最大泡壓法實(shí)驗(yàn)報告

華南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)報告學(xué)生姓名XXX學(xué)號XXXXXXXXXXX專業(yè)XXXXXX年級、班級XXXXXXXXX課程名稱XXXXXX實(shí)驗(yàn)工程實(shí)驗(yàn)類型：□驗(yàn)證□設(shè)計√綜合實(shí)驗(yàn)時間2013年4月11日實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)老師XXXXXX實(shí)驗(yàn)評分合XXXXXXXXXX室溫：20.0福廷氣壓計大氣壓：1024.0hPa(768.07mmHg)大氣壓校正值：1020.7hPa(765.56mmHg)一、前言廣義上，外表張力存在于任何兩相界面處。對于一般溶液，外表張力是指液體限制其外表增大以及力圖使它收縮的單位直線長度上所作用的力。外表張力的存在，產(chǎn)生了彎曲液面下的附加壓力，從而引起了毛細(xì)現(xiàn)象。當(dāng)往溶劑中參加某種溶質(zhì)時，更會使溶劑外表張力發(fā)生變化，形成外表吸附現(xiàn)象。因此測定溶液外表張力，對于研究界面化學(xué)，具有重要意義。最大泡壓法測量溶液的外表張力實(shí)際上是毛細(xì)管上升法的一個逆過程。系統(tǒng)抽氣減壓，壓力差在毛細(xì)管端面上產(chǎn)生的作用力剛大于液體外表張力時，氣泡即會脫出，從而可從壓力差大小計算出外表張力。通過外表張力的測量，即可了解溶液界面處的許多性質(zhì)。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?〕掌握最大泡壓法測定外表張力的原理，了解影響外表張力測定的因素。〔2〕了解彎曲液面下產(chǎn)生附加壓力的本質(zhì)，熟悉拉普拉斯方程，吉布斯吸附等溫式，了解朗格繆爾單分子層吸附公式的應(yīng)用?！?〕測定不同濃度正丁醇溶液的外表張力，計算飽和吸附量,由外表張力的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求正丁醇分子的截面積及吸附層的厚度。三、實(shí)驗(yàn)原理〔1〕外表張力的產(chǎn)生圖1液體內(nèi)部和外表層分子受力情況在液體的內(nèi)部任何分子周圍的吸引力是平衡的〔此處不考慮分子間斥力的影響〕。但在液體外表層的分子卻不相同。因?yàn)橥獗韺拥姆肿樱环矫媸艿揭后w內(nèi)層的鄰近分子的吸引，另一方面受到液面外部氣體分子的吸引，而且前者的作用力要比后者大。因此在液體外表層中，每個分子都受到垂直于液面并指向液體內(nèi)部的不平衡力〔如下圖〕。圖1液體內(nèi)部和外表層分子受力情況這種吸引力有使外表積最小的趨勢，要使液體外表積增大就必須要對抗分子的內(nèi)向力而做功以增加分子位能。所以分子在外表層比在液體內(nèi)部有較大的位能，這位能就是外表自由能。通常把增大1m2外表所需的最大功A或增大1m2所引起的外表自由能的變化值ΔG稱為單位外表的外表能，其單位為J/m2。而把液體限制其外表增大以及力圖使它收縮的單位直線長度上所作用的力，稱為外表張力，其單位是N/實(shí)際上，不僅在氣液界面存在外表張力，在任何兩相界面處都存在外表張力。外表張力的方向是與界面相切，垂直作用于某一邊界，方向指向使外表積縮小的一側(cè)。液體的外表張力與溫度有關(guān)，溫度愈高，外表張力愈小。到達(dá)臨界溫度時，液體與氣體不分，外表張力趨近于零。液體的外表張力與液體的純度有關(guān)。在純潔的液體〔溶劑〕中如果摻進(jìn)雜質(zhì)〔溶質(zhì)〕，外表張力就要發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質(zhì)的本性和參加量的多少。由于外表張力的存在，產(chǎn)生很多特殊界面現(xiàn)象?！?〕彎曲液面下的附加壓力靜止液體的外表一般是一個平面，但在某些特殊情況下〔例如在毛細(xì)管中〕，那么是一個彎曲外表。由于外表張力的作用，彎曲外表下的液體或氣體與在平面下情況不同，前者受到附加的壓力。