新蘇教版小學(xué)6六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案設(shè)計(jì)(新版)

第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖總第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，提出或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，并能對(duì)所得的信息進(jìn)行分析。教學(xué)難點(diǎn)：在對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析的過程中感受其描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1.師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖？〔條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖〕它們各有什么特點(diǎn)？〔條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量的增減變化情況?！?.揭題：今天我們一起來認(rèn)識(shí)另一種統(tǒng)計(jì)圖——扇形統(tǒng)計(jì)圖。二、交流共享1.課件展示教材第1頁(yè)例1。介紹：用一個(gè)圓形來表示整體，用大小不同的扇形表示局部，這樣的統(tǒng)計(jì)圖我們就稱它為扇形統(tǒng)計(jì)圖。師〔指著任意小局部提問〕：說說這一局部表示什么？提問：“平原12.0％”表示什么？生：平原面積占我國(guó)陸地總面積的12.0％。你還能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中了解到什么？學(xué)生在小組內(nèi)交流、集體匯報(bào)。匯報(bào)預(yù)測(cè)：〔1〕從扇形統(tǒng)計(jì)圖中，可以看到整個(gè)圓表示我國(guó)陸地的總面積。每個(gè)扇形分別表示各種地形的面積占總面積的百分之幾。山地面積最大，占總面積的33.3％，丘陵面積最小，占總面積的9.9％……教師歸納扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征：扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各局部數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。計(jì)算每種地形的面積。提出要求，用計(jì)算器算出每種地形的面積，填入下表。地形山地丘陵平原盆地高原面積/萬(wàn)平方千米學(xué)生完成后展示學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，并讓學(xué)生說說是怎樣想的。三、反應(yīng)完善1.完成教材第2頁(yè)“練一練”。說說從統(tǒng)計(jì)圖中你能知道什么，想到什么？讓學(xué)生明白中國(guó)人多地少的實(shí)際情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行珍惜土地，珍惜資源的教育。完成教材第5頁(yè)“練習(xí)一”第1題。要求：說出小華家兩天消費(fèi)的各類食物所占的百分比。交流：哪天的食物搭配比擬合理？引導(dǎo)學(xué)生從葷素搭配、粗細(xì)搭配、營(yíng)養(yǎng)均衡等方面進(jìn)行分析。完成教材第5頁(yè)“練習(xí)一”第2題。讓學(xué)生觀察拼盤圖，并根據(jù)“花生米大約占果盤的20％”估計(jì)其他幾種干果大約占百分之幾。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的統(tǒng)計(jì)圖——扇形統(tǒng)計(jì)圖，我們知道了扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各局部數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。五、課堂作業(yè)統(tǒng)計(jì)圖的比擬總第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合實(shí)例比擬條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能根據(jù)實(shí)際情況選擇適宜的統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖提供的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，提出或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.初步體會(huì)三種統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：比照各種統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)提供的信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，提出或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解各種統(tǒng)計(jì)圖的作用，體會(huì)不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1.師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖，說一說它有什么特點(diǎn)？在生活中哪些地方運(yùn)用到扇形統(tǒng)計(jì)圖？學(xué)生回憶扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)并舉例。2.揭題：今天我們一起來比擬一下我們認(rèn)識(shí)的三種統(tǒng)計(jì)圖。二、交流共享1.出例如2：為了了解六年級(jí)一班同學(xué)課外閱讀的興趣和習(xí)慣，小宇收集了這個(gè)班閱讀課外書的有關(guān)數(shù)據(jù)，分別制成了下面三幅統(tǒng)計(jì)圖?！?〕出示教材第2頁(yè)例2中的扇形統(tǒng)計(jì)圖。說說扇形統(tǒng)計(jì)圖反映的是哪個(gè)方面的具體情況。學(xué)生思考后答復(fù)：六年級(jí)一班同學(xué)閱讀課外書的種類和所占的百分?jǐn)?shù)。從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你還知道些什么？出示教材第2頁(yè)例2中的折線統(tǒng)計(jì)圖。說說折線統(tǒng)計(jì)圖反映的是什么情況？學(xué)生進(jìn)行分析：六年級(jí)一班同學(xué)不同月份閱讀課外書的數(shù)量。從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你還能看出什么？出示教材第3頁(yè)例2中的條形統(tǒng)計(jì)圖。說說這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖反映的又是什么情況呢？學(xué)生觀察、分析：六年級(jí)一班同學(xué)平均每星期課外閱讀時(shí)間。從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你還了解了什么？綜合分析，討論交流。提問：從哪幅統(tǒng)計(jì)圖能看出六年級(jí)一班同學(xué)比擬喜歡哪一種課外書？從哪幅統(tǒng)計(jì)圖能看出下半年各月閱讀本數(shù)的變化情況？從哪幅統(tǒng)計(jì)圖能看出閱讀課外書時(shí)間的多少？學(xué)生看圖答復(fù)。追問：怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計(jì)圖？與同學(xué)交流。根據(jù)學(xué)生交流結(jié)果進(jìn)行小結(jié)：每一種統(tǒng)計(jì)圖都有它本身的特點(diǎn)，我們可以根據(jù)需要選擇統(tǒng)計(jì)圖：要想清楚地看出各局部數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，可以選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖。要反映數(shù)量的增減變化情況，可以選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。要想直觀地看出數(shù)量的多少，可以選擇條形統(tǒng)計(jì)圖。三、反應(yīng)完善1.完成教材第4頁(yè)“練一練”?！?〕觀察討論。提問：各統(tǒng)計(jì)圖分別統(tǒng)計(jì)的是哪些方面的內(nèi)容？生：條形統(tǒng)計(jì)圖是統(tǒng)計(jì)2012年李大伯家各項(xiàng)收入的情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的是2012年李大伯家各項(xiàng)收入占總收入的百分之幾，折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的是2012年李大伯家每年收入的變化情況。討論交流：從三種統(tǒng)計(jì)圖中你可以了解到什么信息？答復(fù)“練一練”的問題。說一說，答復(fù)上面的問題時(shí)，你分別觀察了哪幅統(tǒng)計(jì)圖？2.完成教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第4題?！?〕分析：第一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，反映的是1~6年級(jí)視力不良人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。從這個(gè)表中，我們發(fā)現(xiàn)隨著年級(jí)的增高，視力不良的比率也在增高。所以我們應(yīng)該用折線統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生根據(jù)分析在教材上獨(dú)立完成折線統(tǒng)計(jì)圖。分析：這個(gè)統(tǒng)計(jì)表主要統(tǒng)計(jì)的是學(xué)生左右眼視力情況的具體人數(shù)，所以應(yīng)該選擇用復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生獨(dú)立完成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的完成情況，并適時(shí)提醒學(xué)生要保護(hù)視力。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？總第課時(shí)第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)總第7課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征。2.知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱圓錐形的實(shí)物教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入1.課件出示教材第9頁(yè)例1的情境圖。提問：哪些物體的形狀是圓柱？生活中還有哪些物體的形狀是圓柱？揭題：這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)下圓柱和圓錐。二、交流共享〔一〕認(rèn)識(shí)圓柱1.認(rèn)識(shí)圓柱各局部的名稱。教師結(jié)合實(shí)例和平面圖介紹圓柱各局部的名稱。探究圓柱的側(cè)面和底面。分組活動(dòng)，互相交流?！材贸稣n前準(zhǔn)備好的圓柱〕摸一摸：圓柱的側(cè)面有什么特點(diǎn)？