【數(shù)學(xué)】一次函數(shù)單元練習 2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

第十九章一次函數(shù)一、選擇題1．下列關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A．y=?2x B．y=?x2+x C．y=?2．直角坐標系中，點(a，4)在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上，則A．1 B．2 C．3 D．43．將直線y＝4x﹣1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為（）A．y＝4x﹣3 B．y＝4x﹣1 C．y＝4x+1 D．y＝4x+34．關(guān)于一次函數(shù)y＝2x﹣3，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過點（2，﹣1） B．圖象經(jīng)過第二象限C．圖象與x軸交于點（﹣3，0） D．函數(shù)值y隨x的增大而增大5．若一次函數(shù)y=(4?3k)x?2的圖象經(jīng)過點A(x1,y1)和點B(xA．k<34 B．k>34 C．6．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(3，0)，與y軸交于點(0，2)，下列結(jié)論正確的是（）A．當x=0時，y=3 B．當y=0時，x=3C．當y=2時，x=3 D．當x=3時，y=27．已知直線l1：y=kx+b與直線l2：y=?2x+4交于點C(m，2)，則方程組A．x=1y=?1 B．x=1y=2 C．x=2y=18．如圖，若彈簧的總長度y(cm)是關(guān)于所掛重物x(kg)的一次函數(shù)y=kx+b，則不掛重物時，彈簧的長度是（）A．18cm B．10cm C．9cm D．8cm二、填空題9．已知y與x+1成正比例，當x=1時，y=4，則當x=2時，y的值是.10．已知m為整數(shù)，且一次函數(shù)y=(m+4)x+m+2的圖像不經(jīng)過第二象限，則11．在一次函數(shù)y=?2x+5圖象上有A(x1，y1)和A(x12．當1≤x≤5時，一次函數(shù)y=?3x+b的最小值為?12，則b=.13．已知一次函數(shù)y=ax?5的圖象經(jīng)過點A(?4，3)，則關(guān)于x的一元一次方程ax?5=3的解為三、解答題14．已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，點(1，5)，(?2，?4)在函數(shù)圖象上.（1）求該函數(shù)的解析式；（2）當x=3時，求y的值.15．科學(xué)調(diào)查結(jié)果顯示：當中學(xué)生電子產(chǎn)品日平均使用時間小于30分鐘時，近視率較低.使用時長從30分鐘到1小時的過程中，近視率會急劇上升，研究發(fā)現(xiàn)近視率y是日平均使用時長x(分鐘，30≤x≤60)的一次函數(shù)，當日平均使用時長為30分鐘時，近視率為10%，當日平均使用時間為60分鐘時，近視率為70%.（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若小華日平均使用時間為40分鐘時，求小華的近視率是多少?16．如圖，一次函數(shù)y=?43x+4的圖象分別與x軸、y軸的正半軸交于點A、B，一次函數(shù)y=kx?4的圖象與直線AB交于點C(m（1）求m的值及點A、B的坐標；（2）若點P是x軸上的一個動點，當S△PCD=117．青島即墨某采摘園推出周末采摘葡萄優(yōu)惠活動，已知甲采摘園采摘的葡萄的標價為15元/kg，若一次性采摘不超過2kg，則按原價付款，若采摘超過2kg（1）求付款金額y（元）關(guān)于采摘葡萄的重量x（kg）（x>2）的函數(shù)表達式；（2）當天，旁邊的乙葡萄采摘園也在進行采摘葡萄優(yōu)惠活動，同樣采摘的葡萄的標價也為15元/kg18．某工廠同時生產(chǎn)甲、乙兩種零件，已知每生產(chǎn)一個甲種零件可獲得利潤260元，每生產(chǎn)一個乙種零件可獲得利潤150元，工作2天后為了提高生產(chǎn)效率，現(xiàn)引進新的生產(chǎn)技術(shù)，對生產(chǎn)乙種零件的生產(chǎn)工人進行了新技術(shù)的培訓(xùn)同時停產(chǎn)一天，新技術(shù)培訓(xùn)后生產(chǎn)效率是之前的2倍．甲、乙生產(chǎn)線各自生產(chǎn)的零件個數(shù)y（件）與生產(chǎn)時間x（天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求生產(chǎn)甲種零件的個數(shù)y（件）與工作時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求新技術(shù)培訓(xùn)后生產(chǎn)乙種零件的個數(shù)y（件）與工作時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）該工廠前7天的總利潤是多少？

參考答案1．A2．A3．C4．D5．D6．B7．B8．D9．610．?3或?211．<12．313．x＝－414．（1）解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵點(1，5)，(?2，?4)在函數(shù)圖象上，∴k+b=5?2k+b=?4解得k=3b=2即該函數(shù)的解析式為y=3x+2；（2）解：當x=3時，y=3×3+2=11．15．（1）由題意設(shè)y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b，把x=30，y=10%30k+b=10%，解得：k=所以y與x之間的函數(shù)表達式為y=1（2）當x=40時，y=1所以小華的近視率是30%.16．（1）解：一次函數(shù)y=?43x+4得?43m+4=2∵一次函數(shù)y=?43x+4的圖象分別與x軸，y軸的正半軸交于點A∴當y=0時，?4解得x=3，即A(3，0)，當x=0時，y=4，即B∴m=32，A(3，0)（2）解：把點C(32，2)一次函數(shù)y=kx?4，得2=32當y=0時，x=1，即D(1，0)．∴AD=3?1=2∴S∵點P是x軸上的一個動點，設(shè)P(∴PD=|X?1|∴12×|∴點P的坐標為(2，0)或(0，0)。17．（1）解：∵x>2，∴y=2×15+(x?2)×15×0.∴付款金額y（元）關(guān)于采摘葡萄的重量x（kg）（x>2）的函數(shù)表達式為：y=12x+6；（2）解：小穎在甲葡萄采摘園采摘270元葡萄：12x+6=270，解得x=22（kg），小穎在乙葡萄采摘園采摘270元葡萄：15×0.9x=270解得x=20（kg），∵22>20，∴小穎應(yīng)該在甲葡萄采摘園采摘的葡萄更多．18．（1）解：設(shè)生產(chǎn)甲種零件的個數(shù)y與工作時間x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x（k1為常數(shù)，且k1≠0）．將x＝6，y＝360代入y＝k1x，得6k1＝360，解得k1＝60，∴y＝60x．（2）解：新技術(shù)培訓(xùn)前的生產(chǎn)效率是1002360?100100設(shè)新技術(shù)培訓(xùn)后生產(chǎn)乙種零件的個數(shù)y與工作時間x的函數(shù)關(guān)系式為y＝k2x+b（k2、b為常數(shù)，且k2≠0）．將x＝3，y＝100和x＝5.6，y＝360代入y＝k2x+b，得3k2+b=100∴y＝1