歷屆高考真題-交流電、電磁場、電磁波

最新6年高考4年模擬:交變電流、電磁學

第一部分六年高考題薈萃

2010年高考新題

1.2010?重慶?17-輸入電壓為220v,輸出電壓為36V的變

壓器副線圈燒壞，為獲知此變壓器元、復線圈匣數(shù)，某同學拆

下燒壞的副線圈，用絕緣導線在鐵芯上新饒了5匣線圈。如題

17圖所示，然后將原來線圈接到220V交流電源上，測得新繞線

全的端電壓為Iv,按理想變壓器分析，該變壓器燒壞前的原、

副線數(shù)分別為題17圖

A.1100,360B.1100,180

C.2200,180D.2200,360

【答案】B

【解析】對新繞線的理想變壓器，根據(jù)變壓比公式得小=必=任"=1100

U31

變壓器燒壞前，同理一叢^=U00x365o.B正確。

q220

2.2010?天津?1下列關于電磁波的說法正確的是

A.均勻變化的磁場能夠在空間產(chǎn)生電場

B.電磁波在真空和介質(zhì)中傳播速度相同

C.只要有電場和磁場，就能產(chǎn)生電磁波

D.電磁波在同種介質(zhì)中只能沿直線傳播

答案：A

3.2010?天津?7為探究理想變壓器原、副線圈電壓、電流的關系，將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流

電源上，副線圈連接相同的燈泡Li、L2,電路中分別接了理想交流電壓表Vi、V?和理想交流電流表Ai，A2,導線

電阻不計，如圖所示。當開關S閉合后

A.Ai示數(shù)變大，A1與A2示數(shù)的比值不變

B.Ai示數(shù)變大，Ai與A?示數(shù)的比值變大

C.V2示數(shù)變小，0與V2示數(shù)的比值變大

D.V2示數(shù)不變，V1與V2示數(shù)的比值不變

答案:AD

4.2010?全國卷II?19圖中為一理想變壓器，其原線圈與一電壓有效值不變

的交流電源相連：P為滑動頭?，F(xiàn)令P從均勻密繞的副線圈最底端開始，沿副

線圈勻速上滑，直至白熾燈L兩端的電壓等于其額定電壓為止。用《表示流

過原線圈的電流，4表示流過燈泡的電流，表示燈泡兩端的電壓，N2表示燈泡消耗的電功率（這里的電流、

電壓均指有效值：電功率指平均值）。下列4個圖中，能夠正確反映相應物理量的變化趨勢的是

【答案】BC

【解析】副線圈是均勻密繞的且滑動頭勻速上滑，說明副線圈的匝數(shù)在均勻噌大，由變壓器

的變壓比5=叁得。==三■心均勻噌大（k為單位時間噌加的匝數(shù)），C正確.燈泡兩

L勺*々

瑞的電壓由零噌大時其電阻噌大，描繪的伏安特性曲線為B.燈泡的功率先噌大的快（電阻

小）后噌大的慢（電阻大），D錯誤.原線圈功率等于燈泡功率是增大的，所以原線圈電

次一定噌大，A錯誤.

【命題意圖與考點定位】考查理想變壓器和燈泡的伏安特性曲線知識

5.2010?江蘇物理?3如圖所示的電路中，電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,電感L

的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，在t=0時刻閉合開關S,經(jīng)過一

段時間后，在1=匕時刻斷開S,下列表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖

像中，正確的是

答案：B

6.2010?江蘇物理?7在如圖多事的遠距離輸電電路圖中，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠

的輸出電壓和輸電線的電阻均不變，隨著發(fā)電廠輸出功率的增大，下列說法中正確的有

A.升壓變壓器的輸出電壓增大

B.降壓變壓器的輸出電壓增大

C.輸電線上損耗的功率增大

D.輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大升壓交園I降壓姬&

答案：CD

7.2010?福建?13中國已投產(chǎn)運行的1000kV特高壓輸電是目前世界上電壓最高的輸電工程。假設甲、乙兩地

原來用500kV的超高壓輸電，輸電線上的損耗電功率為P。在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)

