新課標高中數(shù)學必修

［高中數(shù)學必修5公式］新課標高中數(shù)學必修

篇一：新課標高中數(shù)學必修1-5公式大全12

數(shù)學必修1-5常用公式及結論

必修1：一、集合1、含義與表示：集合中元素的特征：確定

性，互異性，無序性

集合的分類；有限集，無限集集合的表示法：列舉法，描述

法，圖示法

2、集合間的關系：子集：對任意x?A,都有x?B,則稱A是

B的子集。記作A?B真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在

一個元素不屬于A,則A是B的真子集，

記作A?B集合相等：若：A?B,B?A,則A?B

9

3.元素與集合的關系：屬于？不屬于：？空集：？

4、集合的運算：并集：由屬于集合A或屬于集合B的元素組

成的集合叫并集，記為A?B

交集：由集合A和集合B中的公共元素組成的集合叫交集，

記為A?B

補集：在全集U中，由所有不屬于集合A的元素組成的集合

叫補集,

記為CUA5.集合｛al,a2,?,an｝的子集個數(shù)共有2n個；真子集

有2n-1個；非空子集有2n-1個；6.常用數(shù)集：自然數(shù)集：N正整

數(shù)集：N*整數(shù)集：Z有理數(shù)集：Q實數(shù)集：R二、函數(shù)的奇偶性

1、定義：奇函數(shù)f=-f,偶函數(shù)f=f2、性質：奇

函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱圖形；偶函數(shù)的圖象關于y軸成軸

對稱圖形；

如果一個函數(shù)的圖象關于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)；

如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù).二、

函數(shù)的單調性

1、定義：對于定義域為D的函數(shù)f,若任意的xl,x2￡D,且

xlf-ff是增函數(shù)②f>ff—f>0f是減函數(shù)2、

復合函數(shù)的單調性：同增異減

2

三、二次函數(shù)y=ax+bx+c的性質

?b4ac?b2

1、頂點坐標公式：？??2a,4a?2

?b4ac?b?,對稱軸：x??,最大值：?2a4a?

2.二次函數(shù)的解析式的三種形式

一般式f?ax?bx?c;頂點式f?a?k;兩根式f?a.四、指數(shù)與指數(shù)

函數(shù)

1、幕的運算法則：

am?an=am+n,a

?a???

?b?

n

22

m

?a

n

?a

m?n

,n=amnn=an?bn

la

n

?

ab

nn

n

a0=1a

?n

?am?

aa

n

9

nm

?

1

a

n

2、根式的性質

n

?a.

當n

?a,a?O

?a；當n

?|a|??.

?a,a?O?

4、指數(shù)函數(shù)y=a的性質：

定義域：R;值域：圖象過定點

X

5.指數(shù)式與對數(shù)式的互化：logaN?b?ab?N.五、對數(shù)與對數(shù)函

數(shù)1對數(shù)的運算法則：

a=Nb-logaNloga1=Ologaa=Ilogaa=baloga=log

aM+logaNloga=logaM—logaN

loglog

bb

logaN=blogaN換底公式：logaN=

nm

Na

推論logab?

m

n

logab.

logaN=

Hog

N

a

常用對數(shù)：lgN=loglON自然對數(shù)：InA=logeA

2、對數(shù)函數(shù)y=logax的性質：

定義域：；值域：R圖象過定點

六、基函數(shù)y=xa的圖象：根據(jù)a

1

例如：

y=x

y?

2

x?x2y?

lx

?x

?1

七.圖象平移：若將函數(shù)y?f的圖象右移a、上移b個單位，得

到函數(shù)y?f?b的圖象；規(guī)律：左加右減，上加下減八.平均增長率

的問題

x

如果原來產(chǎn)值的基礎數(shù)為N,平均增長率為p,則對于時間x

的總產(chǎn)值y,有y?NL九、函數(shù)的零點：1.定義：對于y?f,把使f?0

的X叫y?f的零點。即y?f的圖象與X軸相交時交點的橫坐標。

2.函數(shù)零點存在性定理：如果函數(shù)y?f在區(qū)間?a,b?上的圖象是

連續(xù)不斷的一條曲線，并有那么y?f在區(qū)間?a,b?內有零點，

即存在c??a,b?,使得f?0,這個C就是零點。3.二分法求函數(shù)零點

的步驟：

確定區(qū)間?a,b?,驗證求?a,b?的中點xl?

