《鋼結構設計原理》講義教案

《鋼結構設計原理》講義教案鋼結構的特點、設計方法和材料一、鋼結構的特點（1）強度高，塑性和韌性好強度高，適用于建造跨度大、承載重的結構。塑性好，結構在一般條件下不會因超載而突然破壞。韌性好，適宜在動力荷載下工作。（2）重量輕（3）材質(zhì)均勻，和力學計算的假定比較符合鋼材內(nèi)部組織比較均勻，接近各向同性，實際受力情況和工程力學計算結果比較符合。（4）鋼結構制作簡便，施工工期短鋼結構加工制作簡便，連接簡單，安裝方便，施工周期短。（5）鋼結構密閉性較好水密性和氣密性較好，適宜建造密閉的板殼結構。（6）鋼結構耐腐蝕性差容易腐蝕，處于較強腐蝕性介質(zhì)內(nèi)的建筑物不宜采用鋼結構。（7）鋼材耐熱但不耐火溫度在200℃以內(nèi)時，鋼材主要力學性能降低不多。溫度超過200℃后，不僅強度逐步降低，還會發(fā)生蘭脆和徐變現(xiàn)象。溫度達（8）在低溫和其他條件下，可能發(fā)生脆性斷裂。二、鋼結構的設計方法和設計表達式《鋼結構設計規(guī)范》除疲勞計算外，采用以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計方法，用分項系數(shù)的設計表達式進行計算。1．極限狀態(tài)當結構或其組成部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求時，此特定狀態(tài)就稱為該功能的極限狀態(tài)。（1)承載能力極限狀態(tài)包括構件和連接的強度破壞、疲勞破壞和因過度變形而不適于繼續(xù)承載，結構和構件喪失穩(wěn)定，結構轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系和結構傾覆。（2)正常使用極限狀態(tài)包括影響結構、構件和非結構構件正常使用或外觀的變形，影響正常使用的振動，影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括混凝土裂縫）。以結構構件的荷載效應S和抗力R這兩個隨機變量來表達結構的功能函數(shù)，則Z＝g(R，S)＝R-S(1)在實際工程中，可能出現(xiàn)下列三種情況：Z＞0結構處于可靠狀態(tài)；Z＝0結構達到臨界狀態(tài)，即極限狀態(tài)；Z＜0結構處于失效狀態(tài)。按照概率極限狀態(tài)設計方法，結構的可靠度定義為：結構在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率。這里所說“完成預定功能”就是對于規(guī)定的某種功能來說結構不失效(Z≥0)。這樣結構的失效概率表示為(2)可靠指標與存在對應的關系，增大，減??；減小，增大。2．分項系數(shù)的設計表達式對于承載能力極限狀態(tài)荷載效應的基本組合按下列設計表達式中最不利值確定可變荷載效應控制的組合：（3）永久荷載效應控制的組合：（4）式中—結構重要性系數(shù)，對安全等級為一級或設計使用年限為100年及以上的結構構件，不應小于1.1；對安全等級為二級或設計使用年限為50年及結構構件，不應小于1.0；對安全等級為三級或設計使用年限為5年結構構件，不應小于0.9；——永久荷載標準值在結構構件截面或連接中產(chǎn)生的應力；——起控制作用的第一個可變荷載標準值在結構構件截面或連接中產(chǎn)生的應力（該值使計算結果為最大）；——其他第i個可變荷載標準值在結構構件截面或連接中產(chǎn)生的應力；——永久荷載分項系數(shù)，當永久荷載效應對結構構件的承載力不利時取1.2，但對式（4）則取1.35。當永久荷載效應對結構構件的承載力有利時取1.0；驗算結構傾覆、滑移或漂浮時取0.9；、——第1個和其他第i個可變荷載分項系數(shù)，當可變荷載效應對結構構件的承載力不利時取1.4（當樓面活荷載大于4.0時，取1.3）；有利時，取為0；——第i個可變荷載組合值系數(shù)，可按荷載規(guī)范的規(guī)定采取。對于一般排架、框架結構，可采用簡化式計算。.由可變荷載效應控制的組合：（5）由永久荷載效應控制的組合，仍按式（4）進行計算。式中——簡化式中采用的荷載組合值系數(shù)，一般情況下可采用0.9；當只有1個可變荷載時，取為1.0。對于正常使用極限狀態(tài)，采用荷載的標準組合進行設計，并使變形等設計不超過相應的規(guī)定限值。設計式為：（6）式中——永久荷載的標準值在結構或結構構件中產(chǎn)生的變形值；——起控制作用的第一個可變荷載的標準值在結構或結構構件中產(chǎn)生的變形值（該值使計算結果為最大）；——其他第i個可變荷載標準值在結構或結構構件中產(chǎn)生的變形值；——結構或結構構件的容許變形值。三、鋼結構的材料1．對鋼結構用鋼的基本要求（1）較高的抗拉強度和屈服點；（2）較高的塑性和韌性；（3）良好的工藝性能；（4）根據(jù)具體工作條件，有時還要求鋼材具有適應低溫、高溫和腐蝕性環(huán)境的能力。2．鋼材的主要性能（1）強度性能比例極限：OP段為直線，表示鋼材具有完全彈性性質(zhì)，P點應力稱為比例極限。屈服點：隨著荷載的增加，曲線出現(xiàn)ES段，S點的應力稱為屈服點?？估瓘姸然驑O限強度：超過屈服臺階，材料出現(xiàn)應變硬化，曲線上升，直至曲線最高處的B點，這點的應力稱為抗拉強度或極限強度。當以屈服點的應力作為強度限值時，抗拉強度成為材料的強度儲備。（2）塑性性能伸長率：試件被拉斷時的絕對變形值與試件原標距之比的百分數(shù)，稱為伸長率。伸長率代表材料在單向拉伸時的塑性應變的能力。（3）冷彎性能冷彎性能由冷彎試驗確定。試驗時使試件彎成l80°，如試件外表面不出現(xiàn)裂紋和分層，即為合格。冷彎性能合格是鑒定鋼材在彎曲狀態(tài)下的塑性應變能力和鋼材質(zhì)量的綜合指標。（4）沖擊韌性韌性是鋼材強度和塑性的綜合指標。由于低溫對鋼材的脆性破壞有顯著影響，在寒冷地區(qū)建造的結構不但要求鋼材具有常溫（20℃）沖擊韌性指標，還要求具有負溫（0℃、-20℃3．各種因素對鋼材主要性能的影響（1）化學成分碳直接影響鋼材的強度、塑性、韌性和可焊性等。碳含量增加，鋼的強度提高，而塑性、韌性和疲勞強度下降，同時惡化鋼的可焊性和抗腐蝕性。硫和磷是鋼中的有害成分，它們降低鋼材的塑性、韌性、可焊性和疲勞強度。在高溫時，硫使鋼變脆，稱之熱脆；在低溫時，磷使鋼變脆，稱之冷脆。（2）冶金缺陷常見的冶金缺陷有偏析、非金屬夾雜、氣孔、裂紋及分層等。（3）鋼材硬化冷加工使鋼材產(chǎn)生很大塑性變形，從而提高了鋼的屈服點，同時降低了鋼的塑性和韌性，這種現(xiàn)象稱為冷作硬化（或應變硬化）。在一般鋼結構中，不利用硬化所提高的強度，以保證結構具有足夠的抗脆性破壞能力。另外，應將局部硬化部分用刨邊或擴鉆予以消除。（4）溫度影響鋼材性能隨溫度變動而有所變化?？偟内厔菔菧囟壬?，鋼材強度降低，應變增大；反之，溫度降低，鋼材強度會略有增加，塑性和韌性卻會降低而變脆。在250℃左右，鋼材的強度略有提高，同時塑性和韌性均下降，材料有轉(zhuǎn)脆的傾向，鋼材表面氧化膜呈現(xiàn)藍色，稱為藍脆現(xiàn)象當溫度在260℃～320℃時，在應力持續(xù)不變的情況下，鋼材以很緩慢的速度繼續(xù)變形，此種現(xiàn)象稱為徐變現(xiàn)象。當溫度從常溫開始下降，特別是在負溫度范圍內(nèi)時，鋼材強度雖有提高，但其塑性和韌性降低，材料逐漸變脆，這種性質(zhì)稱為低溫冷脆。