高三數(shù)學(xué)數(shù)列的概念省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)

第1頁第2頁1．1數(shù)列概念1．2數(shù)列函數(shù)特征第3頁一、數(shù)列概念按照①________排列著一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列②________.數(shù)列中每一項(xiàng)都和它序號(hào)相關(guān)，排在第一位數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列第1項(xiàng)(通常也叫做③________)，排在第二位數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列第2項(xiàng)……排在第n位數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列第n項(xiàng)．所以，數(shù)列普通形式能夠?qū)懗蒩1，a2，a3，…，an，…，簡(jiǎn)記為{an}，其中，an是這個(gè)數(shù)列第④________項(xiàng)，也叫做這個(gè)數(shù)列⑤________.第4頁友情提醒：關(guān)于數(shù)列概念了解應(yīng)注意幾點(diǎn)事項(xiàng)：(1)數(shù)列是按一定“次序”排成一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不但與組成數(shù)列“數(shù)”相關(guān)，而且與這些數(shù)排列次序相關(guān)．所以，假如組成數(shù)列數(shù)相同而排列次序不一樣，那么它們就是不一樣數(shù)列；(2)數(shù)列與數(shù)集區(qū)分與聯(lián)絡(luò)：數(shù)列與數(shù)集都是含有某種共同屬性數(shù)全體．?dāng)?shù)列中數(shù)是有序，而數(shù)集中元素是無序，同一個(gè)數(shù)在數(shù)列中能夠重復(fù)出現(xiàn)，而數(shù)集中元素是互異；第5頁(3)數(shù)列項(xiàng)與它項(xiàng)數(shù)是不一樣概念：數(shù)列項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中某一個(gè)確定數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)；而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中位置序號(hào)，它是自變量值，相當(dāng)于f(n)中n；(4)次序?qū)τ跀?shù)列來講是十分主要，若兩個(gè)數(shù)列中有幾個(gè)相同數(shù)，因?yàn)樗鼈兣帕写涡虿灰粯?，組成數(shù)列就不是一個(gè)相同數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)區(qū)分．第6頁二、數(shù)列分類1．依據(jù)數(shù)列項(xiàng)數(shù)，能夠?qū)?shù)列分為兩類：(1)有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)⑥________數(shù)列；(2)無窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)⑦_(dá)_______數(shù)列．第7頁2．依據(jù)數(shù)列增減性，能夠?qū)?shù)列分為以下幾類：(1)遞增數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它前面一項(xiàng)數(shù)列叫做⑧________；(2)遞減數(shù)列：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它前面一項(xiàng)數(shù)列叫做⑨________；(3)常數(shù)數(shù)列：數(shù)列各項(xiàng)都是常數(shù)數(shù)列叫做⑩________；(4)擺動(dòng)數(shù)列：從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它前一項(xiàng)數(shù)列叫做?________.第8頁三、數(shù)列與函數(shù)關(guān)系從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列能夠看作?________函數(shù)an＝f(n)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，該函數(shù)所對(duì)應(yīng)一列?________就是這個(gè)數(shù)列．四、數(shù)列通項(xiàng)公式假如數(shù)列{an}第n項(xiàng)an與n之間關(guān)系能夠用?________來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列通項(xiàng)公式．由通項(xiàng)公式能夠?qū)懗鰯?shù)列任一項(xiàng)．