函數比較大小說題-全國卷17題市公開課一等獎省賽課獲獎

數學說題----第17號題第1頁解題方法背景立意解題思緒變式拓展

結束語說題方法總結說題流程第2頁一、背景立意本題出自年全國（Ⅰ）卷理科第（8）題

考查知識點：①不等式性質

②對數運算，對數函數單調性

③指數、冪函數單調性該部分知識點主要在必修一第二章基本初等函數（Ⅰ）和必修五第三章不等式部分，屬于基礎知識點，題目難度也較低，主要考查學生對該部分基礎知識掌握和利用情況，同時也考查到學生函數建模和數形結合能力。

第3頁二解題思緒條件：給定a、b、c范圍，a>b>1,0<c<1思緒生成：觀察選項發(fā)覺a、b、c會作為底、指數或真數出現，很自然便會聯絡到指數、對數、冪函數部分知識點。因為是比較大小，所以進而就會鎖定指、對、冪函數單調性部分，從而結合不等式性質處理題目。

第4頁二.解題思緒關鍵點就在于給定a、b、c范圍與相關函數性質結合，也就是搞清條件對函數單調性性質影響第5頁二.解題思緒方法生成：①特殊值代入法

②建立函數模型，借助函數性質

③畫圖，數形結合

④綜合利用第6頁二.解題思緒學生易錯點有以下幾方面：1.題目條件看錯用錯2.初等函數性質記憶錯誤3.函數圖象畫錯用錯4.不等式性質犯錯第7頁解法3，數形結合解法2，函數單調性解法4，綜正當解法1，特殊值法三.解題方法解法探究第8頁三.解題方法解法1，特值法第9頁三.解題方法解法2，函數單調性第10頁三.解題方法解法3，數形結合第11頁三.解題方法解法4，綜正當靈活利用各種方法求解，代特值、畫圖象、設函數模型等等，如B選項能夠有以下做法：第12頁四方法總結處理此題我這里只列舉了四種方法，其實遠遠不止，只不過這四種方法對這個題來講比較適用，也屬通性通法，這些方法中包括到了函數與方程、數形結合、結構函數等數學思想。第13頁四方法總結比較初等函數大小方法：1.比較法包含做差比較、做商比較2.尋找中間參量進行比較常選取“0”和“1”3.利用函數單調性4.圖象法數形結合第14頁五.變式拓展變式題第15頁五.變式拓展變式題1、變式該題能夠從已知條件變，也能夠從結論、式子結構等方面進行變式。2、該題變式題能夠設計出以下一些：變式2：條件變?yōu)椤霸Olga>lgb>0,lgc<0”變式3：選項變?yōu)椤發(fā)n（a2+1）＞ln（b2+1），sina＞sinc，a3＞b3等形式”變式4：變式1：條件變?yōu)椤?<a<b<1,c>1”第16頁這道簡單高考題我想到了不止四種思緒解法和多個變式題，一葉而知秋，我們可想數學世界里有多少這么“數學美”。所以在我們數學教學過程中，不能盲目標追求數量不顧質量，采取題海戰(zhàn)術，而更應該去教會學生思索，善于思索，進行一道題目多思緒解法訓練和變式訓練，更能讓學生思維遷移、發(fā)散、開拓和活躍，提升學生思維靈敏性和靈活性，從而提升分析與解答數學題能力。經過對一道題目多思緒解法，多變式訓練，既能促使學生找到知識點間聯絡，又培養(yǎng)了學生思維能力，從中學到了“數形結合、函數與方程”等基本數學思想。同時學生能夠經過對比、小結，得出自己體會，充分發(fā)掘本身潛能，從而提升自己解題能力，這不但引導學生多方法，多視角思索問題和發(fā)覺問題，形成良好思維品質，而且使自己感受到成功喜悅和增強自信心，也極大地激發(fā)學生學習數學主動性和濃厚興趣，