5.1 比較簡單的鴿巢原理

游戲：搶椅子

音樂響起，4人圍著椅子轉(zhuǎn)，音樂停止立刻搶到椅子坐下，沒搶到椅子同學淘汰，帶走一把椅子，游戲繼續(xù)。比較簡單的鴿巢原理數(shù)學廣角—鴿巢問題5一定有總有等于或多于至少“總有”和“至少”是什么意思?把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。你知道這是為什么嗎？【合作探究】①4人小組合作，用桌面上鉛筆和筆筒擺一擺；②用圖或數(shù)來記錄擺的結(jié)果(不用考慮筆筒的順序);③觀察這些擺法，你有什么發(fā)現(xiàn)？可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放。可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里2支，右邊不放。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。小紅把各種情況都擺出來了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列舉法思考：能不能只擺一次也能得到總有1個

筆筒里至少有2支筆。一共有4支筆，3個筆筒，假設(shè)先在每個筆筒中放1支，剩下的1支再放進其中的任一個筆筒。總有1個筆筒中有2支鉛筆。假設(shè)法小明這樣想：4÷3=1（支）……1（支）

1+1=2（支）4支鉛筆4個要分的物體物體鴿巢3個鴿巢3個筆筒鴿巢問題把4只鴿子放進3個鴿巢，總有一個鴿巢中至少有2只鴿子。如果把5支鉛筆放進4個筆筒,會有什么結(jié)果,為什么？如果把5支鉛筆放進4個筆筒把7支鉛筆放進6個筆筒把（n＋1）個物體任意放進n個抽屜中，那么一定有一個抽屜中至少放進了2個物體。把(n+1)個物體任意放進n個抽屜中，（n是非0自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中至少放進了2個物體。這種原理叫作抽屜原理，也叫鴿巢原理。-------狄利克雷隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么?因為屬相有12種，老師的人數(shù)為13，比屬相多1,根據(jù)鴿巢原理,則他們中至少有2個人的屬相相同。

隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么?13÷12=1（位）……1(位）

1+1=2（位）

5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？

5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？物體鴿巢物體的個數(shù)大于鴿巢的個數(shù)，不論怎么飛，總有一個鴿巢至少飛進兩只鴿子。5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了幾只鴿子？5÷3=1……2

1+1=2（只）一，選擇題1.把同樣大小的7個紅球和4個藍球放進一個口袋里，黑暗中至少取出(

)個球，才能保證有兩個球是不同色的，A、3

B.4

C.8

D.52.某班有男生24人，有女生18人、下面說法正確的是(

).

A。至少有2名女生的生日在同一個月份B.最多有2名男生的生日在同一個月份C，在同一個月過生日的男生一定比女生多

D.在同一個月過生日的男、女生不可能相等CA填空題1.把7個小球放進6個袋子里，至少有()個小球要放進同一個袋子里。2.將紅、黃、藍三種顏色的球各5個放入一個盒子里，要保證取出的球有兩種顏色，至少應(yīng)取出__個球;要保證取出的球至少有兩個是同色的，至少應(yīng)取出__個球.264你能運用抽屜原理說出下面的結(jié)論嗎？從班上任意找出的3名同學中，

。這節(jié)課你們都學會了哪些知識？鴿巢問題1.先要分清鴿巢和所分的物體，再看清它們的個數(shù)。2.巧妙建造鴿巢，使鴿巢比要分的物體少。作業(yè):基礎(chǔ)演練1.填空。(1)把7支鋼筆放進5個筆盒里,至少有(

)支鋼筆要放進同一個筆盒。(2)把14個球放進5個盒子里,總有一個盒子里至少有(

)個球。能力提升(1)把一些梨放在7個盤子里,總有一個盤子里至少要放3個,這些梨最少有少個?(2)盒子里有5個紅球、6個藍球和7個白球