改用lOOOkV特高壓輸電，若不考慮其他因素的影響，則輸電線上損耗的電功率變?yōu)?/p>

pp

A.—B.—C.2PD.4P

42

答案:A

8.2010?北京?19在如圖所示的電路中，兩個相同的小燈泡心和心分別串聯(lián)一個帶鐵

芯的電感線圈L和一個滑動變阻器閉合開關S后，調(diào)整R,使4和心發(fā)光的亮度一樣，

此時流過兩個燈泡的電流均為然后，斷開S。若t'時刻再閉合S,則在t'前后的一

小段時間內(nèi)，正確反映流過Li的電流匕、流過心的電流/2隨時間t變化的圖像是

【答案】B

【解析1本題考查通電自感，與滑動變阻器R串聯(lián)的心，沒有自感直接變亮，電流變化圖像和A中圖線，CD錯

誤。與帶鐵芯的電感線圈串聯(lián)的Li，自感強電流逐漸變大，B正確。

9.2010?上海物理?7電磁波包含了/射線、紅外線、紫外線、無線電波等，按波長由長到短的排列順序是

(A)無線電波、紅外線、紫外線、/射線

(B)紅外線、無線電波、/射線、紫外線

(C)/射線、紅外線、紫外線、無線電波

(D)紫外線、無線電波、/射線、紅外線

【解析】A

本題考查電磁波普。難度：易。

10.2010?海南物理?11873年奧地利維也納世博會上，比利時出生的法國工程師格拉姆在布展中偶然接錯了導

線，把另一直流發(fā)電機發(fā)出的電接到了自己送展的直流發(fā)電機的電流輸出端。由此而觀察到的現(xiàn)象導致了他的一

項重要發(fā)明，從而突破了人類在電能利用方中的一個瓶頤.此項發(fā)明是

A.新型直流發(fā)電機B.直流電動機

C.交流電動機D.交流發(fā)電機

【答案】B

【解析】直流發(fā)電機發(fā)電時接另一直流發(fā)電機，則另一直流發(fā)電機實際成了直流電動機，B正確。

11.2010?海南物理?9如右圖，一理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4：1,原線圈-p-0-.一.

兩端接入一正弦交流電源；副線圈電路中R為負載電阻，交流電壓表和交流電流表都AR\\￡

是理想電表.下列結論正確的是I1?1一?

A.若電壓表讀數(shù)為6V,則輸入電壓的最大值為240V

B.若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍，則電流表的讀數(shù)減小到原來的一半

C.若輸入電壓不變，負載電阻的阻值增加到原來的2倍，則輸入功率也增加到原來的2倍

D.若保持負載電阻的阻值不變.輸入電壓增加到原來的2倍，則輸出功率增加到原來的4倍

【答案】AD

4

q=_x6V=24V

【解析】若電壓表讀數(shù)為6V,則輸入電壓為1是有效值，因此其最大值為24/一rv,A正確；

若輸入電壓不變，副線圈匝數(shù)增加到原來的2倍，則輸出電壓也增加到原來的2倍，電流表示數(shù)應增加到原來的

2倍，B錯；若輸入電壓不變，負載電阻的阻值增加到原來的2倍，則輸出電流減小到原來的一半，輸入功率等

于輸出功率即/'-/U也減小到原來的一半，C錯；若保持負載電阻的阻值不變.輸入電壓增加到原來的2倍，

輸出電壓增大到原來的2倍，則由R可知輸出功率增加到原來的4倍，D正確。

12.2010?全國卷I?22圖1是利用激光測轉的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉動，盤邊緣側面上有一小段

涂有很薄的反光材料。當盤轉到某一位置時，接收器可以接收到反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號

