公交車調(diào)度方案

一定有您想要的，您懂的/公交車調(diào)度方案摘要：本文針對公交車的調(diào)度問題，充分利用題目中給出的客流量調(diào)查和營運(yùn)資料，建立了兩個模型。模型I中將時間分段，通過編制C語言程序，計算出各時組的發(fā)車時間間隔，得出了全天的公交車調(diào)度方案。在模型I的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)，我們建立了連續(xù)的動態(tài)模型Ⅱ。通過對題目中的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，可以發(fā)現(xiàn)其中的一些規(guī)律。首先分別求出在每一個時組內(nèi)所有站點(diǎn)上(下)車的總?cè)藬?shù)，再對這些數(shù)據(jù)用Matlab軟件進(jìn)行樣條插值，得到人數(shù)對時間的分布曲線。所得曲線直觀反映了上(下)車人數(shù)隨時間的變化情況，每條曲線均存在兩個極大值，分別對應(yīng)早上和下午的客流高峰。通過對相鄰兩站點(diǎn)在不同時組內(nèi)上下車人數(shù)的比較，我們發(fā)現(xiàn)在不同時組內(nèi)，相鄰的兩個站點(diǎn)上(下)車人數(shù)比值十分接近。我們借助于Excel軟件，利用數(shù)理統(tǒng)計的方法，求出這些比值的方差與均值之比，并對所有數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗證。在所求得的方差與均值之比中，只有3個約為8%,其余絕大多數(shù)都小于1%,驗證了這一結(jié)論的正確性。利用這一結(jié)論，可以計算出在任意一個時組內(nèi)每一個站點(diǎn)上(下)車人數(shù)占所有站點(diǎn)在該時組的上(下)車總?cè)藬?shù)比例，這樣大大簡化了公交車調(diào)度方案的算法。同時，這一結(jié)論還可以進(jìn)行推廣應(yīng)用，若公司知道各站點(diǎn)上下車人數(shù)之比，要在盡量短的時間內(nèi)粗略的了解各站點(diǎn)乘客上下車的數(shù)量情況，只要對一個站點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查即可得在模型I中，我們按照題目中對時間分組的方法，假設(shè)各時組內(nèi)乘客是均勻到達(dá)，根據(jù)題目的要求，給出了確定各時組發(fā)車時間間隔的限制條件和算法，并編寫了C程序，計算出使每一個乘客都能及時乘車的發(fā)車時間間隔。然后綜合考慮乘客和公交公司雙方的利益，對所得時間間隔和滿載率進(jìn)行了調(diào)整，制定出了包括站點(diǎn)發(fā)車時刻表在內(nèi)的客車調(diào)度方案。此方案使得絕大多數(shù)乘客等車時間小于10分鐘，并且多數(shù)客車在各個站點(diǎn)的平均滿載率在80%左右。滿足這個方案，公交公司至少要有55輛客車。模型Ⅱ中運(yùn)用曲線擬合的方法，得出了乘客人數(shù)隨時間的變化函數(shù)，可以比較真實地反映出乘客人數(shù)的變化情況。我們在模型I算法的基礎(chǔ)上利用擬合得到的函數(shù)表達(dá)式，對模型進(jìn)行了改進(jìn)。為了設(shè)計更好的調(diào)度方案，我們對如何采集營運(yùn)數(shù)據(jù)做出了提出了建議。一定有您想要的，您懂的/1一定有您想要的，您懂的/一.問題重述公共交通是城市交通的重要組成部分，作好公交車的調(diào)度對于完善城市交通環(huán)境、改進(jìn)市民出行狀況、提高公交公司的經(jīng)濟(jì)效益、發(fā)揮良好社會效益，都具有重大意義。下面考慮一條公交線路上公交車的調(diào)度問題，其數(shù)據(jù)來自我國一座特大城市某條公交線路的客流量調(diào)查和運(yùn)營資料。此公交線路上行方向14個站，下行方向13個站，題目中給出了典型的一個工作日兩個運(yùn)行方向各站上下車的乘客數(shù)量統(tǒng)計。公交公司配給該線路同一型號的大客車，每輛標(biāo)準(zhǔn)載客100人，客車在該線路上運(yùn)行的平均速度為20公里/小時。運(yùn)營調(diào)度要求，乘客候車時間一般不要超過10分鐘，高峰時期一般不要超過5分鐘，車輛滿載率不應(yīng)超過120%,一般也不要低于50%。(1)據(jù)這些資料和要求，為該線路設(shè)計一個便于操作的全天(工作日)的公交車調(diào)度方案，包括兩個點(diǎn)站的發(fā)車時刻表；一共需要多少輛車；這個方案以怎樣的程度照顧了乘客和公交公司雙方的利益等等。