新蘇教版小學6六年級數學下冊全冊教案設計(新版)

第一單元扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖總第1課時教學目標：結合實例認識扇形統(tǒng)計圖，聯(lián)系百分數的意義，對扇形統(tǒng)計圖提供的信息進行簡單的分析，提出或解決簡單的實際問題。2.初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數據的特點。教學重點：從扇形統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)蘊含的數學信息，并能對所得的信息進行分析。教學難點：在對扇形統(tǒng)計圖進行分析的過程中感受其描述數據的特點。教學準備：教學過程：一、談話導入1.師：我們已經學習了哪些統(tǒng)計圖？〔條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖〕它們各有什么特點？〔條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅可以表示數量的多少，還可以表示數量的增減變化情況?！?.揭題：今天我們一起來認識另一種統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)計圖。二、交流共享1.課件展示教材第1頁例1。介紹：用一個圓形來表示整體，用大小不同的扇形表示局部，這樣的統(tǒng)計圖我們就稱它為扇形統(tǒng)計圖。師〔指著任意小局部提問〕：說說這一局部表示什么？提問：“平原12.0％”表示什么？生：平原面積占我國陸地總面積的12.0％。你還能從扇形統(tǒng)計圖中了解到什么？學生在小組內交流、集體匯報。匯報預測：〔1〕從扇形統(tǒng)計圖中，可以看到整個圓表示我國陸地的總面積。每個扇形分別表示各種地形的面積占總面積的百分之幾。山地面積最大，占總面積的33.3％，丘陵面積最小，占總面積的9.9％……教師歸納扇形統(tǒng)計圖的特征：扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各局部數量與總數量之間的關系。計算每種地形的面積。提出要求，用計算器算出每種地形的面積，填入下表。地形山地丘陵平原盆地高原面積/萬平方千米學生完成后展示學生的計算結果，并讓學生說說是怎樣想的。三、反應完善1.完成教材第2頁“練一練”。說說從統(tǒng)計圖中你能知道什么，想到什么？讓學生明白中國人多地少的實際情況，對學生進行珍惜土地，珍惜資源的教育。完成教材第5頁“練習一”第1題。要求：說出小華家兩天消費的各類食物所占的百分比。交流：哪天的食物搭配比擬合理？引導學生從葷素搭配、粗細搭配、營養(yǎng)均衡等方面進行分析。完成教材第5頁“練習一”第2題。讓學生觀察拼盤圖，并根據“花生米大約占果盤的20％”估計其他幾種干果大約占百分之幾。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，我們又認識了一種新的統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)計圖，我們知道了扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各局部數量與總數量之間的關系。五、課堂作業(yè)統(tǒng)計圖的比擬總第2課時教學目標：1.結合實例比擬條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點，能根據實際情況選擇適宜的統(tǒng)計圖，對各種統(tǒng)計圖提供的信息進行簡單的分析，提出或解決簡單的實際問題。2.初步體會三種統(tǒng)計圖描述數據的特點。教學重點：比照各種統(tǒng)計圖，并根據提供的信息進行簡單的分析，提出或解決簡單的實際問題。教學難點：理解各種統(tǒng)計圖的作用，體會不同統(tǒng)計圖的特點。教學準備：教學過程：一、談話導入1.師：我們已經學習了扇形統(tǒng)計圖，說一說它有什么特點？在生活中哪些地方運用到扇形統(tǒng)計圖？學生回憶扇形統(tǒng)計圖的特點并舉例。2.揭題：今天我們一起來比擬一下我們認識的三種統(tǒng)計圖。二、交流共享1.出例如2：為了了解六年級一班同學課外閱讀的興趣和習慣，小宇收集了這個班閱讀課外書的有關數據，分別制成了下面三幅統(tǒng)計圖?！?〕出示教材第2頁例2中的扇形統(tǒng)計圖。說說扇形統(tǒng)計圖反映的是哪個方面的具體情況。學生思考后答復：六年級一班同學閱讀課外書的種類和所占的百分數。從這個統(tǒng)計圖中，你還知道些什么？出示教材第2頁例2中的折線統(tǒng)計圖。說說折線統(tǒng)計圖反映的是什么情況？學生進行分析：六年級一班同學不同月份閱讀課外書的數量。從這個統(tǒng)計圖中，你還能看出什么？出示教材第3頁例2中的條形統(tǒng)計圖。說說這個統(tǒng)計圖反映的又是什么情況呢？學生觀察、分析：六年級一班同學平均每星期課外閱讀時間。從這個統(tǒng)計圖中，你還了解了什么？綜合分析，討論交流。提問：從哪幅統(tǒng)計圖能看出六年級一班同學比擬喜歡哪一種課外書？從哪幅統(tǒng)計圖能看出下半年各月閱讀本數的變化情況？從哪幅統(tǒng)計圖能看出閱讀課外書時間的多少？學生看圖答復。追問：怎樣根據需要選擇統(tǒng)計圖？與同學交流。根據學生交流結果進行小結：每一種統(tǒng)計圖都有它本身的特點，我們可以根據需要選擇統(tǒng)計圖：要想清楚地看出各局部數量與總數量之間的關系，可以選擇扇形統(tǒng)計圖。要反映數量的增減變化情況，可以選擇折線統(tǒng)計圖。要想直觀地看出數量的多少，可以選擇條形統(tǒng)計圖。三、反應完善1.完成教材第4頁“練一練”。〔1〕觀察討論。提問：各統(tǒng)計圖分別統(tǒng)計的是哪些方面的內容？生：條形統(tǒng)計圖是統(tǒng)計2012年李大伯家各項收入的情況，扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計的是2012年李大伯家各項收入占總收入的百分之幾，折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計的是2012年李大伯家每年收入的變化情況。討論交流：從三種統(tǒng)計圖中你可以了解到什么信息？答復“練一練”的問題。說一說，答復上面的問題時，你分別觀察了哪幅統(tǒng)計圖？2.完成教材第6頁“練習一”第4題?！?〕分析：第一個統(tǒng)計表，反映的是1~6年級視力不良人數占總人數的百分比。從這個表中，我們發(fā)現(xiàn)隨著年級的增高，視力不良的比率也在增高。所以我們應該用折線統(tǒng)計圖。學生根據分析在教材上獨立完成折線統(tǒng)計圖。分析：這個統(tǒng)計表主要統(tǒng)計的是學生左右眼視力情況的具體人數，所以應該選擇用復式條形統(tǒng)計圖。學生獨立完成復式條形統(tǒng)計圖。教師點評學生的完成情況，并適時提醒學生要保護視力。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？總第課時第二單元圓柱和圓錐課題：圓柱和圓錐的認識總第7課時教學目標：1.在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征。2.知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。教學重點：認識圓柱、圓錐的特征。教學難點：認識圓柱和圓錐的高。教學準備：圓柱圓錐形的實物教學過程：一、情境導入1.課件出示教材第9頁例1的情境圖。提問：哪些物體的形狀是圓柱？生活中還有哪些物體的形狀是圓柱？揭題：這節(jié)課我們就來認識下圓柱和圓錐。二、交流共享〔一〕認識圓柱1.認識圓柱各局部的名稱。教師結合實例和平面圖介紹圓柱各局部的名稱。探究圓柱的側面和底面。分組活動，互相交流?！材贸稣n前準備好的圓柱〕摸一摸：圓柱的側面有什么特點？上下底呢？想一想：上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關系？教師根據學生的答復板書：底面?zhèn)让鎴A柱2個完全相同的圓一個曲面探究圓柱的高。出示高度不同的兩個圓柱。利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫作高。讓學生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形。教師先畫出一條高，再讓學生畫高。提問：剛剛大家從不同位置畫了高，說明高有多少條？學生思考答復：高有無數條。認識圓錐1.出示教材上的情境圖。介紹：像上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。提問：生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具。