第9頁友情提醒：對(duì)于通項(xiàng)公式了解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)數(shù)列通項(xiàng)公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數(shù)集N*或它有限子集{1,2，…，n}為定義域函數(shù)表示式；(2)假如知道了數(shù)列通項(xiàng)公式，那么依次用1,2,3，…去替換公式中n，就能夠求出這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)；同時(shí)，用數(shù)列通項(xiàng)公式也能夠判斷某數(shù)是否是該數(shù)列中一項(xiàng)，假如是話，是第幾項(xiàng)；(3)正如全部函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是全部數(shù)列都有通項(xiàng)公式； 第10頁(4)有些數(shù)列通項(xiàng)公式，在形式上并不一定是唯一．比如：數(shù)列－1,1，－1,1，…通項(xiàng)公式可寫成an＝(－1)n，也可寫成這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上即使不一樣，但表示同一個(gè)數(shù)列；(5)由(4)知，數(shù)列通項(xiàng)公式能夠用分段形式寫出，這與函數(shù)有分段函數(shù)道理是一樣．第11頁五、遞推公式假如已知數(shù)列{an}第1項(xiàng)(或前n－1項(xiàng))，且從第2項(xiàng)(或第n項(xiàng))開始任何一項(xiàng)an與它前一項(xiàng)an－1(或前n－1項(xiàng))間關(guān)系能夠用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)式子就叫做這個(gè)數(shù)列?________.比如數(shù)列1,3,7,15，…中，an＝2an－1＋1(n>1)稱為遞推公式，這里尤其提醒是：遞推公式即使也是數(shù)列一個(gè)表示方法，但遞推公式并不是該數(shù)列通項(xiàng)公式．實(shí)際上，該數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an＝2n－1(n∈N*)．第12頁六、數(shù)列表示方法數(shù)列作為一個(gè)特殊函數(shù)，與函數(shù)一樣，有三種表示方法：解析法、列表法、圖像法．解析法主要是指數(shù)列?________與?________，這是給出數(shù)列兩種主要方法．比如數(shù)列1,3,5,7,9，…：第13頁(1)數(shù)列通項(xiàng)公式假如數(shù)列{an}?________關(guān)系能夠用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式能夠?qū)懗鰯?shù)列任一項(xiàng)．仔細(xì)觀察數(shù)列各項(xiàng)，不難發(fā)覺：1＝2×1－1；3＝2×2－1；5＝2×3－1；7＝2×4－1；9＝2×5－1；……故an＝2n－1(n∈N*)，此時(shí)an就是數(shù)列通項(xiàng)公式．第14頁數(shù)列項(xiàng)通慣用字母加右下角標(biāo)表示，其中右下角標(biāo)表示項(xiàng)位置序號(hào)．我們還應(yīng)注意到這里{an}與an是不一樣：{an}表示數(shù)列a1，a2，a3，…，an，…；而an只表示這個(gè)數(shù)列第n項(xiàng)．這里{an}是數(shù)列簡(jiǎn)記符號(hào)，并不表示一個(gè)集合．第15頁(2)數(shù)列遞推公式假如已知數(shù)列第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且從第2項(xiàng)(或某一項(xiàng))開始任一項(xiàng)an與它前一項(xiàng)an－1(或前幾項(xiàng))之間關(guān)系能夠用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式叫這個(gè)數(shù)列?________.仔細(xì)觀察數(shù)列前后項(xiàng)關(guān)系，不難發(fā)覺3＝1＋2；5＝3＋2；7＝5＋2；9＝7＋2；……故an＋1＝an＋2(n∈N*)，這個(gè)公式就叫做數(shù)列遞推公式．第16頁(3)數(shù)列列表、圖像表示①列表法就是?________來表示數(shù)列{an}第n項(xiàng)與序號(hào)n之間關(guān)系．如本題數(shù)列可用下面表格形式表示出來：這就是說，上面能夠看成是一個(gè)序號(hào)集合到另一個(gè)數(shù)集合映射．所以，從映射、函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列能夠看做是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N*(或它有限子集{1,2,3，…，n})函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，對(duì)應(yīng)一列函數(shù)值．序號(hào)n12345…項(xiàng)an13579…第17頁②圖像法就是用圖像來表示數(shù)列{an}第n項(xiàng)與序號(hào)n之間關(guān)系．?dāng)?shù)列圖像是________，能直觀地表示出數(shù)列改變情況．以位置序號(hào)n為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)項(xiàng)為縱坐標(biāo)描點(diǎn)畫圖，就能夠得到數(shù)列圖像，數(shù)列圖像是一系列孤立點(diǎn)．第18頁答案：①一定次序②項(xiàng)③首項(xiàng)④n

