湖北省武漢市5G聯(lián)合體2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度下學(xué)期武漢市重點(diǎn)中學(xué)5G聯(lián)合體期中考試高一數(shù)學(xué)試卷題目要求的.1.如果,是兩個(gè)單位向量,那么下列四個(gè)結(jié)論中D.m>1A.4.已知角a(0。<a<360。)終邊上A點(diǎn)坐標(biāo)為(sin320。,cos320。A.230。B.220。C.140。D.130。5.若在三角形ABC中,=2,=3,則=4--?A.?3AB+6AC4--?B.3AB?6AC4--?D.3AB+6AC6.已知函數(shù)f(x)=Asin(幼x+φ)(A>0,幼>0,|φ|<的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤A.函數(shù)的解析式可以為f(x)=2sin(2x+B.函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)f(x)在l?,?上單調(diào)遞減D.函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(?,0)對(duì)稱(chēng)7.已知P為棱長(zhǎng)為√6的正四面體A?BCD各面所圍成的區(qū)域內(nèi)部(不在表面上)一動(dòng)點(diǎn),記P到面ABC,面ACD,面BCD,面ABD的距離分別為h1,h2,h3,h4,若h3+h4=1,則+的最小值為A.2c.9+4√22D.12+4√28.在銳角ΔABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,S為ΔABC的面積,a=4,且2S=a2?(b?c)2,則ΔABC的周長(zhǎng)的取值范圍是A.(8,4√5+4]B.(12,2√5+2]D.(12,4√5+4]A.sin26°?Cos26°=Cos12°B.sin600°=?C.sin6°?Cos6°=?√2sin39°√3?tan15°√31+√3tan15°3B.在上的投影向量為11.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E是BC中點(diǎn),如圖,點(diǎn)P是以AB為直徑的半圓上任意點(diǎn);=λ+μ,則下列結(jié)論正確的有A.λ最大值為1B.μ最大值為1D..最大值是V5+212.如圖是一座山的示意圖,山呈圓錐形,圓錐的底面半徑為1公里,母線長(zhǎng)為4公里,B是母線SA一點(diǎn),且AB=1公里,為了發(fā)展旅游業(yè),要建設(shè)一條最短的從A繞山一周到B的觀光鐵路,則這段鐵14.英國(guó)數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)了如下公式:sinx=x—x3+x5—x7+…（2）已知在ΔABC中,A=2,邊BC=2,則ΔABC面積的最大值為(4分)15.(13分)知復(fù)數(shù)z1=5+10i,復(fù)數(shù)z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為z(3,?4)(1)若復(fù)數(shù)z2是關(guān)于x的方程x2+mx+n?1=0的一個(gè)根,m、n∈R,求m+n的值:(2)若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足=+,求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù).(1)在平面直角坐標(biāo)系中作出原平面圖形ABCD并求面積;(2)將原平面圖形ABCD繞BC旋轉(zhuǎn)一周,求所形成的幾何體的表面積和體積.>0),函數(shù)f(x)圖像相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.(2)將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,再向左平移個(gè)單位得g(x)的x的方程g(x)=m在l?,上只有一個(gè)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(1)求tanA;(2)若ΔABC的面積為V2;(1)E為BC的中點(diǎn),求ΔABC底邊BC上中線AE長(zhǎng)的最小值;(2)求內(nèi)角A的角平分線AD長(zhǎng)的最大值.19.(17分)如圖,設(shè)ΔABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,C,AD為BC邊上的中線,c=2,2asinCcOsB=asinA—bsin