認識圓錐的特征。〔1〕看一看，摸一摸。與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。指名學生匯報，教師板書：圓錐：1個圓和一個頂點1個曲面圓錐高的認識。〔1〕讓學生獨立思考以下問題：提問：圓錐的高在哪里？你能用自己的話說說什么是圓錐的高？圓柱的高有無數條，圓錐的高有幾條？〔2〕師生歸納總結：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。三、反應完善1.完成教材第10頁“練一練”?！?〕讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐?！?〕交流說一說挑選的理由。小結：圓柱是由上下兩個完全一樣的圓和一個曲面組成的。圓錐是由一個圓和一個曲面組成的。完成教材第13頁“練習二”第1題。標出圓柱的底面、側面和高。學生自己先獨立標出圓柱的底面、側面和高以及圓錐的底面、高和頂點。學生獨立完成，教師集中講解。注意：圓柱的高有無數條，圓錐的高只有一條，即頂點到底面圓心的距離。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？課題：圓柱的外表積〔1〕總第8課時教學目標：1.讓學生經歷操作、觀察、比擬和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側面展開的形狀，并能正確計算圓柱的側面積。理解圓柱外表積的含義。2.探究計算圓柱外表積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和外表積。3.增強學生的空間觀念。教學重點：認識圓柱側面展開圖。教學難點：探究圓柱側面積、外表積的計算方法。教學準備：教學過程：一、情境引入出示教材第11頁例2。談話：罐頭的側面有一張商標紙，這張商標紙的面積大約是多少平方厘米？它的面積可能與什么有關系呢？今天這節(jié)課我們就來研究這個問題。二、交流共享〔一〕教學例2。1、出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側面貼了一張商標紙。問：你能想方法算出這張商標紙的面積嗎？⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數據，在小組中討論。⑵交流：你們是怎么算的？沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么關系？使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。2、出例如2中的罐頭。⑴師：這個罐頭的側面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數據比擬方便？⑵出示數據：底面直徑11厘米高：15厘米⑶學生算出商標紙的面積。⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？如果知道的是底面半徑，怎么算呢？3、小結：算商標紙的面積，實際上就是算圓柱的側面積。追問：怎么算圓柱的側面積？根據學生答復板書：圓柱側面積=底面周長×高試一試：運用我們的發(fā)現(xiàn)，口答下面圓柱的側面積，并說說你是怎么想的。底面周長7cm，高5cm；底面直徑4cm，高10cm。教學例3。1、出例如3中的圓柱。⑴問：如果將這個圓柱的側面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少厘米？⑵讓學生算一算后交流。師板書：長：3.14×2=6.28〔厘米〕寬：2厘米⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？板書：直徑2厘米半徑1厘米2、引導畫出圓柱的展開圖。⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。⑷交流：你是怎么畫的？3、認識圓柱的外表積。⑴討論：什么是圓柱的外表積？怎么算圓柱的外表積？板書：圓柱的外表積=底面圓的面積×2+圓柱側面積⑵算出這個圓柱的外表積。算后交流，提醒學生分步計算。三、反應完善1.完成教材第12頁“練一練”第1題。先讓學生說說側面積和外表積的計算，再讓學生獨立列式計算。完成后教師集中講解。2.完成教材第12頁“練一練”第2題。學生獨立列式計算后匯報結果，并結合算式說說每一步的意義。3.課后選擇一個圓柱形的盒子，測量有關數據并計算它的側面積和外表積。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？課題：圓柱的外表積〔2〕總第9課時教學目標：1.進一步穩(wěn)固圓柱側面積、底面積、外表積的計算方法，體會這些計算方法的聯(lián)系和區(qū)別。引導學生運用所學的圓柱外表積的知識解決相關的實際問題。2.培養(yǎng)學生靈活運用所學的知識解決實際問題的能力，開展學生的空間觀念。教學重點：穩(wěn)固圓柱的側面積和外表積的計算方法。教學難點：解決日常生活中和圓柱外表積有關的各種問題。教學準備：教學過程：一、知識再現(xiàn)通過上節(jié)課的學習，我們主要學習了哪些內容？圓柱的側面積怎么求？圓柱的外表積怎么求？二、根本練習1.完成教材第13頁“練習二”第6題。先讓學生獨立在教材上完成填空，再讓學生匯報，并說說圓柱的側面積、底面積和外表積之間的關系。完成教材第14頁“練習二”第7題。討論：求這根通風管需要多大鐵皮，實際上是求這個圓柱的哪個面的面積？為什么？學生獨立完成，教師巡視指導。3.完成教材第14頁“練習二”第8題。討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個條件可以看出？學生各自練習。小結：求彩紙的面積就是求這個圓柱的下底面和側面的面積之和。三、綜合練習1.完成教材第14頁“練習二”第9題。說說這個水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么？2.完成教材第14頁“練習二”第10題。出示“博士帽”例圖。觀察一下，這個“博士帽”包括哪幾局部？做一頂這樣的“博士帽”需要多少材料？3.完成教材第14頁“練習二”第12題。出示題目，讀題，理解題意。油漆是刷在柱子的什么地方？根據條件，怎樣算出一根柱子要油漆的面積？5根柱子要刷的總面積又該如何計算？每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？4.完成教材第14頁“練習二”思考題。〔1〕實物演示：切成兩段以后外表積增加的是哪些局部？切成三段呢？增加的面積與圓柱的哪個面的面積有關系？〔2〕讓學生獨立計算，全班交流訂正，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、課堂總結這節(jié)課我們通過交流合作，動手操作探討了圓柱外表積在實際中的應用，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)課題：圓柱的體積〔1〕總第10課時教學目標：1.讓學生經歷觀察、猜測、操作、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓柱的體積公式。2.初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題。3.培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力，開展空間觀念和初步的推理能力。教學重點：探索并掌握圓柱的體積公式。教學難點：圓柱體積公式的推導過程。教學準備：教學過程：一、談話導入1、呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜測一下：圓柱的體積怎么算？3、引入：我們的猜測對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。二、交流共享教學例4。1、觀察比擬引導學生觀察例4的三個立體，提問：⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？2、實驗操作⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么方法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？⑵提出要求：你能想方法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？操作教具，讓學生觀察。引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。3、推出公式⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？