七年級上學期期末數(shù)學總復習課件

有理數(shù)有理數(shù)的兩種分類：正整數(shù)0有理數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)整數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)0

…………….非負數(shù)8、把以下各數(shù)分別填在相應的集合里：

-10，6，-5，40，-8，-(-3),0，-14，正數(shù)集合：負數(shù)集合：｛-10，-8,-14,，···｝整數(shù)集合：分數(shù)集合：｛，,···｝｛6,-5，40，-(-3),···｝｛-10，6,-5，40，-8，-(-3),0，-14,···｝非負數(shù)集合：｛6,-5，40，-(-3),0,···｝數(shù)軸:

規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線如上圖：

A點表示＿＿；

B點表示＿＿；C點表示＿＿；

D點表示＿＿：

E點表示＿＿。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。相反數(shù)倒數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得兩個互為相反數(shù)的商是0

乘積是1的兩個數(shù)。3的倒數(shù)是－4的倒數(shù)是-3.25的倒數(shù)是互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘得1

-1一個數(shù)a的相反數(shù)是

3的相反數(shù)是－4的相反數(shù)是

0的相反數(shù)是

0沒有倒數(shù).一個數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是

一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記為｜a｜

1)正數(shù)的絕對值是它本身；

2)0的絕對值是0；

3)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。絕對值：｜a｜a-a0a＞0a=0a＜0｜-2.1｜=｜5｜=關(guān)于化簡絕對值如何化簡絕對值符號例：a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖化簡|c－b|＋|a－c|－|b＋c|c0ba∵c－b是負數(shù)，∴|c－b|＝－〔c－b〕∵a－c是正數(shù)，∴|a－c|＝a－c∵b＋c是負數(shù)，∴|b＋c|＝－〔b＋c〕原式=－〔c－b〕＋〔a－c〕－[－〔b＋c〕]＝a+2b－c

有理數(shù)的大小比較正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0.負數(shù)＜0＜正數(shù).數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大.兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小.比較以下各組數(shù)的大小0－203><<>－2

4－2

－3

比較有理數(shù)的大小：

★有理數(shù)的運算取相同的符號絕對值相加取絕對值大的符號較大絕對值減較小絕對值得正得正得負得負絕對值相乘絕對值相除加上這個數(shù)的相反數(shù)乘以這個數(shù)的倒數(shù)〔n個a相乘〕注意：-14=–

(1×1×1×1)=–1(-1)4=(-1)·(-1)·(-1)·(-1)=1乘方正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).負數(shù)的奇次冪是負數(shù),偶次冪是正數(shù).0的任何次冪都是0.4-81-1-48-8-4-9運算律1、加法交換律：2、加法結(jié)合律：3、乘法交換律：4、乘法結(jié)合律：5、分配律：有理數(shù)混合運算的運算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號就先算括號里面的。同級運算從左到右進行?？靻柨齑稹玻?〕+〔－5〕=〔－15〕+3=0+〔－4〕=〔－2〕+〔+7〕=8－〔－3〕=〔－12〕－〔+4〕=〔－3〕×〔+5〕=〔－4〕×〔－3〕=〔－24〕÷2=－13=-(-1)3＝

(－3)2=

－33=－(－3)2=

-22×3＝

(-

)3＝-(

)2＝1、一個數(shù)的絕對值是6,這個數(shù)是＿＿＿。2、絕對值小于3的整數(shù)有＿＿＿個。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿＿。4、計算：＿＿＿。5、如果,那么a=

。6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么－7米表示

_______________。

7、最小的正整數(shù)是____,最大的負整數(shù)是_____,絕對值最小的有理數(shù)是_______下降7米1

－1

0

大顯身手計算：解:原式==8+6－4=10計算：－32÷(－3)2+3×(－6)

解：原式=－9÷9+3×(－6)=－1+(－18)=－19計算：－1.2+3－4－0.8=______.某運發(fā)動在東西走向的公路上練習跑步,跑步情況記錄如下:(向東為正,單位:米)1000，－1200，1100，－800，1400該運發(fā)動共跑的路程為〔〕A.1500米B.5500米C.4500米D.3700米大顯身手－3B五個有理數(shù)的積為負數(shù)，那么五個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是〔〕A.1B.3C.5D.1或3或5一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是〔〕A.0B.1C.－1，1D.－1，1，0DD五袋白糖以每袋50千克為標準，超過的記為正,缺乏的記為負,稱量記錄如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5〔1〕這五袋白糖共超過多少千克？〔2〕總重量是多少千克？解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克)(2)50×5＋1.8=251.8(千克)