上下底呢？想一想：上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個(gè)底面大小的關(guān)系？教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書：底面?zhèn)让鎴A柱2個(gè)完全相同的圓一個(gè)曲面探究圓柱的高。出示高度不同的兩個(gè)圓柱。利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫作高。讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形。教師先畫出一條高，再讓學(xué)生畫高。提問：剛剛大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？學(xué)生思考答復(fù)：高有無數(shù)條。認(rèn)識(shí)圓錐1.出示教材上的情境圖。介紹：像上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。提問：生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？請(qǐng)學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具。認(rèn)識(shí)圓錐的特征?！?〕看一看，摸一摸。與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。指名學(xué)生匯報(bào)，教師板書：圓錐：1個(gè)圓和一個(gè)頂點(diǎn)1個(gè)曲面圓錐高的認(rèn)識(shí)。〔1〕讓學(xué)生獨(dú)立思考以下問題：提問：圓錐的高在哪里？你能用自己的話說說什么是圓錐的高？圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高有幾條？〔2〕師生歸納總結(jié)：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。三、反應(yīng)完善1.完成教材第10頁(yè)“練一練”。〔1〕讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐?！?〕交流說一說挑選的理由。小結(jié)：圓柱是由上下兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面組成的。圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。完成教材第13頁(yè)“練習(xí)二”第1題。標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高。學(xué)生自己先獨(dú)立標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高以及圓錐的底面、高和頂點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成，教師集中講解。注意：圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條，即頂點(diǎn)到底面圓心的距離。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課題：圓柱的外表積〔1〕總第8課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比擬和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開的形狀，并能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積。理解圓柱外表積的含義。2.探究計(jì)算圓柱外表積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積。3.增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖。教學(xué)難點(diǎn)：探究圓柱側(cè)面積、外表積的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、情境引入出示教材第11頁(yè)例2。談話：罐頭的側(cè)面有一張商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？它的面積可能與什么有關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。二、交流共享〔一〕教學(xué)例2。1、出示一個(gè)圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。問：你能想方法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。⑵交流：你們是怎么算的？沿高展開，得到一個(gè)長(zhǎng)方形商標(biāo)紙，量出它的長(zhǎng)和寬，再算出它的面積。⑶討論：商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個(gè)面的面積？觀察一下，展開后的長(zhǎng)方形商標(biāo)紙的長(zhǎng)與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。2、出例如2中的罐頭。⑴師：這個(gè)罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開，能算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？測(cè)量什么數(shù)據(jù)比擬方便？⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米⑶學(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？如果知道的是底面半徑，怎么算呢？3、小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積。追問：怎么算圓柱的側(cè)面積？根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高試一試：運(yùn)用我們的發(fā)現(xiàn)，口答下面圓柱的側(cè)面積，并說說你是怎么想的。底面周長(zhǎng)7cm，高5cm；底面直徑4cm，高10cm。教學(xué)例3。1、出例如3中的圓柱。⑴問：如果將這個(gè)圓柱的側(cè)面展開，得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？⑵讓學(xué)生算一算后交流。師板書：長(zhǎng)：3.14×2=6.28〔厘米〕寬：2厘米⑶圓柱的兩個(gè)底面的直徑和半徑分別是多少厘米？板書：直徑2厘米半徑1厘米2、引導(dǎo)畫出圓柱的展開圖。⑴這個(gè)圓柱有幾個(gè)面？分別是什么？⑵如果要畫出這個(gè)圓柱的展開圖，要畫哪幾個(gè)圖形？分別畫多大？⑶在書上方格紙上畫出這個(gè)圓柱的展開圖。⑷交流：你是怎么畫的？3、認(rèn)識(shí)圓柱的外表積。⑴討論：什么是圓柱的外表積？怎么算圓柱的外表積？板書：圓柱的外表積=底面圓的面積×2+圓柱側(cè)面積⑵算出這個(gè)圓柱的外表積。算后交流，提醒學(xué)生分步計(jì)算。三、反應(yīng)完善1.完成教材第12頁(yè)“練一練”第1題。先讓學(xué)生說說側(cè)面積和外表積的計(jì)算，再讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。完成后教師集中講解。2.完成教材第12頁(yè)“練一練”第2題。學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后匯報(bào)結(jié)果，并結(jié)合算式說說每一步的意義。3.課后選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和外表積。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課題：圓柱的外表積〔2〕總第9課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步穩(wěn)固圓柱側(cè)面積、底面積、外表積的計(jì)算方法，體會(huì)這些計(jì)算方法的聯(lián)系和區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓柱外表積的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，開展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：穩(wěn)固圓柱的側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：解決日常生活中和圓柱外表積有關(guān)的各種問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、知識(shí)再現(xiàn)通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱的側(cè)面積怎么求？圓柱的外表積怎么求？二、根本練習(xí)1.完成教材第13頁(yè)“練習(xí)二”第6題。先讓學(xué)生獨(dú)立在教材上完成填空，再讓學(xué)生匯報(bào)，并說說圓柱的側(cè)面積、底面積和外表積之間的關(guān)系。完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第7題。討論：求這根通風(fēng)管需要多大鐵皮，實(shí)際上是求這個(gè)圓柱的哪個(gè)面的面積？為什么？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。3.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第8題。討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個(gè)條件可以看出？學(xué)生各自練習(xí)。小結(jié)：求彩紙的面積就是求這個(gè)圓柱的下底面和側(cè)面的面積之和。三、綜合練習(xí)1.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第9題。說說這個(gè)水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么？2.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第10題。出示“博士帽”例圖。觀察一下，這個(gè)“博士帽”包括哪幾局部？做一頂這樣的“博士帽”需要多少材料？3.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第12題。出示題目，讀題，理解題意。油漆是刷在柱子的什么地方？根據(jù)條件，怎樣算出一根柱子要油漆的面積？5根柱子要刷的總面積又該如何計(jì)算？每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？4.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”思考題?！?〕實(shí)物演示：切成兩段以后外表積增加的是哪些局部？切成三段呢？增加的面積與圓柱的哪個(gè)面的面積有關(guān)系？〔2〕讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，全班交流訂正，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、課堂總結(jié)這節(jié)課我們通過交流合作，動(dòng)手操作探討了圓柱外表積在實(shí)際中的應(yīng)用，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)課題：圓柱的體積〔1〕總第10課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式。