⑤通項(xiàng)⑥有限⑦無限⑧遞增數(shù)列⑨遞減數(shù)列⑩常數(shù)數(shù)列?擺動(dòng)數(shù)列?定義域?yàn)檎麛?shù)集N*(或它有限子集{1,2，…，n})上?函數(shù)值?一個(gè)公式?遞推公式?通項(xiàng)公式?遞推公式?第n項(xiàng)與序號(hào)n之間?遞推公式?列出表格一系列孤立點(diǎn)第19頁1.數(shù)列是一個(gè)特殊函數(shù)，與函數(shù)相比，數(shù)列特殊性表現(xiàn)在哪些方面？第20頁數(shù)列是一個(gè)特殊函數(shù)，其特殊性主要表現(xiàn)在定義域和值域上．?dāng)?shù)列能夠看成是以正整數(shù)集N＋或它有限子集{1,2,3，…，n}為定義域函數(shù)，即自變量取值必須是正整數(shù)，而數(shù)列通項(xiàng)公式也就是對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式．?dāng)?shù)列與函數(shù)之間關(guān)系，是特殊與普通關(guān)系．?dāng)?shù)列中項(xiàng)是按一定次序排好一列數(shù)，當(dāng)把數(shù)列看作函數(shù)時(shí)，數(shù)列項(xiàng)集合對(duì)應(yīng)于函數(shù)值域，但數(shù)列{an}與函數(shù)f(n)＝an(n∈N＋)是不一樣，{an}中元素含有有序性，如將a1，a2，a3，…，an排成a3，a1，a2，…，an則為不一樣數(shù)列，而對(duì)于函數(shù)f(n)＝an(n∈N＋)來說卻是一樣．第21頁2．依據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)寫出數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式是一個(gè)難點(diǎn)，克服這個(gè)難點(diǎn)關(guān)鍵是什么？怎樣找出各項(xiàng)共同組成規(guī)律得出通項(xiàng)公式呢？一個(gè)數(shù)列{an}第n項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n之間函數(shù)關(guān)系，假如能夠用一個(gè)公式an＝f(n)來表示，這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列通項(xiàng)公式．?dāng)?shù)列通項(xiàng)公式作用在于當(dāng)用序號(hào)代替通項(xiàng)公式中n，能夠求出數(shù)列各項(xiàng)，數(shù)列通項(xiàng)公式確定了，數(shù)列也就確定了．(1)不是全部數(shù)列都能寫出它通項(xiàng)公式，如π準(zhǔn)確到1,0.1,0.01,0.001，…不足近似值組成數(shù)列，即：3,3.1,3.14,3.141，…就沒有通項(xiàng)公式；

第22頁(2)同一個(gè)數(shù)列通項(xiàng)公式不一定是唯一，如數(shù)列－1，1，－1,1，…通項(xiàng)公式能夠?qū)懗蒩n＝(－1)n，也能夠?qū)懗蒩n＝－sin( )π(n∈N＋)等等，僅由前幾項(xiàng)能夠歸納出無限多個(gè)通項(xiàng)公式；(3)對(duì)一些數(shù)列，通項(xiàng)公式可寫成一個(gè)式子，也可用分段式表示，如數(shù)列－1,1，－1,1，…通項(xiàng)公式還能夠?qū)懗桑?/p>

