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文檔簡介
第第(第4題圖)(第5題圖)考點5:最短路徑如圖,在矩形ABCD中,∠BOC=120°,BD=12,點P是AD上一動點,則OP的最小值為()A.3B.4C.5D.6如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E為BC邊的中點,M是對角線BD上的一個動點,則下列線段的長等于的最小值的是().ADB.AEC.BDD.BE(第6題圖)(第7題圖)如圖,在周長為12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P為對角線BD上一動點,則EP+FP的最小值()1B.2C.3D.4考點6:綜合應用如圖,在ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于點E,F(xiàn)為DC的中點,連結EF、BF,下列結論:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四邊形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正確結論的個數(shù)有(
).1個2個3個4個二.典例解析例1.如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點O為AB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE,(1)求證:四邊形AEBD是矩形;(2)當△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形,并說明理由.如圖,點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA(不包括端點)上運動,且滿足,.(1)求證:;(2)試判斷四邊形EFGH的形狀,并說明理由.(3)請?zhí)骄克倪呅蜤FGH的周長一半與矩形ABCD一條對角線長的大小關系,并說明理由.正方形ABCD中,點E是射線AB上一動點,點F是線段BC延長線上一動點,且AE=CF,(1)如圖1,連接DE、DF,若正方形的邊長為4,AE=3,求EF的長?(2)如圖2,連接AC交EF與G,求證:AC=AE+2CG;(3)如圖3,當點E在AB延長線上時,AE=CF仍保持不變,試探索線段AC、AE、CG之間的數(shù)量關系,并說明理由.三、自主測評1.下列判斷正確的是()A.四條邊都相等的四邊形是正方形B.四個角相等的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形2.下列結論中,矩形具有而菱形不一定具有的性質是()A.內角和為360° B.對角線互相平分 C.對角線相等 D.對角線互相垂直3.如圖,在平行四邊形中,、是上兩點,,連接、、、,添加一個條件,使四邊形是矩形,這個條件是()A. B. C. D.(第3題圖)(第4題圖)4.如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標系中,O是原點,點A的坐標為(1,),則點C的坐標為()(-,1) B.(-1,)C.(,1) D.(-,-1)5.已知:如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是對角線BD上一點,且
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