（5）應力集中構件中有時存在著孔洞、槽口、凹角、截面突然改變以及鋼材內(nèi)部缺陷等。此時，構件中的應力分布將不再保持均勻，而是在某些區(qū)域產(chǎn)生局部高峰應力，在另外一些區(qū)域則應力降低，形成應力集中現(xiàn)象。承受靜力荷載作用的構件在常溫下工作時，在計算中可不考慮應力集中的影響。但在負溫或動力荷載作用下工作的結構，應力集中的不利影響將十分突出，往往是引起脆性破壞的根源，故在設計中應采取措施避免或減小應力集中，并選用質(zhì)量優(yōu)良的鋼材。（6）反復荷載作用在直接的連續(xù)反復的動力荷載作用下，鋼材的強度將降低，低于一次靜力荷載作用下的拉伸試驗的極限強度，這種現(xiàn)象稱為鋼材的疲勞。疲勞破壞表現(xiàn)為突然發(fā)生的脆性斷裂。材料總是有“缺陷”的，在反復荷載作用下，先在其缺陷發(fā)生塑性變形和硬化而生成一些極小的裂痕，此后這種微觀裂痕逐漸發(fā)展成宏觀裂紋，試件截面削弱，而在裂紋根部出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，使材料處于三向拉伸應力狀態(tài)，塑性變形受到限制，當反復荷載達到一定的循環(huán)次數(shù)時，材料終于破壞，并表現(xiàn)為突然的脆性斷裂。4．鋼材的破壞形式塑性破壞：變形超過了材料或構件可能的應變能力而產(chǎn)生的，而且僅在構件的應力達到了鋼材的抗拉強度后才發(fā)生。塑性破壞前，由于總有較大的塑性變形發(fā)生，且變形持續(xù)的時間較長，很容易及時發(fā)現(xiàn)而采取措施予以補救，不致引起嚴重后果。脆性破壞：破壞前塑性變形很小，甚至沒有塑性變形，計算應力可能小于鋼材的屈服點，斷裂從應力集中處開始。由于脆性破壞前沒有明顯的預兆，無法及時覺察和采取補救措施。5．鋼材的疲勞計算鋼材的疲勞斷裂是微觀裂紋在連續(xù)重復荷載作用下不斷擴展直至斷裂的脆性破壞。鋼材的疲勞強度取決于應力集中和應力循環(huán)次數(shù)。循環(huán)次數(shù)N≥5x104，應進行疲勞計算。（1）常幅疲勞應力幅為應力譜中最大應力與最小應力之差，即式中：——每次應力循環(huán)中的最大拉應力（取正值）；——每次應力循環(huán)中的最小拉應力（取正值）或壓應力（取負值）。如果重復作用的荷載數(shù)值不隨時間變化，則在所有應力循環(huán)內(nèi)的應力幅將保持常量，稱之為常幅疲勞。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)可以畫出構件或連接的應力幅與相應的致?lián)p循環(huán)次數(shù)N的關系曲線。目前國內(nèi)外都常用雙對數(shù)坐標軸的方法使曲線改為直線以便工作。在雙對數(shù)坐標圖中，疲勞直線方程為：（7）或式中——直線對縱坐標的斜率；b1—直線在橫坐標軸上的截距；N—循環(huán)次數(shù)。圖曲線考慮到試驗數(shù)據(jù)的離散性，取平均值減去2倍lgN的標準差（2s）作為疲勞強度下限值，下限值的直線方程為：（8）或（9）取此作為容許應力幅（10）對于不同焊接構件和連接形式，規(guī)范按連接方式、受力特點和疲勞強度等歸納分類，劃分為8類。對焊接結構的焊接部位的常幅疲勞，應按下式計算：（11）對于非焊接部位，其疲勞強度應按下式計算：（12）（2）變幅疲勞和吊車梁的欠載效應系數(shù)實際上，結構所受荷載其性質(zhì)為變幅的。變幅疲勞可作為常幅疲勞按下式計算：≤（13）式中——循環(huán)次數(shù)N＝2×106的容許應力幅，應按式（10）計算；——欠載效應系數(shù)。對重級工作制硬鉤吊車＝1.0，重級工作制軟鉤吊車＝0.8；中級工作制吊車=0.5。6．鋼的種類和鋼材規(guī)格（1）鋼的種類按脫氧方法，鋼可分為沸騰鋼（F）、半鎮(zhèn)靜鋼（b）、鎮(zhèn)靜鋼（Z）和特殊鎮(zhèn)靜鋼（TZ），鎮(zhèn)靜鋼和特殊鎮(zhèn)靜鋼的代號可以省去。鎮(zhèn)靜鋼脫氧充分，沸騰鋼脫氧較差，半鎮(zhèn)靜鋼介于鎮(zhèn)靜鋼和沸騰鋼之間。一般采用鎮(zhèn)靜鋼。按化學成分，鋼可分為碳素鋼和合金鋼。在建筑工程中采用的是碳素結構鋼、低合金高強度結構鋼和優(yōu)質(zhì)碳素結構鋼。（1）碳素結構鋼按質(zhì)量等級分為A、B、C、D四級，A級鋼只保證抗拉強度、屈服點、伸長率，必要時尚可附加冷彎試驗的要求，化學成分對碳、錳可以不作為交貨條件。B、C、D鋼均保證抗拉強度、屈服點、伸長率、冷彎和沖擊韌性（分別為＋20℃，0℃，－20℃鋼的牌號由代表屈服點的字母Q、屈服點數(shù)值、質(zhì)量等級符號（A、B、C、D）、脫氧方法符號等四個部分按順序組成。根據(jù)鋼材厚度（直徑）＜l6mm時的屈服點數(shù)值分為Q195、Q2l5、Q235、Q255、Q275，鋼結構一般僅用Q235，鋼的牌號根據(jù)需要可為Q235A；Q235B；Q235C；Q235D等。（2）低合金高強度結構鋼仍然根據(jù)鋼材厚度（直徑）＜l6mm時的屈服點大小，分為Q295、Q345、Q390、Q420、Q460。鋼結構一般采用Q345、Q390、Q420，鋼的牌號仍有質(zhì)量等級符號，除A、B、C、D四個等級外增加一個等級E，主要是要求－40℃的沖擊韌性。鋼的牌號如Q345B、Q390C等等。低合金高強度結構鋼一般為鎮(zhèn)靜鋼，因此鋼的牌號中不注明脫氧方法。A級鋼應進行冷彎試驗，其他質(zhì)量級別鋼，如供方能保證彎曲試驗結果符合規(guī)定要求，可不作檢驗。（3）優(yōu)質(zhì)碳素結構鋼以不熱處理或熱處理（退火、正火或高溫回火）狀態(tài)交貨，要求熱處理狀態(tài)交貨的應在合同中注明，未注明者，按不熱處理交貨，如用于高強度螺栓的45號優(yōu)質(zhì)碳素結構鋼需經(jīng)熱處理，強度較高，對塑性和韌性又無顯著影響。（2）鋼材的選擇選擇鋼材時考慮的因素有：1）結構的重要性重要結構應考慮選用質(zhì)量好的鋼材；一般工業(yè)與民用建筑結構，可選用普通質(zhì)量的鋼材。2）荷載情況直接承受動力荷載的結構和強烈地震區(qū)的結構，應選用綜合性能好的鋼材；一般承受靜力荷載的結構則可選用價格較低的Q235鋼。3）連接方法焊接結構對材質(zhì)的要求應嚴格一些。4）結構所處的溫度和環(huán)境在低溫條件下工作的結構，尤其是焊接結構，應選用具有良好抗低溫脆斷性能的鎮(zhèn)靜鋼。5）鋼材厚度厚度大的焊接結構應采用材質(zhì)較好的鋼材。鋼結構的焊接連接鋼結構的連接方法可分為焊縫連接、螺栓連接和鉚釘連接三種。焊接連接是現(xiàn)代鋼結構最主要的連接方法。它的優(yōu)點是：（1）焊件間可直接相連，構造簡單，制作加工方便；（2）不削弱截面，用料經(jīng)濟；（3）連接的密閉性好，結構剛度大；（4）可實現(xiàn)自動化操作，提高焊接結構的質(zhì)量。缺點是：（1）在焊縫附近的熱影響區(qū)內(nèi)，鋼材的材質(zhì)變脆；（2）焊接殘余應力和變形使受壓構件承載力降低；（3）焊接結構對裂紋很敏感，低溫時冷脆的問題較為突出。一、焊縫的形式1．角焊縫圖1直角角焊縫截面圖2斜角角焊縫截面角焊縫按其截面形式可分為直角角焊縫和斜角角焊縫。兩焊腳邊的夾角為90°的焊縫稱為直角角焊縫，直角邊邊長hf稱為角焊縫的焊腳尺寸，he＝0.7hf為直角角焊縫的計算厚度。斜角角焊縫常用于鋼漏斗和鋼管結構中。