2023-2024學(xué)年浙江省溫州市文成縣平和中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學(xué)年浙江省溫州市文成縣平和中學(xué)中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,某地修建高速公路,要從A地向B地修一條隧道(點A、B在同一水平面上).為了測量A、B兩地之間的距離,一架直升飛機從A地出發(fā),垂直上升800米到達C處,在C處觀察B地的俯角為α,則A、B兩地之間的距離為()A.800sinα米 B.800tanα米 C.米 D.米2.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P點是BD的中點,若AD=6,則CP的長為()A.3.5 B.3 C.4 D.4.53.已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點D,C在⊙O上,連接AD、BD、DC、AC,如果∠BAD=25°,那么∠C的度數(shù)是()A.75° B.65° C.60° D.50°4.一個圓錐的側(cè)面積是12π,它的底面半徑是3,則它的母線長等于()A.2B.3C.4D.65.如圖,若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,點D在⊙O外(與點C在AB同側(cè)),則∠C與∠D的大小關(guān)系為()A.∠C>∠D B.∠C<∠D C.∠C=∠D D.無法確定6.如圖是某公園的一角,∠AOB=90°,弧AB的半徑OA長是6米,C是OA的中點,點D在弧AB上,CD∥OB,則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是()A.米2 B.米2 C.米2 D.米27.一次函數(shù)y=2x+1的圖像不經(jīng)過(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.已知關(guān)于x的不等式組﹣1<2x+b<1的解滿足0<x<2,則b滿足的條件是()A.0<b<2 B.﹣3<b<﹣1 C.﹣3≤b≤﹣1 D.b=﹣1或﹣39.由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖,如圖所示,則搭成該幾何體的小正方形的個數(shù)最少是()A.4 B.5 C.6 D.710.已知:如圖,在△ABC中,邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點G、D,若△AGC的周長為31cm,AB=20cm,則△ABC的周長為()A.31cm B.41cm C.51cm D.61cm11.據(jù)報道,南寧創(chuàng)客城已于2015年10月開城,占地面積約為14400平方米,目前已引進創(chuàng)業(yè)團隊30多家,將14400用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.14.4×103 B.144×102 C.1.44×104 D.1.44×10﹣412.如圖,在△ABC中,以點B為圓心,以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D,連接AD.若∠B=40°,∠C=36°,則∠DAC的度數(shù)是()A.70° B.44° C.34° D.24°二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.與是位似圖形,且對應(yīng)面積比為4:9,則與的位似比為______.14.如圖,AB為⊙0的弦,AB=6,點C是⊙0上的一個動點,且∠ACB=45°,若點M、N分別是AB、BC的中點,則MN長的最大值是______________.15.拋物線y=x2﹣2x+m與x軸只有一個交點,則m的值為_____.16.如圖,已知圓柱底面的周長為,圓柱高為,在圓柱的側(cè)面上,過點和點嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲的周長最小為______.17.若點M(k﹣1,k+1)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi),則一次函數(shù)y=(k﹣1)x+k的圖象不經(jīng)過第象限.18.計算(a3)2÷(a2)3的結(jié)果等于________三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況,并按“主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價.檢測小組隨機抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生,并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(均不完整).請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題:本次抽查的樣本容量是