轉變成電信號，在示波器顯示屏上顯示出來（如圖2哧）。

（1）若圖2中示波器顯示屏橫向的每大格（5小格）對應的時間為5.00x10、s,則圓盤的轉速為

轉/s。（函3位有效數(shù)字）

（2）若測得圓盤直徑為10.20cm,則可求得圓盤側面反光涂層的長度為cm。（偏3位有效數(shù)字）

【答案】（1）4.55轉/s（2）2.91cm

【解析】⑴從圖2可知圓盤轉一圈的時間在橫坐標上顯示22格，由題意知圖2中橫坐標上每格表示1.00xl0-2s,

所以圓盤轉動的周期是0.22s,則轉速為4.55轉/s

⑵反光引起的電流圖像在圖2中橫坐標上每次一格，說明反光涂層的長度占圓盤周長的22分之一為

2m2x3.14x10.20…

==2.91cm。

2222

【命題意圖與考點定位】勻速圓周運動的周期與轉速的關系，以及對傳感器所得圖像的識圖。

2009年高考題

一、選擇題

1.（09?天津?9）（1）如圖所示，單匝矩形閉合導線框abed全部處于磁感應強度為B

X

的水平勻強磁場中，線框面積為S,電阻為R。線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角X

X

速度。勻速轉動，線框中感應電流的有效值1=。線框從中性面開始轉過2TT

2X

的過程中，通過導線橫截面的電荷量q=。

小注=yfiBSet）BS

答案：（1）-

2RR

解析：本題考查交變流電的產(chǎn)生和最大值、有效值、平均值的關系及交變電流中有關電荷量的計算等知識。

電動勢的最大值Em=8S。，電動勢的有效值E=電流的有效值/=0=也電色

V2R2R

E,A(DBS

qIAt-——AAt=At==——

RRAtRR

2.（09?廣東物理?9）圖為遠距離高壓輸電的示意圖。關于遠距離輸電，下列表述正確的是（ABD）

A.增加輸電導線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失

B.高壓輸電是通過減小輸電電流來減小電路的發(fā)熱損耗(I

C.在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越小

D.高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好

oL

解析：依據(jù)輸電原理，電路中的功率損耗△尸線，而穴線=2—，增大輸電線的橫截面積，減小輸電線的電

阻，則能夠減小輸電線上的功率損耗，A正確；由P=UI來看在輸送功率一定的情況下，輸送電壓U越大，則輸

電電流越小，則功率損耗越小，B正確；若輸電電壓一定，輸送功率越大，則電流I越大，電路中損耗的電功率

越大，C錯誤；輸電電壓并不是電壓越高越好，因為電壓越高，對于安全和技術的要求越高，因此并不是輸電電

壓越高越好，D正確。

3.（09?江蘇物理?6）如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1：5,原線圈兩端的交變電壓為

?=2072sin100^V演泡在兩端電壓達到100V時開始發(fā)光，下列說法中正確的有（AB）

A.開關接通后，期泡的發(fā)光頻率為100Hz

B.開關接通后，電壓表的示數(shù)為100V

C.開關斷開后，電壓表的示數(shù)變大

D.開關斷開后，變壓器的輸出功率不變

解析：本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問

題徹底理解。由交變電壓的瞬時值表達式知，原線圈兩端電壓的有效值為S=3晅V=20V,由五=心得

<2〃2U2

副線圈兩端的電壓為=100V,電壓表的示數(shù)為交流電的有效值，B項正確；交變電壓的頻率為

=UW=50Hz,一個周期內(nèi)電壓兩次大于100V,即一個周期內(nèi)就泡能兩次發(fā)光，所以其發(fā)光頻率為100Hz,

171

A項正確；開關斷開前后，輸入電壓不變，變壓器的變壓比不變，故輸出電壓不變，C項錯誤；斷開后，電路

消耗的功率減小，輸出功率決定輸入功率，D項錯誤。

4.（09?海南物理?9）一臺發(fā)電機最大輸出功率為4000kW,電壓為4000V,經(jīng)變壓器工升壓后向遠方輸電。輸

電線路總電阻R=lkC.到目的地經(jīng)變壓器T2降壓，負載為多個正常發(fā)光的燈泡（220V、60W）o若在輸電線路

上消耗的功率為發(fā)電機輸出功率的10%,變壓器I和T?的耗損可忽略，發(fā)電機處于滿負荷工作狀態(tài)，則（ABD）

A.工原、副線圈電流分別為103A和20A

B.T2原、副線圈電壓分別為1.8xl（）5v和220V

C.I和T2的變壓比分別為1：50和40：1

D.有6x104盞燈泡（220V、60W）正常發(fā)光

5.（09?海南物理?12）鉗型表的工作原理如圖所示。當通有交流電的導線從環(huán)形鐵芯軟芯

的中間穿過時，與繞在鐵芯上的線圈相連的電表指針會發(fā)生偏轉。由于通過環(huán)形鐵芯的

磁通量與導線中的電流成正比，所以通過偏轉角度的大小可以測量導線中的電流。日常

所用交流電的頻率在中國和英國分別為50Hz和60Hz。現(xiàn)用一鉗型電流表在中國測量某'電流刻度）

一電流，電表讀數(shù)為10A；若用同一電表在英國測量同樣大小的電流，則讀數(shù)將是一

A,若此表在中國的測量值是準確的，且量程為30A；為使其在英國的測量值變?yōu)闇蚀_，應重新將其量程標定為一

A.

