人教版八年級(jí)物理下冊(cè)同步考點(diǎn)專題訓(xùn)練專題07力與壓強(qiáng)壓軸題類型培優(yōu)(原卷版+解析)

專題07力與壓強(qiáng)壓軸題類型培優(yōu)（原卷版）考點(diǎn)直擊典例分析＋變式訓(xùn)練典例分析＋變式訓(xùn)練類型1重心變化的辨析（1）根據(jù)物體的實(shí)際情況，判定其重心的位置。【典例1】如圖為一款寵物飲水器，其整體質(zhì)量分布均勻，將飲水器里裝滿水，若寵物將水全部喝完，在此過程中，飲水器與水的整體重心位置移動(dòng)方向?yàn)椤！咀兪接?xùn)練】在機(jī)械制造中有一個(gè)給大飛輪定重心的工序，該工序的目的是使飛輪的重心發(fā)生微小的位移，以使它準(zhǔn)確位于軸心上。如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M＝80kg、半徑為R＝0.6m的金屬大飛輪可在豎直平面內(nèi)繞軸心（圖中兩虛線的交點(diǎn)）自由轉(zhuǎn)動(dòng)。用力推動(dòng)一下大飛輪，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)若干周后停止。多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)飛輪邊緣上的標(biāo)記F總是停在圖示位置（1）根據(jù)以上情況，可以初步確定飛輪重心P可能在圖中A．軸心正下方的某一位置B．軸心左側(cè)的某一位置C．軸心右側(cè)的某一位置（2）工人在飛輪邊緣上的某點(diǎn)E處，焊接上質(zhì)量為m＝0.4kg的金屬后，再用力推動(dòng)飛輪，當(dāng)觀察到的現(xiàn)象時(shí)，說明飛輪的重心已調(diào)整到軸心上了。（3）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出E的位置?！镜淅?】如圖所示，水平地面上有一均勻正方體物塊，邊長(zhǎng)為a，某人將其在地面上任意翻滾，但始終未離開地面，則在翻滾過程中物塊重心離地面的高度最大升高量為?！咀兪接?xùn)練2】有一“不倒翁”，由半徑為R的半球體與頂角為60°的圓錐體組成（如圖），它的重心在對(duì)稱軸上。為使“不倒翁”在任意位置都能恢復(fù)豎直狀態(tài)，則該“不倒翁”的重心到頂點(diǎn)的距離必須大于。類型2摩擦力的判斷與辨析（1）根基物體運(yùn)動(dòng)情況（一般圖形結(jié)合），判斷物體受到的滑動(dòng)摩擦力：①物體勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受到的是平衡力，物體受到的摩擦力（阻力）等于外力；②物體靜止時(shí)（平衡狀態(tài)）受到的靜摩擦力大小隨外力的變化而變化，與外力大小相等。（2）結(jié)合二力平衡，靈活整體或拆分，判斷分析物體受到摩擦力的情況?！镜淅?】利用力學(xué)知識(shí)，回答下列問題：（1）如圖所示行李箱在傳送帶都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a為水平，b為傾斜，那么分別在a、b兩種情況下的行李箱是否存在摩擦力的情況是。A．a(chǎn)不存在，b存在B．a(chǎn)存在，b不存在C．a(chǎn)、b都存在D．a(chǎn)、b都不存在（2）如圖甲所示，水平面上的物體在力F1、F2的作用下向右做直線運(yùn)動(dòng)，力F1、F2及物體的速度v隨時(shí)間變化的圖象如圖乙、丙、丁所示，物體在t2～t3時(shí)間內(nèi)所受摩擦力大小為N?！咀兪接?xùn)練】小宇用圖甲探究“影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)：在木塊沒有被拉動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)也有示數(shù)，且示數(shù)會(huì)變化。若某次實(shí)驗(yàn)開始拉動(dòng)木塊直到木塊勻速滑動(dòng)的F﹣t圖像如圖乙所示，其中0～4s木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。由圖乙可知：要使木塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，至少要用N的水平拉力拉木塊；木塊在第6秒時(shí)受到的摩擦力大小為N.【變式訓(xùn)練】（2021?羅湖區(qū)）水平地面上的一物體受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物體的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，以下說法正確的是（）A．0～2秒，物體沒有推動(dòng)，是因?yàn)橥屏π∮谀Σ亮?B．2～4秒，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．2～4秒，物體受到的摩擦力是3N D．4～6秒，物體受到的摩擦力是2N【典例2】（2021?福州一模）如圖所示，GA＝5N，GB＝20N，在水平向右的拉力F＝10N的作用下一起向右做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體B受到水平地面的摩擦力為N。【變式訓(xùn)練1】如圖所示，用20N的水平力F將重20N的物體A壓在豎直墻壁上，如果此時(shí)物體A勻速向下滑動(dòng)，墻壁對(duì)A物體的摩擦力大小是N；如果用30N的水平力F將A壓在豎直墻壁上靜止不動(dòng)，墻壁對(duì)A物體的摩擦力大小是N?！咀兪接?xùn)練2】如圖所示，物體A重10N，用F等于100N的力垂直壓物體在墻上，物體受到靜摩擦力為N；如果壓力減為50N時(shí)，物體做勻速向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)物體受到摩擦力為N；如果壓力減為20N，摩擦力大?。ǜ淖?不變）；如果壓力將增加為200N，則物體受到的摩擦力為N；如果壓力為50N時(shí)，用一個(gè)向上拉力，使物體向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力為N。類型3壓強(qiáng)的計(jì)算與辨析（1）壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=，公式變形，F(xiàn)=pS、S=。（2）公式p=ρgh既可以計(jì)算液體的壓強(qiáng)，還可以計(jì)算質(zhì)地均勻的柱形固體對(duì)水平面的壓強(qiáng)，它實(shí)際是由公式p=演變而來，演變過程p====ρgh。題型一質(zhì)地均勻且規(guī)則的物體切割后疊加比較【典例1】如圖所示，兩個(gè)密度均勻質(zhì)量相等的圓柱體A、B，底面積之比為SA：SB＝2：3．若將A的上方水平截去一段疊放在B的正上方后，A剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)恰好等于此時(shí)B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，A剩余部分的高度與疊放后B的總高度相同，則A截去的高度與A原高度之比為△h：h＝，A、B的密度之比為ρA：ρB＝?！咀兪接?xùn)練】如圖所示，放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼襟w甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。若甲乙沿豎直方向切去相同厚度，并將切去的部分疊放在對(duì)方剩余部分上面，則甲乙對(duì)地面的壓力變化量△F甲△F乙，甲乙對(duì)地面的壓強(qiáng)P甲'P乙'（均選填“大于”、“等于”或“小于”）?！镜淅烤鶆蛘襟w甲、乙置于水平地面上，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙，如圖所示?，F(xiàn)沿水平方向分別切去相同高度的部分后，甲、乙剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。下列關(guān)于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p甲、p乙大小的判斷，正確的是（）A．ρ甲＝ρ乙，p甲＞p乙 B．ρ甲＝ρ乙，p甲＜p乙 C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙【變式訓(xùn)練】如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體放置在水平地面上。已知甲的質(zhì)量為1千克，甲的底面積為0.01米2。（1）求物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲。（2）沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度h相等，此時(shí)甲、乙剩余部分的質(zhì)量相等。比較切去前甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)p甲、p乙的大小關(guān)系，并寫出推導(dǎo)過程。題型二質(zhì)地均勻且規(guī)則的物體相互疊加后比較【典例】把同種材料制成的甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體，放在水平桌面上，甲、乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p1和p2．把甲放在乙的上面，如圖所示，則乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：?！咀兪接?xùn)練】正方體甲和乙的邊長(zhǎng)之比是2：3，將它們分別放置在水平桌面上時(shí)，它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)均為p，則它們的密度之比ρ甲：ρ乙為；將甲按圖所示放置在乙上面，乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p'，則p'：p等于。題型三不規(guī)則密閉容器裝液體正反放置時(shí)壓強(qiáng)的變化【典例】將一個(gè)裝有一定質(zhì)量水（水未裝滿）的圓臺(tái)狀封閉容器，如圖所示，放置在水平桌面上，如果將其改為倒立放置（未畫出），則容器對(duì)桌面的壓力將；水對(duì)容器底的壓強(qiáng)將（均選填“增大”、“減小”或“不變”）。【變式訓(xùn)練】?jī)蓚€(gè)完全相同的圓臺(tái)形容器重為G，以不同方式放置在水平桌面上，容器內(nèi)盛有深度相同的水，如圖所示。某物理興趣小組在學(xué)習(xí)了壓力和壓強(qiáng)知識(shí)后提出了如下三個(gè)觀點(diǎn)：①水對(duì)容器底部的壓力Fa一定小于Fb；②容器對(duì)桌面的壓力Fa′一定小于Fb′；③容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)pa一定大于pb．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③題型四容器裝不同液體時(shí)壓強(qiáng)和壓力的比較【典例】?jī)蓚€(gè)底面積不同的（SA＞SB）薄壁圓柱形容器A和B，容器足夠高，分別盛有甲、乙兩種液體，且兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，如圖所示。若在兩容器中同時(shí)倒入或同時(shí)抽出原液體，使兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等，正確的判斷是（）A．倒入的液體體積V甲可能等于V乙 B．倒入的液體高度h甲一定小于h乙 C．抽出的液體體積V甲一定小于V乙 D．抽出的液體質(zhì)量m甲可能小于m乙【變式訓(xùn)練1】如圖所示，完全相同的兩個(gè)容器中分別裝入甲、乙兩種不同的液體，下列分析正確的是（）A．若甲乙的質(zhì)量相等，則A點(diǎn)的壓強(qiáng)等于B點(diǎn)的壓強(qiáng) B．若甲乙的質(zhì)量相等，則C點(diǎn)的壓強(qiáng)小于D點(diǎn)的壓強(qiáng) C．若甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，若要使甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，可以在兩容器中分別倒入體積相等的液體 D．若甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量【變式訓(xùn)練2】如圖所示，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)分別裝有酒精和水，已知兩個(gè)容器底部所受到的壓強(qiáng)相等，比較同一高度上A、B兩點(diǎn)液體壓強(qiáng)的大小，則pApB．（填“＜”、“＞”或“＝”）題型五容器裝相同液體時(shí)壓強(qiáng)和壓力的比較【典例】如圖所示，有三個(gè)重力相同形狀不同的容器甲、乙、丙放在水平桌面上，三個(gè)容器的底面積相等，內(nèi)盛同種液體至同一高度，則下列說法中正確的是（）A．容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)不相等，壓力相等 B．所盛液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和壓力都相等 C．在三個(gè)容器中加入相同質(zhì)量的同種液體，容器底部受到液體的壓力仍然相等 D．在三個(gè)容器中加入相同質(zhì)量的同種液體，容器底部受到液體的壓強(qiáng)仍然相等【變式訓(xùn)練】如圖所示，置于桌面上的甲、乙兩容器質(zhì)量相等，底面積相等，注入等質(zhì)量的同種液體，則液體對(duì)甲容器底部的壓力液體對(duì)乙容器的壓力，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲p乙，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p'甲p'乙，容器對(duì)桌面的壓力F'甲F'乙。（以上4個(gè)空都填“＞”、“＜”或“＝”）能力提升訓(xùn)練能力提升訓(xùn)練一、選擇題。1．如圖所示，放在水平地面上的甲、乙、丙是同種材料制成的實(shí)心物體，已知質(zhì)量m甲＞m乙＞m丙，底面積S甲＞S乙＞S丙，對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙和p丙，則下列關(guān)系正確的是（）A．p甲＝p乙＝p丙 B．p甲＜p乙＜p丙 C．p甲＞p乙＞p丙 D．缺少條件，無法判斷2．實(shí)心均勻正方體甲、乙按如圖所示放置在水平桌面上，已知它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)將乙在桌面外的部分沿豎直方向切去，切去的比例為n。甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并將切去部分疊放在對(duì)方剩余的上方，此時(shí)甲、乙對(duì)桌面的壓力分別為F甲、F乙，壓強(qiáng)分別為p甲、p乙。關(guān)于壓力、壓強(qiáng)的大小關(guān)系，下列判斷正確的是（）A．F甲＝F乙、p甲＞p乙 B．F甲＞F乙、p甲＜p乙 C．F甲＝F乙、p甲＜p乙 D．F甲＜F乙、p甲＞p乙3．實(shí)心均勻柱體甲、圓臺(tái)乙放置于水平地面上，已知它們高度相同、底面積S甲＞S乙，如圖所示。若在甲、乙上方沿水平方向截去相同體積，將切下部分豎放在對(duì)方剩余部分正上方后，甲、乙上方受到的壓強(qiáng)p甲′＜p乙′。則截去前甲、乙對(duì)地的壓力F甲、F乙，壓強(qiáng)p甲、p乙的大小關(guān)系是（）A．F甲＞F乙，p甲＞p乙 B．F甲＞F乙，p甲＜p乙 C．F甲＜F乙，p甲＞p乙 D．F甲＜F乙，p甲＜p乙4．如圖所示，圓柱體A和圓柱體B放在水平地面上。圓柱體A對(duì)地面的壓強(qiáng)pA，圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為pB．圓柱體A的密度為ρA，圓柱體B的密度為ρB．圓柱體A的底面積為SA，圓柱體B的底面積為SB．柱體A的質(zhì)量為mA，圓柱體B的質(zhì)量為mB．圓柱體A的高度為hA，圓柱體B的高度為hB．已知：pA：pB＝6：5；ρA：ρB＝4：5；SA：SB＝5：8．則下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．兩圓柱體的質(zhì)量之比是mA：mB＝4：3 B．兩圓柱體的高度之比是hA：hB＝2：3 C．如果將圓柱體A水平切去hA，則兩圓柱體對(duì)地面壓強(qiáng)相等 D．如果從兩個(gè)圓柱體上部各水平切去．圓柱體A對(duì)地面的壓強(qiáng)為pA′，圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為pB′．則pA′：pB′＝4：55．甲乙丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平桌面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，已知物體密度關(guān)系為ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，若分別在三個(gè)正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向上的拉力F甲、F乙、F丙，使三個(gè)正方體對(duì)水平面的壓強(qiáng)仍然相同，則三個(gè)力的大小關(guān)系（）A．F甲＝F乙＝F丙 B．F甲＜F乙＜F丙 C．F甲＞F乙＞F丙 D．無法判斷二、填空題。6．如圖所示，有兩組同樣的磚，A組一塊，B組兩塊。每塊磚平放時(shí)的長(zhǎng)：寬：高為4：2：1．A組磚對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)分別為FA和pA；B組磚對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)分別為FB和pB；則：FAFB，pApB（選填“＞”“＝”“＜”）7．一塊厚度相同、質(zhì)量分布均勻的正方形板，它的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)．如果在板上再黏上同樣厚度的一個(gè)小正方形，如圖陰影部分所示。此時(shí)板的重心距A點(diǎn)距離為。8．把一根粗糙的木棒按圖所示的方式放在分開的兩手的食指上。兩手指距木棒兩端的距離相同?，F(xiàn)在緩緩地相向移動(dòng)兩個(gè)手指。剛開始移動(dòng)時(shí)。發(fā)現(xiàn)右食指相對(duì)木棒發(fā)生移動(dòng)，而左手食指相對(duì)木棒未發(fā)生移動(dòng)。則此時(shí)右食指對(duì)木棒的摩擦力（選填“大于”、“等于”或“小于”）左食指對(duì)木棒的摩擦力。當(dāng)兩手指碰到一起時(shí)，兩手指的位置在木棒中心的側(cè)（選填：“左”或“右”）。9．如圖甲所示，是一個(gè)實(shí)心、均勻、硬質(zhì)、不吸水工藝品AB，重力為4.8N，工藝品A、B部分均為圓柱體，如圖乙所示，質(zhì)量為60g的薄壁圓柱形溢水杯中裝有12cm的水，靜止放在水平桌面上，溢水口距杯底19cm，相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為Pa。用一根細(xì)線吊著工藝品AB，將其緩慢豎直浸入溢水杯的水中。當(dāng)工藝品下表面與溢水杯底距離為11cm時(shí)，細(xì)線對(duì)工藝品的拉力為N，松開細(xì)線，待工藝品AB穩(wěn)定后，將工藝品AB向上提升3cm，求此時(shí)溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)Pa。（工藝品始終保持豎直，且不沾水）AB溢水杯底面積/cm2402060高度/cm10102210．如圖所示，A、B為完全相同的兩個(gè)容器，閥門直徑可忽略，各盛有5cm深的水，初始時(shí)閥門K關(guān)閉，此時(shí)水對(duì)A、B兩容器底面的壓力之比為。A、B之間用導(dǎo)管連接，若將閥門K打開，則整個(gè)裝置相當(dāng)于一個(gè)，待水不流動(dòng)時(shí)，水對(duì)A、B兩容器底面的壓強(qiáng)之比為。11．如圖甲所示，一個(gè)圓柱形容器置于水平桌面上，容器足夠高且G容＝5N，容器內(nèi)放有一個(gè)實(shí)心長(zhǎng)方體A，底面積SA＝200cm2，高h(yuǎn)A＝10cm，A底部的中心通過一段細(xì)桿與容器底部相連，現(xiàn)向容器內(nèi)緩慢注水，一段時(shí)間后停止注水，已知在注水過程中，細(xì)桿對(duì)物體的力F隨水深度h的變化關(guān)系圖象，如圖乙所示，則細(xì)桿的長(zhǎng)度為cm，然后把一個(gè)實(shí)心長(zhǎng)方體B放在A的正上方，水面上升2cm后恰好與B的上表面相平，如圖丙所示，此時(shí)桿對(duì)物體的力恰好為0N，且ρB＝3ρA，圖丙中容器對(duì)地面的壓強(qiáng)為Pa（桿重、體積和形變均不計(jì)）。12．一個(gè)底面積是50厘米2的圓柱形平底容器內(nèi)裝有水銀、水、煤油。三種液體的體積之比為1：2：3，如果測(cè)出水銀層的深度是1厘米，容器底面受到的總壓強(qiáng)大小是帕；容器底面受到的總壓力大小是牛。（ρ水銀＝13.6×103千克/米3、ρ水＝1×103千克/米3、ρ煤油＝0.8×103千克/米3）三、實(shí)驗(yàn)探究題。13．在測(cè)摩擦力的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)步驟如圖所示，根據(jù)圖示回答下列問題：（1）該實(shí)驗(yàn)應(yīng)拉動(dòng)物體。原理。（2）比較A、B實(shí)驗(yàn)說明：（3）比較A、C實(shí)驗(yàn)說明：（4）在本實(shí)驗(yàn)小華同學(xué)應(yīng)用的主要研究物理問題的方法是。A．類比法B．控制變量法C．推理法D．等效替代法。14．在學(xué)習(xí)了滑動(dòng)摩擦力知識(shí)后，小明和小華想用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步探究運(yùn)動(dòng)鞋的鞋底防滑效果，他們各自帶來了洗干凈的運(yùn)動(dòng)鞋，又準(zhǔn)備了一張練習(xí)立定跳遠(yuǎn)用的橡膠墊，一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)線。（1）為了能準(zhǔn)確地測(cè)量滑動(dòng)摩擦力的大小，小明認(rèn)為應(yīng)該讓運(yùn)動(dòng)鞋沿水平方向做運(yùn)動(dòng)，此實(shí)驗(yàn)是根據(jù)原理測(cè)出滑動(dòng)摩擦力大小的。（2）小明將自己的運(yùn)動(dòng)鞋放在水平桌面的橡膠墊上，按正確的方法拉動(dòng)，讀出了彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖甲所示為N；若實(shí)際拉動(dòng)的過程中沒有做到勻速運(yùn)動(dòng)，則鞋子受到的摩擦力是（選填“變化”或“不變”）的。（3）小華測(cè)出他的鞋滑動(dòng)摩擦力比小明的大，但她的鞋卻不一定是“防滑冠軍”，這是因?yàn)?。四、?jì)算題。15．如圖甲所示，完全相同的兩物塊A、B疊放在水平面上，在20N的水平力F1的作用下一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)：（1）此時(shí)物塊A所受的摩擦力為多少牛？（2）若將A、B物塊按圖乙所示緊靠放在水平面上，用水平力F2推A，使它們一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則推力F2為多少牛？16．如圖，實(shí)心圓柱體甲、乙的密度均為3×103kg/m3，甲的質(zhì)量為6kg，底面積為200cm2，乙的質(zhì)量為12kg，底面積為300cm2。水平地面上的輕質(zhì)薄壁容器丙內(nèi)盛有9cm深的水，容器上部分高度為下部分高度的五分之一，容器下底面積為1000cm2。