a?b2

計算f①若f?0,則xl就是零點；②若則零點

xO??a,xl?③若則零點xO??xl,b?；

判斷是否達到精確度?，若a?b??,則零點為a或b或?a,b?內任

一值。否則重復到

必修2：一、直線與圓1、斜率的計算公式：k=tana=

y2?ylx2?xl

2、直線的方程斜截式y(tǒng)=kx+b,k存在；點斜式y(tǒng)-y0=

k,k存在；兩點式

y?yly2?yl

?x?xlx2?xl

；4）截距式

xa

?

yb

?1

一般式Ax?By?c?O、P2,則|P1P2|=5、點P到直線1：

Ax+By+C=0的距離：d??xl?x2?2

??yl?y2?

2

AxO?ByO?C

A?B

2

2

222

點P與圓??r的位置關系有三種若d?

則d?r?點P在圓外;d?r?點P在圓上;d?r?點P在圓內.9.直線與

圓的位置關系

直線Ax?By?C?O與圓2?2?r2的位置關系有三種：d?r?相

離???O;d?r?相切???O;d?r?相交???0.

10.兩圓位置關系的判定方法

設兩圓圓心分別為01,02,半徑分別為r1,r2,0102?dd?r1?r2?

外離?4條公切線;d?rl?r2?外切?3條公切線；

rl?r2?d?rl?r2?相交?2條公切線;d?rl?r2?內切？1條公切線;

0?d?rl?r2?內含?無公切線.

11.圓的切線方程

已知圓x2?y2?Dx?Ey?F?0.

①若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是x0x?y0y?

D

2

?

E

2

?F?0.

?

E

2

?F?0表示過兩個切點

當圓外時,x0x?y0y?

D

2

的切點弦方程.

②過圓外一點的切線方程可設為y?yO?k,再利用相切條件求k,

這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線.

③斜率為k的切線方程可設為y?kx?b,再利用相切條件求b,

必有兩條切線.已知圓x2?y2?r2.

2

①過圓上的P0點的切線方程為xOx?yOy?r;

