2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.2.1 平方差公式 教學(xué)課件

14.2乘法公式14.2.1平方差公式

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)觀看視頻思考以下問題:視頻中講述了最強(qiáng)大腦的哪些卓越的能力?回顧顯記憶之強(qiáng)

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘

另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

“形”的角度多項(xiàng)式相乘的法則:

=ap+aq+bp+bqbapqapbqbpaq記憶篇思考：五個(gè)算式從結(jié)果上看，項(xiàng)數(shù)有什么不同？回顧顯記憶之強(qiáng)計(jì)算下列多項(xiàng)式的積記憶篇活動(dòng)要求：1.獨(dú)立完成學(xué)案探究一.2.從符號(hào)是否正確，結(jié)果是否化簡(jiǎn)等方面自我檢查.3.公布答案后，對(duì)照答案，紅筆批改并糾錯(cuò).觀察尋規(guī)律之本思考：1.三個(gè)式子的左邊具有什么特征？計(jì)算結(jié)果有什么共同特征？猜想：觀察篇2.能否用含字母a,b的式子表示具有以上特征的多項(xiàng)式乘法？推理顯邏輯之密代數(shù)證明(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2解：多項(xiàng)式的乘法法則(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.公式顯智慧結(jié)晶平方差公式和差平方差積拼圖展智慧之光拼圖篇看哪個(gè)小組的方法最多S=(a+b)(a-b)S=a2-b2例1

運(yùn)用平方差公式計(jì)算分析：在(1)中，可以把3x看成a,2看成b,即解：攜手探經(jīng)典之例()9溫馨提示：1.整體加括號(hào).2.系數(shù)要平方.步驟：①確定a,b②運(yùn)用公式③計(jì)算結(jié)果攜手探經(jīng)典之例特征明公式之巧完全相同只有前面符號(hào)不同如何準(zhǔn)確的確定公式中的a,b呢？觀察篇下列各式能否運(yùn)用平方差公式計(jì)算？并說明理由快速搶答否否能能能公式中的字母a,b可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等式子.

在信封中找出兩個(gè)多項(xiàng)式使它們的積能夠符合平方差公式的形式，看哪個(gè)小組找的既快又準(zhǔn)確.活動(dòng)例2計(jì)算解：速算顯數(shù)學(xué)之用()速算篇活動(dòng)要求：1.小組內(nèi)交流解題思路.2.小組代表展示交流成果.導(dǎo)圖理知識(shí)之網(wǎng)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是什么？2.我們是如何得到它的？3.它的用途是什么？4.它與多項(xiàng)式乘法的聯(lián)系是什么？平方差公式數(shù)形結(jié)合特殊到一般計(jì)算猜想推理驗(yàn)證拼圖驗(yàn)證簡(jiǎn)化計(jì)算面積問題速算完全平方公式類比反思享收獲之樂多項(xiàng)式相乘的法則:

一般到特殊教師寄語

愿每位同學(xué)都能擁有“最強(qiáng)大腦”，張開“觀察”的雙眼，展開“拼圖”、“速算”的雙翅，乘著“記憶”的東風(fēng)，扶搖直上，在數(shù)學(xué)的天空中自由翱翔，飛出真我的風(fēng)采。

必做題：課本108頁練習(xí)1、2；

拓展題：計(jì)算；

研究性作業(yè)：類比平方差公式的探究方法，來探究完全平方公式.作業(yè)謝謝大家ba(a-b)aabbba(a-b)ba(a-b)aba(a-b)