《數(shù)字測(cè)量》課件 第2、3章 地形圖基本知識(shí)、測(cè)量誤差的基本知識(shí)

第2章地形圖基本知識(shí)目錄06-5月-242地形圖的概念與內(nèi)容I.地貌與等高線(xiàn)III.地物符號(hào)II.地形圖分幅與編號(hào)IV.06-5月-243

2.1.1地圖2.1地形圖的概念與內(nèi)容地圖是按照一定的數(shù)學(xué)法則，使用制圖語(yǔ)言，通過(guò)制圖綜合，在一定的載體上表達(dá)地球上各種事物的空間分布、聯(lián)系及時(shí)間中的發(fā)展變化狀態(tài)的圖形。地物是指地球表面上各種人造或天然形成的固定性物體地貌是指地球表面上高低起伏的形態(tài)地物和地貌統(tǒng)稱(chēng)為地形地圖具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、符號(hào)系統(tǒng)，采用制圖綜合原則科學(xué)地反映地球表面上的自然和社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分布特征及相互聯(lián)系。

·1.地圖的概念06-5月-244

2.1.1地圖2.1地形圖的概念與內(nèi)容1）普通地圖是綜合反映地表自然和社會(huì)現(xiàn)象一般特征的地圖。它以相對(duì)均衡的詳細(xì)程度表示自然要素和社會(huì)經(jīng)濟(jì)要素。地形圖是普通地圖中的一種，是按一定的比例尺、用規(guī)定的符號(hào)和一定的表示方法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影圖（沿鉛垂線(xiàn)方向投影到水平面上）。平面圖：圖上只有地物，不表示地面起伏的圖。2）專(zhuān)題地圖是根據(jù)用圖目的的需要著重表示某一種或幾種專(zhuān)題要素的地圖，如地質(zhì)圖、交通圖、土地利用現(xiàn)狀圖、地籍圖、房產(chǎn)圖等。

·2.地圖的分類(lèi)

·（1）按地圖內(nèi)容分類(lèi)06-5月-245

2.1.1地圖2.1地形圖的概念與內(nèi)容國(guó)家基本比例尺地圖的比例尺系列：1:500、1:1000、1:2000、1:5000、1:10000、1:25000、1:50000、1:100000、1:250000、1:500000、1:1000000共11種。大比例尺地圖：1：500、1：1000、1：2000、1：5000、1：1萬(wàn)比例尺地圖。中比例尺地圖：1：2.5萬(wàn)、1：5萬(wàn)、1：10萬(wàn)比例尺地圖。小比例尺地圖：1：25萬(wàn)、1：50萬(wàn)、1：100萬(wàn)比例尺地圖。

·2.地圖的分類(lèi)

·（2）按地圖比例尺分類(lèi)06-5月-246

2.1.1地圖2.1地形圖的概念與內(nèi)容地圖按成圖方法的不同可分為線(xiàn)劃圖、影像圖、數(shù)字圖等。線(xiàn)劃圖是將地面點(diǎn)的位置用點(diǎn)、線(xiàn)等線(xiàn)劃符號(hào)表示的地圖。影像圖是把線(xiàn)劃圖和影像平面圖結(jié)合的一種形式。將航空攝影（或衛(wèi)星攝影）的像片經(jīng)處理得到正射影像，并將正射影像和線(xiàn)劃符號(hào)按一定的原則綜合地表現(xiàn)在一張圖面上。影像圖具有成圖快、信息豐富，能反映微小景觀(guān)，并具有立體感，便于讀圖和分析等特點(diǎn)。數(shù)字地圖是用數(shù)字形式記錄和存儲(chǔ)的地圖，是在一定的坐標(biāo)系內(nèi)具有確定位置、屬性及關(guān)系標(biāo)志和名稱(chēng)的地面要素的離散數(shù)據(jù)，在計(jì)算機(jī)可識(shí)別的存儲(chǔ)介質(zhì)上概括的有序集合。

·2.地圖的分類(lèi)

·（3）按成圖方法分類(lèi)06-5月-247

·城市居民區(qū)1：500地形圖示例06-5月-248

·1:1000地形圖06-5月-249

·1:2000地形圖06-5月-2410

·農(nóng)村地區(qū)1:5000地形圖06-5月-2411

·1:25000地形圖06-5月-2412

·1:50000地形圖06-5月-2413

·1:250000地形圖06-5月-2414

·專(zhuān)題地圖06-5月-2415

·專(zhuān)題地圖06-5月-2416

·專(zhuān)題地圖06-5月-2417

·專(zhuān)題地圖06-5月-2418

·專(zhuān)題地圖06-5月-2419

·1.比例尺的概念2.1.2地圖的比例尺

數(shù)字比例尺：1/1000直線(xiàn)比例尺：直線(xiàn)比例尺的特點(diǎn)：直接得到地形圖上任意一線(xiàn)段的實(shí)地水平距，但精度較低。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，用分規(guī)的兩只腳尖對(duì)準(zhǔn)圖上待量線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)，然后將分規(guī)移放在圖示比例尺上，并使一腳尖對(duì)準(zhǔn)0分劃線(xiàn)右側(cè)的某一基本分劃線(xiàn)后，另一腳尖在0分劃線(xiàn)左側(cè)的基本分劃內(nèi)進(jìn)行估讀06-5月-24202.1.2地圖的比例尺

·地圖比例尺的表示06-5月-2421

·人的肉眼能分辨的圖上最小距離是0.1mm2.1.2地圖的比例尺2.比例尺精度人們用圖或?qū)嵉販y(cè)圖時(shí)，只能達(dá)到圖上0.1mm的準(zhǔn)確度比例尺精度：地形圖上0.1mm所代表的實(shí)地水平距離比例尺愈大，其精度愈高，表示的地物地貌也愈詳細(xì)用途：選擇成圖比例尺的一種依據(jù)模擬法測(cè)繪1:5000地形圖時(shí)，實(shí)際量距只需達(dá)到0.50m概略地確定所需量距的精度要求反映地面上10cm的精度時(shí)，需要選擇大于1:1000的地形圖地圖比例尺1:5001:10001:20001:50001:10000比例尺精度(m)0.050.100.200.501.0006-5月-2422

·地形圖比例尺的選用2.1.2地圖的比例尺2.比例尺精度應(yīng)按照實(shí)際需要合理選用比例尺地形圖比例尺越大，其表示的地物地貌越詳細(xì)，精度也越高一幅地形圖能涵蓋實(shí)地面積有限，應(yīng)考慮測(cè)繪工作量和費(fèi)用比例尺用途1:5000可行性研究、總體規(guī)劃、廠(chǎng)址選擇、初步設(shè)計(jì)等1:2000可行性研究、初步設(shè)計(jì)、礦山總圖管理、城鎮(zhèn)詳細(xì)規(guī)劃等1:1000初步設(shè)計(jì)、施工圖設(shè)計(jì)；城鎮(zhèn)、工礦總圖管理；竣工驗(yàn)收等1:50006-5月-2423

·1.地形圖符號(hào)2.1.3地形圖的內(nèi)容地形圖的內(nèi)容可歸納為三類(lèi)：（1）數(shù)學(xué)要素，如比例尺、坐標(biāo)格網(wǎng)、控制點(diǎn)等；（2）地形要素，即各種地物、地貌；（3）注記和整飾要素，包括各類(lèi)文字和數(shù)字注記、說(shuō)明資料和輔助圖表等。地形圖圖式：地形圖上是用各種符號(hào)和注記來(lái)表示實(shí)地的地物和地貌的，一個(gè)國(guó)家必須有統(tǒng)一的表示地物和地貌的符號(hào)和方法《國(guó)家基本比例尺地圖圖式第１部分：1：500 1：1000 1：2000地形圖圖式》（GB/T20257.1-2017）地形圖圖式中的符號(hào)按地圖要素分為9類(lèi)：定位基礎(chǔ)、水系、居民地及設(shè)施、交通、管線(xiàn)、境界、地貌、植被與土質(zhì)、注記;按類(lèi)別可分為3類(lèi)：地物符號(hào)、地貌符號(hào)和注記符號(hào)。06-5月-2424

·地形圖符號(hào)2.1.3地形圖的內(nèi)容地形圖符號(hào)按類(lèi)別可分為3類(lèi)：地物符號(hào)、地貌符號(hào)和注記符號(hào)。地物符號(hào)比例符號(hào)(按大小縮小描繪)非比例符號(hào)(特定符號(hào)代替)半比例符號(hào)(長(zhǎng)度按比例表示)地貌符號(hào)：等高線(xiàn)注記符號(hào)：包括地名注記和說(shuō)明注記06-5月-2425