(2)將這個調(diào)度問題抽象成一個明確、完整的數(shù)學(xué)模型，指出求解模型的方法。(3)根據(jù)實際問題的要求，如果要設(shè)計更好的調(diào)度方案，應(yīng)如何采集運(yùn)營數(shù)據(jù)。二.模型假設(shè)1.忽略天氣、交通狀況等因素的影響，假設(shè)客車在指定路線上的速度比較均衡，平均速度為20公里/小時。2.認(rèn)為客車的平均速度中考慮了車在站點(diǎn)的停車時間，模型中不計停車時間。3.調(diào)度盡量使所有乘客都能在較短時間內(nèi)上車，不能出現(xiàn)有的乘客因客滿而無法乘車的現(xiàn)象。三.符號定義λ汽車的滿載率，0.5≤λ≤1.2。5:00-6:00,6:00-7:00,…22:00-23:00;k=0,1,2,3,分別代表上行上車、上行下車、下行上車、下行下車，以下的i,j,k意義與此相同。μ(k)s(k)/i與k對應(yīng)的第j時組內(nèi)所有站點(diǎn)的乘客總?cè)藬?shù)。與k對應(yīng)的第i個站點(diǎn)與第i-1與k對應(yīng)的第i個站點(diǎn)與第i-1與k對應(yīng)的第i個站點(diǎn)與第i-1個站點(diǎn)各個時組內(nèi)乘客人數(shù)比值的均值。個站點(diǎn)各個時間段內(nèi)乘客人數(shù)比值的標(biāo)準(zhǔn)差。個站點(diǎn)全天內(nèi)乘客總?cè)藬?shù)的比值。與k對應(yīng)的第i個站點(diǎn)全天乘客總?cè)藬?shù)與當(dāng)天所有乘客的比值。第j時組中每分鐘到達(dá)i站等車乘客人數(shù)，k=0,2j時組內(nèi)相鄰兩輛客車發(fā)車的時間間隔(分)j時組內(nèi)的客車到達(dá)i站點(diǎn)時車上的總?cè)藬?shù)四.模型分析一定有您想要的，您懂的/2五.模型的建立(2)驗證相鄰兩車站在不同時組內(nèi)上(下)車人數(shù)比值相同圖1上行方向人數(shù)隨時間的變化曲線圖2下行方向人數(shù)隨時間的變化曲線t/小時i9870.22%0.64%0.35%0.30%0.48%0.58%6i543210.48%0.76%0.11%0.60%表(一)上行下車情況下的方差與均值之比4所有的γ,(k)值如表(二)所示。i01234560.044r(”0.124r;”0.0460.0260.026i789r(?)0.0480.0860.0850.0410.0510.0600.335r(”0.0980.1050.0460.0290.0200.0190.0540.0620.0620.0220.0270.0280.1370.0900.0610.0750.0410.0640.181(k=0,2)根據(jù)題目要求，為避免乘客在某一站點(diǎn)形成累積，我們要求穩(wěn)定情況下(客車運(yùn)行一次全在一個時組內(nèi)),汽車每到一站，可以把該站等車的乘客都載上車，這就要求確定合適的時間間隔t使客車每到一站，經(jīng)過上車下車后，車上的人數(shù)不多于120?？梢粤谐鋈缦碌南薅l件：因為假設(shè)各時間段內(nèi)的乘客是均勻到達(dá)的，故給出確定的時間間隔后，穩(wěn)定情況下發(fā)出的各輛客車在各站點(diǎn)有相同的載客情況。對于非穩(wěn)定情況下(兩時間段交替的時段),到達(dá)下一個時組時，上一時組的車還在運(yùn)行，那么它除了把上一時組的乘客載上車，還可以載一些下一時組的乘客，但車中人數(shù)最多為120模型Ⅱ動態(tài)連續(xù)模型以客車上行時的情況為例，說明連續(xù)模型的建立方法。5f(5)=0,f(6)=1035,…,f(23)=57101;g(5)=0,g(6)=465,…,g(23)=57101。運(yùn)用DataFit軟件包進(jìn)行擬合，得到人數(shù)隨時間變化的9次函數(shù)，可以很好的反映出6:00以后的乘客人數(shù)變化情況。y?)×[f(t+△t)-f(t)]、γ”×[g(t+△t)-g(t)]步驟算得第二輛車的出發(fā)時間間隔。用M,表示第i站點(diǎn)客車上的乘客人數(shù)，與模型I中的條件類似，可以得出如下公式：M,=γ0[f(5+△t,)-f(5)]+…+y?[f(5+t;+△t,)-f(5+t,)]-γ。”[g(5+△t;)-g(5)]-…-r("[g(5+t,+△t,)間。借助于計算機(jī)，通過編制迭代程序，便可以求出每一輛車的發(fā)車時間。六.模型求解及調(diào)度方案的給出1.模型求解由于時間關(guān)系，我們就對模型I進(jìn)行了求解。隔。j012345678上行下行j9上行下行表(三)各時組對應(yīng)的最短發(fā)車時間2.