如果液面是水平的，那么外表張力也是水平的，當(dāng)平衡時，沿周界的外表張力互相抵消，此時液體外表內(nèi)外壓力相等，且等于外表上的外壓力po。如果液面是彎曲的，那么沿某一周界上的外表張力不是水平的。平衡時，外表張力將產(chǎn)生一個合力ps，而使彎曲液面下的液體所受實(shí)際壓力與外壓力po不同。當(dāng)液面為凸形時，該合力指向液體內(nèi)部，液面下的液體受到的實(shí)際壓力大于外壓，為p’=po+ps；當(dāng)液面為凹形時，合力指向液體外部，液面下的液體受到的實(shí)際壓力小于外壓，為p’=po-ps。這一合力pS，即為彎曲外表受到的附加壓力，附加壓力的方向總是指向曲率中心。附加壓力與外表張力的關(guān)系用拉普拉斯方程表示：〔3-58〕式中σ為外表張力，R為彎曲外表的曲率半徑。該公式是拉普拉斯方程的特殊式，適用于當(dāng)彎曲外表剛好為半球形的情況?！?〕毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象那么是上述彎曲液面下具有附加壓力的直接結(jié)果。假設(shè)溶液在毛細(xì)管外表完全潤濕，且液面為半球形，那么由拉普拉斯方程ps=2σ/R以及毛細(xì)管中升高〔或降低〕的液柱高度所產(chǎn)生的壓力p=gh，通過測量液柱高度即可求出液體的外表張力。這就是毛細(xì)管上升法測定溶液外表張力的原理。此方法要求管壁能被液體完全潤濕，且液面呈半球形?！?〕最大泡壓法測定溶液的外表張力實(shí)際上，最大泡壓法測定溶液的外表張力是毛細(xì)管上升法的一個逆過程。其裝置圖如圖2所示，將待測外表張力的液體裝于外表張力儀中，使毛細(xì)管的端面與液面相切，由于毛細(xì)現(xiàn)圖2最大氣泡法外表張力測定裝置象液面即沿毛細(xì)管上升，翻開抽氣瓶的活塞緩緩抽氣，系統(tǒng)減壓，毛細(xì)管內(nèi)液面上受到一個比外表張力儀瓶中液面上〔即系統(tǒng)〕大的壓力，當(dāng)此壓力差——附加壓力(Δp＝p大氣－p系統(tǒng))在毛細(xì)管端面上產(chǎn)生的作用力稍大于毛細(xì)管口液體的外表張力時，氣泡就從毛細(xì)管口脫出，此附加壓力與外表張力成正比，與氣泡的曲率半徑成反比，其關(guān)系式為拉普拉斯公式：圖2最大氣泡法外表張力測定裝置式中，Δp為附加壓力；σ為外表張力，R為彎曲外表的曲率半徑。如果毛細(xì)管半徑很小，那么形成的氣泡根本上是球形的。當(dāng)氣泡開始形成時，外表幾乎是平的，這時曲率半徑最大；隨著氣泡的形成，曲率半徑逐漸變小，直到形成半球形，這時曲率半徑R和毛細(xì)管半徑r相等，曲率半徑達(dá)最小值，根據(jù)上式這時附加壓力達(dá)最大值，氣泡形成過程如圖17-4所示。氣泡進(jìn)一步長大，R變大，附加壓力那么變小，直到氣泡逸出。根據(jù)上式，R＝r時的最大附加壓力為：〔3-59〕圖3氣泡長大過程對于同一套外表張力儀，毛細(xì)管半徑r，測壓液體密度、重力加速度都為定值，因此為了數(shù)據(jù)處理方便，將上述因子放在一起，用儀器常數(shù)K來表示，上式簡化為：圖3氣泡長大過程〔3-60〕式中的儀器常數(shù)K可用外表張力的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)測得，通常用純水來標(biāo)定?！?〕溶液中的外表吸附從熱力學(xué)觀點(diǎn)來看，液體外表縮小是一個自發(fā)過程，這是使體系總自由能減小的過程，欲使液體產(chǎn)生新的外表ΔA，就需要對其做功，其大小應(yīng)與ΔA成正比?！?-61〕如果ΔA為1m2，那么W’=s是在恒溫恒壓下形成1m2新外表所需的可逆功，所以s稱為比外表吉布斯自由能，其單位為J/m2。也可將s看作是作用在界面上每單位長度邊緣上的力，稱為外表張力，其單位為N/m當(dāng)參加某種溶質(zhì)形成溶液時，外表張力發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質(zhì)的性質(zhì)和參加量的多少。