2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4-3-2角的比較與運(yùn)算》同步練習(xí)題(附答案)

2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.3.2角的比較與運(yùn)算》同步練習(xí)題（附答案）一．選擇題1．下面所標(biāo)注的四個(gè)角中最大的角是（）A．B．C．D．2．若∠A＝40°15'，∠B＝40.15°，則（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．無(wú)法確定3．如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置于點(diǎn)A處（兩塊三角板看成在同一平面內(nèi)），將其中一塊三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，下列結(jié)論一定成立的是（）A．∠BAE＞∠DAC B．∠BAD≠∠EAC C．∠BAE﹣∠DAC＝45° D．∠BAE+∠DAC＝180°4．在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，那么有（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC5．如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，下列各式正確的是（）A． B． C．∠BOC＝∠AOD D．6．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOC的平分線，且OC恰好平分∠EOB，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①∠AOE＝∠EOC②∠EOC＝∠COB③∠AOD＝∠AOE④∠DOB＝2∠AODA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝30°，則∠AOB＝（）A．60° B．90° C．120° D．150°8．在同一平面內(nèi)，若∠AOB＝60°，∠AOC＝45°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．15° B．105° C．25°或105° D．15°或105°9．一副三角板如圖所示擺放，其中一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的銳角頂點(diǎn)在點(diǎn)A處重合，已知∠CAE＝30°，則∠DFA的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．80° D．85°10．如圖，已知射線OB，OM，ON在∠AOD內(nèi)部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．若∠AOD＝156°，∠DON＝48°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．42° B．78° C．30° D．36°11．如圖，OC是∠AOB的平分線，，∠BOD＝20°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．100° B．60° C．80° D．40°12．如圖中∠AOB＝60°，圖①中∠AOC1＝∠C1OB，圖②中∠AOC1＝∠C1OC2＝∠C2OB，圖③中∠AOC1＝∠C1OC2＝∠C2OC3＝∠C3OB，…，按此規(guī)律排列下去，前④個(gè)圖形中的∠AOC1之和為（）A．60° B．67° C．77° D．87°13．已知，射線OC，OD在∠AOB的內(nèi)部，若∠BOC﹣∠COD＝∠AOD，則∠BOD的平分線一定在（）A．∠AOC內(nèi)部 B．∠BOC內(nèi)部 C．∠COD內(nèi)部 D．∠AOD內(nèi)部14．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，若∠COD＝65°，則∠DOE的度數(shù)為（）A．145° B．120° C．90° D．75°二．填空題15．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC平分∠AOD，且∠BOD＝30°，則∠BOC＝．16．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝18°，則∠AOB＝°．17．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠BOF＝30°，則∠DOE＝°．三．解答題18．如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝25°，那么∠AOB是多少度？19．如圖1，把一副三角板拼在一起，邊OA、OC與直線EF重合，其中∠AOB＝45°，∠COD＝60°．（1）求圖1中∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，三角板COD固定不動(dòng)，將三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，三角板AOB一直在∠EOD的內(nèi)部，設(shè)∠EOA＝α．①若OB平分∠EOD，求α；②若∠AOC＝4∠BOD，求α．20．如圖，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度數(shù)．21．如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝70°，求∠2的度數(shù)．22．已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，當(dāng)∠AOC＝40°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；（3）如圖3，∠AOC＝36°，此時(shí)∠COD繞點(diǎn)O以每秒6°沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)t秒（0≤t＜60），請(qǐng)直接寫出∠AOC和∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一．選擇題1．解：A：圖中標(biāo)注的角為鈍角，鈍角大于90°；B：圖中標(biāo)注的角為銳角，銳角大于0°而小于90°；C：圖中標(biāo)注的角為直角，直角等于90°；D：圖中標(biāo)注的角為平角，平角等于180°．∴銳角＜直角＜鈍角＜平角．故選：D．2．解：∵∠B＝40.15°＝40°9′＜40°15′，∴∠B＜∠A，即∠A＞∠B，故選：A．3．解：∵∠CAE+∠CAD＝90°，∠CAD+∠BAD＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∠CAE+∠CAD+∠CAD+∠BAD＝90°+90°＝180°，∴∠BAE+∠CAD＝180°，故選：D．4．解：如圖：∵C點(diǎn)是∠AOB內(nèi)部任一點(diǎn)，∴∠AOC與∠BOC的大小無(wú)法確定，由圖可知∠AOB必大于∠AOC，故選：D．