給出客車調(diào)度方案6對所得的t,值，分兩種情況進(jìn)行處理。車時間定為10分鐘；否則，可以合理延長發(fā)車時間間隔，以提高平均載客率。時間內(nèi)等到車。對于某些不便計算的時間間隔，進(jìn)行了調(diào)整。綜合考慮上行與下行方向發(fā)車情況，對法徹時間做局部最后得出發(fā)車間隔及每一小時內(nèi)的首班車和末班車。如表(四)所示。3.結(jié)果分析根據(jù)所給出的發(fā)車時刻表，我們計算了各時間段內(nèi)客車的平均滿載率，求得客車在各站點(diǎn)的平均滿載率大都在80%左右，只有在首班車和末班車比較低，為50%左右。由于發(fā)車時間間隔一般在10分鐘之內(nèi)，乘客等車時間大都不會超過10分鐘，早高峰時不會超過5分鐘。對于首班車和末班車，因乘客非常少，發(fā)車時間間隔非常大，我們采取的解決辦法是在每一個站點(diǎn)標(biāo)明這幾班客車到達(dá)的時間，使乘客不至于到達(dá)太早以減少等待時間。綜上可看出，該方案很好地照顧到了公交公司的利益，使客車保持較高的平均滿載率。另外，我們給出了滿足率的尋求公式，客車公司可以根據(jù)本地的情況適當(dāng)?shù)恼{(diào)整滿足率和間隔時間.時公司和乘客都能得到很好的利益。根據(jù)計算得出最多需要55輛車，上行方向始發(fā)站要有52輛，下行方向為3倆，循環(huán)到最后，上行站為49輛，下行站為6輛，每晚要有三輛車從下行站調(diào)到上行站。發(fā)車間隔(分)首班車發(fā)車時間末班車發(fā)車時間滿載率(%)上行下行上行下行上行下行上行下行5:00-6:0086:00-7:006:02:307:00-8:006:02:307:01:308:008:0089.468:00-9:0026:02:308:02:309:009:0083.429:00-10:0049:04:309:049:58:3088.6310:00-11:0089.3511:00-12:0012:00-13:0088.2713:00-14:0090.3614:00-15:0088.615:00-16:0089.616:00-17:0017:00-18:0085.218:00-19:0019:00-20:0020:0020:00-21:00920:1020:0021:0020:5446.4821:00-22:0021:1021:0022:0021:5422:00-23:0022:3022:0023:0023:008表(四)發(fā)車時刻表7一定有您想要的，您懂的/七.模型的評價及改進(jìn)方向該模型充分利用所給得大量調(diào)查數(shù)據(jù)，找出了隱含在其中的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在不同時間段內(nèi)兩個車站上下車人數(shù)存在一定的比例關(guān)系，并用數(shù)理統(tǒng)計的方法進(jìn)行了驗證。利用這一規(guī)律，可以簡化模型得建立與求解過程，此規(guī)律還可以進(jìn)行推廣，可以認(rèn)為，一些典型城市中交通問題都會具有這一規(guī)律。在采集數(shù)據(jù)時還可以利用這一規(guī)律，對某些地方的人流變化利用其他地方的數(shù)據(jù)推出即可。給出的動態(tài)連續(xù)模型很真實地反映出了客流隨時間的變化趨勢，符合實際情況，可以根據(jù)這一模型給出很好的調(diào)度方案。論文中給出的發(fā)車時刻表直觀明了，便于操作。但是由于時間原因，沒能求出模型Ⅱ地結(jié)果。模型I在兩個時組交界的地方處理地還不過細(xì)致，使得客車總數(shù)偏大。如果要設(shè)計更好的調(diào)度方案，可以考慮采集營運(yùn)數(shù)據(jù)時在以下環(huán)節(jié)做出改進(jìn)：(1)對前面δ為8%左右的數(shù)據(jù)分析，可知上行時A?和A,車站的上車人數(shù)，下行方向A。車站的上車人數(shù)，可能在采集數(shù)據(jù)時存在偶然因素，或者這些站點(diǎn)有一定的特殊性，可以對這些站點(diǎn)采集更多的數(shù)據(jù)。(2)對于一些人數(shù)比例關(guān)系比較好的站點(diǎn)，可以根據(jù)題目中所計算的比例，只采集很少一部分站點(diǎn)的數(shù)據(jù)，其他站點(diǎn)計算得出即可。對這些站點(diǎn)可以把時間段分得更詳細(xì)一些或者連續(xù)采集多天，取平均值。這樣減少了工作量，得到的數(shù)據(jù)卻更有代表意義。(3)若單純考慮設(shè)計更好的調(diào)度方案，可以對每一個站點(diǎn)的采集時間分得更短，每個站點(diǎn)都連續(xù)