·2.地形圖的圖廓及圖廓外注記2.1.3地形圖的內(nèi)容圖廓是一幅圖的范圍線(xiàn)，圖廓線(xiàn)的四個(gè)角點(diǎn)稱(chēng)為圖廓點(diǎn)。地形圖的分幅方法有兩種，大比例尺地形圖采用矩形分幅，中小比例尺則采用梯形分幅。矩形分幅地形圖圖廓外注記的內(nèi)容有：圖名、圖號(hào)、圖幅接合表、比例尺、坐標(biāo)系、高程系統(tǒng)、等高距、地形圖圖式的版別、測(cè)圖日期與測(cè)圖方法、測(cè)繪單位等。梯形分幅地形圖圖廓外注記的內(nèi)容還有坡度尺、三北方向圖、直線(xiàn)比例尺。06-5月-24262.1.3地形圖的內(nèi)容地形圖的圖廓及圖廓外注記

·圖廓外注記比例尺接圖表坐標(biāo)系、圖示版本等高距、測(cè)圖日期測(cè)圖方法、測(cè)圖單位圖名，圖號(hào)圖廓線(xiàn)坐標(biāo)格網(wǎng)其他：三北方向、坡度尺等06-5月-2427

·2.地形圖的圖廓及圖廓外注記2.1.3地形圖的內(nèi)容圖名是指本幅圖的名稱(chēng)，一般以本圖幅內(nèi)最重要的地名、主要單位名稱(chēng)來(lái)命名，注記在北圖廓上方的中央。圖號(hào)，即圖的分幅編號(hào)，一般根據(jù)統(tǒng)一分幅規(guī)則編號(hào)，注在圖名下方。圖幅接合表：用于表示本圖幅與相鄰8圖幅的位置關(guān)系，中間繪有暈線(xiàn)的一格代表本圖幅，其余為相鄰圖幅的圖名或圖號(hào)。

·（1）圖名、圖號(hào)和圖幅接合表06-5月-2428

·2.地形圖的圖廓及圖廓外注記2.1.3地形圖的內(nèi)容矩形分幅地形圖以坐標(biāo)線(xiàn)進(jìn)行分幅，圖幅呈矩形。圖廓有內(nèi)、外圖廓線(xiàn)之分。內(nèi)圖廓線(xiàn)是圖幅的實(shí)際范圍線(xiàn)，以細(xì)實(shí)線(xiàn)表示，外圖廓線(xiàn)是一幅圖最外邊界線(xiàn)，以粗實(shí)線(xiàn)表示，起整飾作用。在內(nèi)、外圖廓之間四角處注有坐標(biāo)值，內(nèi)圖廓之內(nèi)每隔10cm繪有十字坐標(biāo)格網(wǎng)線(xiàn)。在不同比例尺的梯形分幅地形圖上，圖廓的形式也不完全相同。1：1萬(wàn)～1:10萬(wàn)地形圖的圖廓由內(nèi)圖廊、外圖廓和分度帶組成，內(nèi)圖廓是由上、下兩條緯線(xiàn)和左、右兩條經(jīng)線(xiàn)所構(gòu)成，內(nèi)圖廓呈梯形，也是該圖幅的邊界線(xiàn)。

·（2）圖廓、坐標(biāo)注記06-5月-2429

·2.地形圖的圖廓及圖廓外注記2.1.3地形圖的內(nèi)容在每幅圖南圖框外的中央均注有數(shù)字比例尺。中小比例尺圖上在數(shù)字比例尺下方還繪有直線(xiàn)比例尺。

·（3）比例尺

·（4）三北方向圖、坡度尺三北方向圖是指地形圖中央一點(diǎn)的三北關(guān)系圖。利用三北方向圖可對(duì)圖上任一方向的真方位角、磁方位角和坐標(biāo)方位角進(jìn)行相互換算。坡度尺是用來(lái)在地形圖上量測(cè)地面坡度和傾角的圖解工具。三北方向圖、坡度尺繪制在中、小比例尺圖的南圖廓線(xiàn)外。06-5月-2430

·2.地形圖的圖廓及圖廓外注記2.1.3地形圖的內(nèi)容測(cè)圖時(shí)間與測(cè)圖方法注記在南圖廓左下方?？筛鶕?jù)測(cè)圖時(shí)間與測(cè)圖方法判斷地形圖的現(xiàn)勢(shì)性和成圖方式。

·（5）測(cè)圖時(shí)間與測(cè)圖方法

·（6）平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)地形圖采用的平面坐標(biāo)系和高程系統(tǒng)注記在南圖廓外的左下方。矩形分幅地形圖的圖廓及圖廓外注記1：25000地形圖的圖廓及圖廓外注記06-5月-2433

2.2.1地物分類(lèi)2.2地物符號(hào)《國(guó)家基本比例尺地圖圖式第1部分：1：5001：10001：2000地形圖圖式》規(guī)定，在1:500、1:1000、1:2000地形圖上各種自然和人工地物可分為七類(lèi)：定位基礎(chǔ)、水系、居民地及設(shè)施、交通、管線(xiàn)、境界、植被與土質(zhì)等。

·（1）定位基礎(chǔ)定位基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和測(cè)量控制點(diǎn)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主要指圖廓線(xiàn)、經(jīng)緯線(xiàn)、坐標(biāo)網(wǎng)線(xiàn)等。測(cè)量控制點(diǎn)包括：各等級(jí)三角點(diǎn)、導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)、衛(wèi)星定位點(diǎn)、圖根點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)、天文點(diǎn)等。

·（2）水系包括河流、溝渠、湖泊、水庫(kù)、海洋、池塘、水利要素及附屬設(shè)施等。06-5月-2434

2.2.1地物分類(lèi)2.2地物符號(hào)

·（3）居民地及設(shè)施包括居民地、工礦、農(nóng)業(yè)、公共服務(wù)、名勝古跡、宗教、科學(xué)觀(guān)測(cè)站、其他建筑物及其附屬設(shè)施等。

·（4）交通包括鐵路、城際公路、城市道路、鄉(xiāng)村道路、道路構(gòu)造物、水運(yùn)、航道、空運(yùn)及其附屬設(shè)施等。

·（5）管線(xiàn)包括輸電線(xiàn)、通信線(xiàn)、各種管道及其附屬設(shè)施等。

·（6）境界境界是區(qū)域范圍的分界線(xiàn)包括國(guó)界、省界、地級(jí)界、縣界、鄉(xiāng)界、村界及其他界線(xiàn)等。

·（7）植被與土質(zhì)植被是地表各種植物的總稱(chēng)，土質(zhì)是地表各種物質(zhì)的總稱(chēng)。06-5月-2435

·1.比例符號(hào)2.2地物符號(hào)2.2.2地物符號(hào)地物較大，可按測(cè)圖比例尺縮小描繪的符號(hào)。如建筑物、稻田和湖泊等。

·根據(jù)地物的大小及描繪方法不同，地物符號(hào)可分為：比例符號(hào)、半比例符號(hào)和非比例符號(hào)。06-5月-2436

·比例符號(hào)2.2地物符號(hào)2.2.2地物符號(hào)1.地物較大，可按測(cè)圖比例尺縮小描繪的符號(hào)。如建筑物、稻田和湖泊等。06-5月-2437

·2.半比例符號(hào)2.2地物符號(hào)2.2.2地物符號(hào)對(duì)于延帶狀延伸的地物，其長(zhǎng)度依比例縮繪，寬度不依比例的符號(hào)，如小道、通訊線(xiàn)、管道等。半比例符號(hào)一般為線(xiàn)形符號(hào)06-5月-2438