2.初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。3.培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，開展空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1、呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜測(cè)一下：圓柱的體積怎么算？3、引入：我們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。二、交流共享教學(xué)例4。1、觀察比擬引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問：⑴這三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？⑵長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？⑶圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？2、實(shí)驗(yàn)操作⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么方法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？⑵提出要求：你能想方法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？操作教具，讓學(xué)生觀察。引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來越接近長(zhǎng)方體。3、推出公式⑴提問：拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)小結(jié)并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh三、反應(yīng)完善1.完成教材第16頁(yè)“試一試”。〔1〕讓學(xué)生讀題后交流算法?！?〕學(xué)生列式計(jì)算，教師集中評(píng)講。2.完成教材第16頁(yè)“練一練”第1題?！?〕說一說：這兩個(gè)圓柱中什么？能算出圓柱的體積嗎？〔2〕讓學(xué)生各自練習(xí)，并指名板演?！?〕對(duì)照板演，讓學(xué)生說說計(jì)算過程中的每一步表示的意義，集體訂正。3.完成教材第16頁(yè)“練一練”第2題?！?〕提問：圓柱的底面周長(zhǎng)怎樣求體積？學(xué)生討論，得出結(jié)論：先求圓柱的底面半徑，再求出體積。學(xué)生練習(xí)。教師小結(jié)，提醒計(jì)算過程要仔細(xì)。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課題：圓柱的體積〔2〕總第11課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步熟練掌握求圓柱外表積和體積的計(jì)算方法，并能靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.在練習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的能力。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱外表積、體積、容積的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、知識(shí)再現(xiàn)前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓柱的外表積和體積的計(jì)算，運(yùn)用這些知識(shí)能解決許多的實(shí)際問題。這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)如何利用這局部知識(shí)進(jìn)行綜合練習(xí)。二、根本練習(xí)1.完成教材第17~18頁(yè)“練習(xí)三”第4~7題。這四題都是有關(guān)圓柱體積的練習(xí)。第4題：求哪個(gè)杯里的飲料最多，應(yīng)看哪個(gè)杯里飲料的體積最大。第5題：要求保溫茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？為什么？第6題：要求1枚1元硬幣的體積，可以先求出50枚1元硬幣的總體積。第7題：〔1〕以長(zhǎng)為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高；〔2〕以寬為圓柱的底面半徑，長(zhǎng)為圓柱的高。2.完成教材第18頁(yè)“練習(xí)三”第8題。底面周長(zhǎng)和高，怎樣求容積？完成教材第18頁(yè)“練習(xí)三”第11題。第〔1〕、〔2〕小題獨(dú)立完成。第〔3〕小題：至少需要多少鐵皮是求什么？得數(shù)保存一位小數(shù)，應(yīng)該用“四舍五入法”、“進(jìn)一法”還是“去尾法”？完成教材第18頁(yè)“練習(xí)三”第12題。水池最多能蓄水多少噸？先求什么，再求什么？抹水泥的局部是指哪些面？三、綜合練習(xí)1.完成教材第18頁(yè)“練習(xí)三”第13題。要求做蛋糕盒要用多少硬紙板，是求什么？用彩帶捆扎這個(gè)蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米？是求什么？動(dòng)手操作：所用的彩帶是幾個(gè)高？幾個(gè)直徑？完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”第14題。這個(gè)大棚是什么形狀的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空間大約是多少與什么有關(guān)？3.完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”第15題。長(zhǎng)方體和圓柱的什么相同？體積和高，怎么求底面積？4.完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”第16題。要求水面的高度，需先求出什么？知道體積如何求高？5.完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”思考題。下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積。先求出水桶的底面積，再根據(jù)上升9厘米的水的體積就是鋼材的體積，求出上升的水的體積，即鋼材的體積。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓柱的外表積和體積有什么新的認(rèn)識(shí)？五、課堂作業(yè)課題：圓錐的體積〔1〕總第12課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析、歸納的能力。2.運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算，解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，能正確運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、情境引入出示教材第20頁(yè)的情境圖。談話：這個(gè)圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？二、交流共享1.提出猜測(cè)。請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，比比看，它們有什么相同的地方？學(xué)生操作比擬。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述就是“等底等高”。既然這兩個(gè)立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱的體積一樣，用“底面積×高”來求圓錐的體積行不行？〔不行，因?yàn)楹苊黠@可以看出圓錐的體積小?！辰叹哐菔荆喊褕A錐體套在透明的圓柱里。教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計(jì)一下它們的體積大小有什么樣的關(guān)系？指名發(fā)言，學(xué)生可能會(huì)得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的?！钡牟聹y(cè)，教師此時(shí)不作評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論?！?〕學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。學(xué)生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器，參照教材第20頁(yè)的做法，動(dòng)手操作。學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。誰(shuí)來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計(jì)對(duì)嗎？〔小結(jié)：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的〕板書：圓錐的體積=底面積×高×如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以寫成：V=Sh拓展。教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學(xué)生。比擬大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過比擬，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐體積是圓柱體積的。歸納總結(jié)?；貞泩A錐體積公式的探究過程，你有什么體會(huì)？師生總結(jié)：〔1〕從已經(jīng)學(xué)過的圓柱體積公式想起；〔2〕比擬等底等高的圓柱和圓錐，先觀察、猜測(cè)，再驗(yàn)證；〔3〕實(shí)驗(yàn)也是解決問題的重要方法。三、反應(yīng)完善1.完成教材第21頁(yè)“試一試”。直接利用圓錐的體積公式計(jì)算。2.完成教材第21頁(yè)“練一練”第1題。靈活運(yùn)用公式，學(xué)會(huì)根據(jù)圓柱的體積求圓錐的體積或者根據(jù)圓錐的體積求圓柱的體積。完成教材第21頁(yè)“練一練”第2題。提問：半徑或直徑如何求圓錐的體積？引導(dǎo)學(xué)生明確：先求出圓錐的底面積，再根據(jù)公式求出圓錐的體積。完成教材第22頁(yè)“練習(xí)四”第3題?！?〕帳篷的占地面積指的是什么面積？〔底面積〕〔2〕帳篷的空間有多大，又是求什么？〔體積〕學(xué)生列式解答。集中講解訂正。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課題：圓錐的體積〔2〕總第13課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，并能運(yùn)用公式正確、迅速地計(jì)算圓錐的體積。2.通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，能正確運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、知識(shí)再現(xiàn)1.圓錐的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的？2.課件出示圓柱和圓錐體積關(guān)系的練習(xí)。一個(gè)圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是〔〕立方厘米，圓錐的體積是〔〕立方厘米。