遼寧省葫蘆島市連山區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市連山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2023的相反數(shù)是(

)A.12023 B.?12023 C.20232.在0，3x+1，ba，x2，A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如果a，b互為相反數(shù)(a≠0)，則aA.1 B.?1 C.?1或1 4.《葫蘆島市第七次全國人口普查公報(bào)》發(fā)布，全市常住人口約為271.4萬人，271.4萬用科學(xué)記教法表示為(

)A.271.4×104 B.2.714×1065.若關(guān)于x的方程2m?5x=4與xA.12 B.24 C.?24 D.6.如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段BC的中點(diǎn)，AB=20，AD=A.10 B.8 C.7 D.67.2022年期末期間，連山區(qū)某中學(xué)懸掛“連山學(xué)子加油”的祝福語，如圖是一個立方體的展開圖.那么在原立方體上，“連”字對面的字是(

)

A.加 B.油 C.子 D.學(xué)8.如圖，點(diǎn)O在直線AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角。若A.65°

B.25°

C.90°9.下面圖形中，射線OP是表示北偏東60°方向的是(

)A. B.

C. D.10.如圖表示數(shù)軸上四個點(diǎn)的位置關(guān)系，且它們表示的數(shù)分別為p，q，r，s.若|p?r|=10，|p?sA.7 B.9 C.11 D.13二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.如果∠A=43°26′，那么12.某天的最高氣溫是7℃，最低氣溫是?3℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)_____13.蘇女士在某微商服務(wù)平臺經(jīng)營服裝銷售，一款服裝的進(jìn)價(jià)為300元/件，若她想按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利20%，則這款服裝的標(biāo)價(jià)應(yīng)為______元/件．14.如圖，以圖中A，B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有______條．15.若關(guān)于x、y的單項(xiàng)式xa+7y5與?2x16.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個圖形有黑色棋子______枚．

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）17.計(jì)算：

(1)12?(?18.先化簡，再求值：2(x2y+xy四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

解方程：

(1)16x?4020.(本小題8.0分)

如圖，已知線段AD=30cm，點(diǎn)C、B都是線段AD上的點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．

(1)若BD=6cm，求線段AE的長；21.(本小題8.0分)

國慶前夕，我國首個空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號”順利升空，同學(xué)們倍受鼓舞，開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．

(1)用a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；

(2)當(dāng)a=22.(本小題10.0分)

某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)400元，領(lǐng)帶每條定價(jià)80元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條(x>20)．

(1)若該客戶按方案①購買，需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)；若該客戶按方案②購買，需付款______元(用含x的代數(shù)式表示)．

(223.(本小題10.0分)

若M、N代表兩個整式，其中M=2a2?3，N與M的和為5a2+2a．

(1)求整式24.(本小題10.0分)

已知：∠MON=120°，∠AOB=60°，OC平分∠AON．

(1)如圖1，射線OA與射線OB均在∠MON的內(nèi)部，若∠BOC=20°，∠MOA=______°；

(2)如圖2，射線OA25.(本小題12.0分)

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為12，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=20.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒．

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P表示的數(shù)______(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)Q？

(3)若M

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：2023的相反數(shù)是?2023．

故選：D．

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．

本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.【答案】C

【解析】解：0，x2，?5a是單項(xiàng)式，

故選：C．

根據(jù)單項(xiàng)式的義即可求出答案．3.【答案】A

【解析】解：由題意得a+b=0，即a=?b，(b≠0)

代入方程得：?bx+b=0，

移項(xiàng)得：?bx=?b4.【答案】B

【解析】解：271.4萬=2714000=2.714×106，

故選：B．

先把271.4萬寫成整數(shù)形式，然后寫成a5.【答案】A

【解析】解：x?4=0，解得x=4，

∵方程2m?5x=4與x?4=0的解相同，

∴x=4是方程2m?5x=6.【答案】B

【解析】解：∵AB=20，AD=14，

∴BD=AB?AD=20?14=6，

∵D為線段BC的中點(diǎn)，

∴BC7.【答案】C

【解析】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，

“連”與“子”是對面，

故選：C．

根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”是正確判斷的關(guān)鍵．

8.【答案】B

【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)O在直線AE上，OC平分∠AOE，

所以∠AOC=∠COE=90°，

因?yàn)椤螪OB是直角，∠1=25°，

所以∠BOC=∠DOB?∠1=90°9.【答案】C

【解析】解：∵方向角是以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向，

∴射線OP是表示北偏東60°方向可表示為如圖．

故選：C．

根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可．

本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵．10.【答案】A

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸可得，p<q<r<s，

∵|p?r|=10，|p?s|=12，|q?s|=9，

∴p?r=?10，p?s=?12，q?s=?9，11.【答案】46°【解析】解：∵∠A=43°26′，

∴∠A的余角=9012.【答案】10

【解析】解：7?(?3)

