滬科版數(shù)學(xué)七上《整式的加減》單元作業(yè)設(shè)計(jì) (完整案例)

基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期整式的加減單元組織方式?自然單元□重組單元課時(shí)信息序號(hào)1用字母表示數(shù)第2.1(P56-57)2第2.1(P58-59)3代數(shù)式的意義與規(guī)律探究第2.1(P60-62)4第2.1(P63-64)5第2.1(P65-66)6合并同類項(xiàng)第2.2(P69-70)7去括號(hào)第2.2(P71-72)8添括號(hào)第2.2(P73-74)9整式的加減第2.2(P74-75)(一)課標(biāo)要求分析(1)掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算.(2)會(huì)求整式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代掌握必要的運(yùn)算，掌握代數(shù)式表述的方法.在基本思想和思維方式.在“問題解決”方面指出：初步學(xué)會(huì)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.(1)整式的加減是學(xué)生進(jìn)入第三學(xué)段后最先遇到的有關(guān)式子的運(yùn)算，是由具體式的化簡等涉及(代數(shù))式運(yùn)算的基礎(chǔ).由于整式中的字母可以表示任意有理數(shù)，因步體會(huì)“(有理)數(shù)”與“(整)式”運(yùn)算的相通性.整式的加減法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是“合并同類項(xiàng)”,需要應(yīng)用到去括號(hào)、加法和乘法的運(yùn)算律等相關(guān)知識(shí).因此，整式加減的學(xué)習(xí)通常從“同類項(xiàng)”的概念和“去括號(hào)”的法則開始.同類項(xiàng)是繼單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等概念后，另一個(gè)研究整式的加減運(yùn)算需要學(xué)習(xí)的重要概念.(2)用字母可以表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，也可以表示特定意義的公式或具有某些規(guī)律的數(shù).用整式表示和分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，能使數(shù)殊情形.(二)教材分析整式的加減有理數(shù)安排的.本章屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中的“數(shù)與代數(shù)”部分，其主要內(nèi)容包括整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；去具.多項(xiàng)式、整式的概念，通過探究現(xiàn)實(shí)情境中的問題(油漆的面積大小),得到同類項(xiàng)要學(xué)習(xí)的代數(shù)知識(shí)幾乎都與本章內(nèi)容有關(guān)，也是培養(yǎng)和發(fā)(三)學(xué)情分析類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過課標(biāo)要求的基礎(chǔ)題3題，要求所有學(xué)生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化、探究性、創(chuàng)新性和實(shí)踐性的提高題3題),以及實(shí)踐性作業(yè)(涉及數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)實(shí)踐、數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)踐性作業(yè)1題).具體設(shè)計(jì)體系如下：知識(shí)鞏固整合運(yùn)用學(xué)科整合數(shù)學(xué)實(shí)踐煉他們獨(dú)立思考的能力，以此提升他們解決各種類型問題的能力.(2011年版)》中也指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，教師要緊密聯(lián)系生活實(shí)際，升數(shù)學(xué)應(yīng)用水平.因此應(yīng)對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行細(xì)致整理，歸作業(yè)形式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).布置發(fā)展性作業(yè)時(shí)，結(jié)論得以數(shù)學(xué)化，從而用數(shù)學(xué)知識(shí)解決.數(shù)學(xué)學(xué)閱讀能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能學(xué)習(xí)和生活實(shí)際的具體“任務(wù)”,用“任務(wù)”吸第一課時(shí)2.1.1用字母表示數(shù) 7第二課時(shí)2.1.2用字母表示數(shù) 第三課時(shí)2.1.3代數(shù)式的意義與規(guī)律探究 第四課時(shí)2.1.4整式 第五課時(shí)2.1.5代數(shù)式的值 第六課時(shí)2.2.1合并同類項(xiàng) 第七課時(shí)2.2.2去括號(hào) 第八課時(shí)2.2.3添括號(hào) 第九課時(shí)2.2.4整式的加減 單元質(zhì)量檢測作業(yè) 一、單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容 二、單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表 參考答案 一、基礎(chǔ)性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容(1)如果n表示一個(gè)自然數(shù)，那么它的下一個(gè)自然數(shù)是(2)用字母a、b表示有理數(shù)加法交換律2.甲乙兩地相距s千米，一輛汽車從甲地前往乙地，原計(jì)劃t小時(shí)到達(dá)，后來因路面交通原因，遲了1小時(shí)才到達(dá)乙地，那么這輛汽車實(shí)際平均每小時(shí)行駛()千米.3.今天是小麗媽媽的生日，小麗去鮮花店買花，正逢花店店慶實(shí)行八折優(yōu)惠，她買了一束康乃馨.(1)如果花束原價(jià)為x元，求優(yōu)惠價(jià)；(2)如果花束優(yōu)惠價(jià)為x元，求原價(jià).(二)時(shí)間要求(5分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ACA等：答案正確、過程正確A等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題第(1)小題找到常見問題的數(shù)量關(guān)系，感受式子反應(yīng)的規(guī)律具有普遍意義，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)勢所在.第(2)小題用字母表示數(shù)時(shí)，僅僅是數(shù)用字母代替而已，所有的運(yùn)算律都仍然適用，使數(shù)量關(guān)系看起來更加簡明，也更加具有普遍意義，讓學(xué)生進(jìn)一步感受用字母表示數(shù)的必要性和實(shí)用性.第2題通過對生活中的數(shù)學(xué)問題抽象出簡單的代數(shù)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，從熟悉的數(shù)量關(guān)系(路程=速度×?xí)r間)中使思維實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍，為后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).第3題問題情境滲透感恩教育，聯(lián)系實(shí)際、貼近生活激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，考查學(xué)生審題能力、辨析能力，需要學(xué)生明確數(shù)量關(guān)系(八折就是原價(jià)的80%)和運(yùn)算順序，培養(yǎng)學(xué)生分析生活中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)思考現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題.