第23頁第24頁[例1]以下說法正確是 (

)A．?dāng)?shù)列能夠看做是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N＋函數(shù)B．?dāng)?shù)列能夠看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N＋(或它有限子集{1,2,3，…，n})函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)一列函數(shù)值C．?dāng)?shù)列能夠看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N＋(或它有限子集)函數(shù)D．?dāng)?shù)列能夠看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N＋(或它有限子集)函數(shù)值第25頁解析：B中{1,2,3，…，n}不能省略，假如只留下“N＋(或其有限子集)”幾個(gè)字，很輕易產(chǎn)生誤解．同時(shí)不能認(rèn)為只有定義在N＋(或它有限子集{1,2,3，…，n})函數(shù)將其函數(shù)值排列好才形成數(shù)列．比如定義在實(shí)數(shù)集R上函數(shù)y＝f(x)，函數(shù)值f(0)，f()，f()，f(π)，…就是一個(gè)數(shù)列，它與數(shù)列f(1)，f(2)，f(3)，…，f(n)，…是不一樣數(shù)列．這說明：數(shù)列能夠看成一類特殊函數(shù)有序排列好函數(shù)值，但不是這一類特殊函數(shù)，其函數(shù)值也能有序排列好，從而形成數(shù)列．答案：B第26頁[變式訓(xùn)練1]以下說法中，正確是(

)A．?dāng)?shù)列1,3,5,7可表示為{1,3,5,7}B．?dāng)?shù)列1,0，－1，－2與數(shù)列－2，－1,0,1是相同數(shù)列C．?dāng)?shù)列 第k項(xiàng)為1＋D．?dāng)?shù)列0,2,4,6,8，…可記作{2n}解析：解此題需對(duì)數(shù)列{an}與集合含義了解透徹，A中{1,3,5,7}表示是集合而不是數(shù)列，B中數(shù)列中各元素是有次序，D中{2n}并不能把前邊數(shù)列表達(dá)出來．答案：C第27頁已知數(shù)列前幾項(xiàng)，寫出數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式．處理這一問題方法是：①經(jīng)過觀察、分析、聯(lián)想、比較，去發(fā)覺項(xiàng)與序號(hào)之間關(guān)系；②假如關(guān)系不顯著時(shí)，可將之同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，或分解、還原等，將規(guī)律展現(xiàn)出來，便于找通項(xiàng)公式；③要借助一些基本數(shù)列通項(xiàng)，如正整數(shù)數(shù)列、正整數(shù)平方數(shù)列、奇數(shù)列、偶數(shù)列等；④符號(hào)用(－1)n或(－1)n＋1來調(diào)整；⑤分式分子、分母分別找通項(xiàng)，同時(shí)，還要充分借助分子、分母關(guān)系．另外，值得注意是并不是全部數(shù)列都有通項(xiàng)公式，有些數(shù)列通項(xiàng)公式不止一個(gè)．第28頁所以，通項(xiàng)公式歸納不但要看它前幾項(xiàng)，更要依據(jù)數(shù)列組成規(guī)律，應(yīng)多觀察分析，真正找到數(shù)列內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫出其通項(xiàng)公式，沒有通用方法可循，仁者見仁，智者見智．這類題目正是考查學(xué)生聰明才智之處，還望學(xué)生們認(rèn)真總結(jié)、細(xì)心鉆研才是．第29頁第30頁第31頁第32頁第33頁第34頁第35頁第36頁第37頁(5)顯然各項(xiàng)分子均為1，其關(guān)鍵在分母上，而分母規(guī)律不是很顯著，注意到分母組成數(shù)列1,3,7,13,21，…，遞增速度也有點(diǎn)像平方數(shù)列，不妨從每一項(xiàng)對(duì)應(yīng)減去平方數(shù)列項(xiàng)組成數(shù)列0,1,2,3,4，…，其規(guī)律也就顯著了．第38頁數(shù)列通項(xiàng)公式給出了第n項(xiàng)an與它位置序號(hào)之間關(guān)系，只要用序號(hào)代替公式中n，就能夠求出數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)．第39頁[例3]依據(jù)數(shù)列{an}通項(xiàng)公式，寫出這個(gè)數(shù)列前4項(xiàng)：第40頁第41頁[變式訓(xùn)練3]數(shù)列{an}通項(xiàng)公式是an＝(n∈N*)．(1)0和1是不是數(shù)列{an}中項(xiàng)？假如是，那么是第幾項(xiàng)？(2)數(shù)列{an}中是否存在連續(xù)且相等兩項(xiàng)？若存在，分別是第幾項(xiàng)？分析：若某個(gè)數(shù)是數(shù)列某一項(xiàng)，則在通項(xiàng)中必存在一個(gè)正整數(shù)n與其對(duì)應(yīng)，不然就不是數(shù)列中項(xiàng)．第42頁第43頁(2)假設(shè){an}中存在第m項(xiàng)與第m＋1項(xiàng)相等，即am＝am＋1，則解得m＝10.∴數(shù)列{an}中存在連續(xù)兩項(xiàng)第10項(xiàng)與第11項(xiàng)相等．第44頁數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間組成特殊函數(shù)關(guān)系．所以，包括數(shù)列性質(zhì)如單調(diào)性，最值問題等均可仿照求函數(shù)單調(diào)性，最值問題方法來研究，不過在用函數(shù)相關(guān)知識(shí)處理數(shù)列問題時(shí)，要注意到函數(shù)定義域?yàn)檎麛?shù)集這一約束條件．第45頁[例4]已知數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為an＝n2－5n＋4.(1)數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？(2)n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值．第46頁第47頁[變式訓(xùn)練4]一個(gè)數(shù)列通項(xiàng)公式為an＝30＋n－n2.(1)問－60是否為這個(gè)數(shù)列中項(xiàng)？(2)當(dāng)n分別為何值時(shí)，an＝0，an>0，an<0；(3)當(dāng)n為何值時(shí)，an有最大值，并求出最大值．第48頁解析：(1)令30＋n－n2＝－60，即n2－n－90＝0，∴n＝10或n＝－9(舍)，∴－60是這個(gè)數(shù)列第10項(xiàng)，即a10＝－60.(2)令30＋n－n2＝0，即n2－n－30＝0.∴n＝6或n＝－5(舍)，即當(dāng)n＝6時(shí)，an＝0.同理，令30＋n－n2>0，即n2－n－30<0.解不等式，得－5<n<6.又n∈N*，∴當(dāng)n等于1,2,3,4,5時(shí)，an>0.令30＋n－n2<0，解不等式，得n>6或n<－5.又∵n∈N*，∴當(dāng)n>6且n∈N*時(shí)，an<0.第49頁第50頁已知數(shù)列{an}通項(xiàng)公式，要討論這個(gè)數(shù)列單調(diào)性，即比較an與an＋1大小關(guān)系，能夠作差比較，即證an－an＋1>0(或an－an＋1<0)，也能夠作商比較，前提條件是數(shù)列各項(xiàng)為正，即an>0，則只要證 >1(或 <1)．第51頁[例5]在數(shù)列{an}中，an＝(n＋1) (n∈N*)．(1)求證：數(shù)列{an}先遞增，后遞減；(2)求數(shù)列{an}最大項(xiàng)．第52頁第53頁[變式訓(xùn)練5]設(shè)函數(shù)f(x)＝log2x－logx2(0<x<1)，數(shù)列{an}滿足＝2n(n∈N*)．(1)求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；(2)判斷數(shù)列單調(diào)性．第54頁第55頁第56頁第57頁通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn有以下關(guān)系：此關(guān)系式是數(shù)列問題中“和”“項(xiàng)”轉(zhuǎn)化紐帶．在數(shù)列知識(shí)學(xué)習(xí)中占有主要地位．望同學(xué)們仔細(xì)體會(huì)此關(guān)系式應(yīng)用過程及注意事項(xiàng)．第58頁[例6]

