人教版六年級數學下冊全冊大單元教學設計

人教版六年級數學下冊全冊大單元教學設計第一單元負數單元解讀一、鏈接課標《義務教育數學課程標準(2022版)》在“學段目標”的“第二學段”中提出“體驗從具體情境中抽象出數的過程，認識萬以上的理解分數、小數、百分數的意義，了解負數的意義”,“在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值”。負數的引入是數的概念的進一步擴充，完善學生對數認識的理解。在“課程內容”的“第二學段”中也提出“在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示日常生活中的一些量”。負數概念的學習還是有一定難度的。因此，在教學時，應通過豐富多彩的生活實例，特別是小學生感興趣的一些素材來喚起已有的生活經驗，激發(fā)學習興趣，在具體的情境中體驗學習負數的必要性，并通過兩種相反意義量的對比，初步建立負數的認識，要把握好《義務教育數學課程標準(2022版)》對負數學生了解。也就是說，作為第三階段進一步學習有理數的過渡。二、單元目標小學階段只要求學生初步認識負數，能在具體的情境中理解負數感受數學在實際生活中的廣泛應用。(一)知識技能：1.使學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，理解正數、負數的線上的點表示正數、0和負數，并會比較正數、負數和0的大小。1.結合具體生活情境理解負數的意義，體會引入負數的學習是2.理解直線上(向右為正方向)0的右邊的數是正數，左邊的數應思想，知道有正數和負數的直線可以表示距離和相反的方向。(四)情感態(tài)度：題、發(fā)現問題和解決問題的能力，體驗成功解決問題的喜悅。體的情境中認識負數。例如，例1通過冬天教室里和教室外的氣溫對比，室內、室外的氣溫分別是零上16℃和零下16℃,來引入負數。再如，例2通過明細表中存入和支取的對比，進一步體會生活中在學生初步認識負數后，例3安排了一個活動情境，在直線上表示從一點向兩個相反方向運動后的情形，也就是在直線上表示正數、0和例4進一步讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，借助數軸來比較數的大小。利用學生對溫度高低的親身體驗理解正數、0和負數的大小，初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步1.第一課時：生活中的負數例1例2第一單元第1課時生活中的負數例1例2教學設計授課班級授課教師學習目標1.在熟悉的生活情境中，初步認識負數，理解正、負數的意義，能正確讀、寫正負數。2.能用正、負數表示生活中具有相反意義的兩個量，知道0既不是正數，也不是負數，體會分類討論思想，3.初步學會用正、負數解決生活中的實際問題，體會學習負數的必要性和數學與生活的密切聯系。熟悉的生活情境中，初步認識負數，理解正、負數的意義，能正確讀、寫正負數。能用正、負數表示生活中具有相反意義的兩個量，知道0既不是正數，也不是負數，體會分類討論思想。學情分析負數在生活中很常見，應用也非常廣泛。根據簡要的前測，發(fā)現本班學生在生活中對負數已經有了少許認識，有了初步認識負數的基礎。另外，學生經過五年多的數學學習，已具備了一定的觀察、分析能力，有一定的創(chuàng)造能力，這些都為本課的學習打下基礎。學生已經認識了自然數，并初步認識了分數、小數的基礎上進行學習的，負數的引入是數系的一次擴展，為今后學習實數奠定了基礎。核心素養(yǎng)明確數可以分成正數、0和負數，體會分類討論思想。教學輔助教學流程情境導入一引“探究”美不勝收!室外的天氣也分外的冷，溫度達到了——-27℃~-19℃提問：你知道這個溫度表示的意義嗎?在生活中在哪里見過這樣的數?(學生左右說一說自己的理解)知識鏈接—構“聯系”教師組織學生開展：正反話小游戲游戲的規(guī)則是，老師說一句，學生就說出與它相反意思的話。(1)向東面走15步(向西面走15步)(2)電梯上升8層(電梯下降8層。)(3)公交車上上來12人(車上下來12人。)(4)晨陽超市本月盈利3600元(本月虧損3600元。)在我們的實際生活中，有許多意思相反的情況，我們能不能用數來表示這些相反意思的量呢?今天這節(jié)課，我們就來一起研究一下?！驹O計意圖：新、舊知識之間的連接點，是激發(fā)學生思維發(fā)展的有利時機。因此，這部分的例，幫助學生初步的認識正、負數。】新知探究一習“方法”下面是中央氣象臺2012年1月21日下午發(fā)布的六個城市的氣溫預報(2012年1月21日20時~2012年1月22日20時)-27℃~-19℃-27℃~-19℃-12℃~-4℃-1℃~4℃哈爾濱?？?3℃~2℃上海(1)觀察上圖，你發(fā)現了什么?提問：0℃表示的什么意思?3℃和-3℃各表示什么意思?學生觀察圖示，同桌討論：它們各表示什么意思呢?0℃表示水開始結冰的溫度，所以以0℃為分界點。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前面加“-”(負號),如-3℃表示零下3攝氏度，比0℃高的溫度叫零上溫度，通常在數字前面加“+”(正號),一般情況下可省略不寫，如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。(2)學生觀察圖示，填表(課本第二頁表格),同桌互相說一說表格中各數表示的意義。哈爾濱武漢最高氣溫/℃最低氣溫/℃(3)學生填表后，匯報交流。借助于溫度計比較溫度的大小。-4℃>-13℃(溫度計上面的溫度要比下面的溫度高。)學習任務二：理解正、負數的意義，能正確讀、寫正、負數。【設計意圖：結合生活中常見的負數情境，讓學生在具體的情境中感知負數與正數的區(qū)別。先獨立思考在小組合作交流的過程中，讓學生親身經歷概念形成的過程。通過情境中的正、負數的對比讓一對相反意義的量，這一難點根植于學生的腦海中?！?.教學例2:歸納出正、負數的概念。我們的生活中處處都有數學的影子，負數也隨處可見。出示例2,觀察存折，說出存折中的數各表示什么。存折中出現的“500”和“-500”有什么相同點和不同點呢?它們表示的意義相同嗎?學生自主學習、交流后匯報：(1)支出金額的前面添加“-”表示支出，存入的金額前面添加“+”或省略。(2)支出500元和存入500元是一組相反意義的量，為了區(qū)別記錄，需要用兩種不同的數師：在生活中還有哪些意義相反的量可以用正數和負數表示?學生自由表達：圖書館借出和還回的圖書；做生意賺的錢(盈利)和賠的錢(虧損);父母掙的錢(收入)和花的錢(支出);少先隊檢查時獎勵的分數和扣除的分數……(1)為了表示兩種相反意義的量，如零上溫度和零下溫度、收入與支出等，需要兩種數。一種是我們以前學過的數，如3,500,4.7,這些是正數；另一種是在這些數前面添上等。這些是負數。(2)負數的讀法是先讀“負”再讀數，如：-3讀作負三，讀作負八分之三。正數前面的“+”可以省略不寫。如果為了和負數對比，也可以加上正號，如+3,讀作正三。提問：0呢?它是正數還是負數?(0是正數和負數的分界線，所以0既不是正數也不是負數。)如果說我們以前所認識的數只分為正數和0,那么現在你能把“數”重新進行分類嗎?歸納總結：目前我們學過的數可以分成：正數，0和負數。把數分成正數、0和負數，這體現了數學中的分類思想。學習任務三：達標練習，鞏固成果?！驹O計意圖：通過分層練習，進一步加深學生對正、負數意義的理解，能正確的讀寫正、負數，培養(yǎng)學生的應用意識，同時發(fā)展學生的數的理解。】達標練習---活“應用”一、課堂練習2.讀出下列各數，并指出哪些是正數，哪些是負數。二、學以致用-5℃讀作()零上十二攝氏度記作()零下三十攝氏度記作()零下53℃寫作：零上2℃寫作：零上11℃寫作：三、拓展提升5.商店記賬，商品的進價是60元，售價為80元，可以記做()元。如果進價是100元，售價為80元，可以記做()元。6.小紅家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，應按哪個按鈕?如果她要到儲藏室取東西呢?【作業(yè)設計】作業(yè)布置---拓“延伸”2.完成《分層作業(yè)》?！