一杯飲料,第一次喝了一半,第二次喝了剩下的一半,…如此喝下去,第五次喝后剩下的飲料是原來的幾分之幾?在以下說法中,正確的個數(shù)是().⑴任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示⑵任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負數(shù)⑶每個有理數(shù)都有相反數(shù)⑷每個有理數(shù)都有倒數(shù)A、4B、3C、2D、1B在數(shù)軸上,原點兩旁與原點等距離的兩點所表示的數(shù)的關(guān)系是().A、相等B、互為相反數(shù)

C、互為倒數(shù)D、不能確定如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為().A、正數(shù)B、負數(shù)

C、非負數(shù)D、不等于零的有理數(shù)BB在有理數(shù)中，倒數(shù)等于本身的數(shù)有〔〕.A、1個B、2個C、3個D、無數(shù)個B以下說法正確的選項是().A、正數(shù)與負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、帶負號的數(shù)是負數(shù)C、正數(shù)一定大于0D、最大的負數(shù)是－1C一.選擇題:1.以下說法正確的選項是()A.一個數(shù)前面加上“－”號這個數(shù)就是負數(shù);B.非負數(shù)就是正數(shù);C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);D.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；A.1個B.2個C.3個D.4個檢測題DC3.一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是().A.1B.-1C.±1D.04．以下計算正確的選項是().A.(-4)2=-16B.(-3)4=-345.(-0.2)2002×52002+(-1)2002+(-1)2001的值是().A.3B.-2C.-1D.1CCD6.如果兩個數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)是().A.互為相反數(shù);B.相等;C.積為0;D.互為相反數(shù)或相等.7.以下說法正確的選項是().A.假設兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)一定是一個正數(shù),一個負數(shù);B.一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù);C.如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么它們的商為-1;D.一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù).DB8.若a<0,b<0,則下列各式正確的是().A.a-b<0;B.a-b>0;C.a-b=0;D.(-a)+(-b)>0.9.若0<a<1,則a,A.a2<a<B.a<<a2D.a<a2<10.在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是().A.6B.-6C.-1D.-1或6C.<a<a2DAD1１.當n為正整數(shù)時,(-1)-(-1)的值是().A.0B.2C.-2D.2或-22n+12nC12.，那么：

-1提示：平方和絕對值的非負性．即：∵(x+2)2≥0,︱x-y+3︱≥0∴(x+2)2＝0且︱x-y+3︱＝0即：x+2＝0，x-y+3＝0解之得:x=-2,y=1二．填空題:13.對某種盒裝牛奶進行質(zhì)量檢測,一盒裝牛奶超出標準質(zhì)量2克,記作+2克,那么-3克表示=_____________________________.14.有理數(shù)2，+7.5，-0.03，-0.4，0，中,非負數(shù)是______________.15.如果-x=-(-12),那么x=_____.16.化簡|3.14－π|=_________.17.計算:(－=___.一盒裝牛奶低于標準質(zhì)量3克-12π-3.14018.在－(-2),－|-2|,(-2)2,-22四個數(shù)中,負數(shù)有_____個.19.如果x<0,且x2=25,那么x=____.21.計算:－3×23-(-3×2)3=____.按從小到大排列的順序是___________________.22.假設|x|=3,那么x=_____.20.把2-5192±323.水池中的水位在某天八個不同時間測得記錄事下:(規(guī)定向上為正,向下為負,單位:厘米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么這天中水池中水位的最終變化情況是__________.24.如果x2=4,那么x=______.三.計算題:25.①計算:(-3)×(-9)－8×(-5)②計算:－63÷7+45÷(-9)下降6厘米-2或2=67=-14③計算:(－3)x-(-3×2)3

=204④計算:(-0.1)3－

⑤計算:⑥計算:(－⑦計算:［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷⑧計算:2=15=-2026.已知ab>0,試求的值.27.小紅媽媽統(tǒng)計家庭收支情況,上月收入600元,平衡支出情況后,記為－120元,那么上個月家庭共支出多少元？-1或3720元28.河里水位第一天上升8㎝,第二天下降7㎝,第三天又下降了9㎝,第四天又上升了3㎝,經(jīng)測量此時的水位為62.6㎝,試求河里水位初始值.并以初始值為0,用折線統(tǒng)計圖畫出這四天的水位變化圖.解：初始水位為：62.6-3+9+7-8=67.6cm假設初始水位為0，那么四天水位變化情況依次為：+8,-7,-9,+3.折線統(tǒng)計圖如下：0一二三四87654321-1-2-3-4-5-6-7-8-9天數(shù)水位····第一天：0+8=8第二天：8-7=1第三天：1-9=-8第四天：-8+3=-5水位變化折線統(tǒng)計圖〔1〕兩個互為相反數(shù)的數(shù)的和是；

〔2〕兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是〔0除外〕

的相反數(shù)是，倒數(shù)是，絕對值是．

〔3〕平方等于本身的數(shù)是_______.絕對值等于本身的數(shù)是_______.立方等于本身的數(shù)是_______.

