廣西玉林市玉州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

年春季期期中教育監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)題七年級(jí)數(shù)學(xué)(考試時(shí)間:120分鐘滿分:120分)注意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必將姓名、學(xué)校、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答(答題注意事項(xiàng)見答題卡)，在本試卷上作無(wú)效。一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.)1．如圖，可以通過平移圖案①得到圖案是（）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（）A．－8的立方根是－2 B．4的平方根是2C．64的立方根是±4 D．平方根是它本身的數(shù)只有0和13．如圖所示，直線a、b被直線c所截，則∠1的同位角是（）A．∠4 B．∠3 C．∠2 D．無(wú)4．把點(diǎn)P（2，3）先向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得到新的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（6，0） B．（－1，－1） C．（0，－2） D．（－2，0）5.小明參加跳遠(yuǎn)比賽，他從地面踏板P處起跳落到沙坑中，兩腳后跟與沙坑的接觸點(diǎn)分別為A，B，小明未站穩(wěn)，一只手撐到沙坑C點(diǎn)，則跳遠(yuǎn)成績(jī)測(cè)量正確的圖是（）A．B． C． D．6．如圖，光在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)；要發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，GH∥EF∥CD,∠1＝48°，∠2＝158°，則∠3的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．78° D．80°7．已知兩點(diǎn)A（a，5），B（－1，b）且直線AB∥x軸，則（）A．a(chǎn)可取任意實(shí)數(shù)，b＝5 B．a(chǎn)＝－1，b可取任意實(shí)數(shù) C．a(chǎn)＝－1，b≠5D．a(chǎn)≠－1，b＝58．下列命題不正確的是（）A．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 B．兩點(diǎn)之間直線最短 C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交9．觀察表格中的數(shù)據(jù)：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289由表格中的數(shù)據(jù)可知在哪兩個(gè)數(shù)之間（）A．在16.2和16.3之間 B．在16.3和16.4之間 C．在16.5和16.6之間 D．在16.6和16.7之間10．如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α的余角等于（）A．52° B．42° C．38° D19°．11．如圖，在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于（0，0），“象”位于（2，0），則“炮”位于（）A．（3，－2） B．（－2，3） C．（－2，4） D．（4，－2）12．（3分）如圖，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，點(diǎn)G、C、D共線，點(diǎn)B、E、A、F共線，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，則下列結(jié)論：①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠3＝2∠4；④∠ACE＝2∠4，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分，把答案填在答題卡的橫線上。13．－64的立方根為______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m－1，2m+4）在軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．15．小東家的書桌上放置的飛機(jī)模型如圖所示，其中支柱與底座構(gòu)成的∠BAE＝60°．經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，機(jī)身DC與水平線所成的角為30°時(shí)穩(wěn)定性最好，此時(shí)機(jī)身DC與支柱AE的夾角∠AEC＝______．16．已知4a+4的立方根是2，2a+4b+2的算術(shù)平方根是4，則a+b的平方根是______．17．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，2），B（2，－3），C（－1，2），若三角形ABC的面積為15，則a的值是______．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……那么點(diǎn)A2024的坐標(biāo)為______．解答題：本大題共8小題，滿分共72分，解答過程寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。19.（6分）求下列各式中x的值．（1）25－x2＝0；（2）（x+1）3＝8．20．（6分）計(jì)算：（1）3－（）；（2）|1－|－2+．21．（10分）請(qǐng)根據(jù)以下解答，在括號(hào)內(nèi)橫線上注明理由．如圖，已知∠1+∠3＝180°，∠2＝∠C，∠A＝60°求∠1的度數(shù)．解：∵∠1+∠3＝180°（已知），∴AB∥ED（）∴∠4＝∠A（）∵∠2＝∠C（已知）∴AC∥FD（）∴∠1＝∠4（）∴∠1＝∠A∵∠A＝60°（已知）∴∠1＝60°（）22.（10分）已知點(diǎn)P（3m－6，m+2），分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P在y軸左側(cè)且到兩坐標(biāo)軸的距離相等．23．