景鍟O計】認識負數正數：3、500、4.0既不是正數，也不是負數第一單元第2課時在直線上表示數例3教學設計授課班級授課教師學習目標1.結合具體情境，學會在直線上表示正數、0和負數，體會樹形結合思想。2.理解直線上點與數一一對應關系，體會數學中的對應思想，能正確比較正數、0和負數的大小。3.能用正、負數的知識解決生活中具有相反意義的量的實際問題，體會數學與生活的密切聯系，培養(yǎng)運用數學知識的意義。結合具體情境，學會在直線上表示正數、0和負數，體會樹形結合思想。理解直線上點與數一一對應關系，體會數學中的對應思想，能正確比較正數、0和負數的大小。學情分析負數在生活中很常見，應用也非常廣泛。根據簡要的前測，發(fā)現本班學生在生活中對負數已經有了少許認識，有了初步認識負數的基礎。另外，學生經過五年多的數學學習，已具備了一定的觀察、分析能力，有一定的創(chuàng)造能力，這些都為本課的學習打下基礎。學生已經認識了自然數，并初步認識了分數、小數的基礎上進行學習的，負數的引入是數系的一次擴展，為今后學習實數奠定了基礎。核心素養(yǎng)教學輔助情境導入一引“探究”師出談話導入：同學們，我們上節(jié)課認識了負數，知道了數可以分成正數、0和負數三類，豐富了我們對于數的認識，這節(jié)課我們繼續(xù)來學習負數的認識。知識鏈接—構“聯系”1.讀出下面各數，并按要求填一填。正數(注意：0既不是正數，也不是負數。)負數(1)如果小明家月收入3000元記作+3000元，那么支出1000元記作()元。(2)若電梯上升15層記作+15層，那么下降6層記作()層。(3)如果小紅向東走5m記作+5m,那向西走3m記作()m。【設計意圖：通過復習，幫助學生回憶正數、負數的知識，然后拋出問題，引導學生解決實際問題，了解有哪些基本的數學信息。所求的問題是什么。通過問題的表示構建聯系。新知探究—習“方法”回顧解決問題步驟。課件出示教材例3。我向東走2我向東走2m。我向西走4m。我向東走4m。上圖中的四個同學以大樹為起點，分別向東、西兩個相反的方向走。他們行走的距離和方向呢?閱讀與理解：提問：從圖中知道哪些信息?已知信息：四人運動的起點：以大樹為起點。運動的方向：東、西兩個相反的方向，小紅、小明大樹小麗、小東運動的距離：小麗向東走2m,小東向東走4m,小明向西走2m,小紅向西走4m。所求的問題：如何在一條直線上表示出四人行走的距離和方向。2.學生討論：生1兩人向東走，兩人向西走，走的方向正好相反。生2向東和向西是一組具有相反意義的量，可以用正、負數來表示。提問：怎樣在直線上表示呢?小結：大家清晰地理解了生活中的實際問題，還能把正數、負數和向東向西建立起聯系。【設計意圖：引導學生理解起點、行走方向、行走距行走距離等概念和直線上的點與相應的數之間建立起一一對應關系。明確0表示正、負數的分界點?！糠治雠c解答：1.提問：你能試著在一條直線上表示他們行走后的情況嗎?請你在學習單上畫一畫，讓大家一眼就看出你的想法。要求：請你先獨立畫一畫，完成后在小組內學生匯報：畫一條直線，以大樹為起點(0),向東為正，向西為負。(1)在直線上的點表示0和正、負數①先畫一條直線，再在任一位置畫一個點，代表這棵大樹，用0表示。②先畫一條直線，再在任一位置畫一個點，代表這棵大樹，用0表示。③規(guī)定1個單位長度表示1m。小結：通過研究我們發(fā)現，要把大樹看成一個點，確定0點很重要，并且每一段的長度都要我們可以發(fā)現，把大樹所在的位置記作0,向右走4m記作+4m,向右走2m記作+2m;向左3.思考：直線上的數有什么特點?你發(fā)現了什么規(guī)律?1.0右邊的數都是正數，正數都大于0。2.0左邊的數都是負數，負數都小于0。0是正數和負數的分界線。即：負數<0<正數4.提問：在直線上表示出一1.5。如果你想從起點到一1.5處，應如何運動呢?需要向右運動1格半；一1.5是負數，在起點的左邊，從起點到一1.5處，需要向左運動1格半)回顧與反思學習任務三：達標練習，鞏固成果。一、課堂練習1.在直線上表示出下列各數。-0.50(1)怎樣在直線上表示這些數?(2)從起點到如何運動?哪個點與它到0的距離相等?它們之間相距幾個單位長度?(3)有什么發(fā)現?(所有的正、負數都能夠在數軸上找到它相應的位置)2.怎樣比較負數的大小?二、學以致用3.如果把一個人先向東走5m記作+5m,那么這個人又走-4m是什么意思?這時他距離出發(fā)點有多遠?在直線上表示出來。東京與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚個7小時，記為-7時，以北京時間為準，表示出其他時區(qū)的時間。三、拓展提升什么發(fā)現?-這三對數所表示的點分別標在數軸上，仔細觀察，你有6.通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0m,高于海平面的為正。珠穆朗瑪峰的海拔高度為 m,吐魯番盆地的海拔高度為m。 8848.86m海平面吐魯毒盆地7.某次數學測試，老師以80分作為標準，將六名同學的成績記為+4、+10、-5、0、+7、-4,這六名同學的實際平均成績是多少?【作業(yè)設計】作業(yè)布置---拓“延伸”1.如圖所示，小明家、學校和少年宮在同一條直線上，向東記為正。小明家在學校的西面400米處，少年宮在學校的東面600米處，如果小明從學校出發(fā)，先向西走500米，在向東走700米，這時小明在少年宮的東面還是西面?距離少年宮有多遠?2.完成《分層作業(yè)》。人教版六年級數學下冊第二單元百分數大單元教學設計第二單元百分數(二)單元解讀一、鏈接課標《義務教育數學課程標準(2022版)》在“學段目標”的“第二學理解分數、小數、百分數的意義，了解負數的意義；掌握必要的運算技能，嘗試從日常生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決”,“經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自數學的價值”。同時也提出“會運用數描述事物的某些特征，進一步體會數在日常生活中的作用，能解決小數、分數和百分數的簡單實際二、單元目標本單元的總體目標是：(一)知識技能：2.知道成數的含義，理解成數表示一個數是另一個數的十分之幾，也就是百分之幾十，并會進行成數和百分數的互化；3.了解納稅和應納稅額、儲蓄和稅率的含義，掌握應納稅額的計4.知道本金、利息、利率的含義，掌握利息金×利率×時間。(二)數學思考：1.通過具體的情境理解折扣、成數、稅率和利息的含義，明確折扣、成數與百分數之間的關系。2.在解決與新扣、成數、稅率和利率有關的實際問題時，明確這些實際問題與百分數實際問題之間的聯系，能進行有條理的思考。(三)問題解決：1.學會選擇合理的方法解決與折扣、成數、稅率、利率等有關的百分數實際問題；2.經歷探究解決稍復雜的促銷購物問題的最優(yōu)方案的過程，提高分析問題和解決問題的能力；(四)情感態(tài)度：體會數學與實際生活的聯系，感受數學知識和方法的應用價值，培養(yǎng)運用意識，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和信心。教學重、難點：幫助學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，理解正數、負數的意義，能正確地讀、寫正數和負數。本單元內容是在學生理解百分數意義、掌握分數四則混合運算、能用分數四則運算解決實際問題、會解決一般性的百分數實際問題的基礎上進行教學的。主要內容包括折扣、成數、稅率、利率等百分數的特殊應用。結合上述課標要求，單元教學中要注意以下幾點：(一)加強知識間的聯系，完善學生認知結構，豐富、拓展對百分數意義的理解：六年級上冊在《百分數(一)》單元主要學習了百分數的認識以及用百分數解決一般性的問題，而本單元主要學習涉及折扣、成數、稅率、利率等有關百分數在實際生活中的特殊應用知識。通過這些與生活實際密切相關的知識的學習，促進學生進一步體會百分數與分數之間的內在聯系，完善認知結構。同時，通過遷移、比較、推理等學扣”時，老師應該充分利用教材呈現的生活情境，聯系學生的生活經驗展開教學。