②斜率為k

的圓的切線方程為y?kx?二、立體幾何、線線平行判定定理：

1、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。2、垂直于同一平面的

兩直線平行。3、如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平

面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。

4、如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交

線平行。、線面平行判定定理

1、若平面外的一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直

線與此平面平行。2、若兩個平面平行，則其中一個平面內的任何一

條直線都與另一個平面平行。、面面平行判定定理：

如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么

這兩個平面平行。、線線垂直判定定理：

若一直線垂直于一平面，則這條直線垂直于這個平面內的所有

直線。、線面垂直判定定理

1、如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么

這條直線垂直于這個平面。2、如果兩個平面互相垂直，那么在一個

平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。、面面垂直判定

定理

如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互

相垂直。

.證明直線與直線的平行的思考途徑

轉化為判定共面二直線無交點；轉化為二直線同與第三條直線

平行；轉化為線面平行；轉化為線面垂直；轉化為面面平行..證

明直線與平面的平行的思考途徑

轉化為直線與平面無公共點；轉化為線線平行；轉化為面面平

行.?證明平面與平面平行的思考途徑轉化為判定二平面無公共點；

轉化為線面平行；轉化為線面垂直..證明直線與直線的垂直

的思考途徑

轉化為相交垂直；轉化為線面垂直；利用三垂線定理或逆定

理；.證明直線與平面垂直的思考途徑

轉化為該直線與面內任一直線垂直；轉化為該直線與平面內相

交二直線垂直；轉化為該直線與平面的一條垂線平行；轉化為該直

線垂直于另一個平行平面；.證明平面與平面的垂直的思考途徑

轉化為判斷二面角是直二面角；、正三棱錐的性質1、底面是

正三角形，若設底面正三角形的邊長為a,則有2、正三棱錐的輔助

線作法一般是：

作PO_L底面ABC于O,則O為AABC的中心，PO為棱錐的

即

取AB的中點D,連結PD、CD,則PD為三棱錐的斜高，CD

為AABC的AB邊上的高，且點O在CD上?！?△POD和△POC都

是直角三角形，且NPOD=NPOC=90。、正四棱錐的性質

A

BE

2、正四棱錐的輔助線作法一般是：

作PO_L底面ABCD于O,則O為正方形ABCD的中心，PO

為棱錐的高，取AB的中點E,連結PE、OE、OA,則PE為四棱錐

的斜高，點O在AC上?！?△POE和APOA都是直角三角形，且N

POE=ZPOA=90°

、長方體

長方體的一條對角線長的平方等于這個長方體的長、寬、高的

平方和。特殊地，若正方體的棱長為a,則這個正方體的一條對角

線長為3ao

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、正方體與球

1、設正方體的棱長為a,它的外接球半徑為R1,它的內切球

半徑為R2,則

4、球：S

球面

=4KR

2

丫球=

4TTR

3

3、“長對正，高平齊,寬相等”是三視圖之間的投影規(guī)律，是畫圖和

讀圖的重要依據(jù).畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓線和棱用實線

表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示。

必修3:第一章算法初步

1、算法概念：在數(shù)學上，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以

用計算機來解決的某一類問題是程序或步驟，這些程序或步驟必須是

明確和有效的，而且能夠在有限步之內完成.

2、構成程序框的圖形符號及其作用

3、算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環(huán)結

構。4、、輾轉相除法：用較大的數(shù)除以較小的數(shù)所得的余數(shù)和較小

的數(shù)構成新的一對數(shù)，繼

續(xù)做上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，這個較小的數(shù)就是最

大公約數(shù)。、更相減損術。以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小

的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直到所得的

數(shù)相等為止，則這個數(shù)就是所求的最大公約數(shù)。進位制①以k為基

數(shù)的k進制換算為十進制：anan?1...a1aO?an?k?an?1?k

n

n?l

??al?k?aO?k

10

②十進制換算為k進制：除以k取余，倒序排列

第二章統(tǒng)計1.總體和樣本：在統(tǒng)計學中，把研究對象的全

體叫做總體.

把每個研究對象叫做個體.把總體中個體的總數(shù)叫做總體容

量.

為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：研

究，我們稱它為樣本.其中個體的個數(shù)稱為樣本容量.

2、簡單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何

分組、劃類、排隊等，完全隨機地抽取調查單位。特點是：每個樣本

單位被抽中的可能性相同。3、簡單隨機抽樣常用的方法：抽簽法；

⑵隨機數(shù)表法；⑶計算機模擬法；

4、系統(tǒng)抽樣：把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，

然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本。第一個樣本采用簡單隨機抽

樣的辦法抽取。

K=N/n

5、分層抽樣：先將總體中的所有單位按照某種特征或標志劃

分成若干類

，，，

型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系

統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體

的樣本。先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的

比例從各層中抽取。6、總體分布的估計：⑴一表二圖：①頻率分布

表——數(shù)據(jù)詳實

②頻率分布直方圖——分布直觀③頻率分布折線圖——便于

觀察總體分布趨勢注：總體分布的密度曲線與橫軸圍成的面積為1。

⑵莖葉圖：①莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，從中便于看出數(shù)

據(jù)的分布，以及中位數(shù)、眾位數(shù)等。②個位數(shù)為葉，十位數(shù)為莖，

右側數(shù)據(jù)按照從小到大書寫，相同的數(shù)重復寫。7、用樣本的數(shù)字特

征估計總體的數(shù)字特征、平均值：x?

xl?x2???xn

n

、s?

?

?

?

8、兩個變量的線性相關、概念:回歸直線方程：y?a?bx

n

?

回歸系數(shù)：b?

i?l

n

?xiyi?nxy?xi?nx

2

2

??

