高三物理二輪復(fù)習(xí) 第三部分 考前狀態(tài)調(diào)節(jié)的4大金點(diǎn)-人教版高三物理試題

考前狀態(tài)調(diào)節(jié)的4大金點(diǎn)物理學(xué)史和物理思想方法eq\a\vs4\al([主干知識(shí)要記牢])一、高中物理的重要物理學(xué)史1．力學(xué)部分(1)1638年，意大利物理學(xué)家伽利略用科學(xué)推理論證重物體和輕物體下落一樣快，推翻了古希臘學(xué)者亞里士多德的觀點(diǎn)(即：質(zhì)量大的小球下落快)。(2)1687年，英國科學(xué)家牛頓提出了三條運(yùn)動(dòng)定律(即牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律)。(3)17世紀(jì)，伽利略通過構(gòu)思的理想實(shí)驗(yàn)指出，在水平面上運(yùn)動(dòng)的物體若沒有摩擦，將保持這個(gè)速度一直運(yùn)動(dòng)下去，得出結(jié)論：力是改變物體運(yùn)動(dòng)的原因。推翻了亞里士多德的觀點(diǎn)：力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因。同時(shí)代的法國物理學(xué)家笛卡兒進(jìn)一步指出，如果沒有其他原因，運(yùn)動(dòng)物體將繼續(xù)以同一速度沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，既不會(huì)停下來，也不會(huì)偏離原來的方向。(4)20世紀(jì)初建立的量子力學(xué)和愛因斯坦提出的狹義相對(duì)論表明經(jīng)典力學(xué)不適用于微觀粒子和高速運(yùn)動(dòng)物體。(5)人們根據(jù)日常的觀察和經(jīng)驗(yàn)，提出“地心說”，古希臘科學(xué)家托勒密是代表；而波蘭天文學(xué)家哥白尼提出了“日心說”，大膽反駁地心說。(6)17世紀(jì)，德國天文學(xué)家開普勒提出開普勒三大定律。(7)牛頓于1687年正式發(fā)表萬有引力定律；1798年英國物理學(xué)家卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)裝置比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量。(8)1846年，英國劍橋大學(xué)學(xué)生亞當(dāng)斯和法國天文學(xué)家勒維烈應(yīng)用萬有引力定律，計(jì)算并觀測(cè)到海王星，1930年，美國天文學(xué)家湯苞用同樣的計(jì)算方法發(fā)現(xiàn)冥王星。2．電磁學(xué)部分(1)1785年法國物理學(xué)家?guī)靵隼门こ訉?shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電荷之間的相互作用規(guī)律——庫侖定律。(2)1837年，英國物理學(xué)家法拉第最早引入了電場(chǎng)概念，并提出用電場(chǎng)線表示電場(chǎng)。(3)1913年，美國物理學(xué)家密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定了元電荷e的電荷量，獲得諾貝爾獎(jiǎng)。(4)1826年德國物理學(xué)家歐姆(1787—1854)通過實(shí)驗(yàn)得出歐姆定律。(5)19世紀(jì)，焦耳和楞次先后各自獨(dú)立發(fā)現(xiàn)電流通過導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生熱效應(yīng)的規(guī)律，即焦耳定律。(6)1820年，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周圍的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，稱為電流磁效應(yīng)。(7)法國物理學(xué)家安培發(fā)現(xiàn)兩根通有同向電流的平行導(dǎo)線相吸，反向電流的平行導(dǎo)線則相斥，并總結(jié)出安培定則(右手螺旋定則)判斷電流與磁場(chǎng)的相互關(guān)系和左手定則判斷通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到磁場(chǎng)力的方向。(8)荷蘭物理學(xué)家洛倫茲提出運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生了磁場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用力(洛倫茲力)的觀點(diǎn)。(9)湯姆孫的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的質(zhì)譜儀可用來測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素。(10)1932年，美國物理學(xué)家勞倫茲發(fā)明了回旋加速器能在實(shí)驗(yàn)室中產(chǎn)生大量的高能粒子。(最大動(dòng)能僅取決于磁場(chǎng)和D形盒直徑，帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期與高頻電源的周期相同)(11)英國物理學(xué)家法拉第發(fā)現(xiàn)了由磁場(chǎng)產(chǎn)生電流的條件和規(guī)律——電磁感應(yīng)定律。(12)俄國物理學(xué)家楞次發(fā)表確定感應(yīng)電流方向的定律——楞次定律。3．原子原子核(1)英國物理學(xué)家湯姆孫利用陰極射線管發(fā)現(xiàn)電子，并指出陰極射線是高速運(yùn)動(dòng)的電子流。獲得1906年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。湯姆孫還提出原子的棗糕模型。(2)英國物理學(xué)家盧瑟福和助手們進(jìn)行了α粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，并用α粒子轟擊氮核，第一次實(shí)現(xiàn)了原子核的人工轉(zhuǎn)變，發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，并預(yù)言原子核內(nèi)還有另一種粒子——中子。(3)丹麥物理學(xué)家玻爾提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說，成功地解釋和預(yù)言了氫原子的輻射電磁波譜，并得出氫原子能級(jí)表達(dá)式。獲得1922年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。(4)查德威克用α粒子轟擊鈹核時(shí)發(fā)現(xiàn)中子，獲得1935年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。(5)法國物理學(xué)家貝可勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象，說明原子核有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，獲得1903年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。(6)愛因斯坦提出了質(zhì)能方程式，并提出光子說，成功地解釋了光電效應(yīng)規(guī)律，因此獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。(7)1900年，德國物理學(xué)家普朗克解釋物體熱輻射規(guī)律提出能量子假說，獲得1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。(8)1922年，美國物理學(xué)家康普頓在研究石墨中的電子對(duì)X射線的散射時(shí)——發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)，證實(shí)了光的粒子性。獲得1927年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。(9)1924年，法國物理學(xué)家德布羅意大膽預(yù)言了實(shí)物粒子在一定條件下會(huì)表現(xiàn)出波動(dòng)性。4．選考部分(1)熱學(xué)英國植物學(xué)家布朗發(fā)現(xiàn)懸浮在水中的花粉微粒不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象——布朗運(yùn)動(dòng)。(2)機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波奧地利物理學(xué)家多普勒(1803—1853)首先發(fā)現(xiàn)由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象——多普勒效應(yīng)。(3)光現(xiàn)象電磁波①英國物理學(xué)家托馬斯·楊成功地觀察到了光的干涉現(xiàn)象。②英國物理學(xué)家麥克斯韋發(fā)表《電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論》的論文，提出了電磁場(chǎng)理論，預(yù)言了電磁波的存在，指出光是一種電磁波，為光的電磁理論奠定了基礎(chǔ)。③德國物理學(xué)家赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，并測(cè)定了電磁波的傳播速度等于光速。④1895年，德國物理學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)X射線(倫琴射線)，獲得1901年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。(4)相對(duì)論1905年，愛因斯坦提出了狹義相對(duì)論，有兩條基本原理：相對(duì)性原理——不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的。光速不變?cè)怼煌膽T性參考系中，光在真空中的速度一定是c不變。二、高中物理的重要思想方法1．理想模型法：為了便于進(jìn)行物理研究或物理教學(xué)而建立的一種抽象的理想客體或理想物理過程，突出了事物的主要因素、忽略了事物的次要因素。理想模型可分為對(duì)象模型(如質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、理想變壓器等)、條件模型(如光滑表面、輕桿、輕繩、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)等)和過程模型(在空氣中自由下落的物體、拋體運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、恒定電流等)。2．極限思維法：就是人們把所研究的問題外推到極端情況(或理想狀態(tài))，通過推理而得出結(jié)論的過程，在用極限思維法處理物理問題時(shí)，通常是將參量的一般變化，推到極限值，即無限大、零值、臨界值和特定值的條件下進(jìn)行分析和討論。如公式v＝eq\f(Δx,Δt)中，當(dāng)Δt→0時(shí)，v是瞬時(shí)速度。3．理想實(shí)驗(yàn)法：也叫做實(shí)驗(yàn)推理法，就是在物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，加上合理的科學(xué)的推理得出結(jié)論的方法就叫做理想實(shí)驗(yàn)法，這也是一種常用的科學(xué)方法。如伽利略斜面實(shí)驗(yàn)、推導(dǎo)出牛頓第一定律等。4．微元法：微元法是指在處理問題時(shí)，從對(duì)事物的極小部分(微元)分析入手，達(dá)到解決事物整體目的的方法。它在解決物理學(xué)問題時(shí)很常用，思想就是“化整為零”，先分析“微元”，再通過“微元”分析整體。5．比值定義法：就是用兩個(gè)基本物理量的“比”來定義一個(gè)新的物理量的方法，特點(diǎn)是：A＝eq\f(B,C)，但A與B、C均無關(guān)。如a＝eq\f(Δv,Δt)、E＝eq\f(F,q)、C＝eq\f(Q,U)、I＝eq\f(q,t)、R＝eq\f(U,I)、B＝eq\f(F,IL)、ρ＝eq\f(m,V)等。6．放大法：在物理現(xiàn)象或待測(cè)物理量十分微小的情況下，把物理現(xiàn)象或待測(cè)物理量按照一定規(guī)律放大后再進(jìn)行觀察和測(cè)量，這種方法稱為放大法，常見的方式有機(jī)械放大、電放大、光放大。