生對“打幾折”就是售價減少了原價的十分之幾的模糊認識；其次，在省了多少錢的實際問題，通過引導聯系比較與溝通轉化，則學生會進一步明晰實際上就是解決“求一個數的百分之幾是多少”和“求比一個數少百分之幾的數是多少”的問題，從而實現將實際問題轉化為百分數的問題，即分別為求180元的85%是多少和求比160元少90%的數是多少。(二)加強數學與實際生活的聯系，培養(yǎng)學生應用數學的意識本單元所學的內容與學生的生活實際有著廣泛的聯系。教學時，應充分利用這些資源，加強數學與現實生活的聯系，以激發(fā)學生對學習數學的興趣，培養(yǎng)學生應用數學的意識。例如在教學“折扣”“成數”等概念時，應充分利用教材提供的生活情境，并聯系學生的生活經驗，念在日常生活中的應用。這一方面能喚起學生對所學內容的興趣，另一方面，借助教材與學生收集提供的素材，可以幫助學生更好地理解這些概念。實際生活之中，但對于學生來說，可能會顯得稍“陌生”些。因此，在充分利用教材資源，讓學生收集、了解、記憶的基礎之上，還可適當增加一些實踐活動，以拓展學生的視野，使學生更多地了解百分數在具體的稅種以及匯款手續(xù)費等，可以引導學生到真實的場景中(如房產中介交易所、銀行柜臺、網上銀行等)去了解學習，同時，組織學生開展積極的交流活動，具體說說自己在調查過程中的收獲與體會。第一課時：認識折扣解決與折扣有關的實際問題第二課時：認識成數解決與成數有關的實際問題第三課時：納稅的含義解決與納稅有關的實際問題認識折扣例1教學設計授課班級授課教師學習目標1.借助于生活情境，理解折扣的含義，掌握折扣的計算方法。2.能運用折扣和百分數的知識解決問題，提高解決問題的能力。3.體會折扣在生活中的應用，增強學習數學的興趣和信心。借助于生活情境，理解折扣的含義，掌握折扣的計算方法。能運用折扣和百分數的知識解決問題，提高解決問題的能力。學情分析折扣是在學生學習了百分數的意義和百分數應用題等知識的基礎上進行學習的。在利用學生已經了解的知識，引導學生主動遷移，把折扣問題與已學的百分數問題聯系起來。六年級上冊所學習的百分數的意義和百分數應用題等知識是本內容的基礎，找準知識的生能力的提高。核心素養(yǎng)在解決與折扣有關的實際問題時，明確這些實際問題與百分數實際問題之間的聯系，提高解決問題和分析問題的能力。教學輔助情境導入一引“探究”(學生自己談一談自己在生活中遇到的商場打折問題，并談談自己的理解)知識鏈接—構“聯系”課件出示：只列式不計算1.一桶大豆油重40千克，用去60%,用去多少千克?2.一桶大豆油重40千克，用去45%,還剩多少千克?3.六年級共有學生235人，其中女生占了48%,學校有女生多少人?4.一件上衣原價280元，每件便宜20%,現價多少元?(1)教師組織學生獨立審題完成。(2)學生獨立完成后匯報交流。這部分知識對于我們今天學習折扣問題有很多題，今天這節(jié)課，我們就來一起研究一下。【設計意圖：用生活中比較常見的情景引入課題，激發(fā)學生學習的熱情，明義，理解折扣的表示方法以及幾折的具體含義。】新知探究—習“方法”結合教材情境圖，認識折扣，理解折扣的意義。爸爸和小雨想到百貨商城買東西，正好商城搞促銷。促銷方式：店慶五周年，電器九折，其它商品八五折。為了吸引顧客，促進消費，商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。(2)思考：打折是什么意思?比如打“九折”,你能說說它的含義嗎?(提示：現價與原價有什么樣的關系?)(3)學生借助生活實際和課本以組為單位討論、交流，。(4)學生展示交流的結果。(1)商店有時降價出售商品，叫做打折扣銷售，俗稱“打折”。幾折表示十分之幾，也就(2)理解八五折和九折的意義：打“九折”就是按原價的90%出售，打“八五折”就是按原價的85%出售。原價×85%=現價現價÷原價=90%學習任務二：解決與折扣有關的問題【設計意圖：在教學環(huán)節(jié)中，給學生一個探究性的學習天地。教師成為學生主動學習的幫助者、促進者，學生通過自主學習自主探究的過程。學—自主應用知識的過程。第二個問題學生可能出現不同的方法解決，還可以怎樣解答?體現了算法多樣化。構建折扣問題和百分數問題的聯系?！拷Y合生活實例，解決與折扣有關的實際問題。(1)爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現在商店打八五折出售。買這輛車用多少錢?①讀題，理解題意。從題中你知道了哪些信息?找出已知條件和問題。②引導學生分析：打八五折怎么理解?是以誰為單位“1”?要求現價多少錢就是求什么?③交流后明確：打八五折意思是按原價的85%出售，是以原價為單位“1”,要求現價就是求原價的85%。④同桌互相說說解決這道題應該怎樣做。180×85%=153(元)答：買這輛車用了153元。(2)求現價比原價便宜多少錢的折扣問題。出示問題(2):爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現在只花了九折的錢，比原價便宜了方法一：原價160元減去現價，就是比原價便宜多少錢。160×90%=144(元)方法二：原價160元，現價比原價便宜了(1-10%)。160×(1-90%)=16(元)重點引導學生理解第二種算法。使學生明確：求比原價便宜了多少錢，就是求比160少10%折扣=現價÷原價已知原價和折扣，求現價：現價=原價x折扣已知現價和折扣，求原價：原價=現價÷折扣解決與折扣有關的實際問題時，把折扣轉化成百分數后，解題思路和方法與解答百分數問題【設計意圖：通過分層練習，進一步加深學生對折扣意義的理解，在解決與折扣有關的實際問題時，明確這些實際問題與百分數實際問題之間的聯系，提高解決問題和分析問題的能力?！?.算出下面各物品打折后出售的價錢(單位：元)。原價：80.00原價：105.00原價：35.00(1)一商品打6折出售，表示現價是原價的()%,現價比原價降低了()%。二、學以致用3.某種型號的手機，原價1000元，現價900元，打幾折出售?4.書店搞活動，所有書籍打八折出售。寧寧花80元錢買了一套漫畫書，求漫畫書的原價?5.在商場打八五折時，媽媽買了一件外衣和一個書包，共花了323元。已知外衣書包原價多少元?6.小新在商場搞活動時，花182元錢買了一件原價280元的外套，按照這樣的折扣，小新又花了130元買了一雙運動鞋，求運動鞋的原價是多少錢?【作業(yè)設計】買了一臺原價3850元的電視，比平時便宜了多少錢?【板書設計】認識折扣幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。原價×85%=現價180×85%=153(元)第二單元第2課時認識成數例2教學設計授課班級授課教師學習目標1.借助于生活情境，理解成數的含義，掌握成數的計算方法。2.能運用成數和百分數的知識解決問題，提高解決問題的能力。3.體會成數在生活中的應用，增強學習數學的興趣和信心。借助于生活情境，理解成數的含義，掌握成數的計算方法。能運用成數和百分數的知識解決問題，提高解決問題的能力。學情分析大部分學生能從已有知識經驗出發(fā)。獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展，具動地參與學習過程，并勇于發(fā)表自己的意見，聽取和尊重別人的意見，獨立思考，并能自評。在上冊已經認識了百分數，并理解了單位“1”,會解答與百分數相關的一些生活實際問題。核心素養(yǎng)在解決與成數有關的實際問題時，明確這些實際問題與百分數實際問題之間的聯系，提高解決問題和分析問題的能力。教學輔助情境導入一引“探究”教師談話導入：同學們你們喜歡看報紙嗎?我們從中可以獲得很多的信息?！敖衲晡沂∮筒俗驯热ツ暝霎a二成”;出口汽車總量比去年增加三成；北京出游人數比去年增加兩成。”提問：上面提到的“二成”“三成”“兩成”分別是什么意思呢?(學生結合生活經驗，說一說自己的理解)這部分知識對于我們今天學習折扣問題有很多大幫助，在我們的實際生活中，有許多打折問題，今天這節(jié)課，我們就來一起研究一下。學習任務一：認識成數，理解成數的意義?！