做出的方格紙的一部分（如圖），線段4G、B2c2、…、B5c5都

與兩條平行的橫線A層和A2C5垂直嗎？

它們的長度相等嗎？

像這樣，同時垂直于兩條平行直線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度相等，叫做這兩條

平行線間的距離，即平行線間的距離處處相等.

練習(xí)二:

1.如圖所示，已知直線AB〃CD,且被直線EF所截，若Nl=50°,則N2=,Z3=

（1題）（2題）（3題）

2.如圖所示，AB〃CD,AF交CD于E,若NCEF=60°,則NA=

3.如圖所示，已知AB〃CD,BC〃DE,Zl=120°,貝|/2=.

三、當(dāng)堂反饋

1.如圖所示，如果AB〃CD,那么（）.

A.N1=N4,N2=N5B.N2=N3,Z4=Z5

C.Z1=Z4,Z5=Z7D.Z2=Z3,Z6=Z8

（1題）（2題）

2.如圖所示，DE〃BC,EF/7AB,則圖中和NBFE互補(bǔ)的

A.3個B.2個C.5個D.4個

3.如圖所示，已知N1=72°,Z2=108°,N3=69°,求N4的度數(shù).

四、學(xué)習(xí)反思

本節(jié)課我學(xué)會了：________________________________________________________________________

我的困惑是：,

課題：平行線的判定及性質(zhì)習(xí)題課

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】加深對平行線的判定及性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的判定及性質(zhì)的應(yīng)用.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)去推理證明.

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？

⑴平行線的定義：

⑵平行線的傳遞性：

⑶平行線的判定公理：

⑷平行線的判定定理1：

⑸平行線的判定定理2：

⑹平行線的判定推論：

通過前面的學(xué)習(xí)，你還知道兩條直線平行有哪些性質(zhì)嗎？

⑴根據(jù)平行線的定義:

⑵平行線的性質(zhì)公理:

⑶平行線的性質(zhì)定理1:

⑷平行線的性質(zhì)定理2：

⑸平行線間的距離

二、探索思考

練習(xí)：讓我先試試，相信我能行.

1.如圖1,若/1=/2,那么____//______,根據(jù)

若2〃1）,那么/3=,根據(jù).

（圖1）（圖2）（圖3）（圖4）

2.如圖2,VZ1=Z2,工//,根據(jù).

?<.ZB=______,根據(jù).

3.如圖3,若AB〃CD,那么=______；若Nl=N2,那么//；

若BC〃AD,那么=；若/A+/ABC=180°,那么//

4.如圖4,一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即/

ABC）,那么第二次拐的角（NBCD）是度，根據(jù).

5.如圖，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時間，要在山兩面A,B?北

同時開工，在A處測得洞的走向是北偏東76°12',那么在B處|北

應(yīng)按什么方向開口，才能使山洞準(zhǔn)確接通，請說明其中的道理.

6.如圖所示，潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過J''"一’

鏡子反射/1=/2,Z3=Z4,請你解釋為什么開始進(jìn)入潛望鏡的光

線和最后離開潛望鏡的光線是平行的.BN

三、當(dāng)堂反饋必￥.三A

1.已知如圖1,用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時，吸管與易拉罐上出來看Nl=74°,那么吸管與易

拉罐下部夾角N2=.

2.已知如圖2,邊OA,0B均為平面反光鏡，NA（）B=40°D在（）艮±^§、@，從P點(diǎn)射出一束光線

經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與0B平行，則幺QPB的廢般%）.

A.60°B.80°

（圖1）（圖2）（圖3）

3.如圖3,已知Nl+/2=180°,Z3=ZB,試判斷/AED與/C的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說理.

4.如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A,DE/7BC,NB=44°,/C=85°.⑴求/DAB的度數(shù)；⑵求/EAC的度數(shù);

⑶求NBAC的度數(shù)；⑷通過這道題你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180°嗎？

課題：5.3.2命題、定理

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解命題、定理的概念，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

歌德是18世紀(jì)德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家“獨(dú)路相逢”，這位文藝批評家生

性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，邊走邊大聲說道：“我從來不給傻子讓

路！”而對如此的尷尬的局面，歌德笑容可掏，謙恭的閃在一旁，有禮貌地回答道“呵呵，我可恰

相反”，結(jié)果故作聰明的批評家，反倒自討沒趣.你知道為什么嗎？

二、探索思考

探索：在日常生活中，我們會遇到許多類似的情況，需要對一些事情作出判斷，例如：

⑴今天是晴天；⑵對頂角相等；⑶如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

像這樣，判斷一件事情的語句，叫做命題.

每個命題都是由______和_____組成.每個命題都可以寫成.“如果……，那么……"的形式，用

“如果”開始的部份是，用“那么”開始的部份是.

像前面舉例中的⑵⑶兩個命題，都是正確的，這樣的命題叫做真命題，即正確的命題叫做.

例如：“如果一個數(shù)能被2整除，那么這個數(shù)能被4整除”，很明顯是錯誤的命題，這樣的命題叫

做假命題，即錯誤的命題叫做.

