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第頁(yè)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)《動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖像(面積類(lèi))》測(cè)試卷-附帶答案學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________一.1.如圖,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度在矩形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s),△APD的面積為S(單位:cm2),則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為()A. B. C. D.2.如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿A→D→C方向勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△APQ的面積為S(cm2),下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCD3.如圖,在邊長(zhǎng)為3的菱形ABCD中,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng),速度為每秒3個(gè)單位;點(diǎn)Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),沿A→D運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位,則△APQ的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為()AB C D4.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿A→C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→B→C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),直到它們都到達(dá)點(diǎn)C為止.若△APQ的面積為S(cm2),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),則S與t的函數(shù)圖象是()ABCD5.在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,P是BD上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作EF∥AC,分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)E,F(xiàn).設(shè)BP=x,△BEF的面積為y,則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為()ABCD6.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P沿折線(xiàn)CA﹣AB運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止,動(dòng)點(diǎn)Q沿BA﹣AC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2.5cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△APQ的面積為S,則S與t(0≤t≤4.5)對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象大致是()ABCD7.如圖,△ABC為等邊三角形,AB=6cm,直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且l⊥BC于點(diǎn)B;將直線(xiàn)l從點(diǎn)B處開(kāi)始,沿BC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),移動(dòng)過(guò)程中與AB或AC交于點(diǎn)M,與BC交于點(diǎn)N,當(dāng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.若直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(s),移動(dòng)過(guò)程中△BMN的面積為S(cm2),則S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()ABC D二.1.如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,動(dòng)點(diǎn)E從BC的中點(diǎn)出發(fā),沿矩形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)至邊AD的中點(diǎn)時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABE的面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是()ABCD2.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,點(diǎn)E為AB上一點(diǎn),且CD=5,AD=2,AE=3,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿路徑E﹣B﹣C﹣﹣D運(yùn)動(dòng),則△DPE的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)x之間的關(guān)系用圖象表示大致為()B. C. D.3.如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上一動(dòng)點(diǎn)P,沿A→B→C→D→A的路徑勻速移動(dòng),設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x,三角形APB的面積是y,則變量y與變量x的關(guān)系圖象正確的是()ABCD三.1.如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm.點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P以4cm/s的速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以5cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).作?APDQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,?APDQ與△ABC重合部分的面積為Scm2,則下列圖象中能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的是()ABCD2.如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,S△ABC=4cm2.正方形CDEF的頂點(diǎn)D,F(xiàn)分別在AC,BC邊上,設(shè)CD=CF=x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()ABCD答案及解析答案:DADCCBC總結(jié):此類(lèi)題正常的方法就是把每一段的解析式求出來(lái),然后根據(jù)解析式判斷圖像,但是,很多時(shí)候解析式并不好求,所以急需簡(jiǎn)便方法。筆者經(jīng)過(guò)多年的研究發(fā)現(xiàn)用如下規(guī)律即可一招制勝:①三角形(或四邊形)的面積里面有底和高兩個(gè)量,隨著動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)如果兩個(gè)量只有一個(gè)量發(fā)生變化那么結(jié)果就是一次函數(shù),如果兩個(gè)量都發(fā)生變化那么結(jié)果就是二次函數(shù);②為二次函數(shù)時(shí)開(kāi)口方向怎么確定呢?規(guī)律是:兩個(gè)變量同時(shí)增大或者同時(shí)減小,求出來(lái)的解析式一定開(kāi)口向上,如果一個(gè)增大另一個(gè)減小,求出來(lái)的解析式一定開(kāi)口向下。答案:DCB總結(jié):此三道題首先看四個(gè)選項(xiàng),結(jié)果發(fā)現(xiàn)圖像的形狀都是一樣的,均為一次函數(shù),這個(gè)時(shí)候就用不到上述總結(jié)的結(jié)論了,此時(shí)要通過(guò)圖像中每一個(gè)拐點(diǎn)的數(shù)據(jù),用排除法基本都能做。答案:BA總結(jié):這兩道題都面臨一個(gè)共同的問(wèn)題,比如,第1題,當(dāng)D點(diǎn)在三角形內(nèi)部時(shí)好辦,直接按筆者前面總結(jié)的規(guī)律就能判斷,但是當(dāng)D點(diǎn)不在三角形內(nèi)部了,怎么辦?要求的S是重疊部分,此時(shí)又是不規(guī)則圖形,這時(shí)應(yīng)想到用整體去減一部分來(lái)表示,但是,減的時(shí)候要注意兩點(diǎn):第一,比如第一題不能用?APDQ的面積—右上角露出的部分,因?yàn)?APDQ的面積是開(kāi)口向上的二次函數(shù),右上角露出的部分也是開(kāi)口向上的二次函數(shù),這樣減完之后到底是什么樣的函數(shù)不好確定了;第二,要用整個(gè)△ABC的面積減未重合的兩個(gè)小三角形的面積,因?yàn)檎麄€(gè)三角形的面積是定值,未重合的兩個(gè)小三角形的面積用剛才的規(guī)律判斷可知是開(kāi)口向上的二次函數(shù),這樣減完就開(kāi)口向下了。(答案:BA)綜上所述,一定要記?。捍朔N類(lèi)型的題一定不用求解析式,按筆者總結(jié)
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