對于夾角大于135°或小于60°的斜角角焊縫，不宜用作受力焊縫（鋼管結構除外）。2．對接焊縫對接焊縫的焊件常需加工成坡口，故又叫坡口焊縫。焊縫金屬填充在坡口內(nèi)，所以對接焊縫是被連接件的組成部分。坡口形式與焊件厚度有關。當焊件厚度很?。ㄊ止ず?mm，埋弧焊10mm）時，可用直邊縫。對于一般厚度（t=10～20mm）的焊件可采用具有斜坡口的單邊V形或V形焊縫。斜坡口和離縫c共同組成一個焊條能夠運轉(zhuǎn)的施焊空間，使焊縫易于焊透；鈍邊p有托住熔化金屬的作用。對于較厚的焊件（t＞20mm），則采用U形、K形和X形坡口。對于V形縫和U形縫需對焊縫根部進行補焊。對接焊縫坡口形式的選用，應根據(jù)板厚和施工條件按現(xiàn)行標準《建筑結構焊接規(guī)程》的要求進行。凡T形，十字形或角接接頭的對接焊縫稱之為對接與角接組合焊縫。圖3對接焊縫的坡口形式3．焊縫質(zhì)量檢驗《鋼結構工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范》規(guī)定焊縫按其檢驗方法和質(zhì)量要求分為一級、二級和三級。三級焊縫只要求對全部焊縫作外觀檢查且符合三級質(zhì)量標準；一級、二級焊縫則除外觀檢查外，還要求一定數(shù)量的超聲波檢驗并符合相應級別的質(zhì)量標準。焊縫質(zhì)量的外觀檢驗檢查外觀缺陷和幾何尺寸，內(nèi)部無損檢驗檢查內(nèi)部缺陷。二、直角角焊縫的構造與計算角焊縫按其與作用力的關系可分為正面角焊縫、側面角焊縫和斜焊縫。正面角焊縫的焊縫長度方向與作用力垂直，側面角焊縫的焊縫長度方向與作用力平行，斜焊縫的焊縫長度方向與作用力傾斜，由正面角焊縫、側面角焊縫和斜焊縫組成的混合，通常稱作圍焊縫。側面角焊縫主要承受剪力，塑性較好，強度較低。應力沿焊縫長度方向的分布不均勻，呈兩端大而中間小的狀態(tài)。焊縫越長，應力分布不均勻性越顯著。正面角焊縫受力復雜，其破壞強度高于側面角焊縫，但塑性變形能力差。斜焊縫的受力性能和強度值介于正面角焊縫和側面角焊縫之間。1．角焊縫的構造要求（1）最小焊腳尺寸hf≥1.5（1）式中t2—較厚焊件厚度，單位為mm。計算時，焊腳尺寸取整數(shù)。自動焊熔深較大，可減小1mm；T形連接的單面角焊縫，應增加1mm；當焊件厚度小于或等于4mm（2）最大焊腳尺寸（2）式中t1—較薄焊件的厚度，單位為mm。對板件邊緣的角焊縫，當板件厚度t＞6mm時，取hf≤t-（1～2）mm；當t≤6mm時，取hf≤t。圖4最大焊角尺寸（3）角焊縫的最小計算長度側面角焊縫或正面角焊縫的計算長度不得小于8hf和40mm（4）側面角焊縫的最大計算長度側面角焊縫在彈性階段沿長度方向受力不均勻，兩端大而中間小，可能首先在焊縫的兩端破壞，故規(guī)定側面角焊縫的計算長度lw≤60hf。若內(nèi)力沿側面角焊縫全長分布，可不受上述限制。（5）搭接連接的構造要求當板件端部僅有兩條側面角焊縫連接時，應使每條側焊縫的長度不宜小于兩側焊縫之間的距離。兩側面角焊縫之間的距離也不宜大于16t（t＞12mm）或190mm（t≤12mm），t搭接連接中，當僅采用正面角焊縫時，其搭接長度不得小于焊件較小厚度的5倍，也不得小于25mm圖5焊縫長度及兩側焊縫間距圖6搭接連接（6）間斷角焊縫的構造要求間斷角焊縫只能用于一些次要構件的連接或受力很小的連接中。間斷角焊縫的間斷距離l不宜過長，以免連接不緊密。一般在受壓構件中應滿足l≤15t；在受拉構件中l(wèi)≤30t，t為較薄焊件的厚度。圖7連續(xù)角焊縫和間斷角焊縫（7）減小角焊縫應力集中的措施桿件端部搭接采用三面圍焊時，所有圍焊的轉(zhuǎn)角處必須連續(xù)施焊。對于非圍焊情況，當角焊縫的端部在構件轉(zhuǎn)角處時，可連續(xù)地作長度為2hf的繞角焊。2.直角角焊縫強度計算的基本公式（3）式中—垂直于焊縫長度方向的應力；—平行于焊縫長度方向的應力；—正面角焊縫的強度增大系數(shù)，=1.22；直接承受動力荷載結構中的角焊縫，=1.0；—角焊縫的強度設計值。式（3）為角焊縫的基本計算公式。只要將焊縫應力分解為垂直于焊縫長度方向的應力和平行于焊縫長度方向的應力，上述基本公式可適用于任何受力狀態(tài)。對正面角焊縫，=0，得=（4）對側面角焊縫，=0，得=（5）式中—直角角焊縫的有效厚度，=0.7；—焊縫的計算長度，考慮起滅弧缺陷，按各條焊縫的實際長度每端減去計算。3．角焊縫連接的計算（1）承受軸心力作用的角焊縫連接計算1）采用蓋板連接當軸心力通過連接焊縫中心時，可認為焊縫應力是均勻分布的。圖8承受軸心力的蓋板連接當只有側面角焊縫時=當只有正面角焊縫時=當采用三面圍焊時，先計算正面角焊縫所承擔的內(nèi)力式中—連接一側正面角焊縫計算長度的總和。再計算側面角焊縫的強度式中—連接一側正面角焊縫計算長度的總和。2）承受斜向軸心力圖9承受斜向軸心力將N力分解為垂直于焊縫和平行于焊縫的分力;代入式（3）驗算角焊縫的強度3）承受軸心力的角鋼角焊縫計算鋼桁架中角鋼腹桿與節(jié)點板的連接焊縫一般采用兩面?zhèn)群富蛉鎳?，特殊情況也可采用L形圍焊。腹桿受軸心力作用，為了避免焊縫偏心受力，焊縫所傳遞的合力的作用線應與角鋼桿件的軸線重合。圖10角鋼與節(jié)點板的連接對于三面圍焊，可先假定正面角焊縫的焊腳尺寸，求出正面角焊縫所分擔的軸心力。當腹桿為雙角鋼組成的T形截面，且肢寬為b時，=2×0.7b（6）由平衡條件（＝0）可得：=-=N-（7）=-=N-（8）式中、——角鋼肢背和肢尖的側面角焊縫所承受的軸力；e——角鋼的形心距； 、——角鋼肢背和肢尖焊縫的內(nèi)力分配系數(shù)，可查表得到。對于兩面?zhèn)群?，因?，則：=N（9）=N（10）求得各條焊縫所受的內(nèi)力后，按構造要求假定肢背和肢尖焊縫的焊腳尺寸，即可求出焊縫的計算長度。對雙角鋼截面=（11）=（12）式中、——一個角鋼肢背上的側面角焊縫的焊腳尺寸及計算長度；、 ——一個角鋼肢尖上的側面角焊縫的焊腳尺寸及計算長度。實際焊縫長度為計算長度加2。對于三面圍焊，焊縫實際長度為計算長度加；對于采用繞角焊的側面角焊縫實際長度等于計算長度（繞角焊縫長度2不進入計算）。當桿件受力很小時，可采用L形圍焊。由于只有正面角焊縫和角鋼肢背上的側面角焊縫，令＝0，得：=2N（13）=N-（14）角鋼端部的正面角焊縫的長度已知，可按下式計算其焊腳尺寸：=（15）式中，=b-。（2）承受彎矩、軸心力或剪力共同作用的角焊連連接計算圖11承受偏心斜拉力的角焊縫圖11所示的雙面角焊縫連接承受偏心斜拉力N作用，計算時，可將作用力N分解為Nx和Ny兩個分力。角焊縫同時承受軸心力Nx和剪力Ny和彎矩M=Nx·e的共同作用。焊縫計算截面上的應力分布如圖所示，圖中A點應力最大為控制設計點。此處垂直于焊縫長度方向的應力由兩部分組成，即由軸心拉力Nx產(chǎn)生的應力：==由彎矩M產(chǎn)生的應力：==這兩部分應力由于在A點處的方向相同，可直接疊加，故A點垂直于焊縫方向的應力為=+剪力Ny在A點處產(chǎn)生平行于焊縫長度方向的應力==則焊縫的強度計算式為：當連接直接承受動力荷載作用時，?。?.0。工字形和H形截面梁（或牛腿）與鋼柱翼緣的角焊縫連接，通常承受彎矩M和剪力V的共同作用。計算時通常假設腹板焊縫承受全部剪力，彎矩則由全部焊縫承受。圖12工字形梁（或牛腿）的腳焊縫連接翼緣焊縫的最大彎曲應力發(fā)生在翼緣焊縫的最外纖維處，此應力滿足角焊縫的強度條件=·≤式中M——全部焊縫所承受的彎矩；Iw——全部焊縫有效截面對中和軸的慣性矩。