若把甲沿水平方向切割Δh的高度，切割下來的部分豎直緩慢浸沒在丙容器的水中，液面的上升高度Δh水與切割的高度Δh的部分關(guān)系如圖丁所示。求：（1）圓柱體甲的體積V甲；（2）容器丙中水的重力；（3）若將圓柱體乙放入原裝有9cm深水的容器丙中，此時(shí)容器丙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。17．如圖所示，均勻?qū)嵭膱A柱體甲和圓柱形容器乙置于水平桌面上。乙容器高為20cm，內(nèi)盛有密度為0.6g/cm3的液體；已知S甲＝30cm2，S甲：S乙＝3：4?，F(xiàn)沿豎直方向在甲上切去底面積為S的部分，并將切去部分置于容器乙的液體中，切去部分會(huì)自然沉底，并靜止在容器底部。截取甲的部分放入乙中靜止后，乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)隨截取面積S的變化關(guān)系如圖丙所示。容器乙的壁厚和質(zhì)量均忽略不計(jì)，求：（1）截取甲之前，乙中液體的深度；（2）若將甲全部放入乙中，求液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)與截取前的變化量；（3）甲的密度。五、解答題。18．如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)物體A和B（M＞m）將它們分別放在水平且光滑的很長(zhǎng)的車板上，車以速度v向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，將會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？為什么？19．如圖（a）所示，放在水平面上的實(shí)心圓柱體甲、乙由同種材料制成，密度為5×103千克/米3．甲、乙的高度均為0.1米。甲的質(zhì)量為5千克，乙的質(zhì)量為15千克。①求：甲的體積V甲。②求：甲對(duì)水平面的壓力F甲。③如圖（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并將所截去的部分均疊放至對(duì)方剩余部分上表面的中央。當(dāng)截去厚度h時(shí)，恰能使疊放后的物體甲′、乙′對(duì)地面的壓力相等，（a）所截的厚度h為米；（本空格不需要寫解答過程）（b）此時(shí)物體甲′、乙′對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲′、p乙′，則p甲′：p乙′＝。（本空格不需要寫解答過程）專題07力與壓強(qiáng)壓軸題類型培優(yōu)（解析版）考點(diǎn)直擊典例分析＋變式訓(xùn)練典例分析＋變式訓(xùn)練類型1重心變化的辨析（1）根據(jù)物體的實(shí)際情況，判定其重心的位置?！镜淅?】如圖為一款寵物飲水器，其整體質(zhì)量分布均勻，將飲水器里裝滿水，若寵物將水全部喝完，在此過程中，飲水器與水的整體重心位置移動(dòng)方向?yàn)椤！敬鸢浮肯冉岛笊??！痉治觥繉櫸镌诤人倪^程中，飲水器連同飲水器中水的整體的重心將先下降，當(dāng)水喝完后，重心又上升?！窘獯稹拷猓貉b滿水的飲水器和水整體的重心在底部的上方，隨著寵物不斷喝水，其重心位置不斷下降，當(dāng)水喝完后，重心又上升處于底部的上方。故答案為：先降后升?！咀兪接?xùn)練】在機(jī)械制造中有一個(gè)給大飛輪定重心的工序，該工序的目的是使飛輪的重心發(fā)生微小的位移，以使它準(zhǔn)確位于軸心上。如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M＝80kg、半徑為R＝0.6m的金屬大飛輪可在豎直平面內(nèi)繞軸心（圖中兩虛線的交點(diǎn)）自由轉(zhuǎn)動(dòng)。用力推動(dòng)一下大飛輪，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)若干周后停止。多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)飛輪邊緣上的標(biāo)記F總是停在圖示位置（1）根據(jù)以上情況，可以初步確定飛輪重心P可能在圖中A．軸心正下方的某一位置B．軸心左側(cè)的某一位置C．軸心右側(cè)的某一位置（2）工人在飛輪邊緣上的某點(diǎn)E處，焊接上質(zhì)量為m＝0.4kg的金屬后，再用力推動(dòng)飛輪，當(dāng)觀察到的現(xiàn)象時(shí)，說明飛輪的重心已調(diào)整到軸心上了。（3）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出E的位置?！敬鸢浮浚?）A；（2）每次推動(dòng)飛輪后，飛輪邊緣上的標(biāo)記F可以停在任意位置；（3）E的位置如圖所示?！痉治觥浚?）轉(zhuǎn)動(dòng)物體靜止時(shí)，重心應(yīng)在最低處，由題目中的條件可確定出重心的大致位置；（2）若重心在轉(zhuǎn)軸處，則物體最后靜止時(shí)F可在任意點(diǎn)，由此可知答案；（3）焊接金屬的目的是為了讓重心回到轉(zhuǎn)軸處，則應(yīng)焊在重心所在的直徑的最外側(cè)。【解答】解：（1）重心在最低點(diǎn)時(shí)，飛輪才能靜止，因每次F都與轉(zhuǎn)軸在同一水平面上，則說明重心應(yīng)在軸心的正下方，故選A。（2）如果重心在軸心處，則飛輪停止時(shí)，飛輪可以停在任意位置，即F可能出現(xiàn)在任意位置，故答案為：每次推動(dòng)飛輪后，飛輪邊緣上的標(biāo)記F可以停在任意位置；（3）焊接金屬塊的目的是為了讓重心上移，則金屬塊應(yīng)焊在重心與軸心的連線上，并且焊接的位置在重心的上端，故E點(diǎn)位置如圖所示：故答案為：（1）A；（2）每次推動(dòng)飛輪后，飛輪邊緣上的標(biāo)記F可以停在任意位置；（3）E的位置如上圖所示?！镜淅?】如圖所示，水平地面上有一均勻正方體物塊，邊長(zhǎng)為a，某人將其在地面上任意翻滾，但始終未離開地面，則在翻滾過程中物塊重心離地面的高度最大升高量為?！敬鸢浮縜?！痉治觥烤鶆蛘襟w重心在幾何中心，當(dāng)正方體翻轉(zhuǎn)到以對(duì)角線bD豎直立在水平面上的時(shí)重心位置最高?！窘獯稹拷猓哼呴L(zhǎng)為a的質(zhì)量分布均勻的立方體，重心在幾何中心上，重心高度為a，故當(dāng)正方體翻轉(zhuǎn)到以對(duì)角線bD豎直立在水平面上的時(shí)，重心高度為a，重心位置升高的高度最大，等于：△h＝a﹣a＝a。故答案為：a?！咀兪接?xùn)練2】有一“不倒翁”，由半徑為R的半球體與頂角為60°的圓錐體組成（如圖），它的重心在對(duì)稱軸上。為使“不倒翁”在任意位置都能恢復(fù)豎直狀態(tài)，則該“不倒翁”的重心到頂點(diǎn)的距離必須大于。【答案】（+）R?！痉治觥靠梢园堰@個(gè)看成一個(gè)杠桿，B點(diǎn)就是支點(diǎn)，從圖中可以看出當(dāng)重心在BD右側(cè)的時(shí)候，杠桿才會(huì)旋轉(zhuǎn)，而重心又在對(duì)稱軸上，所以就是BD和AD交點(diǎn)D?！窘獯稹拷猓褐匦牡?，不倒翁穩(wěn)定，為使“不倒翁”在任意位置都能恢復(fù)豎直狀態(tài)，應(yīng)該使重心到頂端的距離最大，如圖所示，可以把這個(gè)看成一個(gè)杠桿，B點(diǎn)就是支點(diǎn)，從圖中可以看出當(dāng)重心在BD右側(cè)的時(shí)候，杠桿才會(huì)旋轉(zhuǎn)，而重心又在對(duì)稱軸上，所以就是BD和AD交點(diǎn)D。所以應(yīng)該：連接BE，延長(zhǎng)AC，并過B點(diǎn)做AB的垂線交于點(diǎn)D，按題意，至少當(dāng)其發(fā)生最大傾倒時(shí)，則“不倒翁”在任意位置都能恢復(fù)豎直狀態(tài)。那么此時(shí)在△BDC和△ADB中，不難證明它們是相似三角形。即△BDC∽△ADB故∠DBC＝∠BAD＝＝30°，則DC＝BC?tan30°＝BC×＝R；AC＝BC?tan60°＝BC×＝R。故該“不倒翁”的重心到頂點(diǎn)的距離AD必須大于（+）R。故答案為：（+）R。類型2摩擦力的判斷與辨析（1）根基物體運(yùn)動(dòng)情況（一般圖形結(jié)合），判斷物體受到的滑動(dòng)摩擦力：①物體勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受到的是平衡力，物體受到的摩擦力（阻力）等于外力；②物體靜止時(shí)（平衡狀態(tài)）受到的靜摩擦力大小隨外力的變化而變化，與外力大小相等。（2）結(jié)合二力平衡，靈活整體或拆分，判斷分析物體受到摩擦力的情況?！镜淅?】利用力學(xué)知識(shí)，回答下列問題：（1）如圖所示行李箱在傳送帶都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，a為水平，b為傾斜，那么分別在a、b兩種情況下的行李箱是否存在摩擦力的情況是。A．a(chǎn)不存在，b存在B．a(chǎn)存在，b不存在C．a(chǎn)、b都存在D．a(chǎn)、b都不存在（2）如圖甲所示，水平面上的物體在力F1、F2的作用下向右做直線運(yùn)動(dòng)，力F1、F2及物體的速度v隨時(shí)間變化的圖象如圖乙、丙、丁所示，物體在t2～t3時(shí)間內(nèi)所受摩擦力大小為N?！敬鸢浮浚?）A；（2）4?！痉治觥浚?）物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，抓住合力為零，分析物體所受的力；（2）根據(jù)圖乙、丙可知物體在t1～t2時(shí)間內(nèi)力F1、F2的大小，然后根據(jù)丁圖可知物體在t1～t2時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體受平衡力作用，平衡力的合力為零；根據(jù)同一直線上二力的合成求出合力，該合力的反方向的力即為摩擦力，摩擦力與合力的方向相反。再根據(jù)物體在t2～t3時(shí)間內(nèi)的拉力大小判斷物體的運(yùn)動(dòng)方向，根據(jù)影響摩擦力的因素判斷摩擦力的大小?！窘獯稹拷猓海?）由題知，行李箱在兩種傳送帶上都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平傳送帶上，行李箱受重力、支持力，兩個(gè)力的合力為零，若再受到摩擦力，不可能與輸送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，所以a種情況下行李箱不受摩擦力。在傾斜傳送帶上，行李箱處于平衡狀態(tài)，由于行李箱受重力作用而有向下滑動(dòng)的趨勢(shì)，所以行李箱還受向上的靜摩擦力，即b種情況下行李箱受摩擦力，故A正確；（2）由圖丁可知，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，受平衡力作用，平衡力的合力為零；由圖乙、丙可知，物體在t1～t2時(shí)間內(nèi)，所受拉力分別為F1＝8N，F(xiàn)2＝12N，且方向相反，則這兩個(gè)力的合力F＝F2﹣F1＝12N﹣8N＝4N，方向水平向右，因物體向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故摩擦力的大小f＝F＝4N，方向水平向左。由圖丁可知，在t2～t3時(shí)間內(nèi)，物體處于減速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但是壓力大小和接觸面的粗糙程度不變，則摩擦力大小不變，仍等于做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力為4N。故答案為：（1）A；（2）4?！咀兪接?xùn)練】小宇用圖甲探究“影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素”的實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)：在木塊沒有被拉動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)也有示數(shù)，且示數(shù)會(huì)變化。若某次實(shí)驗(yàn)開始拉動(dòng)木塊直到木塊勻速滑動(dòng)的F﹣t圖像如圖乙所示，其中0～4s木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。