驹O計意圖：用生活中比較常見的情景引入課題，激發(fā)學生學習的熱情，明確“成數”的意義，理解成數的表示方法以及幾成的具體含義，能將成數和百分數進行互化，有了折扣理解的基礎，雖然學生在生活中對成數接觸較少，但教師完全可以放手讓學生去自學理解，并通過反饋對學生的自學情況進行了解?！啃轮骄俊暋胺椒ā苯Y合教材情境圖，認識成數，理解成數的意義。一、出示顯示生活資料的圖片。在工農業(yè)生產和實際生活中，經常會使用如上面出現的“增產二成”“增加三成”等類似的詞語來描述數量變化的情況，這就是我們常說的“成數”師明確：(一)成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。例如一成就是十分之一，改寫成百分數就是10%。1.讓學生嘗試把二成及三成五改寫成百分數。2.讓學生說說除了農業(yè)上使用成數，還有哪些行業(yè)是使用了成數的知識。3.練習：將下列成數改寫成百分數?！岸伞笔鞘种?),改寫成百分數就是()?！叭晌濉笔鞘种?),改寫成百分數就是()。二、試試把下面的成數寫成百分數。四成六=(九成九=(二成五=(一成二=(七成三=(學生獨立完成，匯報交流。三、明確成數在實際生活題中的含義“今年我省油菜籽比去年增產二成。是指今年我省油菜籽的產量比去年增加20%。出口汽車總量比去年增加三成。是指今年出口汽車的總數量比去年增加了30%。即今年出口汽車的總數量是去年的(1+30%)。北京出游人數比去年增加兩成。是指今年北京出游人數比去年增加20%,即今年北京出游人數是去年的(1+20%)。【設計意圖：引導學生通過對比、探討，參與解題方法的總結，借助于成數與折扣與百分數相似的關系，利用知識遷移的方法進行新知識的學習，對學生發(fā)展數學思維、數學語言表達結合生活實例，解決簡單的成數問題(1)出示例題2,某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時?①讀題，理解題意。從題中你知道了哪些信息?找出已知條件和問題。②引導學生分析：“節(jié)電二成五”怎么理要求的問題是什么?學生嘗試獨立分析問題，解決問題，教師巡堂了解情況，指導個別學習有困難的學生。學習后匯報交流：①二成五就是25%。②今年比去年節(jié)約用電量是去年用電量的25%。③今年用電量是去年的75%。畫圖分析：單位“1”單位“1”?萬千瓦時去年的用電量：今年的用電量：(2)學生討論后，獨立列式解答。(請不同思路的學生在黑板上進行板書)預設1:350-350×25%=350-87.5預設2:350×(1-25%)=350×75%(3)請學生說一說解題思路。提出問題：“1-25%”求的是什么?(4)總結提升。些什么?預設1:成數問題的解題思路和方法與百分數問題是一樣的，所不同的是題目中的百分數用預設2:只要把成數改寫成百分數，成數問題就轉化成了百分數問題。預設3:成數問題是百分數問題中的一種特殊形式。學習任務三：達標練習，鞏固成果?！驹O計意圖：通過分層練習，進一步加深學生對成數意義的理解，在解決與成數有關的實際問題時，明確這些實際問題與百分數實際問題之間的聯系，提高解決問題和分析問題的能力?！窟_標練習---活“應用”一、課堂練習2.某市2012年出境旅游人數為15000人次，2012年比上一年增長兩成。該市2011年出境旅游人數為多少人次?二、學以致用3.某村去年產棉花374噸。今年遭受蟲害，大概要減產一成五。今年大約產棉花多少噸?4.某農莊去年春糧產量為3萬噸，去年比前年增產四成。去年春糧產量是多少萬噸?三、拓展提升5.某地去年香蕉產量是270萬噸，受臺風影響，今年產量預計比去年減產二成。今年香蕉產量預計多少萬噸?6.某汽車出口公司二月份出口汽車1.3萬輛，比上月增長三成。一月份出口汽車多少萬輛?7.一家商場在“五一”節(jié)來臨之前，把定價為240元的襯衣加價三成，后來在“五一”期間打七折出售。這件襯衣售價多少元?便宜了多少元?【作業(yè)設計】作業(yè)布置---拓“延伸”1.紅星電器商場開業(yè)，所有商品均降價一成銷售。汪叔叔買了一臺電視機和一臺洗衣機，加上20元的運費一共花了4250元。如果不降價，汪叔叔買這兩件商品該花多少錢?2.完成《分層作業(yè)》?！景鍟O計】認識成數成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。方法1:350-350×25%方法2:350×(1-25%)=350-87.5=350×75%=262.5(萬千瓦時)=262.5(萬千瓦時)授課班級授課教師學習目標1.明確納稅的含義和重要意義，理解應納稅額和稅率的含義，了解常見的稅種。2.能運用百分數的知識正確地解決有關納稅的實際問題。3.在學習的過程中理解依法納稅的含義，樹立正確的納稅觀。理解應納稅額和稅率的含義，解決有關稅率的實際問題。建立稅率問題與百分數問題之間的聯系。學情分析(一)知識基礎方面。學生剛學過的百分數知識，對百分數已有一定的基礎，總體上掌握得較好，進而計算應納稅額是百分數應用的一種，所以應納稅額的計算學生比較易接受。農村學生對納稅知識了解非常少，應做好課前充分準備。(二)能力基礎方面。學生總體上自學、實踐解決問題能力較低，所以要多讓學生探索、討論、實踐。核心素養(yǎng)在解決與稅率有關的實際問題時，提高解決問題和分析問題的能力。教學輔助情境導入—引“探究”教師談話導入：同學們，為了讓祖國更強大，人民生活更美好，國家投入了大量的人力、物同學們，改革開放40幾年來，我國的現代化建設正發(fā)生著翻天覆地的變化。請看：(邊出示邊說)我國的基礎建設、航空航天事業(yè)、公益事業(yè)等都得到了前所未有的發(fā)展。2.提問。國家發(fā)展經濟、科技、教育、文化和國防事業(yè)的資金是從哪來的?(學生對于這一問題比較陌生，不太了解。)師：其實啊，這些款項大部分來自稅收。(板書：稅收)稅收是國家收入的主要來源之一?！驹O計意圖：通過多媒體課件播放，感受經濟建設日新月異，人民生活水平不斷提高，讓學解有一定的困難，因此，在教學過程中充分發(fā)揮信息技術的作用，先讓學生自學，再通過多媒體課件演示有關納稅的知識，讓學生進一步理解納稅，應納稅額和稅率等相關專業(yè)術語，學生自主學習和解決實際問題的能力?！考{稅是根據國家稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分防等事業(yè)。因此，每個公民都有依法納稅的義務。稅收的種類：我國的稅收主要分為消費稅、增值稅和個人所得稅等幾類。2.自主閱讀教材P10第1、2段。把你學到的、想到的、想提的問題在四人小組間討論，理(1)什么是納稅?(2)稅收有什么意義?(3)稅收主要分為哪幾類?(4)什么是應納稅額?什么叫稅率?(2)應納稅額與各種收入應納稅部分(比如工資、銷售額、營業(yè)額等)的比率就叫做稅率。(3)稅率=應納稅額÷各種收入應納稅部分×100%(4)各種收入應納稅部分×稅率=應納稅額(5)應納稅額÷稅率=各種收入應納稅部分4.說一說下面每條信息中應納稅額、各種收入和稅率分別是多少?并說出每個稅率的含義。(1)晨光文具店2022年全年的銷售額是145萬元，按銷售額的5%繳納增值稅2.2萬元。(2)盛豪賓館2021年上半年營業(yè)額是840萬元，按營業(yè)額的4%向國家繳納營業(yè)稅33.6學習任務二：解決與稅率有關的實際問題【設計意圖：在了解稅率有關信息的基礎上，進行問題解決，既可以讓學生在實際情境中對概念有進一步的理解，又可以讓學生利用概念的解讀順利地解決問題，使得問題解決和概念理解相輔相成，從而取得較好的學習效果。】結合生活實例，解決簡單的成數問題一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份應繳納營業(yè)稅多少萬元?(1)讀題，理解題意。從題中你知道了哪些信息?找出已知條件和問題。(2)引導學生畫圖分析問題。營業(yè)額30萬元(3)組織學生討論后反饋。求10月份應繳納的營業(yè)稅，就是求30萬元的3%是多少，用乘法計算。應納稅額=應納稅收入×稅率①預設：30×5%=1.5(萬元)②追問。你是怎么想的?預設：應納稅額與收入的比率是稅率，那么應納稅額就等于收入×稅率。也就相當于求30的5%是多少。小結：這位同學利用了我們剛才自學得到的應在剛才的研究中，我們是怎么想的?