;在扇形統(tǒng)計圖中,“主動質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為

度;將條形統(tǒng)計圖補充完整;如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名,那么在課堂中能“獨立思考”的學(xué)生約有多少人?20.(6分)西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗常钊A和王濤同時去選美食,李華準(zhǔn)備在“肉夾饃(A)、羊肉泡饃(B)、麻醬涼皮(C)、(biang)面(D)”這四種美食中選擇一種,王濤準(zhǔn)備在“秘制涼皮(E)、肉丸胡辣湯(F)、葫蘆雞(G)、水晶涼皮(H)”這四種美食中選擇一種.(1)求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率;(2)請用畫樹狀圖或列表的方法,求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率.21.(6分)向陽中學(xué)校園內(nèi)有一條林萌道叫“勤學(xué)路”,道路兩邊有如圖所示的路燈(在鉛垂面內(nèi)的示意圖),燈柱BC的高為10米,燈柱BC與燈桿AB的夾角為120°.路燈采用錐形燈罩,在地面上的照射區(qū)域DE的長為13.3米,從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為α和45°,且tanα=1.求燈桿AB的長度.22.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC=1,BC=5-1(1)通過計算,判斷AD2與AC?CD的大小關(guān)系;(2)求∠ABD的度數(shù).23.(8分)商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元,為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件.若某天該商品每件降價3元,當(dāng)天可獲利多少元?設(shè)每件商品降價x元,則商場日銷售量增加____件,每件商品,盈利______元(用含x的代數(shù)式表示);在上述銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到2000元?24.(10分)為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機,某商店決定購進A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.(1)求購進A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?(2)若該商店決定購進這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進貨方案?(3)若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第(2)問的各種進貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?25.(10分)某興趣小組進行活動,每個男生都頭戴藍色帽子,每個女生都頭戴紅色帽子.帽子戴好后,每個男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍色帽子的人數(shù)的2倍少1,而每個女生都看見戴藍色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的.問該興趣小組男生、女生各有多少人?26.(12分)在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,E為邊AC上一點,連接BE.如圖1,若∠ABE=15°,O為BE中點,連接AO,且AO=1,求BC的長;如圖2,D為AB上一點,且滿足AE=AD,過點A作AF⊥BE交BC于點F,過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G,交AC于點M,求證:BG=AF+FG.27.(12分)在我校舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中,各班積極行動,圖書角的新書、好書不斷增多,除學(xué)校購買的圖書外,還有師生捐獻的圖書,下面是九(1)班全體同學(xué)捐獻圖書情況的統(tǒng)計圖(每人都有捐書).請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:該班有學(xué)生多少人?補全條形統(tǒng)計圖.九(1)班全體同學(xué)所捐圖書是6本的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)扇形的圓心角為多少度?請你估計全校2000名學(xué)生所捐圖書的數(shù)量.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】【分析】在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠B=α,AC=800米,根據(jù)tanα=,即可解決問題.【詳解】在Rt△ABC中,∵∠CAB=90°,∠B=α,AC=800米,∴tanα=,∴AB=,故選D.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.2、B【解析】

解:∵∠ACB=90°,∠ABC=60°,∴∠A=10°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ABC=10°,∴∠A=∠ABD,∴BD=AD=6,∵在Rt△BCD中,P點是BD的中點,∴CP=BD=1.故選B.3、B【解析】因為AB是⊙O的直徑,所以求得∠ADB=90°,進而求得∠B的度數(shù),又因為∠B=∠C,所以∠C的度數(shù)可求出.解:∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ADB=90°.

∵∠BAD=25°,

∴∠B=65°,

∴∠C=∠B=65°(同弧所對的圓周角相等).

故選B.

4、C【解析】設(shè)母線長為R,底面半徑是3cm,則底面周長=6π,側(cè)面積=3πR=12π,

∴R=4cm.故選C.5、A【解析】

直接利用圓周角定理結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)即可得.【詳解】連接BE,如圖所示:

∵∠ACB=∠AEB,

∠AEB>∠D,

∴∠C>∠D.

故選:A.【點睛】考查了圓周角定理以及三角形的外角,正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

連接OD,∵弧AB的半徑OA長是6米,C是OA的中點,∴OC=OA=×6=1.∵∠AOB=90°,CD∥OB,∴CD⊥OA.在Rt△OCD中,∵OD=6,OC=1,∴.又∵,∴∠DOC=60°.∴(米2).故選C.7、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限,由k=2>0,b=1>0可知,一次函數(shù)y=2x+1的圖象過一、二、三象限.另外此題還可以通過直接畫函數(shù)圖象來解答.【詳解】∵k=2>0,b=1>0,∴根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷該函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限,不經(jīng)過第四象限.故選D.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解決此類題目的關(guān)鍵是確定k、b的正負.8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集,進而解答即可.【詳解】∵-1<2x+b<1∴,∵關(guān)于x的不等式組-1<2x+b<1的解滿足0<x<2,∴,解得:-3≤b≤-1,故選C.【點睛】此題考查解一元一次不等式組,關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x的解集.9、C【解析】試題分析:由題中所給出的左視圖知物體共兩層,每一層都是兩個小正方體;從俯視圖可以可以看出最底層的個數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=1.故選C.10、C【解析】∵DG是AB邊的垂直平分線,∴GA=GB,△AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm,又AB=20cm,∴△ABC的周長=AC+BC+AB=51cm,故選C.11、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,n是負數(shù).【詳解】14400=1.44×1.故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、C【解析】

易得△ABD為等腰三角形,根據(jù)頂角可算出底角,再用三角形外角性質(zhì)可求出∠DAC【詳解】∵AB=BD,∠B=40°,∴∠ADB=70°,∵∠C=36°,∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°.故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算,熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、2:1【解析】