根據(jù)能量最低原理，溶質(zhì)能降低溶劑的外表張力時，外表層中溶質(zhì)的濃度比溶液內(nèi)部大；反之，溶質(zhì)使溶劑的外表張力升高時，它在外表層中的濃度比在內(nèi)部的濃度低，這種外表濃度與內(nèi)部濃度不同的現(xiàn)象叫做溶液的外表吸附。在指定的溫度和壓力下，溶質(zhì)的吸附量與溶液的外表張力及溶液的濃度之間的關(guān)系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程：〔3-62〕式中，Г為溶質(zhì)在表層的吸附量；σ為外表張力；c為吸附到達(dá)平衡時溶質(zhì)在溶液中的濃度。當(dāng)＜0時，Г＞0稱為正吸附；當(dāng)＞0時，Г＜0稱為負(fù)吸附。吉布斯吸附等溫式應(yīng)用范圍很廣，上述形式僅適用于稀溶液。引起溶劑外表張力顯著降低的物質(zhì)叫外表活性物質(zhì)，被吸附的外表活性物質(zhì)分子在界面層中的排列，決定于它在液層中的濃度，這可由下列圖看出。圖3中(1)和(2)是不飽和層中分子的排列，(3)是飽和層分子的排列。圖4被吸附分子在界面上的排列當(dāng)界面上被吸附分子的濃度增大時，它的排列方式在改變著，最后，當(dāng)濃度足夠大時，被吸附分子蓋住了所有界面的位置，形成飽和吸附層，分子排列方式如圖中〔3〕所示。這樣的吸附層是單分子層，隨著外表活性物質(zhì)的分子在界面上愈益緊密排列，那么此界面的外表張力也就逐漸減小。如果在恒溫下，以外表張力對濃度作圖，可得到σ-c曲線，如圖4所示，從圖中可以看出，在開始時σ隨濃度增加而迅速下降，以后的變化比擬緩慢。在σ-C曲線上任選一點(diǎn)a作切線，得到在該濃度點(diǎn)的斜率，代入吉布斯吸附等溫式，得到該濃度時的外表超量〔吸附量〕，同理，可以得到其他濃度下對應(yīng)的外表吸附量，以不同的濃度對其相應(yīng)的Г可作出曲線，Г＝f〔C)稱為吸附等溫線。圖4被吸附分子在界面上的排列對于正丁醇的吸附等溫線，滿足隨濃度增加，吸附量開始顯著增加，到一定濃度時，吸附量到達(dá)飽和，因此可以從吸附等溫線得到正丁醇的飽和吸附量Г∞。也可以假定正丁醇在水溶液外表滿足單分子層吸附。根據(jù)朗格謬爾(Langmuir)公式：〔3-63〕Г∞為飽和吸附量，即外表被吸附物鋪滿一層分子時的Г。圖5外表張力和濃度關(guān)系圖5外表張力和濃度關(guān)系以c/Г對c作圖，得一直線，該直線的斜率為1/Г∞。由所求得的Г∞代入可求得被吸附分子的截面積So=1/(Г∞N)(N為阿伏加德羅常數(shù))。假設(shè)溶質(zhì)的密度ρ，分子量M，就可以計算出吸附層厚度d?！?-65〕〔3-65〕四、實(shí)驗(yàn)儀器與試劑1．儀器：最大泡壓法外表張力儀1套、吸耳球1個、移液管(10mL1支、1mL1支)、燒杯〔假設(shè)干〕、50mL容量瓶3個。2．試劑：正丁醇(A.R.)、去離子水。五、實(shí)驗(yàn)步驟〔1〕儀器準(zhǔn)備與檢漏將外表張力儀容器和毛細(xì)管洗凈、烘干。在恒溫條件下將一定量蒸餾水注入外表張力儀中，調(diào)節(jié)液面，使毛細(xì)管口恰好與液面相切。翻開抽氣瓶活塞，使體系內(nèi)的壓力降低，當(dāng)U型管測壓計兩端液面出現(xiàn)一定高度差時，關(guān)閉抽氣瓶活塞，假設(shè)2～3min內(nèi)，壓差計的壓差不變，那么說明體系不漏氣，可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。〔2〕儀器常數(shù)的測量翻開抽氣瓶活塞，調(diào)節(jié)抽氣速度，使氣泡由毛細(xì)管尖端成單泡逸出，且每個氣泡形成的時間約為5～10s。當(dāng)氣泡剛脫離管端的一瞬間，壓差計顯示最大壓差時，記錄最大壓力差，連續(xù)讀取三次，取其平均值。再由手冊中查出實(shí)驗(yàn)溫度時水的外表張力σ水，那么儀器常數(shù)〔3-66〕〔3-66〕〔3〕外表張力隨溶液濃度變化的測定用移液管分別移取0.0500mL、0.150mL、0.300mL、0.600mL、0.900mL、1.50mL、2.50mL、3.50mL、4.50mL正丁醇，移入9個50mL的容量瓶，配制成一定濃度的正丁醇溶液。然后由稀到濃依次移取一定量的正丁醇溶液，按照步驟〔2〕所述，置于外表張力儀中測定某濃度下正丁醇溶液的外表張力。