（四川成都卷）2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（參考答案）

2022年中考第三次模擬考試（四川成都卷）數(shù)學(xué)·參考答案A卷一、選擇題12345678CCBBCACD二、填空題9.10.11.或12.13.8三、解答題14.【解析】（1）原式；（2）原式．15.【解析】(1)根據(jù)題意，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷20%=50人，m=50-（10+16+4）=20，，B組的圓心角是360°×=144°，故答案為：20，32，144；(2)設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為A、B，女學(xué)生標(biāo)記為1、2，列樹(shù)狀圖如下：由圖知，可能出現(xiàn)的所有結(jié)果共有12種且每種的可能性相同，至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的有10種結(jié)果，至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為．16.【解析】過(guò)C作CD⊥AB于交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)BD＝x，∵CD⊥AB，且∠CBD＝45°∴BD＝CD＝x．由題意可知，∴在中，，解得，∵137＞120，故這條船繼續(xù)前進(jìn)，沒(méi)有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)．17.【解析】(1)證明：連接OD，OE，如圖1所示，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，即∠ADO+∠BDO＝90°，又∵∠CDA＝∠CBD，而∠CBD＝∠BDO，∴∠BDO＝∠CDA，∴∠CDA+∠ADO＝90°，即∠CDO＝90°，∴CD⊥OD，∴CD是⊙O的切線；(2)依題意補(bǔ)全圖形，如圖2所示，連接EO，∵EB為⊙O的切線，ED為切線，∴∠OED＝∠OEB，∠OBE＝∠ODE＝90°，DE＝BE，∵AD⊥BD，OE⊥BD，∴AD∥OE，∴∠ADC＝∠OED＝∠OEB，∴tan∠OEB＝＝，∵OB＝3，∴BE＝，∴DE＝．18.【解析】(1)∵矩形的頂點(diǎn)B（-8，6）在反比例函數(shù)的圖象上，∴6=，解得k=-48．∴反比例函數(shù)的解析式為．(2)由PE⊥x軸，PF⊥y軸，可知四邊形ABCO是矩形．∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a（a<-8），∴根據(jù)題意可知PE=，PG=-8-a．∵四邊形PEAG為正方形，∴=-8-a，解得a1=-12，a2=4（舍去），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-12，4）．(3)根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，可知S△BAO=S△PEO=24，∴S四邊形PEAM=S△BMO．∵BM：MA=3：2，∴S△BMO：S△MAO=3：2．設(shè)S△BMO=3x，則S△MAO=2x，∴S四邊形PEAM=S△BMO=3x，∴S△BAO=5x，∴S四邊形BMOC=8x，∴四邊形PEAM與四邊形BMOC的面積比=3：8B卷一、填空題19.20.621.22.

23.二、解答題24.【解析】(1)設(shè)A、B飲料在調(diào)價(jià)前每瓶各x元、y元，根據(jù)題意得：解得：答：A種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)為5元/瓶，B種飲料調(diào)價(jià)前的單價(jià)為6元/瓶；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A飲料m瓶，則購(gòu)進(jìn)B飲料2m瓶，購(gòu)進(jìn)C飲料(n-3m)瓶根據(jù)題意得：解得：n=481+0.6m購(gòu)買(mǎi)A、B兩種飲料的錢(qián)數(shù)要少于3367元解得：又m、n均為整數(shù)當(dāng)m=200時(shí)，n取得最大值，最大值為601答：n的最大值為601．25.【解析】(1)將點(diǎn)B的坐標(biāo)（2，3）代入y2＝kx+1得：3＝2k+1，解得：k＝1，∴y2＝x+1，令y2＝0得：0＝x+1，解得：x＝﹣1，∴A（﹣1，0），將A（﹣1，0）、B（2，3）代入y1＝ax2+c得：，解得：a＝1，c＝﹣1，故答案為：1，﹣1，1；(2)∵A（﹣1，0）、B（2，3），∴結(jié)合圖象可得：當(dāng)y1＜y2時(shí)，則x的取值范圍為﹣1＜x＜2，故答案為：﹣1＜x＜2；(3)在直線AB下方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積最大．如圖，設(shè)平行于直線y2＝x+1的直線解析式為：y3＝x+b，由得：x2﹣1＝x+b，∴x2﹣x﹣1﹣b＝0，令△＝0得：1﹣4（﹣1﹣b）＝0，解得：b，∴y3＝x，∴x2﹣x﹣10，解得：x1＝x2，∴，∴P（，），∴當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）時(shí)，△ABP的面積最大，設(shè)y3＝x與x軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為：（，0），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，由平行線間的距離處處相等，可知線段CD的長(zhǎng)度即為△ABP的高的長(zhǎng)度，∵y2＝x+1與x軸所成銳角為45°，∴△ACD為等腰直角三角形，∵AC（﹣1），∴CD，∵A（﹣1，0）、B（2，3），∴AB，∴△ABP的面積為：，∴在直線AB下方的拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積最大；△ABP的最大面積為；點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）．26.【解析】(1)如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB交BA延長(zhǎng)線于H，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于M，在四邊形BDFE中，∠E+∠BDF=180°，∠EFD=∠CFA=60°，∴∠ABE=120°，∵∠CDH+∠BDF=180°，∴∠CDH=∠E，在△ACD和△BAE中，，∴△ACD≌△BAE（AAS），∴BE=AD=4，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠ABC=∠ACB=30°，在Rt△ACH中，∠CAH=180°-∠BAC=60°，∴∠ACH=30°，∴AC=2AH，同理可得，在Rt△ACH中，，∴，∴AH=3，∴DH=AH+AD=7，∴；(2)如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交BA延長(zhǎng)線于M，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AB交AB延長(zhǎng)線于N，過(guò)點(diǎn)F作FP⊥AB于P，由（1）可知△ACD≌△BAE，則CD=AE，∵D是AB的中點(diǎn)，∴可設(shè)AD=BD=m，則AB=AC=2m，∴，∴，∵FP⊥AB，CM⊥AB，∴，∴△DPF∽△DMC，∴，∴；∵∠ABE=120°，∴∠EBN=60°，∴∠BEN=30°，∴，∴，同理可證△APF∽△ANE，∴，即，∴，∴，∴，，，∴；(3)如圖3-1所示，連接BM，由（2）可知BD=AD=BE，∠DBE=120°∴由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，∴，∵M(jìn)是的中點(diǎn)，∴，∴，∴點(diǎn)M在以B為圓心，半徑為的圓上，∴當(dāng)C、B、M三點(diǎn)共線，且C、M在B點(diǎn)兩側(cè)時(shí)，CM有最大值，