我們把從長期的實(shí)踐活動中總結(jié)出來的正確命題叫做公理；通過正確的推理得出的真命題叫做定理.

練習(xí)：

1.下列語句是命題的個數(shù)為（）

①畫NAOB的平分線；②直角都相等；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？④若|a|=3,則a=3.

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列5個命題，其中真命題的個數(shù)為（）

①兩個銳角之和一定是鈍角；②直角小于夾角；③同位角相等，兩直線平行；

④內(nèi)錯角互補(bǔ)，兩直線平行；⑤如果a<b,b<c,那么a〈c.

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列說法正確的是（）

A.互補(bǔ)的兩個角是鄰補(bǔ)角B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

C.“同旁內(nèi)角互補(bǔ)"不是命題D.“相等的兩個角是對頂角”是假命題

4.”同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是命題，其中，題設(shè)

是，結(jié)論是，

5.將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式.

（1）直角都相等.

（2）末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除.

（3）三角形的內(nèi)角和是180°.

（4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行.

三、當(dāng)堂反饋

1.下列語句中不是命題的有（）

⑴兩點(diǎn)之間，直線最短；⑵不許大聲講話；⑶連接A、B兩點(diǎn)；⑷花兒在春天開放.

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列命題中，正確的是（）

A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；

B.相等的角是對頂角；

C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

D.和為180°的兩個角叫做鄰補(bǔ)角.

3.下列命題中的條件（題設(shè)）是什么？結(jié)論是什么？

（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；

（2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行；

4.將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，并判斷正誤.

（1）對頂角相等；

（2）同位角相等；

（3）同角的補(bǔ)角相等.

四、學(xué)習(xí)反思

本節(jié)課我學(xué)會了：;

我的困惑是：.

課題：5.4平移

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解平移的概念，知道生活中常見的平移例子；

2掌握平移的規(guī)律，會利用平移畫圖.

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平移的規(guī)律，畫圖.

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用平移的特征畫圖.

【學(xué)習(xí)過程】

一、學(xué)前準(zhǔn)備

生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請同學(xué)們欣賞下面圖案.

觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個局部，你能復(fù)制他們

嗎？請你試一試.

二、探索思考

探究一：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P27?28頁，你能發(fā)現(xiàn)并歸納平移的特征嗎？

平移的特征：（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和

大小;

（2）新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是；

（3）連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且.

即，在平面內(nèi)，將一個圖形沿移動一定的，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平

移.

注意：圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后，圖形的位置，圖形的

形狀，_______圖形的大小.（填“改變”或“不改變”）

練習(xí)一：

1.幾何圖形經(jīng)過平移，圖形中對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且，對應(yīng)線段

且，對應(yīng)角

2.平移改變的是圖形的（）.

A.位置B.形狀C.大小D.位置、形狀、大小

3.下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（）.

A.滑雪運(yùn)動員在的平坦雪地上滑行B.大樓上上下下地迎送來客的電梯

C.鐘擺的擺動D.火車在筆直的鐵軌上飛馳而過

4.下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（）.

探究二：你能按要求將圖形平移嗎？動手試一試.

如圖所示，把a(bǔ)ABC沿AB方向平移，平移的距離為線段a的長.

練習(xí)二：

1.如圖所示，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A,,作出平移后的四邊形.

三、當(dāng)堂反饋

1.一個圖形先向右平移5個單位，再向左平移7個單位，所得到的圖形可以看作是原來位置的圖形

一次性向平移個單位得到.

2./DEF是/ABC經(jīng)過平移得到的，ZABC=60°,則NDEF=

3.如圖，^ABC平移后得到了aA'B'C,其中點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C',已經(jīng)標(biāo)明，請你將點(diǎn)B'、

點(diǎn)、A'在圖中標(biāo)出來，并畫出B，C'；若AB邊上的中點(diǎn)為M,請你再標(biāo)出點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)/.

4.已知AABC、，過點(diǎn)D作AABC平移后的圖形，其中點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng).

四、學(xué)習(xí)反思

本節(jié)課我學(xué)會

了:

我的困惑是：.

課題：相交線與平行線全章復(fù)習(xí)

一、本章知識結(jié)構(gòu)圖

二、本章知識梳理

1.鄰補(bǔ)角的定義：

對頂角的定義：

對頂角的性質(zhì)：

2.當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個為直角時?，叫做這兩條直線互相垂

直，其中的一條直線叫,它們的交點(diǎn)叫.

如圖，用幾何語言表示:

方式⑴：ZA0C=90°，ABCD,垂足是

方式⑵：AB_LCD于。，ZAOC=

3.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有條直線與已知直線垂直.

注意：垂線是,垂線段是一條,是圖形.點(diǎn)到直線的

距離是的長度，是一個數(shù)量，不能說“垂線段”是距離.

4.識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是要抓住“三線八角”，

只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角;

位置1位置2結(jié)論

這樣位置的一對

Z1和N5處于直線C的同側(cè)處于直線a、b的同一方角就稱為

()