九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊28.1.3這樣選擇樣本合適嗎省公開課一等獎(jiǎng)新名師獲獎(jiǎng)

這樣選擇樣本適當(dāng)嗎1/27

《中國中學(xué)生報(bào)》（)在網(wǎng)上就“你對(duì)老師講課‘拖堂’現(xiàn)象態(tài)度”進(jìn)行了調(diào)查，年11月19日網(wǎng)上顯示調(diào)查結(jié)果如圖所表示：請(qǐng)問：為何編輯申明“網(wǎng)上調(diào)查結(jié)果不含有普遍代表性，僅供參考”？思考2/27抽樣之前，我們不能預(yù)測到哪些個(gè)體會(huì)被抽中，像這么不能夠事先預(yù)測結(jié)果特征叫做隨機(jī)性．3/27練習(xí)1：為了解居民對(duì)實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)意見，調(diào)查朝陽新村100戶居民.這里總體和樣本分別是什么？4/27練習(xí)2．判斷以下幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本方法是否適當(dāng)，并說明理由：（2）

為了檢驗(yàn)市民所購置食品是否安全、合格，市相關(guān)部門在幾家大型超市用簡單隨機(jī)抽樣方式抽查了幾個(gè)食品．（1）

某隨身聽生產(chǎn)廠家準(zhǔn)備在某地銷售不一樣規(guī)格隨身聽，在發(fā)貨之前，先到當(dāng)?shù)厮搅W(xué)校抽查了500名學(xué)生，了解學(xué)生準(zhǔn)備購置什么價(jià)位隨身聽．（4）一手表廠欲了解6－11歲少年兒童戴手表百分比，周末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)學(xué)生.（3）一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢驗(yàn)其質(zhì)量；（5）為調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購置正版書籍、唱片和軟件支持率，用簡單隨機(jī)抽樣法在全校全部班級(jí)中抽取8個(gè)班級(jí)，調(diào)查這8個(gè)班級(jí)全部學(xué)生對(duì)購置正版書籍、唱片和軟件支持率.（6）為調(diào)查一個(gè)省環(huán)境污染情況，調(diào)查省會(huì)城市環(huán)境污染情況.5/27情景引入：

中央電視臺(tái)有一個(gè)欄目收視率比較高，那就是“每七天質(zhì)檢匯報(bào)”。它由國家質(zhì)量檢測部門對(duì)市場上商品進(jìn)行抽測，并把抽測結(jié)果在中央電視臺(tái)公布。公布信息包含抽測商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，讓廣大人民群眾明明白白消費(fèi)，所以頗受群眾歡迎。6/27請(qǐng)思索：(1)在中央電視臺(tái)公布質(zhì)檢結(jié)果是質(zhì)檢部門以什么樣方式取得呢？(2)這么抽樣調(diào)查含有合理性嗎？(3)會(huì)不會(huì)有這么情況：絕大部分商品是合格商品，但少數(shù)不合格商品被抽查出來了？你是怎樣看？7/27

普通來說，用樣本預(yù)計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體預(yù)計(jì)也就越準(zhǔn)確，對(duì)應(yīng)地，搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)工作量也就越大，所以，在實(shí)際工作中，樣本容量既要考慮問題本身需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)可能性和所付出代價(jià)大小．讀一讀,你了解了嗎?那么怎樣算是選擇恰當(dāng)呢?8/27例1老師布置給每個(gè)小組一個(gè)任務(wù)，用抽樣調(diào)查方法預(yù)計(jì)全班同學(xué)平均身高．坐在教室最終面小胖為了爭速度，馬上就近向他周圍三個(gè)同學(xué)作調(diào)查，計(jì)算出他們四個(gè)人平均身高后就舉手向老師示意已經(jīng)完成任務(wù)了．注意調(diào)查對(duì)象在總體中是否有代表性請(qǐng)問：他這么抽樣調(diào)查適當(dāng)嗎？

分析：因?yàn)樾∨炙麄兯膫€(gè)坐在教室最終面，所以他們身高平均數(shù)就會(huì)大于整個(gè)班級(jí)身高平均數(shù)，這么樣本就不含有代表性了．

9/27例2甲同學(xué)說：“6，6，6…?。≌媸?！你只要一直想某個(gè)數(shù)，就會(huì)擲出那個(gè)數(shù)．”

乙同學(xué)說：“不對(duì)，我發(fā)覺我越是想要某個(gè)數(shù)就越得不到這個(gè)數(shù)，倒是不想它反而會(huì)擲出那個(gè)數(shù)．”

請(qǐng)問：這兩位同學(xué)說法正確嗎？為何？注意樣本容量要足夠大。分析：這兩位同學(xué)說法都不正確．因?yàn)閹状谓?jīng)驗(yàn)說明不了什么問題。在這里請(qǐng)同學(xué)擲骰子，來驗(yàn)證上述兩位同學(xué)說法不正確。10/27例3小強(qiáng)自行車失竊了，他想知道所在地域每個(gè)家庭平均發(fā)生過幾次自行車失竊事件．為此，他和同學(xué)們一起，調(diào)查了全校每個(gè)同學(xué)所在家庭發(fā)生過幾次自行車失竊事件．