=7+3

=10(13.【答案】450

【解析】解：設(shè)這款服裝的標(biāo)價(jià)應(yīng)為x元/件，

依題意得：80%x?300=300×20%，

解得：x=450．

故答案為：450．

設(shè)這款服裝的標(biāo)價(jià)應(yīng)為x元14.【答案】10

【解析】解：圖中的線段有：線段AB，線段AC，線段AD，線段AE，線段BC，線段BD，線段BE，線段CD，線段CE，線段DE，線段共10條．

15.【答案】16

【解析】解：因?yàn)殛P(guān)于x、y的單項(xiàng)式xa+7y5與?2x3y3b?1的和仍是單項(xiàng)式，

所以xa+7y5與?2x3y3b?1是同類項(xiàng)．

所以a+7=316.【答案】3(【解析】解：第一個圖需棋子6，

第二個圖需棋子9，

第三個圖需棋子12，

第四個圖需棋子15，

第五個圖需棋子18，

…

第n個圖需棋子3(n+1)枚．

故答案為：3(17.【答案】解：(1)12?(?28)+(?17)?15

=12+28?17【解析】(1)先去括號，再計(jì)算加減法；

(2)18.【答案】解：原式=2x2y+2xy?3x2y【解析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計(jì)算即可．

本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)移項(xiàng)得：16x?9x=16+40，

合并得：7x=56，

系數(shù)化為1得：x=8；

(2)去分母得：2(2x【解析】(1)方程移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

20.【答案】解：(1)因?yàn)锳D=30cm，BD=6cm，

所以AB=AD?BD=30?6=24(cm)，

因?yàn)辄c(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

所以AE=1【解析】(1)由AB=AD?BD可求AB的長，結(jié)合中點(diǎn)的定義可求AE的長；

(221.【答案】解：(1)截面面積：

S=12ab+2a?a+12(a+2a)【解析】(1)將圖形截面分解為三部分，三角形、矩形、梯形分別求出即可；

(2)利用a=2.2cm22.【答案】(80x+【解析】解：(1)設(shè)按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，

y1=400×20+(x?20)×80=80x+6400，

y2=400×0.9×20+80×0.9×x=72x+7200；

故答案為：(80x+6400)，(72x+7200)；

(2)當(dāng)x=30時，

因?yàn)閥1=80×3023.【答案】解：(1)N=(5a2+2a)?(2a2?3)

=5a2+2a?2a2+3

=3a2+2a+3，

答：整式N為【解析】(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)解方程求得a24.【答案】40

【解析】解：(1)如圖所示，

設(shè)∠MOA=x度，∠AOC=y度，

∵OC平分∠AON，

∴∠AOC=∠NOC=y度，

∴∠AON=2∠AOC=2y度，

∵∠MON=120°，

∴∠AOM+∠AON=120°，

∴x+2y=120，

∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°，∠BOC=20°，

∴y+20°=60°，

∴y=40，∠AON=80°，

∴∠MOA=∠MON?∠AON=120°?80°=40°，

故答案為：40．

(2)①如圖所示，

設(shè)∠MOA=x度，∠AOC=y度，

∵O25.【答案】解：(1)?8；

12?5t；

(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒追上點(diǎn)Q，Q表示的數(shù)是?8?3t，

根據(jù)題意得：12?5x=?8?3x，

解得：x=10，

所以點(diǎn)P運(yùn)動10秒時追上點(diǎn)Q；

(3)線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于10；理由如下：

因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)為12，點(diǎn)P表示的數(shù)是12?5t，M為AP的中點(diǎn)，【解析】解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)為12，B在A點(diǎn)左邊