隨著正丁醇濃度的增加，測得的外表張力幾乎不再隨濃度發(fā)生變化。數(shù)據(jù)處理步驟①計算儀器常數(shù)K和不同濃度正丁醇溶液的外表張力σ，繪制σ–c等溫線。②根據(jù)吉布斯吸附等溫式，求出Г，c/Г。③繪制Г-c，〔c/Г〕-c等溫線，求飽和吸附量Г∞，并計算正丁醇分子截面積So和吸附單分子層厚度d。六、數(shù)據(jù)處理和分析1.儀器常數(shù)K的計算：用水測定儀器常數(shù)K的數(shù)據(jù)記錄如表1所示：表1儀器常數(shù)K的測定與計算讀數(shù)次數(shù)室溫/℃左讀數(shù)/cm右讀數(shù)/cm高度差Δh/cmΔh平均值/cm120.011.94.37.67.6211.94.37.6311.84.37.5查表得，20℃時，純水的外表張力σ=72.75×10-3N/m計算儀器常數(shù)K為：2.不同濃度正丁醇溶液的外表張力σ的測定和計算：首先根據(jù)參加的正丁醇的量計算9組溶液正丁醇的物質(zhì)的量濃度如表2所示：表2正丁醇物質(zhì)的量濃度計算表ρ正丁醇〔20℃〕=0.8097gM正丁醇=74.1212g/mol正丁醇體積V/mL正丁醇質(zhì)量m/g正丁醇物質(zhì)的量n/mol定容體積/m3物質(zhì)的量濃度c/〔mol·m-3〕0.05000.04055.464×10-45.0×10-510.930.1500.12151.639×10-332.780.3000.24293.277×10-365.540.6000.48526.546×10-3130.90.9000.72879.831×10-3196.61.501.21461.639×10-2327.82.502.02432.731×10-2546.23.502.83403.823×10-2764.64.503.64364.903×10-2980.6相應(yīng)計算得的9組正丁醇溶液的外表張力數(shù)據(jù)如表3所示：表3正丁醇的外表張力計算表正丁醇體積V/mL物質(zhì)的量濃度c/〔mol·m-3〕讀數(shù)與Δh/cm左上：左讀數(shù)右上：右讀數(shù)Δh平均值/cm外表張力σ/(N/m)下：Δh第1次第2次第3次0.050010.9311.54.711.54.711.54.76.86.509×10-26.86.86.80.15032.7811.24.911.34.911.24.96.36.030×10-26.36.46.30.30065.5411.15.011.15.011.15.06.15.839×10-26.16.16.10.600130.910.75.510.75.510.75.55.24.977×10-25.25.25.20.900196.610.45.810.55.810.45.84.64.403×10-24.64.74.61.50327.810.16.010.26.010.26.04.24.020×10-24.14.24.22.50546.29.86.39.86.49.86.43.43.254×10-23.53.43.43.50764.69.96.49.96.49.96.43.53.350×10-23.53.53.54.50980.69.76.69.76.59.76.53.23.063×10-23.13.23.2根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定的外表張力隨溶液濃度變化數(shù)據(jù)，分別使用二次、三次多項式對各個點(diǎn)進(jìn)行擬合，最后取用了三次多項式進(jìn)行擬合，作出σ-c等溫線如圖6所示〔圖中已舍去第3,6,8個點(diǎn)〕：圖6σ-c等溫線由圖可知，得到的三次多項式擬合方程為y=(-1×10-8)x3+(2×10-5)x2-0.0153x+6.5998其中R2=0.99863．吉布斯吸附等溫式的化簡、Г、c/Г、正丁醇分子截面積和吸附單分子層厚度計算。