有理數(shù)的乘法法則教案人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

1.4.1有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法法則教學(xué)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)的乘法法則.2.能利用有理數(shù)的乘法法則進行簡單的有理數(shù)乘法運算.3.會利用有理數(shù)的乘法解決實際問題.教學(xué)重難點：重點:有理數(shù)的乘法法則,多個數(shù)相乘的符號法則.難點:積的符號的確定.教學(xué)方法：點撥啟發(fā)法教學(xué)課時：1教學(xué)過程：新課導(dǎo)入1.計算:(1)(2)+(2)+(2)=6;

(2)(9)+(9)+(9)+(9)+(9)=45.

2.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎?答:(2)×3=6;(9)×5=45.引入負數(shù)之后有理數(shù)的乘法應(yīng)該怎么運算?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法.講授新課閱讀教材P28~31內(nèi)容,完成下列問題.知識點1有理數(shù)的乘法運算1.如圖所示,一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置在l上的點O處.填一填:(1)如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm,那么向左爬行2cm應(yīng)記為2cm;

(2)如果3分鐘后記為+3分鐘,那么3分鐘前應(yīng)記為3分鐘.

想一想:(1)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置?結(jié)果:3分鐘后蝸牛在l上點O右邊6cm:(+2)×(+3)=6(cm);

(2)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?結(jié)果:3分鐘后蝸牛在l上點O左邊6cm:(2)×(+3)=6(cm);

(3)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?結(jié)果:3分鐘前蝸牛在l上點O左邊6cm處.可以表示為:(+2)×(3)=6(cm);

(4)如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?結(jié)果:3分鐘前蝸牛在l上點O右邊6:(2)×(3)=6(cm);

(5)原地不動或運動時間為零,結(jié)果是什么?結(jié)果:仍在原處,即結(jié)果都是0,可以表示為:0×3=0;0×(3)=0;2×0=0;(2)×0=0.

根據(jù)上面的結(jié)果可知:1.正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù);負數(shù)乘負數(shù)積為正數(shù);(同號得正)

2.負數(shù)乘正數(shù)積為負數(shù);正數(shù)乘負數(shù)積為負數(shù);(異號得負)

3.乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積.

4.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘結(jié)果都是0.

范例應(yīng)用例1計算:(1)5×(9);(2)(5)×(9);(3)(6)×0;解:(1)5×(9)=(5×9)=45.(2)(5)×(9)=5×9=45.(3)(6)×0=0.[方法歸納]有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號,再確定積的絕對值.例2判斷下列各式的積是正的、負的還是0?2×3×4×(5)(負);

2×3×(4)×(5)(正);

2×(3)×(4)×(5)(負);

(2)×(3)×(4)×(5)(正);

7.8×(8.1)×0×(19.6)(0).

[方法歸納]幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,則積等于0.知識點2倒數(shù)計算并觀察結(jié)果有何特點?(1)12×2;(2)(0.25)×(4)解:(1)12×2=1(2)(0.25)×(4)=1.規(guī)律總結(jié):有理數(shù)中,乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).思考:數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么?答:a≠0時,a的倒數(shù)是1a范例應(yīng)用例3求下列各數(shù)的倒數(shù).(1)34;(2)223;(3)1.25;(4)解:(1)34的倒數(shù)是4(2)223=83,故223(3)1.25=54,故1.25的倒數(shù)是4(4)5的倒數(shù)是15知識點3有理數(shù)的乘法的應(yīng)用一輛出租車在一條東西走向的大街上行駛,這輛出租車連續(xù)送客20次,其中8次向東行駛,12次向西行駛,向東平均每次行駛10km,向西平均每次行駛7km.(1)該出租車連續(xù)20次送客后,停在何處?(2)該出租車一共行駛了多少路程?解:(1)記向東行駛為正,依題意,得10×8+(7)×12=4(km).答:該出租車連續(xù)20次送客后,停在出發(fā)地西邊4km處.(2)10×8+7×12=164(km).答:該出租車一共行駛了164km.范例應(yīng)用例4用正、負數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,,每登高1km,氣溫的變化量為6℃,攀登3km后,氣溫有什么變化?解:(6)×3=18(℃).答:氣溫下降18℃.課堂練習(xí)1.計算(4)×52的值是(D)A.7 C.10 2.下列計算結(jié)果是負數(shù)的是(C)A.(3)×4×(5)B.(3)×4×0C.(3)×4×(5)×(1)×(4)×(5)3.下列兩數(shù)互為倒數(shù)的是(C)和3 B.5和1C.4和14 和4.計算:(1)(0.5)×20×(0.8);(2)(0.8)×134;(3)(4)×(6)×(5).解:(1)(0.5)×20×(0.8)=0.5×20×0.8=8.(2)(0.8)×134=0.8×134=45×74=(3)(4)×(6)×(5)=4×6×5=120.5.氣象觀測統(tǒng)計資料表明,在一般情況下,高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃,求甲地上空9km處的氣溫大約是多少?解:(6)×9=54(℃);21+(54)=33(℃).答:甲地上空9km處的氣溫大約為33℃.小結(jié)1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,0相乘,都得0.2.幾個不是零的數(shù)相乘,負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時,積為負數(shù);3.幾個數(shù)相乘,若有因數(shù)為零,則積為零.4.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).板書設(shè)計1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法法則1.有理數(shù)的乘法法則.2.有理數(shù)乘法的求解步驟.3.倒數(shù):乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).教學(xué)反思有理數(shù)的乘法是有理數(shù)運算中一個非常重要的內(nèi)容,它與有理數(shù)的加法運算一樣,也是建立在小學(xué)算術(shù)運算的基礎(chǔ)上的.“有理數(shù)乘法”的教學(xué),在性質(zhì)上屬于定義教學(xué),歷來是一個難點課