珠海卷2022-2023學(xué)年廣東省珠海市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2022-2023學(xué)年廣東省珠海市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：第1章-第4章一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2020?定興縣一模）某排球隊(duì)檢測(cè)排球，其中質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．下面是檢測(cè)過(guò)的四個(gè)排球，在其上方標(biāo)注了檢測(cè)結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)是（）A． B． C． D．解：|﹣0.5|＝0.5，|﹣1|＝1，|0.7|＝0.7，|0.9|＝0.9，∵0.5＜0.7＜0.9＜1，∴A選項(xiàng)的排球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．故選：A．2．（3分）（2019秋?金牛區(qū)校級(jí)月考）光在真空中的速度約為每秒30萬(wàn)千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.3×106千米/秒 B．3×105千米/秒 C．30×104千米/秒 D．300×103千米/秒解：30萬(wàn)千米/秒＝300000千米/秒＝3×105千米/秒，故選：B．3．（3分）（2019秋?鎮(zhèn)江期末）下列各組中，是同類項(xiàng)的是（）A．32與23 B．3x3y與﹣4xy3 C．a(chǎn)2與b2 D．xyz與3yz解：A、32與23是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)正確；B、3x3y與﹣4xy3不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2與b2不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xyz與3yz不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．4．（3分）（2021秋?烏蘭察布期末）下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3 C．由得 D．由得2x＝6解：A、由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝﹣7﹣5，故錯(cuò)誤；B、由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x+2＝3，故錯(cuò)誤；C、由得＝1，故錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．5．（3分）（2021秋?廣饒縣校級(jí)月考）等于（）A．1 B． C． D．解：＝×××＝，故選：C．6．（3分）（2021秋?成都期末）下列圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．解：A、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)面，不能折疊成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意；B、能折疊成正方體，故此選項(xiàng)符合題意；C、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)面，不能折疊成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意；D、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)面，不能折疊成正方體，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．7．（3分）（2021秋?寧南縣期末）若∠α與∠β互為余角，∠β是∠α的2倍，則∠α為（）A．20° B．30° C．40° D．60°解：根據(jù)題意列方程的：90°﹣∠α＝2∠α；解得：∠α＝30°．故選：B．8．（3分）（2020秋?饒平縣校級(jí)期末）已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、﹣6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A、C之間的距離為4；再在數(shù)軸找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)B、D之間的距離為1，則C、D兩點(diǎn)間的距離不可能為（）A．0 B．2 C．4 D．6解：如圖所示：由上圖可知：A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則有，|x﹣（﹣3）|＝4，解得：x＝1或x＝﹣7，又∵B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)﹣6，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為y，則有，|y﹣（﹣6）|＝1，解得：y＝﹣5，或y＝﹣7，∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，故選：C．9．（3分）（2019秋?江夏區(qū)校級(jí)月考）下列說(shuō)法正確的是（）①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右．②一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)．③幾個(gè)數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)．④兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何數(shù)都得0．⑤若a大于b，則a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)．⑥互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶數(shù)次方相等．A．2 B．3 C．4 D．