·3.非比例符號(hào)2.2地物符號(hào)2.2.2地物符號(hào)地物較小，不能按比例縮小描繪的符號(hào)，如控制點(diǎn)(三角點(diǎn)、導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn))、路燈、水井等。非比例符號(hào)一般為形象符號(hào)2.2.3地形圖符號(hào)的定位1.非比例符號(hào)的定位（1）該點(diǎn)為地物的實(shí)地中心位置，如三角點(diǎn)、導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)、衛(wèi)星定位等級(jí)點(diǎn)、界標(biāo)、鹽井等。符號(hào)圖形中有一個(gè)點(diǎn)的01（3），如蒙古包、窯洞、煙囪、水塔、藝術(shù)景觀(guān)燈、塑像、雕塑、紀(jì)念碑、文物碑石、垃圾臺(tái)、獨(dú)立大墳等。寬底符號(hào)定位點(diǎn)在其底線(xiàn)中心03（4）定位點(diǎn)在其直角的頂點(diǎn)，如普通路燈、街道信號(hào)燈、風(fēng)車(chē)、路標(biāo)、獨(dú)立樹(shù)等。底部為直角的符號(hào)04（5）定位點(diǎn)在其下方圖形的中心點(diǎn)或交叉點(diǎn)，如旗桿、桿式照射燈、消火栓、氣象站、敖包等。由幾種幾何圖形組成的符號(hào)05（6）其定位點(diǎn)在其下方兩端點(diǎn)連線(xiàn)的中心點(diǎn)，如窯、亭、山洞等。下方?jīng)]有底線(xiàn)的符號(hào)0602（2）定位點(diǎn)為其幾何圖形中心，如電桿、管道檢修井、水井、糧倉(cāng)等。圓形、正方形、長(zhǎng)方形等符號(hào)不依比例尺表示的其他符號(hào)：（7）定位點(diǎn)在其符號(hào)的中心點(diǎn)，如橋梁、水閘、攔水壩、巖溶漏斗2.2.3地形圖符號(hào)的定位2.半比例符號(hào)的定位半比例符號(hào)大多為線(xiàn)狀符號(hào)，是以符號(hào)的中心線(xiàn)與相應(yīng)地物投影后的中心線(xiàn)位置相重合為特征的，確定符號(hào)中心線(xiàn)的規(guī)則如下（1）單線(xiàn)符號(hào)，如小路、單線(xiàn)河、籬笆、地類(lèi)界等，線(xiàn)劃本身就是相應(yīng)地物中心線(xiàn)位置。（2）對(duì)稱(chēng)性的雙線(xiàn)符號(hào)，如公路、鐵路、堤和石壟等，其符號(hào)的中軸線(xiàn)就是相應(yīng)地物中心線(xiàn)位置。12（3）非對(duì)稱(chēng)性的符號(hào)，如圍墻、陡岸等，其底線(xiàn)或緣線(xiàn)就是相應(yīng)地物中心線(xiàn)位置。306-5月-24422.3地貌與等高線(xiàn)2.3.1地形類(lèi)別地貌：地球表面上高低起伏變化的形態(tài)。在地圖上除特殊地貌（如懸崖、沖溝、雨裂、滑坡等）外一般用等高線(xiàn)表示地貌。等高線(xiàn)法既能準(zhǔn)確地、較形象地在圖紙上表達(dá)地表的起伏變化，又能借助等高線(xiàn)為各種工程的設(shè)計(jì)提供高程信息。地形類(lèi)別按區(qū)域地面坡度不同劃分為平地、丘陵地、山地和高山地四類(lèi)。06-5月-2443

·等高線(xiàn)的概念2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.2等高線(xiàn)表示地貌的原理地面上高程相等的相鄰點(diǎn)連成的閉合曲線(xiàn)，也就是水平面與地面相交的曲線(xiàn)等高線(xiàn)的形狀和高程客觀(guān)地顯示了小島的空間形態(tài)06-5月-2444

·等高距(h)2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.3等高距與等高線(xiàn)平距地形圖上相鄰等高線(xiàn)間的高差如圖：等高距為10m同一幅地形圖的基本等高距應(yīng)相同等高距越小：表示地貌細(xì)部越詳盡等高距越大：地貌細(xì)部表示就越粗略根據(jù)地形高低起伏程度、測(cè)圖比例尺和使用目的選擇等高距等高距太小使圖上等高線(xiàn)過(guò)于密集，影響圖面清晰度等高距太大無(wú)法詳盡表示地貌細(xì)部地形圖等高距的選擇06-5月-2445

·等高線(xiàn)平距(d)2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.3等高距與等高線(xiàn)平距相鄰等高線(xiàn)間的水平距離隨地面的坡度(i)不同而改變同一幅地形圖上，等高線(xiàn)平距越大表示地面坡度越小，反之坡度越大可根據(jù)圖上等高線(xiàn)的稠密程度判斷地面坡度的大小地面坡度i

：兩點(diǎn)的高差h與其相應(yīng)水平距離D的比值。水平面地面ABCDabcd等高距h等高線(xiàn)平距dM：地形圖比例尺分母

α

：坡度角06-5月-2446

·等高線(xiàn)的分類(lèi)2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.4等高線(xiàn)的分類(lèi)首曲線(xiàn)(基本等高線(xiàn))按規(guī)定的基本等高距描繪的等高線(xiàn)用寬度為0.15mm的細(xì)實(shí)線(xiàn)表示計(jì)曲線(xiàn)每隔四條首曲線(xiàn)加粗描繪間曲線(xiàn)按二分之一基本等高距所加繪的等高線(xiàn)用長(zhǎng)虛線(xiàn)表示助曲線(xiàn)按四分之一基本等高距所加繪的等高線(xiàn)用短曲線(xiàn)表示06-5月-2447

·等高線(xiàn)的分類(lèi)2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.4等高線(xiàn)的分類(lèi)06-5月-2448

·地貌的基本形態(tài)2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.5地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)典型地貌主要有山頭和洼地、山脊和山谷、鞍部、陡崖和懸崖等06-5月-2449

·地貌的基本形態(tài)3.地貌的表示方法§3.2地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)地形圖與衛(wèi)星影像比較圖美國(guó)國(guó)家公園—火山湖(CreaterLake)06-5月-245006-5月-2451

·1.山頭和洼地2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.5地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)山頭和洼地的等高線(xiàn)形態(tài)相似區(qū)別：山頭等高線(xiàn)由外圈向里高程逐漸增加洼地等高線(xiàn)由外圈向內(nèi)高程逐漸減小也可根據(jù)高程注記或示坡線(xiàn)來(lái)區(qū)分06-5月-2452

·山頭和洼地2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.5地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)ABCDEFabcdef06-5月-2453

·不同形態(tài)的山頭2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.5地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)06-5月-2454

·2.山脊和山谷2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.5地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)山坡的坡度與走向發(fā)生改變時(shí)，在轉(zhuǎn)折處出現(xiàn)山脊或山谷地貌山脊與山谷的等高線(xiàn)形態(tài)相似，兩側(cè)基本對(duì)稱(chēng)區(qū)別在于山脊等高線(xiàn)凸向低處，而山谷等高線(xiàn)凸向高處山脊線(xiàn)是山體延伸的最高棱線(xiàn)，也稱(chēng)分水線(xiàn)。山谷線(xiàn)是谷底點(diǎn)的連線(xiàn)，也稱(chēng)集水線(xiàn)06-5月-2455

·山脊和山谷2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.5地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)山坡的坡度與走向發(fā)生改變時(shí)，在轉(zhuǎn)折處出現(xiàn)山脊或山谷地貌山脊與山谷的等高線(xiàn)形態(tài)相似，兩側(cè)基本對(duì)稱(chēng)區(qū)別在于山脊等高線(xiàn)凸向低處，而山谷等高線(xiàn)凸向高處山脊線(xiàn)是山體延伸的最高棱線(xiàn)，也稱(chēng)分水線(xiàn)。山谷線(xiàn)是谷底點(diǎn)的連線(xiàn)，也稱(chēng)集水線(xiàn)06-5月-2456

·山脊和山谷2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.5地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)區(qū)分方法：根據(jù)高程注記或地性線(xiàn)區(qū)分地性線(xiàn)：山脊：R

(Ridge)山谷：V(Valley)RV06-5月-2457

·山脊和山谷2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.5地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)06-5月-2458

·3.鞍部2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.5地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)相鄰兩個(gè)山頭之間呈馬鞍形的低凹部分稱(chēng)為鞍部。鞍部是山區(qū)道路選線(xiàn)的重要位置。鞍部左右兩側(cè)的等高線(xiàn)是近似對(duì)稱(chēng)的兩組山脊線(xiàn)和兩組山谷線(xiàn)06-5月-2459

·鞍部2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.5地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)鞍部又是兩個(gè)山谷的源頭06-5月-2460

·4.陡崖和懸崖2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.5地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)陡崖：坡度在70o以上的陡峭崖壁，有石質(zhì)和土質(zhì)之分