,a?y?bx

i?l

.應用直線回歸時注意：回歸分析前,最好先作出散點圖；

第三章概率

一、概念1、事件：試驗的每一種可能的結果，用大寫英文字

母表示；

必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S

的必然事件；不可能事件：在條件s下，一定不會發(fā)生的事件，叫

相對于條件s的不可能事件；隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可

能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機事件；2、古典概型：⑴基

本事件：一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結果；

⑵古典概型的特點：基本事件可列舉；每個基本事件都是等可

能發(fā)生

⑶概率計算公式：一次試驗的等可能基本事件共有n個，事件

A包含了其中的m個基本事件，則事件A發(fā)生的概率p?

m

4、若AnB=4),即不可能同時發(fā)生的兩個事件，那么稱事件A

與事件B互斥；

5、若ACB為不可能事件，AUB為必然事件，即不能同時發(fā)

生且必有一個發(fā)生的兩個事件,

那么稱事件A與事件B互為對立事件；

二、概率的基本性質：1）必然事件概率為1,不可能事件概率

為0,因此0<P<l；2）當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P=P+

P;

3）若事件A與B為對立事件，則AUB為必然事件，所以P=

P+P=l,于是有P=1—P；

4）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A

與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，具體包括三種不同的情形：

事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；事件A

與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一

個發(fā)生，其包括兩種情形；事件A發(fā)生B不發(fā)生；事件B發(fā)生事件

A不發(fā)生，對立事件是互斥事件的特殊情形。

必修4一、三角函數(shù)與三角恒等變換

sincos?

2、同角三角函數(shù)公式sin2a+cos2a=1tan??

tanacota=l

3、二倍角的三角函數(shù)公式

sin2a=2sinacosacos2a=2cos2a-l=1-2sin2a=cos2a-sin2a

2tan?

tan2??2

l?tan?

I?cos2?l?cos2?22

4、降一公式cos??sin??

2

2

5、升累公式l±sin2a=21+cos2a=2cos2a1-cos2a=2sin2a

6、兩角和差的三角函數(shù)公式

sin=sinacosP土cosasin|3cos=cosacospFsinasinp

tan??????

tan??tan?l?tan?tan?

7、兩角和差正切公式的變形：

tana±tanp=tan

l?tan?l?tan?

tan45??tan?1?tan45?tan?

=tan

l?tan?l?tan?

tan45??tan?1?tan45?tan?ba

=tan

8、兩角和差正弦公式的變形asin??bcos??

22

a?bsin?????

9、半角公式：sin

?2

??

l?cos?

2??cos?

co??

22

?l?cos?sin?l?cos?

??ta??

21?cos?l?cos?sin?

10、三角函數(shù)的誘導公式“奇變偶不變，符號看象限?！?/p>

sin=sina,cos=—cosa,tan=-tana；sin=-sina

cos=—cosatan=tanasin=—sinacos=cosatan=—tana

sin=—sinacos=cosatan=_tanasin=cosacos=

cosacos=sinatan=—sinatan=cota+a)=-cota

?

2

?

2

?

11.三角函數(shù)的周期公式

函數(shù)y?sin,x￡R及函數(shù)y?cos,x￡R的周期T?

2?

?

；函數(shù)y?tan,x?k????

?

2

,k?Z的周期T?.

二、平面向量、向量的有關概念1、向量的模計算公式：向

量法：|a

?

2

2

坐標法：設a=,則|a|=x?y

2、單位向量的計算公式：

?與向量a=同向的單位向量是？

??

xx?y

2

2

yx?y

2

2

??;??

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?

與向量a=反向的單位向量是?xy????

???

x2

?y

2

9

x2

?y

2

9

3、平行向量

規(guī)定：零向量與任一向量平行。設a=,b=,人為實數(shù)向量法:

a〃ba=Xb

坐標法：a//bxx1y2-x2y1=0ly?

x2,y2和）

1

y,b=向量法：a_Lba2b=0坐標法：a_l_bxlx2+yly2=05.

平面兩點間的距離公式

d

????

A,B=|AB|?

?

,B).

、向量的加法

向量法：三角形法則，平行四邊形法則坐標法：設a=,b=,

則a+b=、向量的減法

向量法：三角形法則坐標法：設a=,b=,則a-b=、重要結

論：||a|-|b||<|aib|<|a|+|b|、兩個向量的夾角計算公式:向量法：

cos?=

a?b

坐標法：設a=,b=,則cos?=

xlx2?yIy2x2

?y

222

1

1

x2?y

2

、平面向量的數(shù)量積計算公式：向量法：a2b=|a||b|cos?坐標

法：設a=,b=,貝a2b=xlx2+yly2

a2b的幾何意義:

數(shù)量積a2b等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos。的

乘積?.1、實數(shù)與向量的積的運算律：設Q|1為實數(shù)，那么

結合律：A?=a;第一分配律：a=Xa+|ia;第二分配律：X=Xa+Xb.

