江西豐城中學2022-2023學年七年級下學期3月月考數(shù)學試卷(含解析)

豐城中學2022-2023學年下學期初一段考數(shù)學試題本試卷總分值為120分考試時長為120分鐘考試范圍：第6章————第8章一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.平遙古城歷史悠久，是我國保存完整的歷史文化名城之一，被列為世界文化遺產(chǎn).下列表述能確定平遙古城位置的是（）A.位于中國北部山西省的中部 B.距首都北京616公里C.東經(jīng)，北緯 D.距省城太原90公里【答案】C解析：解：東經(jīng)，北緯能確定位置．故選：C．2.在這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.5 B.2 C.3 D.4【答案】D解析：解：這些數(shù)中，無理數(shù)有：，共4個；故選D．3.在平面直角坐標系中，點在第二象限，并且到軸和軸的距離分別是3和2，則點坐標為（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：∵點B到軸和軸的距離分別是3和2，∴點B的橫坐標的絕對值為2，縱坐標的絕對值為3，又∵點B在第二象限，∴點B的坐標為，故選D．4.根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）A.6元 B.8元 C.10元 D.12元【答案】B解析】設一盒杯子x元，一個暖瓶y元，由題意得，，解得：，即一個杯子為8元．故選：B．5.已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，兩點在小方格的格點上，位置如圖所示，在小方格的格點上確定一點，連接，使的面積為3個平方單位，則這樣的點共有（）個A.2 B.4 C.5 D.6【答案】D解析：如圖，符合條件的點有6個.6.如圖，在平面直角坐標系xOy中，一只螞蟻從原點O出發(fā)向右移動1個單位長度到達點P1；然后逆時針轉(zhuǎn)向90°移動2個單位長度到達點P2；然后逆時針轉(zhuǎn)向90°，移動3個單位長度到達點P3；然后逆時針轉(zhuǎn)向90°，移動4個單位長度到達點P4；…，如此繼續(xù)轉(zhuǎn)向移動下去．設點Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…，則x1+x2+x3+…+x2021＝（）A.1 B.﹣1010 C.1011 D.2021【答案】A解析：解：根據(jù)平面坐標系結合各點橫坐標得出：、、、、、、、的值分別為：1，1，，，3，3，，；，，，，，，，，，故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.的平方根是________，的絕對值是________．【答案】①.②.解析：∵，8的平方根為，∴的平方根是；∵，∴，故答案為：；．8.在平面直角坐標系中，點與點（是任意實數(shù)）的距離的最小值為______．【答案】4解析：根據(jù)可知：點A在直線上，根據(jù)垂線段最短，可知：當點A與點B的連線與直線垂直時，線段最短，∵與直線垂直，直線與x軸平行，∴軸，∴點A與點B的橫坐標相等，∴，即點A與點B的最小距離為4，故答案為：4．9.甲乙兩人解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，而得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b，而得到的解為，則a+b＝__．【答案】9．解析：解：∵甲看錯了方程①中的a，而得到方程組的解為，∴可把代入②，可得﹣4×3+b＝﹣2，解得b＝10，∵乙看錯了方程②中的b，而得到的解為，∴可把代入①，可得到5a+4×5＝15，解得a＝﹣1，∴a+b＝﹣1+10＝9．故答案為：9．10.若，則的值為______．【答案】13解析：解：∵，∴，∴或，∵，∴，故答案為：13．11.已知的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，則________．【答案】1解析：解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴-3＜-＜-2，∴7＜5+＜8，2＜5-＜3，∴5+的整數(shù)部分是7，5-的整數(shù)部分為2，∴a=5+-7=-2，b=5--2=3-，∴12019=1．故答案為：1．12.在平面直角坐標系中，點，，，，若，，平分交線段于點E．下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論是______．【答案】①②③解析：解：∵點，，，，∴軸，軸∴，故①正確；若，，則A、B、C、D都在第一象限，∴，即，故③正確；∴∴軸∵軸∴，即②正確；∴四邊形是長方形∴,∵平分交線段于點E∴在為等腰直角三角形∴∴∴,故④錯誤．綜上，正確結論是①②③．故答案為三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.解下列二元一次方程組：（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【小問1解析】解：把②代入得：解得：將代入②得：∴原方程組的解為【小問2解析】原方程可化為：由得：解得：將代入②得：解得：∴原方程組的解為14.若實數(shù)m，n滿足等式．（1）求m，n的值；（2）求的平方根．【答案】（1）（2）【小問1解析】解：【小問2解析】由（1）知的平方根為；15.（1）計算：．（2）已知點是平面直角坐標系中第四象限內(nèi)的點，化簡．【答案】（1）；（2）解析：解：（1）原式；（2）∵點在第四象限，∴，，∴．16.已知點．（1）若點P在y軸上，求點P的坐標．（2）直線軸，且經(jīng)過y軸上的點且，求點Q的坐標．【答案】（1）（2）或【小問1解析】解：∵點在y軸上，．，，∴點的坐標為；【小問2解析】解：∵直線軸，且經(jīng)過y軸上的點，，，．∴點的坐標為．∵，∴點的坐標為或．17.如圖，三角形中任意一點經(jīng)平移后對應點為，將三角形作同樣的平移得到三角形．（1）畫出三角形；（2）請直接寫出、、的坐標；（3）求三角形的面積．【答案】（1）見解析（2）的坐標是，的坐標是，的坐標是；（3）【小問1解析】如圖，三角形即為所求；【小問2解析】的坐標是，的坐標是，的坐標是；【小問3解析】三角形的面積為：．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如果關于x，y的方程組的解中，x與y互為相反數(shù)，求k的值．【答案】x＝1，y＝－1，k＝9．解析：解：依題意得：解之得：,把代入方程得：，解得：k=9.19.我們知道：如果，其中m，n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么且．（1）如果，其中a，b為有理數(shù)，那么_______，________．（2）若x，y均為有理數(shù)，并且滿足，求的值．【答案】（1）3；（2）13或3【小問1解析】如果，其中a，b為有理數(shù)，為無理數(shù)，那么且，解得，，故答案為3；；【小問2解析】都是有理數(shù)，即解得或或即的值為13或3．20.某農(nóng)場有一塊用鐵柵欄圍墻圍成面積為700平方米的長方形空地，長方形長寬之比為7：4．（1）求該長方形的長寬各為多少？（2）農(nóng)場打算把長方形空地沿邊的方向改造出兩塊不相連的正方形試驗田，兩個小正方形的邊長比為4：3，面積之和為600平方米，并把原來長方形空地的鐵柵欄圍墻全部用來圍兩個小正方形試驗田，請問能改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗田嗎，如果能，原來的鐵柵欄圍墻夠用嗎？【答案】（1）該長方形的長為35米，寬為20米（2）能改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗田，原來的鐵柵欄圍墻不夠用【小問1解析】解：設該長方形的長為米，則寬為米，由題意得：，解得或（不符題意，舍去），則，答：該長方形的長為35米，寬為20米．【小問2解析】解：設較大的小正方形的邊長為米，則較小的小正方形的邊長為米，由題意得：，解得或（不符題意，舍去），則較大的小正方形的邊長為米，較小的小正方形的邊長為米，，，，能改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗田，改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗田所需鐵柵欄圍墻長為（米），原來長方形空地的鐵柵欄圍墻長為米，，，原來的鐵柵欄圍墻不夠用，答：能改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗田，原來的鐵柵欄圍墻不夠用．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.某校在體育商城三次購買某種型號足球與籃球若干，購買數(shù)量與價格如表所示，其中第三次購買時巧遇商城做促銷活動，該種型號的足球與籃球都打折銷售．購物次數(shù)足球數(shù)量籃球數(shù)量購買總費用元第一次第二次第三次（1）分別求該種型號的足球與籃球的標價．（2）求的值．（3）若該校第四次購買該種型號足球與籃球（足球，籃球都要有），且折扣與第三次購買時相同，共花去元，則該校有哪幾種購買方案？【答案】（1）該種型號的足球、籃球的標價分別為80元、100元（2）n的值是6；（3）有三種購買方案，即購買足球個，籃球個或購買足球個，籃球個或購買足球個，籃球個．