答案：1225

6.（09?山東?19）某小型水電站的電能輸送示意圖如下。發(fā)電機的輸出電壓為200V,輸電線總電阻為r,升壓

變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n,n2,降壓變壓器原副線匝數(shù)分別為由、n4（變壓器均為理想變壓器）。要使額定

電壓為220V的用電器正常工作，則（AD）

”>2

々為

C.升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓

D.升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率

解析：根據(jù)變壓器工作原理可知以=型，%=義工，由于輸電線上損失一部分電壓，升壓變壓器的輸出電

4220

?2%

壓大于降壓變壓器的輸入電壓，有^2>〃3,所以%>以，A正確，BC不正確。升壓變壓器的輸出功率等于降

壓變壓器的輸入功率加上輸電線損失功率，D正確。

考點：變壓器工作原理、遠距離輸電

提示：理想變壓器的兩個基本公式是：⑴以=”，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。

U2〃2

⑵1=2,即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。只有當變壓器只有一個

副線圈工作時，才有=[/2/2，4="

遠距離輸電，從圖中應該看出功率之間的關系是：P1=P2,P3=P4，Pl=Pr=P2。電壓之間的關系是:

,3。輸電線上的功率損

導it常心盟+心電流之間的關系是:齊茨？比

U

失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計算時都必須?用匕=/2人而不能用匚。特別重要

pL1

的是要會分析輸電線上的功率損失￡.=2

、2）J2J

7.（09?四川77）如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1,R>=20Q,Rz=30Q,C為電容

器。已知通過R的正弦交流電如圖乙所示，則(C)

A.交流電的頻率為0.02Hz

B.原線圈輸入電壓的最大值為200后V

C.電阻R的電功率約為6.67W

D.通過R的電流始終為零

解析：根據(jù)變壓器原理可知原副線圈中電流的周期、頻率相同，周期為0.02s、頻率為50

赫茲，A錯。由圖乙可知通過R的電流最大值為I.=1A、根據(jù)歐姆定律可知其最大電壓為L=20V,再根據(jù)原副

線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比可知原線圈輸入電壓的最大值為200V、B錯；因為電容器有通交流、阻直流的作

用，則有電流通過R3和電容器，D錯；根據(jù)正弦交流電的峰值和有效值關系并聯(lián)電路特點可知電阻R2的電流有效

值為1=二兇、電壓有效值為U=U“/0V,電阻R?的電功率為8=111="匕C對。

V27?23

9.（09?福建?16）一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻

為5。。，則外接一只電阻為95.0。的燈泡，如圖乙所示，則（D）

A.電壓表◎的示數(shù)為220V

B.電路中的電流方向每秒鐘改變50次

C.燈泡實際消耗的功率為484w

D.發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J

解析：電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值，由圖像知電動勢的最大值￡,=220J7V,有效值斤220V,燈泡兩端

電壓u=7——r=209V,A錯；由圖像知及0.02S,一個周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知Is內(nèi)電流方向變化

（R+r）

100次，B錯；燈泡的實際功率p=2l=空w=4598W，C錯；電流的有效值/="一=2.2A,發(fā)電機線圈內(nèi)

R95R+r

阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為Q,=/2?=2.22x5x11=24.21,D對。

2008—2005年高考題

題組一

一、選擇題

1.（08?北京?18）一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比由："2=11：5。原線

圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖所示。副線圈僅接入一個

10。的電阻。則(D)

A.流過電阻的電流是20A

B.與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100JIv

C.經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6尺0打

D.變壓器的輸入功率是lxl（）3w

解析原線圈中電壓的有效值是220V,由變壓比知副線圈中電壓為100V,流過電阻的電流是10A：與電阻并

聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100V；經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6X1034J。

2.（08?天津?17）一理想變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈接有可調(diào)電阻R

設原線圈的電流為/1，輸入功率為人,副線圈的電流為￡輸出功率為「2。當R增大時（B）

A.A減小，P1增大B.A減小，P1減小C.%增大，P2減小D.%增大，增大

解析理想變壓器的特點是輸入功率等于輸出功率，當負載電阻增大時，由于副線圈的電壓不變，所以輸出

電流/2減小，導致輸出功率P2減小，所以輸入功率P1減??；輸入的電壓不變，所以輸入的電流/1減小，B正

確

3.（08四川?16）如圖，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路

@?