二、發(fā)展性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容1.如圖2-1,長方形的一邊長為a,在長方形內(nèi)部有一個(gè)最大的圓，半徑為r那么陰影部分的面積是a圖2-1圖2-22.一個(gè)兩位數(shù)，它個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,這個(gè)兩位數(shù)可以表示為().A.a+bB.10a+bC.10b+aD.ba3.如圖2-2,一個(gè)大正方形是由兩個(gè)一樣的長方形和兩個(gè)邊長分別為a、b的小正方形組成.你能用兩種不同的方式來表示這個(gè)大正方形的面積嗎?你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?(二)時(shí)間要求(8分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ABCA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.確，過程錯(cuò)誤、或無過程.A等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題是根據(jù)圖形列代數(shù)式，學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形的寬就等于圓的直徑2r,結(jié)合面積公式，感受字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算.第2題進(jìn)一步鞏固學(xué)生對新知的應(yīng)用，學(xué)生容易錯(cuò)誤的表示成ba,此題關(guān)鍵是需要明確個(gè)位上的數(shù)字a表示a個(gè)1,十位上的數(shù)字b表示b個(gè)10,加深對字母表示數(shù)的理解.第3題能用字母表示小學(xué)學(xué)過的常見幾何圖形的面積公式.培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖辨圖能力，學(xué)會(huì)分析圖形中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示，揭示完全平方公式，為后續(xù)整式的乘法公式的學(xué)習(xí)做鋪墊，并滲透等積法的應(yīng)用.猜數(shù)游戲游戲一：1.兩同學(xué)一組，每人各想一個(gè)幸運(yùn)數(shù)字(從自然數(shù)1-9中任選);2.將第一個(gè)同學(xué)想的數(shù)減去1,再乘以5,再減去2,再乘以2;3.第二個(gè)同學(xué)將第一個(gè)同學(xué)的結(jié)果與自己的幸運(yùn)數(shù)字相加，并將結(jié)果告訴老師.老師便能同時(shí)說出兩位同學(xué)的幸運(yùn)數(shù)字分別是幾.想一想老師是如何做到的?方法1:這個(gè)游戲看起來非常神奇，嘗試不同的數(shù)字均能被老師猜出.如果用字母代替數(shù)，那么其中的規(guī)律就非常明顯.根據(jù)約定的規(guī)則，設(shè)參加者先后寫的兩個(gè)數(shù)為x和y,可列式為2[5(x-1)-2]+y.化簡后為：10x+y-14.這樣將第二個(gè)同學(xué)的最后結(jié)果加上14之后，所得兩位數(shù)的十位數(shù)字就是x,個(gè)位數(shù)字就是y.方法2:此游戲可嘗試用計(jì)算方法逆推：得數(shù)除以2,再加2,再除以5,再加1,所得結(jié)果為帶分?jǐn)?shù).其中整數(shù)部分為第一個(gè)同學(xué)的幸運(yùn)數(shù)字；剩余部分再乘以10,可得第二個(gè)同學(xué)的幸運(yùn)數(shù)字.游戲二：1.A同學(xué)想一個(gè)整數(shù)(從1-9選),乘以2,再加上3,再乘以5,再加上7;2.B同學(xué)想一個(gè)整數(shù)(從1-9選),再加上A得的結(jié)果，再乘以2,再加上3,再乘以5;3.C同學(xué)想一個(gè)整數(shù)(從1-9選),再加上B所得的結(jié)果.將最后結(jié)果告訴老師，老師就能同時(shí)猜出三位同學(xué)所想的數(shù)分別是幾.根據(jù)游戲一的經(jīng)驗(yàn)，你能說出三位同學(xué)想的數(shù)分別是多少嗎?其中的數(shù)學(xué)原理又是什么呢?(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過猜一個(gè)簡單小游戲引入此類問題的思考，并且嘗試不同的解次方案(逆推計(jì)算和列式)讓學(xué)生感受算術(shù)和代數(shù)式兩種方法在解決問題時(shí)思維方式的不同.然后逐步增加到同時(shí)猜多個(gè)數(shù)，加大難度，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并通過問題的不同解決方式讓學(xué)生感受用代數(shù)方法的簡潔性、優(yōu)越性和一般性.難度越來越大，學(xué)生的興趣也越來越高漲，有前面兩個(gè)游戲的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通過合作可以得到此題的解決方案，進(jìn)一步感受代數(shù)式的神奇，同時(shí)提高學(xué)生代數(shù)運(yùn)算的能力.學(xué)生在借助同伴力量的同時(shí)，可以鍛煉自己探究合作、分析問題、解決問題的能力，逐步培養(yǎng)運(yùn)用模型的意識(shí)和能一、基礎(chǔ)性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容1.所給的下列式子中：①-3x+5;②-8;③s=vt;⑤⑤其中是代數(shù)式的有2.2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩成為風(fēng)靡全球的搶購品.某款冰墩墩紀(jì)念品如圖2-3,其重量約為300克，而這款的縮小版被用來生產(chǎn)成大批量的鑰匙扣，其重量比原版的x倍少6克，則鑰匙扣的重量為克.3.下列式子符合代數(shù)式書寫格式的是().(二)時(shí)間要求(5分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)圖2-3ACA等：答案正確、過程正確B等：答案正確、過程有問題.A等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題是考查學(xué)生對代數(shù)式概念的理解，并且能夠在眾多式子中精準(zhǔn)選出代數(shù)式，還能辨析出不是代數(shù)式的式子.作業(yè)第2題既讓學(xué)生鞏固了列代數(shù)式，又從中體會(huì)了民族自豪感，一舉多得.作業(yè)第3題是將平常學(xué)生容易書寫的形式和正確的形式放在一起辨析，既能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足又能強(qiáng)化學(xué)生代數(shù)式的規(guī)范書寫格式.二、發(fā)展性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容1.一支2B鉛筆每支q元，佳佳用15元買了b支鉛筆后，還剩下元.2.某電影院舉行“紅色電影節(jié)”影展活動(dòng)，活動(dòng)方法是“消費(fèi)超過101元時(shí)，所需費(fèi)用打7.1折，再減8.1元”.建國一家買了x(x>101)元的電影票，則實(shí)際付款().C.(7.1x-8.1)元D.7.1(x-8.1)元問人數(shù)、物價(jià)各幾何?大致意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢.問人數(shù)、物價(jià)各多少?若設(shè)物價(jià)為m錢，則人數(shù)如何用含m的式子表示?(二)時(shí)間要求(8分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ABCA等：答案正確、過程正確A等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題含有多個(gè)字母讓列代數(shù)式增加了一定難度，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到字母的轉(zhuǎn)變更加深了對用字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí).作業(yè)第2題是在實(shí)際情境中繼續(xù)考察列代數(shù)式的方法，強(qiáng)化符號(hào)語言與文字語言的互逆，感受代數(shù)式的實(shí)際意義.作業(yè)第3題來源于數(shù)學(xué)著作，考查學(xué)生的理解能力，檢驗(yàn)學(xué)生的書寫能力，啟發(fā)學(xué)生的多元化思維.三、實(shí)踐性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容：閱讀與思考神奇的乘法有了古老的算術(shù)以后，越來越多的問題擺在了數(shù)學(xué)家的面前.為了尋找較為普遍的方法來解決在算術(shù)里積累的大量數(shù)量問題，古老的算術(shù)就必須進(jìn)行改進(jìn)和發(fā)展.多數(shù)人覺得數(shù)學(xué)力強(qiáng)主要體現(xiàn)在能夠快速且正確的計(jì)算、能夠快速解答應(yīng)用題、能夠快速解答數(shù)學(xué)謎題，而永野裕之先生則認(rèn)為上述能力只能稱為算術(shù)力，針對那些尚未建立算法(處理方式)的未知問題提出解答方案，即使無法解答也要找出解答的方向，這才是真正的數(shù)學(xué)力!算術(shù)是一門磨煉你“如何迅速且正確解答已知問題能力”的科目，數(shù)學(xué)則是一門“培養(yǎng)你解答未知問題能力”的科目.我們可以這樣提高算術(shù)力，通過明確的規(guī)則加以分類、運(yùn)用算數(shù)方法等原則加以整理、檢查并獲得“新信息”的行為.在各種技巧中，乘法式整理是最為神奇的方法.47×43,56×54,89×81,…,是一些十位數(shù)字相同，且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法?圖2-4圖2-5用長方形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積，以47×43為例，如圖2-4:畫長為47,寬為43的長方形，如圖2-5,將這個(gè)47×43的長方形從右邊切下長為40,寬為3的一條，拼接到原長方形的上面.原長方形的面積可以有兩種不同的表達(dá)方式，47×43的長方形面積或(40+7+3)×40的長方形面積與右上角3×7的長方形面積之和，即：47×43=(40+10)×40+3×7=50×40+3×7=5×4×100+3×7=2021.1.請仿照上面的方法用長方形面積表示56×54的乘積；2.填空；89×81=×8×100X=7209.兩個(gè)十位數(shù)字相同，并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是?(用文字表述)(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖學(xué)生可通過數(shù)學(xué)小閱讀初步了解代數(shù)式的由來，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是人類發(fā)展過程的必然產(chǎn)物，由數(shù)到式也是數(shù)學(xué)歷史進(jìn)程中不可或缺的.從特殊到一般這一重要數(shù)學(xué)思想既能簡化數(shù)學(xué)表述又能豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵，所以學(xué)生了解從數(shù)到式這一數(shù)學(xué)發(fā)展更為今后學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).而代數(shù)式的學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)歷很多的探究合作、總結(jié)歸納等.應(yīng)用已經(jīng)學(xué)過的求圖形的面積、數(shù)的乘法等這些知識(shí)從新整合去探索新的知識(shí)，不僅讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的妙處更讓學(xué)生深刻理解很多知識(shí)都是化“未知”為“已知”這一“化歸”思想，為學(xué)生預(yù)習(xí)、自學(xué)、探究新知提供重要方法，為學(xué)生自身發(fā)展儲(chǔ)備必要知識(shí).第三課時(shí)2.1.3代數(shù)式的意義與規(guī)律探究一、基礎(chǔ)性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容(1)某種衣服按標(biāo)價(jià)銷售時(shí)，每天的銷售量為n件.經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該種衣服每件降價(jià)1元時(shí)，每天可以多賣5件，那么降價(jià)x元時(shí)，該種衣服每天可以多賣 件，此時(shí)每天可以銷售件.(2)如圖2-6,長方形的長為2a,長方形的寬和圓的半徑相等那么圖中陰影部分面積為2.下列代數(shù)式的意義表示錯(cuò)誤的是()圖2-6A.2a+5b表示2a與5b的和B.表示比的數(shù)圖2-6C.(x+y)2表示x與y的和的平方D.6s-2r2表示s的6倍與2t差的平方3.用火柴棒搭“小魚”,如圖2-7,按照圖①,圖②,圖③的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“小魚”需要火柴棒的個(gè)數(shù)為圖2-7(二)時(shí)間要求(8分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ACA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.確，過程錯(cuò)誤、或無過程.A等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題通過積極的從事數(shù)量關(guān)系的探索過程，學(xué)生熟練列出代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系及幾何圖形面積問題，掌握代數(shù)式意義，其中第(1)小題聯(lián)系實(shí)際、貼近生活激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，代數(shù)式后面有單位的要用括號(hào)把這整個(gè)代數(shù)式括起結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)矩形的長等于直徑即r=a;培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖辨圖能力，學(xué)會(huì)分析圖形中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示.第2題是從字母表示數(shù)的角度解釋代數(shù)式的意義，需言的互逆性.第3題用字母表示圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵是觀察前幾個(gè)圖形，明確每個(gè)形的規(guī)律，即3n.通過了解簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)會(huì)用代數(shù)式表(一)作業(yè)內(nèi)容1.按規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,6,8,10,12,…,它的每一項(xiàng)可用式子2n(n為正整數(shù))來表示，按規(guī)律排列的另一列數(shù)：1,-3,5,-7,9,-11…,它(二)時(shí)間要求(8分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ACA等：答案正確、過程正確.確，過程錯(cuò)誤、或無過程.A等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第1題是一列數(shù)的規(guī)律，需要學(xué)生把握常見幾類數(shù)(如偶數(shù)列、奇數(shù)列)的排列規(guī)律及每個(gè)數(shù)與排列序號(hào)n之間的關(guān)系，結(jié)合有理數(shù)乘方的符號(hào)法則歸納得出當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)(-1)”=1,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)(-1)”=-1.