風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)

風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)第二章風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)主要內(nèi)容：葉片的空氣動(dòng)力特性葉輪的空氣動(dòng)力模型葉素理論第2頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天序言風(fēng)力發(fā)電機(jī)工作過(guò)程描述風(fēng)力發(fā)電機(jī)（以下簡(jiǎn)稱風(fēng)力機(jī)）是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的能量轉(zhuǎn)換裝置。第3頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)電傳動(dòng)系發(fā)電機(jī)葉輪控制系統(tǒng)第4頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天§2.1空氣動(dòng)力學(xué)的基本概念2.1.1流線氣體質(zhì)點(diǎn)：體積無(wú)限小的具有質(zhì)量和速度的流體微團(tuán)。流線：

——在某一瞬時(shí)沿著流場(chǎng)中各氣體質(zhì)點(diǎn)的速度方向連成的一條平滑曲線。

——描述了該時(shí)刻各氣體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向：切線方向。

——一般情況下，各流線彼此不會(huì)相交。

——流場(chǎng)中眾多流線的集合稱為流線簇。如圖所示。繞過(guò)障礙物的流線:——當(dāng)流體繞過(guò)障礙物時(shí)，流線形狀會(huì)改變，其形狀取決于所繞過(guò)的障礙物的形狀。第5頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天第6頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天不同的物體對(duì)氣流的阻礙效果也各不相同?？紤]這樣幾種形狀的物體，它們的截面尺寸相同，但對(duì)氣流的阻礙作用（用阻力系數(shù)度量）各異。第7頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.1.2阻力與升力阻力：當(dāng)氣流與物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣流對(duì)物體的平行于氣流方向的作用力。升力：先定性地考察一番飛機(jī)機(jī)翼附近的流線。當(dāng)機(jī)翼相對(duì)氣流保持圖示的方向與方位時(shí)，在機(jī)翼上下面流線簇的疏密程度是不盡相同的。

——根據(jù)流體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量守恒定律，有連續(xù)性方程：

A1V1=A2V2+A3V3

其中A、V分別表示截面積和速度。下標(biāo)1、2、3分別代表前方或后方、上表面和下表面處。

——根據(jù)伯努利方程：

P=P0+1/2*V2

有：氣體總壓力=靜壓力+動(dòng)壓力=恒定值第8頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天考察二維翼型氣體流動(dòng)的情況。——上翼面突出，流場(chǎng)橫截面面積減小，空氣流速增大，即V2>V1。而由伯努利方程，必使：

P2<P1，即壓力減小?！乱砻孀兓^小，V3≈V1，使其幾乎保持原來(lái)的大氣壓，即：P3≈P1。

結(jié)論：由于機(jī)翼上下表面所受的壓力差，使得機(jī)翼得到向上的作用力——升力。第9頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.1.3翼型的氣動(dòng)特性一、翼型的幾何描述前緣與后緣：翼弦：OB，長(zhǎng)度稱為弦長(zhǎng)，記為C。

——弦長(zhǎng)是翼型的基本長(zhǎng)度，也稱幾何弦。

——此外，翼型上還有氣動(dòng)弦，又稱零升力線。

OB

翼弦C第10頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天中弧線：翼型內(nèi)切圓圓心的連線。對(duì)稱翼型的中弧線與翼弦重合。上翼面：凸出的翼型表面。下翼面：平緩的翼型表面。厚度：翼弦垂直方向上上下翼面間的距離。

——厚度分布：沿著翼弦方向的厚度變化。彎度：翼型中弧線與翼弦間的距離。

——彎度分布：沿著翼弦方向的彎度變化。

第11頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、作用在機(jī)翼上的氣動(dòng)力重要概念：攻角氣流速度與翼弦間所夾的角度，記做

，又稱迎角。RLM

VC第12頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天由于機(jī)翼上下表面所受的壓力差，實(shí)際上存在著一個(gè)指向上翼面的合力，記為R。

——阻力與升力：R在風(fēng)速上的投影稱為阻力，記為D；而在垂直于風(fēng)速方向上的投影稱為升力，記為L(zhǎng)。

——?dú)鈩?dòng)力矩：合力R對(duì)（除自己的作用點(diǎn)外）其它點(diǎn)的力矩，記為M。又稱扭轉(zhuǎn)力矩。為方便使用，通常用無(wú)量剛數(shù)值表示翼剖面的氣動(dòng)特性，故定義幾個(gè)氣動(dòng)力系數(shù)：

升力系數(shù)：CL=L/(1/2V2C)

阻力系數(shù)：CD=D/(1/2V2C)

氣動(dòng)力矩系數(shù)：CM=M/(1/2V2C2)

此處，L、D、M分別為翼型沿展向單位長(zhǎng)度上的升力、阻力和氣動(dòng)力矩。第13頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、翼剖面的升力特性用升力系數(shù)Cl隨攻角變化的曲線（升力特性曲線）來(lái)描述。如圖。

CLCLmax

0

CT第14頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天說(shuō)明：在

0～

CT之間，CL與呈近似的線性關(guān)系，即隨著的增加，升力L逐漸加大。當(dāng)=CT時(shí)，CL達(dá)到最大值CLmax。CT稱為臨界攻角或失速攻角。當(dāng)>Ct時(shí)，CL將下降。當(dāng)=0(<0)時(shí)，CL=0，表明無(wú)升力。0稱為零升力角，對(duì)應(yīng)零升力線。第15頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、翼剖面的阻力特性用阻力特性曲線來(lái)描述。

CD

CDmin

CDmin

——兩個(gè)特征參數(shù)：最小阻力系數(shù)CDmin及對(duì)應(yīng)攻角

CDmin。

第16頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、極曲線在風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)中往往更關(guān)心升力h和阻力的比值——升阻比L/D以及最佳升阻比。通過(guò)極曲線（又稱艾菲爾曲線）來(lái)討論。