二、根本練習(xí)1.求以下圓錐的體積。〔1〕底面半徑2厘米，高3厘米。〔2〕底面直徑4分米，高9厘米。〔3〕底面周長(zhǎng)31.4厘米，高15厘米。2.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第7題?！?〕把一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓柱體積的幾分之幾？削去的局部占圓柱體積的幾分之幾？〔2〕你還能提出什么問題？3.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第8題。說一說題目中的條件。4.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第9題。出示課前準(zhǔn)備好的直角三角形。組織學(xué)生動(dòng)手操作：分別繞直角三角形的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，觀察得到的圖形。提問：〔1〕它們的底面半徑和高分別是多少？〔2〕如何計(jì)算它們的體積？三、綜合練習(xí)1.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第10題?！?〕提問：要求碎石大約重多少噸，要先求出什么？〔碎石堆體積〕〔2〕要求圓錐的體積必須知道什么條件？2.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第11題。出示簡(jiǎn)易的蒙古包模型。提問：〔1〕蒙古包是由哪幾個(gè)局部組成的？上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？你們能求出蒙古包所占空間的大小嗎？3.獨(dú)立測(cè)量學(xué)具盒中圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)，并算出它的體積。四、課堂總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)課題：整理與練習(xí)總第14課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征，穩(wěn)固圓柱外表積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。2.在復(fù)習(xí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：穩(wěn)固圓柱外表積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：把握?qǐng)A柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生更加明晰相關(guān)概念，靈活運(yùn)用計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、知識(shí)系統(tǒng)整理1.圓柱有什么特征？圓錐有什么特征？圓柱的外表積怎樣計(jì)算？圓柱和圓錐的體積公式是什么？2.今天這節(jié)課我們就一起來對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練1.完成教材第24~25頁(yè)“練習(xí)與應(yīng)用”第1~5題。第1題：組織交流，讓學(xué)生說一說每一空格是怎樣算的。第2題：分析題意：前輪滾動(dòng)一周的壓路面積等于壓路機(jī)前輪的側(cè)面積。第3題：〔1〕求做無蓋水桶需木板的面積，就是求哪些局部的面積？〔2〕引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：求能盛多少水，就是求這個(gè)水桶的容積。第4題：求出底面半徑，再利用圓錐體積公式即可求解。第5題：把圓柱形橡皮泥捏成圓錐形的，什么沒有變化？完成教材第25頁(yè)“練習(xí)與應(yīng)用”第8題。哪個(gè)裝飾瓶里的五彩石多一些？這是比擬這兩個(gè)裝飾瓶的什么？3.完成教材第25頁(yè)“練習(xí)與應(yīng)用”第9題。分析題意，水流的速度是0.8米/秒，是什么意思？求這根水管1分鐘可以流出多少升水，就是求什么？三、綜合運(yùn)用提升1.完成教材第25頁(yè)“練習(xí)與應(yīng)用”第10題。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系。2.完成教材第25頁(yè)“練習(xí)與應(yīng)用”第11題。長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高與每個(gè)小圓柱有什么聯(lián)系？3.完成教材第26頁(yè)“探索與實(shí)踐”第12題。分析題意：高相等的情況下，它們的體積比就是底面積的比。4.完成教材第26頁(yè)“探索與實(shí)踐”第13題。拿出課前準(zhǔn)備好的一個(gè)圓柱形飲料罐，測(cè)量出有關(guān)數(shù)據(jù)〔數(shù)據(jù)保存整數(shù)〕，計(jì)算出它的容積再與它標(biāo)出的容積比一比。說說自己的想法。完成教材第26頁(yè)“探索與實(shí)踐”第14題。動(dòng)手做一做，用課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙卷一卷，可以形成不同形狀的圓柱。量出它們的底面周長(zhǎng)和高分別是多少，再算一算它們的體積，比擬怎樣卷圓柱的體積比擬大。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？讓學(xué)生根據(jù)自己的表現(xiàn)，先在教材上涂上五角星，再小組內(nèi)評(píng)價(jià)。五、課堂作業(yè)總第課時(shí)第三單元解決問題的策略課題：轉(zhuǎn)化的策略總第19課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，用簡(jiǎn)便的方法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。2.使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入談話：以前我們學(xué)過很多種解決問題的策略，有列表整理?xiàng)l件的策略，有倒推的策略……今天我們就一起來學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的策略。二、交流共享1.教學(xué)例1。課件出示教材第27頁(yè)例1，學(xué)生自己讀題。讓每個(gè)學(xué)生用自己的方法獨(dú)立解答，交流匯報(bào)，說說自己是怎么做的。畫圖分析，轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。通過畫圖，我們可以看出男生人數(shù)有2份，女生人數(shù)有3份，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。要算“男生有多少人？”就轉(zhuǎn)化成了求女生的是多少，也就是21的是多少。學(xué)生列式解答：21×=14〔人〕檢驗(yàn)：全班：21+14=35〔人〕男生：35×=14〔人〕所以結(jié)果正確。教師小結(jié)：這道題我們是把復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成了一步計(jì)算的簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法，這樣的方法很簡(jiǎn)單，容易理解。轉(zhuǎn)化成比的知識(shí)來解決的。分析：把“男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2:3。這道題就變成了：美術(shù)組有女生21人，男、女生人數(shù)的比是2:3，男生有多少人？讓學(xué)生列式解答并對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。教師小結(jié)：這道題我們是把它轉(zhuǎn)化成了比的應(yīng)用題，這樣的方法也容易理解。小結(jié)：選擇畫圖的策略，能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚；把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系。2.教學(xué)“練一練”。出示教材第28頁(yè)“練一練”。以前我們是怎么來解決這個(gè)問題的？今天學(xué)習(xí)了轉(zhuǎn)化的思想，我們可不可以換個(gè)角度來思考這道題呢？生1：畫圖解決。生2：變成比來解決。……選擇你喜歡的方法完成練習(xí)。學(xué)生獨(dú)立解答，交流匯報(bào)。歸納總結(jié)：在轉(zhuǎn)化的過程中，有哪些需要轉(zhuǎn)化？是怎樣轉(zhuǎn)化的？師生共同小結(jié)：在轉(zhuǎn)化的過程中，要將未知的量轉(zhuǎn)化成與的量有關(guān)的分?jǐn)?shù)或比，再利用分?jǐn)?shù)乘法或是比的知識(shí)進(jìn)行解題。三、反應(yīng)完善1.完成教材第30頁(yè)“練習(xí)五”第1題。學(xué)生看圖分析，獨(dú)立完成。提示：找準(zhǔn)單位“1”是關(guān)鍵。2.完成教材第30頁(yè)“練習(xí)五”第2題。先讓學(xué)生根據(jù)題意，把線段圖補(bǔ)充完整，再讓學(xué)生列式解答，最后指名匯報(bào)結(jié)果，并讓學(xué)生說說自己是怎么想的。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課題：假設(shè)的策略總第20課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在解決問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路。2.在對(duì)自己解決實(shí)際問題的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步開展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生的矛盾。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入談話：利用策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略——假設(shè)的策略。二、交流共享1.出示教材第28頁(yè)例2。解決這個(gè)問題，你準(zhǔn)備選擇什么策略？小組討論，解決問題：畫圖法。先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。列舉法。從大船有9只，小船有1只開始，有序列舉，并填寫下表。大船只數(shù)小船只數(shù)乘坐的總?cè)藬?shù)和42人比擬919×5+3=48多了6人82列表假設(shè)。假設(shè)大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各有多少只？出示表格。借助表風(fēng)格整。假設(shè)租5只大船和5只小船，就會(huì)比42人少2人。還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整？先想一想，再在小組里交流一下你的想法，然后在表中填一填。C.集體交流，得出方法：引導(dǎo)學(xué)生：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，2÷2=1〔條〕，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。檢驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生口答，教師板書算式：6×5+4×3=42〔人〕小結(jié)。通過上述的解題，我們知道了假設(shè)法解題的根本步驟：〔1〕假設(shè)，〔2〕調(diào)整，〔3〕檢驗(yàn)。三、反應(yīng)完善1.完成教材第29頁(yè)“練一練”。