〔4〕倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_______.沒有倒數(shù)的數(shù)是_______

〔5〕____的平方是4，_____的絕對值是4；

用心填一填(6)有理數(shù)有兩種不同的分類，它們是〔〕A、正數(shù),負數(shù)或整數(shù),小數(shù)B、零,自然數(shù)或正數(shù),負數(shù)C、自然數(shù)，分數(shù)或正有理數(shù)，負有理數(shù)和零D、整數(shù)，分數(shù)或正有理數(shù)，負有理數(shù)和零Ｄ耐心選一選1.關(guān)于“零”，以下說法錯誤的選項是……()〔A〕是整數(shù)也是有理數(shù)〔B〕不是正數(shù)，也不是負數(shù)〔C〕是整數(shù)也是自然數(shù)〔D〕不是自然數(shù)2.如果兩個數(shù)的乘積是負數(shù)，和是正數(shù)。那么這兩個數(shù)的關(guān)系是----------------------------〔〕〔A〕兩個都正〔B〕兩個都負〔C〕一正一負且負的絕對值較大〔D〕一正一負且正的絕對值較大DＤ３．互為相反數(shù)，以下各組數(shù)中不是互為相反數(shù)的是〔〕A.B.C.D.D字母表示數(shù)(3)數(shù)字通常寫在字母前面;代數(shù)式:是用根本運算符號把數(shù)字、表示數(shù)的字母連接起來的式子。

注意：1、

單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(1)a×b通常寫作a·b或ab；〔運算符包括加、減、乘、除、乘方〕(2)

1÷a通常寫作;如：a×3通常寫3a(4)帶分數(shù)一般寫成假分數(shù).如：×a

通常寫作a代數(shù)式的標準寫法｛像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),a3等式子都是代數(shù)式.分清哪些是同類項是合并同類項的關(guān)鍵。合并同類項時注意：1、同類項合并過程中，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。不是同類項不可以合并。2、在求代數(shù)式的值時，可先合并同類項將代數(shù)式化簡，然后再代入數(shù)值計算，這樣往往會簡化運算過程?！?〕所含字母相同，〔2〕相同字母的指數(shù)也相同。同類項合并同類項：在含較多項的代數(shù)式中合并同類項，為防止重復或遺漏，可先在同類項下面做上相同的記號再進行合并，合并的項在移動時，符號要一起移。判斷和合并同類項的口訣：同類項，須判斷，兩相同，是條件；合并時，須計算，系數(shù)加，兩不變。注意：1〕合并同類項只是系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變；2〕不是同類項的不能合并。

括號前面是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里面各項不變號；

括號前面是“—”號，去掉括號和它前面的“—”號，括號里面各項要變號。6m2+

(m2–

2m)

–

(2m2—

5m)=6m2+m2

–

2m–

(2m2–

5m)+=6m2+m2–

2m–2m2

+5m+=〔6m2+m2–2m2〕+(–2m＋5m)=〔6+1–2〕m2+(–2＋5)m=5m2+3m

+去括號法則練習：1、某產(chǎn)品的本錢由x元下降10%后是元。2、一個長方形的周長為m，寬為a，那么該長方形的長為3、假設a+b=4,那么=a+b+14a+b+2假設是同類項，那么m=,n=5、當x=3,y=1時，代數(shù)式的值是90%xm/2-a313/210.51．某地為了治理河山，改造環(huán)境，方案在第十個五年方案期間植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹綠化荒山_________公頃；2．如果王紅用t小時走完的路程為s千米，那么她的速度為_______千米／時；3．每本練習本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了________元，甲比乙多花了_________元．４．一打鉛筆12支,n打鉛筆有＿＿＿枝５．三角形的三邊分別為3a,4a,5a,那么其周長為＿＿＿＿＿；６．如圖，某廣場四角鋪上四分之一圓形的草地，假設圓形的半徑為r米，那么共有草地＿＿＿平方米。5x7m)(5m–2m)πr23a+4a+5a12n已學過的用字母表示數(shù)的運算律加法的交換律:a+b=b+a加法的結(jié)合律:a+(b+c)=(a+b)+c乘法的交換律:ab=ba乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac(注:式子中a，b，c可以取任意的有理數(shù))用字母表示數(shù)類似地，5984＝___

