遼寧省名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題

遼寧省名校聯(lián)盟2023年高二9月份聯(lián)合考試數(shù)學(xué)本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，，若，則（）A. B. C. D.2.已知，則（）A. B. C. D.3.已知點在冪函數(shù)的圖象上，則（）A. B. C. D.4.設(shè)是互不重合的三個平面，是不同的三條直線，則不能夠推出的是（）A.，，且 B.，，且C.，，且， D.，且，5.在四面體中，分別為的中點，記，則（）A. B. C. D.6.已知均為銳角，的頂點都與坐標(biāo)原點重合，始邊均與軸的非負(fù)半軸重合，的終邊經(jīng)過點，的終邊經(jīng)過點，且，則下列關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.7.柏拉圖多面體是柏拉圖及其追隨者對正多面體進行系統(tǒng)研究后而得名的幾何體．下圖是棱長均為1的柏拉圖多面體，分別為的中點，則（）A B. C. D.8.已知函數(shù),甲、乙、丙、丁四名同學(xué)研究在上的零點分布情況,各得出一個結(jié)論:甲:若在上有個零點,則實數(shù)的取值范圍為;乙:若在上有個零點,則實數(shù)取值范圍為;丙:若在上有個零點,則實數(shù)的取值范圍為;丁:若在上有個零點,則實數(shù)的取值范圍為.則這四名同學(xué)中得出正確結(jié)論的是（）A.甲、丙、丁 B.甲、乙 C.乙、丙 D.丙、丁二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為B.的圖象關(guān)于點對稱C.在上不單調(diào)D.在上的最小值為10.下列物體中，能夠整體放入半徑為1（單位：）的球體容器（容器壁厚度忽略不計）內(nèi)的有（）A.棱長為正方體 B.底面棱長為，側(cè)棱長為的正六棱錐C.底面直徑為，高為的圓柱體 D.底面直徑為，高為的圓柱體11.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，，當(dāng)時，，則（）A.的圖象關(guān)于直線對稱 B.4是的一個周期C.上單調(diào)遞增 D.12.已知是圓錐的底面圓的直徑，分別是底面圓的圓周上的點，且，，，為的中點，則（）A.平面平面 B.三棱錐的體積為C.異面直線與所成角為 D.直線與平面所成角為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量滿足，則___________．14.已知矩形，采用斜二測畫法做出其直觀圖，若其直觀圖的面積為，則矩形的周長可以為___________．15.已知正三棱臺的側(cè)棱長為3，高為，其側(cè)面積為，則該正三棱臺的體積為___________．16.設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，點在邊上，，且，則的面積為___________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知向量，，且．（1）求的值；（2）求的值．18.如圖①，在矩形中，分別為的中點，現(xiàn)將矩形沿折至的位置，使得平面平面，分別為的中點，如圖②所示．（1）證明：平面；（2）在線段上是否存在點，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．19.如圖，在正四棱柱中，，分別為的中點，點在上，且.（1）證明：四點共面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.20.已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實數(shù)的值；（2）當(dāng)時，，求實數(shù)的取值范圍．21.某景區(qū)為打造景區(qū)風(fēng)景亮點，欲在一不規(guī)則湖面區(qū)域（陰影部分）上兩點之間建一條觀光通道，如圖所示．在湖面所在的平面（不考慮湖面離地平面的距離，視湖面與地平面為同一平面）內(nèi)距離點米的點處建一涼亭，距離點米的點處再建一涼亭，測得，．（1）求的值；（2）測得，觀光通道每米的造價為2000元，若景區(qū)準(zhǔn)備預(yù)算資金8萬元建觀光通道，問：預(yù)算資金夠用嗎？22.如圖，在四棱錐中，，，，且直線與直線垂直．（1）證明：直角三角形；（2）若，四棱錐的體積為，為棱上一點，且二面角的大小為，求線段的長度．

遼寧省名校聯(lián)盟2023年高二9月份聯(lián)合考試數(shù)學(xué)本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】AD【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】ABC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】8（答案不唯一，大于或等于8即可）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）（2）【