等高線(xiàn)非常密集或重合，因此使用陡崖符號(hào)懸崖：上部突出下部凹進(jìn)的陡崖，懸崖上部的等高線(xiàn)投影到水平面

與下部的等高線(xiàn)相交，下部凹進(jìn)的等高線(xiàn)部分用虛線(xiàn)表示06-5月-2461

·5.特殊地貌2.3地貌與等高線(xiàn)2.3.5地貌的基本形態(tài)及其等高線(xiàn)06-5月-246206-5月-24632.3地貌與等高線(xiàn)2.3.6等高線(xiàn)的特性掌握等高線(xiàn)表示地貌的規(guī)律性，有助于地貌測(cè)繪、等高線(xiàn)勾繪與正確使用地形圖（1）同一條等高線(xiàn)上各點(diǎn)的高程相等。（2）等高線(xiàn)是閉合曲線(xiàn)(間曲線(xiàn)除外)，如不在同一幅圖內(nèi)閉合，則必在相鄰圖幅內(nèi)閉合。（3）等高線(xiàn)不能相交、分叉或重合(陡崖和懸崖除外)。（4）等高線(xiàn)通過(guò)山脊、山谷線(xiàn)時(shí)改變方向并與山脊、山谷線(xiàn)正交。（5）等高線(xiàn)越密，表示地面坡度越大；反之，越稀表示坡度越小。06-5月-24642.4地形圖的分幅與編號(hào)地形圖的分幅與編號(hào)：按適當(dāng)圖幅將大面積的地形圖劃分成大小適宜的若干單幅地形圖，并對(duì)分幅后的地形圖進(jìn)行系統(tǒng)有序的編號(hào)。地形圖的分幅方法有梯形分幅法和矩形分幅法兩種。梯形分幅法是按經(jīng)線(xiàn)和緯線(xiàn)來(lái)劃分圖幅的，圖幅左、右以經(jīng)線(xiàn)為界，上、下以緯線(xiàn)為界，由于子午線(xiàn)收斂于南、北兩極，所以整個(gè)圖幅呈梯形而得名，用于中小比例尺地形圖的分幅。矩形分幅是按平面直角坐標(biāo)的縱、橫坐標(biāo)線(xiàn)來(lái)劃分圖幅的，圖幅圖形為矩形或正方形，用于工程建設(shè)中的大比例尺地形圖的分幅。06-5月-2465

·1.分幅與編號(hào)的基本原則2.4地形圖的分幅與編號(hào)2.4.1梯形分幅法（1）由于分帶投影后，每帶為一個(gè)坐標(biāo)系，因此地形圖的分幅必須以投影帶為基礎(chǔ)、按經(jīng)緯度劃分。（2）為便于測(cè)圖和用圖，地形圖的幅面大小要適宜，且不同比例尺的地形圖幅面大小要基本一致。（3）為便于地圖編繪，小比例尺的地形圖應(yīng)包含整幅的較大比例尺圖幅。（4）圖幅編號(hào)要求應(yīng)能反映不同比例尺之間的聯(lián)系，以便進(jìn)行圖幅編號(hào)與地理坐標(biāo)之間的換算。06-5月-2466

·2.早期的基本比例尺地形圖的分幅與編號(hào)2.4地形圖的分幅與編號(hào)2.4.1梯形分幅法我國(guó)基本比例尺地形圖包括1:100萬(wàn)、1:50萬(wàn)、1:25萬(wàn)、1:10萬(wàn)、1:5萬(wàn)、1:2.5萬(wàn)、1:1萬(wàn)和1:5000八種。基本比例尺地形圖采用梯形分幅，它們均以1:100萬(wàn)地形圖為基礎(chǔ)，按規(guī)定的經(jīng)差和緯差劃分圖幅，行列數(shù)和圖幅數(shù)呈簡(jiǎn)單的倍數(shù)關(guān)系。以1:100萬(wàn)地形圖為基礎(chǔ)，伸展出1:50萬(wàn)、1:25萬(wàn)、1:10萬(wàn)，在1:10萬(wàn)基礎(chǔ)上伸展出1:5萬(wàn)、1:2.5萬(wàn)、1:1萬(wàn)，在1:1萬(wàn)基礎(chǔ)上伸展出1:5000。1:50萬(wàn)A,B,C,DJ-50-A1:25萬(wàn)[1],[2],┉,[36]J-50-[1]1:10萬(wàn)1,2,┉,144J-50-11:5萬(wàn)A,B,C,DJ-50-1-A1:1萬(wàn)(1),(2),┉,(64)J-50-1-(1)1:2.5萬(wàn)1,2,3,4J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-a1:100萬(wàn)J-50梯形分幅關(guān)系示意圖06-5月-2468

·2.早期的基本比例尺地形圖的分幅與編號(hào)2.4地形圖的分幅與編號(hào)2.4.1梯形分幅法每幅1:100萬(wàn)比例尺地形圖的范圍是經(jīng)差6°、緯差4°，在緯度60°至76°的地區(qū)，東西圖廓的經(jīng)差取12°，緯度76°至88°的地區(qū)則取24°。國(guó)際分幅編號(hào)規(guī)定，由赤道起算，每緯差4°為一行，至南、北緯88°各分為22行，依次用大寫(xiě)拉丁字母（字符碼）A、B、…、V表示其相應(yīng)行號(hào)。自180o經(jīng)線(xiàn)起自西向東每經(jīng)差6o為一列，全球分為60列，依次用阿拉伯?dāng)?shù)字(數(shù)字碼）1、2、3、……60表示其相應(yīng)列號(hào)。每一幅圖的編號(hào)由其所在的橫行字母與縱列數(shù)字組成，其編號(hào)格式為“行號(hào)—列號(hào)”。如果已知北京某地（后稱(chēng)甲地）的地理坐標(biāo)為：東經(jīng)116°28′30"、北緯39o53′40″，則其所在的1：100萬(wàn)比例尺圖的圖幅編號(hào)為J—50。

·（1）1∶100萬(wàn)地形圖的分幅和編號(hào)北半球1:100萬(wàn)地圖分幅編號(hào)06-5月-2470

·2.早期的基本比例尺地形圖的分幅與編號(hào)2.4地形圖的分幅與編號(hào)2.4.1梯形分幅法將每一幅1：100萬(wàn)地形圖劃分為2行2列，得到4幅1：50萬(wàn)地形圖，在1：100萬(wàn)地形圖編號(hào)后分別加大寫(xiě)拉丁字母A、B、C、D為其編號(hào)。將每一幅1：100萬(wàn)地形圖劃分為4行4列，得到16幅1：25萬(wàn)地形圖，在1：100萬(wàn)地形圖編號(hào)后分別加[1]、[2]、…、[16]為其編號(hào)。將每一幅1：100萬(wàn)地形圖劃分為12行12列，得到144幅1：10萬(wàn)地形圖，在1：100萬(wàn)地形圖編號(hào)后分別加1、2、3、…、144為其編號(hào)。

·（2）1：50萬(wàn)、1：25萬(wàn)、1：10萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)1：50萬(wàn)、1：25萬(wàn)、1：10萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)地理坐標(biāo)為東經(jīng)116°28′30"、北緯39o53′40″的點(diǎn)所在的1：50萬(wàn)、1：25萬(wàn)、1：10萬(wàn)比例尺圖的圖幅編號(hào)06-5月-2472

·2.早期的基本比例尺地形圖的分幅與編號(hào)2.4地形圖的分幅與編號(hào)2.4.1梯形分幅法將每幅1：10萬(wàn)地形圖劃分為4幅1：5萬(wàn)地形圖，分別用大寫(xiě)拉丁字母A、B、C、D表示。將每幅1：5萬(wàn)地形圖劃分為4幅1：2.5萬(wàn)地形圖，分別用數(shù)字1、2、3、4表示。將每幅1：10萬(wàn)地形圖劃分為64幅1：1萬(wàn)地形圖，分別用（1）、（2）、（3）、…、（64）表示。

·（3）1：5萬(wàn)、1：2.5萬(wàn)、1：1萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)1：5萬(wàn)、1：2.5萬(wàn)、1：1萬(wàn)地形圖的分幅與編號(hào)地理坐標(biāo)為東經(jīng)116°28′30“、北緯39o53′40″的點(diǎn)所在的1：5萬(wàn)比例尺地形圖的編號(hào)為J—50—5—B、1:2.5萬(wàn)比例尺地形圖的編號(hào)為J—50—5—B—4、1：1萬(wàn)比例尺地形圖的編號(hào)為J—50—5—（24）。06-5月-2474

·2.早期的基本比例尺地形圖的分幅與編號(hào)2.4地形圖的分幅與編號(hào)2.4.1梯形分幅法將每幅1：1萬(wàn)地形圖分成4幅1：5000地形圖，其編號(hào)是在1：1萬(wàn)地形圖的圖號(hào)后分別加上代號(hào)a、b、c、d。

·（4）1：5000地形圖的分幅與編號(hào)地理坐標(biāo)為東經(jīng)116°28′30“、北緯39o53′40″的點(diǎn)所在的1：5000比例尺圖的圖幅編號(hào)為J—50—5—（24）—b06-5月-2476