假設某個三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，那么此三位數(shù)可表示為＿＿＿＿＿＿＿+____+___+___５９８４100c+10b+a用字母表示數(shù)1、字母與字母相乘，或數(shù)字與字母相乘，都省略乘號，且數(shù)字寫在字母的前面，如ab、4a…；2、字母或數(shù)字與括號相乘，省略乘號，且字母或數(shù)字寫在括號前面，如a(b＋c)、4(5＋3)、7(a＋b)…；3、分數(shù)與字母相乘，需寫成假分數(shù)，如4、數(shù)字與數(shù)字相乘仍需“×”號，如5×6…。用字母表示數(shù)時注意:注意：〔1〕圓周率是常數(shù)?！?〕如果單項式是單獨的字母，那么它的系數(shù)是1。如：單項式c的系數(shù)是1?！?〕當一個單項式的系數(shù)是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認為是0，如a2，–abc；〔4〕單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，還常寫成假分數(shù)，如寫成?！?〕單獨的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.例1：指出以下代數(shù)式的項和次數(shù).〔1〕〔2〕

解：〔1〕代數(shù)式的項有，，，；次數(shù)是.〔２〕多項式的項有，，；次數(shù)是.143例2.指出以下多項式是幾次幾項式：〔2〕〔1〕解：〔2〕〔1〕是一個三次三項式.是一個四次三項式.計算：先化簡，再求值：求單項式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和.求5x2y－2x2y與－2xy2+

4x2y的和.求5x2y－2x2y與－2xy2+

4x2y的差.基礎(chǔ)訓練求單項式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和.解：5x2y+－2x2y+－2xy2+4x2y添括號(())去括號=5x2y－2x2y－2xy2+4x2y結(jié)合同類項=〔5x2y－2x2y+4x2y〕－2xy2合并同類項=7x2y－2xy2解題示范2〕(3a2－ab+7)－(－4a2+6ab+7)代數(shù)式化簡的一般步驟：１．如果遇到括號按去括號法那么先去括號.２．結(jié)合同類項.３．合并同類項3141）(－—ab)+(－—a2)+—a2－(－—ab)51131化簡分析：被減式=減式+差(3x2

－6x+5)+(4x2+7x－6)某多項式與3x2－6x+5的差是4x2+7x－6,求此多項式.

：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm－7ym.求：1)A－B－C2)2A－3C解：(1)A－B－C=(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym)=3xm+ym－2ym+xm－5xm+7ym=(3xm+xm－5xm)+(ym+7ym)=－xm+6ym有兩個多項式：A=2a2－4a+1,B=(2a2－2a)+3,當a取任意有理數(shù)時，請比較A與B的大小.解：∵A－B=(2a2－4a+1)－[2(a2－2a)+3]=(2a2－4a+1)－(2a2－4a+3)=2a2－4a+1－2a2+4a－3=(2a2－2a2)－(4a+4a)+(1-3)=－2<0∴A－B<0∴A<B

求代數(shù)式的值，其中

此類題目，應該先合并同類項，再代入數(shù)值計算，這樣較簡便。1.觀察一列數(shù)：3，8，13，18，23，28，……，依次規(guī)律，在數(shù)列中第2004個數(shù)是_____.2、下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，4，8，16，

……，第2005個數(shù)應是_______.1001822005３８１３１８······

３＋5×０３＋５×１３＋５×２３＋５×３

第１個數(shù)第２個數(shù)第３個數(shù)第４個數(shù)······

第n個數(shù)３＋５×(n-1)······

探索規(guī)律用火柴棒按以下圖的方式搭三角形。③②①

⑴填寫下表：⑵照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？4n+159131721①②③④用棋子擺出以下一組圖形：⑴擺第1個圖形用_____枚棋子，擺第2個圖形用_____枚棋子，擺第3個圖形用______枚棋子；⑵按照這種方式擺下去，擺第n個圖形用_____枚棋子，擺第100個圖形用_______枚棋子。3693n300選做題：觀察下面一組式子：⑴寫出這一組式子所表達的規(guī)律；⑵利用這一規(guī)律，計算圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積是多少？