5解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，即：在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大．因此①不正確；②正確；幾個(gè)非0的數(shù)相乘，積的符號(hào)是由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定的，因此③不正確；根據(jù)有理數(shù)除法的法則可知④錯(cuò)誤；若a＞0，b＜0，雖然a大于b，但a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)．因此⑤不正確；a2n＝（﹣a）2n，因此⑥正確；故正確的有②⑥，故選：A．10．（3分）（2020秋?和平區(qū)校級(jí)期末）點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB＝6cm，BC＝2cm，M為AB中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)度為（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．不能確定解：∵AB＝6cm，BC＝2cm，M為AB中點(diǎn)，N為BC中點(diǎn)，∴AM＝BM＝AB＝×6＝3（cm），BN＝CN＝BC＝×2＝1（cm），當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，MN＝BM﹣BN＝3﹣1＝2（cm）；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，MN＝BM+BN＝3+1＝4（cm），綜上，MN的長(zhǎng)度為2cm或4cm．故選：C．二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11．（4分）（2022春?萊蕪區(qū)期末）建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩子，沿這根繩子可以砌出直的墻．這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．解：建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩子，沿這根繩子可以砌出直的墻．這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．12．（4分）（2021秋?咸安區(qū)期末）一副三角尺按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，則∠2的大小為20度．解：由圖可知：∠1+∠2+90°＝180°，即∠1+∠2＝90°，∵∠1﹣∠2＝50°，∴∠1＝70°，∠2＝20°．故答案為20°．13．（4分）（2019秋?蘭州期末）已知，|a﹣3|+（b+1）2＝0，則3a+b2011＝8．解：∵|a﹣3|+（b+1）2＝0，∴a﹣3＝0，b+1＝0，解得：a＝3，b＝﹣1，故3a+b2011＝9﹣1＝8．故答案為：8．14．（4分）（2020秋?建湖縣校級(jí)月考）小張?jiān)诮夥匠?a﹣x＝13時(shí)，誤將“﹣x”看成“+x”，得到方程的解為x＝﹣2，則a的值為3．解：把x＝﹣2代入方程5a+x＝13得：5a﹣2＝13，解得：a＝3，故答案為：3．15．（4分）（2021秋?南崗區(qū)校級(jí)期末）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而上，用了2.5小時(shí)．若船在靜水中的平均速度是每小時(shí)27千米，則水流速度為每小時(shí)3千米．解：設(shè)水流速度為每小時(shí)x千米，由題意可得：2（27+x）＝2.5（27﹣x），解得x＝3，答：水流速度為每小時(shí)3千米，故答案為：3．16．（4分）（2019秋?秀洲區(qū)期中）某校計(jì)劃組織七年級(jí)師生去紹興魯迅故居研學(xué)．若學(xué)校租用30座的客車x輛，則有15人無(wú)法乘坐；若租用45座的客車則可少租用2輛，且最后一輛車還沒(méi)坐滿．那么乘坐最后一輛45座客車的人數(shù)是（﹣15x+150）人（用含x的代數(shù)式表示）．解：由題意可得，乘坐最后一輛45座客車的人數(shù)是：30x+15﹣45（x﹣3）＝﹣15x+150．故答案為：（﹣15x+150）．17．（4分）（2021秋?淮北期末）某學(xué)生乘船由甲地順流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，共用2小時(shí)，若水流速度為2km/h，船在靜水中的速度為10km/h，已知甲乙丙三地在同一直線上，甲地與丙地間的距離為2km，則甲乙兩地間的距離為10.8或8.4km．解：設(shè)甲乙兩地間的距離為xkm，分兩種情況：①丙在甲地和乙地之間，由題意得：＝2，解得：x＝10.8；②丙不在甲地和乙地之間，由題意得：＝2，解得：x＝8.4．即甲乙兩地間的距離為10.8km或8.4km，故答案為：10.8或8.4．三．解答題（共3小題，滿分18分，每小題6分）18．（6分）（2021秋?永定區(qū)期末）計(jì)算：（1）（﹣13）×4+23×（﹣4）﹣14×4；（2）﹣12﹣2×（﹣3）﹣6÷（﹣）．解：（1）（﹣13）×4+23×（﹣4）﹣14×4＝﹣52+（﹣92）﹣56＝（﹣52）+（﹣92）+（﹣56）＝﹣200；（2）﹣12﹣2×（﹣3）﹣6÷（﹣）＝﹣1+6+6×3＝﹣1+6+18＝23．19．（6分）（2021秋?聊城期末）解方程：（1）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（2）．解：（1）2x+2＝﹣5x+10，2x+5x＝10﹣2，7x＝8，則x＝；（2）2（5x+1）﹣（7x﹣8）＝4，10x+2﹣7x+8＝4，10x﹣7x＝4﹣2﹣8，3x＝﹣6，x＝﹣2．20．（6分）（2021秋?淇濱區(qū)期末）如圖，已知線段AB，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使BC＝3AB，延長(zhǎng)線段BC至點(diǎn)D，使CD＝2AB，點(diǎn)M、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)．（1）若AD＝12，求線段MN的長(zhǎng)．（2）若MN＝a，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD的長(zhǎng)．