·3.我國(guó)現(xiàn)行國(guó)家基本比例尺地形圖的分幅與編號(hào)2.4地形圖的分幅與編號(hào)2.4.1梯形分幅法為方便國(guó)家基本比例尺地形圖的計(jì)算機(jī)管理檢索，《國(guó)家基本比例尺地形圖分幅和編號(hào)》（GB/T13989—2012)制定了新的地形圖的分幅與編號(hào)方法。新標(biāo)準(zhǔn)仍以國(guó)際1：100萬(wàn)比例尺地圖分幅和編號(hào)為基礎(chǔ)，它們的編號(hào)由其所在的行號(hào)（字符碼）與列號(hào)（數(shù)字碼）組合而成。1：500000至1：5000地形圖的編號(hào)均以1：100萬(wàn)比例尺地形圖為基礎(chǔ)，采用行列編號(hào)方法，由其所在1：100萬(wàn)比例尺地形圖的圖號(hào)、比例尺代碼和圖幅的行列號(hào)共十位碼組成。HGFEDCB代碼1：50001：100001：250001：500001：1000001：2500001：500000比例尺新編號(hào)比例尺代碼國(guó)家基本比例尺地形圖的分幅關(guān)系某地新舊兩種編號(hào)法對(duì)照示意圖某地：j=39°23′λ=114°34′1:50萬(wàn)地形圖的編號(hào)，如圖中暈線(xiàn)所示圖號(hào)為J50B0010021:25萬(wàn)地形圖的編號(hào)，如圖中暈線(xiàn)所示圖號(hào)為J50J50C0030031:10萬(wàn)地形圖的編號(hào)，如圖中45°暈線(xiàn)所示圖號(hào)為J50D0100101：5萬(wàn)地形圖的編號(hào)，如圖2-27中135°暈線(xiàn)所示圖號(hào)為J50E0170161：2.5萬(wàn)地形圖的編號(hào)，如圖2-27中交叉暈線(xiàn)所示圖號(hào)為J50F0420021:10000地形圖的編號(hào)，如圖2-27中黑塊所示圖號(hào)為J50G0930041:5000地形圖的編號(hào)，如圖2-27中1:100萬(wàn)比例尺地形圖圖幅最東南角的一幅圖號(hào)為J50H1921921:2000地形圖經(jīng)、緯度分幅的圖幅編號(hào)也可根據(jù)需要以1:5000地形圖編號(hào)分別加阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9序號(hào)表示。圖2-28中間斜線(xiàn)區(qū)域所示圖幅編號(hào)為H49H192097-5。1:2000地形圖經(jīng)、緯度分幅的圖幅編號(hào)也可根據(jù)需要以1:5000地形圖編號(hào)分別加阿拉伯?dāng)?shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9序號(hào)表示。圖2-28中間斜線(xiàn)區(qū)域所示圖幅編號(hào)為H49H192097-5。1:1000、1:500地形圖經(jīng)、緯度分幅的圖幅編號(hào)同樣均以1:1000000地形圖編號(hào)為基礎(chǔ)，采用行列編號(hào)方法。區(qū)別在于1:1000、1:500地形圖的行列號(hào)分別用四位阿拉伯?dāng)?shù)字碼表示，不足四位者前面補(bǔ)零。06-5月-2484

·4.地形圖圖幅編號(hào)的計(jì)算2.4地形圖的分幅與編號(hào)2.4.1梯形分幅法如果已知某點(diǎn)的地理坐標(biāo)，則可根據(jù)該點(diǎn)的經(jīng)度、緯度，按照下面的公式計(jì)算出該點(diǎn)所在1:100萬(wàn)地形圖圖幅編號(hào)的行、列號(hào)。行號(hào)=[緯度/4°]+1列號(hào)=[經(jīng)度/6°]+31

式中：[]表示商取整。

·（1）1:1000000地形圖圖幅編號(hào)的計(jì)算

·（2）1：50萬(wàn)～1：500地形圖圖幅編號(hào)的計(jì)算如果已知某點(diǎn)的地理坐標(biāo)，則可根據(jù)該點(diǎn)的經(jīng)度、緯度，按照下面的公式計(jì)算出該點(diǎn)所在1:100萬(wàn)地形圖圖號(hào)后的行、列號(hào)。行號(hào)=4°/緯差-[（緯度/4°）/緯差]列號(hào)=[（經(jīng)度/6°）/經(jīng)差]+1式中：（）表示商取余；[]表示商取整06-5月-24852.4地形圖的分幅與編號(hào)2.4.2矩形分幅與編號(hào)對(duì)于大比例尺地形圖，通常采用50cm×50cm正方形分幅或50cm×40cm矩形分幅，圖幅的圖廓線(xiàn)為平行于坐標(biāo)軸的直角坐標(biāo)格網(wǎng)線(xiàn)。以整千米（或百米）坐標(biāo)進(jìn)行分幅。06-5月-24862.4地形圖的分幅與編號(hào)2.4.2矩形分幅與編號(hào)采用圖廓西南角坐標(biāo)公里數(shù)編號(hào)，x坐標(biāo)在前，y坐標(biāo)在后，中間用短線(xiàn)連接。1：5000地形圖坐標(biāo)值取至km。1：2000、1：1000地形圖坐標(biāo)值取至0.1km。1:500地形圖坐標(biāo)值取至0.01km。

·（1）按圖廓西南角坐標(biāo)編號(hào)

·（2）按流水號(hào)編號(hào)測(cè)區(qū)內(nèi)統(tǒng)一劃分的各圖幅按從左到右、從上到下的順序用阿拉伯?dāng)?shù)字順序編號(hào)。

·(3)按行列號(hào)編號(hào)將測(cè)區(qū)內(nèi)圖幅按行和列分別單獨(dú)排出序號(hào)，再以圖幅所在的行和列序號(hào)作為該圖幅號(hào)。06-5月-24872.4地形圖的分幅與編號(hào)2.4.2矩形分幅與編號(hào)1：5000地形圖采用圖廓西南角坐標(biāo)公里數(shù)編號(hào)，將每幅1：5000地形圖劃分為四幅1：2000地形圖，每幅1：2000地形圖的編號(hào)分別在1：5000地形圖編號(hào)的基礎(chǔ)上加支號(hào)甲、乙、丙、丁或Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。

·(4)以1：5000地形圖為基礎(chǔ)進(jìn)行編號(hào)

·(5)按象限行列順序編號(hào)以北京市的地形圖分幅編號(hào)為例。北京獨(dú)立坐標(biāo)系地圖按矩形分幅，以東西50cm、南北40cm為一幅圖，按象限行列順序編號(hào)。其坐標(biāo)起算點(diǎn)為X=300000m，Y=500000m。圖2-29矩形分幅與編號(hào)圖2-30北京市地形圖的分幅編號(hào)第3章測(cè)量誤差的基本知識(shí)目錄06-5月-2491測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)I.衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)III.偶然誤差的特性II.不等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)量的最可靠值與精度評(píng)定VI.誤差傳播定律IV.等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)量的最可靠值與精度評(píng)定V.06-5月-2492

·誤差不可避免3.1測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)3.1.1測(cè)量誤差情況1：當(dāng)對(duì)同一量進(jìn)行多次觀(guān)測(cè)時(shí)，無(wú)論使用的測(cè)量?jī)x器多精密、

觀(guān)測(cè)進(jìn)行的多么仔細(xì)，測(cè)量結(jié)果通常不相等

如：往返測(cè)量、對(duì)一個(gè)量進(jìn)行多次觀(guān)測(cè)等情況2：對(duì)某幾個(gè)量的觀(guān)測(cè)結(jié)果不滿(mǎn)足應(yīng)有的理論關(guān)系

如：平面三角形

閉合水準(zhǔn)

觀(guān)測(cè)值包含測(cè)量誤差觀(guān)測(cè)值包含測(cè)量誤差6.52cm6.53cm6.51cmα+β+γ≠180oΣh≠006-5月-24933.1測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)3.1.1測(cè)量誤差

·測(cè)量誤差的定義觀(guān)測(cè)值與真值的差異稱(chēng)為測(cè)量誤差或觀(guān)測(cè)誤差，通常稱(chēng)為真誤差，簡(jiǎn)稱(chēng)誤差

?i=li

?