腹板焊縫承受兩種應力的共同作用，即彎曲應力和剪應力，設計控制點為翼緣焊縫與腹板焊縫的交點處A，此處的彎曲應力和剪應力分別按下式計算：=·=式中——腹板焊縫有效截面之和。則腹板焊縫在A點的強度驗算式為：（3）承受扭矩或扭矩與剪力共同作用的角焊縫連接計算1）環(huán)形角焊縫承受扭矩T在有效截面的任一點上所受切線方向的剪應力，應按下式計算：=﹤（16）式中r——圓心至焊縫有效截面中線的距離；——焊縫有效截面的慣性矩，=。2）圍焊承受剪力和扭矩作用時的計算圖13受剪力和扭矩作用的腳焊縫圖13所示為采用三面圍焊搭接連接。該連接角焊縫承受豎向剪力V＝F和扭矩T＝F（e1+e2）作用。計算角焊縫在扭矩T作用下產(chǎn)生的應力時，是基于下列假定：被連接件是絕對剛性的，它有繞焊縫形心O旋轉(zhuǎn)的趨勢，而角焊縫是彈性的；角焊縫上任一點的應力方向垂直于該點與形心的連線，且應力大小與連線長度r成正比。圖中A點與點距形心O點最遠，故A點和點由扭矩T引起的剪應力最大，焊縫群其他各處由扭矩T引起的剪應力均小于A點和點的剪應力，故A點和點為設計控制點。在扭矩T作用下，A點（或點）的應力為==（17）將沿x軸和y軸分解為：=·sinθ=·（18）=·cosθ=·（19）由剪力V在焊縫群引起的剪應力按均勻分布，則在A點（或點）引起的應力為=則A點受到垂直于焊縫長度方向的應力為：=+沿焊縫長度方向的應力為，則A點的應力滿足的強度條件為當連接直接承受動態(tài)荷載時，取=1.0。三、斜角角焊縫的計算兩焊腳邊夾角為的T形接頭的斜角角焊縫采用與直角角焊縫相同的計算公式進行計算。但不考慮焊縫的方向，一律取（或）＝1.0。四、對接焊縫的構造和計算1．對接焊縫的強度焊接缺陷對受壓、受剪的對接焊縫影響不大，故可認為受壓、受剪的對接焊縫與母材強度相等，但受拉的對接焊縫對缺陷甚為敏感，由于三級檢驗的焊縫允許存在的缺陷較多，故其抗拉強度為母材強度的85％，而—、二級檢驗的焊縫的抗拉強度可認為與母材強度相等。2．對接焊縫的構造和計算（1）對接焊縫的構造對接焊縫的拼接處，當焊件的寬度不同或厚度在一側相差4mm以上時，應分別在寬度方向或厚度方向從一側或兩側做成坡度不大于1:2.5（直接承受動力荷載且需要進行疲勞計算時不大于1:4）的斜角，以減小應力集中。焊接時一般應設置引弧板和引出板，焊后將它割除。對受靜力荷載的結構設置引?。ǔ觯┌逵欣щy時，允許不設置引?。ǔ觯┌?，此時可令焊縫計算長度等于實際長度減2t。圖14鋼板拼接圖15引弧板（2）對接焊縫的計算對接焊縫分焊透和部分焊透兩種1）焊透的對接焊縫的計算對接焊縫是焊件截面的組成部分，計算方法與構件的強度計算一樣。軸心力作用的對接焊縫=或（20）式中N——軸心拉力或壓力設計值；lw——焊縫的計算長度。當未采用引弧板時，取實際長度減去2t；t——對接接頭中為連接件的較小厚度；T形接頭中為腹板厚度；、——對接焊縫的抗拉、抗壓強度設計值。彎矩和剪力共同作用的對接焊縫對接接頭受到彎矩和剪力的共同作用，正應力與剪應力的最大值應分別滿足下列強度條件：==≤（21）τ==·≤（22）式中Ww—焊縫的截面模量；Sw—焊縫的截面面積矩；Iw—焊縫的截面慣性矩。工字形或H形截面梁的接頭，采用對接焊縫，除應分別驗算最大正應力和剪應力外，對于同時受有較大正應力和較大剪應力處，例如腹板與翼緣的交接點，還應按下式驗算折算應力：≤1.1（23）式中、—驗算點處焊縫的正應力和剪應力；1.1——考慮到最大折算應力只在局部出現(xiàn)，而將強度設計值適當提高的系數(shù)。圖16對接焊縫受彎矩和剪力共同作用軸心力、彎矩和剪力共同作用的對接焊縫當軸心力與彎矩、剪力共同作用時，焊縫的最大正應力應為軸心力和彎矩引起的應力之和，剪應力、折算應力仍分別按式（22）和式（23）驗算。2）部分焊透的對接焊縫部分焊透的對接焊縫必須在設計圖上注明坡口的形式和尺寸。其強度計算方法與前述直角角焊縫相同，在垂直于焊縫長度方向的壓力作用下，取βf＝1.22，其他受力情況取βf＝1.0。鋼結構的螺栓連接螺栓連接分普通螺栓連接和高強度螺栓連接兩大類。（1）普通螺栓連接普通螺栓分為A、B、C三級。A級與B級為精制螺栓，C級為粗制螺栓。A、B級精制螺栓表面光滑，尺寸準確，對成孔質(zhì)量要求高，制作和安裝復雜，價格較高，已很少在鋼結構中采用。A、B級精制螺栓的區(qū)別僅是螺栓桿長度不同。C級螺栓一般可用于沿螺栓桿軸受拉的連接中，以及次要結構的抗剪連接或安裝時的臨時固定。（2）高強度螺栓連接高強度螺栓連接有摩擦型連接和承壓型連接兩種類型。摩擦型連接：只依靠被連接板件間強大的摩擦力傳力，以摩擦力被克服作為連接承載力的極限狀態(tài)。為了提高摩擦力，對被連接件的接觸面應進行處理。承壓型連接：允許接觸面發(fā)生相對滑移，以栓桿被剪壞或被承壓破壞作為連接承載力的極限狀態(tài)。高強度螺栓性能等級包括8.8級和10.9兩種。摩擦型連接的螺栓孔徑比螺栓公稱直徑d大1.5-2.0mm，承壓型連接的螺栓孔徑比螺栓公稱直徑d大1.0-1.5mm。承壓型連接的承載力比摩擦型連接高，可節(jié)約螺栓。但剪切變形大，故不得用于承受動力荷載的結構中。一、螺栓連接排列的構造要求圖1鋼板的螺栓（鉚釘）排列根據(jù)受力、構造和施工要求，規(guī)范規(guī)定了連接板件上螺栓和鉚釘?shù)淖畲蠛妥钚∪菰S距離，除應滿足此最大最小距離外，尚應充分考慮擰緊螺栓時的凈空要求。二、普通螺栓連接的工作性能和計算1．普通螺栓的抗剪連接（1）抗剪連接的工作性能圖2螺栓抗剪連接的破環(huán)形式螺栓抗剪連接達到極限承載力時，可能的破壞形式有四種形式：=1\*GB3①當栓桿直徑較小時，栓桿可能先被剪斷；②當栓桿直徑較大時，板件較薄時，板件可能先被擠壞，由于栓桿和板件的擠壓是相對的，故也可把這種破壞叫做螺栓承壓破壞；=3\*GB3③板件截面可能因螺栓孔削弱截面太多而被拉斷；=4\*GB3④端距太小，端距范圍內(nèi)的板件有可能被栓桿沖剪破壞。第=3\*GB3③種破壞形式屬于構件的強度計算；第=4\*GB3④種破壞形式由螺栓端距≥2d0來保證。因此，抗剪螺栓連接的計算只考慮第①、②種破破形式。（2）單個普通螺栓的抗剪承載力普通螺栓連接的抗剪承載力，應考慮螺栓桿受剪和孔壁承壓兩種情況。假定螺栓受剪面上的剪應力是均勻分布的，則單個抗剪螺栓的抗剪承載力設計值為（1）式中——受剪面數(shù)目，單剪＝1，雙剪＝2，四剪=4；d——螺栓桿直徑（螺栓的公稱直徑）；——螺栓抗剪強度設計值。假定螺栓承壓應力分布于螺栓直徑平面上，而且假定該承壓面上的應力為均勻分布，則單個抗剪螺栓的承壓承載力設計值式為（2）式中——在同一受力方向的承壓構件的較小總厚度；——螺栓承壓強度設計值。圖3螺栓承壓的計算承壓面積一個螺栓抗剪承載力設計值取與的較小值。2．普通螺栓群抗剪連接計算普通螺栓群軸心受剪螺栓群的抗剪連接承受軸心力時，螺栓群在長度方向各螺栓受力不均勻，兩端大中間小。為防止端部螺栓提前破壞，當l1＞l5d0時，螺栓的抗剪和承壓承載力設計值應乘以折減系數(shù)η予以降低：(3)l1>60d0時，η=0.7。圖4連接螺栓的內(nèi)力分布螺栓群的抗剪連接承受軸心力時，可認為軸心力N由每個螺栓平均分擔，螺栓數(shù)n為n=（4）(2)普通螺栓群偏心受剪圖5所示為螺栓群承受偏心剪力的情形，剪力F的作用線至螺栓群中心線的距離為e，故螺栓群同時受到軸心力F和扭矩T＝F·e的共同作用。在軸心力作用下可認為每個螺栓平均受力，則N1F=圖5螺栓群的偏心受剪螺栓群在扭矩T＝Fe作用下，每個螺栓均受剪。