中％、R2、R3和色均為固定電阻，開關s是閉合的。和為理想電壓

表，讀數(shù)分別為由和。2；④、④和④為理想電流表，讀數(shù)分別為A、

/2和，3?，F(xiàn)斷開S,%數(shù)值不變，下列推斷中正確的是（BC）

A.3變小、4變小B.。2不變、4變大C."變小、“變小D.。變大、打變大

解析：因為變壓器的匝數(shù)與不變，所以。2與兩電壓表的示數(shù)均不變.當S斷開時，因為負載電阻增大,

故次級線圈中的電流/2減小，由于輸入功率等于輸出功率，所以k也將減小，C正確；因為R1的電壓減小,

故/?2、/?3兩端的電壓將增大，4變大，B正確.

4.（08寧夏?19）如圖a所示，?矩形線圈abed放置在勻強磁場中，并

繞過ab、cd中點的軸。。'以角速度0逆時針勻速轉動。若以線圈平

面與磁場夾角。=45°時（如圖b）為計時起點，并規(guī)定當電流自。流

G

向b時電流方向為正。則下列四幅圖中正確的是D）

［來源:Z.xx.k.Com]

【解析】本題考查正弦交流電的產(chǎn)生過程、楞次定律等知識和規(guī)律。從。圖可看出線圈從垂直于中性面開始

旋轉，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向為b到。，故瞬時電流的表達式為拉一imCOS則圖像

為D圖像所描述。平時注意線圈繞垂直于磁場的軸旋轉時的瞬時電動勢表達式的理解。

5.（08?海南?7）如圖，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為4：1.原線圈接入一電壓為。=仇$訪3t的交流電源,

副線圈接一個R=27.5Q的負載電阻.若3=220

A.副線圈中電壓表的讀數(shù)為55V

B.副線圈中輸出交流電的周期為」一S

100兀

C.原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5A

D.原線圈中的輸入功率為110aW

【解析】：原線圈電壓有效值U1=22OV,由電壓比等于匝數(shù)比可得副線圈電壓5=55V,A對；電阻R上的電流

為2A,由原副線圈電流比等于匝數(shù)的反比，可得電流表示數(shù)為0.5A,C對；輸入功率為P=220x0.5W=110W,

D錯；周期7=-=0.02s,B錯。

(JL)

6.(08?廣東?5)小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，產(chǎn)生的感應電動勢與時間呈正弦

函數(shù)關系，如圖所示國。此線圈與一個Q10Q的電阻構成閉合電路，不計電路的其他電阻。下列說法正確

的是(C)

A.交變電流的周期為0.125s

B.交變電流的頻率為8Hz

C.交變電流的有效值為后A

D.交變電流的最大值為4A

【解析】由e—t圖像可知，交變電流電流的周期為0.25s,故頻率為4Hz,選項A、B錯誤。根據(jù)歐姆定律可

知交變電流的最大值為2A,故有效值為0A,選項C正確。

二、非選擇題

7.(08上海物理?20B)某小型實驗水電站輸出功率是20kW,輸電線路總電阻是6Q。

(1)若采用380V輸電，求輸電線路損耗的功率。

(2)若改用5000V高壓輸電，用戶端利用小:。2=22：1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓。

答案：見解析

p90x103

解析：(1)輸電線上的電流強度為/=—=A=52.63A

U380

輸電線路損耗的功率為P損=pR=52.632X6WQ16620W=16.62kW

px103

(2)改用高壓輸電后，輸電線上的電流強度變?yōu)?'=J=A=4A

U'5000

用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓Ui=UTR=(5000-4x6)V=4976V

JJn

根據(jù)"二2

U2幾2

用戶得到的電壓為U=—U,=—X4976V=226.18V

2n,'22

題組二

一、選擇題

1.(05.廣東物理?9)鉗形電流表的結構如圖4(a)所示。圖4(a)中電流

a

0

tn_J

圖4(a)圖4(b)

表的讀數(shù)為1.2A。圖4(b)中用同一電纜線繞了3匝，則(C)