〔1〕學(xué)生按照教材提示，獨(dú)立解決?！?〕學(xué)生用列表假設(shè)的方法再做一次。引導(dǎo)學(xué)生思考：如果要用算式，怎么解決這個(gè)問題呢？學(xué)生交流，小組匯報(bào)。完成教材第31頁(yè)“練習(xí)五”第5題?！?〕讓學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)想一想，填一填。〔2〕組織學(xué)生交流討論問題解決的過程，進(jìn)一步體會(huì)假設(shè)的策略。〔3〕鼓勵(lì)學(xué)生用列算式的方法解決。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？總第課時(shí)第四單元比例課題：圖形的放大與縮小〔1〕總第25課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。2.使學(xué)生在觀察、比擬、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。3.初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步開展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比擬、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)學(xué)生答復(fù)的情況，談話導(dǎo)入：像剛剛把一幅長(zhǎng)方形畫放大后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：圖形的放大和縮小二、交流共享1、認(rèn)識(shí)圖形的放大出例如1中兩幅圖片長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。提問：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比擬出兩幅圖的長(zhǎng)和寬的關(guān)系：第二幅圖的長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(zhǎng)的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。提問：剛剛我們?cè)陔娔X上操作時(shí)，把原來的一幅長(zhǎng)方形按怎樣的比放大了？2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小。談話：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比縮小。提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與寬各應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少厘米？先在小組里說一說，再組織全班交流。教學(xué)例2。1、出例如2，讓學(xué)生讀題〔1〕提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長(zhǎng)、寬各是原來的幾倍？各應(yīng)畫幾格？〔2〕學(xué)生畫圖，再展示、交流?！?〕讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說說縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變?！卜糯蠛涂s小后的圖形長(zhǎng)與寬的比與原來圖形的長(zhǎng)和寬的比是完全一樣的?！橙?、反應(yīng)完善1、教學(xué)“試一試”。先獨(dú)立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說一說自己是怎么畫的？提問：量一量，斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長(zhǎng)都是原來的2倍。2.完成教材第34頁(yè)“練一練”?！?〕學(xué)生讀題明確題目要求，在教材方格紙上按要求畫一畫，課件演示評(píng)講?！?〕師小結(jié)：畫圖時(shí)，我們要按照題目的要求算出縮小后對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度是多少，然后再根據(jù)算出的長(zhǎng)度畫圖。3.完成教材第36頁(yè)“練習(xí)六”第1題。學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立完成，集體匯報(bào)交流，評(píng)析正誤。四、反思總結(jié)什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原那么？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？五、課堂作業(yè)課題：圖形的放大與縮小〔2〕總第26課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.理解比例的意義。能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.在自主探究、觀察比擬中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，開展學(xué)生的探究能力和精神。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮??？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？2、關(guān)于比你有哪些了解？〔生答：比的意義、各局部名稱、根本性質(zhì)等?！尺€記得怎樣求比值嗎？希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。二、交流共享1、認(rèn)識(shí)比例〔1〕呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比。〔2〕比擬寫出的兩個(gè)比，說說這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？〔求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比〕〔3〕是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6?；?.4/4=9.6/6數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例?！舶鍟罕壤?4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此根底上概括出比例的意義)〔5〕學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。2、學(xué)以致用〔1〕學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？〔可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。〕〔2〕分別寫出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生比照例意義的豐富感知?！?〕你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？三、反應(yīng)完善1.完成教材第35頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生讀題，說說題目有哪些要求，并獨(dú)立完成。集體講評(píng)，師小結(jié)：用求比值的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，要正確計(jì)算比值，還要注意書寫格式，最后寫好結(jié)論。完成教材第35頁(yè)“練一練”第2題。表格中兩個(gè)數(shù)量原價(jià)和現(xiàn)價(jià)之間是什么關(guān)系？〔現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折數(shù)〕學(xué)生根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，選擇兩組數(shù)據(jù)列出兩個(gè)比，并判斷是否組成比例。師小結(jié)：我們?cè)诟鶕?jù)數(shù)量關(guān)系列比例時(shí)，列出的比例，不僅要比值相等，而且要有一定的實(shí)際意義。四、課堂總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？我們知道了比例的意義，掌握了判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法，即：判斷兩個(gè)比是否能組成比例時(shí)，可以將這兩個(gè)比進(jìn)行化簡(jiǎn)。如果最簡(jiǎn)比相同，那么可以組成比例；也可以直接求兩個(gè)比的比值，比值相等，兩個(gè)比就能組成比例。五、課堂作業(yè)課題：比例的根本性質(zhì)總第27課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。理解并掌握比例的根本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的根本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的根本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：自主探究發(fā)現(xiàn)比例的根本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？〔比例〕什么叫比例？2、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？把組成的比例寫出來。⑴3：5和18：30

⑵0.4：0.2和1.8：0.9⑶5/8：1/4和7.5：3

⑷2：8和9：27學(xué)生獨(dú)立完成，說說判斷過程。你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？〔引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù)〕二、交流共享〔一〕教學(xué)比例各局部的名稱〔1〕出示：3

：

5

前項(xiàng)

后項(xiàng)〔2〕出示：3

：5

=

18

：30

內(nèi)-----項(xiàng)

外------------------項(xiàng)〔3〕如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？課件出示：3/5=18/30談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各局部名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？〔二〕出例如41、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？〔1〕引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。〔2〕引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？2、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。〔板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?！?、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？⑴課件顯示復(fù)習(xí)題〔4組〕，學(xué)生驗(yàn)證。⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。⑶如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成：ad=bc