【小問1解析】解：設該種型號的足球、籃球的標價分別為x元、y元，

根據(jù)題意得，解得，答：該種型號的足球、籃球的標價分別為80元、100元；【小問2解析】解：根據(jù)題意得，解得，答：n的值是6；【小問3解析】解：設第四次購買a個足球、b個籃球，根據(jù)題意得，整理得，∵a、b都是整數(shù)，，∴或或，答：有三種購買方案，即購買足球5個，籃球12個或購買足球10個，籃球8個或購買足球15個，籃球4個．22.【閱讀材料】解二元一次方程組：思路分析：解這個方程組直接用加減法或代入法運算都比較復雜，但觀察方程組的未知數(shù)的系數(shù)，可以看出，若先把兩個方程相加可得到：33x＋33y＝264，化簡得x＋y＝8，所以x＝8－y③把③代入方程①，得10(8－y)＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5，∴原方程組的解是.這樣運算顯得比較簡單.解答過程：由①＋②，得33x＋33y＝264，即x＋y＝8，∴x＝8－y③，把③代入①，得10(8－y)＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5.∴原方程組的解是.【學以致用】（1）填空：由二元一次方程組，可得x＋y＝__________；（2）解方程組：【拓展提升】（3）當m≠－時，解關于x，y方程組.【答案】（1）2（2）（3）【小問1解析】解：由①+②得：，即故答案為：2．【小問2解析】解：由①-②得：把③代入①得：解得：把代入③得：原方程組的解為【小問3解析】解：由①-②得：，即：把③代入①中得：即當時，可解得把代入③得：原方程組的解為六、（本大題共12分）23.已知A（0，a）、B（b，0），且+（b﹣4）2＝0．（1）直接寫出點A、B的坐標；（2）點C為x軸負半軸上一點滿足S△ABC＝15．①如圖1，平移直線AB經(jīng)過點C，交y軸于點E，求點E的坐標；②如圖2，若點F（m，10）滿足S△ACF＝10，求m．（3）如圖3，D為x軸上B點右側(cè)的點，把點A沿y軸負半軸方向平移，過點A作x軸的平行線l，在直線l上取兩點G、H（點H在點G右側(cè)），滿足HB＝8，GD＝6．當點A平移到某一位置時，四邊形BDHG的面積有最大值，直接寫出面積的最大值．【答案】（1）A（0，5），B（4，0）；（2）①E（0，﹣）；②﹣2或6；（3）24．解析：解：（1）∵，且，（b﹣4）2≥0，∴a﹣5＝0，b﹣4＝0，解得：a＝5，b＝4，∴A（0，5），B（4，0）；（2）①連接BE，如圖1，∵，∴BC＝6，∴C（﹣2，0），∵AB∥CE，∴S△ABC＝S△ABE，∴，∴AE＝，∴OE＝，∴E（0，﹣）；②∵F（m，10），∴點F在過