江西省上進(jìn)聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期一輪總復(fù)習(xí)（開學(xué)考）驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

絕密★啟用前2023—2024學(xué)年高三一輪總復(fù)習(xí)驗(yàn)收考試數(shù)學(xué)試卷試卷共4頁(yè)，19小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)放.3.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A B.C. D.2.已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù).則（）A B. C. D.20253.已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，則（）A. B. C. D.4.研究表明，地震時(shí)釋放的能量（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)之間的關(guān)系為.2023年12月18日在甘肅積石山縣發(fā)生了里氏6.2級(jí)地震，2024年1月4日在斐濟(jì)群島發(fā)生了里氏5.7級(jí)地震，若前后這兩個(gè)地震釋放的能量之比是，則的整數(shù)部分為（）A.3 B.4 C.5 D.65.已知一正方體木塊的棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)在校上，且.現(xiàn)過(guò)三點(diǎn)作一截面將該木塊分開，則該截面的面積為（）A. B. C. D.6.已知復(fù)數(shù).且，則的取值范圍為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為且，在區(qū)間上恰有4個(gè)不同實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意都滿足，且對(duì)任意角在區(qū)間上均不是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.142857被稱為世界上最神秘的數(shù)字，，所得結(jié)果是這些數(shù)字反復(fù)出現(xiàn)，若，則（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知平面向量在由正方形組成的網(wǎng)格中位置如圖所示（網(wǎng)格中面積最小的正方形邊長(zhǎng)為1），則（）A.B.存在實(shí)數(shù)，使得.C..D.向量在方向上的投影向量為10.化學(xué)中經(jīng)常碰到正八面體結(jié)構(gòu)（正八面體是每個(gè)面都是正三角形的八面體），如六氟化硫（化學(xué)式）?金剛石等的分子結(jié)構(gòu).將正方體六個(gè)面的中心連線可得到一個(gè)正八面體（如圖1），已知正八面體的（如圖2）棱長(zhǎng)為2，則（）A.正八面體的內(nèi)切球表面積為B.正八面體的外接球體積為C.若點(diǎn)為棱上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為D.若點(diǎn)為棱上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐的體積為定值11.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列與數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，則（）A. B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則__________.13.“圓排列”亦稱“循環(huán)排列”“環(huán)排列”，最早出現(xiàn)在中國(guó)《易經(jīng)》的四象八卦組合.當(dāng)A，B，C三位同學(xué)圍成一個(gè)圓時(shí)，其中一個(gè)排列“ABC”與該排列旋轉(zhuǎn)一個(gè)或幾個(gè)位置得到的排列“BCA”或“CAB”是同一個(gè)排列，現(xiàn)有六位同學(xué)圍成一個(gè)圓做游戲，其排列總數(shù)為__________.（用數(shù)字作答）14.已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線與的右支交于兩點(diǎn)，若的內(nèi)心恰好在它的一條高線上，則的離心率為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求；（2）若，點(diǎn)在邊上，.求的面積.16.2024年1月5日起，第40屆中國(guó)·哈爾濱國(guó)際冰雪節(jié)在黑龍江省哈爾濱市舉行.讓大家對(duì)冰雪文化進(jìn)一步了解，激發(fā)了大家對(duì)冰雪運(yùn)動(dòng)進(jìn)一步的熱愛.為了調(diào)查不同年齡層的人對(duì)“冰雪運(yùn)動(dòng)”的喜愛態(tài)度.某研究小組隨機(jī)調(diào)查了哈爾濱市M社區(qū)年齡在的市民300人，所得結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下頻數(shù)分布表所示年齡（單位：周歲）頻數(shù)3081996030持喜愛態(tài)度2465753012（1）求該樣本中市民年齡的平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）（2）從這300名市民中隨機(jī)抽取1人，在此人喜愛冰雪運(yùn)動(dòng)的前提下，求其年齡小于50周歲的概率：（3）為鼓勵(lì)市民積極參加這次調(diào)查，該研究小組決定給予參加調(diào)查市民一定的獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)方案有兩種：方案一：按年齡a進(jìn)行分類獎(jiǎng)勵(lì)，當(dāng)時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)10元：當(dāng)時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)30元：當(dāng)時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)40元；方案二：利用抽獎(jiǎng)方式獲得獎(jiǎng)金，其中年齡低于樣本中位數(shù)的可抽1次獎(jiǎng)，年齡不低于樣本中位數(shù)的可抽2次獎(jiǎng).每次抽中獎(jiǎng)勵(lì)30元，未抽中獎(jiǎng)勵(lì)10元，各次抽獎(jiǎng)間相互獨(dú)立，且每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率均為，將頻率視為概率，利用樣本估計(jì)總體的思想，若該研究小組希望最終發(fā)出更多的獎(jiǎng)金，則從期望角度出發(fā).該研究小組應(yīng)采取哪種方案17.已知等邊的邊長(zhǎng)為4，分別是邊的中點(diǎn)（如圖1），現(xiàn)以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且（如圖2）.（1）證明：；（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得到平面的距離為，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)的直線與交于兩點(diǎn).（1）若點(diǎn)為上一