由圖乙可知：要使木塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，至少要用N的水平拉力拉木塊；木塊在第6秒時(shí)受到的摩擦力大小為N.【答案】2.3；2.0。【分析】由圖乙可知要使木塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，至少要用多大的水平拉力拉木塊；如果實(shí)驗(yàn)時(shí)木塊所受的拉力是2.0N，有兩種可能：①還沒拉動(dòng)，②拉動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓河蓤D乙可知，要使木塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)，至少要2.3N的水平拉力；木塊在第6秒時(shí)由圖乙可知，木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則受到的摩擦力等于拉力，大小為2.0N。故答案為：2.3；2.0?！咀兪接?xùn)練】（2021?羅湖區(qū)）水平地面上的一物體受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物體的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，以下說法正確的是（）A．0～2秒，物體沒有推動(dòng)，是因?yàn)橥屏π∮谀Σ亮?B．2～4秒，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng) C．2～4秒，物體受到的摩擦力是3N D．4～6秒，物體受到的摩擦力是2N【答案】D?！痉治觥浚?）由v﹣t圖象可知，0～2s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的速度，從而可知物體所處的狀態(tài)，根據(jù)二力平衡條件判斷推力和阻力之間的關(guān)系；（2）由v﹣t圖象可知，4s～6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的速度，由F﹣t圖象讀出推力的大小，根據(jù)二力平衡條件求出物體受到的滑動(dòng)摩擦力；（3）由v﹣t圖象可知，2s～4s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的速度變化即可判斷所處的狀態(tài)；滑動(dòng)摩擦力只與壓力的大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，與物體運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)?！窘獯稹拷猓海?）由v﹣t圖象可知，0～2s內(nèi)物體的速度為0，即靜止，處于平衡狀態(tài)，受到的摩擦力和推力是一道平衡力，二力大小相等，故A錯(cuò)誤；（2）由v﹣t圖象可知，4s～6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的速度4m/s不變，即做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，受到的滑動(dòng)摩擦力和推力是一對(duì)平衡力，由F﹣t圖象可知，4s～6s內(nèi)推力的大小為2N，則物體受到的滑動(dòng)摩擦力為2N；故D正確；（3）由v﹣t圖象可知，2s～4s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的速度均勻增大，做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；因滑動(dòng)摩擦力只與壓力的大小和接觸面的粗糙程度有關(guān)，與物體運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)，所以，2～4秒物體受到的摩擦力是2N，故C錯(cuò)誤。故選：D。【典例2】（2021?福州一模）如圖所示，GA＝5N，GB＝20N，在水平向右的拉力F＝10N的作用下一起向右做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體B受到水平地面的摩擦力為N。【答案】10?！痉治觥緼B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力均為零，先分析A的受力，由平衡條件分析摩擦力方向，可確定A對(duì)B的摩擦力方向。地面對(duì)B有滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件分析摩擦力的大小。【解答】解：A、B一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說明兩物體均處于平衡狀態(tài)，都受到平衡力的作用；以A為研究對(duì)象，由于A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則A在水平方向上合力為零，A受到向右的拉力F，則A必然要受到向左的摩擦力，大小為fA＝F＝10N；由于力的作用是相互的，所以A對(duì)B的摩擦力向右，大小為fB＝fA＝10N；以B為研究對(duì)象，水平方向上受到A對(duì)B的摩擦力與地面對(duì)B的摩擦力，二力是一對(duì)平衡力，則地面對(duì)B的摩擦力向左，大小為f地＝fB＝10N；故答案為：10?！咀兪接?xùn)練1】如圖所示，用20N的水平力F將重20N的物體A壓在豎直墻壁上，如果此時(shí)物體A勻速向下滑動(dòng)，墻壁對(duì)A物體的摩擦力大小是N；如果用30N的水平力F將A壓在豎直墻壁上靜止不動(dòng)，墻壁對(duì)A物體的摩擦力大小是N?！敬鸢浮?0；20?！痉治觥浚?）此時(shí)的物體A在豎直方向上受到重力和墻壁摩擦力的作用，物體A在豎直方向上勻速下滑，即處于平衡狀態(tài)，所以豎直方向上受到的重力和摩擦力是一對(duì)力是平衡力。根據(jù)二力平衡的條件進(jìn)行判斷即可。（2）當(dāng)壓力增大時(shí)，物體A在豎直方向上受到的重力和摩擦力仍然是一對(duì)平衡力，根據(jù)二力平衡的條件即可得到物體A受到的摩擦力?！窘獯稹拷猓海?）物體在豎直方向上受到兩個(gè)力的作用：豎直向下的重力和墻壁對(duì)它豎直向上的摩擦力。其處于平衡狀態(tài)，說明這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力。根據(jù)二力平衡的條件，可以確定其受到的摩擦力等于其受到的重力。所以摩擦力大小為20N。（2）當(dāng)壓力變?yōu)?0N時(shí)，此時(shí)的物體仍處于平衡狀態(tài)，豎直方向上受到的重力和摩擦力仍然是一對(duì)平衡力，摩擦力仍然等于重力，所以摩擦力仍然是20N。故答案為：20；20?！咀兪接?xùn)練2】如圖所示，物體A重10N，用F等于100N的力垂直壓物體在墻上，物體受到靜摩擦力為N；如果壓力減為50N時(shí)，物體做勻速向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)物體受到摩擦力為N；如果壓力減為20N，摩擦力大?。ǜ淖?不變）；如果壓力將增加為200N，則物體受到的摩擦力為N；如果壓力為50N時(shí)，用一個(gè)向上拉力，使物體向上做勻速運(yùn)動(dòng)，則拉力為N?！敬鸢浮?0；10；改變；10；20?！痉治觥浚?）一個(gè)物體在幾個(gè)力作用下還能保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這幾個(gè)力就是平衡力。故對(duì)物體在水平方向和豎直方向所受的力進(jìn)行分析即可；（2）摩擦力大小的影響因素是：壓力；接觸面的粗糙程度。【解答】解：如圖所示，物體A重10N，用F等于100N的力垂直壓物體在墻上，若物體靜止，即表明此時(shí)豎直方向上的重力和摩擦力是一對(duì)平衡力，大小相等，故此時(shí)的摩擦力是10N；如果壓力減為50N時(shí)，物體做勻速向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)仍然處于平衡狀態(tài)，此時(shí)所受的重力和滑動(dòng)摩擦力仍是一對(duì)平衡力，大小相等，故此時(shí)的摩擦力仍等于10N；如果壓力減為20N，由于此時(shí)是動(dòng)摩擦力，且滑動(dòng)摩擦力大小與壓力和接觸面的粗糙程度有關(guān)，故在該過程中，接觸面的粗糙程度沒有改變，但壓力減小，故摩擦力減??；同理，F(xiàn)等于100N的力垂直壓物體在墻上，物體靜止，若壓力將增加為200N，物體更是靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)的所受的重力和摩擦力仍是一對(duì)平衡力，故摩擦力仍為10N；如果壓力為50N時(shí)，用一個(gè)向上拉力，使物體向上做勻速運(yùn)動(dòng)，即仍然處于平衡狀態(tài)，此時(shí)該物體受到向下的力有兩個(gè)，即重力和摩擦力；受到向上的力有一個(gè)，即拉力，所以拉力＝重力+摩擦力；由于此時(shí)與上面相比，壓力沒有變，接觸面的粗糙程度沒有變，故摩擦力不變，仍為10N，故此時(shí)的拉力F＝G+f＝10N+10N＝20N；故答案為：10；10；改變；10；20。類型3壓強(qiáng)的計(jì)算與辨析（1）壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=，公式變形，F(xiàn)=pS、S=。（2）公式p=ρgh既可以計(jì)算液體的壓強(qiáng)，還可以計(jì)算質(zhì)地均勻的柱形固體對(duì)水平面的壓強(qiáng)，它實(shí)際是由公式p=演變而來，演變過程p====ρgh。題型一質(zhì)地均勻且規(guī)則的物體切割后疊加比較【典例1】如圖所示，兩個(gè)密度均勻質(zhì)量相等的圓柱體A、B，底面積之比為SA：SB＝2：3．若將A的上方水平截去一段疊放在B的正上方后，A剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)恰好等于此時(shí)B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，A剩余部分的高度與疊放后B的總高度相同，則A截去的高度與A原高度之比為△h：h＝，A、B的密度之比為ρA：ρB＝。【答案】1：5；9：10?！痉治觥浚?）兩個(gè)密度均勻質(zhì)量相等圓柱體A、B，根據(jù)m＝ρV＝ρSh可知，密度和橫截面積相同時(shí)，截去部分的質(zhì)量和長(zhǎng)度成正比，據(jù)此得出圓柱體A截去部分的質(zhì)量，剩余部分的質(zhì)量，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等得出A剩余部分和此時(shí)B對(duì)水平地面的壓力之比，根據(jù)p＝結(jié)合A剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)恰好等于此時(shí)B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)得出等式即可求出的值；（2）根據(jù)A剩余部分的高度與疊放后B的總高度相同得出B的高度，根據(jù)V＝Sh求出體積之比，利用ρ＝求出A、B的密度之比?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)兩個(gè)密度均勻質(zhì)量相等圓柱體A、B的質(zhì)量為m，則圓柱體A截去部分的質(zhì)量△m＝m，剩余部分的質(zhì)量（1﹣）m，因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，A剩余部分和此時(shí)B對(duì)水平地面的壓力之比：FA：FB＝（1﹣）mg：（1+）mg＝（1﹣）：（1+），因A剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)恰好等于此時(shí)B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，所以，由p＝可得：＝，則＝，即＝，解得：＝；（2）因A剩余部分的高度與疊放后B的總高度相同，所以，B的高度h′＝h，由V＝Sh可得，A和B的體積之比：＝＝×＝×＝，由ρ＝可得，A、B的密度之比：＝＝＝。