根據學生的答復小結并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積×高⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh三、反應完善1.完成教材第16頁“試一試”。〔1〕讓學生讀題后交流算法?！?〕學生列式計算，教師集中評講。2.完成教材第16頁“練一練”第1題?！?〕說一說：這兩個圓柱中什么？能算出圓柱的體積嗎？〔2〕讓學生各自練習，并指名板演。〔3〕對照板演，讓學生說說計算過程中的每一步表示的意義，集體訂正。3.完成教材第16頁“練一練”第2題。〔1〕提問：圓柱的底面周長怎樣求體積？學生討論，得出結論：先求圓柱的底面半徑，再求出體積。學生練習。教師小結，提醒計算過程要仔細。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？課題：圓柱的體積〔2〕總第11課時教學目標：1.進一步熟練掌握求圓柱外表積和體積的計算方法，并能靈活地運用所學知識解決一些簡單的實際問題。2.在練習的過程中，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力。教學重點：靈活運用圓柱外表積、體積、容積的知識解決有關的實際問題。教學難點：綜合運用數學知識解決實際問題。教學準備：教學過程：一、知識再現(xiàn)前幾節(jié)課，我們學習了圓柱的外表積和體積的計算，運用這些知識能解決許多的實際問題。這節(jié)課我們就一起來學習如何利用這局部知識進行綜合練習。二、根本練習1.完成教材第17~18頁“練習三”第4~7題。這四題都是有關圓柱體積的練習。第4題：求哪個杯里的飲料最多，應看哪個杯里飲料的體積最大。第5題：要求保溫茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？為什么？第6題：要求1枚1元硬幣的體積，可以先求出50枚1元硬幣的總體積。第7題：〔1〕以長為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高；〔2〕以寬為圓柱的底面半徑，長為圓柱的高。2.完成教材第18頁“練習三”第8題。底面周長和高，怎樣求容積？完成教材第18頁“練習三”第11題。第〔1〕、〔2〕小題獨立完成。第〔3〕小題：至少需要多少鐵皮是求什么？得數保存一位小數，應該用“四舍五入法”、“進一法”還是“去尾法”？完成教材第18頁“練習三”第12題。水池最多能蓄水多少噸？先求什么，再求什么？抹水泥的局部是指哪些面？三、綜合練習1.完成教材第18頁“練習三”第13題。要求做蛋糕盒要用多少硬紙板，是求什么？用彩帶捆扎這個蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米？是求什么？動手操作：所用的彩帶是幾個高？幾個直徑？完成教材第19頁“練習三”第14題。這個大棚是什么形狀的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空間大約是多少與什么有關？3.完成教材第19頁“練習三”第15題。長方體和圓柱的什么相同？體積和高，怎么求底面積？4.完成教材第19頁“練習三”第16題。要求水面的高度，需先求出什么？知道體積如何求高？5.完成教材第19頁“練習三”思考題。下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積。先求出水桶的底面積，再根據上升9厘米的水的體積就是鋼材的體積，求出上升的水的體積，即鋼材的體積。四、課堂總結通過本節(jié)課的學習，你對圓柱的外表積和體積有什么新的認識？五、課堂作業(yè)課題：圓錐的體積〔1〕總第12課時教學目標：1.通過動手實驗經歷圓錐體積公式的推導過程，增強學生的實踐操作能力，并培養(yǎng)學生觀察、比擬、分析、歸納的能力。2.運用圓錐的體積公式計算，解決一些有關圓錐體積的實際問題。教學重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式解決實際問題。教學難點：圓錐體積公式的推導過程。教學準備：教學過程：一、情境引入出示教材第20頁的情境圖。談話：這個圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，你能估計出這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？二、交流共享1.提出猜測。請同學們拿出課前準備的一個圓柱和一個圓錐，比比看，它們有什么相同的地方？學生操作比擬。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？底面積相等，高也相等，用數學語言表述就是“等底等高”。既然這兩個立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱的體積一樣，用“底面積×高”來求圓錐的體積行不行？〔不行，因為很明顯可以看出圓錐的體積小?！辰叹哐菔荆喊褕A錐體套在透明的圓柱里。教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計一下它們的體積大小有什么樣的關系？指名發(fā)言，學生可能會得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的。”的猜測，教師此時不作評價。引導學生動手實驗，得出結論。〔1〕學生分組實驗。學生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器，參照教材第20頁的做法，動手操作。學生匯報實驗結果。誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計對嗎？〔小結：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的〕板書：圓錐的體積=底面積×高×如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以寫成：V=Sh拓展。教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學生。比擬大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過比擬，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過動手操作，發(fā)現(xiàn)：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐體積是圓柱體積的。歸納總結?；貞泩A錐體積公式的探究過程，你有什么體會？師生總結：〔1〕從已經學過的圓柱體積公式想起；〔2〕比擬等底等高的圓柱和圓錐，先觀察、猜測，再驗證；〔3〕實驗也是解決問題的重要方法。三、反應完善1.完成教材第21頁“試一試”。直接利用圓錐的體積公式計算。2.完成教材第21頁“練一練”第1題。靈活運用公式，學會根據圓柱的體積求圓錐的體積或者根據圓錐的體積求圓柱的體積。完成教材第21頁“練一練”第2題。提問：半徑或直徑如何求圓錐的體積？引導學生明確：先求出圓錐的底面積，再根據公式求出圓錐的體積。完成教材第22頁“練習四”第3題。〔1〕帳篷的占地面積指的是什么面積？〔底面積〕〔2〕帳篷的空間有多大，又是求什么？〔體積〕學生列式解答。集中講解訂正。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？課題：圓錐的體積〔2〕總第13課時教學目標：1.通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐的體積公式，并能運用公式正確、迅速地計算圓錐的體積。2.通過練習，使學生進一步理解圓柱和圓錐體積之間的關系。教學重點：理解和掌握圓錐的體積公式，能正確運用圓錐的體積公式解決實際問題。教學難點：圓錐體積公式的推導過程。教學準備：教學過程：一、知識再現(xiàn)1.圓錐的體積公式是什么？我們是如何推導的？2.課件出示圓柱和圓錐體積關系的練習。一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是〔〕立方厘米，圓錐的體積是〔〕立方厘米。二、根本練習1.求以下圓錐的體積。〔1〕底面半徑2厘米，高3厘米?！?〕底面直徑4分米，高9厘米。〔3〕底面周長31.4厘米，高15厘米。2.完成教材第23頁“練習四”第7題?！?〕把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓柱體積的幾分之幾？削去的局部占圓柱體積的幾分之幾？〔2〕你還能提出什么問題？3.完成教材第23頁“練習四”第8題。說一說題目中的條件。4.完成教材第23頁“練習四”第9題。出示課前準備好的直角三角形。組織學生動手操作：分別繞直角三角形的兩條直角邊旋轉一周，觀察得到的圖形。提問：〔1〕它們的底面半徑和高分別是多少？〔2〕如何計算它們的體積？三、綜合練習1.完成教材第23頁“練習四”第10題?！?〕提問：要求碎石大約重多少噸，要先求出什么？〔碎石堆體積〕〔2〕要求圓錐的體積必須知道什么條件？