(根據稅率的含義，應納稅額=收入×稅率，即求30的5%是多少，用乘法計算。)2.一家公司8月份按營業(yè)額的3%繳納營業(yè)稅9000元，這家公司8月份的營業(yè)額是多少元?(1)學生獨立解決達標檢測一習題。(2)組織匯報：8月份的營業(yè)額是單位“1”,營業(yè)額的3%是9000應納稅收入=應納稅額÷稅率9000÷3%=300000(元)答：這家公司8月份的營業(yè)額是300000元。【設計意圖：通過分層練習，進一步加深學生對成數意義的理解，在解決與稅率有關的實際問題時，明確這些實際問題與百分數實際問題之間的聯系，提高解決問題和分析問題的能力?！?1)欣欣超市1月份的營業(yè)額中應納稅部分是260萬元，應納增值稅7.8萬元。其中260萬元是(),7.8萬元是(),稅率是()。(2)一家兒童游樂場2月份的應納稅收入是15萬元，稅率是3%,則2月份應繳納增值稅()萬元，2.小明家買了一套總價為56萬元的商品房，按照國家規(guī)定要繳納1%的房屋契稅。小明家要繳納多少錢的契稅?3.李阿姨的月工資是7500元，扣除5000元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，她應繳個人所得稅多少元?4.小明的爸爸得到一筆3000元的勞務費用，其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅。這筆勞務費用一共要繳費多少元?5.王明家買了一套標價為32萬元的普通商品房。他們選擇了一次付清房款，按九六折優(yōu)惠(1)打折后房子的總價是多少元?(2)買這套房子還要按照實際房價的1.5%繳納契稅，契稅是多少元?減去5000元后的余額)2020年8月，王叔叔的工資為18000元，按規(guī)定這個月他應繳納個人所得稅多少元?稅率定義：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。關系式：稅率=例3:關系式：應納稅額=營業(yè)額×營業(yè)稅稅率列式：30×5%=1.5(萬元)第二單元第4課時認識利率例4教學設計授課班級授課教師學習目標1.了解儲蓄意義，理解本金、利息、利率的含義，掌握利息的計算方法。2.掌握應用百分數的知識解決與儲蓄有關的問題。3.使學生感受數學在生活中的作用，培養(yǎng)學生初步的理財意識和實踐能力。掌握利息的計算方法，解決與儲蓄有關的實際問題。能運用利率和百分數的知識解決問題，提高解決問題的能力。學情分析學生剛學過百分數知識，總體上掌握得較好，所以學生較容易接受。學生對儲蓄、保險、納稅知識有了一定的了解，解決問題能同學之間相互質疑，解疑能力有一定的水平。但學生在分析信息、處理信息的能力較薄弱，從好學的角度提出問題、理解問題和解決問題的能力不斷增強。核心素養(yǎng)明確利率實際問題與百分數實際問題之間的聯系，提高解決問題和分析問題的能力。教學輔助情境導入一引“探究”教師談話導入：同學們，我們日夜盼望的春季馬上就要到了，你高興嗎?過年期間有長輩給晚輩壓歲錢的習俗，寓意平安快樂。提問：小朋友們你們是怎樣管理你們的零花錢的呢?(生自由說一說：有點放在家里。有的放在存錢罐里。有的爸爸媽媽幫著存入銀行。)師：把壓歲錢存入銀行的好處很多，讓我們一起來了解吧。這節(jié)課讓我們一起來了解儲蓄的好處吧!【設計意圖：通過情境閱讀，明確本金、存期、利率的意義，充分理解這些基本概念。展示利率表，知道“存款年限不同，所對應的年利率也不同”,這是學生容易忽視的，讓學生觀察、交流、自主發(fā)現，才會印象深刻?！啃轮骄恳涣暋胺椒ā苯Y合教材情境圖，認識利率，理解利率的意義。一、課件出示教材情境。人們常常把暫時不用的錢存入銀行儲蓄起來。儲蓄不僅可以支援國家建設，也使得個人錢財更安全，還可以增加一些收入。1.了解存款方式(1)活期存款：隨時存入，隨時支取。(2)定期存款：整存整取，約定存期，一次性存入，到期一次性支取本息。零存整取，約定存期，每月固定存，到期一次性支取本息。以上的存款方式學生都會獲得一定的額外收入，除了能取出存入的錢，還能獲得一部分利息。2.了解存儲小知識存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。單位時間(如1年、1月、1日等)內的利息與本金的比率叫做利率。存入本金，利息的計算方法：利息=本金×利率×存期(存期和利率必須對應哦!)3.利率的變化利率并不是固定不變的，根據國家經濟的發(fā)展變化，銀行存款的利率有時會有所調整。2015年10月中國人民銀行公布的存款利率如下表：六個月一年二年三年年利率：按年計算的利率。月利率：按月計算的利率。存期不同，利率也有變化?！驹O計意圖：放手讓學生解決問題，教師收集多種資源后，組織研討，引導學生思考，通過討論、交流，掌握如何正確求出利息以及本息和的方法，提高學生靈活解決問題的能力?！拷Y合生活實例，解決簡單的利率問題出示例題4:2015年10月中國人民銀行公布的存款利率如下表：活期整存整取存期三個月六個月二年2015年11月，王奶奶把5000元錢存入銀行。我存兩年，到期時可以取回多少錢呢?(1)以四人小組為單位，說說自己解決問題的方法與思路。提問：怎樣理解“到期時可以取回多少錢”?(2)獨立思考，列出算式。提問：同學們能否嘗試列式解決問題?預設1:5000×1.50%=75(元)75+5000=5075(元)預設2:5000×2.10%=105(元)105+5000=5105(元)預設3:5000×2.10%×2=210(元)210+5000=5210(元)(3)展示交流。提問：你同意哪種做法?說說你的想法。預設1:第一種做法是錯誤的，因為王奶奶存兩年，算式中選擇的是存一年的年利率。預設2:第二種做法也是錯誤的，王奶奶存兩年，但5000×2.10%求的是一年的利息，不是兩預設3:第三種做法和第四種做法都是正確的。討論：誰能說說正確的做法的思路?匯報：預設1:根據利息的計算公式“利息=本金×利率×存期”,我們從上面的利率表中找到對應存期的利率，2年的年利率是2.10%,這樣就可以算出利息5000×2.10%×2=210(元)。再加本金，到期后可以取回的錢就是210+5000=5210(元)。預設2:可以把本金5000元看作單位“1”,這樣每年的利息就是5000元的2.10%,存入2年，所得利息就是5000×(2.10%×2),這樣到期時可以取回的錢就可以列成算式(4)改錯、訂正，規(guī)范解答?！驹O計意圖：通過分層練習，進一步加深學生對利率意義的理解，在解決與利率有關的實際問題時，明確這些實際問題與百分數實際問題之間的聯系，提高解決問題和分析問題的能力?！?.判斷。(對的畫“√”,錯的畫“×”)2.2015年11月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為3年，年利率為2.75%。到期支取時，張爺爺可得到多少利息?到期時張爺爺一共能取回多少錢?二、學以致用3.爸爸存入銀行1萬元，定期3年。3年后到期，實得的利息夠買一個800元的移動硬盤嗎?4.李叔叔前年將16000元存入銀行，定期兩年，到期時劉叔叔一共取回16672元。年利率為5.2015年7月，張叔叔把已存入銀行三年的定期存款取回，得到利息637.5元，他存款時的年利率是4.25%。張叔叔三年前存入銀行多少元錢?年期，到期后把本金和利息合在一起再存一年(利率如下表)。算一算，哪種儲蓄方法獲得的利息更多?作業(yè)布置---拓“延伸”1.課下找一張儲蓄的存單，了解上面的信息。2.完成《分層作業(yè)》。【板書設計】利算平利息=本金×利率×存期5000+375=5375(元)本全斗制5000×(143.75%×2)=5000×(1+0.075)=5375(元)第二單元第5課時購物中的促銷問題例5教學設計授課班級授課教師學習目標1.理解購物時常見的優(yōu)惠方式，能根據原價和優(yōu)惠方式計算出商品的現價2.能應用百分數的知識比較多家商店同類商品的售價，從而選擇購物的最優(yōu)方案。3.發(fā)展應用意識和實踐能力，提高分析問題和解決問題的能力，增強學習數學的興趣和信心。綜合運用百分數的知識解決生活中有關促銷的實際問題。理解不同促銷方式的數學含義，根據原價和不同促銷方式計算出商品的現價。