2.3簡諧運動的回復力和能量(課件)-2021-2022學年高中物理課件（人教版2019選擇性必修第一冊）

第二章機械振動2.3簡諧運動的回復力和能量人教版（2019）高中物理選擇性必修第一冊CONTENTS01簡諧運動的回復力02簡諧運動的能量03簡諧運動中的各個物理量變化規(guī)律04目錄典型例題我們學過哪些運動及其受力如何？復習回顧運動受力特點力大小變化情況與速度的方向關系勻速直線運動勻變速直線運動勻變速曲線運動勻速圓周運動………………F合與v在一條直線上F合與v方向有一夾角F合與v方向始終垂直一、機械振動

——定義:物體在平衡位置附近所做的往復運動，叫做機械振動．通常簡稱振動最簡單、最基本的振動是簡諧運動復習:二、簡諧運動a.小球可看作質點且阻力忽略不計b.彈簧的質量忽略不計1、彈簧振子

(2)平衡位置（O點）:振子靜止時所處的位置.此時彈簧長度為原長.(1)理想模型:2、簡諧運動的位移:總是從平衡位置指向振子位置即總是背離平衡位置01簡諧運動的回復力機械振動當我們把彈簧振子的小球拉離平衡位置釋放后，小球就會在平衡位置附近做簡諧運動。小球的受力滿足什么特點才會做這種運動呢？問題：？彈簧振子為什么會做往復運動?1.存在力2.慣性這個力有什么特點?物體做簡諧運動時，所受的合力有什么特點？OABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOBCDAxxxxxxFFFFFF總是指向平衡位置1.定義:2.特點:按力的作用效果命名，方向始終指向平衡位置

使振子回到平衡位置的力3.來源：回復力可以是彈力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一個力，或幾個力的合力,或者某個力的分力.一.簡諧運動的回復力4.公式:“-”表示回復力方向始終與位移方向相反.(1)大小:(2)方向:總是指向平衡位置.彈簧的勁度系數(shù)(常量)離開平衡位置的位移彈簧振子的加速度有何特點呢？a=F/m,與回復力變化情況相同。簡諧運動的定義的另一種表述：注意：對一般的簡諧運動，由于回復力不一定是彈簧的彈力，，所以k不一定是勁度系數(shù)而是回復力與位移的比例系數(shù)如果質點所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置,質點的運動就是簡諧運動.即回復力滿足F=-kx的運動就是簡諧運動兩種判斷物體是否做簡諧運動的方法①x-t圖像為正弦曲線②F-x

滿足F=-kx的形式用第二種方法來判斷豎直的彈簧拉一個小球的振動是不是簡諧運動？證明步驟：1、找平衡位置2、找回復力3、找F=kx4、找方向關系總結規(guī)定向下為正方向平衡位置:C點彈力:振子受的回復力此時彈簧振子的回復力還是不是彈簧的彈力？不是，是重力和彈力的合力。注：回復力是按照力的作用效果來命名的．可能是一個力的分力，也可能是幾個力的合力．思考

例1、圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，設向右為正方向，振子在B、C之間振動時（）A．B至O位移為負、回復力為正B．O至C位移為正、加速度為負C．C至O位移為負、加速度為正D．O至B位移為負、速度為負OCBCOBCDAxFOABCDxFOABCDxFv例2．如圖所示，彈簧振子B上放一個物塊A，在A與B一起做簡諧運動的過程中，下列關于A受力的說法中正確的是(

)A．物塊A受重力、支持力及彈簧對它的恒定的彈力B．物塊A受重力、支持力及彈簧對它的大小和方向都隨時間變化的彈力C．物塊A受重力、支持力及B對它的恒定的摩擦力D．物塊A受重力、支持力及B對它的大小和方向都隨時間變化的摩擦力D

A.Ff/kB.

2Ff/k

C.

3Ff/kD.

4Ff/kC02簡諧運動的能量機械振動思考做簡諧運動的物體，一個周期內能量是如何變化的？

二.簡諧運動的能量根據(jù)回復力與速度的方向關系，填寫后面的表格?；貞浨懊娴膭赢嫞顚懴旅娴谋砀裎灰苹貜土铀俣人俣葎幽軇菽芷胶馕恢肙最大位移BCO→BO→CB→OC→O方向運動的方向指向平衡位置指向平衡位置背離平衡位置max→0↓0→max↑0→max↑max→0↓max→0↓max→0↓0→max↑max→0↓max→0↓0→max↑0→max↑0→max↑max00maxmaxmax0maxmax000OBCxtE0機械能勢能動能CBO物體在做簡諧運動時的Ek-t和Ep-t及E-t圖象