2.向量的數(shù)量積的運算律：a2b=b2a;2b=?=?a2b=a2;2c=a2c

+b2c.

3.平面向量基本定理：如果el、e2是同一平面內的兩個不共

線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數(shù)入1、入2,

使得a=Qel+入2e2.不共線的向量el、e2叫做表示這一平面內所有向

量的一組基底..三角形的重心坐標公式

△ABC三個頂點的坐標分別為A、B、C,則ZkABC的重心的坐標

是G

必修5—、解三角形：AABC的六個元素A,B,C,a,b,c滿足

下列關系：

1、角的關系：A+B+C=7t,

特殊地，若AABC的三內角A,B,C成等差數(shù)列，貝i]NB=60o,

NA+NC=120o2、誘導公式的應用：sin=sinC,cos=—cosC,sin

=cos

C2

,cos=sin

C2

3、邊的關系：a+b>c,a-basinA

9

bsinB

?sinC

?2R

a:b:c=sinA:sinB:sinC分體型a=2RsinA,b=2RsinB,c

=2RsinC,余弦定理：a2=b2+c2—2bc?cosA,b2=a2+c2—2a

c?cosB,

c2=a2+b2-2ab?cosC

cosA?

b?c?a

2bc

12

2

2

2

,cosB?

12

a?c?b

2ac

12

222

,cosC?

12

a?b?c

2ab

222

5、面積公式：S=ah=absinC=besinA=acsinB

二、數(shù)列、等差數(shù)列{an}

1、通項公式：an=al+d,推廣：an=am+d2、前n

項和公式：Sn=nal+3、等差數(shù)列的主要性質

①若m+n=2p,貝！Jam+an=2ap②若m+n=p+q,貝

am+an=ap+aq③Sn,S2n—Sn,S3n-S2n組成等差數(shù)

列，公差為nd。、等比數(shù)列{an}l、通項公式：an=a1qn-1,

推廣：an=amqn-m2、等比數(shù)列的前n項和公式：當qrl時，，

Sn=

all?q

2

n

12

nd=

n

2

al?anql?q

9當q=l時、Sn=na1

3、等比數(shù)列的主要性質

①若m+n=2p,則ap=am?an②若m+n=p+q,則a

m?an=ap?aq③Sn,S2n—Sn,S3n-S2n組成等比數(shù)列,

公比為qn。、一般數(shù)列｛an｝的通項公式：記Sn=a

+a

+?+a

,則恒有

12n

Sl?n?l??

an??

S?S??n?2,n?Nn?l?n

三、不等式

、均值定理及其變式a,beR,a2+b2>2ab

?a?b?a,b￡R,a+b>2aba,b￡R,ab<??

?2?

+

+

2

21a?lb

?ab?

a?b2

?

a?b2

22

,以上當且僅當a=b時取"=”號。

.一元二次不等式ax2?bx?c?0,如果a與

ax?bx?c同號,則其解集在兩根之外；如果a與ax?bx?c異號，

則其解集在兩根之間.簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間.設xl?x2

?0?x1?x?x2；?O?x?x1，或x?x2

2

2

.含有絕對值的不等式：當a>0時，有

x?a?x?a

2

2

??a?x?a.x?a?x?a?x?a或x??a.

22

.指數(shù)不等式與對數(shù)不等式

當a?l時，af?ag?f?g;loga

?f?0?

f?logag??g?0.

?f?g?

當0?a?l時，af?ag?f?g;

?f?0?

Iogaf?logag??g?0

?f?g?

.Ax?By?C?O或?0所表示的平面區(qū)域：直線定界，特殊點定域。

篇二：高中數(shù)學必修1-5常用公式

高中數(shù)學必修1-5常用公式

1.集合的交集、并集、補集.