連接的計算基于下列假設：被連接板件為絕對剛性時，螺栓為彈性的；=2\*GB3②被連接板件繞螺栓群形心旋轉(zhuǎn)，各螺栓所受剪力大小與該螺栓至形心距離ri成正比，其方向與連線該螺栓至形心垂直。設O為螺栓群栓桿截面的形心，螺栓1距形心O最遠，其所受剪力N1T最大：==（5）將分解為水平分力和垂直分力===（6）===（7）由此可得螺栓群偏心受剪時，受力最大的螺栓l所受合力為=≤（8）當螺栓群布置在一個狹長帶，y1＞3x1時，可取xi=0以簡化計算，則上式為≤（9）3．普通螺栓的抗拉連接（1）單個普通螺栓的抗拉承載力抗拉螺栓連接在外力作用下，螺栓連接的破壞形式為栓桿被拉斷。單個抗拉螺栓的承載力設計值為：=（9）式中de——螺栓的有效直徑；——螺栓抗拉強度設計值。為了考慮撬力的影響，規(guī)范規(guī)定普通螺栓抗拉強度設計值取螺栓鋼材抗拉強度設計值的0.8倍（即＝0.8）。（2）普通螺栓群軸心受拉圖6所示螺栓群在軸心力作用下的抗拉連接，通常假定每個螺栓平均受力，則連接所需螺栓數(shù)為：圖6螺栓群承受軸心拉力n=（10）圖6螺栓群承受軸心拉力式中——一個螺栓的抗拉承載力設計值。（3）普通螺栓群在彎矩作用下受拉圖7普通螺栓群承受彎矩圖7所示為螺栓群在彎矩作用下的抗拉連接（剪力V通過承托板傳遞）。當計算其形心位置作為中和軸時，所求得的端板受壓區(qū)高度c總是很小，中和軸通常在彎矩指向一側最外排螺栓附近的某個位置。因此，實際計算時可近似地取中和軸位于最下排螺栓O處，即認為連接變形為繞O處水平軸轉(zhuǎn)動，螺栓拉力與O點算起的縱坐標y成正比。N1/y1=N2/y2=···=Ni/yi=···=Nn/ynM=N1y1+N2y2+···+Niyi+···+Nnyn=（N1/y1）+（N2/y2）+···+（Ni/yi）+···+（Nn/yn）故得螺栓i的拉力為：Ni=Myi／（11）設計時要求受力最大的最外排螺栓1的拉力不超一個螺栓的抗拉承載力設計值：N1=My1/≤（12）（4）普通螺拴群偏心受拉由圖8a可知，螺栓群偏心受拉相當于連接承受軸心拉力N和彎矩M＝N·e的共同作用。按彈性設計法，根據(jù)偏心距的大小可能出現(xiàn)小偏心受拉和大偏心受拉兩種情況。圖8螺栓群偏心受拉1）小偏心受拉小偏心情況（圖8b），所有螺栓均承受拉力作用，端板與柱翼緣有分離趨勢，故在計算時軸心拉力N由各螺栓均勻承受；而彎矩M則引起以螺栓群形心O處水平軸為中和軸的三角形應力分布（圖8b），使上部螺栓受拉，下部螺栓受壓；疊加后則全部螺栓均為受拉（圖84b）。這樣可得最大和最小受力螺栓的拉力和滿足設計要求的公式如下（各y均自O點算起）：（13）（14）式（13）表示最大受力螺栓的拉力不超過一個螺栓的承載力設計值；式（14）則表示全部螺栓受拉，不存在受壓區(qū)。由此式可得Nmin≥0時的偏心距e≤/（ny1）。令ρ==/（ny1）為螺栓有效截面組成的核心距，即e≤ρ時為小偏心受拉。2）大偏心受拉當偏心距e較大時，即e＞ρ=/（ny1）時，則端板底部將出現(xiàn)受壓區(qū)（圖8c）。近似并偏安全取中和軸位于最下排螺栓O′處，按相似步驟寫對O′處水平軸的彎矩平衡方程，可得（e′和各y′自O′點算起，最上排螺栓1的拉力最大）：N1/=N2/=···=Ni/=···=Nn/M=N1+N2+···+Ni+···+Nn=（N1/）+（N2/）+···+（Ni/）+···+（Nn/）N1=Ne′y1′/（15）4．普通螺栓受剪力和拉力的共同作用圖9螺栓群受剪力和拉力共同作用圖9所示連接，螺栓群承受剪力和偏心力N（即軸心拉力N和彎矩M=N·e）的共同作用。承受剪力和拉力共同作用的普通螺栓應考慮兩種可能的破壞形式：一是螺桿受剪兼受拉破壞；二是孔壁承壓破壞。螺桿計算式為（16）式中——一個螺栓承受的剪力設計值。一般假定剪力V由每個螺栓平均承擔，即=V/n。n為螺栓個數(shù)?！芾ψ畲舐菟ǖ睦O計值。由偏心拉力引起的螺栓最大拉力Nt仍按上述方法計算。 、——一個螺栓的抗剪和抗拉承載力設計值。孔壁承壓的計算式為≤（17）式中——一個螺栓孔壁承壓承載力設計值。三、高強度螺栓連接的工作性能和計算1．高強度螺栓連接的工作性能高強度螺栓連接按其受力特征分為摩擦型連接和承壓型連接兩種類型。摩擦型連接是依靠被連接件之間的摩擦力傳遞內(nèi)力，并以荷載設計值引起的剪力不超過摩擦力作為設計準則。螺栓的預拉力P、摩擦面間的抗滑移系數(shù)和鋼材種類等都直接影響到高強度螺栓連接的承載力。（1）預拉力的確定高強度螺栓的預拉力設計值P由式（18）計算，并取5kN的整數(shù)倍值。P=Aefu（18）式中Ae——螺栓螺紋處的有效面積；fu——螺栓經(jīng)熱處理后的最低抗拉強度；式（18）中的系數(shù)考慮了以下幾個因素：=1\*GB3①擰緊螺帽時螺栓同時受到由預拉力引起的拉應力和由力矩引起的扭轉(zhuǎn)剪應力作用。試驗表明，可取系數(shù)1.2考慮擰緊螺栓時扭矩對螺桿的不利影響。=2\*GB3②施工時為了彌補高強度螺栓預拉力的松弛損失，一般超張拉5％~10％，為此考慮一個超張拉系數(shù)0.9；=3\*GB3③考慮螺栓材質(zhì)的不均勻性，引進一折減系數(shù)0.9；④由于以螺栓的抗拉強度為準，為安全再引入一個附加安全系數(shù)0.9。（2）高強度螺栓摩擦面抗滑移系數(shù)高強度螺栓摩擦面抗滑移系數(shù)的大小與連接處構件接觸面的處理方法和構件的鋼號有關。試驗表明，此系數(shù)值隨被連接構件接觸面間的壓緊力減小而降低。2．高強度螺栓抗剪連接的工作性能（1）高強度螺栓摩擦型連接一個摩擦型連接高強度螺栓的抗剪承載力設計值為：=0.9nfμP（19）式中0.9——抗力分頂系數(shù)rR的倒數(shù)；nf——傳力摩擦面數(shù)目：單剪時，nf＝1；雙剪時，nf＝2；P——一個高強度螺栓的設計預拉力；μ——摩擦面抗滑移系數(shù)。（2）高強度螺栓承壓型連接承壓型連接受剪時，計算方法與普通螺栓連接相同，仍可用式（1）和式（2）計算單個螺栓的抗剪承載力設計值，只是應采用高強度螺栓的強度設計值。當剪切面在螺紋處時，高強度螺栓承壓型連接的抗剪承載力應按螺紋處的有效截面計算。3．高強度螺栓抗拉連接的工作性能計算表明，當加于螺桿上的外拉力Nt為預拉力P的80％時，螺桿內(nèi)的拉力增加很少，因此可認為此時螺桿的預拉力基本不變。因此，為使板件間保留一定的壓緊力，規(guī)范規(guī)定，在桿軸方向受拉力的高強度螺栓摩擦型連接中，一個高強度螺栓抗拉承載力設計值取為：=0.8P（20）4．高強度螺栓同時承受剪力和外拉力連接的工作性能（1）高強度螺栓摩擦型連接一個摩擦型連接高強度螺栓同時承受剪力和外拉力作用時的承載力計算式為：(21)（2）高強度螺栓承壓型連接同時承受剪力和桿軸方向拉力的高強度螺栓承壓型連接的計算方法與普通螺栓相同，即≤1(22)對于兼受剪力和桿軸方向拉力的高強度螺栓承壓型連接，除按式（22）計算螺栓的強度外，尚應按下式計算孔壁承壓：Nv≤/1.2=（23）式中—只承受剪力時孔壁承壓承載力設計值；—高強度螺栓承壓型連接在無外拉力狀態(tài)的值。5．高強度螺栓群的抗剪計算（1）軸心力作用時高強度螺栓群抗剪連接所需螺栓數(shù)目由下式確定n≥（24）對摩擦型連接，=0.9nfμP對承壓型連接，分別按式（1）與式（2）計算的較小值。當剪切面在螺紋處時式（1）中應將d改為de。（2）扭矩或扭矩、剪力共同作用時高強度螺栓群在扭矩或扭矩、剪力共同作用時的抗剪計算方法與普通螺栓群相同，但應采用高強度螺栓承載力設計值進行計算。