2.完成教材第23頁“練習四”第11題。出示簡易的蒙古包模型。提問：〔1〕蒙古包是由哪幾個局部組成的？上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？你們能求出蒙古包所占空間的大小嗎？3.獨立測量學具盒中圓錐的有關數據，并算出它的體積。四、課堂總結通過本課的學習，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)課題：整理與練習總第14課時教學目標：1.通過復習，進一步掌握圓柱、圓錐的特征，穩(wěn)固圓柱外表積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式。2.在復習的過程中，引導學生進行數學思考，鼓勵學生運用所學知識解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。教學重點：穩(wěn)固圓柱外表積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式。教學難點：把握圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，使學生更加明晰相關概念，靈活運用計算公式。教學準備：教學過程：一、知識系統(tǒng)整理1.圓柱有什么特征？圓錐有什么特征？圓柱的外表積怎樣計算？圓柱和圓錐的體積公式是什么？2.今天這節(jié)課我們就一起來對這些知識進行整理和復習。二、查漏補缺訓練1.完成教材第24~25頁“練習與應用”第1~5題。第1題：組織交流，讓學生說一說每一空格是怎樣算的。第2題：分析題意：前輪滾動一周的壓路面積等于壓路機前輪的側面積。第3題：〔1〕求做無蓋水桶需木板的面積，就是求哪些局部的面積？〔2〕引導學生發(fā)現(xiàn)：求能盛多少水，就是求這個水桶的容積。第4題：求出底面半徑，再利用圓錐體積公式即可求解。第5題：把圓柱形橡皮泥捏成圓錐形的，什么沒有變化？完成教材第25頁“練習與應用”第8題。哪個裝飾瓶里的五彩石多一些？這是比擬這兩個裝飾瓶的什么？3.完成教材第25頁“練習與應用”第9題。分析題意，水流的速度是0.8米/秒，是什么意思？求這根水管1分鐘可以流出多少升水，就是求什么？三、綜合運用提升1.完成教材第25頁“練習與應用”第10題。引導學生發(fā)現(xiàn)等量關系。2.完成教材第25頁“練習與應用”第11題。長方體紙盒的長、寬、高與每個小圓柱有什么聯(lián)系？3.完成教材第26頁“探索與實踐”第12題。分析題意：高相等的情況下，它們的體積比就是底面積的比。4.完成教材第26頁“探索與實踐”第13題。拿出課前準備好的一個圓柱形飲料罐，測量出有關數據〔數據保存整數〕，計算出它的容積再與它標出的容積比一比。說說自己的想法。完成教材第26頁“探索與實踐”第14題。動手做一做，用課前準備好的長方形紙卷一卷，可以形成不同形狀的圓柱。量出它們的底面周長和高分別是多少，再算一算它們的體積，比擬怎樣卷圓柱的體積比擬大。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？讓學生根據自己的表現(xiàn)，先在教材上涂上五角星，再小組內評價。五、課堂作業(yè)總第課時第三單元解決問題的策略課題：轉化的策略總第19課時教學目標：1.讓學生學會運用轉化的策略，用簡便的方法解決有關分數的實際問題。2.使學生進一步積累運用轉化策略解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得的成功的體驗。教學重點：掌握用轉化的策略解決分數問題的方法。教學難點：根據具體問題，確定轉化后要實現(xiàn)的目標和轉化的具體方法。教學準備：教學過程：一、談話導入談話：以前我們學過很多種解決問題的策略，有列表整理條件的策略，有倒推的策略……今天我們就一起來學習轉化的策略。二、交流共享1.教學例1。課件出示教材第27頁例1，學生自己讀題。讓每個學生用自己的方法獨立解答，交流匯報，說說自己是怎么做的。畫圖分析，轉化成簡單的分數應用題。通過畫圖，我們可以看出男生人數有2份，女生人數有3份，男生人數是女生人數的。要算“男生有多少人？”就轉化成了求女生的是多少，也就是21的是多少。學生列式解答：21×=14〔人〕檢驗：全班：21+14=35〔人〕男生：35×=14〔人〕所以結果正確。教師小結：這道題我們是把復雜的分數應用題轉化成了一步計算的簡單的分數乘法，這樣的方法很簡單，容易理解。轉化成比的知識來解決的。分析：把“男生人數是總人數的”轉化成男、女生人數的比是2:3。這道題就變成了：美術組有女生21人，男、女生人數的比是2:3，男生有多少人？讓學生列式解答并對結果進行檢驗。教師小結：這道題我們是把它轉化成了比的應用題，這樣的方法也容易理解。小結：選擇畫圖的策略，能使數量關系更直觀，更清楚；把分數轉化成比，更容易理解數量之間的關系。2.教學“練一練”。出示教材第28頁“練一練”。以前我們是怎么來解決這個問題的？今天學習了轉化的思想，我們可不可以換個角度來思考這道題呢？生1：畫圖解決。生2：變成比來解決?！x擇你喜歡的方法完成練習。學生獨立解答，交流匯報。歸納總結：在轉化的過程中，有哪些需要轉化？是怎樣轉化的？師生共同小結：在轉化的過程中，要將未知的量轉化成與的量有關的分數或比，再利用分數乘法或是比的知識進行解題。三、反應完善1.完成教材第30頁“練習五”第1題。學生看圖分析，獨立完成。提示：找準單位“1”是關鍵。2.完成教材第30頁“練習五”第2題。先讓學生根據題意，把線段圖補充完整，再讓學生列式解答，最后指名匯報結果，并讓學生說說自己是怎么想的。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？課題：假設的策略總第20課時教學目標：1.使學生在解決問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、確定解題思路。2.在對自己解決實際問題的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步開展分析、綜合和簡單推理的能力。教學重點：理解并運用假設的策略解決問題。教學難點：假設與實際結果發(fā)生的矛盾。教學準備：教學過程：一、談話導入談話：利用策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略——假設的策略。二、交流共享1.出示教材第28頁例2。解決這個問題，你準備選擇什么策略？小組討論，解決問題：畫圖法。先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。列舉法。從大船有9只，小船有1只開始，有序列舉，并填寫下表。大船只數小船只數乘坐的總人數和42人比擬919×5+3=48多了6人82列表假設。假設大船和小船同樣多，那么我們要如何調整算出大船和小船各有多少只？出示表格。借助表風格整。假設租5只大船和5只小船，就會比42人少2人。還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整？先想一想，再在小組里交流一下你的想法，然后在表中填一填。C.集體交流，得出方法：引導學生：少了2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多坐2人，2÷2=1〔條〕，所以調整為小船4條，大船6條。檢驗結果。學生口答，教師板書算式：6×5+4×3=42〔人〕小結。通過上述的解題，我們知道了假設法解題的根本步驟：〔1〕假設，〔2〕調整，〔3〕檢驗。三、反應完善1.完成教材第29頁“練一練”?！?〕學生按照教材提示，獨立解決?！?〕學生用列表假設的方法再做一次。引導學生思考：如果要用算式，怎么解決這個問題呢？學生交流，小組匯報。完成教材第31頁“練習五”第5題。〔1〕讓學生根據表中數據想一想，填一填?！?〕組織學生交流討論問題解決的過程，進一步體會假設的策略?！?〕鼓勵學生用列算式的方法解決。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？總第課時第四單元比例課題：圖形的放大與縮小〔1〕總第25課時教學目標：1.使學生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。2.使學生在觀察、比擬、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應用。3.初步體會圖形的相似，進一步開展空間觀念。教學重點：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。教學難點：使學生在觀察、比擬、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小。教學準備：教學過程：一、談話導入呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？