(幻燈片)中考復習全等三角形復習

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全等三角形復習中考總復習之－－2

學習目標：通過概念的復習和典型例題評析，使學生掌握三角形全等的判定、性質(zhì)及其應用。學習重點：典型例型評析。學習難點：學生綜合能力的提高。3

全等三角形的性質(zhì):

對應邊、對應角相等。

全等三角形的判定:

知識點一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL4

三邊對應相等的兩個三角形全等.（簡記：SSS）邊邊邊：5

有兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等.（簡記：SAS）邊角邊：6

有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡記：ASA）角邊角：7

有兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡記：AAS）角角邊：8

有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.探究反映的規(guī)律是：9

三角形全等的識別的方法:SSS：三條邊對應相等的兩個三角形全等。SAS：有兩條邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。ASA:有兩個角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。AAS:有兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(直角三角形)HL:斜邊及一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。10

知識點※三角形全等的證題思路：11

小試鋒芒:已知:如圖∠B=∠DEF,BC=EF,補充條件求證:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”為依據(jù)，還缺條件＿＿＿＿＿AC=DF12

例題選析例1：如圖，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=ACB13

例題選析例2：已知:如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有()A．1對B．2對C．3對D．4對D14

例3.如圖，AM=AN，

BM=BN說明△AMB≌△ANB的理由

解:在△AMB和△ANB中

∴

≌

（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSS15

FEDCBA例4.如圖,∠B=∠E，AB=EF，BD=EC，那么△ABC與△FED全等嗎？為什么？解：全等?！連D=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC與△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）考考你16

鞏固練習17

1.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4

求證：AC=AD證明:∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）

AB=AB（公共邊）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA

）∴AC=AD（全等三角形對應邊相等）

123418

2.已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D

求證：AC=AD在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對應邊相等）證明：1219

3.如圖，PA=PB，PC是△PAB的角分線，∠A=55°求：∠B的度數(shù)解：∵PC是△

APB的角平分線∴∠APC=

（三角形角平分線意義）在

中∴

≌

（

）

∴∠A=∠B(

)∵∠A=550（已知）∴∠B=∠A=550(等量代換)PABC∠BPC△APC和△BPCPA=PB(已知)∠APC=∠BPCPC=PC(公共邊)△APC△BPCSAS全等三角形對應角相等20

4:如圖,點A、F、E、C在同一直線上,AF=CE,BE=DF，BE∥DF，求證：AB∥CD。證明：∵AF=CE∴AE=CF又∵BE∥DF∴∠1＝∠2又∵BE＝DF在△AEB和△CFD中AE=CF,∠1=∠2,

BE=DF∴△AEB≌△CFD∴∠A＝∠C∴AB∥CD21

AEFBCD5.已知，如圖,A、E、F、C四點在同一直線上，AB⊥BE,CD⊥DF,AB=CD,AE=CF,請問：BF是否等于DE?說明理由。22

例：已知，如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD的延長線上的一點,試說明:BF=CF.23

擴散一:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長線上一點,且B,F,C在一條直線上,試說明:F是BC的中點.24

擴散二:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一點,試說明:BF=CF.

25

擴散三:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是DA延長線上的一點,試說明:BF=CF.26

擴散四:已知:AB=AC,DB=DC,F是直線AD上一動點(即點F在直線AD上運動),點F在AD上不停的運動.你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請說出,并進行證明.27

擴散五:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD延長線上一點,試說明點F到AB,AC的距離相等.

28

擴散六:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一點,試說明:點F到AB,AC的距離相等.29

擴散七:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,F是DA延長線上的一點,試說明:點F到AB,AC的距離相等.30

擴散八:已知:如圖,AB=AC,DB=DC,點F在直線AD上運動,那么點F到AB,AC的距離有何關系?請?zhí)岢瞿愕牟孪?并進行