學情分析學生學習了折扣問題，將折扣問題和百分數應用題等知識的結合在一起。再利用學生已經了解的知識，引導學生主動遷移，把折扣問題與已學的百分數問題聯系起來。理解購物時常見的優(yōu)惠方式，能根據原價和優(yōu)惠方式計算出商品的現價能應用百分數的知識比較多家商店同類商品的售價，從而選擇購物的最優(yōu)方案。核心素養(yǎng)在解決與促銷有關的購物問題時，明確這些實際問題與百分數實際問題之間的聯系，提高解決問題和分析問題的能力。教學輔助情境導入一引“探究”況，你清楚商品促銷的種類及方式嗎?(課件出示一些促銷打折的事例，體會生活中的數學問題)提問：你購物時遇到促銷打折的優(yōu)惠嗎?和大家講一講是怎樣優(yōu)惠的，優(yōu)惠了多少錢?(學生自由的說一說)今天這節(jié)課我們就來學習解決有關折扣促銷的實際問題。【設計意圖：通過本環(huán)節(jié)的教學，學生明確“滿100元減50元”的含義后，完全可以放手讓新知探究一習“方法”課件出示例5。 課件出示…5]某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“每滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標價230元的這種品牌的裙子。(1)在A、B兩個商場買，各應付多少錢?(2)選擇哪個商場更省錢?(一)閱讀與理解學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。裙子標價：230元促銷：A商場：五折。B商場：滿100元減50元教師：“滿100元減50元”是什么意思?(討論)引導回答：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元。不滿100元的零頭部分不(1)在A商場買，直接用總價乘以50%就能算出實際花費。(2)在B商場買，先看總價中有幾個100,230里有兩個100,然后從總價里減去2個50【設計意圖：每個學生都有各自不同的知識體驗和生活積累，在解決問題的過程中，要鼓勵學生從不同的角度、不同的途徑來思考和解決問題，讓學生尋求自己對知識和方法的理解，有效促進學生提高解決問題的能力?！?二)分析與解答解題思路：先猜想一下，哪個商場更省錢?①在A城買，直接用總價乘以50%就能算出實際花費。②在B商場買，先看總價中有幾個100,230里有兩個100,然后從總價里減去2個50元。③學生獨立列出算式后，讓他們計算并給出結果。板書：A商場：230×50%=115(元)B商場：230-2×50=130(元)小結：這是使用比支付的錢的方法。還有別的方法嗎?可以選擇計算便宜多少錢?(問哪個商場更省錢，可以求出省多少錢再比較。)推理比較。(三)回顧與反思。1.請大家想一想，“每滿100元減50元”相當于打幾折?和打五折哪種促銷方式更實惠?在什么情況下兩種促銷方式的結果是一樣的?在什么情況下兩種促銷方式的結果相差不多?在什么情況下兩種促銷方式的結果會相差很多呢?(課件出示習題)小組討論后，全班交流?！緦W情預設】預設1:當商品的總價等于整百元時，“每滿100元減50元”和打五折這兩種促銷方式結果是一樣的。預設2:當商品的總價比整百元多一點點時，“每滿100元減50元”和打五折這兩種促銷方式結果相差不多。預設3:當商品的總價比整百元少一點點時，“每滿100元減50元”和打五折這兩種促銷方小結：我們在解決問題時，要注意“每滿100元減50元”只是對總價中的100元打五折，沒有滿100元的部分不享受這個折扣。發(fā)現：兩店促銷比“折扣”,“折扣”相同看標價。有零頭的滿減貴，無零頭的就相等?！驹O計意圖：通過練習，讓學生綜合運用所學的折扣知識解決生活中的“促銷”問題。練習中引導學生探究“折上折”問題，使學生在解決問題的過程中，積累更多的經驗，培養(yǎng)學生合理購物的意識，增強解決問題的能力?！窟_標練習---活“應用”一、課堂練習1.判斷：某品牌服裝搞促銷活動，商場按“每滿100元減30元”的方式銷售。因為(100一30)÷100=70%,所以“每滿100元減30元”實際上就是打七折。()2.某品牌的旅游鞋搞促銷活動，在A商場按“每滿100元減40元”的方式銷售，在B商場打六折銷售。媽媽準備給小麗買一雙標價120元的這種品牌的旅游鞋。(1)在A、B兩個商場買，各應付多少錢?(2)選擇哪個商場更省錢?3.百貨大樓搞促銷活動，甲品牌鞋滿200元減100元，乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折，在此基礎上再打九五折。如果兩個品牌都有一雙標價260元的鞋，哪個品牌的更便宜?4.商業(yè)城正在搞促銷活動，購物超過200元的，超過部分按七五折優(yōu)惠。王阿姨買了一件上衣，花了410元，這件上衣的原價是多少錢?5.某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的促銷方式銷售。甲商店：一律八五折優(yōu)惠；乙商店：買4瓶送1瓶；丙商店：滿50元減8元。如果要買10瓶牛奶，去哪家商店購買比較便宜?6.李阿姨想買一雙某品牌的鞋子，在A,B,C三個鞋城看到的同一雙鞋子標價都是480元，但A:一律八折，折后每滿300元減10元現金。B:一律九折，折后每滿100元減15元現金。C:一律九折，折后滿200元再打八五折?！咀鳂I(yè)設計】作業(yè)布置---拓“延伸”1.你遇到了購物打折的問題嗎?你運用所學的知識解決問題?！景鍟O計】解決實際問題閱讀與理解標價：230元“每滿100元減50元”分析與解答②比便宜的錢③推理比較第二單元第6課時生活與百分數教學設計授課班級授課教師學習目標1.調查銀行最新的利率，理解儲蓄的意義，了解理財方式，學會理財。2.在活動中進一步熟練的掌握有關存款利息的計算方法，更多接觸實際生活中的百分數，體會數學應用的廣泛性3.培養(yǎng)理財意識，體會學習儲蓄的必要性和數學與生活的密切聯系經歷搜集信息、運用信息解決問題的全過程。綜合運用所學知識，設計合理的理財方案。學情分析的運用，提高數學應用意識和實踐能力。“生活與百分數”一課包含兩個實踐活動?；顒?通過讓學生調查最新的利率，知道利率是在動態(tài)調整的，每次調整的背后一定存在國家經濟狀況和政策的變化?；顒?通過解決一個實際問題，引導學生通過各種理財方式的比較，設計合理的存款方案，實際應用數學，學會科學理財，將學生的實踐能力落到實處。核心素養(yǎng)在解決與稅率有關的實際問題時，提高解決問題和分析問題的能力。教學輔助情境導入—引“探究”教師談話導入：同學們，在你生活的城市有哪些銀行，你有儲蓄的經歷嗎，調查一下它們的存款利率都是多少?(可以問問長輩，爸爸媽媽，上網搜查，去附近的銀行咨詢)在調查2022年存款利率的過程中，請你說說自己的收獲和體會。復習引入(1)銀行存款有、、等方式。(2)存入銀行的錢叫做。(3)取款時銀行多支付的錢叫做。(4)利息與本金的比值叫做。師：前面我們學習了儲蓄的有關知識。知道了百分數與我們的生活密不可分。今天，我們(板書課題：生活與百分數)【設計意圖：課前學生已展開調查，了解與理財有關的知識，教學時，先讓學生把自己調查的情況匯報，同時讓學生分析國家調整利率的原因。這能力，讓學生了解國家宏觀經濟和金融知識?！炕顒?:了解銀行最新利率。師：同學們課前去銀行調查了最新的利率，了解了國家調整利率的原因，今天我們來交流(2021年1月25日)如下：活期整存整取存期三個月六個月一年二年三年年利率(%)2.提問：你調查到的銀行的利率與教材第11頁的利率表中的一致嗎?3.追問：國家為什么要調整利率?(2)組織學生集體交流匯報。(1)影響利率的因素非常的多，比如通貨膨脹、對外貿易、國內經濟發(fā)展的狀況等等。(2)在通貨膨脹嚴重時，國家一般會實行相應的緊縮性貨幣政策，就是提高利率，這樣老(3)從需求角度看，降低利率會降低老百姓的儲蓄意愿，從而擴大消費需求，從而有助于(4)從供給角度看，降息有利于減輕企業(yè)的財務負擔，防止其利潤的進一步惡化。(5)如果對外貿易失衡的話會造成自主貨幣的貶值或升值，這會影響貨幣的購買力，通過匯率的改變，相應的會影響利率的走勢。小結：國家為了社會經濟的穩(wěn)定和增長，需要根據不同的社會情況來隨時調整利率。