(完整)初二二次根式乘除法教案

7.3二次根式的乘除法（l）青島版初二數(shù)學(xué)下冊(cè) 教案設(shè)計(jì) 一、教案背景1，面向?qū)W生：√初二學(xué)科：數(shù)學(xué)2，學(xué)生課前準(zhǔn)備：(1)復(fù)習(xí)二次根式的性質(zhì)(2)課前預(yù)習(xí)了解二次根式的乘除法算理二、課題7.3二次根式的乘除法（第l課時(shí)）三、教材分析（1）本節(jié)共兩課時(shí)，第1課時(shí)是二次根式的乘除法，第2課時(shí)是簡(jiǎn)單的二次根式的混合運(yùn)算。（2）二次根式的乘除法的法則是二次根式的性質(zhì)的逆向應(yīng)用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，逆向運(yùn)用已有的公式導(dǎo)出新知識(shí)的情況已經(jīng)很多，例如學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)的乘法分配律和提取公因式，乘法公式和用公式因式分解。所以學(xué)生對(duì)于乘除法法則理解起來(lái)就比較容易了。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：二次根式的乘除法法則。難點(diǎn)：利用二次根式的乘除法法則化簡(jiǎn)二次根式。四、教學(xué)方法比較法，觀察法，探究歸納法。利用二次根式的乘除法法則解決問(wèn)題。五、教學(xué)過(guò)程（一）、導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)舊知：教師提問(wèn)：（1）什么是二次根式？（2）已學(xué)過(guò)二次根式的哪些性質(zhì)？（3）什么是最簡(jiǎn)二次根式？（4）計(jì)算二次根式加減法要注意哪些問(wèn)題？2.激發(fā)興趣，導(dǎo)入新知出示ppt課件：神州九號(hào)飛船資料和圖片介紹：（1）運(yùn)用運(yùn)載火箭發(fā)射航天飛船，火箭必須達(dá)到一定的速度，才能克服地心的引力，將飛船送入環(huán)繞地球運(yùn)行的軌道。這個(gè)速度稱為第一宇宙速度。第一宇宙速度是多少？（2）要使一艘飛船脫離地心引力，進(jìn)入圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道所需要的速度稱為第二宇宙速度。第二宇宙速度是多少？相信你們學(xué)完這節(jié)課后就能解決這個(gè)問(wèn)題。3，自主學(xué)習(xí)（相信自己，你能行）5分鐘獨(dú)立完成下列各題．用ppt課件出示以下各題1．（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．得出規(guī)律：×_____，×_____，×________2．填空（5分鐘）（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．得出規(guī)律：______；______；_______；_______．總結(jié)歸納二次根式乘除法法則：·＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）．師：看到這個(gè)公式你覺得它與二次根式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系？（二）例題（15分鐘）例1計(jì)算（1）（2）；（3）(4)學(xué)生獨(dú)立完成，4名同學(xué)板演。4名同學(xué)批閱。及時(shí)指出結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式。計(jì)算(練習(xí))（1）×（2）×（3）×（4）÷獨(dú)立完成并將及時(shí)反饋。提醒學(xué)生要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。例2計(jì)算（重點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)鞏固）（1）（2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)算的順序，然后指名回答第（1）題。小組討論解決第（2）題，教師做最后總結(jié)，并說(shuō)說(shuō)每一步的算理。解：（2）計(jì)算（看誰(shuí)做得又快有對(duì)）（1）（2）（3）學(xué)生獨(dú)立解答，做完后小組交流，說(shuō)說(shuō)解答心得。小結(jié):二次根式的乘除法混合運(yùn)算，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，將它們的被開方數(shù)相乘除，再求所得結(jié)果的算術(shù)平方根。最后要化為最簡(jiǎn)二次根式。師：現(xiàn)在，你能求出第二宇宙速度了嗎？讓學(xué)生根據(jù)公式代入公式，列出算式，用計(jì)算器解答。（三）變式訓(xùn)練ppt課件出示（1））(2)指名兩名同學(xué)板，集體訂正。提醒學(xué)生做題時(shí)要細(xì)心。（四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)（10分鐘）出示ppt課件，學(xué)生獨(dú)立完成?？茨膫€(gè)學(xué)習(xí)小組更優(yōu)秀。(1)(2)3×2（3）(·)（4）（5）（6）（7）已知直角三角形兩直角邊邊長(zhǎng)分別為，，求該三角形斜邊上的高．（五）課堂小結(jié)，布置作業(yè)這節(jié)課你有什么收獲？至少3名同學(xué)談一談。1、二次根式的乘除法法則：·＝（a≥0，b≥0）=（a≥0，b>0）2、利用二次根式的乘除法法則，進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)，需要注意哪些問(wèn)題？作業(yè)：1、課本17頁(yè)綜合練習(xí)A組第2、3、4題。2、預(yù)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算。六、教學(xué)反思這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生在學(xué)習(xí)了二次根式的性質(zhì)后對(duì)法則的把握已如順?biāo)兄?，比較輕松。本節(jié)的關(guān)鍵是運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，因此利用課件編輯了一系列有針對(duì)性的、有層次的練習(xí)題，擴(kuò)大了課堂容量，豐富了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)。課堂上，獨(dú)立解答與小組交流相結(jié)合，及時(shí)讓學(xué)生反饋存在問(wèn)題，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。數(shù)學(xué)是一門比較枯燥的學(xué)科，教師的課堂教學(xué)難免乏味，缺少吸引力。但數(shù)學(xué)卻具有獨(dú)特而神奇的科學(xué)魅力，生活中處處有數(shù)學(xué)，尤其是科技發(fā)展突飛猛進(jìn)的當(dāng)今時(shí)代，因此利互聯(lián)網(wǎng)搜索了一些圖片，拓展學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生了解到我國(guó)先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)和古人的偉大成就，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義情感。通過(guò)ppt和聯(lián)網(wǎng)搜索，讓學(xué)生體會(huì)到了科技源于生活，服務(wù)生活的便