進(jìn)一步鞏固學(xué)生對新知的應(yīng)用，加深對代數(shù)式的意義的理解，同時(shí)為復(fù)雜規(guī)律探究搭建臺(tái)階，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，以及分析問題，解決問題的能力.第2題解釋代數(shù)式的意義，可以從字母本身出發(fā)，描述字母之間的數(shù)量關(guān)系；也可以聯(lián)系生活或幾何背景賦予其中字母一定的實(shí)際意義加以描述，為學(xué)生提供了自主思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維，進(jìn)一步培養(yǎng)符號(hào)感.作業(yè)評(píng)價(jià)時(shí)關(guān)注了學(xué)生對幾何背景賦予的代數(shù)式的意義，類比第一課時(shí)發(fā)展性作業(yè)的第3題可拓展得到平方差公式，使不層次的學(xué)生得到發(fā)展，把面向全體學(xué)生落到實(shí)處，第3題是一列等式的規(guī)律，用含有字母的代數(shù)式總結(jié)規(guī)律，學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證，發(fā)展合情推理能力.合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)”,這里需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)代數(shù)式與序號(hào)之間的聯(lián)系，能通過觀察比較式子的變化處和不變處，尋找數(shù)量關(guān)系，從式子的形和數(shù)兩方面探尋規(guī)律，形成猜想，并會(huì)延寫后面幾個(gè)式子，用代數(shù)式表示規(guī)律，體驗(yàn)在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中充滿著探索性與創(chuàng)造性.三、實(shí)踐性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容：閱讀與思考數(shù)學(xué)王子——高斯7歲那年，小高斯的數(shù)學(xué)教師布特納，是當(dāng)?shù)匦∮忻麣獾摹皵?shù)學(xué)家”.這位來自城被子們義發(fā)通牌氣、然后、在黑板上寫下了一個(gè)長長的算式：“哇，怎么算呀?”學(xué)生們害怕極了，越是緊張?jiān)绞窍氩怀鲈趺从?jì)算.布特納很得意，他知道，這樣后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)大198的100個(gè)數(shù)相加，這些調(diào)皮的學(xué)生即使整個(gè)上午不停的計(jì)算也不會(huì)算出結(jié)果，不料，不一會(huì)兒，小高斯卻拿著寫有答案的小石板過來了，說：“老師，我算完了."布特納連頭都沒抬，生氣地說：“去去，不要胡鬧，誰想胡亂寫一個(gè)數(shù)交差，可得小心!”說完，揮動(dòng)了一下他那鐵錘似的拳頭，可是小高斯卻堅(jiān)持不走，把小石板輕輕地放在桌上.原來，小高斯不是像其他孩子那樣一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地加，而是細(xì)心地觀察，動(dòng)腦筋，找規(guī)律，他發(fā)現(xiàn)一頭一尾兩個(gè)數(shù)依次相加，每次加得的和都等于182196,求50個(gè)182196的和可以用乘法很快算出.小高斯的難以置信的數(shù)學(xué)天賦，使布特納既佩服又內(nèi)疚，從此，他再不輕視窮人的孩子了，也認(rèn)真教起書來，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書自己進(jìn)修和借給高斯看，在他的鼓勵(lì)下高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了重要的研究.其實(shí)小高斯用的方法就是古時(shí)希臘和中國人用來計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+…+n的方法.(2)1+2+…+n=?(用含有n的代數(shù)式表示)并與同伴交流你的方法.(二)時(shí)間要求(5分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過數(shù)學(xué)家的故事，學(xué)生從偉大的數(shù)學(xué)家身上可以涉取到更多的人文精華和人格力量.在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求下，也更加注重學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，通過閱讀提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，這里利用數(shù)學(xué)家故事的深入淺出，激發(fā)興趣，沉浸在閱讀之中的同時(shí)，跟著好奇心帶著問題自發(fā)的探索下去，讓學(xué)生更好的進(jìn)行廣泛交流、糾正完善、解決問題，貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全過程，思維能力進(jìn)一步得到拓展的同時(shí)真正的邁好自己的每一步，珍惜學(xué)習(xí)的時(shí)間和學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì).一、基礎(chǔ)性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容多項(xiàng)式有的系數(shù)是,次數(shù)是3.下列說法錯(cuò)誤的是()A.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式次數(shù)為1C.多項(xiàng)式ab-2a-1是二次三式，常數(shù)項(xiàng)是1D.若整式x"+2為二次二項(xiàng)式，則m的值只能為2(二)時(shí)間要求(5分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ABCA等：答案正確、過程正確.確，過程錯(cuò)誤、或無過程.A等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題是讓學(xué)生了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念，并且能夠準(zhǔn)確選出單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.作業(yè)第2題是考查單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)等相關(guān)概念，內(nèi)容基礎(chǔ)但卻重要，從掌握單項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)進(jìn)而推廣到多項(xiàng)式的學(xué)習(xí).作業(yè)第3題是一道很好的選擇題，不僅要求學(xué)生能夠區(qū)分單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式等相關(guān)知識(shí)，更加強(qiáng)學(xué)生對單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)認(rèn)知和本質(zhì)理解，增強(qiáng)學(xué)生辨析能力.二、發(fā)展性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容1.單項(xiàng)式的系數(shù)是2.把下列代數(shù)式分別填入下表適當(dāng)?shù)奈恢?的系數(shù)的次數(shù)多項(xiàng)式多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)非整式3.已知關(guān)于x的整式(k-1)x3+x2+k.(1)若此整式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，求k的值；(2)若此整式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求k的值.