；A?B；A?B

eUA全集U中除了A中元素之外的元素

2.子集與真子集：若集合A中有n個元素，則集合A有2n

個子集，2n?l個真子集.？是任何集合的子集.3.二次函數(shù)

y?ax?bx?c.可化為y?a?ax2?bx?c；頂點式：f?a2?k；零點式：

f?a.4.函數(shù)的單調性.

設xl?x2??a,b?,xl?x2,則

?f?f??O??f?f??O?

f?fxl?x2f?fxl?x2

?0?f在?a,b?上是增函數(shù)；?0?f在?a,b?上是減函數(shù).

2

b2a

)?b,

2

4ac?b4a4ac?b4a

2

2

b2a

,頂點坐標為；

函數(shù)y?f在某個區(qū)間內可導，若f??0,則f為增函數(shù)；若f??0,

則f為減函數(shù).5.函數(shù)y?f的圖象的奇偶性.函數(shù)的定義域必須關

于原點對稱；

若f是奇函數(shù)，那么f??f,若f是偶函數(shù)，那么f?f?f定義域含

零的奇函數(shù)必過原點，即f?0.

奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱.

6.函數(shù)y?f的圖象的對稱性.

函數(shù)y?f的圖象關于直線x?a對稱?7.兩個函數(shù)圖象

的對稱性.

函數(shù)y?f與函數(shù)y?f的圖象關于直線x?0對稱；函數(shù)y?f與函

數(shù)y??f的圖象關于直線y?0對稱；函數(shù)y?f與函數(shù)y??f的圖象關于

原點對稱；*函數(shù)y?f和y?f

m

?1

的圖象關于直線y?x對稱

8.函數(shù)y?f的周期性：若f?f,T?O,則f是以T為周期的函數(shù).9

.分數(shù)指數(shù)幕：a

n

?

.a

aa

mn

?

?

1

m

?

an

10.指數(shù)的運算公式:aa?a

mnm?n

;?a

m?n

;?a

mnmn

；?ab

a

mmm

11.對數(shù)的運算公式：logaN?b?ab?N.alogN?N

M

loga?logaM?logaN；loga

N

?)

n

laoMg?nm

1

INo.ga

換底公式：logaN?

logmNlogma

b?.loga

m

lobg.a

12.零點：函數(shù)y?f的圖象與x軸交點的橫坐標.

零點存在定理：若函數(shù)y?f在區(qū)間［a,b］上的圖象是連續(xù)的，且

有則f在內至少有一個零點.

13.棱柱、棱錐、棱臺的側面積和體積：

S圓柱側?2?rl；S圓錐側??rl點斜式：y?yO?k；

斜截式：y?kx?b；截距式：兩點式：

xa?yb

?1;

y2?ylx2?xl

y?yly2?yl

?

x?xlx2?xl

一般式：Ax?By?C?O.22.兩條直線的平行與垂直.

若ll:y?klx?bl,12:y?k2x?b2,①Il//12?kl?k2,bl?b2；②

ll?12?klk2??l.11:A1x?B1y?C1?0,12:A2x?B2y?C2?0,且Al、A2、

Bl、B2都不為零，

①11//12?

A1A2

?B1B2

?C1C2

；②11?12?A1A2?B1B2?O.

23.平面兩點間的距離公式：若A,B,則AB?

24.空間兩點間的距離公式：若A,B,則AB?

2

25

?點到直線的距離：d?

平行線間的距離：d?

|Ax?By?C|

|C?C|；

26.圓的方程：圓的標準方程：2?2?r2,圓心為，半徑為r；

圓的一般方程：x2?y2?Dx?Ey?F?0.

27.直線Ax?By?C?O與圓2?2?r2的位置關系的判定方法：

d?r?相離???0；d?r?相切??=0；d?r?相交???0.28.兩圓位置

關系的判定方法：設兩圓圓心分別為O1,02,半徑分別為：rl,r2,

OlO2?d.d?rl?r2?外離；d=rl?r2?外切；rl?r2?d?rl?r2?相交；

d=rl?r2?內切；0?d?rl?r2?內含.

29.

AB??xl?x230.方差：S?

2

In

[??????]；標準差:S?

mn

222

31.古典概型的概率P?32.幾何概型的概率P?

?A?

33.任意角：與?終邊相同的角的集合：