解：（1）如圖所示：∵BC＝3AB，CD＝2AB，∴AD＝AB+BC+CD＝AB+3AB+2AB＝6AB＝12，∴AB＝2，BC＝6，CD＝4，∵M(jìn)、N分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，∴MB＝AB＝1，CN＝CD＝×4＝2，∴MN＝MB+BC+CN＝1+6+2＝9；（2）∵M(jìn)N＝MB+BC+CN＝AB+3AB+AB＝AB＝a，∴AB＝a，∴AD＝6AB＝6×a＝a．四．解答題（共3小題，滿分24分，每小題8分）21．（8分）（2018秋?碑林區(qū)校級(jí)月考）已知﹣2anbm和8b2a4m﹣2是同類項(xiàng)，先化簡(jiǎn)﹣5mn﹣2（3n﹣2mn+m）+（6mn﹣2n+3m），再求值．解：原式＝﹣5mn﹣6n+4mn﹣m+2mn﹣n+m＝mn﹣n，由﹣2anbm和8b2a4m﹣2是同類項(xiàng)，得到n＝4m﹣2，m＝2，解得：m＝2，n＝6，則原式＝12﹣40＝﹣28．22．（8分）（2020秋?福田區(qū)校級(jí)期中）體育課全班女生進(jìn)行了百米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?8秒，下面是第一小組10名女生的成績(jī)記錄，其中“+”號(hào)表示成績(jī)大于18秒，“﹣”號(hào)表示成績(jī)小于18秒．﹣1+0.8﹣1.2﹣0.5+0.60﹣0.4﹣0.2﹣0.1+1求這個(gè)小組女生的達(dá)標(biāo)率為多少？平均成績(jī)?yōu)槎嗌?？解：∵?＜0，﹣1.2＜0，﹣0.5＜0，0＝0，﹣0.4＜0，﹣0.2＜0，﹣0.1＜0，∴達(dá)標(biāo)人數(shù)為，7，達(dá)標(biāo)率為：7÷10＝70%；平均成績(jī)?yōu)椋?8+＝17.9（秒）．23．（8分）（2019秋?開(kāi)江縣期末）根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實(shí)際，決定對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦?時(shí)）不超過(guò)150千瓦?時(shí)的部分a超過(guò)150千瓦?時(shí)，但不超過(guò)230千瓦?時(shí)的部分b超過(guò)230千瓦?時(shí)的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦?時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電200千瓦?時(shí)，交費(fèi)134.5元．（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該縣居民當(dāng)月用電多少千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元？解：（1）依題意，得：，解得：．（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元．當(dāng)x≤150時(shí)，0.64x＝0.67x，方程不成立；當(dāng)150＜x≤230時(shí)，150×0.64+0.77（x﹣150）＝0.67x，解得：x＝195；當(dāng)x＞230時(shí)，150×0.64+（230﹣150）×0.77+（0.64+0.33）（x﹣230）＝0.67x，解得：x＝165（不合題意，舍去）．答：該縣居民當(dāng)月用電195千瓦?時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元．五．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）24．（10分）（2018秋?青羊區(qū)校級(jí)期末）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合，將三角尺ABP繞量角器中心點(diǎn)P以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)三角尺ABP的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．（1）當(dāng)t＝5秒時(shí)，邊PB經(jīng)過(guò)的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)為115°；（2）t＝26.25秒時(shí)，邊PB平分∠CPD；（3）若在三角尺ABP開(kāi)始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺PCD也繞點(diǎn)P以每秒1°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn)，①當(dāng)t為何值時(shí)，邊PB平分∠CPD；②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得∠BPD：∠APC＝3：2．若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：（1）當(dāng)t＝5秒時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，4°×5＝20°，∵△ABP是等腰直角三角形，∴∠APB＝45°，此時(shí)，邊PB經(jīng)過(guò)量角器刻度對(duì)應(yīng)的度數(shù)是135°，∴旋轉(zhuǎn)5秒時(shí)，邊PB經(jīng)過(guò)量角器刻度對(duì)應(yīng)的度數(shù)是135°﹣20°＝115°，故答案為115；（2）由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為4t，∵邊PB平分∠CPD且∠DPC＝60°，∴4t＝180﹣×60﹣45＝105，∴t＝26.25秒，故答案為：26.25；（3）①同（2）的方法得，4t＝180﹣×60﹣t﹣45，∴t＝21秒；②當(dāng)邊PA在邊PC左側(cè)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，∠APC＝180﹣4t﹣60﹣t＝120﹣5t，∠BPD＝180﹣45﹣5t＝135﹣5t，∵∠BPD＝∠APC，∴135﹣5t＝（120﹣5t），∴t＝18秒，當(dāng)邊PA在邊PC右側(cè)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，∠APC＝4t+t+60﹣180＝5t﹣120，∠BPD＝135﹣5t，