重慶白市驛職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

重慶白市驛職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（）的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的x的取值范圍是（

）A.(－∞,－1)∪(0,1) B.(－1,0)∪(1,+∞)C.(－∞,－1)∪(－1,0) D.(0,1)∪(1,+∞)參考答案：A構(gòu)造新函數(shù),，當(dāng)時(shí).所以在上單減，又，即.所以可得,此時(shí)，又為偶函數(shù)，所以在上的解集為：.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，需要構(gòu)造函數(shù)，例如，想到構(gòu)造.一般：（1）條件含有，就構(gòu)造,（2）若，就構(gòu)造，（3），就構(gòu)造，（4）就構(gòu)造，等便于給出導(dǎo)數(shù)時(shí)聯(lián)想構(gòu)造函數(shù).2.數(shù)列前n項(xiàng)的和為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.點(diǎn)P（a，3）到直線4x﹣3y+1=0的距離等于4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A．（7，3） B．（3，3） C．（7，3）或（﹣3，3） D．（﹣7，3）或（3，3）參考答案：C【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式． 【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓． 【分析】由已知條件利用點(diǎn)到直線距離公式能求出結(jié)果． 【解答】解：∵點(diǎn)P（a，3）到直線4x﹣3y+1=0的距離等于4， ∴=4， 解得a=7，或a=﹣3， ∴P（7，3）或P（﹣3，3）． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用． 4.直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1

B．2

C．0或2

D．1或2參考答案：B5.雙曲線的漸近線方程是（）A．y=±x B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】求出雙曲線的a，b結(jié)合雙曲線的漸近線方程進(jìn)行求解即可．【解答】解：由雙曲線的方程得a2=1，b2=3，即a=1，b=，則雙曲線的漸近線方程為y=±x=±x，法2，令1為0，則由x2﹣=0，得y2=3x2，即y=±x，故選：C．6.已知函數(shù)，則＝

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略7.某幾何體的三視圖如圖所示，在該幾何體的各個(gè)面中，面積最小的面與底面的面積之比為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知，該幾何體是高為4的四棱錐，計(jì)算出最小面的面積與最大面是底面的面積，求出比值即可．【解答】解：由三視圖可知，該幾何體是高為4的四棱錐，計(jì)算可得最小面的面積為×1×4=2，最大的是底面面積為（2+4）×2﹣×2×1=5，所以它們的比是．故選：C．8.設(shè)且，則“函數(shù)在上是減函數(shù)”，是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的（

）（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件

（C）充分必要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：A9.命題：“若x2<1，則－1<x<1”的逆否命題是

（）．

A．若x2≥1，則x≥1，或x≤－1 B．若－1<x<1，則x2<1C．若x>1，或x<－1，則x2>1 D．若x≥1，或x≤－1，則x2≥1參考答案：D略10.下面對(duì)算法描述正確的一項(xiàng)是：（

）A．算法只能用自然語言來描述

B．算法只能用圖形方式來表示C．同一問題可以有不同的算法

D．同一問題的算法不同，結(jié)果必然不同參考答案：C

解析：算法的特點(diǎn)：有窮性，確定性，順序性與正確性，不唯一性，普遍性二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若執(zhí)行如下圖所示的框圖，輸入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，則輸出的數(shù)等于________．參考答案：12.曲線在點(diǎn)處的切線方程為

．參考答案：2x＋y－1＝013.如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)M，N分別在AB，AC邊上，滿足，,,,,則__________。參考答案：14.袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各1個(gè)，現(xiàn)在有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取1個(gè)球，若摸到紅球得2分，摸到黑球得1分，則這3次摸球所得總分小于5分的概率為________．參考答案：15.如圖是網(wǎng)格工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行，數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；依此類推，若數(shù)字195在第m行從左至右算第n個(gè)數(shù)字，則為_______.參考答案：25【分析】每行的行號(hào)數(shù)和這一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，奇數(shù)行的數(shù)字從左向右依次減小，偶數(shù)行的數(shù)字從左向右依次增大，每行中相鄰的數(shù)字為連續(xù)正整數(shù)，由此結(jié)合等差數(shù)列的求和公式可得結(jié)果．【詳解】由網(wǎng)格可知每行的行號(hào)數(shù)和這一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，奇數(shù)行的數(shù)字從左向右依次減小，偶數(shù)行的數(shù)字從左向右依次增大，由等差數(shù)列的求和公式可得前19行共有個(gè)數(shù)，第19行最左端的數(shù)為190，第20行從左到右第5個(gè)數(shù)字為195，故數(shù)字195在第20行從左至右第5個(gè)數(shù)字，即m=20,n=5,可得m+n=25,故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查合情推理、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查邏輯思維能力、數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，綜合性較強(qiáng).16.在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點(diǎn)C在內(nèi)部作一條射線，與線段交與點(diǎn)，則的概率是

.參考答案：17.點(diǎn)在直線的上方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，，解這個(gè)三角形。參考答案：法一：

由余弦定理得：

----------------2分

---------------------3分整理得：

---------------------4分解得

------------------------------6分(1)當(dāng)時(shí)，，所以，

-----------8分所以

--------9分（2）當(dāng)時(shí)，又此時(shí)

-------10所以△ABC為直角三角形，且

-------------------11分所以△ABC為直角三角形，

------------9分（２）當(dāng)時(shí)，又，所以A＝

----------------10因?yàn)锳=B，所以

-----------------------12分19.已知函數(shù)．

（I）當(dāng)在[—2，2]上的最大值和最小值；

（II）已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)的最大值為0時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）.略20.已知函數(shù)，不等式的解集為[－6,0]．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）；（2）分析：（1）去掉絕對(duì)值，求出x的范圍，根據(jù)不等式的解集，得到對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出a的值即可；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出f（x）+f（x+5）的最小值，得到關(guān)于m的不等式，解出即可．詳解：（1）由，得，∴，又的解集為．解得：；（2）．又對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，點(diǎn)睛：本題考查了解絕對(duì)值不等式問題，考查絕對(duì)值三角不等式的性質(zhì)，是一道中檔題．21.在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a﹣c）cosB（Ⅰ）求∠B的大?。á颍┤簟+c=4，求三角形ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）根據(jù)正弦定理得：===2R解出a、b、c代入到已知條件中，利用兩角和的正弦函數(shù)的公式及三角形的內(nèi)角和定理化簡，得到cosB的值，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求出B即可；（Ⅱ）要求三角形的面積，由三角形的面積公式S=acsinB知道就是要求ac的積及sinB，由前一問的cosA的值利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA，可根據(jù)余弦定理及、a+c=4可得到ac的值，即可求出三角形的面積．【解答】解（Ⅰ）由已知及正弦定理可得sinBcosC=2sinAcosB﹣cosBsinC∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）又在三角形ABC中，sin（B+C）=sinA≠0∴2sinAcosB=sinA，即，得（Ⅱ）∵b2=7=a2+c2﹣2accos