CLmax

CL

CT

有利

CDmin

CDCDmin

0CD0第17頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天說(shuō)明：——極曲線上的每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)一種升阻比及相應(yīng)的攻角狀態(tài)，如

0、

CDmin、

CT等。——為了得到最佳升阻比，可從原點(diǎn)作極曲線的切線，由于此時(shí)的夾角最大，故切點(diǎn)處的升阻比CL/CD=tg

最大，對(duì)應(yīng)的攻角為最有利攻角

有利。六、壓力中心

壓力中心：氣動(dòng)合力的作用點(diǎn)，為合力作用線與翼弦的交點(diǎn)。

——作用在壓力中心上的只有升力與阻力，而無(wú)力矩。

——壓力中心的位置通常用距前緣的距離表示，約在0.25倍弦長(zhǎng)處。第18頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天七、雷諾數(shù)對(duì)翼型氣動(dòng)力特性的影響關(guān)于雷諾數(shù)——層流與紊流：兩種性質(zhì)不同的流動(dòng)狀態(tài)。雷諾數(shù)是用來(lái)界定兩種狀態(tài)的判據(jù)?！字Z數(shù)的表達(dá)形式：Re=VC/

——臨界雷諾數(shù)Recr：Re<Recr層流

Re>Recr紊流——雷諾數(shù)的物理意義：慣性力與粘性力之比。雷諾數(shù)的影響考慮對(duì)NACA翼型升力曲線和阻力曲線的影響。隨著雷諾數(shù)的增加：——升力曲線斜率，最大升力系數(shù)與失速攻角均增加；——最小阻力系數(shù)減?。弧璞仍黾?。第19頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天§2.2葉輪空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)葉輪的作用：將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能。2.2.1幾何描述葉輪軸線：葉輪旋轉(zhuǎn)的軸線。旋轉(zhuǎn)平面：槳葉掃過(guò)的垂直于葉輪軸線的平面。葉片軸線：葉片繞其旋轉(zhuǎn)以改變相對(duì)于旋轉(zhuǎn)平面的偏轉(zhuǎn)角——安裝角（重要概念）。半徑r處的槳葉剖面：距葉輪軸線r處用垂直于葉片軸線的平面切出的葉片截面。安裝角：槳葉剖面上的翼弦線與旋轉(zhuǎn)平面的夾角，又稱槳距角，記為。第20頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天第21頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天半徑r處葉片截面的幾何槳距：在r處幾何螺旋線的螺距?？梢詮膸讉€(gè)方面來(lái)理解：

——幾何螺旋線的描述：半徑r，螺旋升角。

——此處的螺旋升角為該半徑處的安裝角r。

——該幾何螺旋線與r處翼剖面的弦線相切。

——槳距值：H=2rtgr第22頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.2.2貝茲理論貝茲理論中的假設(shè)

——葉輪是理想的；

——?dú)饬髟谡麄€(gè)葉輪掃略面上是均勻的；

——?dú)饬魇冀K沿著葉輪軸線；

——葉輪處在單元流管模型中，如圖。

——流體連續(xù)性條件：S1V1=SV=S2V2第23頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.應(yīng)用氣流沖量原理葉輪所受的軸向推力：

F=m(V1-V2)

式中m=SV，為單位時(shí)間內(nèi)的流量質(zhì)量。葉輪單位時(shí)間內(nèi)吸收的風(fēng)能——葉輪吸收的功率為：P=FV=SV2(V1-V2)第24頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天動(dòng)能定理的應(yīng)用基本公式：E=1/2mV2

（m同上）單位時(shí)間內(nèi)氣流所做的功——功率：

P’=1/2mV2==1/2SVV2在

葉輪前后，單位時(shí)間內(nèi)氣流動(dòng)能的改變量：

P’=1/2SV(V21_V22)

此既氣流穿越葉輪時(shí)，被葉輪吸收的功率。因此：

SV2(V1-V2)=1/2SV(V21_V22)

整理得：V=1/2(V1+V2)

即穿越葉輪的風(fēng)速為葉輪遠(yuǎn)前方與遠(yuǎn)后方風(fēng)速的均值。第25頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.貝茲極限引入軸向干擾因子進(jìn)一步討論。令：V=V1(1-a)=V1–U

則有：V2=V1(1-2a)

其中：a——軸向干擾因子，又稱入流因子。

U=V1a——軸向誘導(dǎo)速度。討論：——當(dāng)a=1/2時(shí)，V2=0，因此a<1/2。又V<V1，有1>a>0。

a的范圍：?>a>0第26頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天——由于葉輪吸收的功率為

P=P’=1/2SV(V21_V22)=2SV13a(1-a)2

令dP/da=0，可得吸收功率最大時(shí)的入流因子。解得：a=1和a=1/3。取a=1/3，得

Pmax=16/27(1/2SV13)

注意到1/2SV13

是遠(yuǎn)前方單位時(shí)間內(nèi)氣流的動(dòng)能——功率，并定義風(fēng)能利用系數(shù)Cp為：

Cp=P/(1/2SV13)

于是最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax為：

Cpmax=Pmax/(1/2SV13)=16/270.593

此乃貝茲極限。第27頁(yè),共31頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.2.3葉素理論一、基本思想將葉片沿展向分成若干微段——葉片元素——葉素；視葉素為二元翼型，即不考慮展向的變化；作用在每個(gè)葉素上的力互不干擾；將作用在葉素上的氣動(dòng)力元沿展向積分，求得作用在葉輪上的氣動(dòng)扭矩與軸向推力。二、葉素模型端面：

——槳葉的徑向距離r處取微段，展向長(zhǎng)度dr。

——在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的線速度：U=r

。第2