(1)已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn＝2n2－3n，求數(shù)列通項(xiàng)公式an；(2)已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn＝5n－3，求數(shù)列通項(xiàng)公式an.解析：(1)∵數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn＝2n2－3n，∴當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝2·12－3·1＝－1.當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(2n2－3n)－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5.由此式中令n＝1，也得a1＝－1，∴a1適合an＝4n－5(n≥2)．故數(shù)列通項(xiàng)公式為an＝4n－5.第59頁(2)∵數(shù)列前n項(xiàng)和Sn＝5n－3，∴當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝5－3＝2.當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(5n－3)－(5n－1－3)＝4·5n－1.此式中令n＝1，得a1＝4，∴a1不適合an＝4·5n－1(n≥2)．第60頁[變式訓(xùn)練6]已知Sn是數(shù)列{an}前n項(xiàng)和且Sn＝3n，n∈N*，求此數(shù)列通項(xiàng)公式．解析：當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝3n－3n－1＝2·3n－1，顯然a1不適合上式．第61頁1．遞推公式假如已知數(shù)列{an}第一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且從第二項(xiàng)(或某一項(xiàng))開始任一項(xiàng)an與它前一項(xiàng)an－1(或前幾項(xiàng))間關(guān)系能夠用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列遞推公式．遞推公式也是給出數(shù)列一個(gè)主要形式．有遞推公式與通項(xiàng)公式之間也能夠進(jìn)行互化．2．遞推法經(jīng)過給出數(shù)列某幾項(xiàng)(初始值)和遞推公式給出數(shù)列方法叫做遞推法，這個(gè)數(shù)列叫做遞推數(shù)列．第62頁[例7]已知數(shù)列{an}滿足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n＋1)(n＋2)，求an.第63頁第64頁[變式訓(xùn)練7]