故答案為：1：5；9：10。【變式訓(xùn)練】如圖所示，放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼襟w甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。若甲乙沿豎直方向切去相同厚度，并將切去的部分疊放在對(duì)方剩余部分上面，則甲乙對(duì)地面的壓力變化量△F甲△F乙，甲乙對(duì)地面的壓強(qiáng)P甲'P乙'（均選填“大于”、“等于”或“小于”）?！敬鸢浮康扔?；大于?！痉治觥浚?）根據(jù)p＝＝＝＝＝ρhg判斷兩物體壓強(qiáng)的關(guān)系；設(shè)它們的邊長(zhǎng)分別為a、b，可得甲乙切去部分的重表達(dá)式，兩式相比，可得G甲切與G乙切大小關(guān)系；分別寫出甲乙對(duì)地面壓力的變化量表達(dá)式，從而確定大?。唬?）畫出對(duì)應(yīng)的三個(gè)圖，切割前后甲對(duì)地面的壓強(qiáng)不變，同理乙；且圖1中p甲＝p乙，分別圖3和圖2壓強(qiáng)的大小，由于G甲切＜G乙切，且甲的底面積更小，得出甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)大小。【解答】解：（1）正方體放在水平地面上，對(duì)水平地面的壓力等于物體重力，所以水平地面受到的壓強(qiáng)：p＝＝＝＝＝ρhg，因?yàn)榧?、乙?duì)水平地面壓強(qiáng)相同，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙或ρ甲ga＝ρ乙gb（a、b為邊長(zhǎng)）﹣﹣﹣﹣﹣①，設(shè)切去的厚度為h，甲切去部分的重：G甲切＝ρ甲gV甲切＝ρ甲ga2h﹣﹣﹣②同理乙切去部分的重：G乙切＝ρ乙gb2h﹣﹣﹣③②：③可得：＝＝＜1，可得G甲切＜G乙切﹣﹣﹣﹣④，故此，將切去部分放置在對(duì)方剩余部分的上表面：甲對(duì)地面壓力的變化量（壓力增加）：△F甲＝G乙切﹣G甲切；乙對(duì)地面壓力的變化量（壓力減小）：△F乙＝G乙切﹣G甲切；故甲、乙對(duì)地面壓力的變化量△F甲等于△F乙；（2）為了比較方便，作圖如下：圖2和圖1比較，切割前后甲的高度不變、密度不變，由p＝ρgh可知，切割前后甲對(duì)地面的壓強(qiáng)不變；同理可知，切割前后乙對(duì)地面的壓強(qiáng)不變；因?yàn)閳D1中p甲＝p乙，所以圖2中p甲″＝p乙″﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤；圖3和圖2比較，此時(shí)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)：p甲′＝p甲″+△p甲＝p甲″+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥同理可得此時(shí)乙對(duì)地面的壓強(qiáng)：p乙′＝p乙″+△p乙＝p乙″+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦由于G乙切＞G甲切，且甲的底面積更小，故甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p′甲大于p′乙。故答案為：等于；大于?！镜淅烤鶆蛘襟w甲、乙置于水平地面上，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙，如圖所示?，F(xiàn)沿水平方向分別切去相同高度的部分后，甲、乙剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。下列關(guān)于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p甲、p乙大小的判斷，正確的是（）A．ρ甲＝ρ乙，p甲＞p乙 B．ρ甲＝ρ乙，p甲＜p乙 C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙【答案】C?！痉治觥考住⒁沂蔷鶆蛘襟w，形狀規(guī)則，根據(jù)p＝進(jìn)行分析。由于F＝G，G＝mg，m＝ρv，V＝sh，所以F＝ρshg，將F＝ρshg代入p＝，這樣就可以把S從公式中消除，公式就變?yōu)椋簆＝ρgh，最后用這個(gè)公式就可以分析出壓強(qiáng)大小了?！窘獯稹拷猓赫襟w對(duì)地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝＝＝ρgh由圖知，當(dāng)正方體沿水平方向分別切去相同高度后，甲、乙剩余部分高度h甲′＜h乙′，此時(shí)，甲、乙剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。所以：ρ甲＞ρ乙甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)等于甲、乙各自切去部分和各自剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)和。又因甲、乙剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等。那就只需比較甲、乙各自切去部分壓強(qiáng)。由于切去相同高度且ρ甲＞ρ乙，根據(jù)p＝ρgh，得出P甲＞P乙。故選：C?！咀兪接?xùn)練】如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體放置在水平地面上。已知甲的質(zhì)量為1千克，甲的底面積為0.01米2。（1）求物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲。（2）沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度h相等，此時(shí)甲、乙剩余部分的質(zhì)量相等。比較切去前甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)p甲、p乙的大小關(guān)系，并寫出推導(dǎo)過程?！痉治觥浚?）根據(jù)已知甲的質(zhì)量為1千克，利用G甲＝m甲g可求出物體甲的重力。因?yàn)榧追胖迷谒奖砻嫔希藭r(shí)壓力大小等于甲的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式即可求出甲對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）已知甲、乙剩余部分的高度h相等，此時(shí)甲、乙剩余部分的質(zhì)量相等，由密度公式、體積公式、正方形面積公式推導(dǎo)可得甲、乙密度的關(guān)系式，再根據(jù)p＝＝＝＝＝＝ρhg可得切去前甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)關(guān)系式，由圖可知l甲＜l乙，進(jìn)一步比較可知切去前甲、乙對(duì)地面壓強(qiáng)p甲、p乙的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓海?）甲物體的重力：G甲＝m甲g＝1kg×10N/kg＝10N；物體甲對(duì)地面的壓力等于自身的重力，則物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)：p甲＝＝＝＝1000Pa；（2）甲、乙剩余部分的高度h相等，此時(shí)甲、乙剩余部分的質(zhì)量相等，即m甲＝m乙，由m＝ρV可得：ρ甲V甲＝ρ乙V乙，由V＝Sh可得：ρ甲S甲h＝ρ乙S乙h，即ρ甲S甲＝ρ乙S乙，由正方形面積公式可得：＝，即ρ甲＝，由p＝＝＝＝＝＝ρhg可得切去前甲對(duì)地面壓強(qiáng)p甲＝ρ甲gl甲，則p甲＝×gl甲＝＝×ρ乙gl乙，切去前乙對(duì)地面壓強(qiáng)p乙＝ρ乙gl乙，由圖可知l甲＜l乙，所以＞1，則ρ乙gl乙＜×ρ乙gl乙，所以p甲＞p乙。答：（1）物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為1000Pa；（2）p甲＞p乙，推導(dǎo)過程同上。題型二質(zhì)地均勻且規(guī)則的物體相互疊加后比較【典例】把同種材料制成的甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體，放在水平桌面上，甲、乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p1和p2．把甲放在乙的上面，如圖所示，則乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：。【答案】?！痉治觥吭O(shè)兩正方體的密度為ρ，邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)甲和L乙，根據(jù)把同種材料制成的甲、乙兩個(gè)正方體水平桌面上，甲、乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p1和p2，利用壓強(qiáng)公式p＝＝＝＝ρgh分別求出甲、乙兩正方體的邊長(zhǎng)；乙放在水平桌面上，對(duì)桌面的壓力等于甲和乙的總重力，然后利用p＝求出把甲放在乙的上面時(shí)，乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)兩正方體的密度為ρ，邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)甲和L乙，∵p＝＝＝＝ρgh∴正方體的邊長(zhǎng)L甲＝，L乙＝，把甲放在乙的上面時(shí)，乙對(duì)桌面的壓力：F＝G總＝（m甲+m乙）g＝（ρV甲+ρV乙）g＝（ρL甲3+ρL乙3）g＝（L甲3+L乙3）ρg，乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p＝＝＝＝。故答案為：?！咀兪接?xùn)練】正方體甲和乙的邊長(zhǎng)之比是2：3，將它們分別放置在水平桌面上時(shí)，它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)均為p，則它們的密度之比ρ甲：ρ乙為；將甲按圖所示放置在乙上面，乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p'，則p'：p等于。【答案】3：2；13：9?！痉治觥空襟w對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p＝＝＝＝＝＝ρgL，根據(jù)壓強(qiáng)公式和邊長(zhǎng)關(guān)系得出兩者的密度關(guān)系、體積關(guān)系，根據(jù)密度公式求出兩者的質(zhì)量關(guān)系，將甲放置在乙上面時(shí)，對(duì)桌面的壓力等于兩者的重力之和，根據(jù)壓強(qiáng)公式表示出對(duì)桌面的壓強(qiáng)，進(jìn)一步比較與乙物體的壓強(qiáng)關(guān)系即可得出答案。【解答】解：正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p＝＝＝＝＝＝ρgL，因?yàn)檎襟w甲和乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)均為p，所以，p＝ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，因?yàn)榧缀鸵业倪呴L(zhǎng)之比L甲：L乙＝2：3，所以，它們的密度之比：＝＝，甲和乙的體積之比：＝＝（）3＝（）3＝，根據(jù)ρ＝可得，甲和乙質(zhì)量之比：＝＝×＝×＝，則根據(jù)G＝mg可得，甲和乙重力之比：＝，又因?yàn)樗矫嫔衔矬w的壓力和自身的重力相等，所以，＝＝＝＝＝。故答案為：3：2；13：9。題型三不規(guī)則密閉容器裝液體正反放置時(shí)壓強(qiáng)的變化【典例】將一個(gè)裝有一定質(zhì)量水（水未裝滿）的圓臺(tái)狀封閉容器，如圖所示，放置在水平桌面上，如果將其改為倒立放置（未畫出），則容器對(duì)桌面的壓力將；水對(duì)容器底的壓強(qiáng)將（均選填“增大”、“減小”或“不變”）。【答案】不變；增大?！