【備課參考】2024年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊：7.1 探索直線平行的條件 同步測含答案

2024年蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)：7.1探索直線平行的條件同步練習(xí)（蘇科版七年級(jí)下）【基礎(chǔ)演練】一、選擇題1.在如圖給出的過直線外一點(diǎn)作已知直線l1的平行線l2的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行；B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；C．筒旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；D．兩直線平行，同位角相等.2.下列命題中，正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；B．相等的角是對(duì)頂角；C．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行；D．和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.3.如圖4.1-28，下列條件中，不能判斷直線ι1//ι2的是（）5l11l21243第1題圖第3題圖第4題圖A．∠1＝∠3；B．∠2＝∠5l11l21243第1題圖第3題圖第4題圖4.如圖，直線、與直線相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判斷∥的是（）A．①③；B．①③④；C．②④；D．①②③④.5.如圖兩條非平行的直線AB，CD被第三條直線EF所截，交點(diǎn)為PQ，那么這條直線將所在平面分成（）A.5個(gè)部分；B.6個(gè)部分；C.7個(gè)部分；D.8個(gè)部分.第5題圖第5題圖第6題圖

二、填空題6.如圖，是一條暖氣管道的剖面圖，如果要求管道拐彎前后的方向保持不變，那么管道的兩個(gè)拐角∠α與∠β之間應(yīng)該滿足的關(guān)系是，理由是.7.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是_______或_______.8.如圖，∠1與∠C是兩條直線______被第三條直線______所截構(gòu)成的______角.∠2與∠B是兩條直線______被第三條直線______所截構(gòu)成的______角；∠B與∠C是兩條直線______被第三條直線______所截構(gòu)成的______角.9.如圖，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有__________________；是內(nèi)錯(cuò)角的有__________________；是同旁內(nèi)角的有__________________.第8題圖第8題圖第9題圖第10題圖10.如圖，直線a、b被直線c所截，若要a∥b，需增加條件（填一個(gè)即可）．三、解答題ABCDEF123第11題圖11ABCDEF123第11題圖ABCDEF12第12題圖12.如圖，已知∠１＝450，ABCDEF12第12題圖

【能力提升】13.如圖已知∠１＝∠２，再添上什么條件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立？并說明理由.第13題圖第13題圖14.已知：如圖，ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠Ｄ.試說明ＡＢ∥ＣＤ.第14題圖第14題圖參考答案1.A；2.C；3.B；4.D；5.C；6.∠α=∠β，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；7.平行或相交；8.AE、BC、CD、同位角，AE、BC、AB、內(nèi)錯(cuò)角；9.∠1與∠3、∠4與∠6，∠2與∠4、∠3與∠5，∠2與∠5、∠1與∠6、∠3與∠4、∠1與∠2、∠5與∠6；10.答案不唯一，如∠1=∠3；11.解：AB∥CD.因?yàn)椤?與∠3互為補(bǔ)角，所以∠2+∠3=1800。又因?yàn)椤希?∠3=1800，根據(jù)同角或等角的補(bǔ)角相等，得∠１=∠2.根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得AB∥CD.12.解：BC∥DE.因?yàn)椤?與∠DCE是對(duì)頂角，所以∠DCE=∠2＝1350，因?yàn)椤螪＝450，所以∠D+∠DCE=1800.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BC∥DE.ＡＢ與ＣＤ.因?yàn)椤?與∠ABC是對(duì)頂角，所以∠ABC=∠1＝450，因?yàn)椤?＝1350，所以∠2+∠ABC=1800.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得ＡＢ與ＣＤ.13.本題答案不唯一.解:添上條件:BE⊥MN,DF⊥MN.因?yàn)锽E⊥MN,DF⊥MN,所以∠MBE＝∠MDF=900.又因?yàn)椤希保健希?所以∠MBA＝∠MDC.根據(jù)同位角相等,兩直線平行,得ＡＢ∥ＣＤ.14.解：過點(diǎn)E作AB的平行線MN.因?yàn)椋粒隆蜯N，所以∠B=∠BEN.因?yàn)椤螧ＥD＝∠Ｂ＋∠Ｄ，∠BＥD＝∠ＢEN＋∠ＤEN，所以∠Ｂ＋∠Ｄ＝∠ＢEN＋∠ＤEN.所以∠Ｄ＝∠ＤEN.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得MN∥ＣＤ.因?yàn)椋粒隆蜯N，所以ＡＢ∥ＣＤ。理由是：平行于同一直線的兩直線平行.數(shù)學(xué)：7.1探索直線平行的條件同步練習(xí)（蘇科版七年級(jí)下）【基礎(chǔ)演練】一、選擇題1.在如圖給出的過直線外一點(diǎn)作已知直線l1的平行線l2的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行；B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；C．筒旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；D．兩直線平行，同位角相等.2.下列命題中，正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；B．相等的角是對(duì)頂角；C．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行；D．和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.3.如圖4.1-28，下列條件中，不能判斷直線ι1//ι2的是（）5l11l21243第1題圖第3題圖第4題圖A．∠1＝∠3；B．∠2＝∠5l11l21243第1題圖第3題圖第4題圖4.如圖，直線、與直線相交，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判斷∥的是（）A．①③；B．①③④；C．②④；D．①②③④.5.如圖兩條非平行的直線AB，CD被第三條直線EF所截，交點(diǎn)為PQ，那么這條直線將所在平面分成（）A.5個(gè)部分；B.6個(gè)部分；C.7個(gè)部分；D.8個(gè)部分.第5題圖第5題圖第6題圖