請(qǐng)問：他這么抽樣調(diào)查適當(dāng)嗎？

注意僅僅增加調(diào)查人數(shù)不一定能夠提升調(diào)查質(zhì)量，調(diào)查之前，要仔細(xì)檢驗(yàn)總體中每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對(duì)象。分析：這么抽樣調(diào)查是不適當(dāng)．即使他們調(diào)查人數(shù)很多，不過因?yàn)榕懦怂诘赜蚰切]有中學(xué)生家庭,所以他們調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地域全部家庭。想一想：小強(qiáng)和他同學(xué)們調(diào)查反應(yīng)哪些家庭失竊自行車情況？這個(gè)例子告訴我們，開展調(diào)查之前，要仔細(xì)檢驗(yàn)總體中每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對(duì)象。11/27例4、1936年，美國《文學(xué)文摘》雜志：依據(jù)1000萬電話和從該雜志訂戶所收回意見，斷言蘭登將以370：161優(yōu)勢在總統(tǒng)競選中擊敗羅斯福，但結(jié)果是，羅斯福當(dāng)選了，《文學(xué)文摘》大丟面子，原因何在呢？原來，1936年能裝電話和訂閱《文學(xué)文摘》雜志人，在經(jīng)濟(jì)上相對(duì)富裕，而收入不太高大多數(shù)選民選擇了羅斯福?！段膶W(xué)文摘》教訓(xùn)表明，抽樣調(diào)查時(shí)，既要關(guān)注樣本大小，又要關(guān)注樣本代表性。12/27

不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)楸怀槿颖究傮w個(gè)數(shù)是無限而不是有限．練習(xí)1：

以下抽取樣本方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？說明道理．（1）無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本．解：13/27（2）盒子里共有80個(gè)零件，從中選出8個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里．不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗欠呕爻闃樱猓?4/27（3）調(diào)查樣本要足夠大.（2）調(diào)查對(duì)象在總體中含有代表性；

（1）開展調(diào)查之前，要仔細(xì)檢驗(yàn)總體中每個(gè)個(gè)體是否都有可能成為調(diào)查對(duì)象；適當(dāng)抽樣調(diào)查應(yīng)具備以下幾點(diǎn)：15/27

不適當(dāng)，因?yàn)槿嘧畎?0名同學(xué)身高不含有代表性．練習(xí)2：

判斷下面幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本方法是否適當(dāng)，并說明理由：

（1）為調(diào)查一個(gè)班級(jí)同學(xué)身高情況，從全班選取最矮10名同學(xué)測量身高；16/27

（2）為了了解北京九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，從該市某校九年級(jí)選取前100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績．不適當(dāng)，因?yàn)闃颖静缓写硇裕?7/27

不適當(dāng)，因?yàn)槠呙喔刹看砹税嗌弦徊糠殖煽兒芎猛瑢W(xué)情況，所以這么選取樣本不含有代表性．

（3）班主任老師為了了解全班同學(xué)天天回家做作業(yè)花費(fèi)時(shí)間，他召集了班上七名班干部一一問詢情況，并作了統(tǒng)計(jì)，從而得出全班同學(xué)回家做作業(yè)花費(fèi)時(shí)間．18/27

（4）為了調(diào)查全校名同學(xué)每七天看電視時(shí)間，采取抽簽方法從中抽取了2名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．

不適當(dāng)，盡管樣本是隨機(jī)抽取，但樣本數(shù)量太小．19/27

為了了解產(chǎn)品質(zhì)量，檢驗(yàn)員在上班時(shí)間中9時(shí)、11時(shí)、14時(shí)、16時(shí)、隨機(jī)地抽查了4批產(chǎn)品，發(fā)覺合格率依次是：85%、88%、86%、和87%你認(rèn)為樣品合格率不一樣是正常嗎？為何？

練習(xí)3：20/27

略有波動(dòng)是正常，因?yàn)闆Q定產(chǎn)品質(zhì)量原因有很多，比如機(jī)器穩(wěn)定性、測量中誤差，操作者精神狀態(tài)等等，所以產(chǎn)品質(zhì)量略有波動(dòng)是一個(gè)正?，F(xiàn)象，因?yàn)樯鲜鲈虿荒芡耆刂疲援a(chǎn)品質(zhì)量也含有隨機(jī)性．答：正常21/27

為了了解同學(xué)們對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量滿意程度，校長召集全校各班學(xué)習(xí)委員開座談會(huì)，了解他們看法，你認(rèn)為這么抽樣調(diào)查適當(dāng)嗎？為何？

練習(xí)4：答：不適當(dāng)22/27

隨機(jī)抽樣應(yīng)具備哪些特點(diǎn)？①樣本在總體中須含有代表性；②樣本容量應(yīng)足夠大；③樣本要防止遺漏某一個(gè)群體．23/271、初中學(xué)生視力情況受到社會(huì)廣泛關(guān)注，某縣教育局對(duì)全縣5000名九年級(jí)學(xué)生視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，抽取樣本是：城鎮(zhèn)學(xué)生100名，農(nóng)村學(xué)生200名，請(qǐng)問：這么選取樣本適當(dāng)嗎？為何？大顯身手24/272、王明同學(xué)很喜歡籃球，經(jīng)?？淇谡f自己是神投手，百發(fā)百中。一天，他在練習(xí)投三分球時(shí)，第一次投籃進(jìn)了，他很高興：“哇！命中率100％”，第二次投籃又進(jìn)了，他說：“耶！命中率果然是100％，可見我是神投手，百投百中”．請(qǐng)你說一說，王明說法對(duì)嗎？說說你理由．25/27

1、年5月（“非典”期間）北京市海淀區(qū)教育網(wǎng)開通了網(wǎng)上學(xué)校，某校九（5）班班主任為了了解學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，對(duì)本班40名學(xué)生上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查．（1）假如只用這40名學(xué)生這一天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間作為樣本去推斷該校九年級(jí)全體學(xué)生該天上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間，這么樣本是否含有代