當要求穩(wěn)健的政策環(huán)境時，央行就會適時提高存貸款基準利率，減少貨幣的需求與供給，降低投資和消費需求；當要求積極的政策環(huán)境時，央行會適時降低存貸款基準利率，以促進消學習任務二：綜合運用所學知識，設計合理的理財方案?！驹O計意圖：借助學生了解到的情況和具體的問題情景，讓學生通過獨立思考、小組合作、集體交流的方式完成活動2,培養(yǎng)了學生的合作意識和科學理財意識?！亢没顒?:設計合理的存款方案。1.提問：你知道有哪些理財方式嗎?生匯報：普通儲蓄存款、教育儲蓄存款、國債儲蓄存款等。2.調查一下，教育儲蓄存款和國債的利率是多少?教師出示調查信息(2021年1月25日數據):(1)教育儲蓄的存款利率和整存整取的定期利率一樣。(2)國債分三年期和五年期，三年期的年利率是4.92%,五年期的年利率是5.32%。課件出示：李阿姨準備給兒子存2萬元，供他六年后上大學，請你幫李阿姨設計一下，這三種理財方式哪種的收益最高?②指名學生板演。方案一：一年期存6次。300+304.5+309.07+313.70+318.41+323.19=1868.87(元)方案二：二年期存3次。840+875.28+912.04=2627.32(元)方案三：三年期存2次。1650+1786.13=3436.13(元)和同期的銀行存款比較，國債的利率要高于期限三年五年利率方案一：先買5年國債，再存一年普通儲蓄。20000×5×5.32%=5320(元)(20000+5320)×1×1.50%=379.8(元)5320+379.8=5699.8(元)方案三：先買3年國債，再存3年普通儲蓄。(20000+2952)×3×2.75%=1893.54(元)2952+1893.54=4845.54(元)5.提問：兩種理財方式中選擇哪種收益最大?追問：為什么?教師小結：在本金相同、存期相同的情況下，利率越高，利息就越高。千分數表示一個數是另一個數的千分之幾的數，叫做千分數。千分數也叫千分率。與人，這一年出生嬰兒28000人；該市的人口出生率是8%。2011年我國全年出生人口1604萬人，出生率為11.93‰,死亡人口960萬人，死亡率為7.14%;自然增長率為4.79%。萬分數表示一個數是另一個數的萬分之幾的數，叫做萬分數。萬分數也叫萬分率。與百1‰,即該本書的差錯數不能超過10個。【設計意圖：通過分層練習，通過練習進一步培養(yǎng)了學生科學理財意識與能力。讓學生暢談整堂課的主要收獲，有利于進一步加深鞏固，使所學知識形成條理和系統化。提高解決問題和分析問題的能力?！恳?、課堂練習1.貸款是銀行根據國家政策，以一定的利率將資金貸給資金需要者，并約定期限歸還的一種經濟行為。我們所熟悉的貸款有車貸、房貸等你算一算，如果買一輛汽車貸款4萬元，貸款期限為一年，每月大約需要還多少錢?車價2.爺爺有5萬元錢，有兩種理財方式供他選擇：一種是買3年期國債，年利率3.9%;另一種是先存銀行兩年，到期后連本帶息再存一年(兩年的年利率為2.25%,一年的年利率為1.75%)。哪種理財方式收益更大?二、學以致用3.公司獎給小剛叔叔20000元，他準備存入銀行兩年。請計算說明，下面哪種方案能獲得更A.定期兩年，利率2.25%。B.先定期一年，利率1.75%,到期后取出連同利息再定期一年。三、拓展提升4.喬喬一家三口，媽媽每月工資1160元，爸爸每月工資2180元，家里每月支出項目和大項目衣食娛樂健身水電書報費用(元)【作業(yè)設計】1.積極查閱資料了解我國的納稅政策。2.完成《分層作業(yè)》。【板書設計】普通儲蓄教育儲蓄國債儲蓄對比、分析所能獲得的收益，選擇收益最大的方案。人教版六年級數學第三單元圓柱和圓錐大單元教學設計第三單元圓柱和圓錐單元解讀《義務教育數學課程標準(2022版)》在“學段目標”的“第二圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖”;“結合具體情境，探錐底面、側面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。2.使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產、生活中經常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大1.加強數學知識與實際生活的聯系，提高運用所學知識解決實錐后，還可以讓學生根據需要創(chuàng)設和制作一個圓柱或圓錐形的物品，這樣，既可激發(fā)學生的學習興趣，又可提高學生運用數學的意識和能2.讓學生經歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓椎體積的教學，教材創(chuàng)設“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積?”的情境，引導學生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教學時，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積,應讓學生在經歷試驗探究過程中獲取，改變只通過演示得出結論的做法。四、課時安排第一課時：圓柱的認識第二課時：圓柱的表面積第三課時：圓柱的體積第四課時：圓柱體積的解決問題第五課時：圓錐的認識第六課時：圓錐的體積第七課時：整理與復習第三單元第1課時圓柱的認識教學設計授課班級授課教師學習目標1.通過學習和操作，認識圓柱，知道圓柱各部分的名稱，掌握圓柱的特征。2.通過觀察和操作，明確圓柱的側面展開圖與圓柱各部分之間的關系。3.培養(yǎng)觀察能力和從實物中抽象出圖形的能力。體會數學與生活的密切聯系，增強學習數學的信心。認識圓柱，知道圓柱各部分的名稱，掌握圓柱的特征。明確圓柱的側面展開圖與圓柱各部分之間的關系。學情分析時初步了解過圓柱和圓錐，通過課前調查發(fā)現學生已經直觀的認識了圓柱，大部分學生通過寒假期間的預習，或是課前預習能夠說出圓柱的特征，也有能力抽象出圓柱的表象。但空間觀念薄弱，缺乏空間想象能力。核心素養(yǎng)在操作學習中培養(yǎng)觀察能力，從實物中抽象出圖形的能力和空間想象力。教學輔助情境導入一引“探究”教師談話導入：我們教師展示課件中常見的圓柱形物體。(學生觀察課件中的的圖片，思考尋找共同點并回答問題。)學生根據形的理解列舉生活中常見的類似形狀學生動手摸一摸、看一看、想一想并說說自己對圓柱的認識。提問：它們是圓柱嗎?為什么?那么什么樣的物體才是真正的圓柱?生：這些不是圓柱，有的上下粗細是不一樣的，有的從上到下不是直的。圓柱應該是從上到下粗細一樣的，而且是直的。知識鏈接—構“聯系”課件出示：我們學習過的圖形，三角形，長方形，正方形，圓形，梯形出示，長方體，正方體和圓柱，揭示這些圖形都是立體圖形?！驹O計意圖：讓學生觀察生活中的圓柱形建筑和物體，觀察它們的共同特征，喚醒學生的認高，通過觀察、觸摸了解圓柱的特征。】新知探究一習“方法”(1)認識圓柱的面。組織活動：圓柱一共有幾個面?用手摸上、下底，看一看有什么特點?再摸一摸側面，有學生分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面。學生互相交流自己的感覺。啟發(fā)學生自匯報：3個面；上、下兩個底面形狀相同，都是圓形，面積相等；側面是一個曲面。教師課件出示圓柱圖，并把上、下底面、側面標出來。(2)認識圓柱的高。追問：圓柱的高矮與圓柱的兩個底面有沒有關系?組織活動：如何測量圓柱的高?小組討論，找出測量方法。請一名學生展示自己的測量方法。匯報：圓柱的高矮與圓柱的底面無關。學生動手測量，小組討論測量方法。一名學生展示測量方法，其他同學觀察思考。提問：他的測量方法好嗎?有沒有需要改進的地方?教師用教具演示正確的測量方法。并強調：在測量中一定要注意圓柱要水平放置，刻度尺教師小結：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。提問：圓柱有多少條高呢?追問：這些高的長度怎樣?學生觀察并思考。學生動手實踐，在實踐的過程中觀察，并匯報觀察到的結果。學生上臺指一指，說一說。