7．控制變量法：決定某一個(gè)現(xiàn)象的產(chǎn)生和變化的因素很多，為了弄清事物變化的原因和規(guī)律，必須設(shè)法把其中的一個(gè)或幾個(gè)因素用人為的方法控制起來，使它保持不變，研究其他兩個(gè)變量之間的關(guān)系，這種方法就是控制變量法。比如探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，就用了控制變量法。8．等效替代法：在研究物理問題時(shí)，有時(shí)為了使問題簡化，常用一個(gè)物理量來代替其他所有物理量，但不會(huì)改變物理效果。如用合力替代各個(gè)分力，用總電阻替代各部分電阻等。9．類比法：也叫“比較類推法”，是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測(cè)與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法。其結(jié)論必須由實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)，類比對(duì)象間共有的屬性越多，則類比結(jié)論的可靠性越大。如研究電場(chǎng)力做功時(shí)，與重力做功進(jìn)行類比；認(rèn)識(shí)電流時(shí)，用水流進(jìn)行類比；認(rèn)識(shí)電壓時(shí)，用水壓進(jìn)行類比。eq\a\vs4\al([保溫訓(xùn)練不可少])1．(2016·孝感模擬)下列說法中錯(cuò)誤的是()A．胡克認(rèn)為彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比是有條件的B．牛頓第一定律是利用邏輯思維對(duì)事實(shí)進(jìn)行分析的產(chǎn)物，不可能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證C．庫侖總結(jié)并確認(rèn)了真空中任意兩個(gè)電荷之間的相互作用的規(guī)律D．亞里士多德認(rèn)為物體的自然狀態(tài)是靜止的，只有當(dāng)它受到力的作用時(shí)才會(huì)運(yùn)動(dòng)解析：選C根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，A正確；牛頓第一定律是利用邏輯思維對(duì)事實(shí)進(jìn)行分析的產(chǎn)物，不可能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證，B正確；庫侖用庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)研究總結(jié)并確認(rèn)了真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用的規(guī)律，C錯(cuò)誤；亞里士多德認(rèn)為物體的自然狀態(tài)是靜止的，只有當(dāng)它受到力的作用時(shí)才會(huì)運(yùn)動(dòng)，D正確。2．物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，許多物理定律就是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出來的，有關(guān)下面四個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，描述正確的是()A．牛頓利用裝置(1)測(cè)出了引力常量的數(shù)值B．安培利用裝置(2)總結(jié)出了點(diǎn)電荷間的相互作用規(guī)律C．奧斯特利用裝置(3)發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)D．牛頓利用裝置(4)總結(jié)出了自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解析：選C卡文迪許利用裝置(1)測(cè)出了引力常量的數(shù)值，故A錯(cuò)誤；庫侖利用裝置(2)總結(jié)出了真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用規(guī)律，故B錯(cuò)誤；奧斯特利用裝置(3)發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，故C正確；伽利略利用裝置(4)總結(jié)出了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，故D錯(cuò)誤。3．(2015·衡水期中)下列關(guān)于物理學(xué)研究方法的敘述中正確的是()A．電學(xué)中引入了點(diǎn)電荷的概念，突出了帶電體的帶電量，忽略了帶電體的質(zhì)量，這里運(yùn)用了理想化模型的方法B．在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，再把各小段位移相加，這里運(yùn)用了假設(shè)法C．用比值法定義的物理概念在物理學(xué)中占有相當(dāng)大的比例，例如電容C＝eq\f(Q,U)，加速度a＝eq\f(F,m)都是采用比值法定義的D．根據(jù)速度定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，當(dāng)Δt非常小時(shí)，eq\f(Δx,Δt)就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義運(yùn)用了極限思維法解析：選D點(diǎn)電荷的概念，突出了帶電體的帶電量，忽略了帶電體的體積大小和形狀，而不是忽略了帶電體的質(zhì)量，運(yùn)用了理想化模型的方法，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，再把各小段位移相加，這里運(yùn)用了微分法，而不是假設(shè)法，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；電容的定義式C＝eq\f(Q,U)是比值定義，加速度a＝eq\f(F,m)是牛頓第二定律的表達(dá)式，a＝eq\f(Δv,Δt)才是加速度的定義式也是比值定義，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)速度定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，當(dāng)時(shí)間趨近于零時(shí)，表示瞬時(shí)速度，這里運(yùn)用了極限思想，所以D項(xiàng)正確。4．“曹沖稱象”是婦孺皆知的故事，當(dāng)眾人面臨大象這樣的龐然大物，且在缺少有效的稱量工具的時(shí)候，他稱量出大象的體重，體現(xiàn)了他的智慧，被世人稱道。下列物理學(xué)習(xí)或研究中用到的方法與“曹沖稱象”的方法相同的是()A．“質(zhì)點(diǎn)”的概念B．合力與分力的關(guān)系C．“瞬時(shí)速度”的概念D．研究加速度與合力、質(zhì)量的關(guān)系解析：選B“曹沖稱象”故事中用等重量的石頭代替等重量的大象，是等效替代的思想；力的合成與分解、運(yùn)動(dòng)的合成與分解是等效替代的思想，故B正確；建立“質(zhì)點(diǎn)”的概念，采用的是理想模型法，故A錯(cuò)誤；建立“瞬時(shí)速度”的概念，采用的是極值法，故C錯(cuò)誤；研究加速度與合力、質(zhì)量的關(guān)系，采用的是控制變量法，故D錯(cuò)誤。5．(多選)在物理學(xué)發(fā)展過程中，觀察、實(shí)驗(yàn)、假說和邏輯推理等方法都起到了重要作用。下列敘述符合史實(shí)的是()A．奧斯特在實(shí)驗(yàn)中觀察到電流的磁效應(yīng)，該效應(yīng)揭示了電和磁之間的聯(lián)系B．安培根據(jù)通電螺線管的磁場(chǎng)和條形磁鐵的磁場(chǎng)的相似性，提出了分子電流假說C．法拉第在實(shí)驗(yàn)中觀察到，在通有恒定電流的靜止導(dǎo)線附近的固定導(dǎo)線圈中，會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電流D．楞次在分析了許多實(shí)驗(yàn)事實(shí)后提出，感應(yīng)電流應(yīng)具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化解析：選ABD奧斯特在實(shí)驗(yàn)中觀察到電流的磁效應(yīng)，揭示了電和磁之間的聯(lián)系，故A正確；安培根據(jù)通電螺線管的磁場(chǎng)和條形磁鐵的磁場(chǎng)的相似性，提出了分子電流假說，很好地解釋了軟鐵磁化現(xiàn)象，故B正確；在通有恒定電流的靜止導(dǎo)線附近的固定導(dǎo)線圈中，不會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電流，故C錯(cuò)誤；楞次在分析了許多實(shí)驗(yàn)事實(shí)后提出楞次定律，即感應(yīng)電流應(yīng)具有這樣的方向，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，故D正確。6．在人類對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)過程中，許多物理學(xué)家大膽猜想、勇于質(zhì)疑，取得了輝煌的成就，下列有關(guān)科學(xué)家及他們的貢獻(xiàn)描述正確的是()A．卡文迪許在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”，將天體間的力和地球上物體的重力統(tǒng)一起來B．在公式F＝Geq\f(Mm,r2)中，G稱為引力常量，單位是N·m2/kg2C．開普勒潛心研究第谷的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)，提出行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．萬有引力定律只適用于天體，不適用于地面上的物體解析：選B牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律過程中，進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”，將天體間的力和地球上物體的重力統(tǒng)一起來，A錯(cuò)誤；利用分式中各物理量的單位推導(dǎo)可知，B正確；開普勒潛心研究第谷的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)，提出行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的開普勒三定律，行星繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；萬有引力定律既適用于天體，也適用于地面上的物體，適用于宇宙萬物，故D錯(cuò)誤。7．下列說法中不正確的是()A．物理模型法就是把實(shí)際問題理想化，先略去一些次要因素，突出其主要因素B．萬有引力和電磁相互作用都是隨距離的增大而減小，強(qiáng)相互作用與萬有引力相同，與距離的二次方成反比C．物理學(xué)的一般探索過程是通過觀察和實(shí)驗(yàn)積累經(jīng)驗(yàn)，在經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的基礎(chǔ)上建立物理模型，提出簡潔的物理規(guī)律，用它們?nèi)ヮA(yù)言未知現(xiàn)象，再用新的實(shí)驗(yàn)去檢驗(yàn)這些物理模型和物理規(guī)律，去否定或進(jìn)一步修正它們D．萬有引力定律清楚地向人們揭示，復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的后面隱藏著簡潔的科學(xué)規(guī)律，它明確地向人們宣告，天上和地上的物體都遵循著完全相同的科學(xué)法則解析：選B萬有引力和電磁相互作用都隨距離的增大而減小，但強(qiáng)相互作用是在一定條件下發(fā)生的，它們的作用規(guī)律不同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。8．物理學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思想、科學(xué)方法和科學(xué)精神的一門自然科學(xué)。下列關(guān)于常見的幾種研究物理問題的方法中正確的是()A．比較法：在相同的時(shí)間內(nèi)比較物體通過的路程和通過相同的路程比較所用的時(shí)間來比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢B．模型法：用磁感線表示磁場(chǎng)C．歸納法：如果電場(chǎng)線與等勢(shì)面不垂直，那么電場(chǎng)強(qiáng)度沿著等勢(shì)面方向就有一個(gè)分量，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力就要做功D．控制變量法：“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)解析：選B在相同的時(shí)間內(nèi)比較物體通過的路程和通過相同的路程比較所用的時(shí)間來比較物體運(yùn)動(dòng)的快慢，運(yùn)用的是控制變量法，故A錯(cuò)誤；用磁感線表示磁場(chǎng)，運(yùn)用的是模型法，故B正確；如果電場(chǎng)線與等勢(shì)面不垂直，那么電場(chǎng)強(qiáng)度沿著等勢(shì)面方向就有一個(gè)分量，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力就要做功，運(yùn)用的是反證法，故C錯(cuò)誤；“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用的是等效替代法，故D錯(cuò)誤。力與運(yùn)動(dòng)eq\a\vs4\al([主干知識(shí)要記牢])1．彈簧彈力F＝kx2．滑動(dòng)摩擦力F＝μFN3．物體平衡的條件物體受共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài))的條件是物體所受合力為0，即F合＝0。若在x軸或y軸上的力平衡，那么，這一方向的合力為0，即Fx合＝0或Fy合＝0。4．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律速度公式：v＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2速度與位移關(guān)系公式：v2－v02＝2ax位移與平均速度關(guān)系公式：x＝eq\o(v,\s\up6(－))t＝eq\f(v0＋v,2)t5．牛頓運(yùn)動(dòng)定律(1)牛頓第二定律①公式：F合＝ma。②意義：力的作用效果是使物體產(chǎn)生加速度，力和加速度是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。(2)牛頓第三定律①表達(dá)式：F1＝－F2。②意義：明確了物體之間作用力與反作用力的關(guān)系。6．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)位移關(guān)系水平位移x＝v0t豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2合位移的大小s＝eq\r(x2＋y2)，合位移的方向tanα＝eq\f(y,x)。(2)速度關(guān)系水平速度vx＝v0，豎直速度vy＝gt。合速度的大小v＝eq\r(vx2＋vy2)，合速度的方向tanβ＝eq\f(vy,vx)。(3)重要推論速度偏角與位移偏角的關(guān)系為tanβ＝2tanα物體運(yùn)動(dòng)到任一位置A時(shí)，過A點(diǎn)作其速度方向反向延長線交Ox軸于C點(diǎn)，有OC＝eq\f(x,2)(如圖所示)。7．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)v、ω、T、f及半徑的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)，ω＝eq\f(2π,T)＝2πf，v＝eq\f(2π,T)r＝2πfr＝ωr。(2)向心加速度大?。篴＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝4π2f2r。(3)向心力大小：F＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝m4π2f2r。8．萬有引力公式：F＝Geq\f(m1m2,r2)其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2。(1)重力和萬有引力的關(guān)系①在赤道上，有Geq\f(Mm,R2)－mg＝mRω2＝mReq\f(4π2,T2)。②在兩極時(shí)，有Geq\f(Mm,R2)＝mg。(2)衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系①由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(\f(GM,R))，所以R越大，v越小。②由Geq\f(Mm,R2)＝mω2R得ω＝eq\r(\f(GM,R3))，所以R越大，ω越小。③由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R得T＝eq\r(\f(4π2R3,GM))，所以R越大，T越大。eq\a\vs4\al([二級(jí)結(jié)論要用好])一、靜力學(xué)1．繩上的張力一定沿著繩指向繩收縮的方向。2．支持力(壓力)一定垂直支持面指向被支持(被壓)的物體，壓力N不一定等于重力G。3．兩個(gè)力的合力的大小范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。4．三個(gè)共點(diǎn)力平衡，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反，多個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)也有這樣的特點(diǎn)。5．兩個(gè)分力F1和F2的合力為F，若已知合力(或一個(gè)分力)的大小和方向，又知另一個(gè)分力(或合力)的方向，則第三個(gè)力與已知方向不知大小的那個(gè)力垂直時(shí)有最小值。二、運(yùn)動(dòng)學(xué)1．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(或末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng))的常用比例時(shí)間等分(T)：①1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。②第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。③連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差Δx＝aT2，進(jìn)一步有xm－xn＝(m－n)aT2，此結(jié)論常用于求加速度a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(xm－xn,m－nT2)。位移等分(x)：通過第1個(gè)x、第2個(gè)x、第3個(gè)x、…、第n個(gè)x所用時(shí)間的比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度①eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(x1＋x2,2T)。②前一半時(shí)間的平均速度為v1，后一半時(shí)間的平均速度為v2，則全程的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(v1＋v2,2)。③前一半路程的平均速度為v1，后一半路程的平均速度為v2，則全程的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)。3．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻、中間位置的速度veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)，veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v02＋v2,2))。4．如果物體位移的表達(dá)式為x＝At2＋Bt，則物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝B(m/s)，加速度a＝2A(m/s25．自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))。6．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t上＝t下＝eq\f(v0,g)＝eq\r(\f(2H,g))，同一位置v上＝v下。7．追及相遇問題勻減速追勻速：恰能追上或追不上的關(guān)鍵：v勻＝v勻減。v0＝0的勻加速追勻速：v勻＝v勻加時(shí)，兩物體的間距最大。同時(shí)同地出發(fā)兩物體相遇：時(shí)間相等，位移相等。A與B相距Δs，A追上B：sA＝sB＋Δs；如果A、B相向運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)：sA＋sB＝Δs。8．“剎車陷阱”，應(yīng)先求滑行至速度為零即停止的時(shí)間t0，如果題干中的時(shí)間t大于t0，用v02＝2ax或x＝eq\f(v0t0,2)求滑行距離；若t小于t0時(shí)，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。9．小船過河(1)當(dāng)船速大于水速時(shí)①船頭的方向垂直于水流的方向則小船過河所用時(shí)間最短，t＝eq\f(d,v船)。②合速度垂直于河岸時(shí)，航程s最短，s＝d。(2)當(dāng)船速小于水速時(shí)①船頭的方向垂直于水流的方向時(shí)，所用時(shí)間最短，t＝eq\f(d,v船)。②合速度不可能垂直于河岸，最短航程s＝d×eq\f(v水,v船)。10．繩端物體速度分解三、運(yùn)動(dòng)和力1．沿粗糙水平面滑行的物體：a＝μg2．沿光滑斜面下滑的物體：a＝gsinα3．沿粗糙斜面下滑的物體：a＝g(sinα－μcosα)4．沿如下圖所示光滑斜面下滑的物體：5．一起加速運(yùn)動(dòng)的物體系，若力是作用于m1上，則m1和m2的相互作用力為N＝eq\f(m2F,m1＋m2)，與有無摩擦無關(guān)，平面、斜面、豎直方向都一樣。6．下面幾種物理模型，在臨界情況下，a＝gtanα。7．如圖所示物理模型，剛好脫離時(shí)，彈力為零，此時(shí)速度相等，加速度相等，之前整體分析，之后隔離分析。8．下列各模型中，速度最大時(shí)合力為零，速度為零時(shí)，加速度最大。9．超重：a方向豎直向上(勻加速上升，勻減速下降)。失重：a方向豎直向下(勻減速上升，勻加速下降)。四、圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力1．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝mgtanθ，方向水平，指向圓心。2．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(1)繩，內(nèi)軌，水流星最高點(diǎn)最小速度為eq\r(gR)，最低點(diǎn)最小速度為eq\r(5gR)，上下兩點(diǎn)拉壓力之差為6mg。(2)離心軌道，小球在圓軌道過最高點(diǎn)vmin＝eq\r(gR)，如圖所示，小球要通過最高點(diǎn)，小球最小下滑高度為2.5R。(3)豎直軌道圓周運(yùn)動(dòng)的兩種基本模型繩端系小球，從水平位置無初速度釋放下擺到最低點(diǎn)：繩上拉力FT＝3mg，向心加速度a＝2g小球在“桿”模型最高點(diǎn)vmin＝0，v臨＝eq\r(gR)，v>v臨，桿對(duì)小球有向下的拉力。v＝v臨，桿對(duì)小球的作用力為零。v<v臨，桿對(duì)小球有向上的支持力。(4)重力加速度：某星球表面處(即距球心R)：g＝eq\f(GM,R2)。距離該星球表面h處(即距球心R＋h處)：g′＝eq\f(GM,r2)＝eq\f(GM,R＋h2)。(5)人造衛(wèi)星：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝ma＝mg′。衛(wèi)星由近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)，萬有引力做負(fù)功。第一宇宙速度v1＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(GM,R))＝7.9km/s。地表附近的人造衛(wèi)星：r＝R＝6.4×106m，v運(yùn)＝v1，T＝2πeq\r(\f(R,g))＝84.6分鐘。(6)同步衛(wèi)星T＝24小時(shí)，h＝5.6R＝36000km，v＝3.1km/s。(7)重要變換式：GM＝gR2(R為地球半徑)(8)行星密度：ρ＝eq\f(3π,GT2)，式中T為繞行星表面運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星的周期。eq\a\vs4\al([易錯(cuò)地帶多關(guān)照])1．應(yīng)用F＝kx時(shí)，誤將彈簧長度當(dāng)成形變量。2．將靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力混淆，盲目套用公式F＝μFN。3．誤將物體的速度等于零當(dāng)成平衡狀態(tài)。4．誤將v、Δv、eq\f(Δv,Δt)的意義混淆。5．錯(cuò)誤的根據(jù)公式a＝eq\f(Δv,Δt)認(rèn)為a與Δv成正比，與Δt成反比。6．誤將加速度的正負(fù)當(dāng)成物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)的依據(jù)。7．誤認(rèn)為“慣性與物體的速度有關(guān)，速度大，慣性大，速度小，慣性小”。8．誤認(rèn)為“牛頓第一定律”是“牛頓第二定律”的特例。9．誤將“力和加速度”的瞬時(shí)關(guān)系當(dāng)成“力和速度”的瞬時(shí)關(guān)系。10．誤將超重、失重現(xiàn)象當(dāng)成物體重量變大或變小。11．運(yùn)動(dòng)的合成與分解時(shí)，不能正確把握運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性特點(diǎn)，不能正確區(qū)分合速度與分速度。12．平拋運(yùn)動(dòng)中，誤將速度方向夾角當(dāng)成位移夾角，誤認(rèn)為平拋運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。13．混淆豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)兩種模型在最高點(diǎn)的“臨界條件”。14．將地面上物體隨地球的自轉(zhuǎn)與環(huán)繞地球運(yùn)行的物體混淆。15．混淆速度變化引起的變軌與變軌引起的速度變化的區(qū)別。16．不能正確應(yīng)用“黃金代換”公式GM＝gR2或GM＝g′(R＋h)2。17．雙星模型中不能正確區(qū)分軌道半徑和距離。eq\a\vs4\al([保溫訓(xùn)練不可少])1．下列每個(gè)圖像中的兩條圖線分別表示某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度v和加速度a隨時(shí)間t變化的關(guān)系，則可能正確的是()解析：選B加速度方向和速度方向相反時(shí)質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；最初加速度方向與速度方向相反，速度減小到零，則質(zhì)點(diǎn)先減速到零，然后反向加速，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B正確；加速度方向和速度方向相同時(shí)速度應(yīng)變大，C、D錯(cuò)誤。2.(2016·重慶名校聯(lián)考)如圖，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在Q、P處，當(dāng)物體平衡時(shí)上面的彈簧處于原長狀態(tài)，若把固定的物體換為質(zhì)量為2m的物體(物體的大小不變，且彈簧均在彈性限度內(nèi))，當(dāng)物體再次平衡時(shí)，物體比第一次平衡時(shí)的位置下降了x，則x為(已知重力加速度為g)()A.eq\f(mg,k1＋k2) B.eq\f(k1k2,mgk1＋k2)C.eq\f(2mg,k1＋k2) D.eq\f(k1k2,2mgk1＋k2)解析：選A當(dāng)物體的質(zhì)量為m時(shí)，設(shè)下面的彈簧的壓縮量為x1，則mg＝k1x1；當(dāng)物體的質(zhì)量為2m時(shí)，2mg＝k1(x1＋x)＋k2x，聯(lián)立可得x＝eq\f(mg,k1＋k2)，A正確。3.有一直角V形槽可以繞槽底所在軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，其截面如圖所示，OB面與水平面間夾角為θ，有一質(zhì)量為m的正方體均勻木塊放在槽內(nèi)，木塊與OA、OB間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，重力加速度為g。現(xiàn)用垂直于紙面向里的力推木塊使之垂直紙面在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則()A．θ＝60°時(shí)，木塊所受的摩擦力為μmgB．θ＝60°時(shí)，木塊所受的摩擦力為eq\r(3)μmgC．θ在0°到90°變化過程中，木塊所受的摩擦力最大值為μmgD．θ在0°到90°變化過程中，木塊所受的摩擦力最大值為eq\r(2)μmg解析：選D將重力按照實(shí)際作用效果正交分解，則木塊對(duì)槽兩面的壓力分別為FA＝mgsinθ，F(xiàn)B＝mgcosθ，則木塊受到的滑動(dòng)摩擦力為f＝μ(mgsinθ＋mgcosθ)，θ＝60°時(shí)，f＝eq\f(\r(3)＋1,2)μmg，故A、B錯(cuò)誤；θ在0°到90°變化過程中，木塊受到的摩擦力為f＝μ(mgsinθ＋mgcosθ)＝eq\r(2)μmgsin(θ＋45°)，當(dāng)θ＝45°時(shí)，摩擦力最大，最大為fmax＝eq\r(2)μmg，故C錯(cuò)誤，D正確。4．(多選)(2016·天津模擬)2014年11月1日“嫦娥5號(hào)”試驗(yàn)器順利著陸標(biāo)志著我國已全面突破和掌握航天器高速再入返回的關(guān)鍵技術(shù)。已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t(t小于航天器的繞行周期)，航天器運(yùn)動(dòng)的弧長為s，航天器與月球的中心連線掃過角度為θ(弧度制)，引力常量為G，則()A．航天器的軌道半徑為eq\f(θ,s)B．航天器的環(huán)繞周期為eq\f(2πt,θ)C．月球的質(zhì)量為eq\f(s3,Gt2θ)D．月球的密度為eq\f(3θ2,4Gt2)解析：選BC航天器的軌道半徑為r＝eq\f(s,θ)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；航天器的環(huán)繞周期為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,\f(θ,t))＝eq\f(2πt,θ)，選項(xiàng)B正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得：M＝eq\f(v2r,G)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(s,t)))2\f(s,θ),G)＝eq\f(s3,Gt2θ)，選項(xiàng)C正確；月球的密度為ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(3M,4πr3)＝eq\f(3θ2,4πGt2)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5．(多選)(2016·濰坊模擬)在圖甲所示的粗糙斜面上，用平行于斜面向上的拉力F拉物塊，斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。若拉力F按圖乙所示規(guī)律變化，下列判斷正確的是()A．地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸減小B．地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸增大C．物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直增大D．物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直減小解析：選BCD將物塊和斜面看作一個(gè)整體，整體在水平方向上受到拉力F沿水平方向的分力，摩擦力，兩力平衡，因?yàn)镕在增大，所以F沿水平方向上的分力在增大，故摩擦力在增大，所以B正確、A錯(cuò)誤；對(duì)物塊分析，在沿斜面方向上受到拉力F，重力沿斜面向下的分力，摩擦力，三力平衡，若摩擦力沿斜面向上并且方向不變，則F＋Ff＝Gsinθ，故F增大，摩擦力減小，若摩擦力沿斜面向下并且方向不變，則F＝Gsinθ＋Ff，故F增大，摩擦力增大，若摩擦力方向發(fā)生變化，則先減小后增大，故C、D正確。6.(多選)有一水平放置的圓盤，上面放有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，如圖所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端掛一質(zhì)量為m的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn))，物體A與圓盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長度為R。重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。設(shè)物體A開始滑動(dòng)時(shí)圓盤的轉(zhuǎn)速為n0，且滑動(dòng)后物體A與圓盤轉(zhuǎn)速仍然相等，下列說法正確的是()A．物體A開始滑動(dòng)時(shí)圓盤的轉(zhuǎn)速n0＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(μg,R))B．物體A開始滑動(dòng)時(shí)圓盤的轉(zhuǎn)速n0＝eq\f(1,π)eq\r(\f(μg,R))C．轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時(shí)，彈簧的伸長量x＝eq\f(3μmgR,kR－4μmg)D．轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時(shí)，彈簧的伸長量x＝eq\f(μmgR,kR－4μmg)解析：選AC圓盤開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A所受的靜摩擦力提供向心力，若物體A開始滑動(dòng)時(shí)圓盤的轉(zhuǎn)速為n0，則μmg＝mR(2πn0)2，解得：n0＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(μg,R))，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到2n0時(shí)，設(shè)彈簧的伸長量為x，則有：μmg＋kx＝m(R＋x)(2π·2n0)2，解得x＝eq\f(3μmgR,kR－4μmg)，C正確，D錯(cuò)誤。7.(多選)如圖所示，在光滑水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，在該平面內(nèi)O點(diǎn)處有一質(zhì)點(diǎn)，在大小為F的力的作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t時(shí)間質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，A、O兩點(diǎn)距離為a，在A點(diǎn)作用力突然變?yōu)檠貀軸正方向，大小仍為F，再經(jīng)t時(shí)間質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在B點(diǎn)作用力又變?yōu)榇笮〉扔?F、方向始終與速度方向垂直且在該平面內(nèi)的變力，再經(jīng)一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，此時(shí)速度方向沿x軸負(fù)方向，下列對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的分析正確的是()A．A、B兩點(diǎn)間距離為eq\r(2)aB．C點(diǎn)與x軸的距離為eq\f(4＋\r(2),2)aC．質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的速度方向與x軸夾角為30°D．質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間可能為eq\f(3\r(2),16)πt解析：選BD質(zhì)點(diǎn)從O到A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A到B做類平拋運(yùn)動(dòng)，A到B的過程中，水平方向位移為2a，豎直方向的位移為a，可得A、B間的距離為s＝eq\r(a2＋2a2)＝eq\r(5)a，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)的速度為v，B點(diǎn)的速度為eq\r(2)v，方向與水平方向成45°，B到C點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：4F＝meq\f(\r(2)v2,r)，而對(duì)OA段：2eq\f(F,m)a＝v2，聯(lián)立解得：r＝a。因此C點(diǎn)與x軸的距離為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(\r(2),2)))a，故B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間可能為t′＝eq\f(s,v0)＝eq\f(\f(3πa,4),\r(2)v)，OA段有a＝eq\f(v,2)t，則質(zhì)點(diǎn)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間可能為t′＝eq\f(3\r(2),16)πt，故D項(xiàng)正確。8.(2016·蘭州考前實(shí)戰(zhàn)演練)如圖所示，水平地面上有一“L”型滑板ABC，豎直高度AB＝1.8m。D處有一固定障礙物，滑板右端C到障礙物的距離為1m?；遄蠖思由纤较蛴业耐屏＝144N的同時(shí)，有一小物塊緊貼豎直板的A點(diǎn)無初速釋放，滑板撞到障礙物時(shí)立即撤去力F，滑板以原速率反彈。小物塊最終落在地面上?；遒|(zhì)量M＝3kg，物塊質(zhì)量m＝1kg，滑板與物塊及地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(取g＝10m/s2，已知tan37°＝\f(3,4)))。求：(1)滑板撞到障礙物前物塊的加速度大??；(2)物塊落地時(shí)的速度；(3)物塊落地時(shí)到滑板B端的距離。解析：(1)假設(shè)物塊與滑板相對(duì)靜止，向右的加速度為a，則F－μ(m＋M)g＝(M＋m)a解得a＝32m/s2。由于μN(yùn)＝μma＞mg，所以假設(shè)成立，滑板撞到障礙物前物塊的加速度為32m/s2。(2)設(shè)滑板撞到障礙物時(shí)的速度大小為v1，v12＝2ax撞到障礙物后物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，h＝eq\f(1,2)gt2vy＝gtv＝eq\r(v12＋vy2)＝10m/s。速度與水平方向的夾角為αtanα＝eq\f(vy,v1)＝eq\f(3,4)，則α＝37°。(3)物塊的水平位移x1＝v1t＝4.8m滑板運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，μMg＝Ma2滑板停止運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′＝eq\f(v,a2)＝2s，則物塊落地時(shí)，板尚未停止運(yùn)動(dòng)。滑板向右運(yùn)動(dòng)的距離x2＝v1t－eq\f(1,2)a2t2＝4.08m物塊落地時(shí)到B的距離為x＝x1＋x2＝8.88m。答案：(1)32m/s2(2)10m/s，方向與水平方向成37°角(3)8.88m能量和動(dòng)量eq\a\vs4\al([主干知識(shí)要記牢])1．恒力做功的計(jì)算式W＝Flcosα(α是F與l方向的夾角)。2．恒力所做總功的計(jì)算W總＝F合lcosα或W總＝W1＋W2＋……3．計(jì)算功率的兩個(gè)公式P＝eq\f(W,t)或P＝Fvcosα。4．動(dòng)能定理W總＝Ek2－Ek1。5．機(jī)車啟動(dòng)類問題中的“臨界點(diǎn)”(1)全程最大速度的臨界點(diǎn)為：F阻＝eq\f(Pm,vm)。(2)勻加速運(yùn)動(dòng)的最后點(diǎn)為eq\f(P,v1m)－F阻＝ma；此時(shí)瞬時(shí)功率等于額定功率P額。(3)在勻加速過程中的某點(diǎn)有：eq\f(P1,v1)－F阻＝ma。(4)在變加速運(yùn)動(dòng)過程中的某點(diǎn)有eq\f(Pm,v2)－F阻＝ma2。6．重力勢(shì)能Ep＝mgh(h是相對(duì)于零勢(shì)能面的高度)7．機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)方式(1)始末狀態(tài)：mgh1＋eq\f(1,2)mv12＝mgh2＋eq\f(1,2)mv22。(2)能量轉(zhuǎn)化：ΔEk(增)＝ΔEp(減)。(3)研究對(duì)象：ΔEA＝－ΔEB。8．應(yīng)用動(dòng)能定理的情況(1)動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式，不涉及方向問題，在不涉及加速度和時(shí)間的問題時(shí)，可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。(2)動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一物體，或者可以看成單一物體的物體系。(3)動(dòng)能定理適用于物體的直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分段作用。(4)若物體運(yùn)動(dòng)的過程中包含幾個(gè)不同過程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，可以分段考慮，也可以視全過程為一整體來處理。9．幾種常見的功能關(guān)系做功能量變化功能關(guān)系重力做功WG重力勢(shì)能變化ΔEpWG＝－ΔEp彈力做功WF彈性勢(shì)能變化ΔEpWF＝－ΔEp合外力做功W合動(dòng)能變化ΔEkW合＝ΔEk除重力和彈力之外其他力做功W其機(jī)械能變化ΔEW其＝ΔE滑動(dòng)摩擦力與兩物體相對(duì)位移的乘積Ffl相對(duì)系統(tǒng)內(nèi)能變化ΔE內(nèi)Ffl相對(duì)＝ΔE內(nèi)電場(chǎng)力做功WAB＝qUAB電勢(shì)能變化ΔEpWAB＝－ΔEp電流做功W＝UIt電能變化ΔEW＝－ΔE10．動(dòng)量定理p′－p＝I11．動(dòng)量守恒定律①守恒條件：系統(tǒng)不受合外力，或所受合外力等于零。②表達(dá)式：p1＋p2＝p1′＋p2′。12．三類碰撞(1)彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。(2)非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失。(3)完全非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最多。eq\a\vs4\al([二級(jí)結(jié)論要用好])1．判斷某力是否做功，做正功還是負(fù)功①F與x的夾角(恒力)②F與v的夾角(曲線運(yùn)動(dòng)的情況)③能量變化(兩個(gè)相聯(lián)系的物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況)2．求功的六種方法①W＝Flcosα(恒力)定義式②W＝Pt(變力，恒力)③W＝ΔEk(變力，恒力)④W＝ΔE(除重力做功的變力，恒力)功能原理⑤圖像法(變力，恒力)⑥氣體做功：W＝pΔV(p——?dú)怏w的壓強(qiáng)；ΔV——?dú)怏w的體積變化)3．恒力做功的大小與路面粗糙程度無關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。4．摩擦生熱：Q＝Ffl相對(duì)。eq\a\vs4\al([易錯(cuò)地帶多關(guān)照])1．誤認(rèn)為“斜面對(duì)物體的支持力始終不做功”不能正確理解W＝Flcosα中“l(fā)”的意義。2．誤認(rèn)為“一對(duì)作用力與反作用力做功之和一定為零”。3．誤認(rèn)為“摩擦力一定做負(fù)功”。4．在機(jī)車啟動(dòng)類問題中將“勻加速最后時(shí)刻的速度”與“所能達(dá)到的最大速度”混淆。5．將機(jī)械能守恒條件中“只有重力做功”誤認(rèn)為“只受重力作用”。6．在應(yīng)用ΔE內(nèi)＝Ffl相對(duì)時(shí)，誤認(rèn)為“l(fā)相對(duì)”是對(duì)地的位移。7．應(yīng)用機(jī)械能守恒時(shí)，不能正確理解三種表達(dá)方式的意義。8．應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)，力和速度選取不同的正方向。9．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，各速度不是相對(duì)同一參照物。eq\a\vs4\al([保溫訓(xùn)練不可少])1．列車在空載情況下以恒定功率P經(jīng)過一平直的路段，通過某點(diǎn)時(shí)速率為v，加速度大小為a1；當(dāng)列車滿載貨物再次經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)，功率和速率均與原來相同，但加速度大小變?yōu)閍2。重力加速度大小為g。設(shè)阻力是列車重力的k倍，則列車滿載與空載時(shí)的質(zhì)量之比為()A.eq\f(kg＋a1,kg＋a2) B.eq\f(kg＋a2,kg＋a1)C.eq\f(Pkg＋a2,vkg＋a1) D.eq\f(Pkg＋a1,vkg＋a2)解析：選A由P＝Fv、F－f＝ma及f＝kmg得m＝eq\f(P,vkg＋a)，所以eq\f(m2,m1)＝eq\f(kg＋a1,kg＋a2)，A正確。2.一質(zhì)量為m的小球自粗糙曲面軌道上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，最終從軌道末端B點(diǎn)沿切線飛出，飛出時(shí)的水平分速度為v，A點(diǎn)離地面的高度為h，小球在軌道上損失的機(jī)械能為ΔE，如圖所示。已知重力加速度為g，則小球飛出后所到達(dá)的最高點(diǎn)與A點(diǎn)間的高度差為()A.eq\f(v2,2g) B．h－eq\f(v2,4g)C.eq\f(v2,2g)＋eq\f(ΔE,mg) D．h－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v2,2g)＋\f(ΔE,mg)))解析：選C設(shè)小球飛出后所能到達(dá)的最大高度為H，由功能關(guān)系知mgh＝ΔE＋mgH＋eq\f(1,2)mv2，解得Δh＝h－H＝eq\f(ΔE,mg)＋eq\f(v2,2g)，C正確。3.(多選)如圖所示，輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用，另一端通過定滑輪與質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊相連。開始時(shí)繩與水平方向夾角為θ。當(dāng)小物塊從水平面上的A點(diǎn)被拖動(dòng)到水平面上的B點(diǎn)時(shí)，位移為L，隨后從B點(diǎn)沿斜面被拖動(dòng)到定滑輪O處，BO間距離也為L。小物塊與水平面及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，若小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，F(xiàn)對(duì)小物塊做的功為WF，小物塊在BO段運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功為Wf，則以下結(jié)果正確的是()A．WF＝FL(cosθ＋1)B．WF＝2FLcosθC．Wf＝μmgLcos2θD．Wf＝FL－mgLsin2θ解析：選BC小物塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)，拉力F做的功WF1＝F(2Lcosθ－L)，從B點(diǎn)到O點(diǎn)，拉力F做的功WF2＝FL，所以小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中，拉力F對(duì)小物塊做的功為WF＝WF1＋WF2＝F(2Lcosθ－L)＋FL＝2FLcosθ，A錯(cuò)誤，B正確；由幾何關(guān)系知斜面的傾角為2θ，所以小物塊在BO段運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功Wf＝fL＝μmgcos2θ·L＝μmgLcos2θ，C正確，D錯(cuò)誤。4.(多選)(2016·大慶一模)如圖所示，足夠長傳送帶與水平方向的傾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m，開始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過程中()A．物塊a重力勢(shì)能減少mghB．摩擦力對(duì)a做的功大于a機(jī)械能的增加C．摩擦力對(duì)a做的功小于物塊a、b動(dòng)能增加之和D．任意時(shí)刻，重力對(duì)a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等解析：選ABD開始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，有magsinθ＝mbg，則ma＝eq\f(m,sinθ)。b上升h，則a下降hsinθ，則a重力勢(shì)能的減小量為mag×hsinθ＝mgh，故A正確。根據(jù)能量守恒得，系統(tǒng)機(jī)械能增加，摩擦力對(duì)a做的功等于a、b機(jī)械能的增量。所以摩擦力做功大于a的機(jī)械能增加。因?yàn)橄到y(tǒng)重力勢(shì)能不變，所以摩擦力做功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加，故B正確，C錯(cuò)誤。任意時(shí)刻a、b的速率相等，對(duì)b，克服重力的瞬時(shí)功率Pb＝mgv，對(duì)a有：Pa＝magvsinθ＝mgv，所以重力對(duì)a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等，故D正確。5．蹦床類似于豎直放置的輕彈簧(彈力滿足F＝kx，彈性勢(shì)能滿足Ep＝eq\f(1,2)kx2，x為床面下沉的距離，k為常量)。質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上時(shí)，床面下沉x0。蹦床比賽中，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過多次蹦跳，逐漸增加上升高度，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員離開床面在空中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為Δt。運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g。則可求得()A．常量k＝eq\f(x0,mg)B．運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度h＝eq\f(1,2)g(Δt)2C．床面下沉的最大距離x＝x0＋eq\r(x02＋\f(1,4)x0gΔt2)D．整個(gè)比賽過程中運(yùn)動(dòng)員增加的機(jī)械能ΔE＝eq\f(1,8)mg2(Δt)2解析：選C運(yùn)動(dòng)員靜止在蹦床上時(shí)，mg＝kx0，k＝eq\f(mg,x0)，A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員離開床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度h＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Δt,2)))2＝eq\f(1,8)g(Δt)2，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員由最高處下落，壓縮床面最大距離為x，由機(jī)械能守恒可知mg(h＋x)＝eq\f(1,2)kx2，聯(lián)立k＝eq\f(mg,x0)，h＝eq\f(1,8)g(Δt)2，解得x＝x0＋eq\r(x02＋\f(1,4)x0gΔt2)，C正確；整個(gè)比賽過程中運(yùn)動(dòng)員增加的機(jī)械能ΔE＝mg(h＋x0)＝eq\f(1,8)mg2(Δt)2＋mgx0，D錯(cuò)誤。6.(多選)(2016·上海長寧區(qū)模擬)從地面A處豎直向上拋一質(zhì)量為m的小球，小球上升到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與小球上升到最高點(diǎn)后返回至C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等，B點(diǎn)離地高度為h，C點(diǎn)離地高度為eq\f(h,3)?？諝庾枇＝0.1mg，大小不變，重力加速度為g，則()A．小球上升的最大高度為2hB．小球上升的最大高度為4hC．小球下落過程中從B點(diǎn)到C點(diǎn)動(dòng)能的增量為eq\f(3,5)mghD．小球下落過程中從B點(diǎn)到C點(diǎn)動(dòng)能的增量為eq\f(4,5)mgh解析：選BC設(shè)小球由B點(diǎn)再上升h′到達(dá)最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理得，eq\f(1,2)mvC2－eq\f(1,2)mvB2＝mg·eq\f(2,3)h－0.1mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2h′＋\f(2,3)h))＝0，解得h′＝3h，所以小球上升的最大高度H＝h＋h′＝4h，B正確；下落過程中小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)動(dòng)能的增加量eq\f(1,2)mvC2－eq\f(1,2)mvB′2＝mg·eq\f(2,3)h－0.1mg·eq\f(2,3)h＝eq\f(3,5)mgh，C正確。7．如圖所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成。其中AB部分為光滑的圓弧，∠AOB＝37°，圓弧的半徑R＝0.5m，圓心O點(diǎn)在B點(diǎn)正上方，BD部分水平，長度為l＝0.2m，C為BD的中點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A端由靜止釋放，恰好能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)。為使物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為零，可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動(dòng)一銳角θ，求：(1)該銳角θ(假設(shè)物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能量損失)；(2)物塊在BD板上運(yùn)動(dòng)的總路程。(g＝10m/s2,sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：(1)設(shè)物塊與BD部分間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)BD水平時(shí)，研究物塊的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得：W總＝ΔEk從A到D的過程中mgR(1－cos37°)－μmgl＝0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得μ＝0.5當(dāng)BD以B為軸向上轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)銳角θ時(shí)，從A到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理mgR(1－cos37°)－mgeq\f(l,2)sinθ－μFNeq\f(l,2)＝0其中FN＝mgcosθ聯(lián)立解得θ＝37°。(2)物塊在C處速度減為零后，由于mgsinθ＞μmgcosθ物塊將會(huì)下滑，而AB段光滑，故物塊將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，直到停止在B點(diǎn)。根據(jù)能量守恒定律mgR(1－cos37°)＝Q而摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝fs，f＝μmgcosθ代入數(shù)據(jù)解得，物塊在BD板上的總路程s＝0.25m。答案：(1)37°(2)0.25m8.在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半圓形軌道ABC，半徑為R，如圖所示。A、C兩點(diǎn)的連線水平，B點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)。其中AB部分是光滑的，BC部分是粗糙的。有一個(gè)質(zhì)量為m的乙物體靜止在B點(diǎn)，另一個(gè)質(zhì)量為4m的甲物體從A點(diǎn)無初速度釋放，甲物體運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)與乙物體發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后結(jié)合成一個(gè)整體，甲乙構(gòu)成的整體滑上BC軌道，最高運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，OD與OB連線的夾角θ＝60°。甲、乙兩物體可以看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，求：(1)甲物體與乙物體碰撞過程中，甲物體受到的沖量。(2)甲物體與乙物體碰撞后的瞬間，甲乙構(gòu)成的整體對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力。(3)甲乙構(gòu)成的整體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，摩擦力對(duì)其做的功。解析：(1)設(shè)甲物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)處速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得4mgR＝eq\f(1,2)×4mv02解得v0＝eq\r(2gR)甲物體與乙物體碰撞過程動(dòng)量守恒4mv0＝5mv解得v＝eq\f(4,5)v0＝eq\f(4,5)eq\r(2gR)I甲＝4mv－4mv0＝－eq\f(4,5)meq\r(2gR)，方向水平向右。(2)F－5mg＝5meq\f(v2,R)F＝5mg＋6.4mg＝11.4mg根據(jù)牛頓第三定律，對(duì)軌道的壓力大小也為11.4mg，方向豎直向下。(3)由幾何知識(shí)可知，整體上升的高度h＝R(1－cosθ)＝eq\f(R,2)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得－5mgeq\f(R,2)＋Wf＝0－eq\f(1,2)×5mv2解得Wf＝－0.7mgR。答案：(1)eq\f(4,5)meq\r(2gR)方向水平向右(2)11.4mg方向豎直向下(3)－0.7mgR電場(chǎng)與磁場(chǎng)eq\a\vs4\al([主干知識(shí)要記牢])1．庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)2．電場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式(1)定義式：E＝eq\f(F,q)(2)計(jì)算式：E＝eq\f(kQ,r2)(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)中：E＝eq\f(U,d)3．電勢(shì)差和電勢(shì)的關(guān)系UAB＝φA－φB或UBA＝φB－φA4．電場(chǎng)力做功的計(jì)算(1)普適：W＝qU(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)：W＝Edq5．電容的定義式C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)6．平行板電容器的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)7．磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq\f(F,IL)8．安培力大小F＝BIL(B、I、L相互垂直)9．洛倫茲力的大小F＝qvB10．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(1)洛倫茲力充當(dāng)向心力，qvB＝mrω2＝meq\f(v2,r)＝mreq\f(4π2,T2)＝4π2mrf2＝ma。(2)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB)、周期T＝eq\f(2πm,qB)。11．速度選擇器如圖所示，當(dāng)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)和磁場(chǎng)共存空間時(shí)，同時(shí)受到電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，F(xiàn)電＝Eq，F(xiàn)洛＝Bqv0，若Eq＝Bqv0，有v0＝eq\f(E,B)。即能從S2孔飛出的粒子只有一種速度，而與粒子的質(zhì)量、電性、電量無關(guān)。12．電磁流量計(jì)如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的自由電荷(正負(fù)離子)在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差。當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定。由qvB＝qE＝qeq\f(U,d)可得v＝eq\f(U,Bd)流量Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B)。13．磁流體發(fā)電機(jī)如圖是磁流體發(fā)電機(jī)，等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距為L，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時(shí)，板間電勢(shì)差最大，離子受力平衡：qE場(chǎng)＝qvB，E場(chǎng)＝vB，電動(dòng)勢(shì)E＝E場(chǎng)L＝BLv，電源內(nèi)電阻r＝ρeq\f(L,S)，故R中的電流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(BLv,R＋ρ\f(L,S))＝eq\f(BLvS,RS＋ρL)。14．霍爾效應(yīng)如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流流過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板上下側(cè)面間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，U＝keq\f(IB,d)(k為霍爾系數(shù))。15．回旋加速器如圖所示，是兩個(gè)D形金屬盒之間留有一個(gè)很小的縫隙，有很強(qiáng)的磁場(chǎng)垂直穿過D形金屬盒。D形金屬盒縫隙中存在交變的電場(chǎng)。帶電粒子在縫隙的電場(chǎng)中被加速，然后進(jìn)入磁場(chǎng)做半圓周運(yùn)動(dòng)。(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周，被加速兩次；交變電場(chǎng)的頻率與粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相同。T電場(chǎng)＝T回旋＝T＝eq\f(2πm,qB)。(2)粒子在電場(chǎng)中每加速一次，都有qU＝ΔEk。(3)粒子在邊界射出時(shí)，都有相同的圓周半徑R，有R＝eq\f(mv,qB)。(4)粒子飛出加速器時(shí)的動(dòng)能為Ek＝eq\f(mv2,2)＝eq\f(B2R2q2,2m)。在粒子質(zhì)量、電量確定的情況下，粒子所能達(dá)到的最大動(dòng)能只與加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓無關(guān)。16．帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的處理方法17．帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)畫圓弧、定半徑：從磁場(chǎng)的邊界點(diǎn)、或軌跡與磁場(chǎng)邊界的“相切點(diǎn)”等臨界點(diǎn)入手；充分應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)相互垂直的“速度線”與“半徑線”。①過粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上任意兩點(diǎn)M、N(一般是邊界點(diǎn)，即“入射點(diǎn)”與“出射點(diǎn)”)，作與速度方向垂直的半徑，兩條半徑的交點(diǎn)是圓心O，如圖甲所示。②過粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某一點(diǎn)M(一般是“入射點(diǎn)”或“出射點(diǎn)”)，作與速度方向垂直的直線，再作M、N兩點(diǎn)連線(弦)的中垂線，其交點(diǎn)是圓弧軌道的圓心O，如圖乙所示。(2)確定幾何關(guān)系：在確定圓弧、半徑的幾何圖形中，作合適輔助線，依據(jù)圓、三角形的特點(diǎn)，應(yīng)用勾股定理、三角函數(shù)、三角形相似等，寫出運(yùn)動(dòng)軌跡半徑r、圓心角(偏向角)θ，與磁場(chǎng)的寬度、角度，相關(guān)弦長等的幾何表達(dá)式。(3)確定物理關(guān)系：相關(guān)物理關(guān)系式主要為半徑r＝eq\f(mv,qB)，粒子在磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(φ,2π)T＝eq\f(φ,360°)T(圓弧的圓心角φ越大，所用時(shí)間越長，與半徑大小無關(guān))，周期T＝eq\f(2πm,qB)。eq\a\vs4\al([易錯(cuò)地帶多關(guān)照])1．在場(chǎng)強(qiáng)定義式E＝eq\f(F,q)中，錯(cuò)誤地認(rèn)為E與F成正比、與q成反比。2．在電容的公式C＝eq\f(Q,U)中，錯(cuò)誤地認(rèn)為C與Q成正比與U成反比。3．在研究帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，誤認(rèn)為運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線一定重合。4．在電場(chǎng)中誤認(rèn)為場(chǎng)強(qiáng)大的地方電勢(shì)高。5．在電容器的動(dòng)態(tài)分析中，不能正確區(qū)分C＝eq\f(Q,U)和C＝eq\f(εrS,4πkd)的意義及用途。6．將公式B＝eq\f(F,IL)中的B錯(cuò)誤地認(rèn)為B與F成正比與IL成反比。7．在判斷安培力方向時(shí)，將左手定則和右手定則混淆。8．在判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受力時(shí)，將“四指”指向用錯(cuò)。9．不能正確理解沿直線通過速度選擇器的不同帶電粒子有共同速度v＝eq\f(E,B)。10．誤認(rèn)為在回旋加速器中最大動(dòng)能與加速電壓有關(guān)。11．磁流體發(fā)電機(jī)正、負(fù)極板的判斷易出現(xiàn)錯(cuò)誤。eq\a\vs4\al([保溫訓(xùn)練不可少])1.(2016·安慶聯(lián)考)美國物理學(xué)家密立根于20世紀(jì)初進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，比較準(zhǔn)確地測(cè)定了電子的電荷量，其實(shí)驗(yàn)原理可以簡化為如圖模型：兩個(gè)相距為d的平行金屬板A、B水平放置，兩板接有可調(diào)電源。從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的油滴因摩擦而帶有一定的電荷量，將兩板間的電勢(shì)差調(diào)節(jié)到U時(shí)，帶電油滴恰好懸浮在兩板間；然后撤去電場(chǎng)，油滴開始下落，由于空氣阻力，下落的油滴很快達(dá)到勻速下落狀態(tài)，通過顯微鏡觀測(cè)這個(gè)速度的大小為v，已知這個(gè)速度與油滴的質(zhì)量成正比，比例系數(shù)為k，重力加速度為g。則計(jì)算油滴帶電荷量的表達(dá)式為()A．q＝eq\f(kvd,U) B．q＝eq\f(vdg,kU)C．q＝eq\f(kv,Ud) D．q＝eq\f(vg,kUd)解析：選B假設(shè)油滴質(zhì)量為m，油滴懸浮在兩板間，由平衡條件得qeq\f(U,d)＝mg，已知信息v＝km，聯(lián)立得q＝eq\f(vdg,kU)，故B正確。2.(多選)2016年1月1日，鄭州發(fā)生萬伏電纜與樹枝摩擦起火，持續(xù)大火將路面燒出一大坑的事件。高壓電線落地可能導(dǎo)致行人跨步觸電，如圖所示，設(shè)人的兩腳M、N間最大跨步距離為d，高壓電線從觸地點(diǎn)O流入大地的電流為I，大地的電阻率為ρ，O、N間的距離為R。電流在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為r的半球面上均勻分布，其電流密度為eq\f(I,2πr2)，電流密度乘以電阻率等于電場(chǎng)強(qiáng)度，該場(chǎng)強(qiáng)可以等效于把點(diǎn)電荷Q放在真空中O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)。下列說法正確的是()A．等效點(diǎn)電荷Q的電荷量為eq\f(ρI,2πk)(k為靜電力常量)B．圖中M、N兩腳間跨步電壓可能等于eq\f(ρId,2πR2)C．當(dāng)兩腳間的距離等于最大跨步距離時(shí)，跨步電壓不可能為零D．兩腳并攏跳離觸地點(diǎn)是防止跨步觸電的一種有效方法解析：選AD依題意有電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(ρI,2πr2)＝keq\f(Q,r2)，所以等效點(diǎn)電荷的電荷量為Q＝eq\f(ρI,2πk)，A正確；因?yàn)榫郞點(diǎn)越近，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，所以圖中M、N兩腳間的跨步電壓大于ENd＝eq\f(ρId,2πR2)，B錯(cuò)誤；當(dāng)兩腳處在同一等勢(shì)面上，且兩腳間的距離等于最大跨步距離時(shí)，跨步電壓為零，C錯(cuò)誤；兩腳并攏時(shí)不會(huì)有電流通過人體，所以兩腳并攏跳離觸地點(diǎn)是防止跨步觸電的一種有效方法，D正確。3.(多選)如圖所示，在水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩個(gè)電荷量均為q的帶正電小球A、B通過兩根長度均為L的絕緣輕繩懸掛。兩球靜止時(shí)，兩輕繩與豎直方向的夾角分別為30°、60°?，F(xiàn)將一外力作用在A球上，使A球緩慢地繞懸點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)，在A球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A′的過程中，下列說法正確的是()A．兩球構(gòu)成的系統(tǒng)電勢(shì)能增加eq\f(1,2)qELB．兩球構(gòu)成的系統(tǒng)電勢(shì)能增加qELC．兩球構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢(shì)能減少eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(3)－3))qELD．