由相似三角形的面積比等于相似比的平方,即可求得與的位似比.【詳解】解與是位似圖形,且對應(yīng)面積比為4:9,與的相似比為2:1,故答案為:2:1.【點睛】本題考查了位似的相關(guān)知識,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方.14、3【解析】

根據(jù)中位線定理得到MN的最大時,AC最大,當(dāng)AC最大時是直徑,從而求得直徑后就可以求得最大值.【詳解】解:因為點M、N分別是AB、BC的中點,由三角形的中位線可知:MN=AC,所以當(dāng)AC最大為直徑時,MN最大.這時∠B=90°又因為∠ACB=45°,AB=6解得AC=6MN長的最大值是3.故答案為:3.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理,解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)什么時候MN的值最大,難度不大.15、1【解析】

由拋物線y=x2-2x+m與x軸只有一個交點可知,對應(yīng)的一元二次方程x2-2x+m=2,根的判別式△=b2-4ac=2,由此即可得到關(guān)于m的方程,解方程即可求得m的值.【詳解】解:∵拋物線y=x2﹣2x+m與x軸只有一個交點,∴△=2,∴b2﹣4ac=22﹣4×1×m=2;∴m=1.故答案為1.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題,注:①拋物線與x軸有兩個交點,則△>2;②拋物線與x軸無交點,則△<2;③拋物線與x軸有一個交點,則△=2.16、【解析】

要求絲線的長,需將圓柱的側(cè)面展開,進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果,在求線段長時,根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】解:如圖,把圓柱的側(cè)面展開,得到矩形,則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度.

∵圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2dm,

∴AB=2dm,BC=BC′=2dm,

∴AC2=22+22=8,

∴AC=2dm.

∴這圈金屬絲的周長最小為2AC=4dm.

故答案為:4dm【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題,圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形,此矩形的長等于圓柱底面周長,高等于圓柱的高,本題把圓柱的側(cè)面展開成矩形,“化曲面為平面”是解題的關(guān)鍵.17、一【解析】試題分析:首先確定點M所處的象限,然后確定k的符號,從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限,得到答案.∵點M(k﹣1,k+1)關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi),∴點M(k﹣1,k+1)位于第三象限,∴k﹣1<0且k+1<0,解得:k<﹣1,∴y=(k﹣1)x+k經(jīng)過第二、三、四象限,不經(jīng)過第一象限考點:一次函數(shù)的性質(zhì)18、1【解析】

根據(jù)冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減進行計算即可.【詳解】解:原式=【點睛】本題主要考查冪的乘方和同底數(shù)冪的除法,熟記法則是解決本題的關(guān)鍵,在計算中不要與其他法則相混淆.冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)560;(2)54;(3)補圖見解析;(4)18000人【解析】

(1)本次調(diào)查的樣本容量為224÷40%=560(人);(2)“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是:360°×84560=54o;(3)“講解題目”的人數(shù)是:560?84?168?224=84(人).(4)60000×=18000(人),

答:在課堂中能“獨立思考”的學(xué)生約有18000人.20、(1);(2)見解析.【解析】

(1)直接根據(jù)概率的意義求解即可;(2)列出表格,再找到李華和王濤同時選擇的美食都是涼皮的情況數(shù),利用概率公式即可求得答案.【詳解】解:(1)李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率為;(2)列表得:EFGHAAEAFAGAHBBEBFBGBHCCECFCGCHDDEDFDGDH由列表可知共有16種情況,其中李華和王濤選擇的美食都是涼皮的結(jié)果數(shù)為2,所以李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率為=.【點睛】本題涉及樹狀圖或列表法的相關(guān)知識,難度中等,考查了學(xué)生的分析能力.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、燈桿AB的長度為2.3米.【解析】