痉治觥坑蓤D可知，將容器倒置后，容器對(duì)桌面的壓力F＝G容+G水，容器和水的重力不變，則對(duì)桌面的壓力不變；倒置后，由液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh判斷對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化?！窘獯稹拷猓河上聢D可知，將容器由甲圖倒置乙圖后，容器對(duì)桌面的壓力F＝G容+G水，容器和水的重力不變，則對(duì)桌面的壓力不變；倒置后，水的深度升高，即h乙＞h甲，由p＝ρgh可知，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p乙＞p甲，即水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變大。故填：不變；增大【變式訓(xùn)練】?jī)蓚€(gè)完全相同的圓臺(tái)形容器重為G，以不同方式放置在水平桌面上，容器內(nèi)盛有深度相同的水，如圖所示。某物理興趣小組在學(xué)習(xí)了壓力和壓強(qiáng)知識(shí)后提出了如下三個(gè)觀點(diǎn)：①水對(duì)容器底部的壓力Fa一定小于Fb；②容器對(duì)桌面的壓力Fa′一定小于Fb′；③容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)pa一定大于pb．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【答案】D?！痉治觥浚?）液體對(duì)容器底的壓力有兩種計(jì)算方法：①先根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh求壓強(qiáng)，再根據(jù)F＝pS計(jì)算壓力。②以底為準(zhǔn)向上作垂線到液面，所圍的“液重”。（2）容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水的重力，求出容器a和b內(nèi)水的質(zhì)量關(guān)系，然后可得出兩容器底部的壓力的大小關(guān)系，分別根據(jù)壓力和受力面積的關(guān)系判斷容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)關(guān)系?！窘獯稹拷猓海?）因?yàn)槿萜鲀?nèi)盛有深度相同的水，即h相同，所以根據(jù)ρgh可知，水對(duì)容器底壓強(qiáng)pa＝pb，（2）觀察原圖可知，b容器中的水體積較大，故b容器中的水質(zhì)量較大，因?yàn)镚＝mg，所以Ga水＜Gb水，如圖所示，則水對(duì)容器底的壓力：a容器，F(xiàn)a＜Ga水，b容器，F(xiàn)b＞Gb水，又因?yàn)镚a水＜Gb水，比較可得，F(xiàn)a＜Fb；容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水的總重力，因兩容器重力相同，且Ga水＜Gb水，所以容器對(duì)桌面的壓力Fa′一定小于Fb′；（3）設(shè)上圖中兩液柱的重力分別為Ga柱、Gb柱，容器a對(duì)桌面的壓強(qiáng)pa＝＝+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，其中＞＝ρgh﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；容器b對(duì)桌面的壓強(qiáng)pb＝＝+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，其中＜＝ρgh﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，由②④可得＞﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤因Sa＜Sb，所以＞﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥，由①③⑤⑥可知，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)pa＞pb；綜上所述，選項(xiàng)中的3個(gè)觀點(diǎn)都是正確的。故選：D。題型四容器裝不同液體時(shí)壓強(qiáng)和壓力的比較【典例】?jī)蓚€(gè)底面積不同的（SA＞SB）薄壁圓柱形容器A和B，容器足夠高，分別盛有甲、乙兩種液體，且兩種液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，如圖所示。若在兩容器中同時(shí)倒入或同時(shí)抽出原液體，使兩種液體對(duì)容器底部的壓力相等，正確的判斷是（）A．倒入的液體體積V甲可能等于V乙 B．倒入的液體高度h甲一定小于h乙 C．抽出的液體體積V甲一定小于V乙 D．抽出的液體質(zhì)量m甲可能小于m乙【答案】B?！痉治觥繄A柱形容器中液體對(duì)容器底部的壓力等于其重力，根據(jù)p＝ρgh和G＝mg＝ρgSh來作出分析和解答。SA＞SB，【解答】解：倒入或抽出液體前，p甲＝p乙，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，由圖可知，h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；A、倒入液體的體積為V甲和V乙，則倒入后A容器中液面的高度h甲+，B容器中液面的高度h乙+，因?yàn)閮煞N液體對(duì)容器底部的壓力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+）＝ρ乙gSB（h乙+），ρ甲gSAh甲+ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSB，因?yàn)棣鸭譯h甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＜ρ乙gV乙，又因?yàn)棣鸭祝睛岩?，所以V甲＜V乙，故A錯(cuò)誤；B、倒入液體的高度△h甲和△h乙，則倒入后A容器中液面的高度h甲+△h甲，B容器中液面的高度h乙+△h乙，因?yàn)閮煞N液體對(duì)容器底部的壓力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲+△h甲）＝ρ乙gSB（h乙+△h乙），ρ甲gSAh甲+ρ甲gSA△h甲＝ρ乙gSBh乙+ρ乙gSB△h乙，因?yàn)棣鸭譯h甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gSAh甲＞乙gSBh乙，所以ρ甲gSA△h甲＜ρ乙gSB△h乙，又因?yàn)棣鸭祝睛岩?，SA＞SB，所以△h甲＜△h乙，故B正確；C、抽出液體的體積為V甲和V乙，則抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面的高度h乙﹣，因?yàn)閮煞N液體對(duì)容器底部的壓力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，因?yàn)棣鸭譯h甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以ρ甲gV甲＞ρ乙gV乙，又因?yàn)棣鸭祝睛岩?，所以V甲可能大于V乙，也可能等于V乙，也可能小于V乙，故C錯(cuò)誤；D、抽出液體的質(zhì)量為m甲和m乙，則抽出后A容器中液面的高度h甲﹣，B容器中液面的高度h乙﹣，因?yàn)閮煞N液體對(duì)容器底部的壓力相等，所以G甲＝G乙，由G＝mg＝ρgSh得，ρ甲gSA（h甲﹣）＝ρ乙gSB（h乙﹣），ρ甲gSAh甲﹣ρ甲gSA＝ρ乙gSBh乙﹣ρ乙gSB，即ρ甲gSAh甲﹣m甲g＝ρ乙gSBh乙﹣m乙g，因?yàn)棣鸭譯h甲＝ρ乙gh乙，且SA＞SB，所以m甲g＞m乙g，即m甲＞m乙，故D錯(cuò)誤。故選：B。【變式訓(xùn)練1】如圖所示，完全相同的兩個(gè)容器中分別裝入甲、乙兩種不同的液體，下列分析正確的是（）A．若甲乙的質(zhì)量相等，則A點(diǎn)的壓強(qiáng)等于B點(diǎn)的壓強(qiáng) B．若甲乙的質(zhì)量相等，則C點(diǎn)的壓強(qiáng)小于D點(diǎn)的壓強(qiáng) C．若甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，若要使甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，可以在兩容器中分別倒入體積相等的液體 D．若甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量【答案】C?！痉治觥浚?）若甲乙的質(zhì)量相等，兩個(gè)容器完全相同，可知甲、乙兩容器中的液體容器底部的壓強(qiáng)相等，由圖可知，甲、乙兩容器內(nèi)液體的體積關(guān)系，由m＝ρ液V可知，兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系；兩容器完全相同，則容器中向外凸出部分的容積V凸相同，因ρ甲液＜ρ乙液，所以由G＝mg＝ρVg可知乙容器中凸出部分的液體重力較大，而兩容器中液體的總重力相等，則兩容器中柱形部分的液體重力G甲液′＞G乙液′，所以由F＝G柱形可知，兩容器中液體對(duì)容器底部的壓力F甲液＞F乙液；又因?yàn)閮蓚€(gè)容器完全相同，其底面積相同，由壓強(qiáng)定義式可知液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲液＞p乙液；由圖可知，A、B兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，a、b兩點(diǎn)到容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為pA下＞pB下，因兩容器中的液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)相等，即pA上+pA下＞pB上+pB下，進(jìn)一步分析甲容器中液體對(duì)A點(diǎn)的壓強(qiáng)和乙容器中液體對(duì)B點(diǎn)的壓強(qiáng)的大小關(guān)系；（2）同（1）可分析甲容器中液體對(duì)C點(diǎn)的壓強(qiáng)和乙容器中液體對(duì)D點(diǎn)的壓強(qiáng)的大小關(guān)系；（3）根據(jù)甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，由圖可知，甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度關(guān)系，由p＝ρ液gh可知，兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系，在兩容器中分別倒入體積相等的液體，因兩容器相同，則容器內(nèi)液體升高的高度相等，即△h甲＝△h乙，由p＝ρ液gh和兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系可知，兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量的關(guān)系，進(jìn)而判斷甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系；（4）根據(jù)甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，因兩容器相同，由F＝pS知甲乙對(duì)容器底部的壓力相等，則豎直方向上甲的重力等于乙的重力，甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量。由此判斷出兩種液體的密度大小，即可得到容器凸起液體質(zhì)量的大小?！