平行四邊形課件蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊

平行四邊形ADCB兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．記作“□ABCD

”，讀作“平行四邊形ABCD”．

新知探究操作思考

O是□ABCD對角線AC的中點.用透明紙覆蓋在下圖，描出□ABCD及其對角線AC，再用大頭針釘在點O處，將透明紙上的□ABCD旋轉(zhuǎn)1800.你有什么發(fā)現(xiàn)？平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心．思考：從證實□ABCD是中心對稱圖形的過程中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形還有哪些性質(zhì)？

平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分.

ADCB歸納：平行四邊形的性質(zhì)●平行四邊形是中心對稱圖形．●平行四邊形的對邊平行且相等．●平行四邊形的對角相等．●平行四邊形的對角線互相平分．做一做1.在□ABCD中，若周長是30，AB︰BC=3︰2，則AD、CD的長為

．ABCD2．已知□ABCD中,∠A+∠C=120°,則∠A=

,∠D=

．做一做ABCD3.如圖，在□ABCD中,∠DAB的角平線交邊CD于點E，AD=3，EC=2，則□ABCD的周長為=

．做一做4．如圖,△ABC中，AB=AC=16.D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB.則四邊形AEDF的周長為

. ABCDEF已知:如圖,在□ABCD中,點E、F分別在AD、BC上,且AE＝CF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，AD∥BC（平行四邊形的對邊平行且相等）.∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF.∴四邊形BFDE是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.例題精講如圖，在□ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，請問是平行四邊形嗎？并說明理由.變式：MN連接AF交BE于點M，連接CE交DF于點N.四邊形MFNE如圖，在□ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF，請問是平行四邊形嗎？并說明理由.CADBFEMN變式：BM=DNM、N分別在AB、CD上四邊形MFNE如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是BO、OD的中點，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．例題精講

已知：如圖，在□ABCD中，點E、F在AC上，且AE＝CF.求證：四邊形EBFD是平行四邊形．ABCDEF變式：ADFADCFADECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFADBECFAD從邊來判定：1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定：從對角線來判定：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？課堂小結(jié)拓展延伸如圖，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別是E、F，求證：四邊形AECF是平行四邊形.