(難題巧解)數(shù)列{an}中，a1＝1，對(duì)全部n≥2，都有a1a2a3…an＝n2，求它通項(xiàng)公式．第65頁分析：先化簡(jiǎn)an與an＋1關(guān)系，再進(jìn)行遞推或歸納得出結(jié)論．第66頁第67頁第68頁第69頁第70頁第71頁[變式訓(xùn)練8]

(1)數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1－an＝2(n∈N*)，求數(shù)列通項(xiàng)公式．(2)a1＝1，an＋1＝ ，求an.第72頁解析：(1)由題意得an－an－1＝2，an－1－an－2＝2，an－2－an－3＝2，……a3－a2＝2，a2－a1＝2.把以上n－1個(gè)等式疊加得an－a1＝2(n－1)，∴an＝a1＋2(n－1)＝2n(a1＝2也適合公式)．第73頁第74頁評(píng)析：利用遞推公式循序漸進(jìn)，發(fā)覺數(shù)列規(guī)律和性質(zhì)，找到處理問題方法．此題求通項(xiàng)公式方法叫疊加法．第75頁[例9]

(數(shù)學(xué)與日常生活)一輛郵車天天從A地往B地運(yùn)輸郵件，沿途(包含A，B)共有8站，從A地出發(fā)時(shí)，裝上發(fā)往后面7站郵件各一個(gè)，抵達(dá)后面各站后卸下前面各站發(fā)往該站一個(gè)郵件，同時(shí)裝上該站發(fā)往后面各站郵件各一個(gè)．試寫出郵車在各站裝卸完成后剩下郵件個(gè)數(shù)所成數(shù)列，畫出該數(shù)列圖像，并判斷該數(shù)列增減性．第76頁解析：將A，B之間全部站按序1,2,3,4,5,6,7,8編號(hào)，經(jīng)過計(jì)算，上面各站剩下郵件數(shù)依次排成數(shù)列：7,12,15,16,15,12,7,0.填寫下表：站號(hào)12345678剩下郵件數(shù)7121516151270第77頁該數(shù)列圖像以下列圖．它在{1,2,3,4}上是遞增，在{4,5,6,7,8}上是遞減．第78頁[變式訓(xùn)練9]

(探究性題)某人賣西瓜，第一位用戶買去了全部西瓜二分之一加半個(gè)，第二位用戶買去所剩西瓜二分之一加半個(gè)，…依次類推，每一位用戶都買所剩西瓜二分之一再加半個(gè)，第八位用戶恰好把西瓜買完，問共有多少個(gè)西瓜？分析：依據(jù)題意，列出遞推關(guān)系式，然后進(jìn)行求解．第79頁第80頁BI胎牛血清/xueqing/BI-xueqing.htmlBI胎牛血清wpf59xsz間就好了。慕容凌娢看著若曦離去背影，有些自嘲笑了笑，若不是真碰到了這種狗血事情，她