X

·數(shù)學(xué)表示測(cè)量誤差觀(guān)測(cè)值真值06-5月-2494

·任何一項(xiàng)測(cè)量工作都是由觀(guān)測(cè)者使用測(cè)量?jī)x器在一定的外界條件下進(jìn)行的3.1測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)3.1.2測(cè)量誤差的來(lái)源測(cè)量?jī)x器

觀(guān)測(cè)者外界條件06-5月-2495

·1.儀器誤差3.1測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)3.1.2測(cè)量誤差的來(lái)源任何一種測(cè)量?jī)x器都具有一定的制造誤差和測(cè)量精度，儀器本身的構(gòu)造也不可能十分完善，也會(huì)使觀(guān)測(cè)結(jié)果受到一定的影響。例如水準(zhǔn)儀的視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸以及水準(zhǔn)尺分劃誤差等，都會(huì)給水準(zhǔn)測(cè)量的結(jié)果帶來(lái)不可避免的誤差。06-5月-2496

·2.觀(guān)測(cè)者3.1測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)3.1.2測(cè)量誤差的來(lái)源由于觀(guān)測(cè)者感官的辨別能力總是有限的，觀(guān)測(cè)者在進(jìn)行儀器的對(duì)中、整平、瞄準(zhǔn)、讀數(shù)等操作過(guò)程中都會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。例如，水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)在厘米分劃的水準(zhǔn)尺上估讀毫米數(shù)，有可能產(chǎn)生lmm的估讀誤差。觀(guān)測(cè)者技術(shù)的熟練程度和工作態(tài)度也會(huì)給觀(guān)測(cè)成果帶來(lái)不同程度的影響，使得在觀(guān)測(cè)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)都會(huì)產(chǎn)生誤差，如角度觀(guān)測(cè)時(shí)的對(duì)中誤差、整平誤差、照準(zhǔn)誤差、目標(biāo)偏心誤差和讀數(shù)誤差等。06-5月-2497

·3.外界環(huán)境條件3.1測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)3.1.2測(cè)量誤差的來(lái)源測(cè)量工作通常都是在一定的外界環(huán)境條件下進(jìn)行的，觀(guān)測(cè)環(huán)境中的空氣溫度、氣壓、濕度、風(fēng)力、日光照射、大氣折光、煙霧等因素的不斷變化，以及地表土質(zhì)的軟硬、地表覆蓋物輻射熱的能力等，這些環(huán)境條件都會(huì)使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差。例如，溫度變化使鋼尺產(chǎn)生伸縮，風(fēng)吹和日光照射使儀器的安置不穩(wěn)定，大氣折光使望遠(yuǎn)鏡的瞄準(zhǔn)產(chǎn)生偏差等。06-5月-2498

·觀(guān)測(cè)條件3.1測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)3.1.2測(cè)量誤差的來(lái)源儀器誤差、觀(guān)測(cè)誤差、外界條件等因素統(tǒng)稱(chēng)為觀(guān)測(cè)條件觀(guān)測(cè)條件的好壞與觀(guān)測(cè)精度有著密切的關(guān)系等精度觀(guān)測(cè)：觀(guān)測(cè)條件相同的各次觀(guān)測(cè)非等精度觀(guān)測(cè)：觀(guān)測(cè)條件不同的各次觀(guān)測(cè)06-5月-24993.1測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)3.1.3測(cè)量誤差的分類(lèi)根據(jù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響性質(zhì)消除或減弱消除或減弱測(cè)量誤差系統(tǒng)誤差偶然誤差粗差數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法處理數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法處理杜絕或避免杜絕或避免06-5月-24100

·1.系統(tǒng)誤差在相同的觀(guān)測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列的觀(guān)測(cè)，若誤差在符號(hào)、大小上表現(xiàn)出系統(tǒng)性，即觀(guān)測(cè)過(guò)程中按一定規(guī)律變化或保持為常數(shù)，這種誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差例如：用名義長(zhǎng)為30m的鋼尺量距，該尺實(shí)際長(zhǎng)度30.003m，則每量一尺段就會(huì)產(chǎn)生-0.003m的系統(tǒng)誤差特點(diǎn)：具有累積性，對(duì)測(cè)量成果質(zhì)量的影響較大符號(hào)與大小有一定的規(guī)律性可用適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法或一定的觀(guān)測(cè)方法來(lái)消除3.1測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)3.1.3測(cè)量誤差的分類(lèi)06-5月-24101

·1.系統(tǒng)誤差由于系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，故可以采取措施來(lái)消除或減小其對(duì)測(cè)量成果的影響。3.1測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)3.1.3測(cè)量誤差的分類(lèi)消除或減小系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量成果影響的方法：（1）在測(cè)量工作開(kāi)始前，對(duì)所用測(cè)量?jī)x器進(jìn)行檢驗(yàn)和校正，可以減小系統(tǒng)誤差。（2）測(cè)算出系統(tǒng)誤差的大小，并對(duì)測(cè)量成果進(jìn)行改正；例如，通過(guò)鋼尺檢定可以得到鋼尺的尺長(zhǎng)方程式，用該鋼尺量距時(shí)可以對(duì)丈量成果進(jìn)行尺長(zhǎng)改正。（3）采用一定的測(cè)量方法來(lái)削減系統(tǒng)誤差的影響；例如，在水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，采用前、后視距離相等的測(cè)量方法可以消除或減弱角誤差對(duì)高差測(cè)量的影響；在角度測(cè)量時(shí)，采用盤(pán)左盤(pán)右觀(guān)測(cè)取中的方法可以消減視準(zhǔn)軸不垂直于橫軸等誤差對(duì)測(cè)角的影響；在三角高程測(cè)量中采用對(duì)向觀(guān)測(cè)求均值的方法消減大氣折光和地球曲率的影響。06-5月-24102

·2.偶然誤差在相同的觀(guān)測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀(guān)測(cè)，若誤差在符號(hào)和大小上表現(xiàn)出偶然性，即從單個(gè)誤差看，該列誤差的大小和符號(hào)沒(méi)有規(guī)律性，但就大量誤差的總體而言，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這種誤差稱(chēng)為偶然誤差例如：讀數(shù)誤差、照準(zhǔn)誤差、對(duì)中誤差等特點(diǎn)：對(duì)于單個(gè)偶然誤差，無(wú)規(guī)律性，因此無(wú)法消除或減弱對(duì)大量的偶然誤差，則具有一定的規(guī)律性(個(gè)數(shù)越多越明顯)通常系統(tǒng)誤差經(jīng)消除或減弱而處于次要地位，此時(shí)觀(guān)測(cè)結(jié)果可認(rèn)為是只帶有偶然誤差3.1測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)3.1.3測(cè)量誤差的分類(lèi)06-5月-24103

·3.粗差在測(cè)量中，除了不可避免的誤差外，還可能產(chǎn)生錯(cuò)誤比如：觀(guān)測(cè)時(shí)讀錯(cuò)數(shù)、記錄時(shí)記錯(cuò)數(shù)、照準(zhǔn)錯(cuò)誤等錯(cuò)誤一般是由于觀(guān)測(cè)者的疏忽大意造成，觀(guān)測(cè)時(shí)必須及時(shí)發(fā)現(xiàn)和更正錯(cuò)誤在實(shí)際工作中，要進(jìn)行多余觀(guān)測(cè)，如：往返觀(guān)測(cè)等杜絕錯(cuò)誤，消除/減弱系統(tǒng)誤差，對(duì)偶然誤差進(jìn)行處理求未知量的最可靠值（平均值）評(píng)定測(cè)量成果的精度3.1測(cè)量誤差的來(lái)源與分類(lèi)3.1.3測(cè)量誤差的分類(lèi)

·誤差處理原則

·研究誤差理論的任務(wù)06-5月-24104偶然誤差為誤差理論的核心內(nèi)容和主要研究對(duì)象。從單個(gè)偶然誤差來(lái)看，其符號(hào)的正負(fù)和數(shù)值的大小沒(méi)有任何規(guī)律性。但是，如果觀(guān)測(cè)的次數(shù)很多，觀(guān)察其大量的偶然誤差，就能發(fā)現(xiàn)隱藏在偶然性下面的必然規(guī)律。并且統(tǒng)計(jì)的數(shù)量越大，其規(guī)律性會(huì)越明顯。3.2偶然誤差的特性在相同觀(guān)測(cè)條件下，獨(dú)立地觀(guān)測(cè)358個(gè)三角形的全部?jī)?nèi)角，由于觀(guān)測(cè)值中存在偶然誤差，三角形三內(nèi)角的觀(guān)測(cè)值之和不等于其理論值180°，由式（3-1)可求得每個(gè)三角形內(nèi)角和的真誤差（又稱(chēng)三角形閉合差），即：將358個(gè)閉合差分為負(fù)誤差和正誤差，按誤差絕對(duì)值由小到大排序。以誤差區(qū)間進(jìn)行誤差個(gè)數(shù)k的統(tǒng)計(jì)，并計(jì)算其相對(duì)個(gè)數(shù)（n=358），稱(chēng)為誤差出現(xiàn)的頻率。偶然誤差的統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3-1。06-5月-24105實(shí)例：觀(guān)測(cè)358個(gè)三角形，得到358個(gè)真誤差，按一定的方法統(tǒng)計(jì)在表中3.2偶然誤差的特性規(guī)律二、絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的頻率高規(guī)律三、絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的頻率相同規(guī)律一、最大誤差不超過(guò)24″06-5月-241063.2偶然誤差的特性