二、填空題6.如圖，是一條暖氣管道的剖面圖，如果要求管道拐彎前后的方向保持不變，那么管道的兩個(gè)拐角∠α與∠β之間應(yīng)該滿足的關(guān)系是，理由是.7.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是_______或_______.8.如圖，∠1與∠C是兩條直線______被第三條直線______所截構(gòu)成的______角.∠2與∠B是兩條直線______被第三條直線______所截構(gòu)成的______角；∠B與∠C是兩條直線______被第三條直線______所截構(gòu)成的______角.9.如圖，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，是同位角的有__________________；是內(nèi)錯(cuò)角的有__________________；是同旁內(nèi)角的有__________________.第8題圖第8題圖第9題圖第10題圖10.如圖，直線a、b被直線c所截，若要a∥b，需增加條件（填一個(gè)即可）．三、解答題ABCDEF123第11題圖11ABCDEF123第11題圖ABCDEF12第12題圖12.如圖，已知∠１＝450，ABCDEF12第12題圖

【能力提升】13.如圖已知∠１＝∠２，再添上什么條件，可使ＡＢ∥ＣＤ成立？并說明理由.第13題圖第13題圖14.已知：如圖，ＡＢ、ＢＥ、ＥＤ、ＣＤ依次相交于Ｂ、Ｅ、Ｄ，∠Ｅ＝∠Ｂ＋∠Ｄ.試說明ＡＢ∥ＣＤ.第14題圖第14題圖參考答案1.A；2.C；3.B；4.D；5.C；6.∠α=∠β，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；7.平行或相交；8.AE、BC、CD、同位角，AE、BC、AB、內(nèi)錯(cuò)角；9.∠1與∠3、∠4與∠6，∠2與∠4、∠3與∠5，∠2與∠5、∠1與∠6、∠3與∠4、∠1與∠2、∠5與∠6；10.答案不唯一，如∠1=∠3；11.解：AB∥CD.因?yàn)椤?與∠3互為補(bǔ)角，所以∠2+∠3=1800。又因?yàn)椤希?∠3=1800，根據(jù)同角或等角的補(bǔ)角相等，得∠１=∠2.根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得AB∥CD.12.解：BC∥DE.因?yàn)椤?與∠DCE是對(duì)頂角，所以∠DCE=∠2＝1350，因?yàn)椤螪＝450，所以∠D+∠DCE=1800.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BC∥DE.ＡＢ與ＣＤ.因?yàn)椤?與∠ABC是對(duì)頂角，所以∠ABC=∠1＝450，因?yàn)椤?＝1350，所以∠2+∠ABC=1800.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得ＡＢ與ＣＤ.13.本題答案不唯一.解:添上條件:BE⊥MN,DF⊥MN.因?yàn)锽E⊥MN,DF⊥MN,所以∠MBE＝∠MDF=900.又因?yàn)椤希保健希?所以∠MBA＝∠MDC.根據(jù)同位角相等,兩直線平行,得ＡＢ∥ＣＤ.14.解：過點(diǎn)E作AB的平行線MN.因?yàn)椋粒隆蜯N，所以∠B=∠BEN.因?yàn)椤螧ＥD＝∠Ｂ＋∠Ｄ，∠BＥD＝∠ＢEN＋∠ＤEN，所以∠Ｂ＋∠Ｄ＝∠ＢEN＋∠ＤEN.所以∠Ｄ＝∠ＤEN.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得MN∥ＣＤ.因?yàn)椋粒隆蜯N，所以ＡＢ∥ＣＤ。理由是：平行于同一直線的兩直線平行.第7章《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》7.2探索平行線的性質(zhì)選擇題如圖，是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，當(dāng)橫板AB的A端著地時(shí)，測得∠OAC=α，則在玩蹺蹺板時(shí)，上下最大可以轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為（）A．αB．2αC．90°-αD．90°+α如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=72°，則∠EGF等于（）A．36° B．54° C．72° D．