A.這種電流表能測直流電流，圖4(b)的讀數(shù)為2.4A

B.這種電流表能測交流電流,圖4(b)的讀數(shù)為0.4A

C.這種電流表能測交流電流,圖4(b)的讀數(shù)為3.6A

D.這種電流表既能測直流電流，又能測交流電流，圖4(b)的讀數(shù)為3.6A

2.(05.廣東物理?8)關于電磁場和電磁波，下列說法正確的是(ACD)

A.電磁波是橫波

B.電磁波的傳播需要介質(zhì)

C.電磁波能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象

D.電磁波中電場和磁場方向處處互相垂直

二、非選擇題

3.(07?廣東物理?19)如圖所示，沿水平方向放置一條平直光滑槽，

它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板，板相距3.5/.O槽內(nèi)有兩個質(zhì)量

均為m的小球A和B,球A帶電量為+2q,球8帶電量為-3q,

兩球由長為2L的輕桿相連，組成一帶電系統(tǒng)。最初4和8分別靜止

于左板的兩側，離板的距離均為若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)

量，在兩板間加上與槽平行向右的勻強電場E后(設槽和輕桿由特殊絕緣材料制成，不影響電場

的分布)，求:

⑴球B剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大?。?/p>

⑵帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零所需的時間及球A相對右板的位置。

答案對帶電系統(tǒng)進行分析，假設球A能達到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為VVi，有:

叱=2qEx2.5L+(—34七乂1.5乙)>°由此可以判定，球A不僅能達到右極板，

而且還能穿過小孔，離開右極板。假設球B能達到右極板，電場力對系統(tǒng)做功為山2，有:

嗎=2qEx2.5L+(—3q￡x3.5L)<0由此判定，球B不能達到右極板

綜上所述，帶電系統(tǒng)速度第一次為零時，球48應分別在右極板兩側。

(1)電系統(tǒng)開始運動時.，設加速度為4,由牛頓第二定律：%=辿=強

2mm

球8剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度為為，有：V]2=2?,￡

求得:

⑵設球8從靜止到剛進入電場的時間為5貝IJ：4=工

?|

球8進入電場后'帶電系統(tǒng)的加速度為如由牛頓第二定律：一肝

顯然，帶電系統(tǒng)做勻減速運動。設球A剛達到右極板時的速度為V2，減速所需時間為t2，則有:

v\-v；=2%x1.5Lt2=—~~—

a2

球A離電場后，帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運動，設加速度為。3,再由牛頓第二定律:

-3qE

%=

2m

設球A從離開電場到靜止所需的時間為t3,運動的位移為X,則有：％="之

求得?T擺L

x=—

6

可知，帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時間為:

口+…=小72熊mL

球A相對右板的位置為：X=-

6

A2

固定擋板

4.（07?廣東物理?20）如圖為裝置的垂直截面圖，虛線4A2是________泊?，?

畬2/'?.

垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻L電子快門

D/

cI.、P

強磁場分布在4A2的右側區(qū)域，磁感應強度8=0.4T,方向垂--?

固定薄板

直紙面向外，44與垂直截面上的水平線夾角為45。。在44

B

左側，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面

交線分別為51、52,相距L=0.2m。在薄板上P處開一小孔,4」

P與線上點0的水平距離為L。在小孔處裝一個電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒通過小孔，

快門立即關閉，此后每隔r=3.0X10開啟一次并瞬間關閉。從51s2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為V。

的帶正電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小

是碰前的0.5倍。

（1）過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度必應為多少？

⑵求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉

移。已知微粒的荷質(zhì)比2=1.0xl（）3C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運動）

m

解：⑴如圖所示，設帶正電微粒在S1S2之間任意點Q以水平速度V。進入磁場，微粒受到的洛侖茲力為了,在

磁場中做圓周運動的半徑為r,有：h占收七4..