對步驟2中的三次多項式求導(dǎo)有∴求出Г與C/Г的表達(dá)式分別為：根據(jù)以上式子計算出每個點(diǎn)的Г與c/Г的值如表4所示：表4Г與c/Г的計算參加正丁醇的體積(mL)正丁醇物質(zhì)的量濃度(mol/m3)(dσ/dc)TГ〔mol/m2〕c/Г〔m-1〕0.050010.93-1.487×10-46.668×10-71.639×1070.15032.78-1.402×10-41.886×10-61.739×1070.600130.9-1.058×10-45.682×10-62.304×1070.900196.6-8.596×10-56.934×10-62.836×1072.50546.2-2.402×10-55.383×10-61.015×1084.50980.6-4.923×10-51.981×10-54.951×107根據(jù)表4的數(shù)據(jù)，繪制出Г-c等溫線如圖7所示：圖7Г-c等溫線觀察Г-c等溫線可以看出，前4個點(diǎn)的時候，Г-c等溫線呈平穩(wěn)上升，當(dāng)c＞300mol/m3時，曲線趨于平穩(wěn)，接下來開始緩慢下降，最后又在快速上升。根據(jù)文獻(xiàn)結(jié)論可知，對于正丁醇的吸附曲線，滿足隨濃度增加，吸附量開始顯著增加，到一定濃度時，吸附量到達(dá)飽和。以上的Г與c的關(guān)系只適用于稀溶液。那么從本實(shí)驗(yàn)中可以看出，只有在c＜250mol/m3時，以上的文獻(xiàn)結(jié)論才是成立的。故對于c=546.2mol/m3以及c=980.6mol/m3時兩個點(diǎn)，吉布斯吸附方程已經(jīng)不再適用，故舍去。取前4個點(diǎn)作為源數(shù)據(jù)，作出c/Г-c等溫線，如下列圖8所示：圖8c/Г-c假定正丁醇在水溶液外表滿足單分子層吸附，根據(jù)朗格謬爾(Langmuir)公式，可計算得正丁醇的飽和吸附量Г∞為：Г∞=1/〔63706m2/mol〕=1.5697×10-5∴被吸附分子的截面積根據(jù)正丁醇密度ρ=0.8097g/mL，摩爾質(zhì)量M=74.1212g/mol，算出吸附層的厚度d∴被吸附分子的截面積為S0=1.0579×10-19m2，吸附層的厚度d=1.4369七、實(shí)驗(yàn)分析和討論1.系統(tǒng)檢漏過程中，U形管測壓計兩端液面出現(xiàn)高度差，測量溶液的外表張力時也是在存在此高度差的前提下〔即氣密性好〕測量的。請問，該高度差的大小是否影響測量結(jié)果？答：該高度差對測量不構(gòu)成影響。實(shí)驗(yàn)開始時檢查裝置是否漏氣時，只要在翻開抽氣瓶抽氣后壓差計形成一定高度差，而且2-3min內(nèi)不變時，即可認(rèn)為實(shí)驗(yàn)裝置氣密性良好，可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。假設(shè)控制U形管兩端壓強(qiáng)相等時，U形管測壓計也形成高度差，那是因?yàn)閮x器本身的誤差引起，因此只要在以后每次測量中把該高度差從每次測得的高度差中扣去即可。2.毛細(xì)管尖端為何必須調(diào)節(jié)得恰與液面相切？否那么對實(shí)驗(yàn)有何影響？答：假設(shè)毛細(xì)管尖端沒有插入至恰好與液面相切，那么根據(jù)連通器原理，毛細(xì)管尖端就會形成一段水柱，此時該局部水柱的壓力就會疊加在大氣壓力之中，使實(shí)得的附加壓力的值會明顯偏小于正常值，使得后面測得的外表張力的值都會偏小。3.最大氣泡法測定外表張力時為什么要讀最大壓力差？如果氣泡逸出的很快，或幾個氣泡一齊出，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無影響？答：〔1〕因?yàn)楫?dāng)氣泡剛開始形成時，外表幾乎是平的，此時曲率半徑最大。當(dāng)氣泡形成半球形時，這時曲率半徑R和毛細(xì)管半徑r相等，曲率半徑達(dá)最小值，根據(jù)拉普拉斯公式，此時附加壓力到達(dá)最大值，也只有此時U形管才能通過最大的高度差，表示出附加壓力的真正大小?！?〕如果氣泡逸出速度速度太快或幾個氣泡一齊出，氣泡的逸出速度太快，此時氣泡沒有足夠的時間緩慢長大，供U形管壓差計表示出附加壓力的大小，這樣壓力計的讀數(shù)很難有明顯而且準(zhǔn)確的變化，此時的誤差會較大。4.本次實(shí)驗(yàn)選用的毛細(xì)管尖的半徑大小對實(shí)驗(yàn)測定有何