5．解：∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC＝∠AOB，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∴∠COD＝∠AOB，故A選項(xiàng)不符合題意；∵∠AOD＝∠AOC+∠COD＝3∠BOD，∴∠BOD＝∠AOD，故B選項(xiàng)不符合題意；∴∠BOC＝∠AOD，故C選項(xiàng)符合題意；∵∠AOB＝4∠BOD，∠AOD＝3∠BOD，∴∠AOD＝∠AOB，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．解：∵OE是∠AOC的平分線，OC恰好平分∠EOB，∴∠AOE＝∠COE，∠COE＝∠BOC，∴∠AOE＝∠COE＝∠BOC，∵∠AOE+∠COE+∠BOC＝180°，∴∠AOE＝∠COE＝∠BOC＝60°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，∴∠BOD＝120°，∴①②③④都正確．故選：D．7．解：∵OD平分∠AOC，且∠COD＝30°，∴∠AOC＝2∠COD＝60°，∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝120°．故選：C．8．解：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時(shí)，如圖所示：∵∠AOB＝60°，∠AOC＝45°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝15°；當(dāng)OC在∠AOB外時(shí)，如圖2所示：∵∠AOB＝60°，∠AOC＝45°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝105°．故選：D．9．解：∵∠CAB＝60°，∠CAE＝30°，∴∠EAB＝30°，∵∠AEF＝45°，∴∠DFA＝∠EAB+∠AEF＝75°．故選：B．10．解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM＝，．∴∠MON＝＝．∴∠AOM＝∠AOD﹣∠DON﹣∠MON＝156°﹣48°﹣78°＝30°．故選：C．11．解：∵，∠BOD＝20°，∴∠BOC＝2∠BOD＝2×20°＝40°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOB＝2∠BOC＝2×40°＝80°．故選：C．12．解：根據(jù)題意可得，圖①中，∠AOC1＝＝，圖②中，∠AOC1＝＝，圖③中，∠AOC1＝＝＝15，依次類推，第④個(gè)圖中，∠AOC1＝＝，∴前④個(gè)圖形中的∠AOC1之和為30°+20°+15°+12°＝77°．故選：C．13．解：（1）如圖，當(dāng)OC在∠BOD的內(nèi)部時(shí)，∠BOD的角平分線OE在∠BOC的內(nèi)部；（2）如圖，當(dāng)OC在∠BOD的外部時(shí)，∠BOD的角平分線OE在∠BOC的內(nèi)部．故選：B．14．解：∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝，，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝．故選：C．二．填空題（15．解：∵∠AOD+∠BOD＝180°，∠BOD＝30°，∴∠AOD＝150°；∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝75°，∴∠BOC＝75°+30°＝105°故答案是：105°．16．解：∵OD平分∠AOC，∠COD＝18°，∴∠AOC＝2∠COD＝36°，又∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOB＝2∠AOC＝72°，故答案為：72．17．解：∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE，設(shè)∠BOE＝∠DOE＝x，則有∠COE＝180°﹣x，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝（180°﹣x）＝90°﹣x，由題意得：∠EOF﹣∠BOE＝30°，即90°﹣x﹣x＝30°，解得：x＝40°，則∠EOD＝40°，故答案為：40．三．解答題18．解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，∴∠BOC＝∠AOB＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+35°＝85°；（2）∵OD是∠COE的平分線，∠COD＝25°，∴∠COE＝2∠COD＝2×25°＝50°，∵∠AOE＝160°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝160°﹣50°＝110°，∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB＝∠AOC＝×110°＝55°．19．解：（1）∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠COD＝75°，答：∠BOD＝75°；（2）①∵∠COD＝60°，∴∠EOD＝180°﹣60°＝120°，當(dāng)OB平分∠EOD時(shí)，∠EOB＝EOD＝60°，∵∠AOB＝45°，∴∠EOA＝60°﹣45°＝15°，∴α＝15°；②∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∠EOA＝α，∴∠BOD＝180°﹣45°﹣60°﹣α＝75°﹣α，∵∠AOC＝180°﹣α，∴180°﹣α＝4（75°﹣α），解得α＝40°．20．解：根據(jù)題意：∵OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，且∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，∴∠BOC＝2∠BOE＝2×25°＝50°，∠AOC＝2∠AOD＝2×40°＝80°所以：∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝130°．21．解：設(shè)∠1＝x，則∠2＝3∠1＝3x，（1分）∵∠COE＝∠1+∠3＝70°∴∠3＝（70﹣x）（2分）∵OC平分∠AOD，∴∠4＝∠3＝（70﹣x）（3分）∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°∴x+3x+（70﹣x）+（70﹣x）＝180°（4分）解得：x＝20（5分）∴∠2＝3x＝60°（6分）答：∠2的度數(shù)為60°．（7分）22．解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣40°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣70°＝20°；（2）∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOC，