《比的化簡》教學設(shè)計

3/4《比的化簡》教學設(shè)計【教學目標】1.在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。2.會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。3.感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系?！窘虒W重點】比的化簡的方法?！窘虒W難點】運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題?！菊n前準備】《比的化簡》名師課件?！窘虒W過程】（一）觀圖激趣、導入新課。（課件第2張）1.師：我們學過商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)，大家還記得嗎？請你試著填空。（課件第2張）（1）商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時（乘）或（除以）相同的數(shù)（0除外），（商）不變。（2）分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時（乘）或（除以）相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。2.淘氣和笑笑每人調(diào)制了一杯蜂蜜水，淘氣用了3小杯蜂蜜，12小杯水。笑笑用了4小杯蜂蜜，16小杯水。這兩杯水哪杯更甜一些呢？（課件第3張）3.要想知道哪杯蜂蜜水更甜，你有什么好辦法？生：我看看平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水。（課件第4張）3:12＝4:16＝這兩個比都是1:4，兩杯蜂蜜水一樣甜呀！4.觀察笑笑寫的相等的比，你也能寫出一組相等的比嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（課件第5張）同桌交流，根據(jù)自己寫的比，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?？凑l說得正確。5.匯報討論結(jié)果。（課件第6張）生1：我寫的一組相等的比是1:2＝10:20.我發(fā)現(xiàn)第一個比的前項1乘10正好是第二個比的前項，第一個比的后項也乘10正好是第二個比的后項。這兩個比的比值相等。生2：我寫的一組相等的比是4:12＝1:3，我發(fā)現(xiàn)第一個比的前項4除以4正好是第二個比的前項，第一個比的后項也除以4正好是第二個比的后項。這兩個比的比值也相等。生：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。生：和以前學過的商不變的規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)一樣。這就是比的基本性質(zhì)。師：根據(jù)我們學過的知識和剛才發(fā)現(xiàn)的這個比的基本性質(zhì)，可以把比化簡。這就是我們今天要學的內(nèi)容：比的化簡。（二）探究新知1.小組討論：分數(shù)可以約分，比也可以化簡。你覺得應該怎樣化簡比？（課件第7張）（1）小組比賽，說說應該怎樣化簡比？說得又對又好就是小組冠軍。（2）小組內(nèi)整理化簡比的方法。（3）請小組冠軍登臺亮相，匯報討論結(jié)果。老師對各小組的匯報要給予適當評價。（4）小結(jié)：（課件第8張）1.比的前項和后項都變成整數(shù)，并且互質(zhì)。2.把比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，最后得到最簡比。3.還可以用比的前項除以后項，最后結(jié)果要寫成比的形式。（5）你能根據(jù)大家總結(jié)的方法化簡下面的比嗎？與同伴交流每一步是怎么得到的。先來看看整數(shù)比的化簡。（課件第10張）24:42＝＝4∶7為什么要改寫成分數(shù)？生：改寫成分數(shù)后約成最簡分數(shù)，就得到一個最簡整數(shù)比。再看分數(shù)比要怎樣化簡？（課件第11張）＝8∶5把分數(shù)比化簡，可以用前項除以后項，結(jié)果要寫成比的形式。最后看小數(shù)比又是怎樣化簡的呢？（課件第12張）0.7:0.8＝7÷8＝7:8化簡小數(shù)比，先把比的前后項都變成整數(shù)，再化簡。比的前后項既有分數(shù)，又有小數(shù)，怎樣化簡？:0.8＝0.8:0.8＝8:8＝1:1先把它們化成統(tǒng)一的數(shù)，再化簡。1:1不要寫成整數(shù)1。（6）（課件第13張）小結(jié):1.可以寫成分數(shù)形式，再約分，最后得到一個最簡整數(shù)比。2.可以用比的前項除以后項，最后得到一個最簡整數(shù)比。3.可以把比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，最后得到一個最簡整數(shù)比。（三）課堂練習談話：同學們，你們學得怎么樣了？我們一起來檢驗一下吧！有沒有信心呢？1.投籃練習。（課件第14張）老師和淘氣做投籃練習，投了10次，9次投中，淘氣投了20次，13次投中。老師投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是（9:10），比值是（0.9）。（比值也可以用分數(shù)表示。）淘氣投中的次數(shù)與投籃總數(shù)的比是（13:20），比值是（0.65）。（比值也可以用分數(shù)表示。）老師和淘氣誰投球的命中率高一些？因為0.9＞0.65老師投球的命中率高些。2.將下面的比化成最簡單的整數(shù)比。（課件第15張）6:40＝＝3∶200.75:1.5＝75:150＝1:2注意：最后一道題最后結(jié)果要寫出2:1，不能寫成2。（四）拓展提高。1.在一次運動會上，王剛的跳高成績是1.05米，陳亮的跳高成績是102厘米。寫出王剛和陳亮跳高成績的比并化簡。（課件第16張）1.05米:102厘米＝105厘米:102厘米＝105:102＝＝35∶34注意：一定要先把單位化統(tǒng)一。2.甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:2，乙數(shù)和丙數(shù)的比是3:5.甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？（課件第14張）同桌討論?？凑l說得正確。匯報討論情況。（課件第18張）甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:2＝9:6乙數(shù)和丙數(shù)的比是3:5＝6:10這里關(guān)鍵的一點就是在甲數(shù)和乙數(shù)、乙數(shù)和丙數(shù)的比中，根據(jù)比的基本性質(zhì)把乙數(shù)變成同樣的數(shù)，就能得到這三個數(shù)的比，也能得到甲數(shù)和丙數(shù)的比。甲數(shù)、乙數(shù)和丙數(shù)的比是9:6:10甲數(shù)和丙數(shù)的比是9:10（五）課堂總結(jié)師：通過學習，你有什么收獲？生交流：（課件第19張）1.比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值的大小不變。2.最簡整數(shù)比。比的前項和后項