欲使微粒能進入小孔，半徑r的取值范圍為：L<r<2L

代入數(shù)據(jù)得：80m/s<v0<160m/s

欲使進入小孔的微粒與擋板一次相碰返回后能通過小孔，還必須滿足條件:

—+—=其中n=l,2,3,……

%。?5%

可知，只有”=2滿足條件，即有：v0=100m/s

⑵設微粒在磁場中做圓周運動的周期為從水平進入磁場到第二次離開磁場的總時間為3設匕、t4分

別為帶電微粒第一次、第二次在磁場中運動的時間，第一次離開磁場運動到擋板的時間為t2,碰撞后再

返回磁場的時間為t3,運動軌跡如答圖所示，則有：

丁211r3_2L2L1_

%4。-%305%4

/=4+,2+G+,4=2.8X102s

5.（07?江蘇?17）磁譜儀是測量a能譜的重要儀器。磁譜儀?

的工作原理如圖所示，放射源5發(fā)出質(zhì)量為m、電量為q的;*/

I1I

a粒子沿垂直磁場方向進入磁感應強度為8的勻強磁場，被'；；；

.1',??■■■■■■

限束光欄Q限制在2<p的小角度內(nèi)，a粒子經(jīng)磁場偏轉后打,.””6,

?Q；；'

到與束光欄平行的感光片上。（重力影響不計）

PX

SP

⑴若能量在E?E+AE（AE>0,且E）范圍內(nèi)的a粒子均垂直于限束光欄的方向進入磁場。試求這些a

粒子打在膠片上的范圍Ax】。

⑵實際上，限束光欄有一定的寬度，a粒子將在2@角內(nèi)進入磁場。試求能量均為E的a粒子打到感光膠片

上的范圍AX2

解：（1）設a粒子以速度v進入磁場，打在膠片上的位置距S的距離為x

圓周運動qvB=m—

R

a粒子的動能E=—mv2

2

且x=2R

2yl2mE

解得：X-

qB

由上式可得:AXjx

qBE

（2）動能為E的a粒子沿±夕角入射，軌道半徑相同，設為R

__V2

圓周運動qvB-m—

R

a粒子的動能E--mv2

2

.“一乂/加，--cc2\2inE,、4-j2mE.cp

由幾何關系得Ax,2R—2/?cos(p(z1-cos(p)sin~2—

qBqB2

6.（07?全國理綜^?25）如圖所示，在坐標系Oxy的第?象限中存在沿y

軸正方向的勻速磁場，場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場，磁場

方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點，它到坐標原點。的距離為h；C

是x軸上的一點，到。的距離為L一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶負電的

粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進入磁

場區(qū)域。并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力

作用。試求:

⑴粒子經(jīng)過（7點速度的大小和方向；

⑵磁感應強度的大小Bo

解：⑴以a表示粒子在電場作用下的加速度，有qE=ma①

加速度沿y軸負方向。設粒子從A點進入電場時的初速度為vo，由A點運動到C點經(jīng)歷的時間為f,則有

h^-at2②

2

/=V（/③

由②③式得：％=/、焦④

設粒子從C點進入磁場時的速度為v,v垂直于x軸的分量

匕=\jlah⑤

L--|^￡（4/?2+/2）

2

由①④⑤式得：v=Jv0+匕=J-⑥

V2mh

設粒子經(jīng)過。點時的速度方向與x軸的夾角為圓則有

tana=

%

2/?

由④⑤⑦式得：a=arctan—⑧

⑵粒子經(jīng)過。點進入磁場后在磁場中作速率為u的圓周運動。若圓周的半徑為七則有:

V

qvB=m一⑨

R

設圓心為P,則PC必與過。點的速度垂直，且有正=方=R。用用表示源與y軸的夾角，由幾何

關系得

Rcos/3=Rcosa+h⑩

Rsi印=1—Rsina?

由⑧確）式解得：/?=生土匚?

2hl

B_1l2mhE

由⑥??式解得：入用7q?

（07?全國理綜I?25）兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別t

'XX

取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸交點。為原點，如圖所示，

在y>0,0<kVa的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場，在y>0,XX

x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應強度

XX

大小均為8。在。點有一處小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>

XX

0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場，最后扎在豎直和水平熒光屏上，

使熒光屏發(fā)亮。入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種一2______七

OX

數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運動的時間與在x>a的區(qū)域中運動的時間之比為2：5,在

磁場中運動的總時間為7T/12,其中7?為該粒子在磁感應強度為8的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個

熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）。

解：粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中運動的半徑為：

速度小的粒子將在x<a的區(qū)域走完半圓，射到豎直屏上。半圓的直徑在y軸上，半徑的范圍從。到a,

屏上發(fā)亮的范圍從0到2a。