深圳市羅湖外語(yǔ)初中學(xué)校2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

深圳市羅湖外語(yǔ)初中學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試卷1．如圖所示的幾何體的俯視圖是()3．菱形不具備的性質(zhì)是()A．四條邊都相等B．對(duì)角線一定相等C．對(duì)角線平分對(duì)角D．是中心對(duì)稱圖形kOFxkyPFOx(4題圖)(6題圖)xxBxxxxx對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-2)B是直線x=1D開口方向向上8．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a-b+c＞0；④2a+b=0．其中正確的是()A．①③④B．②③④C．①②③D．①②③④(8題圖)(10題圖)(13題圖)FA.3B.4C.5D.6BCDA (14題圖)yxy(x＞0)于點(diǎn)A，交x軸于解答題)某中學(xué)全校學(xué)生參加了“交通法規(guī)”知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情的成績(jī)，分成四組：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人．(2)求被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贑：80≤x＜90設(shè)該商場(chǎng)決定把售價(jià)上漲x(0＜x＜20)元．x個(gè)臺(tái)燈(用含x的代數(shù)式表示)； (3)臺(tái)燈售價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售利潤(rùn)最大？(1)求證：四邊形ABEF是矩形；OF(1)分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(3)連接BO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)C，連接AC，求△ABC的面積．(1)求證：△BCE≌△CDG．參考答案一、選擇題1-5：CDBDB6-10：ACDBC二、11.15；12.m≤1；13.4；14.105三、16.（1）x1=?2,x2=3,17.解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有：16÷20%＝80（人），故答案為：80；（2）被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贑：80≤x＜90組的有：80﹣8﹣16﹣24＝32（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（3）把1名來(lái)自七年級(jí)的學(xué)生記為甲，1名來(lái)自八年級(jí)的學(xué)生記為乙，2名九年級(jí)學(xué)生記為丙、丁，根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中九年級(jí)的2名學(xué)生恰好分在同一個(gè)組的結(jié)果有4種，∴九年級(jí)的2名學(xué)生恰好分在同一個(gè)組的概率為＝．18.解：過(guò)A作AE⊥CD于E，如圖所示：則BC＝AE，∠AED＝90°，由題意得：∠DAE＝45°，∠DBC＝53°，AB＝3米，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE＝DE，設(shè)BC＝AE＝DE＝x米，則CD＝（x+3）米，∵tan∠DBC＝＝tan53°≈，∴≈，解得：x≈9，∴CD＝9+3＝12（米），答：旗桿CD的高度約為12米．19.解：（1）售價(jià)上漲x元后，該商場(chǎng)平均每月可售出（600﹣10x）個(gè)臺(tái)燈．故答案為：（600﹣10x）．（2）依題意，得：（40﹣30+x）（600﹣10x）＝10000，整理，得：x2﹣50x+400＝0，解得：x1＝10，x2＝40（不合題意，舍去），∴40+x＝50，600﹣10x＝500．答：這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為50元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈500個(gè)．(3)y=?10∵-10<0∴0<x≤20,y隨著x的增大而增大∴當(dāng)x=20時(shí)，y取得最大值，最大值為12000.20.（1）證明：∵在?ABCD中，∴AD∥BC且AD＝BC，∴∠ADF＝∠BCE，在△ADF和△BCE中，∵∴△ADF≌△BCE（SAS），∴AF＝BE，∠AFD＝∠BEC＝90°，∴AF∥BE，∴四邊形ABEF是矩形；（2）解：由（1）知：四邊形ABEF是矩形，∴EF＝AB＝6，∵DE＝2，∴DF＝CE＝4，∴CF＝4+4+2＝10，Rt△ADF中，∠ADF＝45°，∴AF＝DF＝4，由勾股定理得：AC＝＝＝2，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，∴OF＝AC＝．21.解：（1）將點(diǎn)A（3，1）代入反比例函數(shù)y＝，得k2＝3×1＝3，∴反比例函數(shù)解析式：，將點(diǎn)B（﹣1，n）代入，得n＝﹣3，∴B（﹣1，﹣3），將點(diǎn)A，B代入一次函數(shù)y＝k1x+b，得，解得，∴一次函數(shù)解析式：y＝x﹣2．（2）根據(jù)圖象可知，k1x+b≥的x的取值范圍：x≥3或﹣1≤x＜0；（3）連接OA，如圖所示：根據(jù)題意可知，C與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∵B（﹣1，﹣3），∴C（1，3），∴S△AOC＝＝4，∴S△ABC＝2S△AOC＝8，∴△ABC的面積為8．22.（1）證明：如圖1中，∵△BFE是由△BCE折疊得到，∴BE⊥CF，∴∠ECF+∠BEC＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D＝∠BCE＝90°，∴∠ECF+∠CGD＝90°，∴∠BEC＝∠CGD，∵BC＝CD，∴△BCE≌△CDG（AAS）．（2）如圖2中，連接EH．∵△BCE≌△CDG，∴CE＝DG＝9，由折疊可知BC＝BF，CE＝FE＝9，∴∠BCF＝∠BFC，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠BCG＝∠HGF，∵∠BFC＝∠HFG，∴∠HFG＝∠HGF，∴HF＝HG，∵＝，DG＝9，∴HD＝4，HF＝HG＝5，∵∠D＝∠HFE＝90°，∴HF2+FE2＝DH2+DE2，∴52+92＝42+DE2，∴DE＝3或﹣3（舍棄），∴DE＝3．（3）如圖3中，連接HE．由題意＝，可以假設(shè)DH＝4m，HG＝5m，設(shè)＝x．①當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí)，∵HF＝HG，∴DG＝9m，由折疊可知BE⊥CF，∴∠ECF+∠BEC＝90°，∵∠D＝90°，∴∠ECF+∠CGD＝90°，∴∠BEC＝∠CGD，∵∠BCE＝∠D＝90°，∴△CDG∽△BCE，∴＝，∵＝＝k，∴＝，∴CE＝＝FE，∴DE＝，∵∠D＝∠HFE＝90°∴HF2+FE2＝DH2+DE2，∴（5m）2+