根據學生答復的情況，談話導入：像剛剛把一幅長方形畫放大后，長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學習的內容。板書課題：圖形的放大和縮小二、交流共享1、認識圖形的放大出例如1中兩幅圖片長和寬的數據。提問：兩幅圖的長有什么關系？寬呢？組織學生先討論，啟發(fā)學生用不同的方法比擬出兩幅圖的長和寬的關系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。提問：剛剛我們在電腦上操作時，把原來的一幅長方形按怎樣的比放大了？2、認識圖形的縮小。談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？先在小組里說一說，再組織全班交流。教學例2。1、出例如2，讓學生讀題〔1〕提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應畫幾格？〔2〕學生畫圖，再展示、交流?！?〕讓學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。重點指導學生說說縮小后的長方形的長和寬應是原來的幾分之幾，各應畫多少格。2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變?！卜糯蠛涂s小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。〕三、反應完善1、教學“試一試”。先獨立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學生說一說自己是怎么畫的？提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？小結：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍。2.完成教材第34頁“練一練”。〔1〕學生讀題明確題目要求，在教材方格紙上按要求畫一畫，課件演示評講?！?〕師小結：畫圖時，我們要按照題目的要求算出縮小后對應邊的長度是多少，然后再根據算出的長度畫圖。3.完成教材第36頁“練習六”第1題。學生觀察圖形，獨立完成，集體匯報交流，評析正誤。四、反思總結什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原那么？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？五、課堂作業(yè)課題：圖形的放大與縮小〔2〕總第26課時教學目標：1.理解比例的意義。能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。2.在自主探究、觀察比擬中，培養(yǎng)學生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學難點：在學生觀察、操作、推理和交流的過程中，開展學生的探究能力和精神。教學準備：教學過程：一、談話導入1、昨天學習了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關系？2、關于比你有哪些了解？〔生答：比的意義、各局部名稱、根本性質等?！尺€記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學習的新知識有幫助。二、交流共享1、認識比例〔1〕呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關的數據。要求學生分別寫出每張照片長和寬的比?！?〕比擬寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？〔求比值，或把它們分別化成最簡比〕〔3〕是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6數學中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例?！舶鍟罕壤?4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學生充分發(fā)表意見,在此根底上概括出比例的意義)〔5〕學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。2、學以致用〔1〕學習比例的意義有什么用呢？〔可以判斷兩個比是否可以組成比例。〕〔2〕分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？學生獨立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學生比照例意義的豐富感知?！?〕你能根據以上照片提供的數據，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？三、反應完善1.完成教材第35頁“練一練”第1題。學生讀題，說說題目有哪些要求，并獨立完成。集體講評，師小結：用求比值的方法判斷兩個比能否組成比例時，要正確計算比值，還要注意書寫格式，最后寫好結論。完成教材第35頁“練一練”第2題。表格中兩個數量原價和現(xiàn)價之間是什么關系？〔現(xiàn)價÷原價=折數〕學生根據題目中數量之間的關系，選擇兩組數據列出兩個比，并判斷是否組成比例。師小結：我們在根據數量關系列比例時，列出的比例，不僅要比值相等，而且要有一定的實際意義。四、課堂總結通過本課的學習，你有哪些收獲？我們知道了比例的意義，掌握了判斷兩個比是否能組成比例的方法，即：判斷兩個比是否能組成比例時，可以將這兩個比進行化簡。如果最簡比相同，那么可以組成比例；也可以直接求兩個比的比值，比值相等，兩個比就能組成比例。五、課堂作業(yè)課題：比例的根本性質總第27課時教學目標：1.認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。理解并掌握比例的根本性質，會應用比例的根本性質正確判斷兩個比能否組成比例。2.通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。教學重點：理解并掌握比例的根本性質。教學難點：自主探究發(fā)現(xiàn)比例的根本性質。教學準備：教學過程：一、談話導入1、昨天學習了什么內容？〔比例〕什么叫比例？2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。⑴3：5和18：30

⑵0.4：0.2和1.8：0.9⑶5/8：1/4和7.5：3

⑷2：8和9：27學生獨立完成，說說判斷過程。你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？〔引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數〕二、交流共享〔一〕教學比例各局部的名稱〔1〕出示：3

：

5

前項

后項〔2〕出示：3

：5

=

18

：30

內-----項

外------------------項〔3〕如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？課件出示：3/5=18/30談話過渡：現(xiàn)在我們已經知道了比例的意義、各局部名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？〔二〕出例如41、提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？〔1〕引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項?！?〕引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。〔板書：兩個外項的積等于兩個內項的積?！?、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？⑴課件顯示復習題〔4組〕，學生驗證。⑵學生任意寫一個比例并驗證。⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成：ad=bc