過點A作AF⊥CE,交CE于點F,過點B作BG⊥AF,交AF于點G,則FG=BC=2.設(shè)AF=x知EF=AF=x、DF==,由DE=13.3求得x=11.4,據(jù)此知AG=AF﹣GF=1.4,再求得∠ABG=∠ABC﹣∠CBG=30°可得AB=2AG=2.3.【詳解】過點A作AF⊥CE,交CE于點F,過點B作BG⊥AF,交AF于點G,則FG=BC=2.由題意得:∠ADE=α,∠E=45°.設(shè)AF=x.∵∠E=45°,∴EF=AF=x.在Rt△ADF中,∵tan∠ADF=,∴DF==.∵DE=13.3,∴x+=13.3,∴x=11.4,∴AG=AF﹣GF=11.4﹣2=1.4.∵∠ABC=120°,∴∠ABG=∠ABC﹣∠CBG=120°﹣90°=30°,∴AB=2AG=2.3.答:燈桿AB的長度為2.3米.【點睛】本題主要考查解直角三角形﹣仰角俯角問題,解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形并熟練掌握三角函數(shù)的定義及其應(yīng)用能力.22、(1)AD2=AC?CD.(2)36°.【解析】試題分析:(1)通過計算得到AD2=(2)由AD2=AC?CD,得到BC2設(shè)∠A=∠ABD=x,則∠BDC=2x,∠ABC=∠C=∠BDC=2x,由三角形內(nèi)角和等于180°,解得:x=36°,從而得到結(jié)論.試題解析:(1)∵AD=BC=,∴AD2=(5-1∵AC=1,∴CD=1-5-12=3-(2)∵AD2=AC?CD,∴BC2設(shè)∠A=∠ABD=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x,∴∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,解得:x=36°,∴∠ABD=36°.考點:相似三角形的判定與性質(zhì).23、(1)若某天該商品每件降價3元,當(dāng)天可獲利1692元;(2)2x;50﹣x.(3)每件商品降價1元時,商場日盈利可達到2000元.【解析】

(1)根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論;

(2)根據(jù)“每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價x元,即可找出日銷售量增加的件數(shù),再根據(jù)原來沒見盈利50元,即可得出降價后的每件盈利額;

(3)根據(jù)“盈利=單件利潤×銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值.【詳解】(1)當(dāng)天盈利:(50-3)×(30+2×3)=1692(元).

答:若某天該商品每件降價3元,當(dāng)天可獲利1692元.

(2)∵每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件,

∴設(shè)每件商品降價x元,則商場日銷售量增加2x件,每件商品,盈利(50-x)元.

故答案為2x;50-x.

(3)根據(jù)題意,得:(50-x)×(30+2x)=2000,

整理,得:x2-35x+10=0,

解得:x1=10,x2=1,

∵商城要盡快減少庫存,

∴x=1.

答:每件商品降價1元時,商場日盈利可達到2000元.【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程(或算式).24、(1)A種紀(jì)念品需要100元,購進一件B種紀(jì)念品需要50元(2)共有4種進貨方案(3)當(dāng)購進A種紀(jì)念品50件,B種紀(jì)念品50件時,可獲最大利潤,最大利潤是2500元【解析】解:(1)設(shè)該商店購進一件A種紀(jì)念品需要a元,購進一件B種紀(jì)念品需要b元,根據(jù)題意得方程組得:,…2分解方程組得:,∴購進一件A種紀(jì)念品需要100元,購進一件B種紀(jì)念品需要50元…4分;(2)設(shè)該商店購進A種紀(jì)念品x個,則購進B種紀(jì)念品有(100﹣x)個,∴,…6分解得:50≤x≤53,…7分∵x為正整數(shù),∴共有4種進貨方案…8分;(3)因為B種紀(jì)念品利潤較高,故B種數(shù)量越多總利潤越高,因此選擇購A種50件,B種50件.…10分總利潤=50×20+50×30=2500(元)∴當(dāng)購進A種紀(jì)念品50件,B種紀(jì)念品50件時,可獲最大利潤,最大利潤是2500元.…12分25、男生有12人,女生有21人.【解析】

設(shè)該興趣小組男生有x人,女生有y人,然后再根據(jù):(男生的人數(shù)-1)×2-1=女生的人數(shù),(女生的人數(shù)-1)×=男生的人數(shù)

,列出方程組,再進行求解即可.【詳解】設(shè)該興趣小組男生有x人,女生有y人,依題意得:,解得:.答:該興趣小組男生有12人,女生有21人.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題中各個量之間的關(guān)系,并找出等量關(guān)系列出方程組.26、(1)3+【解析】

(1)如圖1中,在AB上取一點M,使得BM=ME,連接ME.,設(shè)AE=x,則ME=BM=2x,AM=3x,根據(jù)AB2+AE2=BE2,可得方程(2x+3x)2+x2=22,解方程即可解決問題.

(2)如圖2中,作CQ⊥AC,交AF的延長線于Q,首先證明EG=MG,再證明FM=FQ即可解決問題.【詳解】解:如圖1中,在AB上取一點M,使得BM=ME,連接ME.在Rt△ABE中,∵OB=OE,∴BE=2OA=2,∵MB=ME,∴∠MBE=∠MEB=1

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