(二)時(shí)間要求(5分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ACA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.A等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題是考查單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)的相關(guān)概念，因?yàn)樵O(shè)置了一個(gè)字母常數(shù)，系數(shù)就更抽象了，是一道易錯(cuò)題.作業(yè)第2題鞏固單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的的相關(guān)概念，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力.作業(yè)第3題更側(cè)重學(xué)生對定義本質(zhì)的理解，會(huì)求參數(shù)的值，感受代數(shù)式的靈活性并且也能讓學(xué)生印象更深刻.三、實(shí)踐性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容：閱讀與思考“代數(shù)式”背后的故事如果我問你，在這個(gè)世界上，你最熟悉的人是誰，你肯定會(huì)告訴我，當(dāng)然是媽媽，其次是爸爸.可為什么媽媽是你最熟悉的那個(gè)人呢?可能你會(huì)說出很多的理由.但根本原因是，人們在認(rèn)識(shí)人物和事物的時(shí)候，總是從最特殊的開始，而媽媽就是你最特殊的那一個(gè)，在認(rèn)識(shí)特殊的基礎(chǔ)上再逐步認(rèn)識(shí)一般的.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，同樣如此.從特殊到一般是認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，在數(shù)學(xué)上稱之為歸納.“代數(shù)式”的內(nèi)容作為數(shù)學(xué)中非常重要的知識(shí)，我們也要遵循“從特殊到一般，再從一般回到特殊”的規(guī)律來認(rèn)識(shí)它.我們在第一章學(xué)習(xí)的有理數(shù)，屬于“數(shù)”的范疇，接著學(xué)習(xí)的第二章代數(shù)式，屬于“式”的范疇，從數(shù)到式就是“從特殊到一般”規(guī)律的體現(xiàn).小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的面積公式，三角形的面積等于底乘以高除以2.所以，你只要告訴我一個(gè)三角形的底是多少，高是多少，我就可以利用上面的公式計(jì)算出此三角形的面積.如一個(gè)三角形的底為5,高為4,那么這個(gè)三角形的面積為5×4-2=10.顯然，三角形有無數(shù)個(gè)，每次都要根據(jù)不同的底與高進(jìn)行不同的計(jì)算表達(dá)，不是我們數(shù)學(xué)所希望出現(xiàn)的和追求的.因?yàn)閿?shù)學(xué)講究的是最優(yōu)、最簡、最美.此時(shí)，字母代替數(shù)，也就是我們所說的代數(shù)式“粉墨登場”了，不同三角形的底的長度是一個(gè)具體的數(shù)，我們可以用一個(gè)一般的字母a來表示，不同三角形的高的長度是一個(gè)具體的數(shù)，我們可以用一個(gè).可見字母表示數(shù)，是用一個(gè)代數(shù)式代替無數(shù)個(gè)具體的數(shù)的計(jì)算式子，從特殊走向一般，簡潔明了，作用非常巨大.如果說用字母表示數(shù)產(chǎn)生代數(shù)式是從特殊的數(shù)到一般的式的飛躍，那么,從代數(shù)式到代數(shù)式的值就是從一般再回到特殊.當(dāng)代數(shù)式中字母的具體數(shù)值確定的時(shí)候，求代數(shù)式的值本質(zhì)上就是用具體的數(shù)代替代數(shù)式中的字母，進(jìn)而變成數(shù)的計(jì)算問題，這樣，式的問題又回到了數(shù)的問題.可見，求代數(shù)式的值實(shí)際上就是從一般回到特殊.通過字母表示數(shù)產(chǎn)生代數(shù)式，從特殊到一般，當(dāng)字母的值確定后，從代數(shù)式回到代數(shù)式的值，又從一般到特殊，正好完成了“特殊——一般——特殊”的循環(huán).在今后的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，當(dāng)你遇到要研究一個(gè)一般的問題，你又無法解決時(shí)，不妨先從特殊的情況入手進(jìn)行嘗試，從一般回到特殊，也叫一般問題特殊化考慮，相信你會(huì)有更大的收獲.最后需要告訴同學(xué)們的是：“從特殊到一般，從一般到特殊”是認(rèn)識(shí)生活問題、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題非常重要的一種方法.初中階段我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才剛剛開始，在今后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們一定要牢記這種方法，并在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、解決問題的過程中不斷去嘗試和掌握，相信這種方法會(huì)讓你終身受益!閱讀完上述材料，思考以前學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)中有運(yùn)用到“從特殊到一般，從一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法?以后學(xué)習(xí)的新知識(shí)是否可以用這種方法來探究，和同伴交流你的想法、感受.(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過閱讀數(shù)學(xué)小材料，學(xué)生了解數(shù)系的發(fā)展過程，從數(shù)到式的飛躍是數(shù)學(xué)史發(fā)展的必然，體會(huì)“從特殊到一般，從一般到特殊”的重要數(shù)學(xué)思想，知曉在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、解決問題的過程中可嘗試這種方法.在閱讀后要求學(xué)生思考探尋已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)中哪些可用到“從特殊到一般，從一般到特殊”的思想，以后研究新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)是否可以嘗試用這樣的探究思路，并給出明確的思考方向，要求與同伴合作交流，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究、合作的能力.第五課時(shí)2.1.5代數(shù)式的值一、基礎(chǔ)性作業(yè)1.若a=2,則代數(shù)式3a-8的值是x0123.人們通常用c表示攝氏溫度(℃),f表示華氏溫度(“F),c,當(dāng)華氏溫度為212F時(shí)，攝氏度為((二)時(shí)間要求(5分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)與f之間的關(guān)系).ABCA等：答案正確、過程正確A等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題通過把代數(shù)式中字母替換成具體的數(shù)字，進(jìn)而求出式子的值，這樣可以體會(huì)代數(shù)式的涵義.作業(yè)第2題利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，體會(huì)特殊性與一般性可以相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系.作業(yè)第3題設(shè)計(jì)的目的既能考查學(xué)生的計(jì)算能力，又可以讓學(xué)生了解溫度的不同表示方法，還能豐富學(xué)生的知識(shí)體系.二、發(fā)展性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容1.按如圖2-8所示的程序計(jì)算，若開始輸入n的值為6,則最后輸出的結(jié)果是是是否將值給n,再次運(yùn)算圖2-82.已知整式x2-3x+6的值等于9,則-2x2+6x+6的值為()3.如圖2-9,大正方形的邊長為m厘米.