1、總機械能=任意位置的動能+勢能=平衡位置的動能=振幅位置的勢能；2、振動系統(tǒng)的能量與振動的振幅和勁度系數(shù)有關。勁度系數(shù)越大,振幅越大，振動的能量越大；3.實際的振動總是要受到摩擦和阻力，因此在振動過程中需要不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會逐漸減小，最終停下來.知識拓展例4.振子連續(xù)兩次通過P位置，下列各量哪些是相同的？

位移（）回復力（）加速度（）動能（）勢能（）速率（）速度（）√×√√√√√OBAPx例5.在光滑水平面上有一彈簧振子,彈簧的勁度系數(shù)為k,振子質量為M,振動的最大速度為v0,如圖所示,當振子在最大位移為A的時刻把質量為m的物體輕放其上,則:

(1)要保持物體和振子一起振動起來，兩者間的摩擦因數(shù)至少是多少?(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

(2)一起振動時，兩者過平衡位置的速度多大?振幅又是多少?mgNf解析(1)放物體前最大回復力F=kA,最大加速度為：(2)振動的最大機械能為彈簧為原長彈性勢能為零，有解得m和M在最大位移處動能為零,勢能最大,且與沒放m前相同，所以彈簧的最大形變相同，即振幅仍為A.03簡諧運動中物理量的變化規(guī)律機械振動xvF、a動能勢能A、B處最大減小0最大增大減小增大減小增大0增大減小最大減小增大OABO處最大00最大最小AO或BOOA或OB方向判斷：觀察x方向，F(xiàn)與x反向，a與F同向，v在某點會出現(xiàn)往返兩個方向。三.簡諧運動中的各個物理量變化規(guī)律注意1：每次經(jīng)過同一位置處：x、F、a、勢能、動能均相同，v大小相等，方向不一定。若連續(xù)兩次經(jīng)過同一點，v反向。OABPxF(a).vvOABPP/x.x/F(a)F/.vvvv/.勢能與動能是標量，同一位置必相同，對稱位置也必相同。場景圖函數(shù)圖注意2：關于平衡位置對稱的兩位置處：勢能動能均相同，x與F、a均等值反向，v大小相等，方向不一定。連續(xù)經(jīng)過對稱兩點，v同向。PP/xF(a)vvxF(a)vvxF(a)例6．如下圖所示為一彈簧振子的振動圖象，在下圖中A、B、C、D、E、F各時刻中：(1)哪些時刻振子有最大動能？(2)哪些時刻振子有相同速度？(3)哪些時刻振子有最大勢能？(4)哪些時刻振子有最大相同的加速度？答案：(1)B、D、F時刻振子有最大動能(2)A、C、E時刻振子速度相同，B、F時刻振子速度相同(3)A、C、E時刻振子有最大勢能(4)A、E時刻有最大相同的加速度解析：由圖可知，B、D、F點在平衡位置，具有最大動能，而A、C、E點在最大位移處，具有最大勢能。根據(jù)振動方向：B、F兩點向負方向振動，D點向正方向振動，可知D點與B、F點雖然速率相同，但方向相反。根據(jù)位移：A、E兩點位移相同，C點位移雖然大小與A、E兩點相等，但方向相反可知C點與A、E點雖然受力相同，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反。04

典

型

例

題機械振動1.關于振動平衡位置,下列說法正確的是()

A.是回復力產(chǎn)生的加速度改變方向的位置

B.是回復力為零的位置

C.是速度最大的位置

D.是加速度最大的位置之后加速度方向改變ABCOABCDx=0，F(xiàn)=0，a=0，v=vmax

隨堂練習2.做簡諧運動的物體,其加速度a隨位移x的變化規(guī)律應是下圖中的哪一個(）B由F=－kx

AB3、如圖所示,物體A置于物體B上,一輕彈簧一端固定,另一端與B相連,在彈性限度范圍內,A和B在光滑水平面上往復運動(不計空氣阻力),并保持相對靜止.則下列說法正確的是()

A.A和B均做簡諧運動

B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比

C.B對A的靜摩擦力對A做功,而A對B的靜摩擦力對B不做功

D.B對A的靜摩擦力始終對A做正功,而A對B的靜摩擦力對B做負功GNfBA對A?B整體-kx=(mA+mB)a對A：f=mAafBA遠離平衡位置時對A做負功，靠近時做正功

4、如圖所示的簡諧運動中,在0<