兩球構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢(shì)能減少eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)－\f(3,2)))qEL解析：選BCA球的移動(dòng)不影響A、B之間繩子的方向，當(dāng)A球移動(dòng)到最低點(diǎn)A′時(shí)，兩球都移動(dòng)了eq\f(L,2)，兩小球都克服電場(chǎng)力做功，兩球構(gòu)成的系統(tǒng)電勢(shì)能增加量ΔEp＝qEL，B正確；對(duì)A、B整體，根據(jù)平衡條件可得，(mA＋mB)gtan30°＝2qE，兩球構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量ΔEp＝(mA＋mB)gL(1－cos30°)＝(2eq\r(3)－3)qEL，C正確。4.(多選)(2016·蘭州模擬)如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，在豎直平面內(nèi)從a點(diǎn)沿ab、ac方向拋出兩帶電小球，不考慮兩帶電小球間的相互作用，兩小球的電荷量始終不變，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．沿ab、ac方向拋出的小球都可能做直線運(yùn)動(dòng)B．若小球沿ab方向做直線運(yùn)動(dòng)，則小球帶正電，且一定是勻速運(yùn)動(dòng)C．若小球沿ac方向做直線運(yùn)動(dòng)，則小球帶負(fù)電，可能做勻加速運(yùn)動(dòng)D．兩小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能均守恒解析：選AB沿ab方向拋出的小球，根據(jù)左手定則及平衡條件可知，小球只有帶正電才能受力平衡做直線運(yùn)動(dòng)，而沿ac方向拋出的小球，同理分析可知，小球只有帶負(fù)電才能做直線運(yùn)動(dòng)，因小球運(yùn)動(dòng)的速度影響其受到的洛倫茲力大小，所以小球做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)一定是勻速運(yùn)動(dòng)，故A、B正確，C錯(cuò)誤；小球在運(yùn)動(dòng)過程中，因電場(chǎng)力做功，所以小球的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。5.(多選)(2016·鄭州二模)圖中的虛線為半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)的方向垂直圓平面向里。大量的比荷均為eq\f(q,m)的相同粒子由磁場(chǎng)邊界的最低點(diǎn)A向圓平面內(nèi)的不同方向以相同的速度v0射入磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中做半徑為r的圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間的偏轉(zhuǎn)，所有的粒子均由圓邊界離開，所有粒子的出射點(diǎn)的連線為虛線邊界的eq\f(1,3)，粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)行的最長時(shí)間用tm表示，假設(shè)eq\f(q,m)、R、v0為已知量，其余的量均為未知量，忽略粒子的重力以及粒子間的相互作用。則()A．B＝eq\f(2\r(3)mv0,3qR) B．B＝eq\f(\r(3)mv0,3qR)C．r＝eq\f(\r(3)R,2) D．tm＝eq\f(\r(3)πR,2v0)解析：選ACD設(shè)從A點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為B，則B點(diǎn)是軌跡圓的直徑與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn)，eq\x\to(AB)的長是邊界圓周長的eq\f(1,3)，則∠AOB＝120°，sin60°＝eq\f(r,R)，得r＝eq\f(\r(3)R,2)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，有qv0B＝meq\f(v02,r)，所以B＝eq\f(mv0,qr)＝eq\f(2\r(3)mv0,3qR)，A、C正確，B錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為tm＝eq\f(T,2)＝eq\f(πr,v0)＝eq\f(\r(3)πR,2v0)，D正確。6.(多選)(2016·溫州模擬)如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在－R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時(shí)發(fā)射出一個(gè)帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，重力忽略不計(jì)，所有粒子均能穿過磁場(chǎng)到達(dá)y軸，其中最后到達(dá)y軸的粒子比最先到達(dá)y軸的粒子晚Δt時(shí)間，則()A．粒子到達(dá)y軸的位置一定各不相同B．磁場(chǎng)區(qū)域半徑R應(yīng)滿足R≤eq\f(mv,Bq)C．從x軸入射的粒子最先到達(dá)y軸D．Δt＝eq\f(mθ,qB)－eq\f(R,v)，其中角度θ為最后到達(dá)y軸的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角，滿足sinθ＝eq\f(BqR,mv)解析：選BD粒子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。y＝±R處的粒子直接沿直線做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸，其他粒子在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由圖可知，發(fā)生偏轉(zhuǎn)的粒子也有可能打在y＝R的位置上，所以粒子到達(dá)y軸的位置不是各不相同的，A錯(cuò)；以沿x軸射入的粒子為例，若r＝eq\f(mv,Bq)＜R，則粒子未到達(dá)y軸就偏向上離開磁場(chǎng)區(qū)域，所以要求R≤eq\f(mv,Bq)，所有粒子才能穿過磁場(chǎng)到達(dá)y軸，B對(duì)；從x軸入射的粒子在磁場(chǎng)中對(duì)應(yīng)的弧長最長，所以該粒子最后到達(dá)y軸，而y＝±R的粒子直接沿直線做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸，時(shí)間最短，C錯(cuò)；從x軸入射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，為t1＝eq\f(θ,2π)·eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(mθ,Bq)，y＝±R處的粒子直接沿直線做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，為t2＝eq\f(R,v)，所以Δt＝eq\f(mθ,qB)－eq\f(R,v)，由圖知sinθ＝eq\f(R,r)＝eq\f(BqR,mv)，D對(duì)。7．如圖所示，回旋加速器的D形盒半徑為R，用來加速質(zhì)量為m，帶電量為q的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到具有能量為E后，由A孔射出，求：(1)加速器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向和大?。?2)設(shè)兩D形盒間的距離為d，其間電壓為U，則加速到上述能量所需回旋周數(shù)是多少？(3)加速到上述能量所需時(shí)間(不計(jì)通過縫隙的時(shí)間)。解析：(1)根據(jù)左手定則可知B的方向垂直于紙面向里。根據(jù)qvmB＝meq\f(vm2,R)得最大動(dòng)能為：E＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(B2R2q2,2m)因此加速器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的大小為：B＝eq\f(\r(2mE),qR)；根據(jù)左手定則可知，B的方向垂直于紙面向里。(2)加速電壓為U，則質(zhì)子每次經(jīng)電場(chǎng)加速后能量為：Ek0＝qU；設(shè)共加速N次，則有：N＝eq\f(E,Ek0)＝eq\f(E,qU)；由于每周加速兩次，所以加速到上述能量所需回旋周數(shù)是：n＝eq\f(N,2)＝eq\f(E,2qU)。(3)因?yàn)橘|(zhì)子運(yùn)動(dòng)的線速度為：v＝eq\f(2πR,T)運(yùn)動(dòng)的周期為：T＝eq\f(2πm,qB)運(yùn)動(dòng)的周期與半徑r和速度無關(guān)，故加速總時(shí)間為：t＝nT＝eq\f(πR\r(2mE),2qU)。答案：(1)垂直于紙面向里eq\f(\r(2mE),qR)(2)eq\f(E,2qU)(3)eq\f(πR\r(2mE),2qU)8．如圖所示，有一對(duì)平行金屬板，板間加有恒定電壓；兩板間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向里。金屬板右下方以MN、PQ為上、下邊界，MP為左邊界的區(qū)域內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為d，MN與下極板等高，MP與金屬板右端在同一豎直線上。一電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，以初速度v0沿平行于金屬板面、垂直于板間磁場(chǎng)的方向從A點(diǎn)射入金屬板間，不計(jì)離子的重力。(1)已知離子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求金屬板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)若撤去板間磁場(chǎng)B0，已知離子恰好從下極板的右側(cè)邊緣射出電場(chǎng)，方向與水平方向成30°角，求A點(diǎn)離下極板的高度；(3)在(2)的情形中，為了使離子進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)后從邊界MP的P點(diǎn)射出，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多大？解析：(1)設(shè)板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，離子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，有qE＝qv0B0解得E＝v0B0。(2)設(shè)A點(diǎn)離下極板的高度為h，離子射出電場(chǎng)時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，得qEh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02離子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有v＝eq\f(v0,cos30°)＝eq\f(2v0,\r(3))解得h＝eq\f(mv0,6qB0)。(3)設(shè)離子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，得qvB＝eq\f(mv2,r)由幾何關(guān)系得eq\f(d,2)＝rcos30°解得B＝eq\f(2mv0,qd)。答案：(1)v0B0(2)eq\f(mv0,6qB0)(3)eq\f(2mv0,qd)

電路與電磁感應(yīng)eq\a\vs4\al([主干知識(shí)要記牢])1．電流強(qiáng)度的定義式：I＝eq\f(q,t)。2．電流強(qiáng)度的決定式：I＝eq\f(U,R)。3．電阻的定義式：R＝eq\f(U,I)。4．導(dǎo)體的電阻：R＝ρeq\f(l,S)。5．閉合電路歐姆定律：I＝eq\f(E,R＋r)。6．電源的幾個(gè)功率(1)電源的總功率：P總＝EI＝I2(R＋r)。(2)電源內(nèi)部消耗的功率