九年級數(shù)學上冊24.1圓的有關(guān)性質(zhì)復習1市賽課公開課一等獎省名師獲獎

24.1圓相關(guān)性質(zhì)復習R·九年級上冊

崇德健體明智尚美

團結(jié)勤奮務(wù)實友好第1頁復習導入本節(jié)課對全章知識作一回顧，梳理其知識脈絡(luò)，熟悉其知識構(gòu)架，深入澄清那些易混點，易錯點，同時對本章中一些慣用輔助線和常見分類作一整理.第2頁(1)梳理全章知識點，能畫出它知識結(jié)構(gòu)框圖.(2)總結(jié)解題方法，提升解題能力.重點：圓相關(guān)性質(zhì)和直線與圓位置關(guān)系.難點：綜合應用知識處理問題能力.第3頁知識結(jié)構(gòu)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)圓相關(guān)性質(zhì)圓軸對稱性弧、弦、圓心角之間關(guān)系圓周角定理及其推論垂徑定理及其推論圓中心對稱性圓內(nèi)接四邊形第4頁

在本章，我們利用圓對稱性，探索了圓一些主要性質(zhì)；經(jīng)過圖形運動，研究了點和圓、直線和圓、圓和圓位置關(guān)系；研究了圓中相關(guān)計算問題.重點知識內(nèi)容1.知識回顧第5頁

在同圓或等圓中，相等圓心角所正確弧相等，所正確弦相等，所正確弦弦心距相等.

在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦弦心距中有一組量相等，那么它們所對應其余各組量都分別相等.(1)在同圓或等圓中弧、弦、圓心角有什么關(guān)系？2.·OABA′B′第6頁垂直于弦直徑平分這條弦，而且平分弦所正確兩條弧.（1）平分弦（不是直徑）直徑垂直于弦，而且平分弦所正確兩條?。唬?）弦垂直平分線經(jīng)過圓心，而且平分弦所正確兩條??；（3）平分弦（不是直徑）所正確一條弧直徑，垂直平

分弦，而且平分弦所正確另一條弧.（4）圓兩條平行弦所夾弧相等.(2)垂直于弦直徑有什么性質(zhì)？·OABCDE第7頁一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一.

同弧或等弧所正確圓周角相等；同圓或等圓中，相等圓周角所正確弧也相等.

半圓（或直徑）所正確圓周角是直角；90°圓周角所正確弦是直徑.(3)一條弧所正確圓周角和它所正確圓心角有什么關(guān)系？·AC1OC2C3B·ACBO第8頁點P在圓內(nèi)d＜r.點P在圓外d＞r;點P在圓上d=r;

直線和⊙O相交

直線和⊙O相切直線和⊙O相離d＜r;d=r;d＞r.（1）點和圓有怎樣位置關(guān)系？怎樣判定?（2）直線和圓位置有幾個,怎樣進行判定？3.r·OAPPP·lOrll第9頁d>r1＋r2;兩圓外離d=r1－

r2;兩圓內(nèi)切d=r1+r2;兩圓外切d＜r1－

r2.兩圓內(nèi)含r1-r2＜d＜r1+r2;兩圓相交（3）圓和圓位置關(guān)系有幾個?怎樣判定?··O2O1··O1O2··O1O2··O1O2··O2O1第10頁·OA·OlA(1)圓切線有什么性質(zhì)？圓切線垂直于過切點半徑.經(jīng)過半徑外端而且垂直于這條半徑直線是圓切線.(2)怎樣判斷一條直線是圓切線？4.l第11頁正多邊形必有外接圓和內(nèi)切圓.(1)正多邊形和圓有什么關(guān)系？5.第12頁(2)你能用正多邊形和等分圓周設(shè)計一些圖案嗎？第13頁(1)舉例說明怎樣計算弧長？6.·On°1°1°圓心角所正確弧長是n°圓心角所正確弧長是第14頁(2)舉例說明怎樣計算扇形面積1°圓心角扇形面積是n°圓心角扇形面積為·On°第15頁

所以圓錐側(cè)面積為

圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形，設(shè)圓錐母線長為l，底面圓半徑為r.lor

圓錐全方面積為(3)舉例說明怎樣計算圓錐側(cè)面積和全方面積.第16頁隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P，∠A＝40°，∠APD＝75°，則∠B等于()A.15°B.40°C.75°D.35°D第17頁2.如圖，PA，PB分別切⊙O于點A，B，∠P＝70°，則∠C＝()A.70°B.55°C.110°D.140°B第18頁3.以半徑為1圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形邊心距為三邊作三角形，則()不能組成三角形

B.這個三角形是等腰三角形C.這個三角形是直角三角形D.這個三角形是鈍角三角形C第19頁4.一個圓錐側(cè)面積是底面積倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角是()A.120°B.180°C.240°D.300°C第20頁5.如圖所表示，P是⊙O外一點，PA、PB分別和⊙O切于點A、B,點C是AB上任意一點，過點C作⊙O切線分別交PA、PB于點D、E,若△PDE周長為12，則PA長為

.6⌒第21頁6.如圖，AC=CB，D，E分別是半徑OA，OB中點.求證:CD＝CE.證實：連接OC.∵AC=CB，∴∠COD=∠COE.∵D、E分別是半徑OA、OB中點，∴OD=OE=OA=OB.又OC=OC，∴△COD≌△COE.∴CD=CE.⌒⌒⌒⌒第22頁7.在直徑為650mm圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖所表示，若油面寬AB＝600mm，求油最大深度.

解：過O作OD⊥AB,交AB于點C，交⊙O于點D.則AC＝AB＝300mm.連接OA.設(shè)CD＝xmm,則OC＝(325-x)mm.在Rt△AOC中，OC2+AC2=OA2，即(325-x)2+3002=3252.解得x=200.即CD=200mm.答：油最大深度為200mm.

第23頁8.如圖，AB為⊙O直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點切線相互垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB.證實：連接OC.∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA.又∵DC是⊙O切線,∴OC⊥CD.又AD⊥CD，∴AD∥CO.∴∠DAC=∠OCA,∴∠DAC=∠OAC.∴AC平分∠DAB.綜合應用第24頁9.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O，與BC交于點E，過點E作ED⊥AB，垂足為D.求證：DE為⊙O切線.證實：連接OE,AE.∵AC是⊙O直徑，∴∠AEC=90°.又∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵∠B=90°-∠DAE=∠DEA.∴∠DEA=∠C,又∵OE=OA,∴∠EAO=∠AEO∴∠DEO=∠DEA+∠AEO=∠C+∠EAO=90°.又DE過點E，∴DE為⊙O切線.第25頁10.如圖，大半圓O與小半圓O1相切于點C，大半圓弦AB與小半圓相切于點F，且AB∥CD，AB＝4cm，求陰影部分面積.拓展延伸第26頁解：連接FO1、FO.過O作OM⊥AB于點M.∴AB與⊙O相切，∴O1F⊥CD.又AB∥CD,∴O1F⊥CD.∴四邊形FO1OM是矩形.∴O1F=OM.又∵OM⊥AB,∴MB=AB=2cm.連接OB,在Rt△BMO中，OM2+MB2=OB2,即O1F2+MB2=OB2.∴S陰影=π·OB2-π·O1F2=π(OB2-