〔4〕完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的根本性質(zhì)。4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。5、小結(jié)：剛剛我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的根本性質(zhì)的？〔寫了一些比例式，觀察比擬，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證〕6、比例的根本性質(zhì)的應(yīng)用〔1〕比例的根本性質(zhì)有什么應(yīng)用？〔2〕做“試一試”A、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例。b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。C、根據(jù)比例的根本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。三、反應(yīng)完善1.完成教材第41頁(yè)“練習(xí)七”第1題?；貞浥袛鄡蓚€(gè)比能否組成比例的方法：一是求比值，二是化簡(jiǎn)比，三是根據(jù)比例的根本性質(zhì)。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，匯報(bào)結(jié)果，評(píng)析正誤。完成教材第39頁(yè)“練一練”第2題。觀察比例，發(fā)現(xiàn)填數(shù)的規(guī)律。小組內(nèi)交流個(gè)人所做答案，集體訂正。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？〔我們不僅探究發(fā)現(xiàn)了比例的根本性質(zhì)，并運(yùn)用比例的根本性質(zhì)去判斷兩個(gè)比能否成比例〕五、課堂作業(yè)課題：解比例總第28課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的根本性質(zhì)。2.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：解比例。教學(xué)難點(diǎn)：用解比例的方法解決簡(jiǎn)單的問題。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說一說什么叫做比例？比例的根本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的根本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。二、交流共享1、出例如5〔1〕審題，幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？〔放大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例的〕〔2〕如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例?！?〕討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?〔4〕思考：“根據(jù)比例的根本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”教師板書：6x＝13.5×4?！斑@變成了什么？”〔方程?！辰處熣f明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸?，所以解比例也?yīng)寫“解：”?！苍?x前加上“解：“〕〔5〕讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。2、總結(jié)解比例的過程。提問：“剛剛我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”〔先根據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解?！场皬纳厦娴倪^程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？”〔根據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例變成方程?！橙?、反應(yīng)完善1.完成教材第40頁(yè)“試一試”。提問：這題的比例與例題有什么不同？〔分?jǐn)?shù)形式的比例〕學(xué)生小組內(nèi)交流，并獨(dú)立完成。小結(jié)：分?jǐn)?shù)形式的比例在改寫成乘法算式時(shí)交叉相乘。完成教材第40頁(yè)“練一練”。學(xué)生回憶解比例的依據(jù)，并獨(dú)立完成。小結(jié)：解比例時(shí)，根據(jù)比例的根本性質(zhì)列出方程式，再用解方程的方法求出未知數(shù)。注意：含未知數(shù)的項(xiàng)通常寫在等號(hào)的左側(cè)。3.完成教材第42頁(yè)“練習(xí)七”第7題。學(xué)生小組內(nèi)交流按比例縮小或放大的含義，獨(dú)立完成，集體交流訂正。小結(jié)：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)列出的比例雖然各不相同，但是解的結(jié)果卻是一樣的。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？〔我們學(xué)習(xí)了解比例的知識(shí)。在解比例時(shí)，我們先根據(jù)比例的根本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，再按照解方程的方法進(jìn)行解答?！澄?、課堂作業(yè)課題：比例尺總第29課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。2.會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。3.使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的含義，會(huì)求一幅圖的比例尺。教學(xué)難點(diǎn)：看懂線段比例尺。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入1、談話：同學(xué)們，我國(guó)歷史悠久，地域遼闊，國(guó)土面積大約有960萬(wàn)平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。出示大小不一的中國(guó)地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——比例尺。板書課題：比例尺二、交流共享1、出例如6，在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？2、探索寫圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。提問：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡(jiǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡(jiǎn)。3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛剛寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，相機(jī)板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)線段比例尺。提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。圖上距離/實(shí)際距離=比例尺指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。0102030米進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。提問：從這個(gè)線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實(shí)際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？三、反應(yīng)完善1、做“練一練”第1題。先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。同樣長(zhǎng)的實(shí)際距離在哪幅圖中畫得長(zhǎng)？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長(zhǎng)？2、做“練一練”第2題。讓學(xué)生各自測(cè)量、計(jì)算，再交流思考過程。3、指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如2.5厘米:1O千米，要把后項(xiàng)的千米化成厘米后再算出比例尺。③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。四、反思總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？計(jì)算一幅圖的比例尺時(shí)要注意什么？課題：比例尺的應(yīng)用總第30課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解線段比例尺的含義。使學(xué)生在理解線段比例尺含義的根底上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。2.在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，豐富解決問題的策略。教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。教學(xué)難點(diǎn)：感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問題？2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實(shí)際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎？二、交流共享1、教學(xué)例7。〔1〕出例如7，明確題意，找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。〔告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實(shí)際距離?！场?〕說一說比例尺1：8000所表示的意義。〔3〕根據(jù)對(duì)1：8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)?！?〕交流算法，說說為什么這樣算？幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。2、做“試一試”。〔1〕獨(dú)立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離?！?〕討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來?！?〕在圖中表示醫(yī)院的位置。三、反應(yīng)完善1.完成教材第45頁(yè)“練一練”。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再指名匯報(bào)，并讓學(xué)生說說自己的想法。完成教材第46頁(yè)“練習(xí)八”第5題。師：仔細(xì)讀題，哪些條件？要求什么問題？師：要在圖中畫出桃林小學(xué)的位置，那么先要求出什么？群眾超市呢？3.完成教材第47頁(yè)“練習(xí)八”第7題。先讓學(xué)生讀題，仔細(xì)看清條件和所求問題，再讓學(xué)生獨(dú)立完成，最后指名匯報(bào)。