窘獯稹拷猓篈、由圖可知，甲、乙兩容器內(nèi)液體的體積關(guān)系為V甲液＞V乙液，因兩容器中的液體質(zhì)量相等，所以由m＝ρ液V可知，兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系為ρ甲液＜ρ乙液；兩容器完全相同，則容器中向外凸出部分的容積V凸相同，因ρ甲液＜ρ乙液，所以由G＝mg＝ρVg可知乙容器中凸出部分的液體重力較大，而兩容器中液體的總重力相等，則兩容器中柱形部分的液體重力G甲液′＞G乙液′，所以由F＝G柱液可知，兩容器中液體對(duì)容器底部的壓力F甲液＞F乙液；又因?yàn)閮蓚€(gè)容器完全相同，其底面積相同，所以由壓強(qiáng)定義式可知，兩液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲液＞p乙液﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由圖可知，A、B兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，A、B兩點(diǎn)到容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為pA下＜pB下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；因p甲液＞p乙液，所以，由pA上+pA下＞pB上+pB下可知，pA上＞pB上，即甲容器中液體對(duì)A點(diǎn)的壓強(qiáng)大于乙容器中液體對(duì)B點(diǎn)的壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；B、由圖可知，C、D兩點(diǎn)到容器底部的距離相等，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，C、D兩點(diǎn)到容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系為pC下＜pD下﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；因p甲液＞p乙液，所以，由pC上+pC下＞pD上+pD下可知，pC上＞pD上，即甲容器中液體對(duì)C點(diǎn)的壓強(qiáng)大于乙容器中液體對(duì)D點(diǎn)的壓強(qiáng)，故B錯(cuò)誤；C、若甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，由圖可知，甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度關(guān)系為h甲液＞h乙液，所以由p＝ρ液gh可知，兩容器內(nèi)液體的密度關(guān)系為ρ甲液＜ρ乙液，在兩容器中分別倒入體積相等的液體，因兩容器相同，則容器內(nèi)液體升高的高度相等，即△h甲＝△h乙，由p＝ρ液gh和ρ甲液＜ρ乙液可知，兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量關(guān)系為△p甲＜△p乙，則甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小于乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，故C正確；D、若甲乙對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，因兩容器相同，由F＝pS知甲乙對(duì)容器底部的壓力相等，則容器豎直方向上的甲的質(zhì)量等于乙的質(zhì)量，所以ρ甲＜ρ乙，即容器凸起部分的甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，所以總的甲的質(zhì)量小于乙的總的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。故選：C?！咀兪接?xùn)練2】如圖所示，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)分別裝有酒精和水，已知兩個(gè)容器底部所受到的壓強(qiáng)相等，比較同一高度上A、B兩點(diǎn)液體壓強(qiáng)的大小，則pApB．（填“＜”、“＞”或“＝”）【答案】＞?！痉治觥恳阎獌蓚€(gè)容器底部所受壓強(qiáng)相同，A、B在同一高度。水的密度大于酒精的密度，A點(diǎn)酒精以下對(duì)底部的壓強(qiáng)小于B點(diǎn)以下水對(duì)底部的壓強(qiáng)，根據(jù)此關(guān)系式可求A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)的大小?！窘獯稹拷猓阂阎獌蓚€(gè)容器底部所受壓強(qiáng)相同p甲＝p乙，∵A、B兩點(diǎn)在同一高度上，ρ酒精＜ρ水，∴根據(jù)p＝ρgh知：AB以下液體對(duì)底部壓強(qiáng)pA下＜pB下，∵AB兩點(diǎn)壓強(qiáng)為pA＝p甲﹣pA下，pB＝p乙﹣pB下，∴pA＞pB。故答案為：＞。題型五容器裝相同液體時(shí)壓強(qiáng)和壓力的比較【典例】如圖所示，有三個(gè)重力相同形狀不同的容器甲、乙、丙放在水平桌面上，三個(gè)容器的底面積相等，內(nèi)盛同種液體至同一高度，則下列說法中正確的是（）A．容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)不相等，壓力相等 B．所盛液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和壓力都相等 C．在三個(gè)容器中加入相同質(zhì)量的同種液體，容器底部受到液體的壓力仍然相等 D．在三個(gè)容器中加入相同質(zhì)量的同種液體，容器底部受到液體的壓強(qiáng)仍然相等【答案】B?！痉治觥扛鶕?jù)液體的壓強(qiáng)公式p＝ρgh判斷液體對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小，容器底部受到液體壓力由F＝pS判斷，由于甲乙丙三個(gè)容器的形狀不同，裝同樣高度的同種液體的體積不同，則所裝液體的重力也不同，由容器對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力等于容器的重力加上液體的重力，判斷容器對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力大小，在根據(jù)p＝判斷對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小關(guān)系。【解答】解：A、由于甲乙丙三個(gè)容器的底面積相同，內(nèi)所裝同種液體的深度相同，如圖可知容器所裝液體的體積關(guān)系有V甲＜V乙＜V丙，再由G＝mg＝ρVg可知，所裝液體的重力關(guān)系有G甲液＜G乙液＜G丙液，容器對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力F＝G容+G液，而容器的重力相等，則甲乙丙三個(gè)容器對(duì)桌面的壓力關(guān)系為F甲＜F乙＜F丙，由p＝可知，容器的底面積相等，則容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p甲＜p乙＜p丙，故A錯(cuò)誤；B、由于容器內(nèi)裝液體的深度相同，由p＝ρgh可知，液體對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，再由F＝pS可知，容器的底面積相等，則液體對(duì)容器底的壓力相等，故B正確；C、三個(gè)容器加入質(zhì)量相等的同種液體，由于甲丙容器底受到的壓力不等于液體的重力，因此加入液體后，對(duì)容器底部的壓力仍不相等，故C錯(cuò)誤；D、在三個(gè)容器內(nèi)加入質(zhì)量相等的同種液體，由容器的形狀可知，h甲＞h乙＞h丙，由△p＝ρgh可知，對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng)不等，由p末＝p+△h可知，容器底部的壓強(qiáng)不等，故D錯(cuò)誤。故選：B?！咀兪接?xùn)練】如圖所示，置于桌面上的甲、乙兩容器質(zhì)量相等，底面積相等，注入等質(zhì)量的同種液體，則液體對(duì)甲容器底部的壓力液體對(duì)乙容器的壓力，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p甲p乙，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p'甲p'乙，容器對(duì)桌面的壓力F'甲F'乙。（以上4個(gè)空都填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】＜；＜；＝；＝。【分析】如圖所示，注入等質(zhì)量的同種液體，由于容器形狀不同，液體的深度不同，利用液體壓強(qiáng)計(jì)算公式，可以判定液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大小；再根據(jù)兩容器底面積的大小關(guān)系，判斷出液體對(duì)容器底部的壓力大小關(guān)系。兩個(gè)容器的質(zhì)量相同，又分別注入等質(zhì)量的液體，則甲、乙容器的總質(zhì)量相同，重力相同；靜止在水平面上的物體，對(duì)水平面的壓力等于其重力，由此可判斷兩容器對(duì)桌面的壓力大小關(guān)系，再結(jié)合甲、乙容器的底面積，由p＝求得壓強(qiáng)的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓海?）如圖所示，h甲＜h乙，所以，根據(jù)P＝ρgh可知：甲、乙液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大小關(guān)系為：p甲＜p乙；已知甲、乙容器的底面積相同，即：S甲＝S乙；由F＝pS可知：液體對(duì)甲、乙容器底的壓力大小關(guān)系：F甲＜F乙；（2）已知：兩容器的質(zhì)量相同，又注入等質(zhì)量的液體，則甲、乙兩容器的總質(zhì)量相同，即：m甲＝m乙，由G＝mg得：G甲＝G乙；所以兩容器對(duì)桌面的壓力大小關(guān)系為：F甲′＝F乙′；已知：S甲＝S乙，由p＝知：甲乙容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p甲′＝p乙′。故答案為：＜；＜；＝；＝。能力提升訓(xùn)練能力提升訓(xùn)練一、選擇題。1．如圖所示，放在水平地面上的甲、乙、丙是同種材料制成的實(shí)心物體，已知質(zhì)量m甲＞m乙＞m丙，底面積S甲＞S乙＞S丙，對(duì)地面的壓強(qiáng)分別為p甲、p乙和p丙，則下列關(guān)系正確的是（）A．p甲＝p乙＝p丙 B．p甲＜p乙＜p丙 C．p甲＞p乙＞p丙 D．缺少條件，無法判斷【答案】B。【分析】根據(jù)p＝＝＝＝＝＝ρgh分析壓強(qiáng)的大小。【解答】解：根據(jù)題意可知，甲、乙、丙是同種材料制成的實(shí)心物體，都是規(guī)則形狀；根據(jù)p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，甲、乙、丙對(duì)水平面的壓強(qiáng)的大小與密度和物體的高度有關(guān)；密度大小相同，丙的高度最高，則丙產(chǎn)生的壓強(qiáng)最大，即：p甲＜p乙＜p丙。故選：B。2．實(shí)心均勻正方體甲、乙按如圖所示放置在水平桌面上，已知它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等?，F(xiàn)將乙在桌面外的部分沿豎直方向切去，切去的比例為n。甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并將切去部分疊放在對(duì)方剩余的上方，此時(shí)甲、乙對(duì)桌面的壓力分別為F甲、F乙，壓強(qiáng)分別為p甲、p乙。關(guān)于壓力、壓強(qiáng)的大小關(guān)系，下列判斷正確的是（）A．F甲＝F乙、p甲＞p乙 B．F甲＞F乙、p甲＜p乙 C．F甲＝F乙、p甲＜p乙 D．F甲＜F乙、p甲＞p乙【答案】B。【分析】切割前，明確甲、乙對(duì)桌面的壓力和接觸面積，利用壓強(qiáng)的定義式及壓強(qiáng)相等比較它們的重力大小；按相同的比例切割后且將切下的部分分別放到對(duì)方的上面，利用作差法比較其壓力和壓強(qiáng)的大小關(guān)系，即可判斷?！窘獯稹拷猓何辞懈钋?