課件形象演示：圓柱的高是無數條。所有的高是一樣長。(3)從選擇的角度認識圓柱。組織活動：同學們和我一起快速轉動紙片，看一看轉出來的是什么形狀。組織學生操作課件演示：長方形沿著一條邊旋轉一周得到的圖形是圓柱。(4)解決問題：轉動長方形ABCD,生成右面的兩個圓柱。說說它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋轉而成的，底面半徑和高分別是多少。第(1)個圓柱是長方形ABCD繞著它的寬為軸旋轉而成的，它的底面半徑是2cm,高是1cm第(2)個圓柱是長方形ABCD繞著它的長為軸旋轉而成的，它的底面半徑是1cm,高是2cm(生思考后匯報觀察結果)學習任務二：掌握圓柱的側面展開圖與圓柱之間的關系?！驹O計意圖：引導學生猜測，并動手操作，自主發(fā)現圓柱的側面展開圖是一個長方形。實現平面與曲面之間的轉換。培養(yǎng)學生從不同角度思考問題，避免學生形成思維定式。通過簡單的計算深化圓柱的底面周長、高與側面展開后形成的長方形的長、寬之間的對應關系的認探究圓柱的側面展開圖形狀?沿高剪開提問：你們有什么發(fā)現?會有幾種情況出現?小組之間可以相互交流。大家再認真觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較，此時的長相當于圓柱的什么?寬呢?學生小組內討論，動手操作，直觀感受展開圖。匯報：展開后得到一個長方形。匯報：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。匯報：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側面展開圖是正方形。提問：什么情況下圓柱的側面展開圖是正方形?(學生研討)【設計意圖：通過分層練習，鞏固對圓柱特征的認識和描述。通過錯例，使學生對圓柱的底長與圓柱底面周長的關系的理解與掌握?！繉W生獨立完成。2.折一折，想一想，能得到什么圖形?寫在()里。二、學以致用3.下面哪個圖形是圓柱的展開圖(單位：cm)446.28⑦34寸V3(1)是。因為圓的周長是2×3.14=6.28(cm),與長方形的長相等，所以是圓柱的展開(2)不是。因為圓的周長是4×3.14=12.56(cm),而長方形的長是20cm,它們不相等，所以不是圓柱的展開圖。(3)不是。因為長方形的長與圓的直徑相等，所以不是圓柱的4.一個圓柱形茶葉筒的側面貼著商標紙，圓柱底面半徑是5cm,高是20cm。這張商標紙展開后是一個長方形，它的長和寬各是多少厘米?答：它的長是31.4cm,寬是20cm。5.如下圖，上排圖中切完后的截面或剪完后展開的側面分別是什么形狀?請與下排圖連一連。6.一個圓柱的側面沿著高展開是一個長為12.56cm、寬為6.28cm的長方形，求這個圓柱的【作業(yè)設計】1.準備一張長方形的紙張，測量長和寬的數據，將紙張沿著一條邊卷成圓柱，求出圓面半徑是多少?圓柱的認識底面(圓形):2個、大小相等(1)長方形的長=底面周長，寬=高側面(曲面)沿高展開(2)正方形的邊長=底面周長=高高無數條長度相等第三單元第2課時圓柱的表面積教學設計授課班級授課教師學習目標1.理解圓柱表面積的意義，經歷探究圓柱表面積的計算公式的過程，掌握圓柱側面積和表面積的計算公式。2.理解圓柱的側面與圓柱之間的關系。能靈活運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題，提高分析問題和解決問題的能力。3.在解決圓柱側面積、表面積實際問題的過程中，體會數學與生活的密切聯系。理解圓柱的表面積的含義，掌握表面積的計算方法。能靈活運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題。學情分析“圓柱的表面積”是學生認識了圓柱各部分名稱及其展開圖后進行教學的，且在此之前，學生已熟練掌握了長方體和正方體表面積的計算方法，所以教學時可以聯系長方體和正方體的表面積進行類比推理。本節(jié)課通過學生的自主探究，掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法，并用于解決實際問題，從而培養(yǎng)學生的分析、比較、概括和推理能力，發(fā)展空間想象能力。核心素養(yǎng)增強空間觀念，培養(yǎng)初步的分析、比較、和概括和簡單的推理能力。教學輔助情境導入—引“探究”教師談話導入：在工程施工中，工人叔叔想把這個圓柱的表面涂成黃色，他需要涂哪些面?想一想：我們都要涂哪些面呢?每個面都是什么形狀?涂色的部分就是圓柱的表面的面積。師提問：前面的學過的哪些知識會對我們有幫助呢?知識鏈接—構“聯系”如何計算長方體和正方體的表面積?我們在前面學習了：長方體，正方體的6個面的面積之和是它們的表面積，(課件展示長方體和正方體的展開圖)知識遷移：圓柱的表面積就是圓柱表面各個面的面積之和。圓柱的表面積該怎么計算呢?今天這節(jié)課我們就要來研究圓柱的表面積計算方法。學習任務一：理解圓柱表面積的意義，掌握表面積的計算方法。【設計意圖：通過情境導入，幫助學生體會學習這部分知識的必要性，回憶長方體和正方體的表面積計算方法，溝通立體圖形之間的聯系，便于學生從整體上建構知識，結合上一節(jié)課圓柱展開圖的知識鋪墊，學生更能理解圓柱的側面積就是展開后長方形的面積。通過學生的自主探究和討論，聚焦如何計算長方形面積，并在探究中聯系圓柱的數據而求出圓柱側面的面積?！啃轮骄俊暋胺椒ā苯虒W例3。1.理解圓柱表面積的含義.(1)讓學生把自己準備的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。教師課件演示圓柱表面的展開圖幫助學生更好的理解圓柱的表面是哪些部分。)總結：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。(2)提問：圓柱的底面積你會計算嗎?側面積呢?①圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。現在請你獨立研究圓柱側面的計算方法。(1)沿著一條線剪開圓柱的側面。(2)思考如何計算圓柱的側面積。(3)和同桌討論你的方法，反饋研究結果。②出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢?(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)③那么,圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長×高，也要根據給出的數據靈活計學生相互交流，得出計算的方法，然后匯報。(3)圓柱底面的面積就是圓的面積，根據公式S=πr2來求底面的面積。圓柱的兩個底面的面積相等，由此可以總結出圓柱的表面積公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2。=Ch+2πr2【設計意圖：現實生活中關于表面積計算的情況復雜多變，需要根據實際情況進行分析。在情境中，布料一般要大于所算得的數據，所以要求學生根據日常生活經驗進行解答?！坷?:一頂圓柱形的廚師帽，高30cm,帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得數保留整十數)(1)圓柱形廚師帽高30cm,帽頂直徑20cm。(2)圓柱形廚師帽只有一個上底面。2.要求至少要用多少面料是什么意思?求這個圓柱形廚師帽的表面積是求哪幾個面的面積?反饋因為帽子沒有下底面，所以在計算時只需用側面積加上一個底面積就可以了。4.學生獨立完成計算，指名學生匯報并板書5.提出質疑：為什么結果要保留整十數?因為實際生活中使用的材料要比計算得到的結果多一些，所以這類問題的結果在保留整十數【設計意圖：通過分層練習，理解圓柱的側面與圓柱之間的關系。能靈活運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題，提高分析問題和解決問題的能力。在解決圓柱側面積、表面積實際問題的過程中，體會數學與生活的密切聯系?！慷?、課堂練習1.一個圓柱形罐頭的側面貼著商標紙