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？五、課堂作業(yè)課題：面積的變化總第31課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在經(jīng)歷“猜測(cè)-驗(yàn)證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)按比例放大后面積的變化規(guī)律。應(yīng)用面積的變化規(guī)律解決一些實(shí)際問題。2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：面積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1.正方形面積的計(jì)算公式是什么？2.長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式是什么？3.三角形面積的計(jì)算公式是什么？4.圓面積的計(jì)算公式是什么?二、交流共享1.出示教科書第48頁(yè)上面的兩個(gè)長(zhǎng)方形。說明：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的?！?〕請(qǐng)同學(xué)們分別量出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，寫出對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)之比大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的比是〔〕：〔〕，寬的比是〔〕：〔〕〔2〕一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？這節(jié)課我們一起來探究“面積的變化”,板書課題?！?〕請(qǐng)同學(xué)們先估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是〔〕：〔〕，再通過計(jì)算，驗(yàn)證自己估計(jì)的對(duì)不對(duì)？〔4〕全班交流，使學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形按比例放大后面積的變化規(guī)律2.出示教科書48頁(yè)下面的一組圖形。說明：下面的圖形是上面相對(duì)應(yīng)的圖形放大后得到的?！?〕請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，再填寫下表，再填寫教材第49頁(yè)上的表格?！?〕組織討論：通過上面的計(jì)算和比擬，你發(fā)現(xiàn)了什么？〔3〕小組交流〔4〕總結(jié)：把一個(gè)平面圖形按n：1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是n：13．啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果把一個(gè)平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么？小組討論，全班交流。三、反應(yīng)完善1.讓學(xué)生選擇第49頁(yè)圖中一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并計(jì)算它的實(shí)際占地面積。2.在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長(zhǎng)方形的草地，長(zhǎng)是3.5cm,寬是2cm,它的實(shí)際占地面積是多少？3.一塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，長(zhǎng)150米，寬80米。在一幅比例尺是1:250的平面圖上，這塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是多大？4.在一幅比例尺是1：2000的世界圖上，量得一個(gè)圓形花壇的直徑是2厘米，它的實(shí)際面積是多大？四、反思總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你又有了哪些新的收獲和體會(huì)？五、課堂作業(yè)總第課時(shí)第五單元確定位置課題：用方向和距離確定位置〔1〕總第36課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中初步理解北偏東〔西〕、南偏東〔西〕的含義。2.會(huì)用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學(xué)性。3.使學(xué)生經(jīng)歷描述物體方向和距離的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理地進(jìn)行表達(dá)的能力，開展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：確定物體位置的方向。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入1．出例如1的場(chǎng)景圖談話：這是一艘輪船在大海中航行的場(chǎng)景圖，從圖中你能知道些什么？相機(jī)介紹：在平面圖上也常用“N”表示方向北。提問：燈塔1和燈塔2一個(gè)在東北方向，一個(gè)在西北方向，都偏離了正北方向，但偏離的角度一樣嗎？從圖上能看出來嗎？2．教師引導(dǎo)，揭示課題。二、交流共享1．學(xué)習(xí)用北偏東假設(shè)干度、北偏西假設(shè)干度描述物體的方向。介紹：實(shí)際上，在野外或圖上確定位置時(shí)，常把東北方向叫做北偏東，西北方向叫做北偏西。提問：現(xiàn)在你能說說燈塔1和燈塔2在輪船的什么方向嗎？出示教材例1中的平面圖。談話：這幅平面圖正反映了這艘輪船航行的情景。從這幅圖上，你又可以看到一些什么？啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：燈塔1在輪船的北偏東30°方向；燈塔2在輪船的北偏西55°方向等等。追問：這樣來描述物體的方向有什么好處？2．學(xué)習(xí)求圖中物體間的實(shí)際距離。談話：為了更加精確地表示物體的位置，僅有方向還不夠。大家開動(dòng)腦筋想一想，還需要什么？追問：燈塔1到輪船的實(shí)際距離你能算出來嗎？說說你打算怎樣計(jì)算？啟發(fā)學(xué)生量出燈塔1到輪船的圖上距離，并根據(jù)比例尺算出燈塔1在輪船北偏東30°方向的多少千米處。集體交流計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生完整地說出“燈塔1在輪船北偏東30°方向的6千米處?！?．小結(jié)。提問：通過剛剛的學(xué)習(xí)，你有什么感受？引導(dǎo)學(xué)生歸納：知道了方向和距離，就能更加準(zhǔn)確地確定物體的位置。三、反應(yīng)完善1.完成教材第51頁(yè)“練一練”。提問：：〔1〕此題中以哪兒為觀測(cè)點(diǎn)？要求燈塔2在輪船的什么位置，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？如何求出燈塔2到輪船的實(shí)際距離？學(xué)生在小組內(nèi)交流，動(dòng)手測(cè)量，完成計(jì)算。集體交流訂正。2.完成教材第53頁(yè)“練習(xí)九”第1題。提醒：這道題內(nèi)容比擬多，要仔細(xì)讀題，弄清題意，明確題目要求。提問：〔1〕圖中以機(jī)場(chǎng)所在地點(diǎn)為端點(diǎn)，向四周畫了許多條射線，每相鄰的兩條射線的夾角是多少度？“每相鄰兩個(gè)圓之間的距離是10千米”這句話是什么意思？飛機(jī)A在屏幕上的位置是怎樣確定的？學(xué)生讀題，理解題意，答復(fù)教師問題。獨(dú)立完成填空。展示學(xué)生答案，共同評(píng)議、訂正。四、反思總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么新的知識(shí)？總結(jié)一下，你已會(huì)用哪些方法確定物體的位置？課題：用方向和距離確定位置〔2〕總第37課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探究根據(jù)給出的方向和距離在平面上畫出相關(guān)物體的位置的方法。能根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)確畫出相關(guān)物體的位置。2.培養(yǎng)學(xué)生的方向感。教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握用方向和距離在平面圖上表示物體位置的方法。教學(xué)難點(diǎn)：角度確實(shí)定。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1．出示以黎明島為中心的平面圖。〔1〕以黎明島為中心，黎明島的上、下、左、右分別表示什么方向？相機(jī)指出：東——E西——W南——S〔2〕在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。2．如果知道黎明島北偏東40°方向20千米處是清涼島，你能在圖上表示出清涼島的嗎？這節(jié)課我們就研究根據(jù)給出的方向和距離在平面圖上準(zhǔn)確畫出相關(guān)物體的位置的方法。二、交流共享1．明確清涼島的位置?！?〕題目中告訴我們清涼島在哪里？〔2〕你能在圖上指一指清涼島的大致位置嗎？自己在圖上指出來，并和同學(xué)交流一下。2．探究操作。〔1〕怎么在圖上畫出清涼島的位置呢？在小組中討論后全班交流。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到清涼島的圖上距離?！?〕怎么畫出北偏東40°的射線？各自用量角器在圖上畫一畫，邊畫邊思考：應(yīng)該怎么擺放量角器，怎么看量角器上的度數(shù)？指名上黑板畫，注意引導(dǎo)學(xué)生正確擺放量角器。讓學(xué)生說說畫表示方向的射線時(shí)要注意什么？〔3〕怎么確定黎明島到清涼島的距離？圖中告訴我們這幅圖的比例尺是多少？表示什么意思？清涼島在北偏東40°方向20千米處，圖中清涼島的位置在黎明島處沿北偏東40°方向的射線幾厘米的地方？怎么想？各自計(jì)算后指名匯報(bào)：20÷10=2〔厘米〕追問：為什么用20÷10就是圖上距離了？引導(dǎo)學(xué)生在圖上標(biāo)出清涼島的位置，并與同學(xué)交流。三、反應(yīng)完善討論“練一練”。〔1〕看圖說一說：圖上熊貓館在猴山的什么方向，距離是猴山多少米？孔雀園呢？自己先算一算實(shí)際距離，然后與同座位的同學(xué)說一說。匯報(bào)交流：熊貓館在猴山的什么方向？距離猴山多少米？怎么算出來的？連起來怎么說？孔雀園呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：熊貓館在猴山北偏西60°方向120米處?？兹笀@在猴山南偏東35°方向90米處?！?〕蛇館在猴山南偏西45°方向150米處。怎么在圖上表示出它的位置。各自在圖上畫出表示南偏西45°方向的射線，再算出圖上距離，最后標(biāo)出蛇館的位置。練習(xí)后交流思考的方法和具體的畫法。四、課堂總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)課題：描述簡(jiǎn)單的行走路線總第38課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)平面圖運(yùn)用所學(xué)確實(shí)定位置的知識(shí)和方法描述簡(jiǎn)單的行走路線。進(jìn)一步體會(huì)用方向和距離確定物體位置這一方法的應(yīng)用價(jià)值。2.增強(qiáng)用數(shù)學(xué)方法描述現(xiàn)實(shí)世界中空間關(guān)系的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)方向和實(shí)際距離在平面圖上確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用確定位置的知識(shí)和方法描述簡(jiǎn)單的行走路線。