〔4〕完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的根本性質。4、思考3/6=2/4是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。5、小結：剛剛我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的根本性質的？〔寫了一些比例式，觀察比擬，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證〕6、比例的根本性質的應用〔1〕比例的根本性質有什么應用？〔2〕做“試一試”A、先假設這兩個比能組成比例。b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。C、根據比例的根本性質判斷組成的比例是否正確。三、反應完善1.完成教材第41頁“練習七”第1題。回憶判斷兩個比能否組成比例的方法：一是求比值，二是化簡比，三是根據比例的根本性質。學生獨立完成練習，匯報結果，評析正誤。完成教材第39頁“練一練”第2題。觀察比例，發(fā)現(xiàn)填數的規(guī)律。小組內交流個人所做答案，集體訂正。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？〔我們不僅探究發(fā)現(xiàn)了比例的根本性質，并運用比例的根本性質去判斷兩個比能否成比例〕五、課堂作業(yè)課題：解比例總第28課時教學目標：1.學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的根本性質。2.進一步體會數學知識之間的聯(lián)系，感受學習數學的樂趣。教學重點：解比例。教學難點：用解比例的方法解決簡單的問題。教學準備：教學過程：一、談話導入教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的根本性質是什么？應用比例的根本性質可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識。二、交流共享1、出例如5〔1〕審題，幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？〔放大前后的相關線段的長度是可以組成比例的〕〔2〕如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。告訴學生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例?！?〕討論：怎樣解比例？根據是什么?〔4〕思考：“根據比例的根本性質可以把比例變成什么形式？”教師板書：6x＝13.5×4?！斑@變成了什么？”〔方程?！辰處熣f明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。〔在6x前加上“解：“〕〔5〕讓學生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。2、總結解比例的過程。提問：“剛剛我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”〔先根據比例的根本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解?！场皬纳厦娴倪^程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”〔根據比例的根本性質把比例變成方程。〕三、反應完善1.完成教材第40頁“試一試”。提問：這題的比例與例題有什么不同？〔分數形式的比例〕學生小組內交流，并獨立完成。小結：分數形式的比例在改寫成乘法算式時交叉相乘。完成教材第40頁“練一練”。學生回憶解比例的依據，并獨立完成。小結：解比例時，根據比例的根本性質列出方程式，再用解方程的方法求出未知數。注意：含未知數的項通常寫在等號的左側。3.完成教材第42頁“練習七”第7題。學生小組內交流按比例縮小或放大的含義，獨立完成，集體交流訂正。小結：根據題目所給的數據列出的比例雖然各不相同，但是解的結果卻是一樣的。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？〔我們學習了解比例的知識。在解比例時，我們先根據比例的根本性質把比例轉化成方程，再按照解方程的方法進行解答?！澄?、課堂作業(yè)課題：比例尺總第29課時教學目標：1.使學生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。2.會求一幅圖的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。3.使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯(lián)系，感受學習數學的樂趣。教學重點：理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺。教學難點：看懂線段比例尺。教學準備：教學過程：一、情境導入1、談話：同學們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識——比例尺。板書課題：比例尺二、交流共享1、出例如6，在學生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？引導學生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。學生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調要把寫出的比化簡。3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛剛寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？根據學生的答復，相機板書：圖上距離：實際距離=比例尺4、進一步理解比例尺的實際意義，認識線段比例尺。提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。圖上距離/實際距離=比例尺指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。0102030米進一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。提問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？三、反應完善1、做“練一練”第1題。先說說每幅圖中比例尺的實際意義。同樣長的實際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實際距離長？2、做“練一練”第2題。讓學生各自測量、計算，再交流思考過程。3、指出：①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如2.5厘米:1O千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數形式，分子也應化簡成“1”。四、反思總結這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？計算一幅圖的比例尺時要注意什么？課題：比例尺的應用總第30課時教學目標：1.進一步理解線段比例尺的含義。使學生在理解線段比例尺含義的根底上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。2.在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數學內容的內在聯(lián)系，增強用數和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。教學重點：能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。教學難點：感知不同領域數學內容的內在聯(lián)系，增強用數和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。教學準備：教學過程：一、談話導入1、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎？二、交流共享1、教學例7?！?〕出例如7，明確題意，找出明華小學到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么?！哺嬖V了比例尺，又告訴了圖上距離，求實際距離?！场?〕說一說比例尺1：8000所表示的意義?！?〕根據對1：8000的理解讓學生嘗試練習?！?〕交流算法，說說為什么這樣算？幫助學生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。重點引導學生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。引導學生思考：根據比例尺的含義，明華小學到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據這樣的相等關系列出比例式？注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數。2、做“試一試”。〔1〕獨立算出學校到醫(yī)院的圖上距離?！?〕討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來?！?〕在圖中表示醫(yī)院的位置。三、反應完善1.完成教材第45頁“練一練”。