(2)若m=6,則陰影的面積為多少?(二)時(shí)間要求(8分鐘)(二)時(shí)間要求(8分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)圖2-9ABCA等：答案正確、過程正確.確，過程錯(cuò)誤、或無過程.A等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題不僅能讓學(xué)生感受在較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中能在做題中學(xué)會(huì)觀察程序框圖的架構(gòu)，加深自己對此類題目的認(rèn)識(shí).作業(yè)第2題能讓體思想的滲透做了很好的鋪墊.作業(yè)第3題設(shè)計(jì)的目的在于鞏固用代數(shù)式表示幾何圖(一)作業(yè)內(nèi)容：閱讀與思考同學(xué)們你們了解華羅庚嗎?華羅庚被列為芝加哥科學(xué)技術(shù)博物館中當(dāng)今世界88位數(shù)學(xué)偉人之一.有時(shí)間，晚上守著小油燈一遍遍地演算.父親說他是個(gè)“書呆子”,幾次逼他把書燒有放棄自學(xué).就在中學(xué)工作不久，他開始向報(bào)刊投寄數(shù)學(xué)論文，多次退稿也不灰心.國內(nèi)外刊物上陸續(xù)發(fā)表.1934年，在熊慶來的推薦下，任命華羅庚為數(shù)學(xué)系助教.不外的數(shù)學(xué)家.你還想了解華羅庚其他的故事嗎?可以自己搜集閱讀并且分(二)時(shí)間要求(5分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖二、發(fā)展性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容1.在如圖2-10所示的日歷中，任意圈出一個(gè)“Z”型，設(shè)中二、發(fā)展性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容1.在如圖2-10所示的日歷中，任意圈出一個(gè)“Z”型，設(shè)中間一個(gè)數(shù)為x,那么圈的這7個(gè)數(shù)的和為一、基礎(chǔ)性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容1.下列各式中，與2x2y2是同類項(xiàng)的是().A.2x?B.C.-7y3x2D.3①5a+5b=5ab;②2x2+x2=3x?;③-y3+2y3=y3;其中錯(cuò)誤的有().3.一個(gè)長方形的長為3a,寬為a-1,則這個(gè)長方形的周長為(二)時(shí)間要求(5分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)CA等：答案正確、過程正確.確，過程錯(cuò)誤、或無過程.A等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題是簡單的考查同類項(xiàng)的概念，在此基礎(chǔ)上才能去學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng).作業(yè)第2題就是在理解掌握好同類項(xiàng)的概念后進(jìn)而應(yīng)用合并同類項(xiàng)的法則去進(jìn)行同類項(xiàng)的合并，會(huì)辨析合并的結(jié)果正確與否.通過合并同類項(xiàng)感受同類項(xiàng)是可以合并的一種單項(xiàng)式，掌握其基本的計(jì)算方法.作業(yè)第3題是把前面列代數(shù)式的知識(shí)一起考查然后再合并同類項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用.四五六1234567891圖2-102.若把(a+b)看成一項(xiàng)，化簡：2(a+b)+6(b+a)+5(a+b)2-(b+a)2-8(a+b)3.冰墩墩和雪容融在一起寫作業(yè)時(shí)(如圖2-11),發(fā)現(xiàn)了一道神奇的數(shù)學(xué)題，冰墩墩把a(bǔ)的值看錯(cuò)了，求出的結(jié)果和雪容融的計(jì)算結(jié)果一樣，于是冰墩墩又換了一個(gè)a的值，結(jié)果還是一樣的，你能幫冰墩墩解釋一下，為什圖2-11(二)時(shí)間要求(8分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ACA等：答案正確、過程正確.A等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題類比合并同類項(xiàng)的知識(shí)把(a+b)看成一個(gè)整體，在運(yùn)用法則的同時(shí)并利用整體思想的知識(shí)完成計(jì)算，體會(huì)化繁為簡的數(shù)學(xué)思想.作業(yè)第2題進(jìn)一步鞏固用代數(shù)式在圖形中的運(yùn)用，并能夠進(jìn)行合并同類項(xiàng)，計(jì)算出最后結(jié)果，感受知識(shí)之間的邏輯鏈.體會(huì)先探究代數(shù)式，再探究其計(jì)算的學(xué)習(xí)歷程，感受知識(shí)的自然生成.作業(yè)第3題拋出問題激發(fā)學(xué)生思考，追問換a值后結(jié)果不變的現(xiàn)象的本質(zhì)是什么?升華合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，理解代數(shù)式中字母代表數(shù)的意義.三、實(shí)踐性作業(yè)韋達(dá)—第一個(gè)引進(jìn)系統(tǒng)的代數(shù)符號(hào)的人韋達(dá)(1540—1603),法國數(shù)學(xué)家，第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來了代數(shù)理論研究的重大進(jìn)步.他討論了方程根的多種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”.16世紀(jì)末，法國同西班牙開戰(zhàn).在戰(zhàn)爭中，西班牙采用密碼通訊，符號(hào)非常復(fù)雜，他們還用這些密碼同法國國內(nèi)的特務(wù)聯(lián)系，致使法國情報(bào)泄露，法軍節(jié)節(jié)敗退，西班牙步步緊逼.法軍截獲了西班牙的一些秘密信件，但人們看到的是天書般的符號(hào)，誰也弄不懂.法國國王亨利四世請著名的國務(wù)活動(dòng)家、律師法蘭西斯·韋達(dá)幫忙.韋達(dá)在當(dāng)時(shí)已很有名聲，他是一位業(yè)余數(shù)學(xué)家.韋達(dá)利用代數(shù)知識(shí)，破譯了一份很重要的西班牙情報(bào)，法軍扭轉(zhuǎn)了戰(zhàn)局，不出兩年，西班牙戰(zhàn)敗.西班牙的宗教裁判所認(rèn)為韋達(dá)施展妖術(shù)，認(rèn)定韋達(dá)背叛了上帝，要把他處以火刑.但是韋達(dá)身在戰(zhàn)勝國法國，西班牙奈何不了他.韋達(dá)的所有空閑時(shí)間都在研究數(shù)學(xué)，有時(shí)為了解決一個(gè)問題，他可以幾天不睡覺.據(jù)說，韋達(dá)還以他精湛的數(shù)學(xué)知識(shí)，為國家贏得了榮譽(yù).當(dāng)時(shí)，比利時(shí)也有一位數(shù)學(xué)家叫羅梅紐斯，他也深受國民推崇，國王感到很自豪.一次，比利時(shí)使節(jié)向法國國王夸口：“你們國家的數(shù)學(xué)家沒人能求解我國數(shù)學(xué)家羅梅紐斯一個(gè)關(guān)于45次方程的問題.”這道題是1573年羅梅紐斯在《數(shù)學(xué)思想》一書中提出來的.法國國王下令國內(nèi)數(shù)學(xué)家求解此題，但很長時(shí)間過去了，沒有人報(bào)告結(jié)果，國王心里悶悶不樂.一天，韋達(dá)與國王交談，國王提起這件事情，并把方程給韋達(dá)看，結(jié)果韋達(dá)在幾分鐘內(nèi)求出了答案.國王高興地夸道：“韋達(dá)是我國乃至全世界最偉大的數(shù)學(xué)家.”當(dāng)場獎(jiǎng)賞韋達(dá)500法郎.1591年，韋達(dá)出版了《分析方法入門》一書.這部書中，韋達(dá)不但使用字母表示未知數(shù)，還使用字母表示方程中各項(xiàng)系數(shù)，發(fā)展了解二、三、四次方程統(tǒng)一方法，以及各種變換.這是人類歷史上第一部符號(hào)代數(shù)學(xué)，它明確區(qū)分了“類的算術(shù)”和“數(shù)的算術(shù)”,劃分了代數(shù)與算數(shù)界限，人們因此稱韋達(dá)為“代數(shù)之父”.