實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組-面積問(wèn)題_第1頁(yè)
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實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組一、新課引入

1、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=______×

；

長(zhǎng)方形面積=______×______；

2、正方形周長(zhǎng)=______×______；

正方形面積=______×______.2（長(zhǎng)+寬）長(zhǎng)寬4邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)寬長(zhǎng)二、合作探究探究

據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4？解決應(yīng)用題的步驟：1、審題2、找數(shù)量（等量）關(guān)系3、設(shè)未知數(shù)4、列方程5、解方程6、寫(xiě)答案

分析：以上問(wèn)題有如下解法：（1）思考有幾種分割法。（2）先確定分割長(zhǎng)方形方法；再分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；最后計(jì)算分割線的位置.（3）先求兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積比，再計(jì)算分割線的位置.法一：分割線平行于寬如圖

三、合作探究

解：如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組得：

解這個(gè)方程組，得

答：過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約_______m處，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形土地.較大一塊地種____作物，較小一塊地種____作物.X+y100X:(2x100y)12080120甲乙四、試一試

你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎？提示：（用類似的方法，可沿平行于線段AB的方向分割長(zhǎng)方形．）五、學(xué)生練習(xí)

如圖，周長(zhǎng)為68

的長(zhǎng)方形被分成7個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形的面積．六、歸納小結(jié)用方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：①審題：弄清題意和題目中的

；②設(shè)元：用

表示題目中的未知數(shù)；③列方程組：根據(jù)

個(gè)等量關(guān)系列出方程組；④解方程組：利用

法或

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