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1．出例如3平面圖：提問：圖上有哪些場(chǎng)所？你能說出其中兩個(gè)場(chǎng)所之間的位置關(guān)系嗎？如：超市在敬老院什么地方？敬老院在超市什么地方？2．引入：李偉家在哪里？大港小學(xué)在哪里？李偉從家出發(fā)，按怎樣的方向與路程行走，就可以走到大港小學(xué)了？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)用方向和距離描述簡(jiǎn)單的行走路線。二、交流共享1．說說李偉從家到大港小學(xué)行走的方向和路程。⑴自己說一說。⑵在小組中說一說，小組中的成員相互更正。⑶全班匯報(bào)交流。指名一人匯報(bào)后，全班評(píng)議：好在什么地方？什么地方需要修改？沿什么方向教師相應(yīng)板書：從哪里出發(fā)到達(dá)哪里。移動(dòng)的距離注意：匯報(bào)交流時(shí)，允許有不同的敘說方式。2．說說李偉放學(xué)回家的行走路線。⑴你想怎么說，各自說說看。⑵在小組中說一說，小組中的成員進(jìn)行評(píng)議。⑶全班匯報(bào)交流。三、反應(yīng)完善1.完成教材第55頁(yè)“練習(xí)九”第9題。師：看圖理解題意，公園在新華書店的什么方向？新華書店在公園的什么方向？學(xué)生口答。師：觀測(cè)點(diǎn)不同，方向也不同。新華書店去公園與公園去新華書店的方向正好相反。學(xué)生先獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流。小結(jié)：我們?cè)诿枋鲂旭偮肪€圖的時(shí)候一定要分清楚方向。四、課堂總結(jié)我們?cè)诿枋龊?jiǎn)單的行走路線的時(shí)候要說清楚方向，有距離的還要說清距離，途中各點(diǎn)要逐個(gè)描述，做到不重復(fù)、不遺漏。五、課堂作業(yè)總第課時(shí)第六單元正比例和反比例課題：正比例〔1〕總第43課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2.在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入師：我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，誰(shuí)來說說你知道哪些常見的數(shù)量關(guān)系？〔速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系；單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系等〕引入：本單元我們要深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系。二、交流共享教學(xué)例11．談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。2．引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的?？上茸屚老嗷フf一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。3．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。4．根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，教師板書關(guān)系式：EQ\F(路程,時(shí)間)=速度〔一定〕5．教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。〔板書：路程和時(shí)間成正比例〕教學(xué)“試一試”1．要求學(xué)生根據(jù)表中的條件先把表格填寫完整。2．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?．讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。抽象表達(dá)正比例的意義1．引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。2．啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，板書關(guān)系式：=k〔一定〕三、反應(yīng)完善1.完成教材第57頁(yè)“練一練”第1題。提問：題中生產(chǎn)零件數(shù)量和時(shí)間這兩個(gè)數(shù)量之間是什么關(guān)系？寫出幾組對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)零件數(shù)量和時(shí)間的比，并比擬比值的大小。指名兩位學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成。完成后集體訂正。生產(chǎn)零件數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，嘗試用完整的語(yǔ)言說出判斷的理由。小結(jié)：當(dāng)一種量隨著另一種量的變化而變化，且它們的比值總是固定不變時(shí)，我們就可以判斷這兩種量成正比例關(guān)系。完成教材第57頁(yè)“練一練”第2題。師：題中的兩種量是否相關(guān)聯(lián)，小組內(nèi)討論此題數(shù)量之間的關(guān)系，并說說兩種量是否成正比例，為什么？學(xué)生先小組討論交流，然后全班交流。強(qiáng)調(diào)：兩種量假設(shè)要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量，但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例，只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課題：正比例〔2〕總第44課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生初步理解圖像上點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，即每個(gè)點(diǎn)都表示路程和時(shí)間的一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)值。2.借助直觀的圖像，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例量的變化規(guī)律，初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識(shí)打下一定的根底。3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力。教學(xué)重點(diǎn)：了解圖像的制作過程以及正比例圖像的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例圖像根據(jù)其中一種量的值估計(jì)另一種量的值，初步體會(huì)正比例圖像的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1.判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由?！?〕數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)。〔2〕和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。〔3〕比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。2.師：我們以前學(xué)過折線統(tǒng)計(jì)圖，誰(shuí)來說一說在方格紙上繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的根本步驟。〔列表、描點(diǎn)、連線〕二、交流共享教學(xué)例21．出例如1的表格和已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。2．師先示范描點(diǎn)〔一兩個(gè)〕，生按照要求描出表中的其他點(diǎn)。3．引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的排布規(guī)律，用直線連接。4．根據(jù)圖像答復(fù)以下問題：〔1〕圖中的A點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，B點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，其他點(diǎn)呢？〔2〕圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎？〔3〕根據(jù)圖像判斷，這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？5．對(duì)剛剛的第〔3〕個(gè)小問題進(jìn)行指導(dǎo)?！矌熯呇菔具呏v解〕〔1〕先在縱軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線，與圖像相交與疑點(diǎn)?！?〕再?gòu)慕稽c(diǎn)起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點(diǎn)?！?〕最后依據(jù)與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計(jì)?！?〕行駛440千米讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。三、反應(yīng)完善1.完成教材第58頁(yè)“練一練”。讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)，集體交流。師小結(jié)：判斷兩個(gè)量是否成正比例可以根據(jù)正比例的意義判斷，看兩個(gè)量是否相關(guān)聯(lián)，比值是否一定。學(xué)生動(dòng)手在教材上畫出圖像，并根據(jù)圖像完成第〔3〕題。集體講評(píng)、訂正。四、課堂總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？師生共同總結(jié)：正比例的圖像是一條直線，在判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系時(shí)也可以通過圖像來判斷。根據(jù)圖像判斷數(shù)量時(shí)可以作對(duì)應(yīng)點(diǎn)的垂線，以減少誤差，讓估算更準(zhǔn)確。五、課堂作業(yè)課題：反比例總第45課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。2.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中，體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入師：前兩節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了正比例的意義，說說成正比例的兩個(gè)量的字母表達(dá)式。學(xué)生口答，教師板書：=k〔一定〕。提問：這兩個(gè)量x和y要具備哪些條件才能成正比例關(guān)系？學(xué)生口答。引入：這節(jié)課我們繼續(xù)來探究?jī)蓚€(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。二、交流共享〔一〕教學(xué)例3。1．談話引出例3的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。2．引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。