·偶然誤差的統(tǒng)計(jì)特性有限性單峰性在一定的觀(guān)測(cè)條件下，誤差的絕對(duì)值有一定的限值，即偶然誤差是有界的對(duì)稱(chēng)性偶然誤差抵償性絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同相同觀(guān)測(cè)條件下，對(duì)同一量進(jìn)行重復(fù)觀(guān)測(cè)，偶然誤差的數(shù)學(xué)期望為零誤差分布曲線(xiàn)(正態(tài)分布)誤差分布直方圖06-5月-24107

·偶然誤差的概率密度函數(shù)直方圖誤差分布曲線(xiàn)(正態(tài)分布曲線(xiàn))偶然誤差Δ的概率密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差3.2偶然誤差的特性σ為偶然誤差（隨機(jī)變量）的標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差的平方為方差，方差為偶然誤差平方的理論平均值。標(biāo)準(zhǔn)差為：標(biāo)準(zhǔn)差的大小決定于在一定條件下偶然誤差的絕對(duì)值的大小。由于在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)取各個(gè)偶然誤差的平方和，因此，較大絕對(duì)值的偶然誤差在標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值大小中會(huì)得到明顯的反映。06-5月-24108

·測(cè)量平差的主要任務(wù)什么叫精度？什么叫精度？怎么來(lái)衡量？怎么來(lái)衡量？最可靠值精度+3.3衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)測(cè)量成果中不可避免地含有誤差，只有當(dāng)測(cè)量成果的精度符合有關(guān)測(cè)量規(guī)范規(guī)定的限差要求時(shí)，測(cè)量成果才算合格，因此，必須確定相應(yīng)的精度標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量測(cè)量成果的優(yōu)劣。06-5月-24109

·3.3.1精度與觀(guān)測(cè)質(zhì)量準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度衡量對(duì)象衡量對(duì)象精確度精確度名詞名詞精度精度名詞解釋名詞解釋數(shù)學(xué)表達(dá)數(shù)學(xué)表達(dá)誤差分布的密集或離散程度觀(guān)測(cè)結(jié)果與其數(shù)學(xué)期望的接近程度又名準(zhǔn)度隨機(jī)變量的真值與其數(shù)學(xué)期望之差精度和準(zhǔn)確度的合成指觀(guān)測(cè)結(jié)果與其真值的接近程度包括觀(guān)測(cè)結(jié)果?數(shù)學(xué)期望?真值偶然誤差系統(tǒng)誤差反映偶然誤差和系統(tǒng)誤差聯(lián)合影響的大小，全面衡量觀(guān)測(cè)質(zhì)量無(wú)系統(tǒng)誤差時(shí)，精確度是精度偏差真值真值均方誤差方差數(shù)學(xué)期望值3.3衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)06-5月-24110

·形象描述精度高準(zhǔn)確度高精度低準(zhǔn)確度高精度高準(zhǔn)確度低精度低準(zhǔn)確度低3.3衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)06-5月-24111

·3.3.1精度與觀(guān)測(cè)質(zhì)量3.3衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)

06-5月-24112

·3.3.1精度與觀(guān)測(cè)質(zhì)量3.3衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)

06-5月-24113

·3.3.2幾種常用的精度指標(biāo)在相同的觀(guān)測(cè)條件下，對(duì)某一量所進(jìn)行的一組觀(guān)測(cè)對(duì)應(yīng)著同一誤差分布，也就是說(shuō)，這一組觀(guān)測(cè)值具有相同的精度?？梢杂媚硞€(gè)數(shù)值來(lái)反映誤差分布的密集或離散程度。精度可通過(guò)直方圖或誤差分布曲線(xiàn)來(lái)描述，但在實(shí)際工作中很困難

衡量精度的指標(biāo)：能反映偶然誤差的離散程度的數(shù)字【直方圖與誤差分布曲線(xiàn)】極限誤差(Δ限)方差和中誤差(σ

)平均誤差(

θ

)或然誤差(ρ

)相對(duì)誤差(K)絕對(duì)誤差【誤差分布表】3.3衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)06-5月-24114

·1.中誤差

3.3衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)06-5月-24115

·1.中誤差【例3-1】對(duì)10個(gè)三角形的內(nèi)角用兩種不同精度的儀器各進(jìn)行了兩組觀(guān)測(cè)，兩組觀(guān)測(cè)值的三角形內(nèi)角和的真誤差分別為：Ⅰ組：+3″，+5″，-2″，0″，-3″，+4″，-4″，+2″，-4″，+3″Ⅱ組：-2″，0″，+10″，-1″，+8″，-6″，0″，-5″，+3″，-9″試比較兩組觀(guān)測(cè)值的精度。3.3衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)解:根據(jù)中誤差計(jì)算公式（3-6)，可分別計(jì)算兩組觀(guān)測(cè)值的中誤差，即：

06-5月-24116

·2.相對(duì)誤差在某些測(cè)量工作中，對(duì)觀(guān)測(cè)值的精度僅用中誤差來(lái)衡量還不能正確反映出觀(guān)測(cè)值的質(zhì)量。因?yàn)檫@些觀(guān)測(cè)值的質(zhì)量不但與其中誤差有關(guān)，還與其觀(guān)測(cè)值的大小有關(guān)。例如，用一把50m長(zhǎng)鋼尺丈量了一段長(zhǎng)45.689m的距離，其測(cè)量中誤差為±5.1mm,如果使用全站儀測(cè)量了一段長(zhǎng)106.365m的距離，其測(cè)量中誤差也是±5.1mm,顯然不能認(rèn)為這兩段不同長(zhǎng)度的距離測(cè)量精度相等，這就需要引入相對(duì)誤差。相對(duì)誤差：又稱(chēng)相對(duì)中誤差，是中誤差與觀(guān)測(cè)值之比，并把分子化成1。相對(duì)誤差是一個(gè)無(wú)單位的數(shù)，一般用分子為1的分?jǐn)?shù)表示，分母越大，相對(duì)誤差越小，測(cè)量的精度就越高。上述兩段距離的相對(duì)誤差分別為：計(jì)算結(jié)果表明，用相對(duì)誤差衡量二者的測(cè)距精度時(shí)，后者的精度比前者的高。3.3衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)由偶然誤差的第一特性可知，在一定的觀(guān)測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值，這個(gè)限值就是極限誤差。極限誤差是通過(guò)概率論中某一事件發(fā)生的概率來(lái)定義的。設(shè)以k倍中誤差作為區(qū)間，則在此區(qū)間中誤差出現(xiàn)的概率為由概率論的原理可知，在大量等精度觀(guān)測(cè)的一組誤差中，誤差落在(?m,+m)，(?2m,+2m)及(?3m,+3m)的概率分別為：由于大于兩倍中誤差的誤差出現(xiàn)的概率已很小，所以根據(jù)偶然誤差的特性①，在測(cè)量工作中常取兩倍中誤差作為測(cè)量成果取舍的極限誤差，簡(jiǎn)稱(chēng)限差，也稱(chēng)容許誤差，即：

06-5月-24117

·3.極限誤差絕對(duì)值大于2m的偶然誤差出現(xiàn)的概率僅為4.6%

小概率事件小概率事件99.7%

3.3衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)06-5月-241183.3衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)06-5月-24119

·思考題

為什么實(shí)際工作中采用二倍中誤差？為什么實(shí)際工作中采用二倍中誤差？

在實(shí)際工作中，有些量往往不是直接在實(shí)際工作中，有些量往往不是直接觀(guān)測(cè)值，而是某些觀(guān)測(cè)值的函數(shù)。觀(guān)測(cè)值，而是某些觀(guān)測(cè)值的函數(shù)。是否要考慮誤差的傳播？有何規(guī)律？是否要考慮誤差的傳播？有何規(guī)律？3.3衡量觀(guān)測(cè)值精度的指標(biāo)06-5月-241203.4誤差傳播定律測(cè)量工作中，有些量不能直接測(cè)量得到，而需用直接觀(guān)測(cè)量的函數(shù)計(jì)算得到。例如，水準(zhǔn)測(cè)量一測(cè)站的高差為:h=a-b，h是a、b的線(xiàn)性函數(shù)。直接觀(guān)測(cè)量的誤差會(huì)導(dǎo)致它們的函數(shù)也存在誤差，反映觀(guān)測(cè)值中誤差與觀(guān)測(cè)值函數(shù)中誤差之間關(guān)系的規(guī)律稱(chēng)為誤差傳播定律。各種形式的觀(guān)測(cè)值函數(shù)式可分為線(xiàn)性函數(shù)和非線(xiàn)性函數(shù)兩種，對(duì)于線(xiàn)性函數(shù)可以直接按照誤差的傳播規(guī)律計(jì)算，對(duì)于非線(xiàn)性函數(shù)可以在線(xiàn)性化之后再按照誤差的傳播規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。06-5月-24121