大數(shù)學(xué)家笛卡爾說：“我繼承了韋達(dá)的事業(yè).”同學(xué)們，你們知道數(shù)學(xué)家笛卡爾嗎?“百歲山”礦泉水的唯美廣告片就是以他和瑞典公主克里斯汀美妙的傳說為藍(lán)本拍攝的，同學(xué)可以去搜索相關(guān)信息，再和你身邊的人聊聊這些數(shù)學(xué)家的奇聞趣事，有興趣的同學(xué)制作一份主題手抄報(bào)共享給班級(jí)同學(xué).(二)時(shí)間要求(8分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖數(shù)學(xué)家的偉大歷程和偉大故事可以喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，也可能會(huì)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生全新的認(rèn)識(shí)，也能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)家身上的崇高品格產(chǎn)生一種敬畏感，并且能夠?qū)⑦@些偉大的品質(zhì)融入心中，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義.通過新媒體不受時(shí)間和空間限制的特點(diǎn)，學(xué)生自發(fā)地閱讀和提出問題，查找收集資料并進(jìn)行分析和思考.由“主題手抄報(bào)”引領(lǐng)學(xué)生從課堂走向課外，培養(yǎng)學(xué)生的必備品格和正確的價(jià)值觀.一、基礎(chǔ)性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容(1)2m+(3n-4)=2.下列式子變形不正確的是().A.3a+(4b+5c)=3a+4b+5cB.3a+(4b-5C.3a-(4b+5c)=3a-4b+5cD.3a-(4b-5c)=3a-4b+5c(1)3xy2+2(4xy2-5xy2);(2)2(3a-4b)+3(4b-5a)(二)時(shí)間要求(5分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ABCA等：答案正確、過程正確B等：答案正確、過程有問題.確，過程錯(cuò)誤、或無過程.A等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題要求學(xué)生會(huì)用去括號(hào)法則進(jìn)行計(jì)算，加深對法則的理解和運(yùn)用.其中，第(1)、(2)、(3)小題分別從括號(hào)前面系數(shù)為1,遞進(jìn)到系數(shù)不為1的正數(shù)，對題中“符號(hào)”的處理；第2題會(huì)辨析去括號(hào)法則運(yùn)用的正誤，能夠加深學(xué)生對去括號(hào)中易錯(cuò)點(diǎn)的區(qū)分，加以避免；第3題，需要學(xué)生先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)化簡計(jì)二、發(fā)展性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容2.若a2+2a+3=7,則a2+3a-(a+2)的值是()3.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖2-12:(1)用“>”或“<”填空： 圖2-12(二)時(shí)間要求(8分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ACA等：答案正確、過程正確.B等：答案正確、過程有問題.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖號(hào)法則的理解，同時(shí)增強(qiáng)對法則的應(yīng)用；第2題需要先把括號(hào)去掉，這樣就能直觀的看出a2+2a這個(gè)整體的取值決定了最終的值，而條件通過轉(zhuǎn)化就可以求出第3題結(jié)合數(shù)軸，綜合考查了絕對值的性質(zhì)和去括號(hào)法較大小、去絕對值、去括號(hào)的計(jì)算過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S.(一)作業(yè)內(nèi)容：閱讀與思考數(shù)學(xué)符號(hào)的起源數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多.現(xiàn)在常用的有200多個(gè)，初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種.它們都有一段有趣的經(jīng)歷.的意思)的第一個(gè)字母表示加，最后變成了“+”號(hào).“—”號(hào)是從拉丁文“minus”("減"的意思)演變來的，簡寫m,再省略乘號(hào)曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種.一個(gè)是“×”,最早是英國數(shù)學(xué)家奧他自己還提出用“π”表示相乘.可是這個(gè)符號(hào)現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了.到了十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把“×”作為乘號(hào).他認(rèn)為“×”是“+”斜起來寫，是另一種表示增加的符號(hào).“÷”最初作為減號(hào)，在歐洲大陸長期流行.直到16用“:”表示除或比，另外有人用“—”(除線)表示除.后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將“÷”作為除號(hào).合適不過的了，于是等于符號(hào)“=”就從1540年開始使用起來.十七世紀(jì)德國萊布尼茨廣泛使用了“=”號(hào)，他還在用“≌”表示全等.大于號(hào)“>”和小于號(hào)“<”,是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用.大括號(hào)“{}”和中括號(hào)“[]”是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖高學(xué)習(xí)興趣，也符合本節(jié)課的學(xué)習(xí)情境.在代數(shù)式的學(xué)習(xí)中，我們一直強(qiáng)調(diào)符號(hào)母.在初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，把符號(hào)意識(shí)也作為重點(diǎn)的一部分，由此小故事也可以對學(xué)生加以滲透，為后面學(xué)習(xí)代數(shù)式的計(jì)算做鋪墊.第八課時(shí)2.2.3添括號(hào)一、基礎(chǔ)性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容(3)3a+2b-4=3a-(_).2.對式子4a-b+c進(jìn)行添括號(hào)，正確的是().C.4a-(b+c)3.若-()=-y2+3y-2,則括號(hào)里應(yīng)填上的代數(shù)式是().A.y2-3y-2C.y2-3y+2(二)時(shí)間要求(5分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ACA等：答案正確、過程正確B等：答案正確、過程有問題.確，過程錯(cuò)誤、或無過程.A等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題要求學(xué)生會(huì)添括號(hào)法則填空，加深對法則的理解和運(yùn)用.其中，注學(xué)生添括號(hào)后對題中符號(hào)的處理；第2題會(huì)辨析添括號(hào)法則運(yùn)用的正誤，能夠加深學(xué)生對添括號(hào)中易錯(cuò)點(diǎn)的區(qū)分，加以避免；第3題需要學(xué)生逆向思考，本質(zhì)其實(shí)和第1題一樣，只是等號(hào)左右邊的式子換了位置，鞏固理解添括號(hào)法則，體會(huì)添括號(hào)與去括號(hào)之間的聯(lián)系，會(huì)逆向思維，會(huì)通過去括號(hào)法則來檢驗(yàn)添括號(hào)的結(jié)果的正確性，理解法則中符號(hào)的規(guī)則.二、發(fā)展性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容1.m2-n2+2n-1=m2-().2.