（10分）我們知道，是一個(gè)無(wú)理數(shù)，將這個(gè)數(shù)減去整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．即的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是－1，請(qǐng)回答以下問題：（1）的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是．（2）若a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分．求a+b－+1的平方根．（3）若7+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y+的值．24.（10分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（3，4），C，A，B′．（1）直接寫出點(diǎn)A，C，B′的坐標(biāo)；（2）求三角形ABC的面積；（3）將三角形ABC平移后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，畫出平移所得的三角形A′B′C′．25．（10分）先閱讀一段文字，再回答下列問題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)坐標(biāo)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間距離公式為，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于x軸或垂直于x軸時(shí)，兩點(diǎn)距離公式可簡(jiǎn)化成|x1－x2|或|y2－y1|．（1）已知A（3，4），B（－2，－3），試求A，B兩點(diǎn)的距離；（2）已知A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－4，試求A，B兩點(diǎn)的距離；（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6），B（－3，2），C（3，2），找出三角形中相等的邊？說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c），．（1）求A、B、C的坐標(biāo)和△ABC的面積；（2）如圖2，點(diǎn)A以每秒s個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向上運(yùn)動(dòng)至A′，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)至Q′，4秒后，A′、B、Q′在同一直線上，求s的值；（3）如圖3，點(diǎn)D在線段AC上，將點(diǎn)D向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，若△ABE的面積等于，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．2024年春季期期中質(zhì)量調(diào)研試題七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上。1.C2.A3.C4.D5.B6.A7.D8.B9.C10.A11.B12.A二、填空題：本大題共6小題，每小題2分，共12分，把答案填在答題卡的橫線上。13.－414.（0，6）15.30°16.±217.5或﹣718.（1012，0）解答題：本大題共8小題，滿分共72分，解答過程寫在答題卡上，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。19.解：（1）根據(jù)題意得：x2＝25，1分∴x＝±5；3分（2）根據(jù)題意得：x+1＝2，1分∴x＝1．3分20.解：（1）原式＝3﹣+1分＝2；3分（2）原式＝﹣1﹣2+31分＝2﹣．3分21．（10分）請(qǐng)根據(jù)以下解答，在括號(hào)內(nèi)橫線上注明理由．如圖，已知∠1+∠3＝180°，∠2＝∠C，∠A＝60°求∠1的度數(shù)．解：∵∠1+∠3＝180°（已知），∴AB∥ED（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）2分∴∠4＝∠A（兩直線平行，同位角相等）4分∵∠2＝∠C（已知）∴AC∥FD（同位角相等，兩直線平行）6分∴∠1＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）8分∴∠1＝∠A∵∠A＝60°（已知）∴∠1＝60°（等量代換）10分22.解：（1）根據(jù)題意得，m+2＝0，解得m＝-2，3分∴3m﹣6＝-12，∴P（-12，0）；5分（2）根據(jù)題意得，3m﹣6＝m+2或3m﹣6＝﹣（m+2），2分解得m＝4或m＝1．4分∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，6）或（﹣3，3），∵點(diǎn)P在y軸左側(cè)，∴P（﹣3，3）．5分23.解：（1）的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是．4分；（2）∵＜＜，即9＜＜10，∴的整數(shù)部分a＝9，5分又∵1＜＜2，∴的整數(shù)部分為1，的小數(shù)部分b＝﹣1，∴a+b﹣+1＝9+﹣1﹣+1＝9，∴a+b﹣+1的平方根為±＝±3；7分（3）∵2＜＜3，∴9＜7+＜10，又∵7+＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，∴x＝9，y＝7+﹣9＝﹣2，9分∴x﹣y+＝9﹣+2+＝11，∴x﹣y+的值為11．10分24.解：（1）點(diǎn)A（2，0），C（1，2），B′（-2，2）；3分（2）三角形ABC的面積＝2×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×2×2＝3；7分（3）平移后的三角形A′B′C′如圖所示．．10分25.解：（1）∵A（3，4），B（﹣2，﹣3），∴；3分（2）∵A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣4，∴AB＝|﹣4﹣6|＝10；6分（3）AB＝AC，理由如下：∵A（0，6），B（﹣3，2），C（3，2），∴AB＝＝5，7分BC＝|3﹣（﹣3）|＝6，8分AC＝＝5，9分∴AB＝AC．10分26.解：（1）∵∴a＝﹣3，b＝4，∴，∴A（﹣3，0），B（0，4），C（0，﹣1），3分∴BC＝5，OA＝3，∴S△ABC＝×BC×OA＝×5×3＝；4分（2）由題意知：OQ'＝1×4＝4，AQ'＝3+4＝7，AA'＝