先讓學生獨立完成，再指名匯報，并讓學生說說自己的想法。完成教材第46頁“練習八”第5題。師：仔細讀題，哪些條件？要求什么問題？師：要在圖中畫出桃林小學的位置，那么先要求出什么？群眾超市呢？3.完成教材第47頁“練習八”第7題。先讓學生讀題，仔細看清條件和所求問題，再讓學生獨立完成，最后指名匯報。四、反思總結通過本課的學習，你又掌握了什么新的本領？有哪些收獲？五、課堂作業(yè)課題：面積的變化總第31課時教學目標：1.使學生在經歷“猜測-驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)按比例放大后面積的變化規(guī)律。應用面積的變化規(guī)律解決一些實際問題。2.使學生進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。教學重點：面積的變化規(guī)律。教學難點：探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律。教學準備：教學過程：一、談話導入1.正方形面積的計算公式是什么？2.長方形面積的計算公式是什么？3.三角形面積的計算公式是什么？4.圓面積的計算公式是什么?二、交流共享1.出示教科書第48頁上面的兩個長方形。說明：大長方形是小長方形按比例放大后得到的。〔1〕請同學們分別量出兩個長方形的長和寬，寫出對應的邊長之比大長方形與小長方形的比是〔〕：〔〕，寬的比是〔〕：〔〕〔2〕一個長方形的長和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？會發(fā)生怎樣的變化呢？這節(jié)課我們一起來探究“面積的變化”,板書課題?！?〕請同學們先估計一下，大長方形與小長方形的面積比是〔〕：〔〕，再通過計算，驗證自己估計的對不對？〔4〕全班交流，使學生初步感知長方形按比例放大后面積的變化規(guī)律2.出示教科書48頁下面的一組圖形。說明：下面的圖形是上面相對應的圖形放大后得到的?！?〕請同學們測量相關的數據進行計算，再填寫下表，再填寫教材第49頁上的表格?！?〕組織討論：通過上面的計算和比擬，你發(fā)現(xiàn)了什么？〔3〕小組交流〔4〕總結：把一個平面圖形按n：1的比例放大后，放大后與放大前的面積比是n：13．啟發(fā)學生進一步思考：如果把一個平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么？小組討論，全班交流。三、反應完善1.讓學生選擇第49頁圖中一幢建筑或一處設施，測量并計算它的實際占地面積。2.在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長方形的草地，長是3.5cm,寬是2cm,它的實際占地面積是多少？3.一塊長方形運動場，長150米，寬80米。在一幅比例尺是1:250的平面圖上，這塊長方形運動場的面積是多大？4.在一幅比例尺是1：2000的世界圖上，量得一個圓形花壇的直徑是2厘米，它的實際面積是多大？四、反思總結通過今天的學習，你又有了哪些新的收獲和體會？五、課堂作業(yè)總第課時第五單元確定位置課題：用方向和距離確定位置〔1〕總第36課時教學目標：1.在具體情境中初步理解北偏東〔西〕、南偏東〔西〕的含義。2.會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性。3.使學生經歷描述物體方向和距離的過程，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，開展空間觀念。教學重點：體驗數學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數學眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識。教學難點：確定物體位置的方向。教學準備：教學過程：一、情境導入1．出例如1的場景圖談話：這是一艘輪船在大海中航行的場景圖，從圖中你能知道些什么？相機介紹：在平面圖上也常用“N”表示方向北。提問：燈塔1和燈塔2一個在東北方向，一個在西北方向，都偏離了正北方向，但偏離的角度一樣嗎？從圖上能看出來嗎？2．教師引導，揭示課題。二、交流共享1．學習用北偏東假設干度、北偏西假設干度描述物體的方向。介紹：實際上，在野外或圖上確定位置時，常把東北方向叫做北偏東，西北方向叫做北偏西。提問：現(xiàn)在你能說說燈塔1和燈塔2在輪船的什么方向嗎？出示教材例1中的平面圖。談話：這幅平面圖正反映了這艘輪船航行的情景。從這幅圖上，你又可以看到一些什么？啟發(fā)學生認識到：燈塔1在輪船的北偏東30°方向；燈塔2在輪船的北偏西55°方向等等。追問：這樣來描述物體的方向有什么好處？2．學習求圖中物體間的實際距離。談話：為了更加精確地表示物體的位置，僅有方向還不夠。大家開動腦筋想一想，還需要什么？追問：燈塔1到輪船的實際距離你能算出來嗎？說說你打算怎樣計算？啟發(fā)學生量出燈塔1到輪船的圖上距離，并根據比例尺算出燈塔1在輪船北偏東30°方向的多少千米處。集體交流計算結果，讓學生完整地說出“燈塔1在輪船北偏東30°方向的6千米處。”3．小結。提問：通過剛剛的學習，你有什么感受？引導學生歸納：知道了方向和距離，就能更加準確地確定物體的位置。三、反應完善1.完成教材第51頁“練一練”。提問：：〔1〕此題中以哪兒為觀測點？要求燈塔2在輪船的什么位置，需要測量哪些數據？如何求出燈塔2到輪船的實際距離？學生在小組內交流，動手測量，完成計算。集體交流訂正。2.完成教材第53頁“練習九”第1題。提醒：這道題內容比擬多，要仔細讀題，弄清題意，明確題目要求。提問：〔1〕圖中以機場所在地點為端點，向四周畫了許多條射線，每相鄰的兩條射線的夾角是多少度？“每相鄰兩個圓之間的距離是10千米”這句話是什么意思？飛機A在屏幕上的位置是怎樣確定的？學生讀題，理解題意，答復教師問題。獨立完成填空。展示學生答案，共同評議、訂正。四、反思總結今天我們學習了什么新的知識？總結一下，你已會用哪些方法確定物體的位置？課題：用方向和距離確定位置〔2〕總第37課時教學目標：1.經歷探究根據給出的方向和距離在平面上畫出相關物體的位置的方法。能根據給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的位置。2.培養(yǎng)學生的方向感。教學重點：幫助學生進一步理解和掌握用方向和距離在平面圖上表示物體位置的方法。教學難點：角度確實定。教學準備：教學過程：一、談話導入1．出示以黎明島為中心的平面圖。〔1〕以黎明島為中心，黎明島的上、下、左、右分別表示什么方向？相機指出：東——E西——W南——S〔2〕在圖上指出北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的方向。2．如果知道黎明島北偏東40°方向20千米處是清涼島，你能在圖上表示出清涼島的嗎？這節(jié)課我們就研究根據給出的方向和距離在平面圖上準確畫出相關物體的位置的方法。二、交流共享1．明確清涼島的位置?！?〕題目中告訴我們清涼島在哪里？〔2〕你能在圖上指一指清涼島的大致位置嗎？自己在圖上指出來，并和同學交流一下。2．探究操作?！?〕怎么在圖上畫出清涼島的位置呢？在小組中討論后全班交流。使學生認識到要先畫出表示方向的射線，再確定燈塔到清涼島的圖上距離。〔2〕怎么畫出北偏東40°的射線？各自用量角器在圖上畫一畫，邊畫邊思考：應該怎么擺放量角器，怎么看量角器上的度數？指名上黑板畫，注意引導學生正確擺放量角器。讓學生說說畫表示方向的射線時要注意什么？〔3〕怎么確定黎明島到清涼島的距離？圖中告訴我們這幅圖的比例尺是多少？表示什么意思？清涼島在北偏東40°方向20千米處，圖中清涼島的位置在黎明島處沿北偏東40°方向的射線幾厘米的地方？怎么想？各自計算后指名匯報：20÷10=2〔厘米〕追問：為什么用20÷10就是圖上距離了？引導學生在圖上標出清涼島的位置，并與同學交流。三、反應完善討論“練一練”?！?〕看圖說一說：圖上熊貓館在猴山的什么方向，距離是猴山多少米？孔雀園呢？自己先算一算實際距離，然后與同座位的同學說一說。匯報交流：熊貓館在猴山的什么方向？距離猴山多少米？怎么算出來的？連起來怎么說？孔雀園呢？引導學生說出：熊貓館在猴山北偏西60°方向120米處。孔雀園在猴山南偏東35°方向90米處?！?〕蛇館在猴山南偏西45°方向150米處。怎么在圖上表示出它的位置。各自在圖上畫出表示南偏西45°方向的射線，再算出圖上距離，最后標出蛇館的位置。練習后交流思考的方法和具體的畫法。四、課堂總結通過本課的學習，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)課題：描述簡單的行走路線總第38課時教學目標：1.讓學生學會根據平面圖運用所學確實定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。進一步體會用方向和距離確定物體位置這一方法的應用價值。2.增強用數學方法描述現(xiàn)實世界中空間關系的意識和能力。教學重點：根據方向和實際距離在平面圖上確定物體的位置。