6．高強度螺栓群的抗拉計算軸心力作用時高強度螺栓群連接所需螺栓數(shù)目n≥（25）式中—在桿軸方向受拉力時，一個高強度螺栓（摩擦型連接或承壓型連接）的承載力設計值。（2）高強度螺栓群因彎矩受拉認為中和軸在螺栓群的形心軸上（圖10），最外排螺栓受力最大。高強度螺栓群因彎矩受拉時，最大拉力及其驗算式為：N1=≤（26）式中y1—螺栓群形心軸至螺栓的最大距離；—形心軸上、下各螺栓至形心軸距離的平方和。圖10承受彎矩的高強度螺栓連接（3）高強度螺栓群偏心受拉高強度螺栓摩擦型連接和承壓型連接均可按普通螺栓小偏心受拉計算，即：N1=+≤（27）（4）高強度螺栓群承受拉力、彎矩和剪力的共同作用圖11所示為摩擦型連接高強度螺栓承受拉力、彎矩和剪力共同作用時的情況。摩擦型連接高強度螺栓承受剪力和拉力共同作用時，一個螺栓抗剪承載力設計值也可以表達為：＝0.9nfμ（P-1.25Nt）（28）圖11摩擦型連接高強度螺栓的應力圖11摩擦型連接高強度螺栓的應力由圖11（c）可知，每行螺栓所受拉力Nt各不相同，故應按下式計算摩擦型連接高強度螺栓的抗剪強度V≤n0（0.9nfμP）十0.9nfμ[（P-1.25Nt1）+（P-1.25Nt2）+…]（29）式中n0—受壓區(qū)（包括中和軸處）的高強度螺栓數(shù)；Nt1、Nt2——受拉區(qū)高強度螺栓所承受的拉力。也可將式（29）寫成下列形式：V≤0.9nfμ（nP-1.25ΣNti）（30）式中n—連接的螺栓總數(shù)；ΣNti—螺栓承受拉力的總和。此外，螺栓最大拉力應滿足：Nti≤0.8P對承壓型連接高強度螺栓，應按下式計算≤1同時還應按下式驗算孔壁承壓：Nv≤軸心受力構件設計軸心受拉構件時需進行強度和剛度的驗算，設計軸心受壓構件時需進行強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度的驗算。一、軸心受力構件的強度和剛度1．軸心受力構件的強度計算軸心受力構件的強度是以截面的平均應力達到鋼材的屈服點為承載力極限狀態(tài) (1)式中 N——構件的軸心拉力或壓力設計值；——構件的凈截面面積；——鋼材的抗拉強度設計值。采用高強度螺栓摩擦型連接的構件，驗算最外列螺栓處危險截面的強度時，按下式計算： (2)= (3)式中——連接一側的高強度螺栓總數(shù)；——計算截面(最外列螺栓處)上的高強度螺栓數(shù)；0.5——孔前傳力系數(shù)。采用高強度螺栓摩擦型連接的拉桿，除按式(2)驗算凈截面強度外，還應按下式驗算毛截面強度 (4)2．軸心受力構件的剛度計算軸心受力構件的剛度是以限制其長細比保證 (5)式中 ——構件的最大長細比；[]——構件的容許長細比。二、軸心受壓構件的整體穩(wěn)定1．理想軸心受壓構件的屈曲形式理想軸心受壓構件可能以三種屈曲形式喪失穩(wěn)定：=1\*GB3①彎曲屈曲雙軸對稱截面構件最常見的屈曲形式。②扭轉(zhuǎn)屈曲長度較小的十字形截面構件可能發(fā)生的扭轉(zhuǎn)屈曲。=3\*GB3③彎扭屈曲單軸對稱截面桿件繞對稱軸屈曲時發(fā)生彎扭屈曲。2．理想軸心受壓構件的彎曲屈曲臨界力若只考慮彎曲變形，臨界力公式即為著名的歐拉臨界力公式，表達式為NE==(6)3．初始缺陷對軸心受壓構件承載力的影響實際工程中的構件不可避免地存在初彎曲、荷載初偏心和殘余應力等初始缺陷，這些缺陷會降低軸心受壓構件的穩(wěn)定承載力。1）殘余應力的影響當軸心受壓構件截面的平均應力時，桿件截面內(nèi)將出現(xiàn)部分塑性區(qū)和部分彈性區(qū)。由于截面塑性區(qū)應力不可能再增加，能夠產(chǎn)生抵抗力矩的只是截面的彈性區(qū)，此時的臨界力和臨界應力應為：Ncr==·(7)=·(8)式中Ie——彈性區(qū)的截面慣性矩(或有效慣性矩)；I——全截面的慣性矩。2）初彎曲的影響具有初彎曲的軸心受壓構件的承載力具有如下特點：①具有初彎曲的壓桿，壓力一開始作用，桿件就產(chǎn)生撓曲，并隨著荷載的增大而增加，開始撓度增加慢，隨后迅速增長，當壓力N接近歐拉臨界力時，中點撓度趨于無限大。=2\*GB3②壓桿的初撓度值愈大，相同壓力N情況下，桿的撓度愈大。=3\*GB3③初彎曲即使很小，軸心受壓構件的承載力總是低于歐拉臨界力。3）初偏心的影響具有初偏心的軸心受壓構件的承載力特點與具有初彎曲壓桿的承載力特點相同?？梢哉J為初偏心影響與初彎曲影響類似。由于初偏心與初彎曲的影響類似，各國在制訂設計標準時，通常只考慮其中一個缺陷來模擬兩個缺陷的影響。4．實際軸心受壓構件的極限承載力和多柱子曲線以壓桿跨中截面邊緣屈服時的承載力作為最大承載力，稱為邊緣屈服準則。實際上壓力還可增加，只是壓力超過邊緣屈服準則的最大承載力后，構件進入彈塑性階段，隨著截面塑性區(qū)的不斷擴展，變形值增加得更快，直至壓桿不能維持穩(wěn)定平衡，這才是具有初彎曲壓桿真正的極限承載力，以此為準則計算壓桿穩(wěn)定，稱為“最大強度準則”。通?？紤]影響最大的殘余應力和初彎曲兩種缺陷的影響。壓桿失穩(wěn)時臨界應力與長細比之間的關系曲線稱為柱子曲線。規(guī)范所采用的軸心受壓柱子曲線是按最大強度準則確定的。規(guī)范在理論分析的基礎上，結合工程實際，將柱子曲線歸納為四類。一般的截面情況屬于b類。軋制圓管以及軋制普通工字鋼繞x軸失穩(wěn)時其殘余應力影響較小，故屬a類。曲線d主要用于厚板截面。5.軸心受壓構件的整體穩(wěn)定計算軸心受壓構件所受應力不應大于整體穩(wěn)定的臨界應力，考慮抗力分項系數(shù)，為：(9)規(guī)范對軸心受壓構件的整體穩(wěn)定計算采用下列形式： (10)式中—軸心受壓構件的整體穩(wěn)定系數(shù)，。整體穩(wěn)定系數(shù)值應根據(jù)構件的截面分類和構件的長細比查得。構件長細比應按照下列規(guī)定確定：(1) 截面為雙軸對稱或極對稱的構件 (11)式中 、——構件對主軸x和y的計算長度；、——構件截面對主軸x和y的回轉(zhuǎn)半徑。對雙軸對稱十字形截面構件，或取值不得小于5.07b／t(其中b／t為懸伸板件寬厚比)(2) 截面為單軸對稱的構件單軸對稱截面，繞對稱軸失穩(wěn)時為彎扭屈曲。在相同情況下，彎扭失穩(wěn)比彎曲失穩(wěn)的臨界應力要低。因此，單軸對稱截面繞對稱軸(設為y軸)的穩(wěn)定應取計及扭轉(zhuǎn)效應的下列換算長細比代替：(12)(13)單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面繞對稱軸的換算長細比可采用簡化方法確定。無任何對稱軸且又非極對稱的截面(單面連接的不等邊單角鋼除外)不宜用作軸心受壓構件。對單面連接的單角鋼軸心受壓構件，考慮折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應。當槽形截面用于格構式構件的分肢，計算分肢繞對稱軸(y軸)的穩(wěn)定性時，不必考慮扭轉(zhuǎn)效應，直接用查出值。四、軸心受壓構件的局部穩(wěn)定一般組成軸心受力構件的板件的厚度與板的寬度相比都較小，如果這些板件過薄，則在壓力作用下，板件將離開平面位置而發(fā)生凸曲現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為板件喪失局部穩(wěn)定。工字形和H形截面軸心受壓構件的局部穩(wěn)定一般通過限制組成截面的板件寬（高）厚比來保證軸心受壓構件的局部穩(wěn)定。