·觀(guān)測(cè)值的函數(shù)式3.4誤差傳播定律§4.1誤差傳播定律的定義在實(shí)際工作中，有些量往往不是直接觀(guān)測(cè)值，而是某些觀(guān)測(cè)值的函數(shù)倍數(shù)函數(shù)：Z=kx (中誤差：m)和差函數(shù)：Z=x1+x2

(中誤差：m1,m2)線(xiàn)性函數(shù)：Z=k1x1+k2x2……+knxn+k0

(中誤差：m1,m2,…mn)一般函數(shù)：Z=f(x1,x2……xn)

(中誤差：m1,m2,…mn)倍數(shù)函數(shù)、和差函數(shù)是線(xiàn)性函數(shù)的特殊形式，倍數(shù)/和差/線(xiàn)性函數(shù)是一般函數(shù)的特殊形式06-5月-241223.4.1線(xiàn)性函數(shù)

3.4誤差傳播定律06-5月-241233.4.1線(xiàn)性函數(shù)

3.4誤差傳播定律06-5月-24124

·和差函數(shù)中誤差傳播例一：圖根水準(zhǔn)測(cè)量中，已知在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)誤差為m讀

=±2mm，

試求一個(gè)測(cè)站的高差中誤差m站?！窘狻坷阂阎狣J6型光學(xué)經(jīng)緯儀一個(gè)測(cè)回一個(gè)方向的中誤差mα=±6″，用DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀觀(guān)測(cè)角度一測(cè)回的測(cè)角中誤差?！窘狻?.4誤差傳播定律06-5月-241253.4.2非線(xiàn)性函數(shù)

3.4誤差傳播定律06-5月-241263.4.2非線(xiàn)性函數(shù)

3.4誤差傳播定律06-5月-24127

·測(cè)回法測(cè)量水平角的精度

誤差傳播定律的應(yīng)用

1）DJ6經(jīng)緯儀一測(cè)回的方向值，，其中誤差″ 2）半測(cè)回的方向值為a左、a右、c左、c右，其中誤差m半方

變成中誤差式

*對(duì)于DJ6經(jīng)緯儀3.4誤差傳播定律06-5月-24128

·測(cè)回法測(cè)量水平角的精度

誤差傳播定律的應(yīng)用 3）半測(cè)回的角度β上、β下，其中誤差為m半角

*對(duì)于DJ6經(jīng)緯儀：m半角=±2×6.0″=±12.0″ 4）一測(cè)回角度為β，其中誤差是m1角

*對(duì)于DJ6經(jīng)緯儀：3.4誤差傳播定律06-5月-24129

·電磁波測(cè)距儀測(cè)量水平距離和高差的精度

誤差傳播定律的應(yīng)用

已知：電磁波測(cè)距儀測(cè)得斜距L±m(xù)L，觀(guān)測(cè)豎直角α±m(xù)α

求：水平距、高差及其中誤差【解】1）計(jì)算水平角的中誤差

函數(shù)式

全微分

中誤差式

3.4誤差傳播定律06-5月-24130

·電磁波測(cè)距儀測(cè)量水平距離和高差的精度§4.3誤差傳播定律的應(yīng)用

已知：電磁波測(cè)距儀測(cè)得斜距L±m(xù)L，觀(guān)測(cè)豎直角α±m(xù)α

求：水平距、高差及其中誤差【解】2）計(jì)算高差的中誤差

函數(shù)式h=Lsinα

全微分

中誤差式

3.4誤差傳播定律06-5月-24131

·算術(shù)平均值3.5等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)量的最可靠值與精度評(píng)定3.5.1等精度觀(guān)測(cè)值的平均值設(shè)在相同的觀(guān)測(cè)條件下，對(duì)某未知量進(jìn)行了n次觀(guān)測(cè)，得n個(gè)觀(guān)測(cè)值：l1，l2，···，ln，則該量的算術(shù)平均值為

：06-5月-24132

·證明：算數(shù)平均值為該量的最或然值(最可靠值)3.5.1等精度觀(guān)測(cè)值的平均值

求和后除以n根據(jù)偶然誤差的特性43.5等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)量的最可靠值與精度評(píng)定06-5月-24133

·觀(guān)測(cè)值的中誤差3.5.2觀(guān)測(cè)值的中誤差

計(jì)算等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)值的中誤差m時(shí)，需要知道觀(guān)測(cè)值li的真誤差?i通常情況下，觀(guān)測(cè)值的真值X是不知道的，真誤差也無(wú)法求得但由于算術(shù)平均值是真值的最可靠值，所以，可以用算術(shù)平均值代替真值來(lái)計(jì)算中誤差。在實(shí)際應(yīng)用中，利用觀(guān)測(cè)值的改正數(shù)計(jì)算觀(guān)測(cè)值的中誤差

觀(guān)測(cè)值的改正數(shù)

：算術(shù)平均值(最或然值)與觀(guān)測(cè)值之差

一組觀(guān)測(cè)值取算術(shù)平均值后，其改正值之和應(yīng)等于零3.5等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)量的最可靠值與精度評(píng)定06-5月-24134

·由觀(guān)測(cè)值的改正數(shù)計(jì)算觀(guān)測(cè)值中誤差3.5.2觀(guān)測(cè)值的中誤差3.5等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)量的最可靠值與精度評(píng)定06-5月-24135

·由觀(guān)測(cè)值的改正數(shù)計(jì)算觀(guān)測(cè)值中誤差3.5.2觀(guān)測(cè)值的中誤差根據(jù)偶然誤差的特性4等號(hào)右邊第二項(xiàng)趨于03.5等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)量的最可靠值與精度評(píng)定設(shè)對(duì)某未知量等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)了n次，觀(guān)測(cè)值為l1，l2，···，ln，其算術(shù)平均值為：設(shè)每個(gè)觀(guān)測(cè)值的中誤差為m，按照線(xiàn)性函數(shù)的誤差傳播律，得算術(shù)平均值的中誤差為用觀(guān)測(cè)值改正數(shù)計(jì)算算術(shù)平均值中誤差的計(jì)算公式為06-5月-241363.5.3等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)量算術(shù)平均值的中誤差3.5等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)量的最可靠值與精度評(píng)定06-5月-241373.5.3等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)量算術(shù)平均值的中誤差[例3-4]設(shè)對(duì)某直線(xiàn)等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)了6次，觀(guān)測(cè)結(jié)果列入表3-2，試計(jì)算其算術(shù)平均值、觀(guān)測(cè)值的中誤差、算術(shù)平均值的中誤差和其相對(duì)誤差。解：容易求出6次距離丈量的算術(shù)平均值,其余計(jì)算在表3-2中進(jìn)行。表3-2觀(guān)測(cè)值精度計(jì)算表3.5等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)量的最可靠值與精度評(píng)定06-5月-241383.5.4用等精度雙次觀(guān)測(cè)列差值求觀(guān)測(cè)值中誤差在測(cè)量工作中，為了對(duì)觀(guān)測(cè)值進(jìn)行檢核和提高精度，通常需對(duì)一些量觀(guān)測(cè)兩次，如距離測(cè)量時(shí)采用往測(cè)與返測(cè)，水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)對(duì)各測(cè)段高差采用往返觀(guān)測(cè)，三角高程測(cè)量時(shí)采用對(duì)向觀(guān)測(cè)等，這種觀(guān)測(cè)稱(chēng)為雙次觀(guān)測(cè)。對(duì)一個(gè)未知量進(jìn)行的兩次觀(guān)測(cè)，稱(chēng)為一個(gè)觀(guān)測(cè)對(duì)。多個(gè)雙次觀(guān)測(cè)值稱(chēng)為雙次觀(guān)測(cè)列。設(shè)同一個(gè)量?jī)纱斡^(guān)測(cè)值的差為d，則有：因雙次觀(guān)測(cè)值之差的真值為零，故就是差值的真誤差。根據(jù)中誤差定義式（3-7)，差值的中誤差應(yīng)為：設(shè)觀(guān)測(cè)值的中誤差為m,由式（3-35）可得觀(guān)測(cè)量的最或然值是兩次觀(guān)測(cè)結(jié)果的算術(shù)平均值，即：算術(shù)平均值的中誤差為：3.5等精度獨(dú)立觀(guān)測(cè)量的最可靠值與精度評(píng)定06-5月-241393.5.4用等精度雙次觀(guān)測(cè)列差值求觀(guān)測(cè)值中誤差

【例3-5】對(duì)某導(dǎo)線(xiàn)的6條邊作等精度觀(guān)測(cè)，觀(guān)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3-3,取每條邊兩次觀(guān)測(cè)值的算術(shù)平均值作為該邊的最或然值，求觀(guān)測(cè)值中誤差和每條邊最或然值的中誤差。