108° 如圖，AB∥CD，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1+∠2+∠3=360°C．∠1+∠3=2∠2 D．∠1+∠3=∠2如圖，直線a與直線b互相平行，則|x-y|的值是（）A．20B．80C．120D．180如圖，AD∥BC，點(diǎn)E在BD的延長線上，若∠ADE=155°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．155° B．50° C．45° D．25°6．如圖，直線a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（）A．35°B．45°C．55°D．125°7．探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都與拋物線形狀有關(guān)，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線OB、OC經(jīng)燈碗反射以后平行射出．如果圖中∠ABO=α，∠DCO=β，則∠BOC的度數(shù)為（）A．180°-α-βB．α+βC．eq\f(1,2)（α+β）D．90°+（β-α）如圖，AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，則∠E=（）A．23°B．42°C．65°D．19°9．如圖，是賽車跑道的一段示意圖，其中AB∥DE，測得∠B=140°，∠D=120°，則∠C的度數(shù)為（）A．120°B．100°C．140°D．90°如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4．有三個(gè)結(jié)論：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列說法中，正確的是（）A．只有①正確B．只有②正確C．①和③正確D．①②③都正確如圖，直線a∥b，直線c是截線，如果∠1=50°，那么∠2等于（）A．150° B．140° C．130° D．120°12．如圖，已知AB∥CD，直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（）A．60°B．70°C．80°D．90°13．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1=130°，則∠2等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°14．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，則下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中，正確的個(gè)數(shù)為（）A．0B．1C．2D．3已知：如圖AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，則∠ECD等于（）A．110° B．70° C．55° D．35°如圖所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．2個(gè) 17．如圖AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)18．如圖，某市二環(huán)路修到長虹家電城區(qū)時(shí)，需拐彎繞城區(qū)而過．如果第一次拐的角A是130°，第二次拐的角B是150°，而第三次拐的角是C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°如圖，由AB∥CD可以得到（）∠1=∠2B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠420.如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點(diǎn)C，且DE∥AB，若∠ACD=55°，則∠B的度數(shù)是（）A．65° B．45° C．55° D．35°如圖，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補(bǔ)的角共（）個(gè)．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)如圖所示，若AB∥CD，則∠A，