內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市林西縣下場中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市林西縣下場中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，若不等式恒成立，則m的最大值等于

A．10

B．9

C．8

D．7參考答案：B2.若復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下藥物效果與動物試驗列聯(lián)表：

患病未患病總計服用藥104555沒服用藥203050總計3075105

由上述數(shù)據(jù)給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）附：；

①能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為藥物有效②不能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為藥物有效③能在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為藥物有效④不能在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為藥物有效A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】計算出的值，由此判斷出正確結(jié)論的個數(shù).【詳解】依題意，故能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為藥物有效,不能在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為藥物有效,即①④結(jié)論正確，本小題選B.【點睛】本小題主要考查列聯(lián)表獨立性檢驗，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.5.已知雙曲線y2=1，則雙曲線的離心率為(

)

A．

B．

C．

D．

2參考答案：C6.已知，，且，，成等比數(shù)列，則（

）A．有最大值

B．有最小值

C．有最大值

D．有最小值參考答案：B7.對于任意,函數(shù)表示中的較大者，則的最小值是（

）A2

B3

C8

D參考答案：A略8.若某三棱柱截去一個三棱錐后所剩幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.已知四個命題：①如果向量與共線，則或；②是的必要不充分條件；③命題：，的否定：，；④“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”此三段論大前提錯誤，但推理形式是正確的.以上命題正確的個數(shù)為（

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：D①錯，如果向量與共線，則=λ(λ∈R)；②是的必要不充分條件；正確，由可以得到，但由不能得到，如；③命題p：，的否定：，；正確④“指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，而是指數(shù)函數(shù)，所以是增函數(shù)”此三段論大前提錯誤，但推理形式是正確的，正確.故選D.10.空間有四個點,如果其中任意三個點都不在同一直線上,那么過其中三個點的平面（

）A．可能有三個，也可能有兩個； B.可能有四個，也可能有一個；C.可能有三個，也可能有一個； D．可能有四個，也可能有三個；參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.展開式中不含項的系數(shù)的和為

▲

參考答案：0采用賦值法，令x=1得：系數(shù)和為1，減去項系數(shù)即為所求，故答案為0.12.已知集合A＝與B＝，若,則的范圍是_______參考答案：13.設(shè)，，若，則____________.參考答案：14.從這五個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率為

．參考答案：略15.已知點A(–3,–2)和圓C：(x–4)2+(y–8)2=9，一束光線從點A發(fā)出，射到直線l：y=x–1后反射(入射點為B)，反射光線經(jīng)過圓周C上一點P，則折線ABP的最短長度是

▲

．參考答案：10；

16.與圓O：x2+y2=2外切于點A（﹣1，﹣1），且半徑2的圓的方程為（x+3）2+（y+3）2=8；若圓C上恰有兩個點到直線x+y+m=0的距離為，則實數(shù)m的取值范圍是．參考答案：m∈（0，4）∪（8，12）【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】綜合題；直線與圓．【分析】（1）兩圓相切，則切點與兩圓的圓心三點共線，設(shè)出所求圓的圓心為C（a，b），列方程求得a，b即可；（2）由題意可得圓心（﹣3，﹣3）到直線l：x+y+m=0的距離d滿足＜d＜3．根據(jù)點到直線的距離公式求出d，再解絕對值不等式求得實數(shù)m的取值范圍．【解答】解：設(shè)所求圓的圓心為C（a，b），∵切點A（﹣1，﹣1）與兩圓的圓心O、C三點共線，∴，又|AC|=2，∴（x﹣a）2+（y﹣b）2=8解得a=3，b=﹣3，∴所求圓的方程為（x+3）2+（y+3）2=8；由題意可得圓心（﹣3，﹣3）到直線l：x+y+m=0的距離d滿足＜d＜3，∴＜＜3，∴m∈（0，4）∪（8，12）．故答案為：（x+3）2+（y+3）2=8，m∈（0，4）∪（8，12）【點評】本題主要考查圓的方程，考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．17.f（x）是定義在[﹣2，2]上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1﹣m）＜f（m）成立，求實數(shù)m的取值范圍

．參考答案：﹣1【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】壓軸題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，可得f（x）在[﹣2，0]上單調(diào)遞增，故不等式f（1﹣m）＜f（m）可化為，解得即得答案．【解答】解：∵f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，且f（x）是定義在[﹣2，2]上的偶函數(shù)，故f（x）在[﹣2，0]上單調(diào)遞增，故不等式f（1﹣m）＜f（m）可化為解得﹣1，即實數(shù)m的取值范圍為：﹣1故答案為：﹣1【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，其中利用函數(shù)的定義域和單調(diào)性，將抽象不等式具體化是解答的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知函數(shù)，且的解集為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求證：.參考答案：（Ⅰ）因為，所以等價于，…2分由有解，得，且其解集為．

…4分又的解集為，故．…（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又，…7分∴≥=9．…9分(或展開運用基本不等式)∴

…．（10分）19.（本小題滿分14分）在中，角所對的邊分別為．已知，，．(1)求的大小;（2）若，，求的面積.參考答案：（1）由可知，，

………4分因為，所以,所以，即

……8分(2)由正弦定理可知：，所以，因為所以，所以

……12分所以

……14分20.已知函數(shù).（1）解關(guān)于的不等式；（2）若的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（I）由題意原不等式可化為：即：或由得或由得或綜上原不等式的解集為（II）原不等式等價于的解集非空令，即，

8分由所以所以

Ks5u

10分略21.如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BAD＝120°，AD＝AB＝1，AC交BD于O點．

(1)求證：