教學難點：運用確定位置的知識和方法描述簡單的行走路線。教學準備：教學過程：一、談話導入1．出例如3平面圖：提問：圖上有哪些場所？你能說出其中兩個場所之間的位置關系嗎？如：超市在敬老院什么地方？敬老院在超市什么地方？2．引入：李偉家在哪里？大港小學在哪里？李偉從家出發(fā)，按怎樣的方向與路程行走，就可以走到大港小學了？這節(jié)課我們就學習用方向和距離描述簡單的行走路線。二、交流共享1．說說李偉從家到大港小學行走的方向和路程。⑴自己說一說。⑵在小組中說一說，小組中的成員相互更正。⑶全班匯報交流。指名一人匯報后，全班評議：好在什么地方？什么地方需要修改？沿什么方向教師相應板書：從哪里出發(fā)到達哪里。移動的距離注意：匯報交流時，允許有不同的敘說方式。2．說說李偉放學回家的行走路線。⑴你想怎么說，各自說說看。⑵在小組中說一說，小組中的成員進行評議。⑶全班匯報交流。三、反應完善1.完成教材第55頁“練習九”第9題。師：看圖理解題意，公園在新華書店的什么方向？新華書店在公園的什么方向？學生口答。師：觀測點不同，方向也不同。新華書店去公園與公園去新華書店的方向正好相反。學生先獨立完成，再在小組內交流。小結：我們在描述行駛路線圖的時候一定要分清楚方向。四、課堂總結我們在描述簡單的行走路線的時候要說清楚方向，有距離的還要說清距離，途中各點要逐個描述，做到不重復、不遺漏。五、課堂作業(yè)總第課時第六單元正比例和反比例課題：正比例〔1〕總第43課時教學目標：1.使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2.在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3.進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數學知識和規(guī)律的意識。教學重點：理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。初步體會數量之間相依互變的關系。教學難點：根據正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。教學準備：教學過程：一、談話導入師：我們已經了解了一些數量之間的關系，誰來說說你知道哪些常見的數量關系？〔速度、時間、路程之間的關系；單價、數量、總價之間的關系等〕引入：本單元我們要深入地研究數量之間的關系。二、交流共享教學例11．談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。2．引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。小結：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。3．引導學生進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。4．根據上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進一步啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？根據學生的答復，教師板書關系式：EQ\F(路程,時間)=速度〔一定〕5．教師對兩種量之間的關系作具體說明：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量?！舶鍟郝烦毯蜁r間成正比例〕教學“試一試”1．要求學生根據表中的條件先把表格填寫完整。2．根據表中的數據，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當的板書。3．讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。抽象表達正比例的意義1．引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。2．啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？根據學生的答復，板書關系式：=k〔一定〕三、反應完善1.完成教材第57頁“練一練”第1題。提問：題中生產零件數量和時間這兩個數量之間是什么關系？寫出幾組對應的生產零件數量和時間的比，并比擬比值的大小。指名兩位學生板演，其余學生在練習本上完成。完成后集體訂正。生產零件數量和時間成正比例嗎？為什么？學生獨立思考并作出判斷，嘗試用完整的語言說出判斷的理由。小結：當一種量隨著另一種量的變化而變化，且它們的比值總是固定不變時，我們就可以判斷這兩種量成正比例關系。完成教材第57頁“練一練”第2題。師：題中的兩種量是否相關聯(lián)，小組內討論此題數量之間的關系，并說說兩種量是否成正比例，為什么？學生先小組討論交流，然后全班交流。強調：兩種量假設要成正比例必須是相關聯(lián)的量，但相關聯(lián)的量不一定成正比例，只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？課題：正比例〔2〕總第44課時教學目標：1.使學生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應的數值。2.借助直觀的圖像，幫助學生進一步認識成正比例量的變化規(guī)律，初步體會正比例圖像的實際應用，為今后學習函數及函數圖像等知識打下一定的根底。3.培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察能力。教學重點：了解圖像的制作過程以及正比例圖像的特點。教學難點：利用正比例圖像根據其中一種量的值估計另一種量的值，初步體會正比例圖像的應用價值。教學準備：教學過程：一、談話導入1.判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。〔1〕數量一定，總價和單價?！?〕和一定，一個加數和另一個加數?！?〕比值一定，比的前項和后項。2.師：我們以前學過折線統(tǒng)計圖，誰來說一說在方格紙上繪制折線統(tǒng)計圖的根本步驟。〔列表、描點、連線〕二、交流共享教學例21．出例如1的表格和已標出縱軸、橫軸以及相關信息的方格圖。2．師先示范描點〔一兩個〕，生按照要求描出表中的其他點。3．引導學生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。4．根據圖像答復以下問題：〔1〕圖中的A點表示1小時行80千米，B點表示5小時行400千米，其他點呢？〔2〕圖中所描的點在一條直線上嗎？〔3〕根據圖像判斷，這輛汽車2.5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？5．對剛剛的第〔3〕個小問題進行指導?！矌熯呇菔具呏v解〕〔1〕先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與圖像相交與疑點?！?〕再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。〔3〕最后依據與縱軸的交點進行估計?！?〕行駛440千米讓學生獨立完成，指名板演。三、反應完善1.完成教材第58頁“練一練”。讓學生獨立完成，指名匯報，集體交流。師小結：判斷兩個量是否成正比例可以根據正比例的意義判斷，看兩個量是否相關聯(lián)，比值是否一定。學生動手在教材上畫出圖像，并根據圖像完成第〔3〕題。集體講評、訂正。四、課堂總結通過本課的學習，你有什么收獲？師生共同總結：正比例的圖像是一條直線，在判斷兩個量是否成正比例關系時也可以通過圖像來判斷。根據圖像判斷數量時可以作對應點的垂線，以減少誤差，讓估算更準確。五、課堂作業(yè)課題：反比例總第45課時教學目標：1.使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。2.使學生在認識成反比例的量的過程中，體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3.進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數學知識和規(guī)律的意識。教學重點：理解反比例的意義。教學難點：根據反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。教學準備：教學過程：一、談話導入師：前兩節(jié)課我們認識了正比例的意義，說說成正比例的兩個量的字母表達式。學生口答，教師板書：=k〔一定〕。提問：這兩個量x和y要具備哪些條件才能成正比例關系？學生口答。引入：這節(jié)課我們繼續(xù)來探究兩個數量之間的關系。二、交流共享〔一〕教學例3。1．談話引出例3的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。2．引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。