若p-q=2,則3p-3q-3的值(二)時(shí)間要求(5分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ABCA等：答案正確、過程正確.確，過程錯(cuò)誤、或無過程.A等：過程規(guī)范，答案正確B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題進(jìn)一步加強(qiáng)對添括號(hào)法則的應(yīng)用，感受運(yùn)算律在去括號(hào)和添括號(hào)中的作用，以及運(yùn)算律在整式的運(yùn)算中應(yīng)用；第2題需要先把3提取出來添加括號(hào)，這樣就能直觀的看出p-q這個(gè)整體的取值決定了最終的值，感受整體思想在整式運(yùn)算中的重要應(yīng)用；第3題要求學(xué)生能根據(jù)條件先去括號(hào)后再添括號(hào)，對學(xué)生知識(shí)的綜合應(yīng)用能力要求較高，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力.三、實(shí)踐性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容：閱讀與思考到底多少壇酒北宋的一個(gè)夜晚，一家小酒店的老板正和伙計(jì)一起堆酒壇.因?yàn)榻鼇砩馓貏e好，酒壇自然也就多.老板一邊在心里樂，一邊盤算著如何發(fā)更大的財(cái).他要把酒壇堆得整整齊齊，美觀大方，吸引更多的顧客光臨酒店.酒壇堆得非常漂亮，一層一層整整齊齊.酒店門口的招幌迎風(fēng)飄揚(yáng)，使人不得不駐足逗留，忍不住想進(jìn)店喝幾盅.酒店老板得意揚(yáng)揚(yáng)之際，想數(shù)數(shù)酒壇一共有多少只.可是，數(shù)壇子也并不輕松，老板從前面繞到后面，又從后面繞到前面，汗水又冒出來了，伙計(jì)們都笑了，第二天.這堆酒壇果然吸引了不少顧客，老板望著酒壇，樂不一位衣冠楚楚的青年書生走了過來，面對酒壇，若有所思.老板心想：我昨天為了數(shù)清這堆酒壇，花了很大的功夫，這位青年相貌不凡，我倒要考考他看.年輕人，你知道這堆酒壇一共有多少個(gè)嗎?老板半開玩笑地問道.這很容易，只要你告訴我這堆酒壇最上面的那層一共幾排，每排多少個(gè)，一共有幾層.根本不用數(shù)，我馬上就知道這堆酒壇的數(shù)目.年輕人這么說話，顯然有十足的把握，噢!老板心想：這位年輕人真會(huì)說大話，不妨把他提的條件告訴他，看看他的能耐到底有多大.于是老板爽快地說：最上面那層酒壇是四排，每排8個(gè)，第二層是五排，每排9個(gè)好了，一共七層年輕人打斷了老板的話，不加思索老板一下子驚得連張開的嘴巴也忘記合攏了.這么快!老板馬上把年輕人請進(jìn)酒店，上茶，敬酒，招待得萬分周到.老板真是打心眼佩服這位青年，又是請教姓名，又是討教數(shù)壇的方法.這位青年就叫沈括.優(yōu)越的家庭生活條件使他有機(jī)會(huì)讀書，加上他好奇心強(qiáng)，肯鉆研，于是他就成了很有才學(xué)的人.沈括回答老板說：我數(shù)這壇子的方法其實(shí)非常簡單，因?yàn)樽钪虚g那層共77個(gè)，共七層，只要再乘7,最后加上常數(shù)28就行了.沈括從小對籌算很感興趣，讀了許多數(shù)學(xué)名著.后來自己寫成了一本數(shù)學(xué)專著《隙積術(shù)》,專門研究高階等差級(jí)數(shù)的求和問題.沈括數(shù)壇的方法就是利用了高階等差級(jí)數(shù)求和的方法，要比單純地?cái)?shù)方便多了.數(shù)學(xué)上還可能碰到數(shù)字更大，項(xiàng)數(shù)更多的題目，用這種方法便可一下子迎刃而解.閱讀完上面的小故事，你有哪些體會(huì)呢?和同伴交流.如果你對沈括的這本《隙積術(shù)》很感興趣，可以上網(wǎng)搜尋有關(guān)內(nèi)容哦!(二)時(shí)間要求(10分鐘)(三)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖通過閱讀數(shù)學(xué)小故事，了解相關(guān)數(shù)學(xué)史以及我國古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)上的造詣，滲透文化自信，培養(yǎng)民族自豪感.通過閱讀數(shù)學(xué)故事的沉淀，學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成留心觀察生活小事的良好習(xí)慣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的方法去分析問題解決問題，并會(huì)用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá).第九課時(shí)2.2.4整式的加減一、基礎(chǔ)性作業(yè)(一)作業(yè)內(nèi)容1.(1)計(jì)算6a2-3a+1與3a2+2a-1的差，結(jié)果正確的是().A.3a2-aB.3a2-5aC.3a2-5a+2D.3a2-5a-2(2)已知一個(gè)多項(xiàng)式與3y2+9y的和等于3y2+4y-1,那么這個(gè)多項(xiàng)式A.-5y-1B.5y+1C.-13y-12.多項(xiàng)式5a2-7q-1是按a的排列，那么按a的升冪排列為.3.已知A=-x2+3x,B=2x2-x,則3A-4B的值為_.(二)時(shí)間要求(5分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)ACB等：答案正確、過程有問題.確，過程錯(cuò)誤、或無過程.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題中的第(1)小題要求學(xué)生會(huì)綜合運(yùn)用前面去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整式加減計(jì)算，加深對整式運(yùn)算順序的理解和符號(hào)的處理，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力；第(2)題培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，整體意識(shí)，會(huì)將多項(xiàng)式看做一個(gè)整體，利用小學(xué)加數(shù)與和之間的關(guān)系求出結(jié)果，進(jìn)一步加深對整式加減的應(yīng)用；第2題培養(yǎng)學(xué)生按某字母降冪和升冪排列的意識(shí)，規(guī)范書寫格式；第3題是對第二題整體思想的進(jìn)階，需要學(xué)生先添括號(hào)，再去括號(hào)、二、發(fā)展性作業(yè)衛(wèi)生間(一)作業(yè)內(nèi)容衛(wèi)生間1.(1)若多項(xiàng)式2x2+ax-(bx2-x-1)的值與字母x無關(guān)，則a-b的值是(2)老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形如,則捂住的多項(xiàng)式A.-x2+9x-4B.x2+9x+4C.x2-9x-4D.x2+9x-43.小麗的爸爸購買了一套商品房，爸爸準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖2-13所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：米),解答下列問題：(1)用含x,y的式子表示地面總面積；2(2)若鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為80元，當(dāng)x=3,y=2時(shí)，求鋪地磚的總費(fèi)用.x(二)時(shí)間要求(8分鐘)(三)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)3客廳圖2-13ACA等：答案正確、過程正確B等：答案正確、過程有問題.確，過程錯(cuò)誤、或無過程.A等：過程規(guī)范，答案正確.B等：過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.A等：解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確A等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等.(四)作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第1題進(jìn)一步訓(xùn)練整式