(1)工字形和H形截面的受壓翼緣受壓翼緣板懸伸部分的寬厚比b/t限值： (14)式中，為構件兩方向長細比的較大值。當＜30時，取=30；當＞100時，?。絣00。(2)工字形和H形截面的腹板腹板高厚比限值： (15)當工字形截面的腹板高厚比不滿足式(15)的要求時，除了加厚腹板外，還可采用有效截面的概念進行計算。計算時腹板截面面積僅考慮兩側寬度各為的部分，如圖1所示，但計算構件的穩(wěn)定系數(shù)時仍可用全截面。當腹板高厚比不滿足要求時，亦可在腹板中部設置縱向加勁肋，用縱向加勁肋加強后的腹板仍按式(1)計算，但應取翼緣與縱向加勁肋之間的距離，如圖2所示。圖1腹板有效截面圖2腹板縱向加勁肋五、實腹式軸心受壓構件的截面設計實腹式軸心受壓構件一般采用雙軸對稱截面，以避免彎扭失穩(wěn)。常用截面形式有型鋼截面和組合截面兩種形式。實腹式軸心受壓構件進行截面選擇時應主要考慮以下原則：面積的分布應盡量開展，以增加截面的慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑，提高柱的整體穩(wěn)定承載力和剛度；兩個主軸方向盡量等穩(wěn)定性，即，以達到經(jīng)濟的效果；便于與其他構件進行連接；盡可能構造簡單，制造省工，取材方便。1．實腹式軸心受壓構件的截面設計首先應根據(jù)軸心壓力的設計值、計算長度選定合適的截面形式，再初步確定截面尺寸，然后進行強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定、剛度等的驗算。具體步驟如下：（1）假定柱的長細比，求出需要的截面面積A。一般假定=50～100，當壓力大而計算長度小時取較小值，反之取較大值。根據(jù)、截面分類可查得穩(wěn)定系數(shù)，則需要的截面面積為： (16)(2)求兩個主軸所需要的回轉(zhuǎn)半徑 (17)(3)由已知截面面積A、兩個主軸的回轉(zhuǎn)半徑優(yōu)先選用軋制型鋼。當現(xiàn)有型鋼規(guī)格不滿足所需截面尺寸時，可以采用組合截面，這時需先初步定出截面的輪廓尺寸，一般是根據(jù)回轉(zhuǎn)半徑確定所需截面的高度h和寬度b。(18)、為系數(shù)，表示h、b和回轉(zhuǎn)半徑之間的近似數(shù)值關系，常用截面可由表格查得。例如由三塊鋼板組成的工字形截面=0.43，=0.24。(4)由所需要的A、h、b等，再考慮構造要求、局部穩(wěn)定以及鋼材規(guī)格等，確定截面的初選尺寸。(5)構件強度、穩(wěn)定和剛度驗算。局部穩(wěn)定：對于熱軋型鋼截面，由于其板件的寬厚比較小，一般能滿足要求，可不驗算。對于組合截面，則應對板件的寬厚比進行驗算。2．實腹式軸心受壓構件的構造要求當實腹式軸心受壓構件的腹板高厚比時，應設置橫向加勁肋。橫向加勁肋的間距不得大于3h0，其截面尺寸要求為雙側加勁肋的外伸寬度bs應不小于mm，厚度ts應大于外伸寬度的l/15。實腹式軸心受壓構件的縱向焊縫(翼緣與腹板的連接焊縫)受力很小，不必計算，可按構造要求確定焊縫尺寸。六、格構式軸心受壓構件的設計格構式軸心受壓構件一般采用兩個肢件組成，肢件間用綴條或綴板連成整體。格構柱兩肢間距離的確定以兩個主軸的等穩(wěn)定性為準則。在柱的橫截面上穿過肢件腹板的軸稱為實軸，穿過兩肢之間綴材面的軸稱為虛軸。綴條一般用單根角鋼做成，而綴板通常用鋼板做成。1．雙肢格構式軸心受壓構件繞虛軸的換算長細比格構式軸心受壓構件繞實軸的穩(wěn)定計算與實腹式軸心受壓構件相同，但繞虛軸的整體穩(wěn)定臨界力比長細比相同的實腹式軸心受壓構件低。格構式軸心受壓構件，當繞虛軸失穩(wěn)時，采用換算長細比來考慮綴材剪切變形對格構式軸心受壓構件繞虛軸的穩(wěn)定承載力的影響。（1）綴條式格構式構件雙肢綴條式格構構件的換算長細比為： (19)式中 ——整個構件對虛軸的長細比；A——整個構件的毛截面面積；A1——一個節(jié)間內(nèi)兩側斜綴條毛面積之和。需要注意的是，式(19)的適用范圍為斜綴條與柱軸線間的夾角在400～700之間。（2）綴板式格構式構件雙肢綴板的換算長細比采用： (20)式中 ——分肢的長細比；2．格構式軸心受壓構件的綴材設計（1）格構式軸心受壓構件的橫向剪力格構式構件繞虛軸失穩(wěn)發(fā)生彎曲時，綴材要承受橫向剪力的作用。最大剪力的計算式： （21）在設計中，將剪力V沿柱長度方向取為定值。（2）綴條的設計圖3綴條計算簡圖綴條可視為以分肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，內(nèi)力與桁架腹桿的計算方法相同。在橫向剪力作用下，一個斜綴條的軸心力為(圖3)： (22)式中 V1——分配到一個綴材面上的剪力；n——承受剪力V1的斜綴條數(shù)。單系綴條時，n＝1；交叉綴條時，n=2；θ——綴條的傾角(圖3)。斜綴條可能受拉也可能受壓，應按軸心壓桿選擇截面。綴條一般采用單角鋼，與柱單面連接，考慮到受力時的偏心和受壓時的彎扭，當按軸心受力構件設計時，應按鋼材強度設計值乘以下列折減系數(shù)：①按軸心受力計算構件的強度和連接時＝0.85。②按軸心受壓計算構件的穩(wěn)定性時等邊角鋼＝0.6+0.0015，但不大于1.0短邊相連的不等邊角鋼＝0.5+0.0025，但不大于1.0長邊相連的不等邊角鋼＝0.70為綴條的長細比，對中間無聯(lián)系的單角鋼壓桿，按最小回轉(zhuǎn)半徑計算，當＜20時，取＝20。交叉綴條體系的橫綴條按受壓力N＝V1計算。為了減小分肢的計算長度，單系綴條也可加橫綴條，其截面尺寸一般與斜綴條相同，也可按容許長細比([]＝l50)確定。（3）綴板的設計圖4綴板計算簡圖綴板式格構構件可視為一多層框架。綴板內(nèi)力為：剪力：(23)彎矩(與肢件連接處)： (24)式中 ——綴板中心線間的距離； a——肢件軸件間的距離。綴板與肢體間用角焊縫相連，角焊縫承受剪力和彎矩的共同作用。綴板應有一定的剛度。規(guī)范規(guī)定，同一截面處兩側綴板剛度之和不得小于一個分肢線剛度的6倍。一般取寬度(4)，厚度，并不小于6mm，端綴板宜適當加寬，取d＝a。3．構件的橫隔格構式構件應每隔一段距離設置橫隔。另外，大型實腹式構件(工字形或箱形)也應設置橫隔。橫隔的間距不得大于構件較大寬度的9倍或8m，且每個運送單元的端部均應設置橫隔。當構件某一處受有較大水平集中力作用時，也應在該處設置橫隔。圖5橫隔圖4．格構式軸心受壓構件的設計步驟格構式軸心受壓構件的設計需首先選擇分肢截面和綴材的形式，中小型柱可采用綴板或綴條柱，大型柱宜用綴條柱。⑴按對實軸（y－y軸）的整體穩(wěn)定選擇柱的截面，方法與實腹式構件的計算相同。⑵按對虛軸(x—x軸)的整體穩(wěn)定確定兩分肢的距離。為了獲得等穩(wěn)定性，應使兩方向的長細比相等，即使。綴條柱(雙肢)： (25)即 (26)綴板柱(雙肢)： (27)即 (28)對綴條式構件應預先確定斜綴條的截面A1；對綴板式構件應先假定分肢長細比。按式(26)或式(28)計算得出后，即可得到對虛軸的回轉(zhuǎn)半徑： (29)構件在綴材方向的寬度，亦可由已知截面的幾何量直接算出構件的寬度b。⑶驗算構件對虛軸的整體穩(wěn)定性，不合適時應修改構件寬b再進行驗算。⑷設計綴條或綴板(包括它們與分肢的連接)。