華師大八級下冊數學暑假作業(yè)(五)含答案解析

2016年華師大版八年級下冊數學暑假作業(yè)六復習的內容：第２０章矩形、菱形、正方形【夯實基礎】一、選擇題１、如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC=28°，則∠OBC的度數為（） A．28° B． 52° C． 62° D． 72°２、如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F．若AB=6，BC=4，則FD的長為（） A．2 B．4 C． D．2３、如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（） A．2 B． 3 C．5 D．6 ４、如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（） A．①② B．②③ C．①③ D．①④５、如圖，在平面直角坐標系中．矩形OABC的對角線OB，AC相交于點D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，則經過點E的反比例函數解析式為（） A． B． C． D．６、如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點，且∠A=∠EDF=60°，有下列結論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結論正確的個數是（Ｄ） A． 3 B． 4 C． 1 D． 2７、將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（） A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2８、如圖，E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BR于點R，則PQ+PR的值是（） A．2 B．2 C．2 D．９、如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A在y軸上，頂點D在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，已知點B的坐標是（，），則k的值為（） A．4 B．6 C．8 D．10１０、如圖，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F點，則∠DFE的度數為（）A．45°B．60°C．75°D．90°二、填空題１１、已知菱形ABCD的面積為24cm2，若對角線AC=6cm，則這個菱形的邊長為5cm． １２、如圖，P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉能與△CBP′重合，若PB=2，則PP′=2． １３、如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點，AE的垂直平分線分別交AE、BC于H、G，若CG=7，則正方形ABCD的面積等于64． １４、如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB的度數為． 三、解答題１５、已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連結DF．求證：（1）△ODE≌△FCE； （2）四邊形ODFC是菱形． １６、如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α（α＜60°），D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉α到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F，連接DE，BE，DF． （1）求證：BE=CD； （2）若AD⊥BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明． １７、如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，若EF=EC，且EF⊥EC．（1）求證：AE=DC；（2）已知DC=，求BE的長．１８、如圖矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連接CP，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由． （2）如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?，結論應變?yōu)槭裁?？說明理由． （3）如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危Y論又應變?yōu)槭裁?？說明理由． １９、如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①當AE=cm時，四邊形CEDF是矩形；②當AE=2cm時，四邊形CEDF是菱形．（直接寫出答案，不需要說明理由）２０、如圖，正方形ABCD中，點E是BC上一點，直線AE交BD于點M，交DC的延長線于點F，G是EF的中點，連結CG．求證： ①△ABM≌△CBM； ②CG⊥CM． ２１、如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=2，連結CF． （1）若DG=2，求證：四邊形EFGH為正方形； （2）若DG=6，求△FCG的面積． 【拓展能力】一、選擇題１、如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把△ABE沿AE折疊，當點B的對應點B′落在∠ADC的角平分線上時，則點B′到BC的距離為（Ａ）A．1或2 B．2或3C．3或4D．4或5 ２、如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC于點E；PF⊥CD于點F，連接EF，給出下列五個結論：①AP=EF；②AP⊥EF；③∠PFE=∠BAP；④PD=EC；⑤PB2+PD2=2PA2，正確的有（Ｂ）個． A．5 B．4 C．3 D．2３、如圖，在平面直角坐標系中，A（1，0），B（0，3），以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線y=（k≠0）上，將正方形沿x軸負方向平移m個單位長度后，點C恰好落在雙曲線上，則m的值是（Ａ） A．2 B．3 C． D．４、如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與軸平行，A,B兩點的縱坐標分別為3,1，反比例函數的圖像經過A,B兩點，則菱形對ABCD的面積為（D）A.2B.4C.D.５、如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H．給出如下幾個結論： ①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF；④CG與BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小為定值．其中正確的結論個數為（Ｂ） A．4 B． 3 C． 2 D． 1 ６、如圖為等邊三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D，E兩點分別在AB，BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則點F到AC的距離為（）A．6﹣6B．6﹣6C．2D．3７、在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點B′與點B關于AE對稱，B′B與AE交于點F，連接AB′，DB′，FC．下列結論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正確的是（Ｂ） A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④８、如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E為AD邊上一點，連接BE，將△ABE沿BE對折，A點恰好落在對角線BD上的點F處．延長AF，與CD邊交于點G，延長FE，與BA的延長線交于點H，則下列說法：①△BFH為等腰直角三角形；②△ADF≌△FHA；③∠DFG=60°；④DE=；⑤S△AEF=S△DFG．其中正確的說法有（Ｄ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題９、菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點B（2，0），∠DOB=60°，點P是對角線OC上一個動點，E（0，﹣1），當EP+BP最短時，點P的坐標為（）． １０、如圖，直角坐標系中，點P（t，0）是x軸正半軸上的一個動點，過點P作y軸的平行線，分別與直線，直線y=﹣x交于A，B兩點，以AB為邊向右側作正方形ABCD． 當點（3，0）在正方形ABCD內部時，t的取值范圍是＜t＜3． １１、如圖，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，連BD分別交AE、AF于點M、N，若EG=4，GF=6，BM=，則MN的長為． １２、如圖，正方形ABCD中，P在對角線BD上，E在CB的延長線上，且PE=PC，過點P作PF⊥AE于點F，若BE=1，AB=3，則PF的長為．１３、如圖，已知：△AEC是以正方形ABCD的對角線為邊的等邊三角形，EF⊥AB，交AB延長線于F，則∠BEF度數為45°．１４、如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉，在旋轉過程中，當BE=DF時，∠BAE的大小可以是15°或165°．三、解答題１５、、在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中點，連接PG、PC． （1）如圖1，當點G在BC邊上時，易證：PG=PC．如圖2，當點F在AB的延長線上時，線段PC、PG有怎樣的數量關系，寫出你的猜想，并給與證明； （3）如圖3，當點F在CB的延長線上時，線段PC、PG又有怎樣的數量關系，寫出你的猜想（不必證明）． １６、以△ABC的各邊，在邊BC的同側分別作三個正方形．他們分別是正方形ABDI，BCFE，ACHG，試探究： （1）如圖中四邊形ADEG是什么四邊形？并說明理由． （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEG是矩形？ （3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEG是正方形？ １７、如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F． （1）證明：PC=PE； （2）求∠CPE的度數； （3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由． １８、如圖所示：在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊，在BC的同側作等邊△ABD、等邊△ACE、等邊△BCF． （1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形； （2）探究下列問題：（只填條件，不需證明） ①當∠BAC滿足條件時，四邊形DAEF是矩形； ②當∠BAC滿足條件時，以D、A、E、F為頂點的四邊形不存在； ③當△ABC滿足條件時，四邊形DAEF是正方形． １９、已知四邊形ABCD為菱形，連接BD，點E為菱形ABCD外任一點．（1）如圖（1），若