〔方法一〕大正方形的面積為:a2+2ab+b2。 〔方法二〕大正方形的面積為:(a+b)2你會表示嗎？1+2+3+4+5=____________=___1+2+3+4+···+100=___________=_____1+2+3+4+···+n=_______155050探索你能用方格圖解釋等式嗎？聰明的高斯!*單項式的次數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。說明：〔1〕是所有的字母，不是局部字母；〔2〕是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。例如：abc的所有字母是a,b,c，它們的指數(shù)都是1，指數(shù)和是1+1+1=3，所以abc的次數(shù)是3，它是三次單項式。

4x2yz的所有字母是x,y,z，它們的指數(shù)和是2+1+1=4，所以4x2yz的次數(shù)是4，它是四次單項式。幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項,叫做常數(shù)項。例如，多項式3x2–2x+5有三項，它們是3x2，–2x，5。其中5是常數(shù)項。一個多項式含幾項，就叫幾項式。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式3x2–2x+5是一個二次三項式。*多項式及相關(guān)概念〔1〕幾個單項式的和叫做_________.〔2〕在多項式中，每個單項式叫做___________.〔3〕在多項式中，不含字母的項叫做_______.〔4〕在多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個______________.〔5〕多項式的每一項為哪一項否包括它前面的符號？〔6〕單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)有什么區(qū)別？多項式多項式的項常數(shù)項多項式的次數(shù)多項式的每一項都包括它前面的符號，有正號也有負號。單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)不是所有項的和。生活中的立體圖形常見的幾何體圓柱圓錐正方體長方體棱柱球總結(jié)：三、如圖:第二行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,便能形成第一行的某個幾何體.用線連一連.連一連從三個方向看從正面看從正面看從三個方向看主視圖左視圖俯視圖從左面看從上面看從左面看從上面看從正面看主視圖俯視圖左視圖練習1、說出以下立體圖形的三視圖。2、指出左面三個平面圖形是右面這個物體的三視圖中的哪個視圖。〔〔〔主視圖)俯視圖)左視圖)小房子鮮花奔跑的人線段AB〔或線段BA或線段a〕ABa射線OA(或射線OB)直線AB〔或直線BA或直線l〕ABl一、線的表示OBA21中點的概念點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM,點M叫做線段AB的中點。ABMAM=BM=－AB2AM=2BM=AB或兩點之間線段的長度，

叫做這兩點之間的距離。性質(zhì)1：兩點確定一條直線性質(zhì)2：兩點之間線段最短（1）（2）（3）ABC

1.

用三個大寫字母表示，注意表示頂點的字母要寫在當中。

2.用表示頂點的大寫字母表示，當一個頂點只對應一個角的時候。3.用一個小寫的希臘字母(α、β、γ)或數(shù)字來表示。

1.∠ABC

3.∠B2.∠1或∠α

α二、角的表示Ｄ角平分線的概念從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。OABC____________是∠AOB的平分線。射線OC∵OC是∠AOB的平分線∴∠1=∠2＝∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2AOEBCD123AOEBC13D幾個幾何圖形∵∠1+∠2＝900∠2+∠3＝900∴∠1＝∠3∵∠1+∠EOB＝1800∠EOB+∠3＝1800∴∠1＝∠3如圖，直線L表示一條公路，直線L上的點B表示車站，直線L外的點A表示村莊?！?〕從村莊A到車站B筑一條公路，應按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？〔2〕從村莊A到公路L筑一條公路，應按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？ABLH

1o=60'1'=60"1′

=()o1"

=()'度、分、秒是角的根本度量單位。角的度量1.用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″(2)50°40′30″=50°__′=_______°⑶16.24°＝

°

′

″

45270016142440.550.675如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB。∠BOD=45°，求∠COE的度數(shù)。OEDCAB練習二一.填空：1.BD是∠ABC的平分線，那么⑴∠ABD=∠____;⑵∠_____=2∠DBC.ABCD2.∠ABC=∠______+∠ABD;∠ADB=∠ADC－∠_____DBCABCDBCBDCOABCDE3.OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=80°，∠COE=50°那么∠BOD=_____.65°AOBCD4.如圖：∠AOB=∠COD那么∠AOC_____∠BOD〔用＞、＜、﹦填空〕=5.圖中∠AOC、∠BOD都是直角，∠COD=38°那么∠AOB=_______.142°OADCB〔１〕〔２〕〔３〕★如圖〔１〕的直線，有幾條線段？圖〔２〕的直線上，有幾條射線？如果直線上有１０個點呢？有幾條線段和射線？有n個點呢？3條線段６條線段10條線段直線上有１０個點時，有45條線段；有n個點時，有條線段．n(n-1)21.直線性質(zhì)2.線段性質(zhì)3.平行性質(zhì)14.平行性質(zhì)25.垂直性質(zhì)16.垂直性質(zhì)21.直線、射線、線段2.兩點之間的距離3.線段的中點4.角——平角、周角5.角的平分線6.平行7.垂直——垂足8.點到直線的距離一、__個根本概念二、__條根本性質(zhì)八六

兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。簡單地說：兩點之間，線段最短?；靖拍詈托再|(zhì)平行線性質(zhì)1：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。平行線性質(zhì)2：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂線性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與直線垂直

垂線性質(zhì)2:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。

過P點作m的垂線，垂足為B。線段PB的長度叫做點P到直線m的距離。PBm經(jīng)過兩點有且只有一條直線。ABOmn如圖，圖中有幾條可以表示出來的射線和線段。解：可表示的射線有4條，線段有2條。線段AO、線段BO

射線AO、射線BO、射線OA、射線OB。線的表示1.木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是為什么？解：兩點確定一條直。2.如圖，AD=AB－____=AC＋_____6.在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，那么線段OB＝_____cm。BDCD0.53.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角?！?〕假設∠DOC=28°，說出∠AOB的度數(shù)?！?〕找出圖中相等的角。如果∠DOC≠28°，它們還會相等嗎？〔3〕假設∠DOC變化，∠AOB如何變化？〔4〕在以下圖中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠COB相等的角。ABCDO〔2〕如圖，AD是∠BAC的平分線，找出圖中相等的角。ABCD4.〔1〕畫一個角，并設法畫出這個角的平分線。解：∠BAD＝∠CAD〔3〕右圖中，有幾個角，分別用適當?shù)姆绞奖硎境鰜怼＝猓河?個角。分別是：∠BAC、∠1、∠CAD、∠B、∠C、∠ADB、∠α1α確定相應鐘表上時針與分針所成的角度5.開動腦筋北京時間巴黎時間倫敦時間東京時間6.判斷：〔1〕在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段平行?！?〕在同一平面內(nèi)，兩條不平行的射線相交。〔3〕兩條射線或線段平行，是指它們所在的直線平行?！?〕兩條直線如不平行，那么一定相交?！?〕在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系平行或垂直。

×

×

×

×BOACDE7.如圖，AOB為一條直線，OC為一條射線，

OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，解：OD⊥OE試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并加以說明。8.點C、D順次將線段AB分成三局部，且AC=2CD，CD:DB=1:3，M、N分別為AC、BD的中點，AB=12cm，求MNABCDMN解：∵AC=2CD，CD:DB=1:3，AB=12cm∴AC=4cm，CD=2cm，DB=6cm∵M、N分別為AC、BD的中點∴MC=2cm，DN=3cm∴MN=MC＋CD＋DN=2＋2＋3=7〔cm〕1、點C、D順次將線段AB分成三局部，且AC=2CD，CD：DB=1：3，M、N分別為AC、BD的中點，MN=7cm，求AB有關(guān)線段的計算：練習2、：E、F兩點順次把線段AB分成2：3：4三局部，D是線段AB的中點，F(xiàn)B=12求〔1〕DF；〔2〕AE：ED數(shù)據(jù)統(tǒng)計和可能性生活中的數(shù)據(jù)大數(shù)的表示方法:科學記數(shù)法一個大于十的數(shù)可以表示為的形式其中,n為正整數(shù).第一次人口普查中國人口約為1300000000人，用科學記數(shù)法表示為_______________人。1.300000000．表示為1.3×10920950000000表示為2.095×1010104萬表示為:1.04×106數(shù)據(jù)的統(tǒng)計:三種統(tǒng)計圖可能性生活中的事件確定事件不確定事件必然事件不可能事件可能性的比較:1.數(shù)量比較法:2.面積比較法:沖刺時刻！準備好了嗎？1、下面四個圖形均由六個相同的小正方形組，折疊后能圍成正方體的是〔〕ABCD2、：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1，那么a＋b＋x2－cdx=_______。3、假設|a|＝2，|b|＝3，那么|a－b|＝__________________。4、假設關(guān)于x的方程3x＋3k＝1與3x＋5＝0的解相同，那么k=5、某工程隊，在修建渝黔高速公路時，有時需將彎曲的道路改直，以下可以