，設(shè)甲、乙的重力分別為G甲、G乙，甲、乙的底面積分別為S甲、S乙；由于桌面水平，則甲、乙對(duì)桌面的壓力分別為F′甲＝G甲，F(xiàn)′乙＝G乙；由圖可知，甲的接觸面積S甲大于乙的接觸面積（1﹣n）S乙，且它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，則根據(jù)G＝F＝pS可知甲的重力較大，即G甲＞G乙；由壓強(qiáng)的定義式可得，未切割前，甲、乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為p′甲＝、p′乙＝；依題意可知，甲、乙未切割前對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，即；化簡(jiǎn)可得：1﹣n＝；甲、乙切去比例均為n，并將切去部分疊放在對(duì)方剩余的上方，則甲對(duì)桌面的壓力變?yōu)镕甲＝（1﹣n）G甲+nG乙，乙對(duì)桌面的壓力變?yōu)镕乙＝（1﹣n）G乙+nG甲；F甲﹣F乙＝[（1﹣n）G甲+nG乙]﹣[（1﹣n）G乙+nG甲]＝（1﹣n）（G甲﹣G乙）﹣n（G甲﹣G乙）＝（1﹣2n）（G甲﹣G乙）；由圖可知，n＜，所以F甲﹣F乙＝（1﹣2n）（G甲﹣G乙）＞0，即F甲＞F乙；切割并疊放后，甲對(duì)桌面的壓強(qiáng)：p甲＝，乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為：p乙＝；則p甲﹣p乙＝（將1﹣n＝代入到前面式子中，再通分化簡(jiǎn)即可得到），因?yàn)镚甲＞G乙，所以p甲﹣p乙＜0，則p甲＜p乙；由此可知，ACD錯(cuò)誤，B正確；故選：B。3．實(shí)心均勻柱體甲、圓臺(tái)乙放置于水平地面上，已知它們高度相同、底面積S甲＞S乙，如圖所示。若在甲、乙上方沿水平方向截去相同體積，將切下部分豎放在對(duì)方剩余部分正上方后，甲、乙上方受到的壓強(qiáng)p甲′＜p乙′。則截去前甲、乙對(duì)地的壓力F甲、F乙，壓強(qiáng)p甲、p乙的大小關(guān)系是（）A．F甲＞F乙，p甲＞p乙 B．F甲＞F乙，p甲＜p乙 C．F甲＜F乙，p甲＞p乙 D．F甲＜F乙，p甲＜p乙【答案】A。【分析】固體對(duì)水平支持面壓力的大小和固體重力大小相等，比較壓力即比較重力，又因?yàn)橹亓唾|(zhì)量成正比，比較兩個(gè)物體對(duì)水平地面的壓力就是比較兩個(gè)物體的質(zhì)量。質(zhì)量又等于體積乘以密度，所以壓力的比較也可以說是比較體積和密度的乘積此題中有明顯的的幾何體積關(guān)系，但密度關(guān)系沒有，必須從題干中給出的信息經(jīng)推理得到后再進(jìn)行比較。比較壓強(qiáng)既是比較壓力和面積的比值，但此題目中有可能出現(xiàn)壓力大受力面積也大，壓力小面積也小的情況，無法使用基本公式記性比較。其中一個(gè)物體非規(guī)則柱體，柱體壓強(qiáng)的特殊公式p＝ρgh也無法套用，需要基本公式和特殊公式結(jié)合起來使用?！窘獯稹扛鶕?jù)本題中對(duì)兩個(gè)物體的幾何特性描述，明顯有甲物體體積大于乙物體的體積，即V甲＞V乙由題目中的已知條件，切割相同體積豎放在對(duì)方，由幾何直觀可知，兩個(gè)壓強(qiáng)對(duì)應(yīng)的受力面積是一樣的，都是切割下的圓臺(tái)的底面積，由已知條件p甲′＝p乙′＝得到ρ甲＞ρ乙，V甲＞V乙，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，甲對(duì)地的壓力大于乙對(duì)地的壓力物體甲是圓柱體，根據(jù)公式可知，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)大于等高的由乙材料制作而成的圓柱體，而等高乙材料制作而成的圓柱體體積大于相對(duì)應(yīng)的圓臺(tái)，所以圓柱體的質(zhì)量大于圓臺(tái)的質(zhì)量，圓柱體重力大于圓臺(tái)重力，對(duì)地面的壓力也就大于圓臺(tái)，等受力面積的情況下，等底等高的圓柱對(duì)地面壓強(qiáng)大于圓臺(tái)，最終關(guān)系是甲物體壓強(qiáng)大于等高的乙材料柱體壓強(qiáng)，乙材料柱體壓強(qiáng)又大于乙圓臺(tái)的壓強(qiáng)，即p甲＞p乙柱體＞p乙故選：A。4．如圖所示，圓柱體A和圓柱體B放在水平地面上。圓柱體A對(duì)地面的壓強(qiáng)pA，圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為pB．圓柱體A的密度為ρA，圓柱體B的密度為ρB．圓柱體A的底面積為SA，圓柱體B的底面積為SB．柱體A的質(zhì)量為mA，圓柱體B的質(zhì)量為mB．圓柱體A的高度為hA，圓柱體B的高度為hB．已知：pA：pB＝6：5；ρA：ρB＝4：5；SA：SB＝5：8．則下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．兩圓柱體的質(zhì)量之比是mA：mB＝4：3 B．兩圓柱體的高度之比是hA：hB＝2：3 C．如果將圓柱體A水平切去hA，則兩圓柱體對(duì)地面壓強(qiáng)相等 D．如果從兩個(gè)圓柱體上部各水平切去．圓柱體A對(duì)地面的壓強(qiáng)為pA′，圓柱體B對(duì)地面的壓強(qiáng)為pB′．則pA′：pB′＝4：5【答案】D?！痉治觥浚?）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p＝＝＝求出兩圓柱體的質(zhì)量之比；（2）根據(jù)圓柱體的質(zhì)量m＝ρV＝ρSh求出兩圓柱體的高度之比；（3）圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為p＝＝＝＝＝＝ρgh，據(jù)此求出圓柱體A水平切去hA后兩圓柱體對(duì)地面壓強(qiáng)之比；（4）根據(jù)題意求出從兩個(gè)圓柱體上部各水平切去后兩圓柱體的質(zhì)量，然后根據(jù)p＝求出剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)之比?！窘獯稹拷猓篈．因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝，則兩圓柱體的質(zhì)量之比：＝＝＝×＝×＝，故A錯(cuò)誤；B．圓柱體的質(zhì)量：m＝ρV＝ρSh，則兩圓柱體的高度之比：＝＝××＝××＝，故B錯(cuò)誤；C．圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝＝＝＝ρgh，則圓柱體A水平切去hA后，兩圓柱體對(duì)地面壓強(qiáng)之比：＝＝×＝×＝××＝××＝，故C錯(cuò)誤；D．從兩個(gè)圓柱體上部各水平切去后，兩圓柱體的質(zhì)量分別為：mA′＝mA﹣mA＝mA，mB′＝mB﹣mA＝mA﹣mA＝mA，則剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)之比：＝＝＝＝×＝×＝，故D正確。故選：D。5．甲乙丙三個(gè)實(shí)心正方體分別放在水平桌面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，已知物體密度關(guān)系為ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，若分別在三個(gè)正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向上的拉力F甲、F乙、F丙，使三個(gè)正方體對(duì)水平面的壓強(qiáng)仍然相同，則三個(gè)力的大小關(guān)系（）A．F甲＝F乙＝F丙 B．F甲＜F乙＜F丙 C．F甲＞F乙＞F丙 D．無法判斷【答案】B?！痉治觥坑蓧簭?qiáng)公式p＝推導(dǎo)出均勻?qū)嵭恼襟w對(duì)地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p＝ρhg，根據(jù)它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等和密度關(guān)系得出高之間的關(guān)系，進(jìn)一步根據(jù)面積公式得出底面積關(guān)系；利用壓強(qiáng)公式表示出在正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向上的拉力時(shí)正方體對(duì)水平面的壓強(qiáng)，再根據(jù)此時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)相等結(jié)合它們的底面積之間的關(guān)系即可得出三個(gè)拉力之間的關(guān)系?！窘獯稹拷猓簩?shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝＝＝＝ρgh，因原來的壓強(qiáng)p甲＝p乙＝p丙，且ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，所以，h甲＜h乙＜h丙，由正方體的底面積S＝h2可知，S甲＜S乙＜S丙，若在正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向上的拉力F，則正方體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：p′＝＝＝﹣＝p﹣，因施加豎直向上的拉力前后，正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，所以，＝＝，由S甲＜S乙＜S丙可得，F(xiàn)甲＜F乙＜F丙。故選：B。二、填空題。6．如圖所示，有兩組同樣的磚，A組一塊，B組兩塊。每塊磚平放時(shí)的長(zhǎng)：寬：高為4：2：1．A組磚對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)分別為FA和pA；B組磚對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)分別為FB和pB；則：FAFB，pApB（選填“＞”“＝”“＜”）【答案】＜；＝?！痉治觥勘容^物體對(duì)地面壓強(qiáng)的大小，可以根據(jù)公式p＝計(jì)算出壓強(qiáng)大小再進(jìn)行比較；對(duì)于同一塊磚來說，無論怎樣放置，對(duì)地面的壓力不變，都等于磚的重力，但地面的受力面積發(fā)生了變化?！窘獯稹拷猓簝山M磚對(duì)地面的壓力均等于其重力，即可F＝G，A組一塊，B組兩塊，F(xiàn)A＝G，F(xiàn)B＝2G，故FA＜FB；A組磚側(cè)放，則面積為SA＝4×1＝4；壓強(qiáng)pA＝＝，B組磚平放，則面積為SB＝4×2＝8；壓強(qiáng)pB＝＝＝，則pA＝pB。故答案為：＜；＝。7．一塊厚度相同、質(zhì)量分布均勻的正方形板，它的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)．如果在板上再黏上同樣厚度的一個(gè)小正方形，如圖陰影部分所示。此時(shí)板的重心距A點(diǎn)距離為?！敬鸢浮縇?！痉治觥扛鶕?jù)題圖可知黏上的正方形板面積為原來面積的，在整體重心處可以將物體支撐起來，運(yùn)用杠桿的平衡條件列式解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，大正方形的重心和小正方形的重心應(yīng)該在OB所在的直線上，由于大部分質(zhì)量分布在左側(cè)，整體的重心在O點(diǎn)的左側(cè)位置，由題圖可知黏上的正方形板面積為原來正方形板面積的，由于在板上黏上同樣厚度的小正方形板，所以黏上的小正方形板的重力是大正方形重力的；設(shè)黏上小正方形板后，整體的重心將從O點(diǎn)向左移動(dòng)x；假設(shè)將黏上的小正方形板可補(bǔ)上，在重心處可以將物體支撐起來，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：（Go+Go）×x＝Go×L，解得x＝L，即整體部分的重心距O點(diǎn)的距離是L，此時(shí)板的重心距A點(diǎn)距離為：L+L＝L。故答案為：L。8．把一根粗糙的木棒按圖所示的方式放在分開的兩手的食指上。兩手指距木棒兩端的距離相同?，F(xiàn)在緩緩地相向移動(dòng)兩個(gè)手指。剛開始移動(dòng)時(shí)。發(fā)現(xiàn)右食指相對(duì)木棒發(fā)生移動(dòng)，而左手食指相對(duì)木棒未發(fā)生移動(dòng)。則此時(shí)右食指對(duì)木棒的摩擦力（選填“大于”、“等于”或“小于”）左食指對(duì)