進行以上計算時應注意：⑴校對實軸的長細比和對虛軸的換算長細比均不得超過容許長細比[]；⑵綴條構件的分肢長細比不得超過構件兩方向長細比(對虛軸為換算長細比)較大值的0.7倍，否則分肢可能先于整體失穩(wěn)； ⑶綴板構件的分肢長細比不應大于40，并不應大于構件較大長細比的0.5倍（當<50時，取＝50），亦是為了保證分肢不先于整體構件失去承載能力。八、軸心受壓柱的柱頭和柱腳1．軸心受壓柱的柱頭圖6梁與柱的鉸接連接梁與軸心受壓柱鉸接時，梁可支承于柱頂上，亦可連于柱的側面。梁支于柱頂時，梁的支座反力通過柱頂板傳給柱身。頂板與柱用焊縫連接，頂板厚度一般取16～20mm。為了便于安裝定位，梁與頂板用普通螺栓連接。多層框架的中間梁柱連接中，橫梁只能在柱側相連。梁連接于柱側面的鉸接構造。梁的反力由端加勁肋傳給支托，支托與柱翼緣用角焊縫相連。支托與柱的連接焊縫按梁支座反力的1.25倍計算。2．軸心受壓柱柱腳軸心受壓柱的柱腳主要傳遞軸心壓力，與基礎的連接一般采用鉸接。圖7a柱腳是利用預埋在基礎中的錨栓固定其位置的。鉸接柱腳只沿著一條軸線設立兩個連接于底板上的錨栓。圖7軸心受壓柱的柱腳鉸接柱腳的剪力通常由底板與基礎表面的摩擦力傳遞。當此摩擦力不足以承受水平剪力時，應在柱腳底板下設置抗剪鍵。（1）底板的計算①底板的面積底板的平面尺寸決定于基礎材料的抗壓能力，基礎對底板的壓應力可近似認為是均勻分布的，這樣，所需要的底板凈面積An應按下式確定： (30)式中 ——基礎混凝土的軸心抗壓強度設計值，應考慮基礎混凝土局部受壓時的強度提高系數(shù)。②底板的厚度底板的厚度由板的抗彎強度決定。底板可視為一支承在靴梁、隔板和柱端的平板，它承受基礎傳來的均勻反力。靴梁、肋板、隔板和柱的端面均可視為底板的支承邊，并將底板分隔成不同的區(qū)格，其中有四邊支承、三邊支承、兩相鄰邊支承和一邊支承等區(qū)格。這些區(qū)格板承受的彎矩一般不相同，取各區(qū)格板中的最大彎矩Mmax來確定板的厚度t： (31)設計時要注意靴梁和隔板的布置應盡可能使各區(qū)格板中的彎矩相差不要太大，以免所需的底板過厚。底板的厚度通常為20～40mm，最薄一般不得小于14mm，以保證底板具有必要的剛度，從而滿足基礎反力是均布的假設。（2）靴梁的計算靴梁的高度由其與柱邊連接所需的焊縫長度決定，此連接焊縫承受柱身傳來的壓力N。靴梁的厚度比柱翼緣厚度略小。靴梁按支承于柱邊的雙懸臂梁計算，根據(jù)所承受的最大彎矩和最大剪力值，驗算靴梁的抗彎和抗剪強度。（3）隔板與肋板的計算隔板的厚度不得小于其寬度b的1/50，一般比靴梁略薄些，高度略小些。隔板可視為支承于靴梁的簡支梁，驗算隔板與靴梁的連接焊縫以及隔板本身的強度。注意隔板內(nèi)側的焊縫不易施焊，計算時不能考慮受力。肋板按懸臂梁計算，肋板與靴梁間的連接焊縫以及肋板本身的強度均應按其承受的彎矩和剪力計算。受彎構件的強度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定計算鋼梁的設計應進行強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度四個方面的計算。一、強度和剛度計算1．強度計算強度包括抗彎強度、抗剪強度、局部承壓強度和折算應力。（1）抗彎強度荷載不斷增加時正應力的發(fā)展過程分為三個階段，以雙軸對稱工字形截面為例說明如下：圖1梁正應力的分布1）彈性工作階段荷載較小時，截面上各點的彎曲應力均小于屈服點，荷載繼續(xù)增加，直至邊緣纖維應力達到（圖1b）。2）彈塑性工作階段 荷載繼續(xù)增加，截面上、下各有一個高度為a的區(qū)域，其應力σ為屈服應力。截面的中間部分區(qū)域仍保持彈性（圖1c），此時梁處于彈塑性工作階段。3）塑性工作階段當荷載再繼續(xù)增加，梁截面的塑性區(qū)便不斷向內(nèi)發(fā)展，彈性核心不斷變小。當彈性核心完全消失（圖1d）時，荷載不再增加，而變形卻繼續(xù)發(fā)展，形成“塑性鉸”，梁的承載能力達到極限。計算抗彎強度時，需要計算疲勞的梁，常采用彈性設計。若按截面形成塑性鉸進行設計，可能使梁產(chǎn)生的撓度過大。因此規(guī)范規(guī)定有限制地利用塑性。梁的抗彎強度按下列公式計算：單向彎曲時 （1）雙向彎曲時 （2）式中Mx、My—繞x軸和y軸的彎矩（對工字形和H形截面，x軸為強軸，y軸為弱軸）；Wnx、Wny—梁對x軸和y軸的凈截面模量；—截面塑性發(fā)展系數(shù)，對工字形截面，；對箱形截面，；f—鋼材的抗彎強度設計值。當梁受壓翼緣的外伸寬度b與其厚度t之比大于，但不超過時，取。需要計算疲勞的梁，宜取。（2）抗剪強度主平面受彎的實腹梁，以截面上的最大剪應力達到鋼材的抗剪屈服點為承載力極限狀態(tài)。 （3）式中V—計算截面沿腹板平面作用的剪力設計值；S—中和軸以上毛截面對中和軸的面積矩；I—毛截面慣性矩；tw—腹板厚度；fv—鋼材的抗剪強度設計值。當抗剪強度不滿足設計要求時，常采用加大腹板厚度的辦法來增大梁的抗剪強度。型鋼腹板較厚，一般均能滿足上式要求，因此只在剪力最大截面處有較大削弱時，才需進行剪應力的計算。（3）局部承壓強度圖2局部壓應力當梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載且該荷載處又未設置支承加勁肋，或受有移動的集中荷載時，應驗算腹板計算高度邊緣的局部承壓強度。假定集中荷載從作用處以1∶2.5（在hy高度范圍）和1∶1（在hR高度范圍）擴散，均勻分布于腹板計算高度邊緣。梁的局部承壓強度可按下式計算 （4）式中F—集中荷載，對動力荷載應考慮動力系數(shù)；—集中荷載增大系數(shù)：對重級工作制吊車輪壓，＝1.35；對其他荷載，＝1.0；—集中荷載在腹板計算高度邊緣的假定分布長度，其計算方法如下 跨中集中荷載＝a+5hy+2hR梁端支反力＝a+2.5hy+a1a—集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對吊車輪壓可取為50mm；hy—自梁承載的邊緣到腹板計算高度邊緣的距離；hR—軌道的高度，計算處無軌道時hR＝0；a1—梁端到支座板外邊緣的距離，按實際取，但不得大于2.5hy。當計算不能滿足式（4）時，在固定集中荷載處，應設置支承加勁肋予以加強，并對支承加勁肋進行計算。對移動集中荷載，則應加大腹板厚度。（4）折算應力在組合梁的腹板計算高度邊緣處，當同時受有較大的正應力σ、剪應力τ和局部壓應力σc時，或同時受有較大的正應力σ和剪應力τ時，應按下式驗算該處的折算應力 （5）式中——腹板計算高度邊緣同一點上的彎曲正應力、剪應力和局部壓應力。按式（3）計算，按式（4）計算，按下式計算 （6）—凈截面慣性矩；y—計算點至中和軸的距離；均以拉應力為正值，壓應力為負值；—折算應力的強度設計值增大系數(shù)。當異號時，?。?.2；當同號或＝0?。?.1。2．剛度剛度驗算即為梁的撓度驗算。按下式驗算梁的剛度 （7）式中—荷載標準值作用下梁的最大撓度；[]—梁的容許撓度值，規(guī)范規(guī)定的容許撓度值。二、整體穩(wěn)定1.整體失穩(wěn)現(xiàn)象如圖3所示的工字形截面梁，荷載作用在最大剛度平面內(nèi)，當荷載較小時，僅在彎矩作用平面內(nèi)彎曲，當荷載增大到某一數(shù)值后，梁在彎矩作用平面內(nèi)彎曲的同時，將突然發(fā)生側向彎曲和扭轉(zhuǎn)，并喪失繼續(xù)承載的能力，這種現(xiàn)象稱為梁的彎扭屈曲或整體失穩(wěn)。圖3梁的整體失穩(wěn)2.整體穩(wěn)定系數(shù)梁的整體穩(wěn)定臨界應力為，梁的整體穩(wěn)定應滿足下式式中—梁的整體穩(wěn)定系數(shù)